第七讲 PID控制
PID控制经典PPT
PID控制的基本概念
03
微分控制
通过微分项预测误差的变化趋势，提前调整输入信号，以减小超调和缩短调节时间。
01
比例控制
通过调整输入信号的比例系数，对误差进行直接控制，以快速减小误差。
02
积分控制
通过积分项对误差进行累积，并调整输入信号，以消除长期误差。
频率响应法
通过分析系统的频率特性，如幅频特性和相频特性，来评估PID控制器的性能，主要关注系统的稳定性和抗干扰能力。
误差积分法
通过对系统误差进行积分，得到一个反映系统误差累积的指标，以此评估PID控制器的性能，关注系统误差的控制能力。
阶跃响应法
通过调整比例系数，改变系统的放大倍数，影响系统的响应速度和稳态精度。适当增大比例系数可以提高系统的响应速度，但过大会导致系统不稳定；适当减小比例系数可以减小超调量，但过小会导致系统响应迟缓。
PID控制器在机器人控制系统中具有重要的作用，是实现机器人精确控制的关键之一。
04
PID控制的改进与发展
模糊PID控制
总结词：模糊PID控制是一种将模糊逻辑与PID控制相结合的方法，通过模糊化处理将不确定性和非线性因素引入PID控制器中，提高系统的鲁棒性和适应性。
神经网络PID控制
总结词：神经网络PID控制是一种基于神经网络的PID控制器，通过神经网络的自学习和自适应能力，实现对PID参数的在线调整和优化。
pid控制经典
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目录
PID控制理论概述 PID控制器的设计 PID控制的应用 PID控制的改进与发展 PID控制性能的评估与优化
01
PID控制理论概述
PID控制的基本原理(PLC实现)
关于PID 控制一、 P ID 控制的结构在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例积分微分控制，简称PID 控制，又称PID 调节。
PID 控制器问世至今已有近60年的历史了，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制主要和可靠的技术工具。
当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其它设计技术难以使用，系统的控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID 控制技术最为方便。
即当我们不完全了解一个系统和被控对象﹐或不能通过有效的测量手段来获得系统的参数的时候，便最适合用PID 控制技术。
PID 控制包含比例、积分、微分三部分，实际中也有PI 和PD 控制器。
PID 控制器就是根据系统的误差利用比例积分微分计算出控制量，图1.1中给出了一个PID 控制的结构图：图 1.1 PID 控制的结构图控制器输出和控制器输入（误差）之间的关系在时域中可用公式(1.1)表示如下：])(1)()([)(⎰++=dt t e T dt t de T t e K t u id p （1.1） 公式中，)(te 表示误差，也是控制器的输入，)(t u 是控制器的输出， p K 、d T 与i T 分别为比例系数、 积分时间常数及微分时间常数。
(1.1)式又可表示为：)()()(s E sK s K K s U i d p ++= （1.2） 公式中，)(s U 和)(s E 分别为)(t u 和)(t e 的拉氏变换，p K 、d p d T K K =、i p i T K K =分别为控制器的比例、积分、微分系数。
1.1 比例（P ）控制比例控制是一种最简单的控制方式。
其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。
当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（Steady-state error）。
1.2 积分（I）控制在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。
(完整版)PID控制详解
PID控制原理和特点工程实际中，应用最为广泛调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID调节。
PID 控制器问世至今已有近70年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制主要技术之一.当被控对象结构和参数不能完全掌握，或不到精确数学模型时，控制理论其它技术难以采用时，系统控制器结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID控制技术最为方便.即当我们不完全了解一个系统和被控对象﹐或不能有效测量手段来获系统参数时，最适合用PID控制技术。
PID控制，实际中也有PI和PD控制.PID控制器就是系统误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制。
