小学数学_鸽巢问题教学设计学情分析教材分析课后反思
人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思(推荐3篇)
人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思(推荐3篇)人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思【第1篇】教学内容教科书P70例3，完成教科书P71“练习十三”中第4、5题。
教学目标1.进一步理解“抽屉原理”，运用“抽屉原理”进行逆向思考，掌握“抽屉原理”的反向求法。
2.经历运用“抽屉原理”解决问题的过程，体验观察猜想、实践操作的学习方法。
3.培养学生自己动手操作、动脑思考的习惯，体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值。
教学重点引导学生把具体问题转化为“抽屉原理”，找出“抽屉”有几个，再利用“抽屉原理”进行逆向推理。
教学难点理解“抽屉问题”中的一些基本原理，正确辨析“鸽巢问题”中被分的物品。
教学准备课件。
教学过程一、创设生活情境，导入新课课件出示有趣的生活情境。
【学情预设】学生有的猜2只，有的猜3只、5只、7只……师：同学们通过思考，都有了自己比较满意的答案，但正确的答案只有一个，只要认真学习今天的知识，相信你一定能找到正确的答案。
下面就让我们一起来继续研究“鸽巢问题”吧！［板书课题：鸽巢问题（3）］【设计意图】有趣的教学情境不仅能营造愉悦的教学氛围，及时集中学生的注意力，而且在数学与生活实际之间架起了桥梁，使学生对新知的学习充满了期待。
二、合作探究，学习新知1.呈现问题，引出探究。
课件出示教科书P70例3。
师：大家来猜测一下答案是什么？【学情预设】学生可能猜测出的答案有2个、3个、5个。
师：同学们对答案进行了猜测，你们有什么方法能验证自己的猜测是否正确？想一想，可以在小组内合作研究。
学生汇报交流，验证答案，课件配合出示。
【学情预设】预设1：至少摸2个球就能保证是同色的。
验证：球的颜色共有2种，如果只摸出2个球，会出现以上三种情况，如果摸出的2个球正好是一红一蓝时就不满足条件。
预设2：摸出5个球，肯定有2个是同色的。
验证：把红、蓝两种颜色看成2个“抽屉”，因为5÷2=2……1，所以摸出5个球时，至少有3个球是同色的，摸出5个球不是最少的。
小学数学_ 《鸽巢问题》教学设计学情分析教材分析课后反思
《鸽巢问题》教学设计教学内容：新人教版六年级下册《数学广角》教学目标：1.理解最简单的“鸽巢问题”及“鸽巢问题”的一般形式。
2.能采用分解法、枚举法、平均分等多种方法探究“鸽巢问题”。
3.会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。
教学重点：应用鸽巢原理解决实际问题，会把具体问题转化成“鸽巢问题”。
教学难点：理解“鸽巢问题”的原理，找出”鸽巢问题“解决的窍门。
学情分析：1.年龄特点：六年级学生既好动又内敛，教师一方面要适当引导，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主体性。
2.思维特点：知识掌握上，六年级的学生对于总结规律的方法接触比较少，尤其对于“数学证明”。
因此教师要耐心细致的引导，重在让学生经历知识发生、发展的过程，而不是生搬硬套，只求结论，要让学生不但知其然，更要知其所以然。
教具学具：课件、课前小研究、课堂检测等教学过程：一、游戏导入、初步体验师：同学们喜做游戏吗？下面我们就来做一个抢凳子的游戏游戏规则：抢凳子的同学都要坐下下面的同学仔细观察，看看有什么发现？5个同学抢4个凳子4个同学抢3个凳子生：发现有一个凳子上坐了2个人师：刚才的游戏里蕴含着一个有趣的数学问题，今天我们就一起来探究这个有趣的数学问题—鸽巢问题。
课前同学们对这一问题进行了探究，下面就请同学们拿出课前小研究，先和小组的同学相互交流、然后再全班交流。
开始！《鸽巢问题》课前研究提示：请先准备好学具：一盒彩笔、6个笔筒。
1.把4支彩笔放进3个笔筒中，你有几种不同的放法？我的记录：2.把5支彩笔放进4个笔筒，把6支彩笔放进5个笔筒，把7支彩笔放进6个笔筒，不论怎么放，总有一个笔筒至少放几支彩笔？你有什么发现？3.（1）把7支彩笔放进3个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒至少放进几支彩笔？为什么？（2）如果有8支彩笔会怎样呢？10支呢？11支呢？……二、汇报交流、提升1.初步感知模型师：刚才同学们讨论的很激烈，也很投入，下面我们来汇报交流，看谁表现的更精彩！哪个小组先来汇报你们的成果？组1：我们先来汇报第一个问题：（1.把4支彩笔放进3个笔筒中，你有几种不同的放法？）学生可以用到的方法：枚举法、分解法师：请同学们仔细观察这4种不同的方法，你发现了什么？生：4支彩笔放进3个笔筒，总有一个笔筒至少放进2支彩笔。
2024年人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思推荐3篇
