第三章调制技术(2)QAM与OFDM
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AM
9
第3章 新型数字带通调制技术
16QAM信号和16PSK信号的性能比较：
在下图中，按最大振幅相等，画出这两种信号的星座图。
设其最大振幅为AM，则16PSK信号的相邻矢量端点的欧氏
距离等于 d1AM80.393AM
而16QAM信号的相邻点欧氏距离等于
d2
2AM 3
0.47A1M
d2和d1的比值就
在QAM调制体制中，信号的振幅和相位作为两个独立 的参量同时受到调制
3
第3章 新型数字带通调制技术
3.1 正交振幅调制(QAM)
信号表示式：
这种信号的一个码元可以表示为
sk(t)A kco0 ts (k) kT t(k1)T
式中，k = 整数；Ak和k分别可以取多个离散值。
上式可以展开为
s k ( t) A k ck o cs o 0 t A k s si k s n i 0 tn
16
第3章 新型数字带通调制技术
从载波周期上看： 无论两个信号频率f1和f0等于何值，这两种码元包含的正 弦波数均相差1/2个周期。 例如:对于比特“1”和“0”，一个码元持续时间内分别有2 个和1.5个正弦波周期。（见下图）
17
第3章 新型数字带通调制技术
18
第3章 新型数字带通调制技术
3.2.3 MSK信号的产生和解调
Ak
7
第3章 新型数字带通调制技术
类似地，有64QAM和256QAM等QAM信号，如下图所 示：
64QAM信号矢量图
256QAM信号矢量图
它们总称为MQAM调制。由于从其矢量图看像是星座， 故又称星座调制。
8
第3章 新型数字带通调制技术
16QAM信号
产生方法
正交调幅法：用两路独立的正交4ASK信号叠加，形 成16QAM信号，如下图所示。
(a) 传输频带
0011 0010 0101 0111
(b) 16QAM星座
12
第3章 新型数字带通调制技术
3.2 最小频移键控和高斯最小频移键控
定义：最小频移键控（MSK）信号是一种包 络恒定、相位连续、带宽最小并且严格正交的 2FSK信号，其波形图如下：
13
第3章 新型数字带通调制技术
3.2.1 正交2FSK信号的最小频率间隔
11
wk.baidu.com
第3章 新型数字带通调制技术
实例：在下图中示出一种用于调制解调器的传输速率 为9600 b/s的16QAM方案，其载频为1650 Hz，滤波器 带宽为2400 Hz，滚降系数为10％。
A
2400
1011 1001 1110 1111 1010 1000 1100 1101 0001 0000 0100 0110
第3章 无线调制技术 新型数字带通调制技术
1
信号间的正交性
若两个周期为T 的模拟信号s1(t) 和 s2(t) 互相正交，则有:
T
0 s1(t)s2(t)dt0
若M个周期为T 的模拟信号s1(t)，s2(t)，…，sM(t)构成一个 正交信号集合，则有:
T
0si(t)sj(t)dt0
i j；i, j＝1, 2, …, M
14
第3章 新型数字带通调制技术
3.2.2 MSK信号的基本原理
MSK信号的频率间隔
MSK信号的第k个码元可以表示为
sk(t)cosst(a 2T ks tk) (k1)Ts tkT s
式中，s － 载波角载频； ak = 1（当输入码元为“1”时， ak = + 1 ； 当输入码元为“0”时， ak = - 1 ）； Ts － 码元宽度；
AM
d1 AM
代表这两种体制
的噪声容限之比。
d2
(a) 16QAM
10
(b) 16PSK
第3章 新型数字带通调制技术
按上两式计算，d2超过d1约1.57 dB。但是，这时是在最大 功率（振幅）相等的条件下比较的，没有考虑这两种体制 的平均功率差别。16PSK信号的平均功率（振幅）就等于 其最大功率（振幅）。而16QAM信号，在等概率出现条件 下，可以计算出其最大功率和平均功率之比等于1.8倍，即 2.55 dB。因此，在平均功率相等条件下，16QAM比16PSK 信号的噪声容限大4.12 dB。
假设2FSK信号码元的表示式为
s(t) A Acco o ss1 0tt(( 10))
当发1” 送时 “ 当发0” 送时 “
现在，为了满足正交条件，要求
0 T s[c o s(1 t1 )c o s(0 t0)]d t 0
经推导，需满足：
即：
si n1 (0)Ts 0
f1f0 n/2Ts
所以，对于相干接收，保证正交的2FSK信号的最小频率间隔等于 1 / 2Ts。
5
第3章 新型数字带通调制技术
矢量图
在信号表示式中，若k值仅可以取/4和-/4，Ak值仅可以
取+A和-A，则此QAM信号就成为QPSK信号，如下图所 示：