1、比例控制(P)：比例控制是最常用的控制手段之一,比方说我们控制一个加热器的恒温100度，当开始加热时,离目标温度相差比较远，这时我们通常会加大加热，使温度快速上升,当温度超过100度时，我们则关闭输出,通常我们会使用这样一个函数e(t) = SP – y(t)-u(t) = e（t）＊PSP——设定值e(t）——误差值y（t）——反馈值u(t)——输出值P——比例系数滞后性不是很大的控制对象使用比例控制方式就可以满足控制要求，但很多被控对象中因为有滞后性。
也就是如果设定温度是200度,当采用比例方式控制时,如果P选择比较大，则会出现当温度达到200度输出为0后，温度仍然会止不住的向上爬升,比方说升至230度，当温度超过200度太多后又开始回落，尽管这时输出开始出力加热，但温度仍然会向下跌落一定的温度才会止跌回升，比方说降至170度，最后整个系统会稳定在一定的范围内进行振荡。
如果这个振荡的幅度是允许的比方说家用电器的控制，那则可以选用比例控制2、比例积分控制（PI）：积分的存在是针对比例控制要不就是有差值要不就是振荡的这种特点提出的改进,它常与比例一块进行控制，也就是PI控制。
其公式有很多种，但大多差别不大，标准公式如下：u(t） = Kp*e(t） + Ki∑e(t) +u0u（t）—-输出Kp--比例放大系数Ki——积分放大系数e（t)——误差u0——控制量基准值（基础偏差）大家可以看到积分项是一个历史误差的累积值，如果光用比例控制时，我们知道要不就是达不到设定值要不就是振荡，在使用了积分项后就可以解决达不到设定值的静态误差问题，比方说一个控制中使用了PI控制后，如果存在静态误差，输出始终达不到设定值，这时积分项的误差累积值会越来越大,这个累积值乘上Ki 后会在输出的比重中越占越多，使输出u(t)越来越大，最终达到消除静态误差的目的PI两个结合使用的情况下，我们的调整方式如下：1、先将I值设为0,将P值放至比较大，当出现稳定振荡时，我们再减小P值直到P值不振荡或者振荡很小为止（术语叫临界振荡状态)，在有些情况下，我们还可以在些P值的基础上再加大一点。
《PID控制原理》课件
智能PID控制器
随着人工智能技术的发展，将人工智能算法与PID控制器相结合，形成智能PID控制器，可以自动调整PID控制器的参数，提高控制效果。
自适应PID控制器
自适应PID控制器可以根据系统参数的变化自动调整PID控制器的参数，提高系统的适应性和鲁棒性。
多变量PID控制器
多变量PID控制器可以同时控制多个变量，提高系统的控制精度和效率。
02
CHAPTER
PID控制器的参数整定
PID控制器参数对系统性能的影响
PID控制器的参数直接决定了系统的响应速度、超调量、调节时间和稳定性等性能指标，因此合理整定PID控制器参数对控制系统至关重要。
PID控制器参数与系统动态特性的关系
PID控制器参数的选择与系统的动态特性密切相关，不同的系统需要不同的PID参数配置，以实现最佳的控制效果。
根据系统特性选择合适的PID控制器参数
不同类型的系统具有不同的动态特性，需要根据系统的具体情况选择合适的PID参数。例如，对于快速响应系统，应选择较大的比例增益和较小的积分时间常数；对于慢速响应系统，应选择较小的比例增益和较大的积分时间常数。
逐步调整PID控制器参数
在调整PID控制器参数时，应遵循逐步调整的原则，先调整比例增益，再调整积分时间常数和微分时间常数。每次调整后都需要观察系统的响应特性，根据实际情况进行调整。
微分环节
比例环节
根据误差信号的大小，成比例地调整输出信号。当误差较大时，输出信号也相应增大，以迅速减小误差；当误差较小时，输出信号逐渐减小，以避免超调。
积分环节
对误差信号进行积分运算。积分环节的作用是消除静差，提高系统的控制精度。通过积分运算，可以逐渐减小误差，直到误差为零。
微分环节
PID控制原理及参数设定
PID控制原理及参数设定PID控制是一种常用的自动控制算法，它通过反馈控制的方式，根据控制对象的输出与期望目标的差异来调整输入信号，实现对控制对象的稳定控制。
PID控制由比例（P）、积分（I）和微分（D）三部分组成，分别对应了不同的控制机制。
P（比例）控制是指控制信号与误差的线性比例关系，P控制主要用于快速响应系统，能够快速减小误差，但不能完全消除误差。
P控制的公式为：u(t)=Kp*e(t)，其中u(t)表示控制信号，Kp为比例增益，e(t)为误差。
通过调节比例增益Kp的大小，可以控制系统的响应速度。
I（积分）控制是指控制信号与误差的累积关系，I控制主要用于消除系统的稳态误差。
I控制的公式为：u(t) = Ki * ∫e(t)dt，其中Ki为积分增益。
通过调节积分增益Ki的大小，可以控制系统的稳态误差。
D（微分）控制是指控制信号与误差的变化率关系，D控制主要用于抑制系统的超调和震荡。
D控制的公式为：u(t) = Kd * de(t)/dt，其中Kd为微分增益，de(t)/dt为误差的变化率。
通过调节微分增益Kd的大小，可以控制系统的稳定性和响应速度。
根据PID控制的原理，控制信号可以表示为：u(t) = Kp * e(t) +Ki * ∫e(t)dt + Kd * de(t)/dt。
其中，e(t)为误差，t为时间。
在实际应用中，PID控制器还需要设置参数，包括比例增益Kp、积分增益Ki和微分增益Kd。
如何设置这些参数是设计一个有效的PID控制器的关键。
参数设定方法有很多种，常用的方法包括经验法、试验法和自整定法等。
