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部编数学七年级上册专题08解一元一次方程(40题)专项训练(解析版)含答案

专题08 解一元一次方程（40题）专项训练1．（2022·河南周口·七年级期末）解方程：(1)2(3)37(1)3x x x +-=--； (2)3151123y y +-=+2．（2022·江苏扬州·七年级期末）解下列方程：(1)4x ﹣3＝2（x ﹣1）(2)152126x x -+-=3．（2022·河北保定·七年级期末）解方程：(1)2(1)129x x --＝； (2)13124x x +--=1．【答案】(1)2x =-；(2)1x =-．【分析】（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．（1）解：去括号得：22129x x --＝，移项得：29212x x -＝+，合并同类项得：714x -＝，系数化为1得：2x =-，（2）方程两边同时乘以4得：2(1)(31)4x x +--=，去括号得：22314x x +-+=，移项得：23412x x -=--，合并同类项得：1x -=，系数化为1得：1x =-．【点睛】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．4．（2022·浙江丽水·七年级期末）解下列方程(1)3x ＋1＝－2 (2)13132y y -+=-5．（2022·黑龙江·七年级期末）解下列方程：(1)862(64)x x x =--(2)231147x x +--=【答案】(1)x =2 (2)x =-2【分析】（1）先去括号，移项，合并同类项，系数化为1可得（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1可得（1）解：去括号得：8x =6x +8x -12移项得：8x -6x -8x =-12合并同类项得：-6x =-12系数化为1得：x =2（2）解：去分母得：7（x +2）-4（3x -1）=28去括号得：7x+14-12x +4=28移项得：7x -12x =28-14-4合并同类项得：-5x =10系数化为1得：x =-2【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解题步骤并小心计算是解题关键．6．（2022·福建泉州·七年级期末）解方程：714(10)3x x --=-．【答案】10x =【分析】按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可．【详解】解：去分母得：()()371210x x --=-，去括号得：3712120x x -+=-，移项得：1212037x x --=---，合并同类项得：13130x -=-，系数化为1得：10x =．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．7．（2022·河北·涿州市七年级期末）解一元一次方程(1)0.50.7 6.5 1.3x x -=-(2)1123x x --=8．（2022·陕西渭南·七年级期末）解方程：5144123x x x --+=-．9．（2022·四川眉山·七年级期末）解方程：213134x x -+-=10．（2022·河南郑州·七年级期末）解下列方程：(1)2(32)14x -=(2)13735x x x -+-=-【答案】(1)3x =(2)7x =【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，化系数为 1；（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，化系数为 1．（1）解：去括号，可得：6414x -=，移项，合并同类项：618x =，系数化为1，可得：3x =；（2）解：去分母，可得：155(1)7153(3)x x x --=´-+，去括号，可得：155510539x x x -+=--，移项，合并同类项，可得：1391x =，系数化为1，可得：7x =．【点睛】本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的方法是解题关键．11．（2022·新疆塔城·七年级期末）解方程：(1)()73326x x -+=(2)16136x x x -+-=-【答案】(1)6x =- (2)2x =【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，最后化系数为1即可；（2）先去分母，再去括号，移项、合并同类项，最后化系数为1．（1）解：7966x x --=212x -=6x =-．（2）解：()()62166x x x --=-+714x -=-2x =．【点睛】此题考查了解一元一次方程，涉及去分母、去括号、移项，合并同类项、化系数为1等知识，解题的关键是掌握相关知识．12．（2022·福建泉州·七年级期末）解方程：2141126x x +--=．【答案】x ＝1【分析】按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程即可求解．【详解】去分母，得：3（2x +1）﹣（4x ﹣1）＝6，去括号，得：6x +3﹣4x +1＝6，移项，得：6x ﹣4x ＝6﹣3﹣1，合并同类项，得：2x ＝2，系数化为1，得：x ＝1；【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．13．（2022·四川广安·七年级期末）解方程：(1)()43204x x --=(2)2151136x x +--=14．（2022·黑龙江绥化·期末）解方程．(1)32185525x += (2)311043x x -=15．（2022·四川广元·七年级期末）解方程：21252x x x +--=-．16．（2022·河北承德·七年级期末）解下列方程：①2342x x -=- ②123123x x +--=．17．（2022·黑龙江牡丹江·七年级期末）解方程：312123x x x ---+=．18．（2022·安徽阜阳·七年级期末）2121134-+=-x x ．19．（2022·贵州毕节·七年级期末）解方程：(1)2(3)3(1)6x x -+-=(2)123126x x +--=【答案】(1)3x = (2)0x =20．（2022·黑龙江大庆·期末）解方程：(1)3（x ﹣2）＝2﹣5（x ﹣2）； (2)223146x x +--=21．（2022·河南许昌·七年级期末）解方程：(1)83(21)172(3)--=++x x(2)14527-+-=-x x x22．（2022·宁夏·七年级期末）解下列方程：(1)5(2)3(21)7x x +--=(2)123123x x +--=23．（2022·陕西·西安七年级期末）解方程：(1)3x ﹣2（10﹣x ）＝5；(2)123146x x +--=．【答案】(1)x =5； (2)x =-3【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．（1）解：去括号得：3x -20+2x =5，移项合并得：5x =25，解得：x =5；（2）去分母得：3x +3-4x +6=12，移项合并得：-x =3，解得：x =-3；【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的基本步骤是解本题的关键．24．（2022·辽宁·朝阳七年级期末）解方程：(1)2(21)37x x -=-； (2)341125x x -+-=．25．（2022·海南·七年级期末）解下列方程：(1)()()4321x x -+=-； (2)2543137x x +--=．26．（2022·安徽·七年级期末）解方程：123152x x -+-=27．（2022·山东聊城·七年级期末）解下列一元一次方程：(1)()()73124x x -+=- (2)121123x x --+=【答案】(1)4x =-(2)5x =【分析】（1）根据去括号，移项，合并同类项的步骤解一元一次方程即可；（2）根据去分母，去括号，移项，合并同类项的步骤解一元一次方程即可；28．（2022·湖南永州·七年级期末）解方程：(1)()()31241x x +=-； (2)5121136x x +--=．29．（2022·云南临沧·七年级期末）解方程：(1)4x -4=6-x(2)142123x x ---=【答案】(1)2(2)-1【分析】（1）根据解方程的步骤求解即可；（2）根据解方程的步骤求解即可．(1)解：4x -4=6-x ，移项得4x +x =6+4，合并同类项得5x =10，系数化1得x =2；(2)解：去分母得 3（x -1）-2（4x -2）=6，去括号得 3x -3-8x +4=6，移项合并得 -5x =5，系数化1得 x =-1；【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解题的关键是熟练掌握解方程的步骤．30．（2022·山东聊城·七年级期末）解下列方程：(1)32(3)23(21)--=--x x(2)332164x x +-=-31．（2022·福建龙岩·七年级期末）解方程：(1)6742x x -=-；(2)3157146y y --=+．32．（2022·山东威海·期末）解方程：(1)42(4)2(1)x x -+=-； (2)121(7)(5)352x x +=--； (3)0.30.40.50.220.20.3x x --+=．33．（2022·山东烟台·期末）解方程：(1)0.170.210.70.03x x--=(2)31423x x--+=∴x =7.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的解法是解题关键．34．（2022·山东济南·期末）解方程：(1)51263x x x +--=- (2)20.820.50.4x x --=35．（2022·吉林四平·七年级期末）某同学解方程12324x x +-=+的过程如下，请仔细阅读，并解答所提出的问题：解：去分母，得()()2123x x +=-+．（第一步）去括号，得2223x x +=-+．（第二步）移项，得2223x x +=-+．（第三步）合并同类项，得33x =．（第四步）系数化为1，得1x =．（第五步）(1)该同学解答过程从第___________步开始出错，错误原因是____________________；(2)写出正确的解答过程．【答案】(1)一，漏乘不含分母的项(2)见解析．【分析】（1）观察第一步，可得结论；（2）按解一元一次方程的一般步骤求解即可．(1)解：方程去分母，得2（x +1）=（2-x ）+12，所以该同学从第一步就出错了，错误的原因是去分母时，不含分母的项漏乘了．故答案为：一，漏乘不含分母的项；(2)解：去分母，得2（x +1）=（2-x ）+12，去括号，得2x +2=2-x +12，移项，得2x +x =2-2+12，合并同类项，得3x =12，系数化为1，得x =4．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解决本题的关键．36．（2022·河南开封·七年级期末）下面是某同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应的任务：解方程：51263x x x +--=-解：去分母，得()()125621x x x -+=--………………第一步去括号，得125622x x x -+=-+ ……………………第二步移项，得621252x x x --+=--+ ……………………第三步合并同类项，得515x -=- ………………………………第四步系数化为1，得3x = ………………………………………第五步(1)任务一：填空：①以上解方程步骤中，第一步去分母的依据是___．②第___步开始出现错误，这一步错误的原因是．(2)任务二：请写出本题正确的解题过程．(3)任务三：请你根据平时的学习经验，在解方程时还需注意的事项提一条合理化建议．【答案】(1)①等式的基本性质二；②二，去括号时没有变符号；(2)1x =(3)去分母时要注意每一项都要乘到，（答案不唯一，合理就行）【分析】（1）观察这位同学解方程的步骤，利用等式的基本性质及去括号可进行求解；（2）根据一元一次方程的解法可直接进行求解；37．（2022·吉林长春·七年级期末）阅读下面方程的求解过程：解方程：31421 25x x-+=-解15x﹣5＝8x＋4﹣1，（第一步）15x﹣8x＝4﹣1＋5，（第二步）7x＝8，（第三步）78x＝．（第四步）上面的求解过程从第步开始出现错误；这一步错误的原因是；此方程正确的解为．38．（2022·山东滨州·七年级期末）学习了一元一次方程的解法后，老师布置了这样一道计算题3157146x x ---=，甲、乙两位同学的解答过程分别如下：甲同学：解方程3157146x x ---=．解：3157121121246x x --´-´=´ 第①步3(31)122(57)x x --=- 第②步3112107x x --=- 第③步3107112x x -=-++ 第④步76x -= 第⑤步67x =-．第⑥步乙同学：解方程3157146x x ---=．解：31571211246x x --´-=´ 第①步3(31)12(57)x x --=- 第②步3311014x x --=- 第③步3101413x x -=-++ 第④步710x -=- 第⑤步107x =-．第⑥步老师发现这两位同学的解答过程都有错误，请回答以下问题：(1)甲同学的解答过程从第__________步开始出现错误（填序号）；(2)乙同学的解答过程从第__________步开始出现错误（填序号）；错误的原因是_________________________．(3)请写出正确的解答过程．【答案】(1)③(2)①，错用等式的性质2（方程两边漏乘）(3)1x =-【分析】准确运用一元一次方程的解法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，即可得出答案．39．（2022·浙江台州·七年级期末）解方程：213x +﹣1016x +＝1．甲、乙两位同学的解答过程如下甲同学：解：213x +×6﹣1016x +×6＝1第①步2（2x +1）﹣10x +1＝1⋯⋯第②步4x +2﹣10x +1＝1⋯⋯第③步4x ﹣10x ＝1﹣2﹣1⋯⋯第④步﹣6x ＝﹣2⋯⋯第⑤步x ＝13……第⑥步乙同学：解：426x +﹣1016x +＝1⋯⋯第①步421016x x +-+＝1⋯⋯第②步636x -+＝1⋯⋯第③步﹣6x +3＝6⋯⋯第④步﹣6x ＝3⋯⋯第⑤步x ＝﹣12⋯⋯第⑥步老师发现这两位同学的解答过程都有错误．(1)请你指出甲、乙两位同学分别从哪一步开始出错，甲：第步，乙：第步（填序号）；(2)请你写出正确的解答过程．40．（2022·浙江宁波·七年级期末）在解方程231136x x -=-时，小元同学的解法如下： 41(31)x x =--……第①步4131x x =--……第②步70x =……第③步0x =……第④步小元同学的解法正确吗？若不正确，请指出他在第步开始出现错误，并写出正确的解题过程：【答案】小元同学的解法不正确，①，正确的解题过程见解析【分析】他在第①步开始出现错误，应该是：4x =6-（3x -1），根据解一元一次方程的一般步骤，写出正确的解题过程即可．【详解】解：小元同学的解法不正确，他在第①步开始出现错误，正确的解题过程如下：去分母得：46(31)x x =--，去括号得：4631x x =-+移项合并同类项得：77x = 解得：1x =【点睛】此题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．。

