第十届中环杯四年级决赛试题及答案
四年级下册数学试题-竞赛专题：第九讲-行程问题 (含答案)人教版
行程问题（二）火车长108米，每秒行12米，经过长48米的桥，要多少时间？ 【解析】如图，从开始上桥到火车下桥一共走过的路程是一个车长+一个桥长，所以需要行驶的时间为(10848)121561213+÷=÷=（秒）。
开始结束火车行程问题及行船流水问题是行程问题中比较重要及特殊的一类题目。
在火车问题中特殊的地方在于路程，因为火车的长度不能忽略，此时的路程不仅与火车前进的距离有关，还与火车长、隧道长、桥长这些物体长度相关。
而行船问题要明确静水、逆水、顺水中船的三个速度间的关系。
流水问题关键是确定物体所运动的速度，过桥问题关键是确定物体所运动的路程，出现较复杂的此类问题时多利用线段图法帮助解题。
名师点题例1知识概述一、火车过桥问题：火车通过大桥是指从车头上桥到车尾离桥。
即当火车通过桥时，火车实际运动的路程就是火车的运动总路程，即车长与桥长的和。
二、流水行船问题：船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推力或阻力，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，称为流水问题。
流水问题还有两个特殊的速度，即 顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速这里船速指的是船本身的速度，就是在静水中的速度。
水速是指水流的速度。
顺水速和逆水速分别指船在顺水航行时和逆水航行时的速度。
已知船的顺水速度和逆水速度，可以求出船速和水速。
船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 水速=（顺水速度-逆水速度）÷2甲、乙两港口间的水路长208千米，一艘船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流的速度。
【解析】要想求出船速和水速，需要按上面的基本数量关系先求出顺水速度和逆水速度，而顺水速度和逆水速度可按行程问题的一般数量关系，用路程分别除以顺水和逆水所行的时间求出。
最后再利用和差的逆运算关系求船速和水速。
顺水速度：208÷8＝26（千米/小时）逆水速度：208÷13＝16(千米/小时)静水船速：(26十16)÷2- 21（千米/小时）水流速度：(26 -16)÷2＝5（千米/小时）答：船在静水中的速度为每小时21千米，水流的速度每小时5千米。
2009年第十届“中环杯”五年级初赛试题解析
2009年第十届“中环杯”五年级初赛试题解析1.37.5×3×0.112＋35.5×12.5×0.224=（ ）【解析】原式=12.5×3×3×0.112+35.5×12.5×2×0.112=12.5×0.112×(9+71)=12.5×8×10×0.112=1000×0.112=112。
2. 一个七位数20a0b9c是33的倍数，那么a+b+c=（ ）【解析】33=3×11,3|20a0b9c, 3|a+b+c+1, a+b+c=4,7…。
11|20a0b9c,11|2+a+b+c-9,11|a+b+c-7, a+b+c=7 ,∴a+b+c=7。
3.美术老师要在一张长12分米，宽84厘米的纸上裁出同样大小的正方形手工纸若干张，且没有纸剩下，那么每张正方形手工纸的边长最大是（ ）厘米，一共能够裁出（ ）张这样的手工纸。
【解析】12分米=120厘米,(120, 84)=12, 即边长最大是12厘米,120/12=10, 84/12=7,一共能裁出10×7=70张。
4.自然数12321，90009，41014...它们都有一个共同的特征：倒过来写还是原来的数。
那么具有这种特征的五位奇数有（ ）个。
【解析】a bcba，a=1,3,5,7,9, 5种选择，b=0-9，10种选择，c=0-9，10种选择，5*10*10=500个。
5.有一个数除以3余数是2，除以5余数是3，那么这个数除以15的余数是（ ）。
【解析】除以3余2的数有：2，5，8…，除以5余3的数有：3，8，13…，适合条件的最小数是8, 所有数[3,5]n+8=15n+8，所以这个数除以15的余数是8。
6.地上一共有6堆桃子，分别有12，19，20，21，22，25个桃子。
中环杯、小机灵杯试题精选(题目)
中环杯、小机灵杯试题精选【1】1.四个球，编号为1，2，3，4，将他们分放到编号为1，2，3，4的四只箱子里，每箱一个，则至少有一箱恰使球号与箱号相同的放法有几种?2. 用数码1，2，3，4.....9各恰好两次，构成不同的质数，使它们的和尽可能小，则该和最小是几?【2】一班,二班,三班各有二人作为数学竞赛优胜者, 6人站一排照相, 要求同班同学不站在一起, 有( ) 种不同的站法?【3】一版邮票有20行20列,共400张邮票,称由3张同一行或同一列相连的邮票组成的纸块为"三联".小亮想剪出尽可能多的三联,他最多能得到几块三联?【4】第一次在1，2两数之间写上3；第二次在1，3之间和3，2之间分别写上4，5；以后每一次都在已写上的两个相邻数之间，再写上这两个相邻数之和。
这样的过程共重复8次，那么所以数的和是多少？【5】一次测验共有5道试题，测试后统计如下：有81%的同学做对第1题，有85%的同学做对第2题，有91%的同学做对第3题，有74%的同学做对第4题，有79%的同学做对第5题。
如果做对3道或3道以上试题的同学为考试合格。
