矩形的判定课件PPT2

O
∴△BAD≌△CDA(SSS)
∴∠BAD=∠CDA
B
C
∵AB∥CD
∴∠BAD +∠CDA=180° ∴∠BAD＝90°
∴四边形ABCD是矩形（有一个内角是直角的平行四边形 是矩形）
活动:
1、为了庆祝十一国庆节，八年级（3）班同学 要在广场上布置一个矩形的花坛。计划用“串 红”摆成两条对角线。如果一条对角线用了37 盆“串红”，还 需要从花房运来多少盆“串 红”？为什么？如果一条对角线用了48盆呢？ 为什么？
矩形的判定定理：
定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
推理格式:
A
∵四边形ABCD是平行四
边形，且AC=BD
∴四边形ABCD是矩形.
B
D O
C
八年级 数学
猜想加证明
对角线相等的平行四边形是矩形吗？
已知: 四边形ABCD是平行四边形,AC=BD
求证: 四边形ABCD是矩形
A
DБайду номын сангаас
证明： 在 ABCD中
AB=DC,BD=CA,AD=DA
课堂练习:
一.选择题
（1）矩形具有而平行四边形不具有的性质（ D ）
（A）内角和是360度（B）对角相等（C）对边平行且相 等（D）对角线相等
（2）下面性质中，矩形不一定具有的是（ D ）
（A）对角线相等（B）四个角相等（C）是轴对称图形 （D）对角线垂直
二.判断题
• 对角线相等的四边形是矩形。 • 对角线互相平分且相等的四边形是矩形。 • 有一个角是直角的四边形是矩形。 • 四个角都是直角的四边形是矩形。 • 四个角都相等的四边形是矩形。 • 对角线相等且有一个角是直角的四边形是
(2)是真命题还是假命题? 是真命题
(3)要判定一个四边形是矩形只要说明几个角
是直角?为什么?
3个
八年级 数学
猜想加证明
有三个角是直角的四边形是矩形吗?
已知:如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°.
求证:四边形ABCD是矩形.
证明: ∵ ∠A=∠B=∠C=90°,
A
D
∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°.
∴AD∥BC,AB∥CD.
B
C
∴四边形ABCD是平行四边形.
∴四边形ABCD是矩形.
矩形的判定定理：
定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
推理格式:
A
D
∵∠A=∠B=∠D=90°
∴四边形ABCD是矩形.
B
C
合作 & 学习☞
(1)工人师傅为了检验两组对边相等的四边 形窗框是否成矩形,只要量一量这个四边形 的对角线是否相等. (2)你认为这种做法科学可行吗?为什么?
2.5.2矩形的判定
矩形的判定
矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
平行四边形
一个角是直角
矩形
边
矩形的对边平行且相等
矩
形
的
角
性
质
矩形的四个角都是直角
对角线 矩形的 两条对角线相等且互相平分
矩形的判定
合作 & 学习☞
(1)命题”矩形的四个角都是直角”的逆命 题是_“__四__个__角__都__是__直__角__的__四__边__形__是__矩__形__”__
矩形。 • 对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。
课堂小结
这节课你有什么收获？
ABCD AC = BD
∠A= ∠B= ∠C=90°
A
ABCD 是矩形
B
四边形ABCD 是矩形
D O
C