经验法是一种基于经验规则的参数设定方法，它根据控制对象的特性和应用经验来选取参数。
经验法比较简单易用，但通常需要根据实际情况进行适当的调整。
试验法是通过试验分析控制对象的动态响应来选取参数，常用的试验方法有阶跃响应法、脉冲响应法和频率响应法等。
试验法的参数设定相对准确，但需要进行一定的试验工作，并且需要对试验数据进行分析。
pid控制原理详解及实例说明
pid控制原理详解及实例说明PID控制是一种常见的控制系统，它通过比例、积分和微分三个控制参数来实现对系统的控制。
在工业自动化等领域，PID控制被广泛应用，本文将详细介绍PID控制的原理，并通过实例说明其应用。
1. PID控制原理。
PID控制器是由比例（P）、积分（I）和微分（D）三个部分组成的控制器。
比例部分的作用是根据偏差的大小来调节控制量，积分部分的作用是根据偏差的累积值来调节控制量，微分部分的作用是根据偏差的变化率来调节控制量。
PID控制器的输出可以表示为：\[ u(t) = K_p e(t) + K_i \int_{0}^{t} e(\tau) d\tau + K_d \frac{de(t)}{dt} \]其中，\(u(t)\)为控制量，\(e(t)\)为偏差，\(K_p\)、\(K_i\)、\(K_d\)分别为比例、积分、微分系数。
比例控制项主要用来减小静差，积分控制项主要用来消除稳态误差，微分控制项主要用来改善系统的动态性能。
通过合理地调节这三个参数，可以实现对系统的精确控制。
2. PID控制实例说明。
为了更好地理解PID控制的原理，我们以温度控制系统为例进行说明。
假设有一个加热器和一个温度传感器组成的温度控制系统，我们希望通过PID 控制器来控制加热器的功率，使得系统的温度稳定在设定的目标温度。
首先，我们需要对系统进行建模，得到系统的传递函数。
然后，根据系统的动态特性和稳态特性来确定PID控制器的参数。
接下来，我们可以通过实验来调节PID控制器的参数，使系统的实际响应与期望的响应尽可能接近。
在实际应用中，我们可以通过调节比例、积分、微分参数来实现对系统的精确控制。
比如，增大比例参数可以加快系统的响应速度，增大积分参数可以减小稳态误差，增大微分参数可以改善系统的动态性能。
通过不断地调节PID控制器的参数，我们可以使系统的温度稳定在设定的目标温度，从而实现对温度的精确控制。
总结。
通过本文的介绍，我们可以了解到PID控制的原理及其在实际系统中的应用。
PID控制!!PPT课件
4、 积分（I）控制规律（过去）：
具有积分控制规律的控制器称为积分(I)控制器, 其传递函数为:
输出信号和输入信号的关系：
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22
带Ｉ控制器的系统输入输出示意图
控制器输出信号的大小，不仅与偏差大小有关，还取决于偏 差存在的时间长短。
只要有偏差存在，控制器的输出就不断变化。偏差存在时间 越长，输出信号的变化量越大，直到达到输出极限。
其传递函数为:
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16
3、比例（P）控制 (现在）
偏差一旦产生，控制器立即就发生作用即调 节控制输出（在时间上没有延迟），使被控量 朝着减小偏差差减小的越 快。 Kp是衡量比例作用强弱的参数。
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17
比例控制的作用:
1、对当前时刻的偏差信号e（t） 进行放大或衰减后作为控制信 号输出。
只有余差为0，控制器的输出才稳定。
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23
积分控制作用：
1、积分控制作用是累积系统从零时刻（系
统启动时刻起到当前的偏差信号e(t)的历史
过程。
2、积分控制的输出与偏差e(t)存在全部时
段有关，只要有足够的时间，积分将能消
除静态偏差。
3、积分控制不能及时克服扰动的影响。
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24
积分控制作用总是滞后于偏差的存在，因 此它不能有效地克服扰动的影响，难以使 得控制系统稳定下来，因此积分控制作用 很少单独使用。
也就是说，若以距离y作为输入，以力f作为输出，则缓冲器可以称 为微分环节。
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微分控制器的输出只与偏差的变化速度有 关，而与偏差存在与否无关。 因此，纯粹的微分控制作用是无意义的， 一般都将微分控制作用与比例控制结合起 来使用。
PID控制原理与调整方法
PID控制原理与调整方法PID控制器是一种广泛应用于自动控制领域的控制器，其原理基于对误差信号的比例、积分和微分三个部分进行分析和调节。
PID控制器的主要作用是根据输入信号与期望输出信号之间的误差来调节控制系统的输出，使系统能够实现更加精确的控制。
\[ u(t)=K_pe(t)+K_i\int_0^t{e(\tau)d\tau}+K_d\frac{de(t)}{dt} \]其中，u(t)是控制器的输出，e(t)是输入信号与期望输出信号之间的误差，Kp、Ki、Kd分别是比例、积分和微分系数。
