七年级数学上册_第二章_2.2数轴_课件_北师大版
七年级数学上册北师大版课件：2.2 数轴(共23张PPT)
2
2．在数轴上把下列各数表示出来： －1.4,212，3.2. 解：如图所示．
3
3.从数轴上表示－1 的点出发，向左移动 2 个单 位长度到点 B，则点 B 表示的数是__－__3____，再向 右移动 3 个单位长度到达点 C，则点 C 表示的数是 ____0____．
23
7
1. 数 轴 的 三 要 素 是 __原__点____ 、 单__位__长__度__ 、 __正__方__向__.
2．数轴上表示－5 的点在原点的___左_____侧， 与原点的距离是___5_____个长度单位．
3．数轴上与原点距离是 2 的点有___2_____个， 表示的数是_－__2_和__2__．
8
4．如图，a、b 为有理数，则 a____<____0， b____<____0.
9
5．如图所示，在数轴上有三个点 A，B，C，请 回答：
(1)将点 B 向左移动 3 个单位后，三个点所表示 的数______B_______最小，是____－__5_______；
10
(2)将点 A 向右移动 4 个单位后，三个点所表示 的数_____B________最小，是_____－__2______；
21
14．数轴上的点 A 表示－3，将点 A 先向右移动 7 个单位长度，再向左移动 5 个单位长度，那么终点 到原点的距离是____1____个单位长度．
22
15．在数轴上 P 点表示 2，现在将 P 点向右移 动 2 个单位长度后再向左移动 5 个单位长度，这时 P 点必须向__左______移动___2_____个单位到达表示－ 3 的点．
北师大版数学七年级上册2、2数轴
数轴课件-北师大版数学七年级上册
教学过程
记一记
新 知 新 授
数轴的画法：
一画：画一条水平的直线. 二取：任取一点作为原点， 表示数0. 三定：确定正方向，一般 取向右的方向为正方向.
四选：选取适当的长度作 单位长度. 五标：原点左右两边一次 标上相应的数字.
∙0 ∙
0
0 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
教学过程
想一想
新 知 新 授
那么位于原点右边7个单位长度的点和位于原点左 边10个单位长度的点分别表示什么数？ 能用数轴上的点表示 1 和-1.5这两个数吗？
4
教学过程
记一记
新 知 新 授
数轴上的点与有理数之间的关系 通过上面的探究可知：
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示
任意一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示， 但反过来数轴上的点并不都表示有理数，即数轴上 的点也可以表示有理数之外的其他数.所以数轴上的 点与有理数之间不构成一一对应关系.
教学过程
现 学 现 用
做一做
下面给出的数轴中哪些是正确的？哪些是错误的？
（✘ ）
-2 -1 0 1 2 3
（✘ ）
-1
0
1
（✔ ）
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
（✘）
-1 -2 -3 0 1 2 3 4
✘ （ ）
教学过程
听一听
例 题 解 析
例1 指出数轴上A、B、C、D、
E各点分别表示什么数？
∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ C A
-4 -3 -2
ED
-1 0 1
B
23
解：点A表示-2.5，点B表示3，点C表示-4，点D表 示0.5，点E表示-0.5.
教学过程
北师大版七年级上册数学2.2数轴(定稿)
2. 画出数轴并表示下列有理数： 1.5， -2， -2.5， 0， 3
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 注意：反过来数轴上的点表示的不一定都是有理数
数形结合的思想
想一想 数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有 怎样的大小关系？
越来越大
-3 -2 -1 0 1 2 3 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大.
回顾与思考
1.具有相反意义的量
2. 有理数的分类
正整数
有 理
整数
0 负整数
数
分数
正分数
负分数
3. （1）非正整数；
（3）非正数；
正有理数
正整数
有
正分数
理 0
数 负有理数负整数
负分数
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（2）非负整数；
（4）非负数。
第2章 有理数
2.2 数 轴
1.掌握数轴的三要素，会用数轴上的点表示有理数. 2.知道任何一个有理数都可以在数轴上找出一个点与它对应. 3.会利用数轴比较数的大小.
解: (1)A 点表示-2； (2) B 点表示-3.5；
(3)C点表示0； (4) D点表示2.