请问：这次考试的合格率最多达百分之几？最少达百分之几？【6】把156支铅笔分成n堆（n>等于2)，要求每堆一样多且为偶数支。
有（）种分法。
【7】七个相同的羽毛球,放在四个不同的盒子里, 每个盒子里至少放一个, 不同的放法有( ) 种.【8】由甲城开往乙城的汽车每隔1小时一班逢整点出发，由乙城开往甲城的汽车每隔1小时一班但逢半点（30分）出发。
从一个城市到另一个城市需要6小时，假定汽车行驶在同一高速公路上，那么一辆开往乙城的汽车最多能遇到（）辆开往甲城的汽车。
【9】一群公猴、母猴和小猴共38只，每天共摘桃子266个。
已知每只公猴每天摘桃10个，每只母猴每天摘桃8个，每只小猴每天摘桃5个，并且公猴比母猴少4只，那么，这群猴子中小猴有多少只？这道题目除了设X做以外还有别的方法吗？【10】甲、乙两列车分别从A,B两站同时相向开出，已知甲车的速度与乙车速度的比为3：2，C站在A,B两站之间。
四年级三大原理抽屉原理学生版
抽屉原理知识要点最不利原则所谓“最不利原则”是指完成某一项工作先从最不利的情况下考虑，然后研究任意情况下可能的结果。
由此得到充分可靠的结论。
抽屉原理又称鸽巢原理或Dirichlet原理如果把1n+个苹果任意放入n个抽屉，那么必定有一个抽屉里至少有两个苹果。
这个现象就是我们所说的抽屉原理。
抽屉原理在国外又称为鸽巢原理。
（“如果有五个鸽子笼，养鸽人养了6只鸽子，那么当鸽子飞回笼中后，至少有一个笼子中装有2只鸽子”）。
它是由德国数学家狄利克雷（G.Lejeune Dirichlet，18051859~）首先明确的提出来并用以证明一些数论中的问题，因此，也称为狄利克雷原理。
它是组合数学中一个重要的原理。
抽屉原理1：如果把多于n件物品任意放到n个抽屉中，那么必有1个抽屉至少有2件物品。
抽屉原理2：如果把多于m nm+件物品。
⨯件物品任意放到n个抽屉中，那么必有1个抽屉至少有1抽屉原理3：如果把无穷多件物品任意放到n个抽屉中，那么必有1个抽屉至少有无穷多件物品。
最不利原则【例 1】一副扑克牌共54张，其中有2张王牌，还有黑桃、红心、草花和方块4种花色的牌各13张。
那么至少从中摸出多少张牌，才能保证在摸出的牌中有黑桃？【例 2】一副扑克牌共54张，其中有2张王牌，还有黑桃、红心、草花和方块4种花色的牌各13张。
那么至少从中摸出多少张牌，才能保证至少有3张牌是红桃？【例 3】一副扑克牌共54张，其中有2张王牌，还有黑桃、红心、草花和方块4种花色的牌各13张。
那么至少从中摸出多少张牌，才能保证有5张牌是同一花色的？【例 4】（2004年第九届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛小学组初赛第8题）一副扑克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能使其中至少有2张牌有相同的点数？【例 5】（1988年第二届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛小学组初赛第11题）一副扑克牌有四种花色，每种花色有13张，从中任意抽牌。
问：最少要抽多少张牌，才能保证有4张牌是同一花色？【例 6】（2006年3月8日第十一届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛小学组初赛第13题）自制的一幅玩具牌共计52张（含4种牌：红桃、红方、黑桃、黑梅。
2009年第10届中环杯3年级初赛分析
【6】三年级四个班报名参加中环杯比赛的学生中，有 74 人不是一班的，92 人不是四班的，二班和三班一 共 46 人报名参加。参加比赛的三年级学生一共有 _______ 人。 【 考点】重叠问题 （容斥原理）。 【分析】因为有 74 人不是一班的，所以二班、三班和四班一共有74 人报名参加；
因为 4 支圆珠笔能换 5 支铅笔，所以 24 支圆珠笔能换 24 4 5 30 支铅笔； 所以16 支钢笔能换 30 支铅笔。 【答案】30。
二、动手动脑题：（每题10 分，共 50 分。） 【1】下面一组图形是按一定规律排列的：○○○○△△△□□○○○○△△△□□○○○○△△△□□… … 问：⑴第 205 个图形是什么？⑵在前 205 个图形中，□有几个？△有几个？□有几个？ 【 考点】周期问题 。 【分析】找到图形周期：图形排列以○○○○△△△□□循环；
方法二：小张买的喜羊羊和灰太狼个数之和：12 2 24 ；个数之差： 4 ； 根据和差问题，小张买喜羊羊： (24 4) 2 14 （个）， 灰太狼：14 4 10 （个）。
【答案】小张买了14 个喜羊羊，10 个灰太狼。
【3】小明和爸爸妈妈去公园游玩，发现草坪上有很多大入和小孩，并且每个小孩都骑在大人身上。小明 数了一下，地上一共有16 只脚，但是他可以看到12 张笑脸。草坪上大人有 _______ 个，小孩有 _______ 个。 【 考点】鸡兔同笼问题 。 【分析】方法一：假设每张脸都是大人，则地上有12 2 24 只脚；
【4】小亚和小巧各拿出同样多的钱一起去买了若干支同样价钱的笔，正好将钱用完。在分笔时，小亚比 小巧少拿8 支，作为补偿，小巧又给了小亚 20 元。这种笔每支 _______ 元。 【 考点】移多补少 。 【分析】在分笔时，小亚比小巧少拿 8支，所以实际小亚多拿了 8 2 4 只；
2014年中环杯四年级---答案版
2014年第十五届“中环杯”青少年科技报思维训练营四年级
王洪福老师
周期问题