- 比例作用（Proportional）：比例控制是指输出控制量与误差信号之间的线性关系，即比例系数Kp乘以误差信号e(t)。
比例作用可以减小系统的稳定性误差，但容易导致系统的过冲和振荡。
- 积分作用（Integral）：积分作用是指输出控制量与误差信号的积分关系，即积分系数Ki乘以误差信号的积分。
积分作用可以消除系统的稳态误差，但可能会增大系统的超调量。
- 微分作用（Derivative）：微分作用是指输出控制量与误差信号的微分关系，即微分系数Kd乘以误差信号的微分。
微分作用可以改善系统的动态响应速度，减小系统的超调和振荡，但会增大系统的噪声敏感性。
综合比例、积分和微分三种作用，PID控制器可以实现对系统的精确控制，同时保持系统的稳定性和鲁棒性。
1.手动调整：手动调整是一种通过经验和试错的方式来确定PID控制器的参数的方法。
根据控制系统的响应特性，逐步调节比例系数Kp、积分系数Ki和微分系数Kd的数值，直到系统的性能达到满意的水平。
2.试控调整：试控调整是一种通过对系统的输出信号进行试控实验，从而确定PID控制器的参数的方法。
通过改变比例系数Kp、积分系数Ki和微分系数Kd的数值，观察系统的响应特性，逐步调整参数，直到找到最佳的参数组合。
3. 自动调整：自动调整是一种通过计算机算法来优化PID控制器的参数的方法。
《自控原理PID控制》课件
PID控制器的三个参数分别是比例系数（P）、积分系数（I）和微分系数（D）。
3 什么情况下需要调整PID参数？
当被控对象的动态特性发生变化时，需要调整PID参数以实现更好的控制效果。
PID控制器的设计
1 如何选择控制策略？
2 PID控制器的实现方法
有哪些？
选择合适的控制策略取决于
3 如何设置PID控制器的
参数？
被控对象的特性、系统的要
PID控制器可以通过模拟电
设置PID控制器的参数需要
求以及应用场景。
路、数字控制器或计算机软
根据系统响应和稳定性要求
件等方式进行实现。
进行调D控制在哪些领域应用广泛？
PID控制广泛应用于工业自动化、飞行器、机器 人等领域，实现对物理过程的精确控制。
2 PID控制在具体应用中的设计及实现。
PID控制在具体应用中需要根据被控对象的特性 和应用要求进行设计和实现。
总结
1 PID控制的优缺点及适用范围。
2 如何优化PID控制器的设计？
PID控制具有简单、灵活、精确的特点，适用于 许多系统，但在复杂或非线性系统中可能表现不 佳。
优化PID控制器的设计可以通过调整参数、采用 先进的控制算法或引入自适应控制等方法来实现。
《自控原理PID控制》PPT 课件
自控原理PID控制课件是一份介绍PID控制原理和应用的演示文稿。通过本课件， 您将详细了解PID控制的概念、原理、设计和应用，并掌握优化PID控制器的方 法。
概述
1 什么是PID控制？
PID控制是一种常用的自控原理，通过不断调整控制器的输出来使被控对象的状态达到期 望值。
2 为什么需要PID控制？
自动控制原理PIDppt课件
KdTd 1 Td
s s
7
PID 控制器
(t)
K p e0
te0 Ti
K e e
t Td
d0
(t)
Kpe0 Kpe0 Ti
KdKpe0 Kpe0
(t) Td Ti
2Kpe0
8
t Td
d0
KdKpe0 Kpe0
e0 Kpe0 Td
e(t) (t)
(t)
6
PID 控制器
(t
)
K
p
e(t)
1 Ti
e(t)dt
Td
de(t)
dt
Gc
(s)
K
p
1
1 Ti s
Td
s
(t )
K p e0
te0 Ti
Td e0
(t )
实际PID控制器
Gc
(s)
K
p
1
1 Ti s
I
y(t)
P
PD
PI PID
5
PD控制器的动态特性
(t )
K p e(t) Td
de(t) dt
(理想)
Td: 微分时间
Gc (s)
(s)
E(s)
K p 1 Td s
(t) K p e0 Td e0 (t)
实际PD控制器
Gc
(s)
K
p
1
K d Td 1 Td
s s
(t)
Kp
e0
K e e
e0
e(t)
(t) K pe0
PI
控制器
(t
)
K
p
e(t
)
（完整版）pid控制详解.pdf
（完整版）pid控制详解.pdfPID 控制原理和特点工程实际中，应用最为广泛调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称 PID 控制，又称PID 调节。
PID 控制器问世至今已有近 70 年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制主要技术之一。
当被控对象结构和参数不能完全掌握，或不到精确数学模型时，控制理论其它技术难以采用时，系统控制器结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用 PID 控制技术最为方便。
即当我们不完全了解一个系统和被控对象﹐或不能有效测量手段来获系统参数时，最适合用PID 控制技术。
PID 控制，实际中也有 PI 和PD控制。