人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思推荐３篇〖人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思第【1】篇〗第2课时教学内容教科书P69例2，完成教科书P71“练习十三”中第2、3、6题。
教学目标1.经历“鸽巢原理”的探究过程，进一步了解“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。
2.经历从直观到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力，渗透模型思想。
3.在探究过程中，经历将具体数学问题数学化的过程，培养学生的模型思维。
教学重点掌握“鸽巢原理”的一般形式，会运用除法算式来解决实际问题。
教学难点对“把多于kn（k是正整数）个物体任意分放入n个空抽屉，总有一个抽屉里至少有（k+1）个物体”形成一般性理解。
教学准备课件。
教学过程一、复习导入，揭示课题课件出示教科书P69“做一做”第2题。
【学情预设】预设1：我们把4把椅子看成4个“鸽巢”，把5个人放进4个“鸽巢”中，总有1个“鸽巢”里至少有2个人，即总有一把椅子上至少坐2人。
预设2：我用算式表示：5÷4=1……1,1+1=2，所以总有一把椅子上至少坐2人。
师：同学们研究了物体数比盛放物体的工具数多1的情况，得出了总有一个盛放物体的工具里至少放有两个物体。
“鸽巢原理”真是这样吗今天我们继续来研究相关问题。
【设计意图】通过复习，帮助学生回忆例1学习的有关知识，并直接揭示课题，为新课学习作准备。
二、自主探究，建立模型1.课件出示教科书P69例2。
师：请你试着证明这个结论。
（学生用自己的方式证明。
）【学情预设】预设1：我随便放放看，一个抽屉1本，一个抽屉2本，一个抽屉4本。
可以证明总有一个抽屉里至少放进3本书。
预设2：我用假设法来思考，如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本，最后的1本书一定会放到3个抽屉中的任何一个，可以证明总有一个抽屉里至少放进3本书。
预设3：我用算式来证明：7÷3=2……1，2+1=3。
师：你能理解这道算式表示的意思吗？（板书算式：7÷3=2……1，2+1=3）【学情预设】指导学生规范表达：把7本书平均放进3个抽屉，每个抽屉里放2本，还剩一本。
2023年人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思(优选3篇)
人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思（优选３篇）〖人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思第【1】篇〗鸽巢问题教案教学目标：了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义；经历“鸽巢原理”的学习过程，体验观察，猜测，实验，推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想；通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。
重点：整合教材，由浅入深，逐层深入引导学生把具体问题转化成鸽巢问题，最终达到深入浅出解决问题。
难点：找出鸽巢问题解决的窍门进行反复推理。
并对一些简单的实际问题加以“模型化”。
教学准备：课件、扑克牌。
学生准备：小棒、杯子。
教学过程：一、情境导入：由游戏“抢凳子”引入课题并板书课题“鸽巢问题”二、探究新知1.动手操作，动画演示（1）（摆一摆）4只鸽子飞进3个鸽巢，会怎么飞呢？请同学们用小棒当鸽子，杯子做鸽巢，试试看！并把各种结果用你喜欢的方法记录下来。
（2）（议一议）教师引导学生分析各种情况，得出结论，不管怎么飞，总有一个鸽巢里至少飞进了2只鸽子。
（3）（飞一飞）：4只鸽子飞进3个鸽巢，要使每个鸽巢里鸽子最少，该怎么飞？你能发现什么？通过引导让学生说出平均分的'方法。
2.以此类推，发现规律（1）6只鸽子飞进了5个鸽巢，总有一个鸽巢里至少飞进了（）只鸽子？你是怎么想的？（2）100只鸽子飞进了99个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进了（）只鸽子？3.由浅入深，逐层深入（1）（飞一飞）5只鸽子飞进了3个鸽巢，总有一个鸽巢里至少飞进了（）只鸽子？是怎么飞的？通过演示鸽子飞的过程，引导学生理解平均分后，剩下的鸽子数不能超过鸽巢数，把剩下的鸽子再平均分，才能保证总有一个鸽巢里至少有的鸽子数。
（2）（说一说）7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉里至少放进了（）本书？你是怎么想的？4.动画演示，掌握规律14只鸽子飞进了4个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进了4只鸽子。
为什么？5.学以致用，总结规律（1）10支铅笔放进3个笔筒中，总有一个笔筒里至少有4支铅笔，为什么？（2）28本书放进5个抽屉，总有一个抽屉里至少放进了几本书？为什么？（3）33只鸽子飞进了4个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进了9只鸽子？为什么？（4）思考：你能发现什么规律吗？引导学生总结出计算方法，列出算式，最终得出至少数=商+1。