部编数学七年级上册专题3.1一元一次方程计算(强化)(解析版)含答案

专题3.1 一元一次方程计算1．解方程：（1）52692x x-=-；（2）9355y y-=+．【解答】解：（1）52692x x-=-，合并同类项，得132x=-，系数化为1，得6x=-；（2）9355y y-=+，移项，得9553y y-=+，合并同类项，得84y=，系数化为1，得12y=．2．解方程：（1）2(1)25(2)x x-=-+；（2）51721 24x x++-=．【解答】解：（1）去括号得：222510x x-=--，移项得：252102x x+=-+，合并得：76x=-，解得：67x=-；（2）去分母得：2(51)(72)4x x+-+=，去括号得：102724x x+--=，移项得：107422x x-=-+，合并得：34x=，解得：43x=．3．解方程3157146y y---=．【解答】解：去分母得：3(31)122(57)y y--=-，去括号得：93121014y y--=-，移项得：91014312y y-=-++，合并得：1y-=，解得：1y=-．4．解方程：（1）2(1)5(2)x x+=--；（2）51781 24x x+--=．【解答】解：（1）22510x x+=-+，25102x x+=-，78x=，则87x=；（2）2(51)(78)4x x+--=，102784x x+-+=，107428x x-=--，36x=-，2x=-．5．解方程：（1）2(34)53x x+-=；（2）211011 36x x++-=．【解答】解：（1）2(34)53x x+-=，去括号，得6853x x+-=，移项，得6538x x-=-，合并同类项，得5x=-；（2）211011 36x x++-=方程两边都乘6，得2(21)(101)6x x´+-+=，去括号，得421016x x+--=，移项，得410612x x-=+-，合并同类项，得65x-=，把系数化为1，得56x=-．6．解方程：（1）32510x x-=+．（2）131136x x-+=-．【解答】解：（1）32510x x-=+，移项，得52310x x+=-，合并同类项，得77x=-，解得1x=-；（2）131136x x-+=-，方程两边同时乘6，得2(1)6(31)x x-=-+，去括号，得22631x x-=--，移项、合并同类项，得57x=，解得75x=．7．解方程：4322153x x---=．【解答】解：去分母，得3(43)155(22)x x--=-，去括号，得129151010x x--=-，移项，得121010915x x-=-++，合并同类项，得214x=，系数化为1，得7x=．8．解方程：（1）62(1)6x x--=；（2）123 36x x-+-=．【解答】解：（1）去括号，得6226x x-+=，移项，得6262x x+=+，合并同类项，得88x=，系数化成1，得1x=；（2）去分母，得2(1)(2)18x x--+=，去括号，得22218x x---=，移项，得21822x x-=++，合并同类项，得22x=．9．解方程：（1）2(2)(13)3x x x---=+（2）2121 34 x xx-+-=【解答】解：（1）去括号得：24133x x x--+=+，移项合并得：48x=，解得：2x=；（2）去分母得：4(21)123(21)x x x--=+，去括号得：841263x x x--=+，移项合并得：107x-=，解得：0.7x=-；10．解方程：（1）362x x-=-；（2）211011 36x x++-=．【解答】解：（1）362x x-=-，326x x-=-+，24x=，2x=；（2）去分母，得2(21)(101)6x x+-+=，去括号，得421016x x+--=，移项，得410612x x-=+-，合并同类项，得65x-=，系数化成1，得56x=-．11．解方程：131136x x-+=-．【解答】解：去分母得：2(1)6(31)x x-=-+，去括号得：22631x x-=--，移项得：23612x x+=-+，合并得：57x=，解得：75x=．12．解方程：（1）542(23)x x-=-（2）3411 25x x-+-=【解答】解：（1）去括号得：5446x x-=-，移项合并得：2x=-；（2）去分母得：5158210x x---=，移项合并得：327x-=，解得：9x=-．13．解方程（1）2(4)3(1)x x x--=-；（2）313142x x-+-=．【解答】解：（1）去括号得：2833x x x-+=-，移项合并得：25x=-，解得： 2.5x=-；（2）去分母得：43162x x-+=+，移项合并得：51x-=，解得：0.2x=-．14．解方程：（1）(1)3(2)4x x x+--=+；（2）2231 46x x+--=．【解答】解：（1）去括号，可得：1364x x x+-+=+，移项，可得：3416x x x--=--，合并同类项，可得：33x-=-，系数化为1，可得：1x=．（2）去分母，可得：3(2)2(23)12x x+--=，去括号，可得：364612x x+-+=，移项，可得：341266x x-=--，合并同类项，可得：0x-=，系数化为1，可得：0x=．15．解方程：（1）3(25)2(43)1y y+=++；（2）2231 23x x+--=．【解答】解：（1）去括号得：615861y y+=++，移项得：686115y y-=+-，合并同类项得：28y-=-，系数化为1得：4y=．（2）去分母得：3(2)2(23)6x x+--=，去括号得：36466x x+-+=，移项得：34666x x-=--，合并同类项得：6x-=-，系数化为1得：6x=．16．解方程：（1）2(32)13x x-=-；（2）4131 52x x+-+=．【解答】解：（1）去括号得：6413x x-=-，移项得：4316x x-+=-，合并同类项得：5x-=-，系数化为1得：5x=．（2）去分母得：2(41)5(3)10x x++-=，去括号得：8215510x x++-=，移项得：8510215x x-=--，合并同类项得：37x=-，系数化为1得：73x=-．17．解方程：①16324x x+-=+；②2(2)3(41)9(1)x x x---=-．【解答】解：（1）去分母得：2(1)12(6)x x+=+-，去括号得：22126x x+=+-，移项得：21262x x-=--，合并同类项得：4x=．（2）去括号得：2412399x x x--+=-，移项得：2129943x x x-+=+-，合并同类项得：10x-=，系数化为1得：10x=-．18．解方程：15 232x x+-=．【解答】解：方程两边同乘以6得，3(1)215x x+-=，去括号、移项得，32153x x -=-，合并同类项得，12x =．19．解方程：27142x x ---=．【解答】解：原方程可化为：去分母，得22(7)4x x ---=，去括号，得22144x x --+=，移项，得24214x x --=--，合并同类项，得312x -=-，把系数化为1，得4x =．1．解方程：（1）)72(65)8(5-=-+x x （2）3157146x x ---=（3）0.10.40.2111.20.3x x -+-=【答案】（1）11x =；（2）=1x -；（3）8x =-【分析】（1）先去括号，然后移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案；（2）先去分母，去括号，然后移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案；（3）先去分母，去括号，然后移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案.【详解】（1）解：5(8)56(27)0x x +---=540512420x x +--+=7770x -+=777x -=-11x =；（2）解：3157146x x ---=()()33125712---=x x 93101412x x --+=12314x -=+-1x -==1x -；（3）解：42101123x x -+-=4124(210)x x --=+16840x x -=+84016x x -=+756x -=8x =-.【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤.2．解方程：(1)()()2164x x -=--；(2)3121243y y +-=-．【答案】(1)4x =(2)2517y =【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．（1）解：原方程化为2264x x -=-+得312x =4x =（2）解：去分母，得()()33124421y y +=--去括号，得932484y y +=-+移项，得982443y y +=+-合并同类项，得1725y =系数化为1，得2517y =【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．3．解方程(1)332(1)x x =-+(2)3153126x x +--=-【答案】(1)15x =(2)3x =-【解析】（1）解：332(1)x x =-+去括号：3322x x =--移项合并同类项得：51x =系数化为1得：x=15（2）213+x −536x -=−1去分母得：3（3x+1）-（5x -3）=−6去括号得：9x +3−5x +3=−6移项，合并同类项得：4x =−12系数化为1得：x =−3【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的一般步骤是解题的关键．4．解方程：(1)91487x x-=+(2)121323x x x --+=-【答案】(1)x =11(2)2313x =【分析】（1）解一元一次方程，先移项，然后合并同类项，最后系数化1求解；（2）解一元一次方程，先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，最后系数化1求解．(1)解：9x −14=8+7x移项，得：9x −7x =14+8系数化1，得：x =11(2)121323x x x --+=- 去分母，得：6x +3(x −1)=18−2(2x −1)去括号，得：6x +3x −3=18−4x +2移项，得：6x +3x +4x =18+2+3合并同类项，得：13x =23系数化1，得：2313x =【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解方程的步骤正确计算是解题关键．5．解方程．(1)()621x x --＝()732x x -+(2)112x +-＝224x -+【答案】(1)x =-1(2)x =4【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此求出方程的解即可；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此求出方程的解即可．（1）解：去括号得：6x -2+2x =7x -3x -6，移项得：6x +2x -7x +3x =-6+2，合并同类项：4x =-4，系数化为1得：x =-1．（2）解：121224x x +--=+去分母得： 2(x +1)-4=8+(2-x )，去括号得：2x +2-4=8+2-x ，移项得：2x +x =8+2-2+4，系数化为1得：x =4．【点睛】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一-般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．解题的关键是能通过解一元一次方程的步骤将方程化为ax =b (a ≠0)的形式．6．解方程2(1)x x-=【答案】2x =【分析】先去括号，再移项、合并同类项即可求出x 的值．【详解】解：去括号得：22x x -=，移项得：22x x -=，合并得：2x =．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，比较简单，注意移项要变号．7．解方程：(1)3（x +4）＝2（x ﹣6）；(2)122124x x +--=+．