【例2】画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
－312，4，－1.5，212，0，1.8，－2.
解：如图所示．
练一练
1.如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？
A
BC
D
01
解：A点表示－4，B点表示0，C点表示1，D 点表示4.
3
单位长度不相等
-3 -2 -1 0 1 2 3
画数轴的步骤：
1.画一条水平直线，在直线上取一点表示0,这个 点叫做原点. 2.规定直线上向右的方向为正方向. 3.选取适当长度作为单位长度.
2024北师大版新教材初中数学七年级上册内容解读课件(深度)
《义务教育教材（2024版）》内容解读PPT Ø北师大版2024 七年级数学上册前言2022修订了义务教育课程方案和课程标准。
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北师大版数学七年级上册第二章数轴动点专题课件
CA
B
题型三:动点移动问题
例1：如图A，B，C三点在数轴上，A表示的数是-9，B表示的数是12,
点C在A与B之间，且AC=BC，
（1）求AB两点之间的距离；
（2）求C点对应的数
（3）甲乙分别从AB两点同时相向运动，甲的速度为1个单位长度，
已的速度为2个单位长度，求相遇时D点表示的数。
A
B
题型三:动点移动问题
题型一:点移动后的表示
一、【总结归纳】： 在数轴中动点移动的问题之间就是行程问题解决； 1、点移动的单位长度就是路程、每秒移动的单位长度就是速度 （v），和时间（t）的基本关系：
s=vt （路程=速度×时间即点移动的单位长度=每秒移动的单位 长度×时间）
动点向右移动后表示的数=起点+每秒移动的单位长度×时间 动点向左移动后表示的数=起点－每秒移动的单位长度×时间
题型一:点移动后的表示
③在数轴上A表示的数为-2，现将A点以每秒2个单位长度向右平 移，时间为t，回答下列问题： （2）当A点移动4秒时，A点移动_8____个单位长度，此时A点表示 的数是_6____ （3）当A点向右移动t秒时，A点移动__2_t__个单位长度，此时A点 表示的数是_-_2_+_2_t
题型一:点移动后的表示
【总结归纳】 点的移动问题方法：“三找”：
(1)找起点；（2）找方向；（3）找长度
题型二:点的距离公式
数轴上的公式： 设点A在数轴上表示的数为a，点B在数轴上表示的数为b，AB的中 点为M。则： 1、距离公式：AB=｜a-b｜=｜b-a｜（或者：右边的数-左边的数） 2、中点公式：点M表示的数为：（a+b)/2； 3、移动公式：当点A向右移动m个单位，则A表示的数为：a+m； 当A向左移动m个单位，则A表示的数为a-m.
新北师大版七年级数学上册课件第二章2 数轴 (共41张PPT)
题型一 利用数轴确定点的位置 例6 如图2-2-6，数轴上的A，B，C三点所表示的数分 别为a，b，c，其中AB=BC，如果点A到原点的距离最大， 点B到原点的距离最小，那么该数轴的原点0的位置应该 点B，C之间且靠近点B的地方 在___________________________.
图2-2-6
第二章 有理数及其运算
2 数轴
数轴的定义和画法 定义 数轴规 定了原 点、正 方向和 数 单位长 轴 度的直 线叫作 数轴 画法 (1)“画”——画一条水平直线 （2）“取”——在数轴上取一点 表示原点 图示 _________
(3)“选”——选择向右的方向为
正方向，用箭头表示出来，再选 取适当的长度作为单位长度
确定数轴上的点与有理数的对应关系时， 易忽略有理数的符号 例5 如图2-2-5，数轴上的点A，B分别表示有理数3和2，C是线段AB的中点，求点C所表示的数.
图2-2-5
解：由已知条件可知点A，B之间的距离是5个单位长度. 因为C是线段AB的中点，所以BC=5÷2=2.5，所以由点 B向左找到距离点B为2.5个单位长度的点C的位置.因为
没有原点，单位长度不统一，负数排列错误，标负数 时忘记负号.
(1)数轴是数形结合的典型代表，即数轴把数与直线 （数量和图形）形象地联系起来，有了数轴，所有的有理
数都可以用数轴上的点表示出来，数轴上的点也可以通过
数的大小来确定出它的位置． （2）一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点 在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度，那么表示 数－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度.