例1、某人连续打工一段时间，共挣了1200元．星期一到星期五全天工作，日工资20元；星期六加班工作，日工资40元；星期日不工作，无工资.已知他打工是从3月下旬的一个周五开始的，3月1日是星期日，那么他打工第一天是几月几日，最后一天是几月几日？
例2、7个小朋友围成一圈，沿顺时针方向依次编号为1-7．然后，按如下方法给他们发糖：先给1号小朋友1块糖；然后沿顺时针方向隔过一个人后，给3号小朋友1块糖；再沿顺时针方向隔过两个人后，给6号小朋友1块糖；接着又沿顺时针方向隔过一个人后，给1号小朋友1块糖…如此反复地间隔1个人、2个人，直到2014块糖全部分完，那么最先发到糖的那位小朋友一共得到了多少块糖？
例3、实验室里有一只特别的钟，一圈共有24格，按顺时针标0～23这24个数．每过8分钟，指针会按顺时针方向跳一次，每跳一次就要跳过7格．今天晚上23：00，指针正好从“3”跳到“10”，那么明早9：23时，指针指着哪个数？
图形计数
例1、1～13共13个数，从某个数开始，依次按顺序排列。
比如，从1开始排列为A，从8开始排列为B，从12开始排列为C，如图所示。
用此方法，对两组数按图2进行排列。
若要使竖列上的三个数的和成为偶数的次数最多，应如何排列第三组数？
有一块长20米、宽16米的长方形土地。
现在要在那里建造一个如图所示的花坛。
在花坛周围再建一条宽度为1米的道路。
花坛的形状为长方形，长宽比与原来土地的长宽比相同。
已知道路外面的土地（包括花坛，即图中非阴影部分）面积为262平方米。
求花坛的周长和面积。
“中环杯”模拟题精选。
四年级奥数智巧趣题学生版
智巧趣题知识要点数学问题中有许多趣题，它们充分地体现了数学思维和方法的神奇魅力，学习这些趣题，并掌握其中的数学原理，有利于我们思维的拓展，同时激发对数学的兴趣。
本讲主要考察学生对于所学知识的活学活用能力，注意观察生活中的各类事实，学会用数学方法巧解各类问题。
旨在锻炼学生的灵活思考、创新思考的能力，鼓励学生多多动手、动脑，从解决问题的过程中感受学习的乐趣。
翻硬币【例 1】（2003年4月20日第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级2试第6题）桌面上4枚硬币向上的一面都是“数字”，另一面都是“国徽”，如果每次翻转3枚硬币，至少_______次可使向上的一面都是“国徽”。
【例 2】桌上放有345枚正面朝下的硬币，第1次翻动其中1枚，第2次翻动其中2枚，第3次翻动其中3枚，……，第345次翻动其中345枚。
经过345次翻动后，能否使这345枚硬币都正面朝上？倒墨水【例 3】（2005年第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级培训题）甲杯中有200毫升红墨水，乙杯中有100毫升蓝墨水，从甲杯倒出50毫升到乙杯里，搅匀后，又从乙杯倒出50毫升到甲杯里。
这时，甲杯中混入的蓝墨水与乙杯中混入的红墨水的多少关系是_______（填“前者少”、“前者多”、“相同”或“不确定的”）。
【例 4】（2005年3月13日第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试第18题）小华和爸爸分享“红、黑甜品”（红豆沙加芝麻糊）。
方法是：小华先将两勺红豆沙倒进盛载芝麻糊的碗中，搅匀后再取回两勺放入原先盛载红豆沙的碗中，混成后，爸爸问小华：“如果混合前红豆沙与芝麻糊的体积一样，那么混合后红豆沙含芝麻糊的分量与芝麻糊含红豆沙的分量比较，哪一个多？”。
小华的正确答案是_______。
【例 5】欣欣喝一杯牛奶，第一次喝了这杯牛奶的13，用水加满；第二次又喝了杯里的13，又用水加满；第三次又喝了杯里的13，又用水加满；之后她把这一杯全部喝完。
第十三届中环杯中小学生思维能力训练活动四年级决赛试卷及解析
淤
于 榆
盂
4. 在一个 2011伊4024 的棋盘上袁从下到上每行分别标上从 1 至 2011 的编号袁从左 到右每列分别标上从 1 至 4024 的编号遥 一只蜗牛从位于第 1 列第 1 行的格子开始袁沿 着第 1 行爬行袁每次前进一格遥 每当蜗牛快要爬出棋盘或遇到已经爬过的格子时袁它必 须向左拐袁然后沿着直线继续爬行遥 这样袁它沿着一条螺旋状的路径爬行袁直到爬完所有 的格子为止遥 请问蜗牛最后停留的格子袁行的编号与列的编号之和为多少钥 渊图为 4伊5 棋 盘的示例袁蜗牛最后停留的格子所在的行的编号与列的编号之和为 3垣2越5遥 冤 渊本题 10 分冤
4
3
2
1 1 2 34 5
图1
图2
渊2冤 图 3 所示是一个立体的四级台阶袁每级台阶的长尧宽尧高都分别相 等遥 已知高 A D=h=3 厘米袁宽 DE=b=1 厘米袁长 A C=a=8 厘米遥 一只聪明的老 鼠沿着台阶表面从 A 点往 B 点爬行渊假设在垂直面它可垂直爬行冤袁且走的 是最短路径遥 另有一个智能捕鼠器袁它可以放在线段 DE尧FG尧HI 中的任意一 条上的任意一点遥 如果它放在 DE 上袁那么它走动的路线一定垂直于 DE遥 同 理袁如果它放在 FG 或 HI 上袁那么它走动的路线一定垂直于 FG 或 HI遥 已知 老鼠与智能捕鼠器同时启动袁老鼠的速度 v=17 厘米/秒遥 求证院为了正好捕 捉到老鼠袁智能捕鼠器的速度与它放置的位置没有关系袁并求出其速度遥
位于某一条街的两边袁 商店 A 位于街上的阴影
部分袁其他商店的位置关系如下院Βιβλιοθήκη a援 A 店的右边是书店曰
b援 书店的对面是花店曰
第10届中环杯小学数学试题及详解