所以，QPSK信号就是一种最简单的QAM信号。
6
第3章 新型数字带通调制技术
有代表性的QAM信号是16进制的，记为16QAM， 它的矢量图示于下图中：
码组间的正交性 ——可用互相关系数来描述。
第3章 新型数字带通调制技术
3.1 正交振幅调制(QAM)
对于多进制数字调制MPSK和MDPSK，带宽占用小， 信噪比要求低，为人们所喜爱，但是，在MPSK体制中， 随着M的增大，相邻相位的距离越来越小，噪声容限随之 减小，误码率难以保证。为了改善在M大时的噪声容限， 发展了QAM体制。
k － 第k个码元的初始相位，它在一个码元宽度
中是不变的。
15
第3章 新型数字带通调制技术
sk(t)cosst(a 2T ks tk) (k1)Ts tkT s
由上式可以看出，当输入码元为“1”时， ak = +1 ，故码元 频率f1等于fs + 1/(4Ts)；当输入码元为“0”时， ak = -1 ，故 码元频率f0等于fs - 1/(4Ts)。所以， f1 和f0的差等于1 / (2Ts)。 这是2FSK信号的最小频率间隔。
令 Xk = Akcosk Yk = -Aksink
则信号表示式变为
sk(t) X kco 0 t sY ksi0 n t
Xk和Yk也是可以取多个离散值的变量。从上式看 出，sk(t)可以看作是两个正交的振幅键控信号之和。
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什么是正交信号 正交信号就是两个信号的互相关值为0，即 两路信号不相关。（不会造成相互干扰）
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第3章 新型数字带通调制技术
16QAM信号和16PSK信号的性能比较：
在下图中，按最大振幅相等，画出这两种信号的星座图。
设其最大振幅为AM，则16PSK信号的相邻矢量端点的欧氏
距离等于 d1AM80.393AM
而16QAM信号的相邻点欧氏距离等于
d2
2AM 3
0.47A1M
d2和d1的比值就
在QAM调制体制中，信号的振幅和相位作为两个独立 的参量同时受到调制
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第3章 新型数字带通调制技术
3.1 正交振幅调制(QAM)
信号表示式：
这种信号的一个码元可以表示为
sk(t)A kco0 ts (k) kT t(k1)T
式中，k = 整数；Ak和k分别可以取多个离散值。
上式可以展开为
s k ( t) A k ck o cs o 0 t A k s si k s n i 0 tn
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第3章 新型数字带通调制技术
从载波周期上看： 无论两个信号频率f1和f0等于何值，这两种码元包含的正 弦波数均相差1/2个周期。 例如:对于比特“1”和“0”，一个码元持续时间内分别有2 个和1.5个正弦波周期。（见下图）
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第3章 新型数字带通调制技术
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第3章 新型数字带通调制技术
3.2.3 MSK信号的产生和解调
Ak
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第3章 新型数字带通调制技术
类似地，有64QAM和256QAM等QAM信号，如下图所 示：
64QAM信号矢量图
256QAM信号矢量图
它们总称为MQAM调制。由于从其矢量图看像是星座， 故又称星座调制。
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第3章 新型数字带通调制技术
16QAM信号
产生方法
正交调幅法：用两路独立的正交4ASK信号叠加，形 成16QAM信号，如下图所示。
(a) 传输频带
0011 0010 0101 0111
(b) 16QAM星座
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第3章 新型数字带通调制技术
3.2 最小频移键控和高斯最小频移键控
定义：最小频移键控（MSK）信号是一种包 络恒定、相位连续、带宽最小并且严格正交的 2FSK信号，其波形图如下：
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第3章 新型数字带通调制技术
3.2.1 正交2FSK信号的最小频率间隔