小学数学_鸽巢问题教学设计学情分析教材分析课后反思
鸽巢问题教学设计教学目标（一）知识与技能通过数学活动让学生了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。
（二）过程与方法结合具体的实际问题，通过操作、观察、分析、比较、说理等数学活动。
体会和掌握逻辑推理思想和模型，提高通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
（三）情感态度和价值观使学生经历鸽巢问题的形成过程中，让学生学习数学的兴趣。
让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实体会到数学与生活的紧密结合。
教学重难点教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。
教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数＋1”教学准备课件，铅笔和杯子（笔筒）若干教学过程：课前游戏，同学们听说过料事如神吗？今天老师也能做到料事如神你们信吗？随便选5名同学我敢肯定的说，一定有至少2名同学在同一个季节里出生？信吗？验证。
至少是2名可以是几名？一、创设情境，生成问题在这个游戏中蕴含着一个有趣的数学问题叫做鸽巢问题，这节课我们就一起来研究鸽巢问题。
(板书课题)二、探究交流，解决问题。
（一）合作探究例1出示例1：把4枝笔放进3个笔筒里，有几种方法？1、小组合作摆一摆2、汇报交流学生汇报展示结果，教师板书总结四种结果(4,0,0),(3,1,0),(2,2,0),(2,1,1)3、讨论交流(1)小组讨论仔细观察这四种摆法，又没有发现什么共同的地方？生：这四种摆法中都有一个笔筒里有2种或两种以上的铅笔生：无论怎么摆，都有一支个里至少放进了（）支铅笔。
(2)“总有”是什么意思（三个笔筒中其中一个；一定有）(3)“至少”是什么意思？至少是2，可以是3，还可以是4，但不少于2。
4、方法优化(1)刚才我们是用了几种摆法去找到至少数2？（4种)像这样把所有结果一一列举出来，通过对比得到的结论叫做枚举法（板书）让我们摆一次就能证明我们的结论是正确的？也就是说要想最快的找到至少数，我们必须把每个笔筒都放上笔。
(3)每个杯子里先放一支笔？这种分发实际上就是怎么分？引出平均分（板书）；为什么要平均分？平均分后剩下的一支笔怎么放？（剩下的笔不论怎么放,总有一个笔筒里至少还放进了1枝.）最后，总有一个笔筒里至少放了2枝铅笔(4)这样摆我们只需要摆几次，就可以找到至少数？以后遇到这样的问题我们就用什么方法来摆？（平均分）用把所有的方法摆出来吗？（二）合作探究2摆一摆的方法让我很直观的解决许多问题，但这里有一个问题，老师没有找到物体让我们摆一摆，你能帮老师出出主意吗？（画图）1、画一画合作要求：(1).用刚才学到的最优方法，通过画图解决问题。
2024年人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思(精推3篇)
人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思（精推３篇）〖人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思第【1】篇〗一、教学三维目标1.知识与技能目标：初步理解鸽巢原理；2.过程与方法目标：经历鸽巢原理的的探究过程，培养学生的模型思想；3.情感态度与价值观目标：感受数学的魅力，提高学习数学的兴趣。
二、教学重点经历探究过程，初步了解鸽巢原理；三、教学难点理解鸽巢原理；四、教学过程1.游戏引入教师提问：你们玩过“抢椅子”的游戏吗？谁能说说游戏规则呢？学生回答后，组织学生进行几次“抢椅子”的游戏。
请学生注意观察，提问：一个简单的游戏里，蕴含着什么数学知识呢？顺势引入课题。
2.讲授新知活动一：初步认识鸽巢原理出示例1：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
提问：你得到了什么数学信息？至少和总有是什么意思？总结：总有就是一定存在的意思，至少表示最低限度，有最少的意思。
再提问：这句话对吗？组织小组活动，进行验证。
总结：学生探究出两种方法，方法一是枚举法，将可能的情况都列出进行观察；方法二是假设法。
两种方法都能验证这句话是正确的。
在此基础上，教师把铅笔换成鸽子，笔筒换成鸽笼，介绍鸽巢问题。
活动二：探究一般形式出示例2：把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。
提问：这句话对吗？为什么？组织小组活动，进行探究。
总结：用枚举法和假设法都能证明这句话是对的，教师利用除法算式7÷3=21，引导理解用“平均分”的思维来理解假设法。
追问：如果有8本书会怎样？10本呢？组织同桌交流，指名学生回答。
学生回答时继续用除法表示，最后提问：观察算式，你发现了什么？师生总结：观察3个算式，发现至少放的本数是商+1，而不是商+余数。
引出鸽巢问题又叫抽屉问题。