第十届中环杯三年级初赛试题一、填空题1.2009+2005+2001+......+1-2007-2003-1999- (3)2.小张很喜欢看《喜羊羊和灰太狼》，于是他决定去买些喜羊羊和灰太狼的玩具。
他买回来很多各种造型的喜羊羊和灰太狼。
喜羊羊的个数和灰太狼的个数的平均数为12，其中喜羊羊比灰太狼多4个。
小张买了( )个喜羊羊，( )个灰太狼。
3.小明和爸爸妈妈去公园游玩，发现草坪上有很多大人和小孩，并且每个小孩都骑在大人身上。
小明数了一下，地上一共有16只脚，但是他可以看到12张笑脸。
草坪上大人有( )个，小孩( )个。
4.小亚和小巧各拿出同样多的钱一起去买了若干支同样价钱的铅笔，正好将钱用完。
在分笔时，小亚比小巧少拿8支，作为补偿，小巧又给了小亚20元。
这种笔每只( )元。
5.班主任老师拿了7玩具走进教室，每种玩具都有足够的数量。
现在他让学生们自己选玩具，规定：（1）每人必须选两个玩具，不能少选或多选。
（2）每人必须选两种不同的玩具。
则班内至少有( )个学生才能保证有两个或两个以上的学生选到相同的两种玩具。
6.三年级四个班报名参加中环杯比赛的学生中，有74人不是一班的，92人不是四班的，二班和三班一共46人报名。
参加比赛的三年级学生一共有( )人。
7.有一条圆形跑道长600米，小明和小林在同一地点同时出发，沿跑道背向而行。
小明每分钟前行90米，小林每分钟前行60米。
经过20分钟后，两人相遇了( )次。
8.电影院中某一排有22个座位，其中一些座位已经有人就座了。
若新来一个人，无论他坐在何处，都有一个人和他相邻，那么原来至少有（）个人就座。
9.下图是由相同的四个长10厘米，宽6厘米的长方形部分重叠组成，后一个长方形的顶点恰好位于前一个长方形的中心，这个图形的周长是( )厘米。
10.如果两支钢笔能换3支圆珠笔，4支圆珠笔能换5支铅笔，那么16支钢笔能换( )铅笔。
二、动手动脑题1.下面一组图形是按一定规律排列的：○○○○△△△□□○○○○△△△□□○○○○△△△□□……问：（1）第205个图形是什么？（2）前205个图形中，○有几个？△有几个？□有几个？2.一圈小朋友玩报数拍手游戏，从1开始报起，凡是报到7的倍数时，要拍一次手，报到带7的数（比如17，71）时，要拍两次手，报到既是7的倍数又带7的数时，要拍4次手。
第十届中环杯四年级决赛试题及答案
10、 如 图 ， ABCD 是 边 长 为 18 厘 米 的 正 方 形 ， M 、 N 分 别 为 AB 边 与 BC 边 上 的 点 ， AM : MB CN : NB 2 :1 ， AN 与 CM 相交于点 O 。四边形 AOCD 的面积是 _______ 平方厘米。
D C
O
N
A
M
B
【分析与解】 因为紧接 05011031 后面写一串数字，写下的每一个数字都是它前面两个数字乘积的个位数； 所以从第 1 个 3 开始出现连续 2 个数相同，即可判断出周期性变化规律；
050110 31 3397 31 ；
从第 1 个 3 开始出现周期性变化规律，以“ 313397 ”循环； 第 1 个 3 之前有 050110 这 6 个数字；
3、 今年世博会将于 5 月 1 日开始，10 月 31 日结束。将这几个数字连接起来构成一串数字： 05011031 。紧 接 05011031 后面写一串数字，写下的每一个数字都是它前面两个数字乘积的个位数，例如 3 1 3 ，在 1 的 后面写 3 ； 1 3 3 ，在 3 的后面写 3 ； 3 3 9 ，在 3 后面写 9 ； 3 9 27 ，在 9 的后面写 7 ……这样得到 一串数字为 050110313397 ……。世博会一共持续 184 天，问这串数字从 0 开始往右数，第 184 个数字是 _______ 。
13500 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 13557 。
（方法二） 因为 0 999 1 998 499 500 在运算中未产生进位； 所以以上各数数码和就是自然数 0 ， 1 ， 2 ， 3 ，……， 999 的所有数码和； 所以自然数 0 ， 1 ， 2 ， 3 ，……， 999 的所有数码之和是 9 9 9 500 13500 ； 因为 1000 1009 1001 1008 1004 1005 在运算中未产生进位； 所以以上各数数码和就是自然数 1000 ， 1001 ，……， 1009 的所有数码和； 所以自然数 1000 ， 1001 ，……， 1009 的所有数码之和是 2 0 0 9 5 55 ； 又因为 0 的数码为 0 ， 1010 的数码之和为 1 0 1 0 2 ； 所以自然数 1 ， 2 ， 3 ，……， 1010 的所有数码之和是 13500 55 0 2 13557 。
2010年第十届中环杯
2010年第十届中环杯市一二三等奖获得者共469人，（暂未知去向118人）1. 华育中学102人，占21.7%，2.市北初级中学49人，占10.5%，3.上外附中（含克勒） 38人，占8.1%，4.兰生复旦中学25人，占5.3%，5.上海实验学校24人，占5.1%，6.延安初级中学21人，占4.5%，7.世界外国语中学 20人，占4.3%，8. 进华中学 9人，占1.9%，9. 新华初级7人，占1.5%，10张江集团学校 6人，占1.3%2010年亚太杯：一等奖20人：市北9人，延安，上外各4人，华育2人，兰生1人。
二等奖50人：市北20人，上外9人，延安8人，华育5人，张江，进华，师二各1人，未知5人。