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第3章 新型数字带通调制技术
实例：在下图中示出一种用于调制解调器的传输速率 为9600 b/s的16QAM方案，其载频为1650 Hz，滤波器 带宽为2400 Hz，滚降系数为10％。
A
2400
1011 1001 1110 1111 1010 1000 1100 1101 0001 0000 0100 0110
第3章 无线调制技术 新型数字带通调制技术
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信号间的正交性
若两个周期为T 的模拟信号s1(t) 和 s2(t) 互相正交，则有:
T
0 s1(t)s2(t)dt0
若M个周期为T 的模拟信号s1(t)，s2(t)，…，sM(t)构成一个 正交信号集合，则有:
T
0si(t)sj(t)dt0
i j；i, j＝1, 2, …, M
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第3章 新型数字带通调制技术
3.2.2 MSK信号的基本原理
MSK信号的频率间隔
MSK信号的第k个码元可以表示为
sk(t)cosst(a 2T ks tk) (k1)Ts tkT s
式中，s － 载波角载频； ak = 1（当输入码元为“1”时， ak = + 1 ； 当输入码元为“0”时， ak = - 1 ）； Ts － 码元宽度；
AM
d1 AM
代表这两种体制
的噪声容限之比。
d2
(a) 16QAM
10
(b) 16PSK
第3章 新型数字带通调制技术
按上两式计算，d2超过d1约1.57 dB。但是，这时是在最大 功率（振幅）相等的条件下比较的，没有考虑这两种体制 的平均功率差别。16PSK信号的平均功率（振幅）就等于 其最大功率（振幅）。而16QAM信号，在等概率出现条件 下，可以计算出其最大功率和平均功率之比等于1.8倍，即 2.55 dB。因此，在平均功率相等条件下，16QAM比16PSK 信号的噪声容限大4.12 dB。
假设2FSK信号码元的表示式为
s(t) A Acco o ss1 0tt(( 10))
当发1” 送时 “ 当发0” 送时 “
现在，为了满足正交条件，要求
0 T s[c o s(1 t1 )c o s(0 t0)]d t 0
经推导，需满足：
即：
si n1 (0)Ts 0
f1f0 n/2Ts
所以，对于相干接收，保证正交的2FSK信号的最小频率间隔等于 1 / 2Ts。
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第3章 新型数字带通调制技术
矢量图
在信号表示式中，若k值仅可以取/4和-/4，Ak值仅可以
取+A和-A，则此QAM信号就成为QPSK信号，如下图所 示：
所以，QPSK信号就是一种最简单的QAM信号。
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第3章 新型数字带通调制技术
有代表性的QAM信号是16进制的，记为16QAM， 它的矢量图示于下图中：
码组间的正交性 ——可用互相关系数来描述。
第3章 新型数字带通调制技术
3.1 正交振幅调制(QAM)
对于多进制数字调制MPSK和MDPSK，带宽占用小， 信噪比要求低，为人们所喜爱，但是，在MPSK体制中， 随着M的增大，相邻相位的距离越来越小，噪声容限随之 减小，误码率难以保证。为了改善在M大时的噪声容限， 发展了QAM体制。
k － 第k个码元的初始相位，它在一个码元宽度
中是不变的。
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第3章 新型数字带通调制技术
sk(t)cosst(a 2T ks tk) (k1)Ts tkT s
由上式可以看出，当输入码元为“1”时， ak = +1 ，故码元 频率f1等于fs + 1/(4Ts)；当输入码元为“0”时， ak = -1 ，故 码元频率f0等于fs - 1/(4Ts)。所以， f1 和f0的差等于1 / (2Ts)。 这是2FSK信号的最小频率间隔。
令 Xk = Akcosk Yk = -Aksink
则信号表示式变为
sk(t) X kco 0 t sY ksi0 n t
Xk和Yk也是可以取多个离散值的变量。从上式看 出，sk(t)可以看作是两个正交的振幅键控信号之和。
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什么是正交信号 正交信号就是两个信号的互相关值为0，即 两路信号不相关。（不会造成相互干扰）