第七讲 PID控制
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•稳定性是指被控量不发生大幅度、长时间的振荡，即使 有小幅振荡也应尽快衰减至零
•如果系统被控量与设定值之间的偏差较小，就说系统的 准确性较好。
性能指标
t
IAE ˆ 0 | e |dt
控制系统的品质和性能指标(续)
y
r
t (a) 起动快但出现较 大超调和较长时 间振荡
+
r r
y
y
t
(b) 低速爬行 但无超调和振荡
用计算机实现PID控制(续)
采样周期的选择
•采样周期应符合采样定理的要求。 •采样周期应小于远小于系统的时间常数，但对于响应很 慢或设定值变化很缓的系统，不必用过短的采样周期。 •过短的采样周期使PID的积分项过小，微分项又过大。 •注意设备工作状况
用计算机实现PID控制(续)
参数整定
•只将比例系数Kp由小变大，每一次观察系统的阶 跃响应，兼顾响应快、超调小。如果静差已在允 许范围内，并且被控量能在超调衰减到最大超调 的1/4（称为1/4衰减度）时就已进入允许的静差范 围内，此时的Kp就较满意。通常认为1/4衰减度能 兼顾快速性和稳定性。
用计算机实现PID控制(续)
参数整定
•如果加入积分控制后动态性能下降，不能令人满 意，可以加入微分控制。应先给一个很小的微分 系数Kd，视动态性能的改善情况，渐次增大Kd， 还可兼顾调整微调Kp和Ki，直到动态和静态品质 都满意。
用计算机实现PID控制(续)
参数整定
•如果比例调节不能使静差达到要求，必须加入积 分控制。试凑积分系数Ki时，先给一个较大的Ki 值，再将第一步所得的Kp值略微减小，譬如减小 到原来值的80％，然后逐步减小Ki，直到消除静 差同时保持良好的动态品质。这一步骤中还可以 微小调整比例系数Kp予以配合。
t
(c) 快速且超调不大 无振荡 较满意
t
IAE ˆ 0 | e |dt
PID控制
理想输出r 控制输出u 实际输出y 误差e=r-u
？ u
ry
u=f (r,y) e=r-y
寻找合适的u， 使y更好地复现r
u=f (e)
u(t) Kpe(t) Ki
t
0 e(t)dt Kd
de(t) dt
PID控制(续)
位置型
2)
u (k )
K p [e(k )
e(k
1)]
K iTs e(k )
Kd Ts
[e(k )
2e(k
1)
e(k
2)]
u(k) ＝ ∆u(k) +u(k－1)
增量型
u (k )
K p [e(k )
e(k
1)]
KiTse(k )
Kd Ts
[e(k )
2e(k
1)
e(k
2
u Ae(k) Be(k 1) Ce(k 2)]
在闭环控制系统中，由于采用负反馈因被控 制量对于外部和内部的干扰都不甚敏感，从而有 可能采用精度不高成本低廉的元件来构成控制质 量较高的系统。
控制输出u 实际输出y
闭环控制系统
理想输出r 控制输出u 实际输出y 误差e=r-y
采集卡
寻找合适的u， 使y更好地复现r
被控系统 实际输出y
闭环系统控制
• 控制目的：能够按照要求的参考输入或控制
输入,对系统的输出进行调节
进展方向
智能控制
自学习控制
自适应/鲁棒控制
随机控制
最优控制
确定性反馈控制 开环控制 经典控制理论阶段
系统复杂性 现代控制理论阶段
时间 智能控制理论阶段
控制系统的品质和性能指标
控制系统的品质和性能指标(续)
•快速性是希望被控量迅速达到设定值
第七讲 水下机器人的PID运动控制
本讲学习目的
1．了解开环控制和闭环控制 2．熟悉系统的性能指标 3．理解PID控制的特点 4．理解Kp、Ki和Kd三个参数的作用 5．掌握PID控制的参数整定基本方法
开环控制
输入量
Leabharlann Baidu
控制器
被控对象 输出量
闭环控制
输入量
控制器
被控对象 输出量
反馈
对开环系统来说，由于不存在被控制量到控 质量的负反馈，所以对干扰给被控制量造成的误 差不具有自行修复的能力。于是这类系统的控制 精度便完全由采用高精度元件和采取有效的抗干 扰措施来保证。
de(t) e(k) e(k 1)
Ts T /(5 ~ 10)m e(t)dt e(k)Ts
dt