三等奖85人：市北21人，华育15人，兰生7人，延安6人，上实5人，上外4人，世外2人，华初，存志，复旦二附中各1人，未知22人。
一二三等奖共155人：市北50人，华育22人，延安18人，上外17人，兰生8人，上实5人，世外2人，张江，进华，师二，华初，存志，复旦二附中各1人。
未知27人。
2010年小机灵杯：特等奖一等奖二等奖共110人：市北36人，华育18人，上外14人，延安8人，世外4人，兰生，上实各3人，张江2人，进华1人，迅行1人，未知20人。
2010年小学科普英语高年级组A组一等奖共12人，进上外附中4人，进世界外国语中学、华育中学各2人，进延安初级1人，另有四年级3人。
A组二等奖共38人，进上外附中2人，上外克勒3人，共5人，进华育中学5人，进世界外国语中学4人，进兰生复旦、复旦二附中各2人，进市三、上实、西南模范各1人，未知2人。
另有四年级15人。
B组一等奖共5人，进华育中学1人，进世界外国语中学1人，另有四年级3人。
A组市一等二等B组市一等共55人，进上外附中（含克勒）共9人，进华育中学共8人，进世界外国语中学共7人，进兰生复旦、复旦二附中各2人，进延安、市三、上实、西南模范各1人，未知2人。
【精品】四年级下册数学试题-竞赛专题：第九讲-行程问题(二)(含答案)人教版
火车行程问题及行船流水问题是行程问题中比较重要及特殊的一类题目。
在火车问题中特殊的地方在于路程，因为火车的长度不能忽略，此时的路程不仅与火车前进的距离有关，还与火车长、隧道长、桥长这些物体长度相关。
而行船问题要明确静水、逆水、顺水中船的三个速度间的关系。
流水问题关键是确定物体所运动的速度，过桥问题关键是确定物体所运动的路程，出现较复杂的此类问题时多利用线段图法帮助解题。
名师点题行程问题（二）知识概述一、火车过桥问题：火车通过大桥是指从车头上桥到车尾离桥。
即当火车通过桥时，火车实际运动的路程就是火车的运动总路程，即车长与桥长的和。
二、流水行船问题：船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推力或阻力，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，称为流水问题。
流水问题还有两个特殊的速度，即 顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速这里船速指的是船本身的速度，就是在静水中的速度。
水速是指水流的速度。
顺水速和逆水速分别指船在顺水航行时和逆水航行时的速度。
已知船的顺水速度和逆水速度，可以求出船速和水速。
船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 水速=（顺水速度-逆水速度）÷2火车长108米，每秒行12米，经过长48米的桥，要多少时间？ 【解析】如图，从开始上桥到火车下桥一共走过的路程是一个车长+一个桥长，所以需要行驶的时间为(10848)121561213+÷=÷=（秒）。
开始结束甲、乙两港口间的水路长208千米，一艘船从甲港开往乙港，顺水8小时到达， 从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流的速度。
【解析】要想求出船速和水速，需要按上面的基本数量关系先求出顺水速度和逆水速度， 而顺水速度和逆水速度可按行程问题的一般数量关系，用路程分别除以顺水和逆水所行的 时间求出。
最后再利用和差的逆运算关系求船速和水速。
顺水速度：208÷8＝26（千米/小时） 逆水速度：208÷13＝16(千米/小时) 静水船速：(26十16)÷2- 21（千米/小时） 水流速度：(26 -16)÷2＝5（千米/小时）答：船在静水中的速度为每小时21千米，水流的速度每小时5千米。
第十四届中环杯四级决赛试题
第十四届“中环杯”四年级决赛一、填空题（每题 5 分，共 50 分）1.计算：7525= （）。
2.各位数码之和（比如质数是（）。
231 的数码和为2 3 1=6）等于7 的所有质数中，比10 大的最小3.箱子里有红球13 个、黄球 10 个、蓝球 2 个，从中选出（）个球，才能保证起码有5个同色的球。
4.此刻又三个自然数a,b ,c ，构成一个三位数abc ，这个三位数能够用来表示2014 年中的日期，这样的表示方法有两种：（1）a用来表示月，bc用来表示日期；（2）ab用来表示月，c用来表示日期；比方： 202 能够表示 2 月 2 日， 121来表示 2014 年的日期的三位数有（既能够表示）个。
1 月 21日，也能够表示12 月 1日。
则可用5.如图， ABCD 是直角梯形， EDHF是正方形。
直角梯形的上底米，正方形的边长ED 3 厘米。
连结EH并延伸，交BC于于 BC，则CHK 的面积为（）平方厘米。
KAB 4 厘米，高 AD 3 厘点，我们发现EK 正好垂直6.如图，三棱柱的六个极点处放了六个大小均互不同样的小球（图顶用同样大小的点表示了，可是它们真切的大小都不同样），此刻用三种颜色对这六个小球进行染色，要求相邻的小球染成不同的颜色（相邻是指有一条棱相连的两个小球），则不同的染色方法有（）种。
7.有五个不同的数：24, 27, 55, 64,x ，这五个数的均匀数是一个质数。
假如将它们从小到大排成一排，那么中间的那个数是 3 的倍数。
所有切合要求的x 的和为（）。
8.图中的两个竖式中，同样的汉字代表同样的数字，不同的汉字代表不同的数字。