【答案】(1)x =-24(2)x =4【分析】（1）先去括号，然后根据一元一次方程的一般步骤求解即可；（2）先去分母，然后去括号，再根据一元一次方程的一般步骤求解即可（1）解：3(x +4)=2(x -6)去括号得：3x +12=2x -12移项得：3x -2x =-12-12，系数化为1得：x =-24；（2）122124x x +--=+，去分母得：2(x +1)-8=4+2-x ，去括号得：2x +2-8=6-x ，移项得：2x +x =6+6，系数化为1得：x =4【点睛】题目主要考查解一元一次方程的一般步骤，熟练掌握解一元一次方程的方法是解题关键．8．解方程：(1)4﹣x ＝3（2﹣x ）；(2)211134x x -+-=；(3)x +5（2x ﹣1）＝3﹣2（﹣x ﹣5）；(4)322225x x +--=-．【答案】(1)x ＝1(2)x ＝195(3)x =2(4)x =1【分析】根据解一元一次方程的一般步骤进行计算即可．（1）去括号得 463x x-=-移项，合并同类项得22x =方程两边同时除以2，得1x =所以，原方程的解为1x =．（2）去分母得4(21)3(1)12x x --+=去括号得843312x x ---=移项，合并同类项得519x =方程两边同时除以 5，得195x =所以，原方程的解为195x =．（3）去括号得1053210x x x +-=++移项，合并同类项得 918x =方程两边同时除以2，得2x =所以，原方程的解为2x =．（4）去分母得5(3)202(22)x x +-=--去括号得5152044x x +-=-+移项，合并同类项得99x =方程两边同时除以9，得1x =所以，原方程的解为1x =．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．9．解答下列各题．（1）计算：215(3)|51|2æö-+-+-´--ç÷èø．（2）解方程：43(24)26x x --=．（3）解方程：61143x x --=-．【答案】（1）972；（2）2x =；（3）347x =．【分析】（1）先计算乘方和绝对值，再计算乘法，最后从左到右计算加减即可；（2）先去括号，再移项、合并同类项，最后将系数化为1即可；（3）先去分母，再去括号，再移项、合并同类项，最后将系数化为1即可．【详解】（1）215(3)|51|2æö-+-+-´--ç÷èø15962=--+´11542=-+972=；（2）43(24)26x x --=461226x x -+=1632x =2x =；（3）61143x x --=-3(6)124(1)x x -=--3181244x x -=-+734x =347x =．【点睛】本题考查解一元一次方程和有理数的混合运算．有理数的混合运算需掌握运算顺序和每一步的运算法则，解一元一次方程需掌握基本步骤．10．解下列方程：(1)4223x x -=+ (2)223146x x +--=【答案】(1)52x =；(2) 0x =．【分析】(1)移项，合并同类项，系数化成1即可；(2)先去分母，然后再解方程即可．【详解】解：(1)4223x x -=+移项得：4223x x -=+合并同类项的：25x =系数化成1得：52x =；(2) 223146x x +--=去分母得：()()3222312x x +--=解之得：0x =．【点睛】本题考查了解一元一次方程的解法，熟悉相关解法是解题的关键．11．解方程：(1)221123x x x ---=+；(2)0.170.210.70.03x x --=．【答案】(1)2x =(2)1417x =【分析】（1）根据解一元一次方程——去分母的步骤解答即可；（2）根据解一元一次方程——去分母的步骤解答即可．（1）解：去分母，得()()6326221x x x --=+-，去括号，得636642x x x -+=+-，移项，得634662x x x --=--，合并同类项，得2x -=-，系数化为1，得2x =，（2）整理，得101720173x x --=．去分母(方程两边同乘21)，得()307172021x x --=，去括号，得3011914021x x -+=，移项、合并同类项，得170140x =，系数化为1，得1417x =．【点睛】本题考查一元一次方程的解法，解题关键是熟练掌握一元一次方程的解题步骤．12．解下列方程：(1)()()()323241243x x x ---=-+；(2)221223x x x ---=-．【答案】(1)32x =-(2)87x =【分析】（1）先去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1求解即可得；（2）先去分母，然后去括号、移项、合并同类项，最后系数化为1求解即可得．(1)解：()()()323241243x x x ---=-+去括号得：69822412x x x --+=--移项得：68421292x x x -+=-+-合并同类项：23x =-系数化为1得：32x =-(2)解：221223x x x ---=-去分母得：()()63212221x x x --=--去括号得：6361242x x x -+=-+移项得：6341262x x x -+=-+合并同类项得：78x =系数化为1得：87x =．【点睛】题目主要考查一元一次方程的解法，熟练掌握运用一元一次方程的解法是解题关键．13．解方程：7110.2510.0240.0180.012x x x --+=-【答案】5259x =【分析】按照去分母，去括号，移项，合并，系数化为1的步骤解方程即可．【详解】解：7110.2510.0240.0180.012x x x --+=-方程两边同时乘以0.072得：()()()371410.2651x x x -=--+，去括号得：21340.8306x x x -=---，移项得：21300.8463x x x ++=-+，合并得：51.81x =，系数化为1得：5259x =．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解题的关键．14．解方程12225x x x ---=-【答案】x =197【分析】先去分母，然后去括号，再移项合并，系数化为1，即可得到答案．【详解】解： 12225x x x ---=-，()()10512022x x x --=--，105+5202+4x x x -=-，105+220+4-5x x x -=，719x =，x =197．【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤和方法．15．解方程：(1)()()423221x x x --=-；(2)1213323x x x --+=-．【答案】(1)x =32(2)2325x =【分析】（1）方程去括号，移项，合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并，把x 系数化为1，即可求出解．（1）解：去括号得：4x -6x +4=2x -2，移项得：4x -6x -2x =-2-4，合并得：-4x =-6，系数化为1得：x =32；（2）解：去分母得：18x +3（x -1）=18-2（2x -1），去括号得：18x +3x -3=18-4x +2，移项得：18x +3x +4x =18+2+3，合并得：25x =23，系数化为1得：x =2325．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并，把未知数系数化为1，求出解．16．解方程：(1)3（x ﹣2）＝2﹣5（x ﹣2）；(2)223146x x +--=【答案】(1)x 94=(2)x ＝0【解析】（1）3（x ﹣2）＝2﹣5（x ﹣2）去括号得：3x ﹣6＝2﹣5x +10，移项得：3x +5x ＝2+10+6，合并得：8x ＝18，解得：x 94=；（2）223146x x +--=去分母得：3（x +2）﹣2（2x ﹣3）＝12，去括号得：3x +6﹣4x +6＝12，移项得：3x ﹣4x ＝12﹣6﹣6，合并得：﹣x ＝0，系数化为1得：x ＝0．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．17．解方程：（1）121583x ¸=´（2）11446x x -=（3）241::5153x =【答案】（1）54x =；（2）48x =；（3）12x =【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时乘以18即可求解；（2）先将方程两边同时乘以分母的最小公倍数12，运用乘法的分配率计算即可求解；（3）根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，可得4211553x =´，再根据等式的性质，在方程两边同时除以415即可求解.【详解】解：（1）121583x ¸=´1121158838¸´=´´x 54x =（2）11446x x -=3248x x -=48x =（3）241::5153x =4211553x =´442415151515¸=¸x 12x =【点睛】本题考查利用等式的性质解方程，解题的关键是熟练地掌握等式的性质：等式两边同时加上或者减去、同时乘上或者除以一个（不为0）数，等式两边依然成立.18．解方程(1)3（2x +5）＝2（4x +3）+1；(2)0.2（3x ﹣1）﹣2=0.1（3x +2）-0.5（2x ﹣3）；【答案】(1)4x =(2)3x =【分析】（1）先去括号、然后再移项、合并同类项，最后未知数系数化为1即可；（2）先将方程两边的小数变为整数，然后再按照去括号、移项、合并同类项、最后未知数系数化为1，解方程即可．（1）3252431x x +++（）＝（）解：去括号得：615861x x +=++，移项，合并同类项得：28x -=-，未知数系数化为1得：4x =．（2）()()()0.23120.1320.523x x x --=+--方程可变为：()()()2312032523x x x --=+--，去括号得：6220321015x x x --=+-+，移项，合并同类项得：1339x =，未知数系数化为1得：3x =．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤，去分母、去括号、移项、合并同类项，最后系数化为1，是解题的关键．19．解方程：（1）358x -=（2）2349x x -+=-（3）()()322224x x x +-+=+（4）3157146y y ---=【答案】（1）133x =；（2）2x =；（3）2x =-；（4）1y =-【分析】（1）按照移项，合并，化系数为1的步骤进行求解即可；（2）按照移项，合并，化系数为1的步骤进行求解即可；（3）先去括号，然后按照移项，合并，化系数为1的步骤进行求解即可；（4）先去分母，然后去括号，最后根据按照移项，合并，化系数为1的步骤进行求解即可．【详解】解：（1）358x -=移项得：385x =+，合并得：313x =，化系数为1得：133x =；（2）2349x x -+=-移项得：2493x x --=--，合并得：612x -=-，化系数为1得：2x =；（3）()()322224x x x +-+=+去括号得：362424x x x +--=+，移项得：322446x x x --=+-，合并得：2x -=，化系数为1得：2x =-；（4）3157146y y ---=去分母得：()()33112257y y --=-，去括号得：93121014y y --=-，移项得：91014312y y -=-++，合并得：1y -=，化系数为1得：1y =-．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次方程的方法．20．解方程：(1)()5238x x +-=(2)341125x x -+-=【答案】(1)x =23(2)x =-9【解析】（1）解：去括号得：5x +6-2x =8，移项、合并同类项得：3x =2，系数化为1得：x =23．（2）去分母得：5(x-3)-10=2(4x+1) ，去括号得：5x-15-10=8x+2，移项、合并同类项得：-3x=27，系数化为1得：x=-9．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤、正确地解一元一次方程是本题的关键，注意去分母时不要漏乘、去括号时符号不要出错．。