PID 控制器就是系统误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制。
1、比例控制（ P）：比例控制是最常用的控制手段之一，比方说我们控制一个加热器的恒温 100 度，当开始加热时，离目标温度相差比较远，这时我们通常会加大加热，使温度快速上升，当温度超过 100度时，我们则关闭输出，通常我们会使用这样一个函数e(t) = SP – y(t)-u(t) = e(t)*PSP——设定值e(t) ——误差值y(t) ——反馈值u(t) ——输出值P——比例系数滞后性不是很大的控制对象使用比例控制方式就可以满足控制要求，但很多被控对象中因为有滞后性。
也就是如果设定温度是 200 度，当采用比例方式控制时，如果 P 选择比较大，则会出现当温度达到 200 度输出为 0 后，温度仍然会止不住的向上爬升，比方说升至 230 度，当温度超过200 度太多后又开始回落，尽管这时输出开始出力加热，但温度仍然会向下跌落一定的温度才会止跌回升，比方说降至170 度，最后整个系统会稳定在一定的范围内进行振荡。
如果这个振荡的幅度是允许的比方说家用电器的控制，那则可以选用比例控制。
pid控制
1.2.5 梯形积分PID控制算法
在PID控制律中积分项的作用是消除余差， 为了减小余差，应提高积分项的运算精度， 为此，可将矩形积分改为梯形积分。
梯形积t分的计算k 公e(i式) 为e(i：1)
e(t)dt
T
0
i0
2
1.2.6 变速积分算法
变速积分的基本思想是，设法改变积分项 的累加速度，使其与偏差大小相对应：偏 差越大，积分越慢；反之则越快，有利于 提高系统品质。
1.3.2 衰减曲线法
将PID控制器，置于纯比例控制作用下（即：积分系数Ti= ∞ 、 微分系数Td =0），用阶跃信号作为输入信号，然后从大到小 逐渐改变比例系数Kp ，直到使系统输出产生1/4的幅值衰减 过程，如下图所示。令此时的比例系数为K2，相邻两个波峰 （幅值相差4倍）间的时间间隔为T2，
1.1 PID控制原理
闭环控制系统原理框图
图中所示为控制系统的一般形式。被控量y(t)的检测值c(t)与给定值r(t) 进行比较，形成偏差值e(t)，控制器以e(t)为输入，按一定的控制规律 形成控制量u(t)，通过u(t)对被控对象进行控制，最终使得被控量y(t) 运行在与给定值r(t) 对应的某个非电量值上。
1.2.3 积分分离PID控制算法
具体实现的步骤是： 1、根据实际情况，人为设定阈值ε＞0； 2、当∣e (k)∣＞ε时，采用PD控制，可避免产生 过大的超调，又使系统有较快的响应； 3、当∣e (k)∣≤ε时，采用PID控制，以保证系统 的控制精度。
1.2.3 积分分离PID控制算法
积分分离控制算法可表示为： k u(k) kpe(k) ki e( j)T kd (e(k) e(k 1)) / T j0
PID 控制的基本原理
Slim e ?t ??? 1??RKPID 控制的基本原理1．PID 控制概述当今的自动控制技术绝大部分是基于反馈概念的。
反馈理论包括三个基本要素：测量、比较和执行。
测量关 心的是变量，并与期望值相比较，以此误差来纠正和控制系统的响应。
反馈理论及其在自动控制中应用的关键是： 做出正确测量与比较后，如何用于系统的纠正与调节。
在过去的几十年里，PID 控制，也就是比例积分微分控制在工业控制中得到了广泛应用。
在控制理论和技术 飞速发展的今天，在工业过程控制中 95%以上的控制回路都具有 PID 结构，而且许多高级控制都是以 PID 控制为 基础的。
PID 控制器由比例单元（P ）、积分单元（I ）和微分单元（D ）组成，它的基本原理比较简单，基本的 PID 控 制规律可描述为：PID 和 KD）PID （1） （2）（3）但不可否认 PIDPID 控制。
1.1.1 比例（ 式中，KPBand ， PB ），来取代比例系数KP，比例带是比例系数的倒数，比例带也称为比例度。
对于单位反馈系统，0 型系统响应实际阶跃信号R 01(t)的稳态误差与其开环增益K 近视成反比，即：t ??对于单位反馈系统，I 型系统响应匀速信号?1? 3?R 1(t)的稳态误差与其开环增益 Kv 近视成反比, 即:lim e ?t ??? RK?1? 4?P 控制只改变系统的增益而不影响相位,它对系统的影响主要反映在系统的稳态误差和稳定性上,增大比例 系数可提高系统的开环增益,减小系统的稳态误差,从而提高系统的控制精度,但这会降低系统的相对稳定性,甚 至可能造成闭环系统的不稳定,因此,在系统校正和设计中 P 控制一般不单独使用.?例1?1控制系统如图 1.1 所示,其中 0??s ?为三阶对象模型:H ?解图 1.2 例1-1 系统阶跃响应图从图1.2 可以看出,随着K p 值的增大,系统响应速度加快,系统的超调随着增加,调节时间也随着增长.但K p 增大到一定值后,闭环将趋于不稳定.1.2.2 比例微分(PD)控制环节具有比例加微分控制规律的控制称为PD 控制,PD 的传递函数为:G c??s??? K p?? K p? s ?1? 6?其中,K p 与?两者都是可调的参数.K p 为比例系数,?为微分常数,“G (s ) =??s ??1??2s ??1??5s ??1??,K ?? e (t ) dt1 oH(s)为单位反馈,采用比例微分控制,比例系数Kp=2,微分系数分别取? =0,0.3,0.7,1.5,3,试求各比例微分系数下系统的单位阶跃响应,并绘曲线.