那么，“中环杯棒”代表的四位数的最大值是（）。
决赛赛决强力—成功功成+ 中环杯棒133120149.一个甜品店销售三种盒装巧克力，里面各放有6、9、20 粒巧克力。
甜品店邻近有一所学校，里面的学生很喜爱吃巧克力，因此他们常常去甜品店买巧克力，甜品店老板承诺：假如一次性来买的学生人数能用这三种盒装巧克力数目构成的算式表示的话，学生一定自己掏钱买巧克力（比方说一次性进来38 个学生，有 38=2?+20，因此可以用一盒 20 粒装的巧克力和两盒 9 粒装的巧克力来表示学生人数）；假如一次性进来的学生人数不可以用这三种盒装巧克力数目构成的算式表示的话，学生能够免费吃巧克力（比方说一次性进来4 个学生，明显不可以表示）。
四年级中环题目决赛
二：动手动脑筋：（请写出简要的解题过程，每题 10 分，共 50 分）
1：如图，有 9 个小猴住在同一个正方形卧室中。现在，小猴子都想单独住。猴妈妈只要再 砌两个正方形墙，就能让每只小猴子都单独住了。你知道怎么砌吗？请直接画在下图中
在 2011 2011的方格中，画一条直线，最多可穿过 2011 2010 4021 个方格。 （在 n n 的方格中，画一条直线，最多可穿过 n (n 1) 2n 1个方格。）
3． 2012 个连续自然数从小到大排列，取出其中第 2 个数，第 4 个数，第 6 个数。。。。。。 第 2012 个数，把剩下的数相加，得到的结果是 1025114，则这 2012 个连续自然数的和为（ ）。 【分析】（法一）奇数项，偶数项各 2012 2 1006 个数
5：请你在卡纸上画 4 个如下图所示的直角三角形（单位：厘米），将他们剪下并拼成一个 中间有一个小正方形空洞的大正方形。 （1） 将拼成的图形粘贴在下面的答题区内。 （2）请计算中间小正方形的面积。
5 4
3 【分析】（1）如图所示：拼成边长为 5 厘米的正方形或者拼成边长为 7 厘米的正方形
5 5
第2次 8 5 7 6
第3次 5 6 8 7
第4次 6 7 5 8
第5次 7 8 6 5
从第一次开始，每四次为一个周期循环一次。
2012 4 503 那么，甲停车场停放轿车 6 量。
3：不同的涂色方案表示不同的数字。下图中的四组分别表示三位数 791 ，475，364 ，614 ， 那么 B 表示的三位数是多少？
蜂蜜 甜蜜
中环杯四年级试题2(课件)
中环杯四年级试题2第十届“中环杯”小学生思维能力训练活四年级选拔赛一、填空题:（每题５分，共５０分。
）1、( ）2、用组成各位数字都不相同的六位数,并把这些六位数从小到大排列，第个数是 )。
3 有编号的枚硬币正面朝上放在桌子上，先将编号为的倍数的硬币翻个身，再将编号为的倍数的硬币翻个身，最后仍有（）个硬币正面朝上.4有两列火车，甲车长米，每秒行米;乙车长米，每秒行8米。
现在两车在两条互相平行的轨道上同向而行，甲在后，乙在前。
路当中有一条隧道,其长度和甲车长度相同.当乙车车尾刚离开隧道时,甲车车头刚进入隧道。
则（）秒后,两车车头平行。
5小池塘中有片荷叶，如图所示,一只青蛙在荷叶A 上，想要跳到荷叶F上，可以通过任意一片或两片跳到荷叶Ｆ上,也可以直接跳到荷叶F上，但跳过的荷叶不能再跳.它一共有( ）种不同的跳法。
6 名选手参加大胃王比赛，比赛的内容是吃汉堡,最后吃得最多的选手吃了个汉堡，吃得最少的选手吃了个汉堡。
问至少有（)名选手吃的汉堡的数量是相同的。
7一套数学分上下两册，编页码时共用了个数码。
又知上册比下册多页，那么上册有（）页。
8 甲、乙两人分别从两地同时出发,相向而行。
如果两人都按照原定速度行进,小时可以相遇。
现在甲比原计划每小时少走千米,乙比原计划每小时少走千米,结果两人用了4小时相遇。
两地相距（ )千米。
9平面上有一个圆,能把平面分成２部分；2个圆最多能把平面分成4部分.现在有7个圆，最多能把平面分成( ４４ )部分.10下图,一只小狗从Ｘ点出发,沿XＯ方向走，中途转向，沿平行于ＯY的方向走，之后又转弯，沿平行于ＸＯ的方向走，如此继续下去，直到到达Ｙ点,再沿ＹX方向回到Ｘ点。
已知三角形的周长是米,那么在整个过程中，小狗一共走了(7８）米。
11动手动脑题：(每题分，共分.）１、请在图中再画一个正三角形,使三角形的个数变成个２、连续写出从1开始的自然数.写到，得到一个多位数，这个多位数除以，得到的余数是几?为什么？３、某商场举行优惠促销活动，采用“满送,并连环赠送"的酬宾方式，即顾客每消费满元（元既可以是现金,也可以是奖券或者二者合计)就送元奖券,满元就送元奖券,依此类推.小明的爸爸到商场购物时恰好遇到好朋友在选购电视机.小明爸爸充分利用商场的促销活动，在朋友的帮助下，花元最多能买回多少元的物品?...感谢聆听...４、如图,甲、乙、丙三个正方形，它们的边长分别是厘米、６厘米、8厘米.乙的一个顶点在甲的中心点上,丙的一个顶点在乙的中心点上，并且甲和丙没有交集。
中环杯数学竞赛四年级试题
中环杯数学竞赛四年级试题中环杯数学竞赛是一项面向小学生的数学竞赛，旨在激发学生的数学兴趣，提高数学素养。
以下是一份模拟的四年级中环杯数学竞赛试题，供参考：一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是最小的两位数？A. 10B. 98C. 100D. 992. 如果一个数的3倍是45，那么这个数是多少？A. 15B. 50C. 40D. 303. 一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，它的周长是多少？A. 40厘米B. 44厘米C. 48厘米D. 56厘米4. 以下哪个分数是最大的？A. 1/2B. 2/3C. 3/4D. 4/55. 一个数加上8等于23，这个数是多少？A. 15B. 21C. 17D. 19二、填空题（每空1分，共10分）6. 一个数的5倍是30，这个数是_________。