初一解方程100道练习题及答案

初一解方程100道练习题及答案1. 解下列方程：a) 5x + 7 = 12b) 3x - 4 = 14c) 2x + 3 = 5x + 1d) 4(x + 2) = 24e) 2(3x - 5) = 4x + 8f) 5(2x - 3) + 4 = 3(4 - x)答案：a) 解：5x = 12 - 75x = 5x = 1b) 解：3x = 14 + 43x = 18x = 6c) 解：2x - 5x = 1 - 3-3x = -2x = 2/3d) 解：4x + 8 = 244x = 24 - 84x = 16x = 4e) 解：6x - 10 = 4x + 86x - 4x = 8 + 102x = 18x = 9f) 解：10x - 15 + 4 = 12 - 3x 13x = 31 + 1513x = 46x = 46/132. 解下列方程组：a)3x + 2y = 132x - y = 4b)4x + 3y = 22-2x + 5y = 13c)5x + 4y = 143x - y = 7答案：a) 解：将第二个方程转换为y的表达式： y = 2x - 4将y的表达式代入第一个方程： 3x + 2(2x - 4) = 133x + 4x - 8 =137x - 8 = 137x = 13 + 87x = 21x = 3将x的值代入第二个方程求解y： 2(3) - y = 46 - y = 4-y = 4 - 6-y = -2y = 2解为：x = 3，y = 2b) 解：将第二个方程转换为x的表达式： x = (13 - 5y) / -2将x的表达式代入第一个方程： 4((13 - 5y) / -2) + 3y = 22(52 - 20y + 3y) / -2 = 2252 - 20y + 3y = -44-17y = -96y = 96 / 17将y的值代入第二个方程求解x： -2x + 5(96/17) = 13-2x + 480/17 = 13-2x = 13 - 480/17-2x = (221 - 480) / 17-2x = -259 / 17x = (-259 / 17) * (-1/2)x = 259/34解为：x ≈ 7.62，y ≈ 5.65c) 解：将第二个方程转换为y的表达式：y = 3x - 7将y的表达式代入第一个方程：5x + 4(3x - 7) = 145x + 12x - 28 = 1417x = 42x = 42 / 17将x的值代入第二个方程求解y：3(42/17) - y = 7126/17 - y = 7y = 126/17 - 7y = 55/17解为：x ≈ 2.47，y ≈ 3.243. 解下列实际问题，并用方程表示：a) 一个数的三分之一比它自身的四分之一少4，求这个数是多少。

【名师点睛】七年级数学上册一元一次方程计算题练习 50题(含答案)

一元一次方程计算题练习50题1.解方程：3x+.2.解方程：．3.4.5.=36.7.8.9.10.11.12.2{3[4（5x－1）－8]－20}－7＝1；13.14.15.16.5x﹣0.7=6.5﹣1.3x17.3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）18.3x+7=32-2x 19.2（x﹣3）﹣（3x﹣1）=1 20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.3x-7(x-1)=3-2(x+3) 35.36.37.38.39.40.41.7+ 42.43.2(3x-5)-3(4x-3)=0 44.45.4-4(x-3)=2(9-x) 46. 47.48.49.﹣=16．50.参考答案1.解：去分母得，18x+3（x﹣1）=18﹣2（2x﹣1），去括号得，18x+3x﹣3=18﹣4x+2，移项得，18x+3x+4x=18+2+3，合并同类项得，25x=23，系数化为1得，x=.2.解：去分母得：2x﹣3（30﹣x）=60，去括号得：2x﹣90+3x=60，移项合并得：5x=150，解得：x=30．3.解：原方程化为，整理得12x=6.解得x=.4.5.x=56.x=7.原方程可化为: 去分母, 得40x+60=5(18－18x)－3(15－30x),去括号得40x+60=90－90x－45+90x, 移项, 合并得40x=－15, 系数化为1, 得x=8.9.10.11.解：，，，．12.解：2{3[4（5x－1）－8]－20}－7＝1，2{3[20x－12]－20}－7＝1，2{60x－56}－7＝1，60x－56＝4，60x＝60，x＝1；13.x=-414.x=115.16.解：(1)移项得：5x+1.3x=6.5+0.7，合并同类项得：6.3x=7.2，化系数为1得：x=．17.去括号得：3x﹣7x+7=3﹣2x﹣6，移项合并得：﹣3x=﹣10，解得：x=；18.19.去括号得：2x﹣6﹣3x+1=1，移项合并得：﹣x=6，解得：x=﹣6；20.x＝－121.解：，，，.22.解：去分母得：2（x﹣1）﹣（3x﹣1）=8，去括号得：2x﹣2﹣3x+1=8，移项合并得：﹣x=9，解得：x=﹣9．23.24.x=16.25.解：26.x=0.727.去分母得，6（x+2）+3x﹣2（2x﹣1）﹣24=0，去括号得，6x+12+3x﹣4x+2﹣24=0，移项得，6x+3x﹣4x=24﹣2﹣12，合并同类项得，5x=10，系数化为1得，x=2．28.x=-3;29.30.31.x=．32.33.34.x=535.x=-1.5；36.x=；37.x=3；38.x=-；39.x=0.240.x=-【名师点睛】七年级数学上册一元一次方程计算题练习50题(含答案)41.x=-42.x=1；43.x=-；44.-3445.-146.47.48.x=﹣1；49.x=﹣14．50.x=2.8。