解: Kp =2 程序代码如下: G=tf(1, conv(conv ( 11???2,1?),?5,1?));Tou=?0,0.3,0.7,1.5,3?for i=1:5G1=tf(?kp *tou (i ),kp ?,1)sys=feedback(G1*G,1); 从图 ,系 1.2.3其中,或者说,G? s?? 1??du(t)dt ? K I e(t) ?1?10?对于一个自动控制系统,如果在进入稳态后存在稳态误差,则称这个系统是有稳态误差的或简称有差系统. 为了消除稳态误差,在控制器必须引入”积分项”.积分项对误差取决于时间的积分,随着时间的增加,积分项会增大使稳态误差进一步减小,直到等于零.通常,采用积分控制器的主要目的就是使用系统无稳态误差,由于积分引入了相位滞后,使系统稳定性变差, 增加积分器控制对系统而言是加入了极点,对系统的响应而言是可消除稳态误差,但这对瞬时响应会造成不良影响,甚至造成不稳定,因此,积分控制一般不单独使用,通常结合比例控制器构成比例积分(PI)控制器.1.2.4 比例积分(PI)控制具有比例加积分控制规律的控制称为比例积分控制器,即PI 控制,PI 控制的传递函数为:K P 1?? ????????1?11?PIPIs性能;利影响.?解:G1=tf(?kp, kp / ti(i)?,??1,0?)sys=feedback(G1*G,1);step(sys)hold onendgtext (＇ti=3＇)gtext (＇ti=6＇)gtext (＇ti=14＇)gtext (＇ti=21＇)gtext (＇ti=28＇)图 1.5 响应曲线如图 1.5 所示.例1-3 系统阶跃响应图从图 1.5 可以看出,随着积分时间的减少,积分控制作用增强,闭环系统的稳定性变差。
PID控制经典PPT课件
超出这个“比例带”以外
调节阀已处于全关或全开的状态，调节器的输入与输出已不再保 持比例关系。
.
17
4.2 比例调节(P调节)
4.2.1 比例控制的调节规律和比例带 4.2.2 比例控制的特点 4.2.3 比例带对控制过程的影响
.
18
4.2.2 比例调节的特点
•如果Kc=1，则控制器输出u(t)变化在0～100%范围（对应阀 门的全关到全开），并与输入e(t)之间保持线性关系。 •Kc>1时，制器输出u(t)与输入e(t)之间的线性关系只在 -50%/Kc～50%/Kc满足。
.
11
4.2.1 比例控制的调节规律和比例带
• 当|e(t)|超出该范围时，控制器输出具有饱和特性
.
16
4.2.1 比例控制的调节规律和比例带
②δ具有重要的物理意义
u代表调节阀开度的变化量，δ就代表使调节阀开度改变
100% 即从全关到全开时所需要的被调量的变化范围。
例如，若测量仪表的量程为100℃，则δ＝50% 就表示
被调量需要改变50℃才能使调节阀从全关到全开。
当被调量处在“比例带”以内
du Se
dt 0
图4-5 自力式气压控制阀结构原理图
.
33
4.3.1 积分控制的调节规律
2 积分调节的特点，无差调节
积分调节的特点是无差调节
t
u S edt 00
e
u
t
t
只要偏差不为零，控制输出就不为零，它就 要动作到把被调量的静差完全消除为止
而一旦被调量偏差e为零，积分调节器的输
出就会保持不变。
信号的积分成正比，即：
PID控制PPT教学课件
水温调节的微分控制作用
调 节 热水 阀
冷水
控制装置 期望 水温
水温检测
温热水
若扰动使水温开始升高，则应降低热/冷水比值，且升温速度越快，降低越多；反 之若水温要降低，则应增大热/冷水比值，且降低速度越快，增大越多。即控制作 用与水温的变化率制的特点
• 微分控制是基于偏差的变化率，水温还没有变，刚有变化的趋势，调节作用就开 始了，所以微分控制具有“超前”或“预测”的性质，可以及时地抑制水温的变 化。
• 微分控制只在系统的动态过程中起作用，系统达到稳态后微分作用对控制量没有 影响，所以不能单独使用，一般是和比例、积分作用一起构成PD 或PID调节器。
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小到一定程度才投入积分作用的“积分分离” 控制、能自动计算控制参数的参数 自整定PID控制、能随时根据系统状态调整控制参数的自适应或智能型PID控制等。 • PID控制是以简单的控制结构来获得相对满意的控制性能，控制效果有限，且对时 变、大时滞、多变量系统等常常无能为力。
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谢谢大家观赏！
调 节 热水 阀
冷水
控制装置 期望 水温
水温检测
温热水
若水温低于期望值，则将输入增大一些，如果还没有达到，就再增大一些，这样一 点一点地调节，直到水温合适为止；控制输入包含对偏差的积分，即偏差在时间 上的累积，可以最终消除偏差。
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积分控制的特点
• 只要偏差不为零，偏差就不断累积，从而使控制量不断增大或减小，直到偏差为 零为止。