2-2-1是每隔两个单位长度取一点.
图2-2-1 (3)在数轴上，正数和负数分别位于原点的两侧，正 数在原点的右边，负数在原点的左边
七年级数学上册2.2数轴课件北师大版
结论:
1.相反数： 只有 符号 不同的两个数. 具有相反意义的量。
2.从数轴上看: 相反数位于数轴的 两侧 ,且
到原点的距离 相等 .
3|2
画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：
-4，3.5， -1.5， 0 , 2.5.
再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新 排列起来.
数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大; 正数大于0,负数小于0,正数大于负数.
【变式2】如图，点A表示的数是4，那么点B表示的 【数变是式3-】6 在数. 轴上点A表示-4，如果把原点O向负方向
移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（ ）
B
A
A.
B.
C.
D.
0
51
-4
2
21 2
C
21 2
三 利用数轴比较有理数的大小 活动1：把温度计平放，从左到右观察刻度，我们能 发现什么？
解：点A表示1.5；点B表示－0.5；点C表示－3； 点D表示3；点E表示－2.
例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： －312，4，－1.5，212，0，1.8，－2.
解：如图所示．
练一练
1.数轴上表示－2的点在原点的（左）侧，距原点的 距离是（2个单位长度 ），表示－6的点在原点的 （ 左 ）侧，距原点的距离是（6个单位长度 ）.
1.问题1： 比较下列每组数的大小， 并说明理由. ⑴-2 和 +6； ⑵0和 -1.8； ⑶-1.5和 -4；（4）3.8，-4.1，-3.
2.问题2:写出三对非零的相反数，在数轴上将 它们表示出来，并比较其中三个负数的大小.
3.问题三: 在数轴上距原点3个单位长度的点 表示什么数?与表示数2的点距离3个单位的 数是多少?
新北师大版七年级数学上册《数轴》优课件
20．书店、学校、医院、银行依次坐落在一条东西走向的大 街上，书店在学校西边20 m处，银行在学校东边100 m处，医 院在银行西边60 m处．
(1)以学校O的位置为原点，画数轴，并将书店、医院、银行 的位置用A，B，C分别表示在这个数轴上．
(2)若小明从学校沿街向东行50 m，又向东行－70 m，求此 时小明的位置．
8．在－12，－13，－2，－1 这四个数中，最大的数是( B )
A．－12 B．－13 C．－2 D．－1
9．如图，A，B 两点在数轴上表示的数分别为 a，b，下列式子成
立的是( B )
A．a>0 B．b>0 C．a<－1 D．b<1
10．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把各数连接起 来：－212，4，－4，0，412.
2．2 数 轴
1．在数学中，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做 ___数__轴___，在直线上任取一点表示0，这个点叫做________； 通常原规点定直线上向右的方向为________；选正取方适向当的长度 作为________，数单轴位的长三度要素为________、___原__点___、 __正__方__向__. 单位长度
1．以下是四位同学画的数轴，其中正确的是( D )
2．如图，数轴上有 A 点与 B 点．
(1)A 点表示的数是____3____；B 点表示的数是__－__4____． (2)A 点在原点的___右_____侧，到原点的距离是____3____个单位长 度；B 点在原点的___左_____侧，到原点的距离是____4____个单位长度． (3)A，B 两点之间的距离是____7____个单位长度．
七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 2 数轴课件
图2-2-5
答案 C 因为[6-(-2)]÷4=2,所以被均分的5段每一段的长度(chángdù)是2,因为点 A表示的数是-2,所以点B表示原点,则点C表示的数是2,故选C.
2021/12/11
第二十二页，共四十二页。
2.在数轴上表示整数(zhěngshù)的点称为整数(zhěngshù)点,某数轴的单位长度是1 cm, 若在这 个数轴上随意画出一条长2 015 cm的线段AB,则被线段AB盖住的整数 有( ) A.2 012个或2 013个 B.2 013个或2 014个 C.2 014个或2 015个 D.2 015个或2 016个 答案(dáàn) D 当线段的两端点是整数点时,被线段AB盖住的整数有2 016 个;当线段的两端点不是整数点时,被线段AB盖住的整数有2 015个,故选 D.