3.巩固练习完成做一做4.课堂小结教师提问：你有什么收获？学生回答后教师总结完善。
5.布置作业课后习题1、2题，将今天学到的整理成数学日记〖人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思第【2】篇〗一、教学三维目标1.知识与技能目标：初步理解鸽巢原理；2.过程与方法目标：经历鸽巢原理的的探究过程，培养学生的模型思想；3.情感态度与价值观目标：感受数学的魅力，提高学习数学的兴趣。
2024年人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思推荐3篇
人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思推荐３篇〖人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思第【1】篇〗我的教学设计教学目标：1.理解简单的鸽巢问题及鸽巢问题的一般形式，引导学生采用操作的方法进行枚举及假设法探究“鸽巢问题”。
2.体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识。
重点：了解简单的鸽巢问题。
难点：理解“总有”和“至少”的含义。
一、课前引入这是一副扑克牌，今天老师用这副扑克牌展示一下数学的魅力。
当五名同学各抽出一张纸牌，至少有两名同学是同种花色。
（激发学生的学习热情，让学生带着思考与老师进行下面的学习）二、探究新知1.出示例题：把4支铅笔放入3个笔筒，无论怎么放，总有一个笔筒里至少放入2支铅笔，你同意这个说法吗？如果这个说法是对的，也就是任何一种情况都应该符合，那么我们把所有的摆放方法都列举出来。
（学生思考过后，指名学生展示摆放的方法）（4 0 0），这个摆放方法你是从哪里看出来符合的呢？这种摆放方法不但满足，还非常满足。
（3 1 0），这个摆放方法你是从哪里看出来符合的呢？这种摆放方法不但满足，还很满足。
（2 2 0），这个摆放方法你是从哪里看出来符合的呢？这种摆放方法一般满足。
（2 1 1），这个摆放方法你是从哪里看出来符合的呢？这种摆放方法刚好满足。
从以上四种情况中，你认为只要符合哪种摆放方法，就满足了其他所有的情况？2.生活问题与数学建立联系。
这种方法是如何摆放的呢，我们再一起看一看。
他的摆放过程，你们有没有想到一个数学用语---平均分。
所以我们可以把这种摆放方法用一个数学算式表示出来就是？板书：4* 3=1.......1 1+1=2你能继续用这样的算式解决类似的问题吗？把6支铅笔放进5个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有几支笔？把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？7个苹果放进5个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几个苹果？3.通过观察，总结方法。
2024年人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思3篇
人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思３篇〖人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思第【1】篇〗第1课时教学内容教科书P68例1，完成教科书P71“练习十三”中第1题。
教学目标1.理解“抽屉原理”（“鸽巢原理”）的基本形式，并能初步运用“抽屉原理”解决相关的实际问题或解释相关的现象。
2.通过操作、观察、比较、说理等数学活动，经历对“抽屉原理”的初步认识，体会和掌握逻辑推理思想和模型思想。
3.体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的学习兴趣和探究意识。
教学重点经历“抽屉原理”的探究过程，理解“总有”和“至少”的含义，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解释生活中的简单问题。
教学难点理解“抽屉原理”，建立基本的模型。
教学准备课件。
教学过程一、创设身边的问题情境，揭示课题师：同学们，一年有几个季节？【学情预设】一年有4个季节。
师：我们班每个小组有6名同学，老师有一个大胆的猜测：一个小组中总有一个季节里至少有2人过生日，你知道这句话的意思吗？“总有”和“至少”表示什么意思？【学情预设】预设1：一定有一个季节里至少有2人出生。
（教师追问：至少2人是什么意思呢？）预设2：最少2人，可能有3人、4人、5人、6人。
师：那老师的猜测对不对呢？请各小组现场统计一下。
【学情预设】学生现场统计后，得到的结论都是每个小组中总有一个季节（春、夏、秋、冬）里至少有2人过生日。
师：老师为什么猜得这么准呢？这里面藏着我们今天要学习的数学知识，下面就让我们到课堂上来揭晓这个秘密吧！二、经历过程，初步感知“鸽巢原理”模型1.呈现问题，引出探究。
【教学提示】调动学生学习的积极性，引发学生的思考，突破“总有”“至少”这两个关键词的理解。
课件出示教科书P68例1。