• 积分作用一般和比例作用配合组成PI调节器，并不单独使用，原因是积分控制作 用比较缓慢。
例如，水温很低，也就是偏差很大，本应该大幅度增 大输入量，使水温尽快上升，但若只有积分控制，则输 入量只能逐渐增大，水温上升缓慢；而比例作用则是误 差越大，控制作用越强。
PID控制原理和形式
PID控制原理和形式
2024年9月21日
1
3.1概述
—交流—
• 概念：系统偏差旳百分比(Proportional)、 积分(Integral)和微分(Derivative)旳综合控 制，简称PID控制
• 特点：算法简朴、鲁棒性强和可靠性高
• 发展：气动->电动->电子->数字
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—交流—
控制器百分比作用参数对系统性能旳
影响
P(t) K Pe(t)
1）动态影响
– 百分比系数Kp加大，使系统旳动作敏捷，速 度加紧，振荡次数增多，调整时间变长。当 Kp太大时，系统会趋于不稳定。若Kp太小， 又会使系统旳响应动作变化缓慢。
2）稳态影响
– 加大百分比系数Kp，在系统稳定旳情况下， 能够减小稳态误差，提升控制精度，却不能 完全消除稳态误差。
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—交流—
（二)百分比调整(P调整)
➢⑴百分比调整器旳调整规律 ➢⑵百分比调整器旳静态偏差 ➢⑶百分比调整器旳特点
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—交流—
⑴百分比调整器旳调整规律
输出信号与输入信号成百分比旳调整器称为百分
比调整器，简称P调整器。其调整规律为：
P(t) K Pe(t)
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—交流—
（三）百分比积分调整(PI调整)
➢⑴积分调整器旳调整规律 ➢⑵百分比积分调整器旳调整规律 ➢⑶百分比积分调整器旳特点
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—交流—
⑴积分调整器旳调整规律
①输出信号与输人信号成积分关系旳调整器称为
pid通俗讲解
pid通俗讲解PID控制是一种常见的闭环控制算法，它广泛应用于工业过程控制和自动化系统中。
PID控制器根据系统反馈信号与给定的目标值进行比较，并根据误差的大小调整控制输出，以使系统实现期望的控制效果。
一、PID控制的基本概念1.1 PID控制器的含义PID控制是指用比例（P）、积分（I）和微分（D）三个参数对系统进行控制的方式。
控制器通过比较给定值和反馈信号的差异，并根据这个差异调整输出信号，以使系统达到所期望的状态。
1.2 PID控制器的结构PID控制器由比例环节、积分环节和微分环节组成。
比例环节根据给定值和反馈信号的差异，按照一定比例调整输出信号；积分环节根据反馈信号与给定值的累积误差来调整输出信号；微分环节根据反馈信号的变化速率来调整输出信号。
1.3 PID参数的选择PID控制器的参数选择对于控制效果非常重要。
一般情况下，可以根据系统的特性和需求来优化PID参数。
比例参数决定了控制器对于误差的敏感程度，积分参数可以消除长期的误差累积，微分参数可以对系统的快速变化作出快速的响应。
二、PID控制的原理2.1 比例控制比例控制是PID控制中最基本的控制方式。
比例控制器根据给定值和反馈信号的差异按照一定的比例系数进行调整。
当比例系数增大时，控制器对误差的敏感程度增加，系统的过渡响应时间缩短，但可能引起系统的振荡和不稳定。
当比例系数过小时，系统的控制效果较差，可能导致较大的偏差。
2.2 积分控制积分控制是PID控制中的另一种控制方式，它可以消除长期的误差累积。
积分控制器根据反馈信号与给定值的累积误差进行调整。
当系统存在常态误差时，积分控制器可以通过积分作用逐渐消除误差。
但当积分系数过大时，会导致系统的过度抵消误差，甚至引起系统的不稳定。
2.3 微分控制微分控制是PID控制中的第三种控制方式，它主要用于响应系统快速变化的情况。
微分控制器根据反馈信号的变化速率来调整输出信号。
当系统存在突变或快速变化的情况时，微分控制器可以通过快速响应减小系统的超调和振荡。
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t
(c) 快速且超调不大 无振荡 较满意
t
IAE ˆ 0 | e |dt
PID控制
理想输出r 控制输出u 实际输出y 误差e=r-u
？ u
ry
u=f (r,y) e=r-y
寻找合适的u， 使y更好地复现r
u=f (e)
u(t) Kpe(t) Ki
t
0 e(t)dt Kd
de(t) dt
PID控制(续)
•微分控制作用正比于偏差信号e(t)的当前变化率，微分控 制作用的特点是只能对偏差e(t)变化的速度起反应，对于一 个固定不变的偏差e(t)，不论其数值多大，根本不会有微分 作用输出。
•由于只能在偏差刚刚出现时产生很大的控制作用，微分控 制可以加快系统响应速度，减少调整时间，从而改善系统
快速性，并且有助于减小超调，克服振荡，从而提高系统 稳定性，但不能消除静态偏差。