TS
u(k) u(k 1)
K pe(k) Ki Kpe(k 1)
k e(n)Ts K d e(k
n0 k 1
Ki e(n)Ts Kd
n0
) e(k 1) Ts
e(k 1) e(k Ts
用计算机实现PID控制
计算机控制系统是利用计算机来实现工业装置或过 程自动控制的系统，计算机控制技术是一种把计算 机硬件、软件与自动控制技术相结合的应用技术。
离散性：连续变量离散化
灵活性：算法的灵活性
实时性：采样周期
用计算机实现PID控制(续)
t
de(t)
u(t) Kpe(t) Ki 0 e(t)dt Kd dt
•微分控制作用正比于偏差信号e(t)的当前变化率，微分控 制作用的特点是只能对偏差e(t)变化的速度起反应，对于一 个固定不变的偏差e(t)，不论其数值多大，根本不会有微分 作用输出。
•由于只能在偏差刚刚出现时产生很大的控制作用，微分控 制可以加快系统响应速度，减少调整时间，从而改善系统
快速性，并且有助于减小超调，克服振荡，从而提高系统 稳定性，但不能消除静态偏差。
PID控制(续)
积分控制的作用
过去
•积分控制的作用是累积系统从零时刻（系统启动时刻） 起到当前的偏差信号e(t)的历史过程。
•积分控制的输出与偏差e(t)存在全部时段有关，只要 有足够的时间，积分控制将能够消除静态偏差。
•积分控制不能及时地克服扰动的影响。
PID控制(续)
微分控制的作用
将来
•微分控制的作用是由偏差信号e(t)的当前变化率de/dt预见 随后的偏差将是增大还是减小、增减的幅度如何。
t
de(t)
u(t) Kpe(t) Ki 0 e(t)dt Kd dt
比例(Proportional )
积分(Integral )
微分(Differential )
现在
过去
将来
PID控制(续)
比例控制的作用
现在
•对当前时刻的偏差信号e(t)进行放大或衰减后作为控 制信号输出。 •比例系数Kp越大，控制作用越强，系统的动态特性也 越好，动态性能主要表现为起动快，对阶跃设定跟随 得快。 •但对于有惯性的系统，Kp过大时会出现较大的超调， 甚至引起系统振荡，影响系统稳定性。 •比例控制虽然能减小偏差，却不能消除静态偏差。
•如果系统被控量与设定值之间的偏差较小，就说系统的 准确性较好。
性能指标
t
IAE ˆ 0 | e |dt
控制系统的品质和性能指标(续)
y
r
t (a) 起动快但出现较 大超调和较长时 间振荡
+
r r
y
y
t
(b) 低速爬行 但无超调和振荡
用计算机实现PID控制(续)
采样周期的选择
•采样周期应符合采样定理的要求。 •采样周期应小于远小于系统的时间常数，但对于响应很 慢或设定值变化很缓的系统，不必用过短的采样周期。 •过短的采样周期使PID的积分项过小，微分项又过大。 •注意设备工作状况
用计算机实现PID控制(续)
参数整定
•只将比例系数Kp由小变大，每一次观察系统的阶 跃响应，兼顾响应快、超调小。如果静差已在允 许范围内，并且被控量能在超调衰减到最大超调 的1/4（称为1/4衰减度）时就已进入允许的静差范 围内，此时的Kp就较满意。通常认为1/4衰减度能 兼顾快速性和稳定性。
用计算机实现PID控制(续)
参数整定
•如果加入积分控制后动态性能下降，不能令人满 意，可以加入微分控制。应先给一个很小的微分 系数Kd，视动态性能的改善情况，渐次增大Kd， 还可兼顾调整微调Kp和Ki，直到动态和静态品质 都满意。
用计算机实现PID控制(续)
参数整定
•如果比例调节不能使静差达到要求，必须加入积 分控制。试凑积分系数Ki时，先给一个较大的Ki 值，再将第一步所得的Kp值略微减小，譬如减小 到原来值的80％，然后逐步减小Ki，直到消除静 差同时保持良好的动态品质。这一步骤中还可以 微小调整比例系数Kp予以配合。
t
(c) 快速且超调不大 无振荡 较满意
t
IAE ˆ 0 | e |dt
PID控制
理想输出r 控制输出u 实际输出y 误差e=r-u
？ u
ry
u=f (r,y) e=r-y
寻找合适的u， 使y更好地复现r
u=f (e)
u(t) Kpe(t) Ki
t
0 e(t)dt Kd
de(t) dt