师：谁来解释“总有”和“至少”这两个词的意思？【学情预设】预设1：就是一定有1个笔筒里最少放2支铅笔。
预设2：至少放2支铅笔就是2支或2支以上。
师：这几个同学解释得对吗？有什么办法来证明呢？请你用自己喜欢的方式来表达想法。
小学数学_数学广角《鸽巢问题》教学设计学情分析教材分析课后反思
《鸽巢问题》教学设计一、教学内容人教版小学数学六年级下册教材第68-69页《鸽巢问题》。
二、教学目标知识与技能：通过操作、观察,比较、推理等活动，初步了解抽屉原理，运用抽屈原理的知识解决简单的实际问题。
数学思考与间题解决：在抽展原理的探究过程中，使学生逐步理解和掌握抽屉原理，经历将具体问题数学化的过程，培养学生的模型思想。
情感态度：通过对抽屉原理的灵活运用，感受数学的魅力，体会数学的价值，提高学生解决问题的能力和兴趣。
三、教学重点难点重点:经历抽屉原理的探究过程,初步了解抽屉原理。
难点:理解抽屉原理,并对一些简单的实际问题加以模型化。
四、教学准备多媒体课件、铅笔、一次性纸杯五、教学过程（一）创设情境，导入新知师：在上课之前，我先给大家表演一个魔术，你们想看吗？老师手里有一副扑克牌，抽掉大小王还剩多少张？扑克牌有几种花色？师:我需要五位同学上台配合老师来完成这场魔术,从扑克牌中随机抽取一张,现在老师来猜一猜，我猜这五位同学中一定有至少两位同学抽到同一花色,你们相信吗？有同学相信有同学不相信，现在见证奇迹的时刻到了，请亮牌同学们观察一下，谁来说说你观察到的结果？学生汇报观察到的结果，验证老师猜测的正确性。
激发学生探索兴趣，走进鸽巢问题。
（二）自主操作，探究新知大屏幕展示题目：把四支铅笔放进三个笔筒中，①有几种放法？②不管怎么放总有一个笔筒里至少有2支铅笔，为什么？1、分析题意分析总有和至少的含义，引导学生回顾知识，总有就是一定有，至少是最少或最起码，至少2支表示2支或2支以上。
师：也就是说，不管怎么放，一定有一个笔筒里有两支或两支以上的铅笔。
这句话到底对不对呢？为什么？根据大屏幕上的活动要求，小组之间通过放一放，画一画的方式，把自己的想法表示出来，小组之间分工明确，进行讨论。
2、学生汇报生：把四支铅笔放进三个笔筒里，总共有四种放法；第一种：把四支铅笔都放进第一个笔筒里，另外两个笔筒不放笔；第二种：从第一个笔筒中拿出一支铅笔放入第二个笔筒，第三个笔筒不方笔；第三种：从第一个笔筒中再拿出一支铅笔放进第二个笔筒，第三个笔筒不放笔；第四种：从第二个笔筒中拿出一支铅笔放进三个笔筒。
人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思推荐3篇
人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思推荐３篇〖人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思第【1】篇〗教材分析:“鸽巢问题”是人教版小学数学六年级下册第五单元数学广角的内容。
“鸽巢问题”是一类较为抽象的数学问题，难度较大。
“鸽巢问题”实际上是解决生活中某一类数学问题的模型，本课的目的是让学生经历数学化的过程，初步建立“鸽巢问题”的一般模型思想。
教材以学生熟悉的和感兴趣的材料作为学习素材，提高学生学习的积极性，缓解学习难度带来的压力，例题的编排关注细节，循序渐进，培养学生的思维能力和模型思想。
学生分析：经过六年的学习，学生具备了基本的推理能力和语言表达能力，敢于积极的思考和大胆的表达，学生自学能力和小组合作能力较强。
教学目标：1.使学生理解“鸽巢问题”的基本形式，并能初步运用“鸽巢问题”解决相关的实际问题或解释相关的现象。
2.通过操作，观察，比较，说理等数学活动，使学生经历“鸽巢问题”的形成过程，体会和掌握逻辑推理思想和模型思想，提高数学学习的兴趣和信心。
教学重点：在操作中理解“鸽巢问题”的模型。
教学难点：理解并建立“鸽巢问题”的模型。
课前准备:扑克牌，课件。
教学过程一、精彩导入出示刘谦的照片师：同学们，你们见过他吗？做什么的？喜欢看他玩魔术吗？老师也会玩魔术，你信吗？这是一幅扑克牌，取出大王和小王以及花牌，还剩下52张牌。
我请5位同学上来给我当助手，每人随意抽一张，不要把你的牌给我看。
你们抽的牌中，至少有两张牌是同花色的？信吗？这到底是巧合呢？还是隐藏了什么数学奥秘呢？我们今天就一起来研究研究。
我们先从比较小的同类问题开始研究。
【设计意图】通过玩“扑克牌”游戏，让学生体验不管怎么抽，总有同一花色的牌至少有2张，激起学生认识上的兴趣，趁机抓住他们的求知欲，作为新课的切入点，激发了学生探究新知的热情，使学生积极主动地投入到新课的学习中。
二、用列举和假设法，初步感知模型结构1．理解“总有”和“至少”两个词的含义（1）师：把3支笔放到2个铅笔盒里，有哪些放法？师：“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支笔”。
2024年人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思3篇
人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思３篇〖人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思第【1】篇〗一、教材分析“鸽巢问题”是六年级下册教学内容，“鸽巢原理”又称“抽屉原理”，是组合教学中最基本最简单的原理之一，灵活多变，应用广泛。