七上解一元一次方程100道练习题(有答案)

七上解一元一次方程100道练习题(有答案)1.将2x + 1 = 7改为正确的格式：2x = 6，x = 3.这个方程的解为x = 3.2.将5x - 2 = 8改为正确的格式：5x = 10，x = 2.这个方程的解为x = 2.3.将3x + 3 = 2x + 7改为正确的格式：x =4.这个方程的解为x = 4.4.将x + 5 = 3x - 7改为正确的格式：2x = 12，x = 6.这个方程的解为x = 6.5.将11x - 2 = 14x - 9改为正确的格式：3x = 7，x = 7/3.这个方程的解为x = 7/3.6.将x - 9 = 4x + 27改为正确的格式：-3x = -36，x = 12.这个方程的解为x = 12.7.删除这个段落，因为没有提供足够的信息来解决问题。

8.将x = 3/2(x + 16)改为正确的格式：x = 24/(4 - 3)，x = 24.这个方程的解为x = 24.9.将2x + 6 = 1改为正确的格式：2x = -5，x = -5/2.这个方程的解为x = -5/2.10.将10x - 3 = 9改为正确的格式：10x = 12，x = 6/5.这个方程的解为x = 6/5.11.将5x - 2 = 7x + 8改为正确的格式：-2x = 10，x = -5.这个方程的解为x = -5.12.将1/3x - 3 = 3x + 5/22改为正确的格式：11/66x = 31/66，x = 31/11.这个方程的解为x = 31/11.13.将4x - 2 = 3 - x改为正确的格式：5x = 5，x = 1.这个方程的解为x = 1.14.将-7x + 2 = 2x - 4改为正确的格式：-9x = -6，x = 2/3.这个方程的解为x = 2/3.15.将-x = -2/5(x + 1)改为正确的格式：-3x = -2，x = 2/3.这个方程的解为x = 2/3.16.将2x - (1/3)x = -1/3 + 2改为正确的格式：5/3x = 5/3，x = 1.这个方程的解为x = 1.17.将4(x + 0.5) + x = 7改为正确的格式：5x = 4.这个方程没有解，因为左边的表达式是一个正数，而右边是一个正数。

初一解方程练习题及答案

初一解方程练习题及答案解方程是数学学科中的重要内容，也是初中阶段数学学习的一个重要部分。

通过解方程，我们可以找到未知数的值，从而解决各种实际问题。

本文将为初一学生提供一些解方程的练习题及答案，希望能够帮助同学们提高解方程的能力。

一、一元一次方程练习题1. 解方程3x + 5 = 142. 解方程12 - 4x = 83. 解方程2(x + 3) = 104. 解方程5(x - 2) - 3x = 2(4 - x)5. 解方程2(x + 5) - 3(x - 1) = -x + 4二、一元一次方程答案1. 解方程3x + 5 = 14解：将5移到等号右边，得3x = 14 - 5化简得3x = 9再将3移到x的前面，得x = 9/3化简得x = 3所以方程的解为x = 3。

2. 解方程12 - 4x = 8解：将12移到等号右边，得-4x = 8 - 12化简得-4x = -4再将-4移到x的前面，得x = -4/-4化简得x = 1所以方程的解为x = 1。

3. 解方程2(x + 3) = 10解：展开方程，得2x + 6 = 10将6移到等号右边，得2x = 10 - 6化简得2x = 4再将2移到x的前面，得x = 4/2化简得x = 2所以方程的解为x = 2。

4. 解方程5(x - 2) - 3x = 2(4 - x)解：展开方程，得5x - 10 - 3x = 8 - 2x化简得2x - 10 = 8 - 2x将-2x移到等号右边，得4x - 10 = 8将10移到等号右边，得4x = 8 + 10化简得4x = 18再将4移到x的前面，得x = 18/4化简得x = 9/2所以方程的解为x = 9/2。

5. 解方程2(x + 5) - 3(x - 1) = -x + 4解：展开方程，得2x + 10 - 3x + 3 = -x + 4化简得-x + 13 = -x + 4将x移到等号右边，得13 = 4此方程无解。