4
2021/12/11
第二十页，共四十二页。
3.数轴上表示(biǎoshì)3的点在原点的 单位长度;数轴上表示-3的点在原点的
个单位长度.
边,与原点的距离是
个
边,与原点的距离是
答案(dáàn) 右;3;左;3 解析 在原点右侧的点表示的数为正数(zhèngshù),左侧的点表示的数为负数.
4.(2016河南平顶山长虹学校第一次月考)数轴上一点A向右移动7个单 位后,又向左移动4个单位,恰好落在原点处,那么A点原来表示的数是
.
答案 -3 解析 点A先向右移动7个单位,再向左移动4个单位,恰好落在原点,即 点A向右移动了3个单位到达原点,故A点原来表示的数为-3.
2021/12/11
第二十一页，共四十二页。
1.如图2-2-5所示,在数轴上有六个点,且AB=BC=CD=DE=EF,则点C表示 的数是 ( )
数学：数轴课件(北师大版七年级上)
3 2
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
|
|
4. 2与-2有什么相同点与不相同点？ 它们在数轴上的位置有什么关系？ 与，5与-5呢？
结论：
• 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个 •
数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反 数。特别地，0的相反数是0。 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点 的两侧，并且与原点的距离相等。
(1)取原点(origin) (2)规定正方向,通常取向右为正方向 (3)选取适当的长度为单位长度
-3 -2 -1 0
1
2
3
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
动手练习，归纳总结
1 . 在数轴上表示下列各数
1 | 4 -1.5 0
+3，-4，
，-1.5
，0
1 | 4
-4
3
-4 -3 -2 -1 0
观察数轴，回答问题
1. 数轴上的两个点，右边点表示的数与左边 点表示的数有怎样的大小关系？ 2. 正数、负数在数轴的什么位置？判断它们 的大小？
-２
-１
０
１
２
发现规律：
数轴上两个点所表示数，右边的总比左边的大。 正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 越 来 越 大
-3 -2 -1 0
1
2
3
第二节
数轴
创设情境,引入课题
请 读 出 下 面 温 度 计 所 表 示 的 温 度 5 ℃ 0 ℃ -10 ℃
创设情境,引入课题
在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m 和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和 4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一 情境.
最新北师大版初中数学七年级上册《2.2 数轴》PPT课件 (12)
1、判断
1、数轴上的两个点可以表示同一个有理数。 （× ）
2、画数轴只要求正方向和单位程度。
（× ）
3、数轴是一条直线，可以向两端无限延伸。
（√ ）
4、任何一个数都可以用数轴上的一个点来表示。 （× ）
5、任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。（ √ ）
2、填空： -1 0 1
(4)
-1 0 1
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讨论下列数轴画得对错？
① －3 －2 －1 1 2
×
② －1 －2 －3 0 1 2
×
③ －3 －2 －1 0 1 2
×
④
×
－1 0 1 2
⑤
√
-6 -4 - 2 0 2 4 6
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※思考：你认为数轴最 重要的哪三点？
侧，距原点的距离是 2个单位 ，表示 6的点在原点的 右 侧，距原点
的距离是 6个单位 。
3、下列命题正确的是（ B ） A：数轴上的点都表示整数。 B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的 两侧，并且到原点的距离都等于5个单 位长度。 C：数轴包括原点与正方向两个要素。 D：数轴上的点只能表示正数和零。
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2、下列说法对吗？ （1）-5就是一个相反数。 ×
（2）只有符号不同的两个数互为相反数。√
3、0有相反数吗？ 有 是它本身
4、表示互为相反数的两个点在数轴上有什
么关系？
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说明: 1、相反数是成对出现的。
0的相反数是 0
在数轴上，表示互为相反数的两 个点，位于原点的两侧，并且与原点 的距离相等。