教学“鸽巢问题”，教材安排了两个例题。
这节课教学内容是例1。
例1把4支铅笔放进3个笔筒中的操作情景，介绍“鸽巢原理”的最基本形式。
初步接触“鸽巢问题”对于学生来说，有一定的难度。
教学时，应放手让学生自主探索。
教师要引导学生对教材上提供的两种方法进行比较，思考枚举的方法有什么优越性和局限性，假设的方法有什么独特的优点，使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。
二、教学内容教材第68页例1及“做一做”第1、2题。
三、教学目标1.让学生经历“鸽巢问题”的探究过程，通过数学活动理解“鸽巢原理”，学会简单的“鸽巢问题”分析方法，并解决一些简单问题。
2.结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动使学生经历“鸽巢原理”的形成过程，体会和掌握逻辑推理思想和模型思想，提高解决实际问题的能力。
3.在主动参与数学活动的过程中，让学生感受到数学的魅力，提高学习数学的兴趣。
四、教学重难点教学重点：能用“鸽巢原理”解决最基本的相关实际问题。
教学难点：初步理解“鸽巢原理”，能口头表达推理过程。
五、教学准备一副扑克牌、课件等。
六、教学过程（一）引入新知1.抢凳子游戏。
2.抽扑克牌游戏。
教师:这类问题在数学上称为鸽巢问题（板书）。
因为52张扑克牌数量较大，为了方便研究，我们先来玩数量较小的抢凳子游戏。
【设计意图】从学生喜欢的“抢凳子”“魔术”入手，设置悬念，激发学生学习的兴趣和求知欲望，从而提出需要研究的数学问题。
（二）探究新知1.教学例1。
（1）把3枝铅笔放进2个笔筒中。
想一想：可以怎样放？有几种不同的放法？（不考虑笔筒摆放顺序，学生可用笔盒当笔筒）摆一摆：先用来学具摆一摆，然后用自己喜欢的方法表示出来，如画一画，写一写。
小学数学_鸽巢原理教学设计学情分析教材分析课后反思
小学数学_鸽巢原理教学设计学情分析教材分析课后反思《鸽巢原理》教学设计一、教学内容：人教版义务教育教科书数学六年级下册 P68—69，鸽巢原理。
二、教学目标1、经历“抽屉原理”（“鸽巢原理”）的探究过程，初步了解“抽屉原理”（“鸽巢原理”），并能运用“抽屉原理”解决相关实际问题或解释相关现象。
2、通过操作、观察、比较、说理等数学活动，使学生经历抽屉原理的形成过程，体会和掌握逻辑推理思想和模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。
3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力，体会数学就在我们身边。
三、教学重点经历“抽屉原理”（“鸽巢原理”）的探究过程，初步了解“抽屉原理”（“鸽巢原理”）。
四、教学难点理解“抽屉原理”（“鸽巢原理”），并对一些简单实际问题加以“模式化”。
五、教学准备多媒体教学课件、投影仪、扑克牌等。
六、教学过程一、创设情境，生成问题师：你们知道“料事如神”这个词是什么意思吗？今天老师也能做到“料事如神”，你们信不信？如果老师做到了，大家给我五秒钟的掌声好不好？师：。
现在老师任意点13位同学，我就可以肯定，至少有2个同学的生日在同一个月。
你们信吗？师：再来一个，老师这里有一副扑克牌，去掉大小王，还剩几张？我从中随便抽取5张，我敢肯定的说其中至少两张是同一花色的。
随机抽5张牌验证。
师：掌声在哪里？师：你想拥有这种本领吗？那就开始我们今天的学习吧！二、探索交流，解决问题师：谁来读一下这个题目？师：读的很流畅，请坐。
师：在这句话中你认为哪几个字或哪个词很关键？生：至少。
师：说说你对它的理解。
生：最少。
师：至少2个就是？生：最少两个。
师：最少两个就代表着？师：谁还有不同的见解？生：总有，一定有的意思。
师：还有吗？生：不管怎么放。
就是无论怎么放的意思。
师：大家觉得这个结论成立吗？生：成立。
师：数学是讲道理的学科，有根有据才能下结论。
现在请大家四人一组合作探究，听好合作要求。
抽生读合作要求。
学生开始合作探究4个球放进3个抽屉的所有放法。
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鸽巢问题教学设计一、谈话引入：1.谈话：你们知道“料事如神”这个词是什么意思吗？今天老师也能做到“料事如神”，你们信不信？现在老师任意点13位同学，我就可以肯定，至少有2个同学的生日在同一个月。
你们信吗？2.验证：学生报出生月份。
根据所报的月份，统计13人中生日在同一个月的学生人数。
师：“至少2个同学”是什么意思？（也就是2人或2人以上，反过来，生日在同一个月的可能有2人，可能3人、4人、5人……，也可以用一句话概括就是“至少有2人”）3.设疑：你们想知道这是为什么吗？通过今天的学习，你就能像老师一样料事如神，下面我们就来研究这类问题，鸽巢问题。
二、学习新知（一）初步感知1.出示题目：有3支铅笔，2个笔筒（把实物摆放在讲桌上），把3支铅笔放进2个笔筒，怎么放？有几种不同的放法？谁愿意上来试一试。
2.学生上台实物演示。
可能有两种情况：一个放3支，另一个不放；一个放2支，另一个放1支。