• 控制目的：能够按照要求的参考输入或控制
输入,对系统的输出进行调节
进展方向
智能控制
自学习控制
自适应/鲁棒控制
随机控制
最优控制
确定性反馈控制 开环控制 经典控制理论阶段
系统复杂性 现代控制理论阶段
时间 智能控制理论阶段
控制系统的品质和性能指标
控制系统的品质和性能指标(续)
•快速性是希望被控量迅速达到设定值
第七讲 水下机器人的PID运动控制
本讲学习目的
1．了解开环控制和闭环控制 2．熟悉系统的性能指标 3．理解PID控制的特点 4．理解Kp、Ki和Kd三个参数的作用 5．掌握PID控制的参数整定基本方法
开环控制
输入量
控制器
被控对象 输出量
闭环控制
输入量
控制器
被控对象 输出量
反馈
对开环系统来说，由于不存在被控制量到控 质量的负反馈，所以对干扰给被控制量造成的误 差不具有自行修复的能力。于是这类系统的控制 精度便完全由采用高精度元件和采取有效的抗干 扰措施来保证。
用计算机实现PID控制(续)
参数整定
•如果比例调节不能使静差达到要求，必须加入积 分控制。试凑积分系数Ki时，先给一个较大的Ki 值，再将第一步所得的Kp值略微减小，譬如减小 到原来值的80％，然后逐步减小Ki，直到消除静 差同时保持良好的动态品质。这一步骤中还可以 微积分控制的作用
过去
•积分控制的作用是累积系统从零时刻（系统启动时刻） 起到当前的偏差信号e(t)的历史过程。
•积分控制的输出与偏差e(t)存在全部时段有关，只要 有足够的时间，积分控制将能够消除静态偏差。
•积分控制不能及时地克服扰动的影响。
PID控制(续)
微分控制的作用
将来
•微分控制的作用是由偏差信号e(t)的当前变化率de/dt预见 随后的偏差将是增大还是减小、增减的幅度如何。
t
de(t)
u(t) Kpe(t) Ki 0 e(t)dt Kd dt
比例(Proportional )
积分(Integral )
微分(Differential )
现在
过去
将来
PID控制(续)
比例控制的作用
现在
•对当前时刻的偏差信号e(t)进行放大或衰减后作为控 制信号输出。 •比例系数Kp越大，控制作用越强，系统的动态特性也 越好，动态性能主要表现为起动快，对阶跃设定跟随 得快。 •但对于有惯性的系统，Kp过大时会出现较大的超调， 甚至引起系统振荡，影响系统稳定性。 •比例控制虽然能减小偏差，却不能消除静态偏差。
用计算机实现PID控制(续)
参数整定
•如果加入积分控制后动态性能下降，不能令人满 意，可以加入微分控制。应先给一个很小的微分 系数Kd，视动态性能的改善情况，渐次增大Kd， 还可兼顾调整微调Kp和Ki，直到动态和静态品质 都满意。
位置型
2)
u (k )
K p [e(k )
e(k
1)]
K iTs e(k )
Kd Ts
[e(k )
2e(k
1)
e(k
2)]
u(k) ＝ ∆u(k) +u(k－1)
增量型
u (k )
K p [e(k )
e(k
1)]
KiTse(k )
Kd Ts
[e(k )
2e(k
1)
e(k
2
u Ae(k) Be(k 1) Ce(k 2)]
•稳定性是指被控量不发生大幅度、长时间的振荡，即使 有小幅振荡也应尽快衰减至零
•如果系统被控量与设定值之间的偏差较小，就说系统的 准确性较好。
性能指标
t
IAE ˆ 0 | e |dt
控制系统的品质和性能指标(续)
y
r
t (a) 起动快但出现较 大超调和较长时 间振荡
+
r r
y
y
t
(b) 低速爬行 但无超调和振荡
de(t) e(k) e(k 1)
Ts T /(5 ~ 10)m e(t)dt e(k)Ts
dt
TS
u(k) u(k 1)
K pe(k) Ki Kpe(k 1)
k e(n)Ts K d e(k
n0 k 1
Ki e(n)Ts Kd
n0
) e(k 1) Ts
e(k 1) e(k Ts
用计算机实现PID控制(续)
采样周期的选择
•采样周期应符合采样定理的要求。 •采样周期应小于远小于系统的时间常数，但对于响应很 慢或设定值变化很缓的系统，不必用过短的采样周期。 •过短的采样周期使PID的积分项过小，微分项又过大。 •注意设备工作状况
用计算机实现PID控制(续)
参数整定
•只将比例系数Kp由小变大，每一次观察系统的阶 跃响应，兼顾响应快、超调小。如果静差已在允 许范围内，并且被控量能在超调衰减到最大超调 的1/4（称为1/4衰减度）时就已进入允许的静差范 围内，此时的Kp就较满意。通常认为1/4衰减度能 兼顾快速性和稳定性。
在闭环控制系统中，由于采用负反馈因被控 制量对于外部和内部的干扰都不甚敏感，从而有 可能采用精度不高成本低廉的元件来构成控制质 量较高的系统。
控制输出u 实际输出y
闭环控制系统
理想输出r 控制输出u 实际输出y 误差e=r-y
采集卡
寻找合适的u， 使y更好地复现r
被控系统 实际输出y
闭环系统控制
用计算机实现PID控制
计算机控制系统是利用计算机来实现工业装置或过 程自动控制的系统，计算机控制技术是一种把计算 机硬件、软件与自动控制技术相结合的应用技术。
离散性：连续变量离散化
灵活性：算法的灵活性
实时性：采样周期
用计算机实现PID控制(续)
t
de(t)
u(t) Kpe(t) Ki 0 e(t)dt Kd dt