七年级数学上册解一元一次方程配套练习及答案

解一元一次方程（一）一、基础训练1．3x =- 方程260x -=的解，3x = 方程260x -=的解．（填“是”或“不是”）2．由“66a b +=+”，可得“a b =”，其依据是．3．由“315a =”，可得“5a =”，其依据是．4．用适当的数或整式填空，使得所得结果仍是等式．（1）若354x -=，则34x =+ ；（2）若432x x =-，则4x - 2=-．二、典型例题例1 检验32x =-、3、0是否为方程1815-=+x x 的解，并写出检验过程．分析能使方程左右两边值相等的未知数的值叫做方程的解，简言之：“代入成立便是解，代入不成立则不是解．”例2 利用等式性质，解下列方程：（1）3x ＋4＝0；（2）7342x x +=．分析解方程就是将原方程根据等式的两个性质变形为“x a =”的形式．三、拓展提升若方程315x -=的解也是关于x 的方程27x a +=的解，试求a 的值．分析本题可先求出方程315x -=的解，因它也是方程27x a +=的解，故将它代入方程27x a +=应使得左右两边值相等，于是便得到关于a 的一个新方程，解之即可得a 的值．四、课后作业1．（1）方程515x +=的两边同时，得10x =；（2）方程21132x +=的两边同时乘以6，得． 2．有下列4个变形：①由3921x +=，得3219x =+；②由125x -=，得110x -=；③由105x -=，得15x =；④由747x +=，得41x +=，其中正确的是． 3．若1260a x -+=是一元一次方程，则=a ，方程的解为=x ．4．如果在等式()()5222x x +=+的两边同除以2x +就会得到52=．我们知道52≠，由此可以猜测2x +等于．5．利用等式性质，解下列方程：（1）2112x +=；（2）324x -=；（3）7233+=+x x ；（4）8421=+x ．6．小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：1133y y -=-■，怎么办呢？小明想了一想，便翻看了书后的答案，此方程的解是：6y =-，小华很快补好了这个常数，并迅速完成了作业，你能求出这个常数吗？解一元一次方程（一）一、基础训练1．不是，是2．等式的两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得的结果仍然是等式3．等式的两边都乘以或除以同一个不等于零的数，所得的结果仍然是等式4．（1）5；（2）3x二、典型例题例1 3x =是方程的解例2 （1）43x =-；（2）6x = 三、拓展提升 3a =四、课后作业1．（1）都减去5；（2）463x +=2．③3．2a =，3x =4．05．（1）9x =-；（2）8x =-；（3）4x =；（4）8x =6．143解一元一次方程（二）一、基础训练1．方程中的某些项后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做．2．方程3628x x +=-移项后，得，系数化为1，得．3．（1）方程4464328x +=的解是，方程11123x x -=+的解是． 4．如果代数式56x -与94+x 的值互为相反数，则x 的值等于．二、典型例题例1 解下列方程：（1）826x x =-；（2）112322y y -=-．分析为了把方程化为“x a =”的形式，我们通常把含有未知数的项移到等号的一边，把不含有未知数的项移到等号的另一边，注意移项时注意要变号．例2 x 为何值时，代数式43x +与56x -+的值：（1）相等？（2）互为相反数？（3）和为3？分析根据题意可列出相应的方程，将它们分别解出即可．三、拓展提升你会解方程5278x x +=-吗？试试看．请再尝试解决以下的问题：若()()22522728y y -+=--，试求()22y -的值．分析方程5278x x +=-根据移项、合并同类项、系数化为1，容易求得解为5x =；将()()22522728y y -+=--与原方程比较后，可看出将()22y -看成一个整体即可求出相应的值．四、课后作业1．方程20.3 1.23x x -=+移项后，得，系数化为1，得．2．若2213m n a b --与1+n ab 是同类项，则m = ，n = ．3．若代数式153x -+的值与12互为倒数，则x 的值等于． 4．若代数式75-x 与94+x 的值互为相反数，则x 的值等于．5．解下列方程：（1）6315x x =+ （2）211332x x -=+（3）37648x x x -+=- （4）1390.60.588x x -=+6．如果关于x 的方程3454x x -+=-与()31411x k ++=的解相同，试求k 的值．7．小刚在解关于x 的方程2312a x -=时，误将3x -看做3x +，求得方程的解为3x =．你能够帮助小刚求出原方程的解吗？解一元一次方程（二）一、基础训练1．改变符号，移项2．3286x x -=--，14x =-3．（1）6x =，49x =4．13- 二、典型例题例1 （1）1x =-；（2）53y =-．例2 （1）13x =；（2）9x =；（3）6x = 三、拓展提升 5四、课后作业1．23 1.20.3x x -=+， 1.5x =-2．3m =，2n =3．94．29- 5．（1）5x =；（2）24x =；（3）15x =-；（4） 2.2x =6．54k = 7．3x =-解一元一次方程（三）一、基础训练1．将()321x -+去括号得；将()1162x --去括号得． 2．将方程()1513x -=中()5x -视为一个整体，可得()5x -= ，故x = ． 3．方程()236x +=的解是；方程()3124x =-+的解是．4．某足球队参加足球比赛，胜一场得2分，负一场得0分，平一场得1分．该队一共赛了12场，未负一场，得20分，则该队胜场．二、典型例题例1 解下列方程：（1）()113453x x +=+ （2）()()32121x x x -+=-- 分析按“去括号”、“移项”、“合并同类项”、“系数化为1”等步骤进行，即可解上述方程，注意去括号时的符号、系数等，移项时要变号．例2 当2x =小时，代数式()223x c x c +-+的值是10，求当3x =-时这个代数式的值．分析本题可根据“当2x =小时，代数式()223x c x c +-+的值是10”先求出代数式中c 的值，然后将3x =-直接代入代数式求相应的值．三、拓展提升解方程：3122()5223x x ⎡⎤-+=⎢⎥⎣⎦分析本题考虑到系数上的原因，可以从外到里去括号，即先去中括号、再去小括号，这样处理要比从里到外去括号要简单得多．四、课后作业1．将()3212x --去括号得；将()23x -+去括号得． 2．方程()331x -=-的解是；方程()212x --=-的解是．3．在等式3215⨯-⨯=的两个方格内分别填入一个数，使这两个数互为相反数且等式成立，则填入第一个方格内的数应是．4．方程432-=+x m x 与方程6)16(21-=-x 的解相同，则m 的值为． 5．解下列方程：（1）()()52251x x +=- （2）226333x ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭（3）()()1575253x x x --=+- （4）3211212223423x x ⎡⎤⎛⎫++-= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦6．在依次标有数字3、6、9、12……的卡片中，小明拿到3张卡片，它们的数字相邻，且数字之和为117．（1）小明拿到的卡片是标有哪些数字的？（2）你能否拿到数字相邻的4张卡片，使其数字之和为177？若能，请指出这4张卡片中数字最大的卡片，若不能，请适当修改条件，再指出这4张卡片中数字最小的卡片．7．关于x 的方程()216ax a x =++，试问当a 为何整数时，方程的解是正整数．解一元一次方程（三）一、基础训练1．63x -+，182x -+ 2．()53x -=，8x =3．0x =，5x =-4．8二、典型例题例1 （1）6x =；（2）32x =例2 124三、拓展提升14x =- 四、课后作业1．332x --，26x -- 2．103x =，3x =- 3．34．6m =-5．（1）125x =；（2）109x =；（3）12x =-；（4）185x = 6．（1）38、39、40；（2）不能，修改和为178，最小数为437．2347a =、、、解一元一次方程（四）一、基础训练1．方程27548x -=在去分母时，可在它两边同乘以，它的解是． 2．当x =5时，代数式483x -的值是；当x = 时，代数式483x -的值是13-． 3．方程17.0123.01=--+x x 可变形为．（填写你认为正确的序号） ①17102031010=--+x x ；②107102031010=--+x x ；③1071203110=--+x x ． 4．已知梯形上底3a =、高5h =、面积20S =，则根据梯形的面积公式()12S a b h =+，可知下底b = ．二、典型例题例解下列方程：（1）221146x x +--=；（2）25.032.04=--+x x ．分析（1）去分母时每项都应乘分母的最小公倍数，特别是单个数字或字母也要乘，分子如果是多项式，去分母后要加括号；（2）对于分母含有小数时，可将小数化为分数处理或利用分数性质将整个式子（上下）同乘以某个数以达到分母化为整数的效果．三、拓展提升已知关于x 的方程()2113k x kx m -+=+，当k 、m 为何值时：（1）方程有唯一解？（2）方程有无数个解？（3）方程无解？分析本题可先将方程()2113k x kx m -+=+变形为一般形式：()133k x m +=-，然后对题中的三种情况分别进行讨论．四、课后作业1．方程1223y y -+=在去分母时，可在它两边同乘以，它的解是． 2．将方程0.314810.020.5x x ---=分母中的小数转化成整数后方程应为． 3．在等式S =2)(b a n +中，若S =279，b =7，n =18，则a 的值是． 4．若0a =，则方程ax b =的解的情况是．（填写你认为正确的序号）①有且只有一个解；②无解；③有无数个解；④无解或无数个解．5．解下列方程：（1）51784a -=；（2）612141+=--x x ；（3）131)2(51)1(21+=+--x x x （4）38316.036.13.02+=--x x x6．若21=x 是方程32142m x m x -=--的解，求代数式()211428142m m m ⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭的值．7．定义新运算“*”如下：b a b a 4131*-=，（1）求()5*5-；（2）解方程()2*2*1*x x =．解一元一次方程（四）一、基础训练1．8，194x =2．4，74 3．①4．5b =二、典型例题例（1）4x =-；（2）2x =-三、拓展提升（1）1k ≠-；（2）1k =-且1m =；（3）1k =-且1m ≠四、课后作业1．6，18y = 2．15508161x x --+=3．244．④5． 3a =15x =-；（3）57x =-；（4）4x =6．26-．7．（1）3512；（2）815x =-。