师记录：（3，0）、（2、1）3.提出问题：“不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔”，这句话说得对吗？学生尝试回答，师：这句话里“总有一个笔筒”是什么意思？生：一定有，不确定是哪个笔筒，最多的笔筒师：这句话里“至少有2支”是什么意思？生：最少有2支，不少于2支，包括2支及2支以上师总结：从刚才的实验中，我们可以看到3支铅笔放进2个笔筒，总有一个笔筒至少放进2支笔。
（二）合作探究问：如果现在有4支铅笔放进3个笔筒，还会出现这样的结论吗？1.小组合作：（1）画一画：借助“画图”或“数的分解”的方法把各种情况都表示出来；（2）找一找：每种摆法中最多的一个笔筒放了几支，用笔标出；（3）我们发现：总有一个笔筒至少放进了（）支铅笔。
２．交流后明确：（1）四种情况：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，1，1）、（2，2，0）（2）每种摆法中最多的一个笔筒放进了：4支、3支、2支。
（3）总有一个笔筒至少放进了2支铅笔。
3.小结：刚才我们通过“画图”、“数的分解”两种方法列举出所有情况验证了结论，我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到这个结论，找到“至少数”呢？（三）计算1.学生尝试回答。
（如果有困难，也可以直接投影书中有关“假设法”的截图）2.学生操作演示，教师图示。
3.语言描述：把4支铅笔平均放在3个笔筒里，每个笔筒放1支，余下的1支，无论放在哪个笔筒，那个笔筒就有2支笔，所以说总有一个笔筒至少放进了2支笔。
（指名说，互相说）4.引导发现：（1）这种分法的实质就是先怎么分的？（平均分）（2）为什么要一开始就平均分？（均匀地分，使每个笔筒的笔尽可能少一点，方便找到“至少数”），余下的1支，怎么放？（放进哪个笔筒都行）（3）怎样用算式表示这种方法？（4÷3=1支……1支1+1＝2支）算式中的两个“1”是什么意思？5.引伸拓展：（1）5支笔放进4个笔筒，总有一个笔筒至少放进（）支笔。
（2）26支笔放进25个笔筒，总有一个笔筒至少放进（）支笔。
（3）100支笔放进99个笔筒，总有一个笔筒至少放进（）支笔。
学生列出算式，依据算式说理。
6.发现规律：刚才的这种方法就是“假设法”，它里面就蕴含了“平均分”，我们用有余数的除法算式把平均分的过程简明的表示出来了，现在会用简便方法求“至少数”吗？（四）建立模型1.出示题目：5支笔放进3支笔筒，5÷3=1支……2支学生可能有两种意见：总有一个笔筒里至少有2支，至少3支。
针对两种结果，各自说说自己的想法。
2.小组讨论，突破难点：至少2只还是3只？3.学生说理，边摆边说：先平均分每个笔筒放进1支笔，余下2只再平均分放进2个不同的笔筒里，所以至少2只。
（指名说，互相说）4.质疑：为什么第二次平均分？（保证“至少”）5.强化：如果把笔和笔筒的数量进一步增加呢？（1）10支笔放进7个笔筒，至少几支放进同一个笔筒？10÷7＝1（支）…3（支）1+1＝2（支）（2）14支笔放进4个笔筒，至少几支放进同一个笔筒？14÷4＝3（支）…2（支）3+1＝4（支）（3）23支笔放进4个笔筒，至少几支放进同一个笔筒？23÷4＝5（支）…3（支）5+1＝6（支）6.对比算式，发现规律：先平均分，再用所得的“商+1”7.强调：和余数有没有关系？学生交流，明确：与余数无关，不管余多少，都要再平均分，所以就是加1.8.引申拓展：刚才我们研究了笔放入笔筒的问题，那如果换成鸽子飞进鸽笼你会解答吗？把苹果放入抽屉，把书放入书架，高速路口同时有4辆车通过3个收费口……，类似的问题我们都可以用这种方法解答。
三、鸽巢原理的由来微视频：同学们从数学的角度分析了这些事情，同时根据数据特征，发现了这些规律。
你们发现的这个规律和一位数学家发现的规律一模一样，只不过他是在150多年前发现的，你们知道他是谁吗？——德国数学家？“狄里克雷”，后人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，由于人们对鸽子飞回鸽巢这个引起思考的故事记忆犹新，所以人们又把这个原理叫做“鸽巢原理”，它还有另外一个名字叫“抽屉原理”。
四、解决问题1.老师上课时提出的生日问题，现在你能解释吗？2.随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。
为什么？3.11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。
为什么？4.5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。
为什么？5.把15本书放进4个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少有4本书，为什么？鸽巢问题学情分析“鸽巢问题”的理论本身并不复杂，对于学生来说是很容易的。
但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的，尤其是“鸽巢问题”的逆用，学生对进行逆向思维的思考可能会感到困难，也缺乏思考的方向，很难找到切入点。