7. 把一个数增加20，得到的结果比原数大_________。
8. 一个数的2/3等于18，这个数是_________。
9. 一个班级有40名学生，其中女生占2/5，女生有_________人。
10. 如果一个数的3倍是另一个数的2倍，那么这两个数的比是_________。
三、简答题（每题5分，共20分）11. 一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，求它的面积。
12. 一个班级有50名学生，其中1/4是男生，这个班级有多少名男生？13. 一个数的4倍是另一个数的2倍，如果这个数是12，求另一个数。
14. 一个数的1/5加上另一个数的1/4等于9，如果另一个数是36，求这个数。
四、应用题（每题10分，共20分）15. 小明有40张邮票，他给了小红一半，然后他又给了小红剩下的一半，最后小明还剩下多少张邮票？16. 一个水果店有苹果和橙子，苹果的数量是橙子的3倍，如果苹果和橙子一共是90个，问苹果和橙子各有多少个？五、附加题（10分）17. 一个数列的前三项是1，2，3，从第四项开始，每一项都是前三项的和。
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2010 年 3 月 20 日第十届“中环杯”小学生思维能力训练活动 四年级决赛
一、填空题： （每题 5 分，共 50 分。 ） 1、 自然数 1 ， 2 ， 3 ，……， 1010 的所有数码之和是 _______ 。
2、 在 200 ~ 300 之间，有三个连续的自然数，其中最小的数是 3 的倍数，中间的数有约数 5 ，最大的数能 被 7 整除，这三个数的和是 _______ 。
13500 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 13557 。
（方法二） 因为 0 999 1 998 499 500 在运算中未产生进位； 所以以上各数数码和就是自然数 0 ， 1 ， 2 ， 3 ，……， 999 的所有数码和； 所以自然数 0 ， 1 ， 2 ， 3 ，……， 999 的所有数码之和是 9 9 9 500 13500 ； 因为 1000 1009 1001 1008 1004 1005 在运算中未产生进位； 所以以上各数数码和就是自然数 1000 ， 1001 ，……， 1009 的所有数码和； 所以自然数 1000 ， 1001 ，……， 1009 的所有数码之和是 2 0 0 9 5 55 ； 又因为 0 的数码为 0 ， 1010 的数码之和为 1 0 1 0 2 ； 所以自然数 1 ， 2 ， 3 ，……， 1010 的所有数码之和是 13500 55 0 2 13557 。
故 abcd 3271 ，即原来的这个四位数是 3271 。
5、 四⑴班共有 47 人，要从甲、乙、丙三人中投票选举出一人担任班长。已知每个人都投了一票给三人中 的一人，并且在计票过程中的某一时刻，甲得到 15 票，乙得到 13 票，丙得到 8 票。如果得票数比其他两人 都多的候选人将成为班长，那么甲最少再得 _______ 票就能够保证当选。
10、 如 图 ， ABCD 是 边 长 为 18 厘 米 的 正 方 形 ， M 、 N 分 别 为 AB 边 与 BC 边 上 的 点 ， AM : MB CN : NB 2 :1 ， AN 与 CM 相交于点 O 。四边形 AOCD 的面积是 _______ 平方厘米。
D C
O
N
A
M
B
184 6 6 29 4 ；
故第 184 个数字与“ 313397 ”中第 4 个数字相同，是 3 。
第十届“中环杯”小学生思维能力训练活动 四年级决赛
城隍喵
4、 四位数 1234 可通过下面的变换变成 1541 ：
12 1 2 1234 1541 34 3 4
3、 今年世博会将于 5 月 1 日开始，10 月 31 日结束。将这几个数字连接起来构成一串数字： 05011031 。紧 接 05011031 后面写一串数字，写下的每一个数字都是它前面两个数字乘积的个位数，例如 3 1 3 ，在 1 的 后面写 3 ； 1 3 3 ，在 3 的后面写 3 ； 3 3 9 ，在 3 后面写 9 ； 3 9 27 ，在 9 的后面写 7 ……这样得到 一串数字为 050110313397 ……。世博会一共持续 184 天，问这串数字从 0 开始往右数，第 184 个数字是 _______ 。
第十届“中环杯”小学生思维能力训练活动 四年级决赛
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5、 图一中编号① ~ ④的立体图形，分别是由 3 个或 4 个棱长为 1 的小正方体组成的，请你按照提供给你的 卡纸上的折叠方法，制作出这 4 个几何体，并将它们拼成如图二的立体图形。每个几何体必须且只能用一 次，可翻转拼搭。请在图二上用粗线条画出你的拼法，并标上每个几何体的编号。