专题解一元一方程计算题(50题)(解析版)-七年级数学上册

七年级上册数学《第三章一元一次方程》专题训练解一元一次方程计算题（50题）步骤依据具体做法注意事项等式的性质2方程两边同时乘各分母的最小公倍数.(1)不要漏乘不含分母的项.(2)当分子是多项式时，去分母后应将分子作为一个整体加上括号.乘法分配律、去括号法则先去小括号，再去中括号，最后去大括号(也可以先去大括号，再去中括号，最后去小括号).(1)不要漏乘括号里的任何一项.(2)不要弄错符号.等式的性质1把含未知数的项移到方程的一边，常数项移到方程的另一边.(1)移项一定要变号.(2)不移的项不要变号.合并同类项法则系数相加，字母及字母的指数不变，把方程化成ax =b (a ≠0)的形式.未知数的系数不要弄错.等式的性质2在方程ax =b (a ≠0)的两边同除以a (或乘)，得到方程的解为x=.不要将分子、分母的位置颠倒.1．（2022秋•宁津县校级期中）解下列方程：（1）﹣3x+3＝1﹣x﹣4x；（2）﹣4x+6＝5x﹣3；【分析】（1）根据解一元一次方程——移项合并同类项进行计算即可；（2）根据解一元一次方程——移项合并同类项进行计算即可．【解答】解：（1）移项得﹣3x+x+4x＝1﹣3，合并得2x＝﹣2，系数化为1得x＝﹣1；（2）移项得﹣4x﹣5x＝﹣3﹣6，合并得﹣9x＝﹣9，系数化为1得x＝1．【点评】本题考查解一元一次方程——移项合并同类项，掌握一元一次方程的解法是解决此题的关键．2．（2023秋•洛阳期中）解下列方程：（1）−3=12+1；（2）9+3x＝4x+3．【分析】（1）先去分母，然后移项，合并同类项即可；（2）通过移项，合并同类项，系数化为1解方程即可．【解答】解：（1）原方程去分母得：2x﹣6＝x+2，移项得：2x﹣x＝2+6，合并同类项得：x＝8；（2）原方程移项得：3x﹣4x＝3﹣9，合并同类项得：﹣x＝﹣6，系数化为1得：x＝6．【点评】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解方程的方法是解题的关键．3．（2023秋•西丰县期中）解方程：（1）3x﹣2＝4+2x；（2）6x﹣7＝9x+8．【分析】（1）根据等式的性质，移项、合并同类项即可；（2）根据等式的性质，移项、合并同类项系数化为1即可．【解答】解：（1）移项，得3x﹣2x＝4+2，合并同类项，得x＝6．（2）移项，得6x﹣9x＝7+8，合并同类项，得﹣3x＝15，系数化1，得x＝﹣5．【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的基本步骤是解题的关键．4．（2023秋•郧阳区期中）解方程：（1）2x﹣x+3＝1.5﹣2x；（2）7x+2＝5x+8．【分析】利用解一元一次方程的步骤：移项，合并同类项，系数化为1解各方程即可．【解答】解：（1）原方程移项得：2x﹣x+2x＝1.5﹣3，合并同类项得：3x＝﹣1.5，系数化为1得：x＝﹣0.5；（2）原方程移项得：7x﹣5x＝8﹣2，合并同类项得：2x＝6，系数化为1得：x＝3．【点评】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解方程的方法是解题的关键．5．（2022秋•莲湖区校级月考）解方程：（1）3x﹣2＝5x﹣4；（2）2x+3（x﹣1）＝2（x+3）．【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤，移项，合并同类项，最后将x的系数化为1即可求解．（2）根据解一元一次方程的步骤，先去括号，然后移项，合并同类项，最后将x的系数化为1即可求解．【解答】解：（1）3x﹣2＝5x﹣4移项得，3x﹣5x＝2﹣4，合并同类项得，﹣2x＝﹣2，将x的系数化为1得，x＝1．（2）2x+3（x﹣1）＝2（x+3）去括号得，2x+3x﹣3＝2x+6，移项得，2x+3x﹣2x＝6+3，合并同类项得，3x＝9，将x的系数化为1得，x＝3．【点评】本题主要考查一元一次方程的解法，掌握解方程的基本步骤是解题的关键．6．（2023秋•青秀区校级期中）解下列方程：（1）3x+6＝31﹣2x；（2）1−8(14+0.5p=3(1−2p．【分析】根据一元一次方程的解法，经历去括号、移项、合并同类项以及系数化为1进行计算即可．【解答】解：（1）移项得，3x+2x＝31﹣6，合并同类项得，5x＝25，两边都除以5得，x＝5；（2）去括号得，1﹣2﹣4x＝3﹣6x，移项得，﹣4x+6x＝3+2﹣1，合并同类项得，2x＝4，两边都除以2得，x＝2．【点评】本题考查解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法，理解去括号、移项、合并同类项以及系数化为1的依据是正确解答的前提．7．（2023秋•西城区校级期中）解下列方程：（1）3x﹣4＝2x+8；（2）5﹣2x＝3（x﹣2）．【分析】（1）移项，合并同类项即可；（2）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．【解答】解：（1）3x﹣4＝2x+8，移项，得3x﹣2x＝8+4，合并同类项，得x＝12；（2）5﹣2x＝3（x﹣2），去括号，得5﹣2x＝3x﹣6，移项，得﹣2x﹣3x＝﹣6﹣5，合并同类项，得﹣5x＝﹣11，系数化成1，得x=115．【点评】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．8．（2023秋•海珠区校级期中）解方程：（1）x+5＝8；（2）3x+4＝5﹣2x；（3）8（2x﹣1）﹣（x﹣1）＝﹣2（2x﹣1）．【分析】根据一元一次方程的解法，经历去括号、移项、合并同类项以及系数化为1等过程，进而求出未知数x的值即可．【解答】解：（1）移项得，x＝8﹣5，合并同类项得，x＝3；（2）移项得，3x+2x＝5﹣4，合并同类项得，5x＝1，两边都除以5得，x=15；（3）去括号得，16x﹣8﹣x+1＝﹣4x+2，移项得，16x﹣x+4x＝2﹣1+8，合并同类项得，19x＝9，两边都除以19得，x=919．【点评】本题考查解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法和步骤是正确解答的前提，理解去括号、移项、合并同类项以及系数化为1的做法的依据是正确解答的关键．9．（2023秋•重庆期中）解方程：（1）2x﹣6＝﹣3x+9；（2）−32−1=−+1．【分析】根据一元一次方程的解法，依次进行移项、合并同类项以及系数化为1进行计算即可．【解答】解：（1）移项得，2x+3x＝9+6，合并同类项得，5x＝15，两边都除以5得，x＝3；（2）移项得，32x﹣x＝﹣1﹣1，合并同类项得，12x＝﹣2，两边都乘以2得，x＝﹣4．【点评】本题考查解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法步骤是正确解答的前提．10．（2023秋•新吴区校级期中）解下列方程：（1）3（2x﹣1）＝5﹣2（x+2）；（2）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝5（1﹣x）．【分析】根据解一元一次方程的步骤解答即可．【解答】解：（1）6x﹣3＝5﹣2x﹣4，6x+2x＝5﹣4+3，8x＝4，x=12；（2）2x﹣4﹣12x+3＝5﹣5x，2x﹣12x+5x＝5+4﹣3，﹣5x＝6，x=−65．【点评】本题考查解一元一次方程，理解并熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．11．（2022秋•陵城区期末）解方程（1）18（x﹣1）﹣2x＝﹣2（2x﹣1）；（2）3K110−1=5K74．【分析】（1）先去括号，再移项、合并同类项、系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．【解答】解：（1）去括号得，18x﹣18﹣2x＝﹣4x+2，移项得，18x﹣2x+4x＝2+18，合并同类项得，20x＝20，x的系数化为1得，x＝1；（2）去分母得，2（3y﹣1）﹣20＝5（5y﹣7）去括号得，6y﹣2﹣20＝25y﹣35，移项得，6y﹣25y＝﹣35+20+2，合并同类项得，﹣19y＝﹣13，x的系数化为1得，y=1319．【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1是解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．12．（2023秋•九龙坡区校级期中）解下列一元一次方程：（1）3x+4＝2﹣x；（2）1−r12=1−25．【分析】根据一元一次方程的解法，经过去分母、去括号、移项、合并同类项以及系数化为1进行解答即可．【解答】解：（1）移项得，3x+x＝2﹣4，合并同类项得，4x＝﹣2，两边都除以4得，x=−12；（2）两边都乘以10得，10﹣5（x+1）＝2（1﹣2x），去括号得，10﹣5x﹣5＝2﹣4x，移项得，5x﹣4x＝10﹣5﹣2，合并同类项得，x＝3．【点评】本题考查解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法是正确解答的前提．13．（2022秋•青川县期末）解下列方程：（1）2x﹣（x+10）＝3x+2（x+1）；（2）K12−2K13=+1．【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解一元一次方程的一般步骤解出方程；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解一元一次方程的一般步骤解出方程．【解答】解：（1）2x﹣（x+10）＝3x+2（x+1），去括号，得2x﹣x﹣10＝3x+2x+2，移项，得2x﹣x﹣3x﹣2x＝2+10，合并同类项，得﹣4x＝12，系数化为1，得x＝﹣3；（2）K12−2K13=+1，去分母，得3（x﹣1）﹣2（2x﹣1）＝6x+6，去括号，得3x﹣3﹣4x+2＝6x+6，移项，得3x﹣4x﹣6x＝6+3﹣2，合并同类项，得﹣7x＝7，系数化为1，得x＝﹣1．【点评】本题考查解一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的步骤，使方程逐渐向x＝a形式转化是解题关键．14．（2022秋•安次区校级月考）解方程：（1）3x﹣4（x+1）＝6﹣2（2x﹣5）；（2）0.3K0.10.2−2r93=−8．【分析】（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．【解答】解：（1）3x﹣4（x+1）＝6﹣2（2x﹣5）去括号得：3x﹣4x﹣4＝6﹣4x+10，移项得：3x﹣4x+4x＝6+10+4，合并同类项得：3x＝20，系数化为1得；=203；（2）0.3K0.10.2−2r93=−8整理得：3K12−2r93=−8，去分母得：3（3x﹣1）﹣2（2x+9）＝﹣48，去括号得：9x﹣3﹣4x﹣18＝﹣48，移项得：9x﹣4x＝﹣48+18+3，合并同类项得：5x＝﹣27，系数化为1得；=−275．【点评】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的步骤是解题的关键．15．（2022秋•工业园区校级月考）解方程：（1）5（x﹣1）＝8x﹣2（x+1）；（2）3K14−1=5K76．【分析】（1）方程去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）5（x﹣1）＝8x﹣2（x+1）去括号得：5x﹣5＝8x﹣2x﹣2，移项得：5x﹣8x+2x＝﹣2+5，合并得：﹣x＝3，解得：x＝﹣3；（2）3K14−1=5K76去分母得：3（3x﹣1）﹣12＝2（5x﹣7），去括号得：9x﹣3﹣12＝10x﹣14，移项得：9x﹣10x＝3+12﹣14，合并得：﹣x＝1，解得：x＝﹣1【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解本题的关键．16．（2022秋•青川县期末）解下列方程：（1）2x﹣（x+10）＝3x+2（x+1）；（2）K12−2K13=+1．【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解一元一次方程的一般步骤解出方程；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解一元一次方程的一般步骤解出方程．