虽然六年级学生的逻辑思维能力、小组合作能力和动手操作能力都有了较大的提高，但因为鸽巢原理的实质是揭示了一种存在性，比较抽象，因此要真正让小学生深刻理解，还是很有挑战性的。
“鸽巢原理”的变式很多，在生活中运用广泛，学生在生活中常常遇到此类问题。
教学时，要引导学生先判断某个问题是否属于“鸽巢原理”可以解决的范畴。
能不能将这个问题同“鸽巢原理”结合起来，是本次教学能否成功的关键。
所以，在教学中，应有意识地让学生理解“鸽巢原理”的“一般化模型”。
六年级的学生理解能力、学习能力和生活经验已达到能够掌握本章内容的程度。
教材选取的是学生熟悉的，易于理解的生活实例，将具体实际与数学原理结合起来，有助于提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
所以要多提出引导性的问题，让学生一步一步理解，什么叫做“总有”，“至少”，真正的去理解鸽巢问题，并会利用规律，解决相关的问题。
鸽巢问题评测练习一、填空1．箱子中有5个红球，4个白球，至少要取出（）个才能保证两种颜色的球都有，至少要取（）个才能保证有2个白球。
考查目的：灵活运用抽屉原理的知识解决问题。
答案：6；7。
解析：把两种颜色分别看作2个抽屉，考虑最差情况，5个红球全部取出来，那么再任意取出一个都是白球，所以至少取出6个才能保证两种颜色的球都有；要保证有2个白球，在取完所有红球的情况下再取2个即可。
2．“六一”儿童节那天，幼儿园买来了许多的苹果、桃子、桔子和香蕉，每个小朋友可以任意选择两种水果，那么至少要有（）个小朋友才能保证有两人选的水果是相同的；如果每位小朋友拿的两个水果可以是同一种，那么至少要有（）个小朋友才能保证两人拿的水果是相同的。
考查目的：排列与组合的知识；抽屉原理。
答案：7；11。
解析：在已知的四种水果中任意选择两种，共有6种不同的选择方法，那么至少要有7个小朋友才能保证有两个人选的水果是相同的；如果每位小朋友拿的两个水果可以是同一种，那么共有10种不同的选择方法，至少要有11个小朋友才能保证有两人拿的水果相同。
3．将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里，要保证取出的帽子有两种颜色，至少应取出（）顶帽子；要保证三种颜色都有，则至少应取出（）顶；要保证取出的帽子中至少有两顶是同色的，则至少应取出（）顶。
考查目的：综合运用抽屉原理的知识解决问题。
答案：6；11；4。
解析：解答此题的关键是从极端的情况进行分析。
假设取出的前5顶都是同一种颜色的帽子（把一种颜色取完），再取一顶就一定有两种颜色；（2）假设前10次取出的是前两种颜色的帽子（把两种颜色的帽子取完），再取出一顶，就能保证三种颜色都有；（3）把三种颜色看作三个抽屉，保证取出的帽子中至少有两个是同色的，至少应取4顶。
鸽巢问题教材分析1.让学生初步经历“数学证明”的过程。
可以鼓励引导学生借用学具、实物操作或画草图的方法进行说理。
通过说理的方式理解鸽巢问题的过程是一种数学证明的雏形。
通过这样的方式，有助于提高学生的逻辑思维能力，为以后思维严密的数学证明做准备。
2.有意识地培养学生的模型思想。
当我们面对一个具体问题时，能否将这个具体问题和鸽巢问题联系起来，能否找到该问题的具体情境与鸽巢问题的一般化模型之间的内在关系，找出该问题中什么是“待分的东西”，什么是“鸽巢”，是解决该问题的关键。
教学时，要引导学生先判断某个问题是否属于鸽巢问题的范畴，再思考如何寻找隐藏在其背后的鸽巢问题的一般模型。
这个过程是学生经历将具体问题数学化的过程，从复杂的现实素材中找出最本质的数学模型，是体现学生思维和能力的重要方面。
3.要适当把握教学要求。
鸽巢问题本身或许并不复杂，但其应用广泛且灵活多变。
因此，用鸽巢问题解决实际问题时，经常会遇到一些困难，所以有时找到实际问题与鸽巢问题之间的联系并不容易,即使找到了，也很难确定用什么作为“鸽巢”。
因此，教学时，不必过分要求学生说理的严密性，只要能结合具体问题，把大致意思说出来就行了，鼓励学生借助实物操作等直观方式进行猜测、验证。
【课时安排】建议共分2课时：数学广角…………………………………………………………………2课时【知识结构】鸽巢问题评测练习一、习题1.老师上课时提出的生日问题，现在你能解释吗？2.随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。
为什么？3.11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。
为什么？4.5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。
为什么？5.把15本书放进4个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少有4本书，为什么？练习题是对于抽屉原理学习的基础练习，在之前的知识学习中穿插着很多练习，都是起到巩固的作用，让学生先掌握基础知识，1.通过操作、观察、比较、推理等活动，初步了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法，运用鸽巢原理的知识解决简单的实际问题。
2.在鸽巢原理的探究过程中，使学生逐步理解和掌握鸽巢原理，经历将具体问题数学化的过程，培养学生的模型思想。