3、 一块长方形铁皮，长 130 厘米，宽 90 厘米。现在要把这块铁皮制成一个深为 10 厘米的无盖长方体铁盒 （焊接处与铁皮厚度忽略不计） ，求这个长方体铁盒的容积最大是多少立方厘米？并请你画出铁皮的分割 方法，标上数据。
4、 一个小孩在沙滩上把 16 个贝壳分成 8 个， 3 个， 5 个共三堆。按照下面的规则进行移动：取其中的任 意两堆贝壳，记为 1 号堆和 2 号堆，且 1 号堆的贝壳不少于 2 号堆，然后从 1 号堆拿取与 2 号堆相同数量的 贝壳，放入 2 号堆。经若干次这样的移动，使所有的贝壳成为一堆。以下是一种移动方法： （ 8 ，3 ，5 ） （ 8 ， 6 ， 2 ） （ 8 ， 4 ， 4 ） （ 8 ， 8 ， 0 ） （ 16 ， 0 ， 0 ） ，共移动了 4 次。现在把 16 个贝壳分 成 9 个， 5 个， 2 个共三堆，那么按照上面的规则，最少移动多少次，就能使所有的贝壳成为一堆？请写 出移动过程。
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二、动手动脑题： （每题 10 分，共 50 分。 ） 1、 能否用 7 个图 1 所示的卡片拼成一个图 2 所示的图形？如果能，请画出拼法；如果不能，请说明理由。
图1
图2
2、 一个两位数，加上 45 以后，十位数字正好与个位数字互换位置。原来的这个两位数是多少？请写出所 有可能。
【分析与解】 因为紧接 05011031 后面写一串数字，写下的每一个数字都是它前面两个数字乘积的个位数； 所以从第 1 个 3 开始出现连续 2 个数相同，即可判断出周期性变化规律；
050110 31 3397 31 ；
从第 1 个 3 开始出现周期性变化规律，以“ 313397 ”循环； 第 1 个 3 之前有 050110 这 6 个数字；
6、 四年级同学春游时租船游湖。如果每条船坐 14 人，有一条船上多 2 个座位没人坐；如果每条船多坐 4 人，可以少租一条船，这时每人可节省 1 元。租一条船需要 _______ 元。
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7、 灰太狼住在 A 处，它收到消息，喜洋洋现在在 B 处睡觉。图中的横线和竖线均表示道路，横线和竖线 的交点表示道路的交叉处。 灰太狼只能沿着道路走， 若他要在最短的时间里抓到喜洋洋， 则他共有 _______ 种不同的走法。
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2、 在 200 ~ 300 之间，有三个连续的自然数，其中最小的数是 3 的倍数，中间的数有约数 5 ，最大的数能 被 7 整除，这三个数的和是 _______ 。
【分析与解】
3,5, 7 3 5 7 105 ；
105 3 108 是 3 的倍数； 105 5 110 有约数 5 ； 105 7 112 能被 7 整除； 故三个连续的自然数，满足最小的数是 3 的倍数，中间的数有约数 5 ，最大的数能被 7 整除， 其中最小的一组是 108 2 54 ， 110 2 55 ， 112 2 56 ； 又因为这三个在 200 ~ 300 之间； 所以这三个数是 54 105 2 264 ， 55 105 2 265 ， 56 105 2 266 ； 这三个数的和是 264 265 266 795 。
①
②
③
图一
④
图二
第十届“中环杯”小学生思维能力训练活动 四年级决赛
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2010 年 3 月 20 日第十届“中环杯”小学生思维能力训练活动 四年级决赛
一、填空题： （每题 5 分，共 50 分。 ） 1、 自然数 1 ， 2 ， 3 ，……， 1010 的所有数码之和是 _______ 。 【分析与解】 （方法一） 因为 000 ~ 999 的所有的数码和为 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 3 13500 ； 又因为 0 的数码为 0 ， 1000 的数码之和为 1 0 0 0 1 ， 1001 的数码之和为 1 0 0 1 2 ， 1002 的数码之和为 1 0 0 2 3 ， 1003 的数码之和为 1 0 0 3 4 ， 1004 的数码之和为 1 0 0 4 5 ， 1005 的数码之和为 1 0 0 5 6 ， 1006 的数码之和为 1 0 0 6 7 ， 1007 的数码之和为 1 0 0 7 8 ， 1008 的数码之和为 1 0 0 8 9 ， 1009 的数码之和为 1 0 0 9 10 ， 1010 的数码之和为 1 0 1 0 2 ； 所以自然数 1 ， 2 ， 3 ，……， 1010 的所有数码之和是
【分析与解】 现在还剩下 47 15 13 8 11 张选票没有统计。 如果甲再得 4 张，乙再得 7 张，则乙当选为班长； 如果甲再得 5 张选票，则无论剩余 6 张选票投给谁，甲必定当选为班长； 所以甲最少再得 5 票就能够保证当选。
6、 四年级同学春游时租船游湖。如果每条船坐 14 人，有一条船上多 2 个座位没人坐；如果每条船多坐 4 人，可以少租一条船，这时每人可节省 1 元。租一条船需要 _______ 元。
现在有一个四位数，通过以上方法变换成 3779 ，那么原来的这个四位数是 _______ 。 【分析与解】 设原来的四位数是 abcd ； 则变换后新的四位数前两位是 ab a b ，后两位是 cd c d ；