PID控制(续)
位置型
2)
u (k )
K p [e(k )
e(k
1)]
K iTs e(k )
Kd Ts
[e(k )
2e(k
1)
e(k
2)]
u(k) ＝ ∆u(k) +u(k－1)
增量型
u (k )
K p [e(k )
e(k
1)]
KiTse(k )
Kd Ts
[e(k )
2e(k
1)
e(k
2
u Ae(k) Be(k 1) Ce(k 2)]
在闭环控制系统中，由于采用负反馈因被控 制量对于外部和内部的干扰都不甚敏感，从而有 可能采用精度不高成本低廉的元件来构成控制质 量较高的系统。
控制输出u 实际输出y
闭环控制系统
理想输出r 控制输出u 实际输出y 误差e=r-y
采集卡
寻找合适的u， 使y更好地复现r
被控系统 实际输出y
闭环系统控制
• 控制目的：能够按照要求的参考输入或控制
输入,对系统的输出进行调节
进展方向
智能控制
自学习控制
自适应/鲁棒控制
随机控制
最优控制
确定性反馈控制 开环控制 经典控制理论阶段
系统复杂性 现代控制理论阶段
时间 智能控制理论阶段
控制系统的品质和性能指标
控制系统的品质和性能指标(续)
•快速性是希望被控量迅速达到设定值
第七讲 水下机器人的PID运动控制
本讲学习目的
1．了解开环控制和闭环控制 2．熟悉系统的性能指标 3．理解PID控制的特点 4．理解Kp、Ki和Kd三个参数的作用 5．掌握PID控制的参数整定基本方法
开环控制
输入量
Leabharlann Baidu
控制器
被控对象 输出量
闭环控制
输入量
控制器
被控对象 输出量
反馈
对开环系统来说，由于不存在被控制量到控 质量的负反馈，所以对干扰给被控制量造成的误 差不具有自行修复的能力。于是这类系统的控制 精度便完全由采用高精度元件和采取有效的抗干 扰措施来保证。
de(t) e(k) e(k 1)
Ts T /(5 ~ 10)m e(t)dt e(k)Ts
dt
TS
u(k) u(k 1)
K pe(k) Ki Kpe(k 1)
k e(n)Ts K d e(k
n0 k 1
Ki e(n)Ts Kd
n0
) e(k 1) Ts
e(k 1) e(k Ts
用计算机实现PID控制
计算机控制系统是利用计算机来实现工业装置或过 程自动控制的系统，计算机控制技术是一种把计算 机硬件、软件与自动控制技术相结合的应用技术。
离散性：连续变量离散化
灵活性：算法的灵活性
实时性：采样周期
用计算机实现PID控制(续)
t
de(t)
u(t) Kpe(t) Ki 0 e(t)dt Kd dt
•微分控制作用正比于偏差信号e(t)的当前变化率，微分控 制作用的特点是只能对偏差e(t)变化的速度起反应，对于一 个固定不变的偏差e(t)，不论其数值多大，根本不会有微分 作用输出。
•由于只能在偏差刚刚出现时产生很大的控制作用，微分控 制可以加快系统响应速度，减少调整时间，从而改善系统
快速性，并且有助于减小超调，克服振荡，从而提高系统 稳定性，但不能消除静态偏差。
PID控制(续)
积分控制的作用
过去
•积分控制的作用是累积系统从零时刻（系统启动时刻） 起到当前的偏差信号e(t)的历史过程。
•积分控制的输出与偏差e(t)存在全部时段有关，只要 有足够的时间，积分控制将能够消除静态偏差。
•积分控制不能及时地克服扰动的影响。
PID控制(续)
微分控制的作用
将来
•微分控制的作用是由偏差信号e(t)的当前变化率de/dt预见 随后的偏差将是增大还是减小、增减的幅度如何。
t
de(t)
u(t) Kpe(t) Ki 0 e(t)dt Kd dt
比例(Proportional )
积分(Integral )
微分(Differential )
现在
过去
将来
PID控制(续)
比例控制的作用
现在
•对当前时刻的偏差信号e(t)进行放大或衰减后作为控 制信号输出。 •比例系数Kp越大，控制作用越强，系统的动态特性也 越好，动态性能主要表现为起动快，对阶跃设定跟随 得快。 •但对于有惯性的系统，Kp过大时会出现较大的超调， 甚至引起系统振荡，影响系统稳定性。 •比例控制虽然能减小偏差，却不能消除静态偏差。