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北师大版七年级上册数学第二章：有理数及运算讲义(二)2.2数轴(无答案)
第二章：有理数(二)2.2数轴1．数轴(1)定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，如图．①数轴有三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可；②原点的选定，单位长度大小的确定，都是根据实际需要“规定”的．通常取向右的方向为正方向． (2)数轴的画法画一条数轴的步骤可概括为：一画、二定、三选、四标． ①画直线：就是先画一条直线，一般画成水平的直线；②定原点：通常原点选在你所画直线居中的位置，若问题中负数的个数较多时，原点选得靠右些；正数的个数较多时，原点选得靠左些．③选正方向：通常取原点向右的方向为正方向，并选取适当的长度为单位长度，将表示刻度的点用短竖线表示．④标数：在数轴上依次标出1,2,3,4,0，－1，－2，－3，－4等各点，相应的数0，±1，±2，…写在数轴的下方；将需要在数轴上表示出的数或字母写在数轴的上方，相应的点表示为实心小圆点．要是在数轴上用到30，那得标多少单位啊！ 适当的长度有两层含义：①可取实际1 cm 作为一个单位长度，也可以取2 cm 或其他实际数据作为一个单位长度； ②一个单位长度可表示1，也可表示10或更多！如图所示就能做到啦！【例1】四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．2．有理数与数轴上的点的关系任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，即每个有理数都对应数轴上的一个点．(1)表示正数的点都在原点的右侧；(2)表示负数的点都在原点的左侧；(3)表示0的点就是原点． 【思考】数轴上是否只能表示有理数？能不能表示无理数，比如π?【例2】画出数轴并在数轴上标出表示下列有理数的点并用“<”将这些数连起来： 1.5， —2， 2， —2.5， 92， 23， 0；【例3】在数轴上表示下列各点,并写出这些点所对应的数. (1)在原点的左侧,距离原点3个单位长度; (2) 在原点的右侧,距离原点3个单位长度; (3) 在原点的左侧,距离原点0.5个单位长度; (4) 在原点的右侧,距离原点0.5个单位长度.【例4】如图，分别指出数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点所表示的数．点技巧 “数形结合”思想(1)根据已知数在数轴上标出对应点，分三步：①画数轴；②确定点，并用实心小圆点描出；③标数，即在实心小圆点的上方标出所表示的数．(2)根据数轴上的点读数，原点表示0，原点向右为正数，原点向左为负数．都体现了“数形结合”的思想．3．利用数轴比较有理数的大小(1)数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大．(2)正数大于0，负数小于0，正数大于负数．(3)多个有理数比较大小：①把各个数在数轴上表示出来；②根据各数在数轴上的顺序，用“<”或“>”连接．析规律 两个有理数比较大小的方法 分情况比较：①若两数同号(都为正数或都为负数)，数轴上左边的数＜右边的数； ②若两数异号，则正数＞0＞负数．【例5】比较下列这组数的大小，并用“＜”连接起来．－412，12，1，－2, 3, 0，－0.5.【例6】 有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，试用“＝”“＞”或“＜”填空：a __________0，b __________0，a __________b .4．数轴上点的移动(1)相对于原点的移动：从原点向右a (a >0)个单位长度，则表示的数是a ；从原点向左a (a >0)个单位长度，则表示的数是－a .(2)两个相对点的移动：点A 相对于点B 向右移动或向左移动一定的距离，最后表示的数要看点A 移动结束时对应点距离原点的距离和位置．【例7】一探险队要沿着一东西走向的河流进行考察，第一天沿河岸向上游走了5 km ，第二天又向上游走了4.3 km ，第三天开始计划有变，向下游走了4.8 km ，第四天又向下游走了3 km ，你知道第四天之后，该探险队在出发点的上游还是下游吗？距离出发点多远？5.利用数轴求数轴上的点表示的数在数学里，数与形是密切联系的，数轴的引进使有理数与直线上的点联系了起来，利用数轴可以比较容易地写出数轴上某区域中的整数、正整数、负整数等．如，写出大于－5而小于3的所有整数．可以先画出数轴，在数轴上标出－5与3这两个点，再在这两个点之间找出满足题意的整数－4，－3，－2，－1，0,1,2即可．DC BA 【例8】小红做题时，不小心把墨水洒在了数轴上，如图所示，请根据图中的数值，写出墨迹盖住的所有整数．【题组训练】：1．如图所示，正确的数轴是（ ）2．若a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则a ，b ，c 所表示的数是（ ） A ． a ，b ，c 均为正数 B ．a ，b ，c 均为负数 C ． a ，b 是正数，c 是负数 D ．a ，b 是负数，c 是正数3．数轴上点A 表示-4,如果把原点O 向正方向移动1个单位,那么在新数轴上点A 表示的数是( ) A.-5， B.-4 C.-3 D.-24．若有理数m ＞n ，在数轴上点M 表示数m ，点N 表示数n ，则（ ） A ．点M 在点N 的右边 B ．点M 在点N 的左边 C ．点M 在原点右边，点N 在原点左边 D ．点M 和点N 都在原点右边5．将一刻度尺沿着数轴的正方向正放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上的“0 cm ”和“15 cm ”分别对应数轴上的6.3-和x ，则（ ）A 、109<<xB 、 1110<<xC 、 1211<<xD 、 1312<<x6.A 、B 两点在数轴上，点A 表示的数是2，若线段AB 的长为3，则点B 所表示的数为______7.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm ，若在这个数轴上随意画一条长为2013cm 的线段AB ，则线段AB 盖住的整点的个数是 。
2.2.2 有理数的加减运算 课件 北师大版数学七年级上册
03 新知讲解
尝试 ·交流
小学学习过哪些加法运算律?这些运算律在有理数范围内还成立吗? 请你一些例子试一试，并与同伴进行交流。
两个数相加，交换加数的位置，和不变，
加法交换律一→即a+b=b+a.
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个
加法结合律一→ 数相加，和不变，即(a+b) +c=a+(b+c).
03 新知讲解
尝试 ·思考
计算：
(1)20+(-17)+15+(-10);
(2)(-1.8)+(-6.5)+(-4)+6.5
(3)(-12)+34+(-38)+66;
03 新知讲解
解：(1)20+(-17)+15+(-10); (2)(-1.8)+(-6.5)+(-4)+6.5 =20+15+[(-17)+(-10)] =[(-1.8)+(-4)]+[(-6.5)+6.5]
06 作业布置
【综合拓展类作业】
解：这十10苹果与标准质量差值的和为
2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)
=2+3+[(-4)+(-1)]+[2.5+(-2.5)+0]+(-0.5)+1.5+3 =4(kg), 因此，这10筐苹果的总质量为10×30+4=304(kg). 答：10筐苹果总共重304kg.
第二章有理数及其运算
北师大版初中数学七年级上册 2.2 数轴课件(共17张PPT)
3）正数都 大于 0,负数都 小于 0； 正数 大于 一切负数；
1、比较大小：
请任意说出两个有理数， 比较大小
2，先用数轴上的点表示下列各数，再比 较大小:
-1.5 , 0.6 , -3 , -2
解:将这些数分别在数轴上表示出来:
-3 -2 -1.5 0.6
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
可以得到: -3 < -2 < -1.5 < 0.6
填空： （1）在数轴上，表示数
－2，2.6,
1 5
, 0, 2 1 ，-1，4 1
5
5
的点中，在原点左边的点有 4 个。
（2）将上题中的负数中最大的是（
1 5
）
我学会了…… 我感触最深的是…… 值得我学习的同学是…… 遇到的困难是……
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
我操作，我收获
先画一条数轴， 再观察，有何发现？
我们看到数轴：
-3 –2–1 0 1 2 3 4
1）所有有理数（都可以）用数轴上 的点表示。
作业
一.基础作业： 1、习题2.2知识技能 1，2，
二.拓展作业： 课本29页的问题解决
思考题：
一个点在数轴上表示的数是 -5，这个点先向左边移动3个单 位，然后再向右边移动6个单位， 这时它表示的数是多少呢？如果 按上面的移动规律，最后得到的 点表示的数是2，则开始时它表 示什么数？
平放温度计
低-
高+
-3 –2 –1
北师大版-数学-七年级上册-2.2《数轴》教学课件
-3 -2 -1 0 1 2 3
规定了原点、正方向和单位长度的直 线叫做数轴。
数轴三要素：原点、正方向、单位长度
巩固练习 练习：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。
错
错
错
错
错
错
错
Байду номын сангаас
对
原点、正方向、单位长度一个也不能少。
作业布置
习题2.2 1、2、3、4、5
北师大版七年级上册第二章
2.2 数轴
新课导入
请 读 出 下 面 温 度 计 所 表 示 的 温 度
5℃
0℃
－10 ℃
新课导入
（2）温度计上的刻度数有什么特点？你为 什么能准确的说出每一个度数？ （3）你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示 有理数吗?
探究新知
问题1: 你能画一条数轴吗?
探究新知
探究新知
问题1: 你能画一条数轴吗?
问题2： 请你思考： +3，－4，0分别在数轴的什么 位置? ，－1.5呢？
例题讲解
例1 .在数轴上表示下列各数
+3，－4，1 ，－1.5 ，0
| |
4
1
-4
-1.5
04
3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点 来表示。
归纳总结
发现规律：
数轴上两个点所表示数，右边的总比左边的大。 正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 越来越大
-3 -2 -1 0 1 2 3
巩固练习
练一练: 比较下列每组数的大小
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观察数轴，回答问 题
1. 数轴上的两个点，右边点表示的数与左 边点表示的数有怎样的大小关系？ 2. 正数、负数在数轴的什么位置？判断它 们的大小？
发现规律：
数轴上两个点所表示数，右边的总比左边的大。 正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 越 来 越 大
-3 -2 -1 0
1
2
3
3 2
练一练: 比较下列每组数的大小
(1) -2 和 +6； (2) 0 和 -1.8； (3) -3/2和 -4。
解:(1) -2﹤+6
(2) 0﹥-1.8
(3)-3/2﹥-4
巩固提高
1、写出三对非零的相反数，在数轴上将 它们表示出来，并比较其中三个负数的 大小. 2、在数轴上距原点2个单位长度的点表示 什么数？
归纳小结，强化思想 这节课有什么收获？
1
2
3
4
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
2. 指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。
A
D
C 1
B 2 3
-2 -1 0
解： 点A表示-2； 点C表示0；
点B表示2； 点D表示-1。
3.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
，-5，0，5，-4，-
3|2
解：
3|2
3|2
-
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
(1)取原点(origin) (2)规定正方向,通常取向右为正方向 (3)选取适当的长度为单位长度
-3 -2 -1 0
1
2
3
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
动手练习，归纳总结
1 . 在数轴上表示下列各数
+3，-4，
，-1.5
-1.5
，0
1|4 0
1|4
-4
3
-4 -3 -2 -1 0
西
柳树 3
杨树 7.5
东
？
思
考
-4.8 -3
0Leabharlann 怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车 站的相对位置关系 (方向、距离) ?
由上述两问题得到什么启发？你 能用一条直线上的点表示有理数 吗?
用射线上的点表 示有理数 有理数是无限的, 应该采用直线
必须在直线上先确定 零点
还需要正方向以 及像温度计刻度 一样的单位长度
3、(1)点A在数轴上距原点3个单位长度，
且位于原点左侧，若将A向右移动4个单位 长度，在向左移动1个单位长度，此时A点 所表示的是什么数? (2)B点所表示的数是A点开始时所表示 数的相反数做同样的移动以后， B点表示 什么数?
基础知识 :掌握了数轴的画法，会用数轴上的点
表示有理数。 了解互为相反数的两数的特点，及在数轴上的位 置关系。 利用数轴比较有理数的大小 思想方法 ：数形结合思想
布置作业
1、在数轴上把下列各数的相反数表示出来，
并比较它们的大小。 7 ，－４/５ ，-3.5 ，0 ，４/３ 2、比较下列每组数的大小 （１） -10 ，-7 （2） -3.5，1 （3）－１/２，－１/４ （4） 3.8，-4.1，-3.9
第二节
数轴
创设情境,引入课题
请 读 出 下 面 温 度 计 所 表 示 的 温 度 5 ℃ 0 ℃ -10 ℃
创设情境,引入课题
在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m 和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和 4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一 情境.
汽 电 车 线 杆 槐树 站
3|2
4. 2与-2有什么相同点与不相同点？
它们在数轴上的位置有什么关系？ 与，5与-5呢？
结论：
如果两个数只有符号不同，那么我们称其中 一个数为另一个数的相反数，也称这两个数 互为相反数。特别地，0的相反数是0。 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于 原点的两侧，并且与原点的距离相等。