【解答】解：（1）2x﹣（x+10）＝3x+2（x+1），去括号，得2x﹣x﹣10＝3x+2x+2，移项，得2x﹣x﹣3x﹣2x＝2+10，合并同类项，得﹣4x＝12，系数化为1，得x＝﹣3；（2）K12−2K13=+1，去分母，得3（x﹣1）﹣2（2x﹣1）＝6x+6，去括号，得3x﹣3﹣4x+2＝6x+6，移项，得3x﹣4x﹣6x＝6+3﹣2，合并同类项，得﹣7x＝7，系数化为1，得x＝﹣1．【点评】本题考查解一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的步骤，使方程逐渐向x＝a形式转化是解题关键．17．（2022秋•平桥区校级月考）解方程：（1）8y﹣3（3y+2）＝6；（2）r12−1=2+2−4．【分析】（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．【解答】解：（1）去括号得：8y﹣9y﹣6＝6，移项得：8y﹣9y＝6+6，合并同类项得：﹣y＝12，系数化为1得：y＝﹣12；（2）方程两边同时乘4得：2（x+1）﹣4＝8+（2﹣x），去括号得：2x+2﹣4＝8+2﹣x，移项得：2x+x＝8+2﹣2+4，合并同类项得：3x＝12，系数化为1得：x＝4．【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法和步骤是解题的关键．18．（2022秋•汉阳区期末）解方程：（1）4x+3（2x﹣3）＝12﹣（x+4）；（2）3r22−1=2K14−2r15．【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．【解答】解：（1）4x+3（2x﹣3）＝12﹣（x+4），去括号得：4x+6x﹣9＝12﹣x﹣4，10x﹣9＝8﹣x，移项得：10x+x＝9+8，合并同类项得：11x＝17，系数化1得：x=1711；（2））3r22−1=2K14−2r15，去分母得：10（3x+2）﹣20＝5（2x﹣1）﹣4（2x+1），去括号得：30x+20﹣20＝10x﹣5﹣8x﹣4，移项得：30x﹣10x+8x＝﹣5﹣4﹣20+20，合并得：28x＝﹣9，化系数为1得：x=−928．【点评】本题考查一元一次方程的解法，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．19．（2023秋•蜀山区校级期中）解方程．（1）3（x﹣7）+5（x﹣4）＝15；（2）5r16=9r18−1−3．【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化1计算即可．（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1计算即可．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣21+5x﹣20＝15，移项、合并同类项得：8x＝56，系数化1得：x＝7．（2）去分母得：4（5y+1）＝3（9y+1）﹣8（1﹣y），去括号得：20y+4＝27y+3﹣8+8y，移项、合并同类项得：﹣15y＝﹣9，系数化1得：=35．【点评】本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解答本题的关键．20．（2023秋•裕安区校级期中）解方程：（1）2（x﹣1）＝2﹣5（x+2）；（2）5r12−6r24=1．【分析】（1）方程去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：2x﹣2＝2﹣5x﹣10，移项得：2x+5x＝2﹣10+2，合并得：7x＝﹣6，解得：x=−67；（2）去分母得：2（5x+1）﹣（6x+2）＝4，去括号得：10x+2﹣6x﹣2＝4，移项得：10x﹣6x＝4﹣2+2，合并得：4x＝4，解得：x＝1．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并，把未知数系数化为1，求出解．20．（2023秋•越秀区校级期中）解方程：（1）3x+20＝4x﹣25；（2）2K13=1−2K16．【分析】根据解一元一次方程的步骤，依次经过去分母，去括号、移项、合并同类项、系数化为1求出未知数x的值即可．【解答】解：（1）移项得，4x﹣3x＝20+25，合并同类项得，x＝45；（2）两边都乘以6得，2（2x﹣1）＝6﹣（2x﹣1），去括号得，4x﹣2＝6﹣2x+1，移项得，4x+2x＝6+1+2，合并同类项得，6x＝9，两边都除以6得，x=32．【点评】本题考查解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法是正确解答的关键．21．（2023秋•工业园区校级期中）解方程：（1）3＝1+2（4﹣x）；（2）1−K56=r12．【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．【解答】解：（1）去括号，可得：3＝1+8﹣2x，移项，可得：2x＝1+8﹣3，合并同类项，可得：2x＝6，系数化为1，可得：x＝3．（2）去分母，可得：6﹣（x﹣5）＝3（x+1），去括号，可得：6﹣x+5＝3x+3，移项，可得：﹣x﹣3x＝3﹣6﹣5，合并同类项，可得：﹣4x＝﹣8，系数化为1，可得：x＝2．【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，解答此题的关键是要明确解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．22．（2023秋•富川县期中）解方程：（1）3（x﹣1）﹣4＝2（1﹣3x）；（2）K74−5r82=1．【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1即可．【解答】解：（1）3（x﹣1）﹣4＝2（1﹣3x），3x﹣3﹣4＝2﹣6x，3x+6x＝2+3+4，9x＝9，x＝1；（2）K74−5r82=1，x﹣7﹣2（5x+8）＝4，x﹣7﹣10x﹣16＝4，x﹣10x＝4+16+7，﹣9x＝27，x＝﹣3．【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．23．（2022秋•丰都县期末）解下列方程：（1）2（x+3）＝3（x﹣3）；（2）K40.2−2.5=K30.05．【分析】（1）按解一元一次方程的步骤求解即可；（2）利用分数的基本性质先去分母，再按解一元一次方程的步骤求解即可．【解答】解：（1）去括号，得2x+6＝3x﹣9，移项，得2x﹣3x＝﹣6﹣9，合并同类项，得﹣x＝﹣15，系数化为1，得x＝15．（2）K40.2−2.5=K30.05，5(K4)5×0.2−2.5=20(K3)0.05×20，5（x﹣4）﹣2.5＝20x﹣60，5x﹣20﹣2.5＝20x﹣60，﹣15x＝﹣37.5，x＝2.5．【点评】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解决本题的关键．24．（2023秋•天河区校级期中）解方程：（1）4x＝3x+7；（2）r12−2K13=1．【分析】（1）方程移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项得：4x﹣3x＝7，合并同类项得：x＝7；（2）去分母得：3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝6，去括号得：3x+3﹣4x+2＝6，移项得：3x﹣4x＝6﹣3﹣2，合并同类项得：﹣x＝1，解得：x＝﹣1．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解本题的关键．25．（2023秋•南岗区校级期中）解方程：（1）2（x+6）＝3（x﹣1）；（2）K72−1+3=1．【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项，据此求出方程的解即可．【解答】解：（1）去括号，可得：2x+12＝3x﹣3，移项，可得：2x﹣3x＝﹣3﹣12，合并同类项，可得：﹣x＝﹣15，系数化为1，可得：x＝15．（2）去分母，可得：3（x﹣7）﹣2（1+x）＝6，去括号，可得：3x﹣21﹣2﹣2x＝6，移项，可得：3x﹣2x＝6+21+2，合并同类项，可得：x＝29．【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，解答此题的关键是要明确解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．26．（2023秋•武昌区期中）解方程：（1）2x+10＝2（2x﹣1）；（2）K35−r42=−2．【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解出x的值即可；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解出x的值即可．【解答】解：（1）2x+10＝2（2x﹣1），去括号得：2x+10＝4x﹣2，移项得：2x﹣4x＝﹣2﹣10，合并同类项得：﹣2x＝﹣12，系数化为1得：x＝6；（2）K35−r42=−2．去括号得：2（x﹣3）﹣5（x+4）＝﹣20，去括号得：2x﹣6﹣5x﹣20＝﹣20，移项得：2x﹣5x＝﹣20+20+6，合并同类项得：﹣3x＝6，系数化为1得：x＝﹣2．【点评】本题考查了解一元一次方程，解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号．27．（2023秋•金安区校级期中）解下列方程：（1）3x+5＝5x﹣7；（2）3K23=r26−1．【分析】（1）方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：2x＝12，解得：x＝6；（2）去分母得：6x﹣4＝x+2﹣6，移项合并得：5x＝0，解得：x＝0．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．28．（2023秋•西城区校级期中）解方程：（1）3x﹣4＝2x+5；（2）K34−2r12=1．【分析】（1）移项，合并同类项即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．【解答】解：（1）3x﹣4＝2x+5，移项，得3x﹣2x＝5+4，合并同类项，得x＝9；（2）K34−2r12=1，去分母，得x﹣3﹣2（2x+1）＝4，去括号，得x﹣3﹣4x﹣2＝4，移项，得x﹣4x＝4+3+2，合并同类项，得﹣3x＝9，系数化成1，得x＝﹣3．【点评】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．29．（2022秋•枣阳市期末）解方程：（1）2K13−10r16=2r14−1；（2）0.7−0.17−0.20.03=2．【分析】（1）按解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，求解即可；（2）先利用分数的基本性质，把分子、分母化为整数，再按解一元一次方程的一般步骤求解即可．【解答】解：去分母，得4（2x﹣1）﹣2（10x+1）＝3（2x+1）﹣12，去括号，得8x﹣4﹣20x﹣2＝6x+3﹣12，移项，得8x﹣20x﹣6x＝3﹣12+4+2，合并，得﹣18x＝﹣3，系数化为1，得x=16．（2）原方程可变形为：107−17−203=2，去分母，得30x﹣7（17﹣20x）＝42，去括号，得30x﹣119+140x＝42，移项，得30x+140x＝119+42，合并，得170x＝161，系数化为1，得x=161170．【点评】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解决本题的关键．30．（2022秋•虎丘区校级月考）解方程：（1）2K13=2r16−2；（2）2K50.6−3r10.2=10．【分析】（1）去分母，去括号，移项，合并同类项可得结果；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项可得结果．【解答】解：（1）2K13=2r16−2，去分母得，2（2x﹣1）＝2x+1﹣2×6，去括号得，4x﹣2＝2x+1﹣12，移项得，4x﹣2x＝1﹣12+2，合并同类项得，2x＝﹣9，系数化为1得，=−92；（2）2K50.6−3r10.2=10，去分母得，2x﹣5﹣3（3x+1）＝6，去括号得，2x﹣5﹣9x﹣3＝6，移项得，2x﹣9x＝6+5+3，合并同类项得，﹣7x＝14，系数化为1得，x＝﹣2．【点评】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．31．（2023秋•鼓楼区期中）解方程：（1）2x﹣2（3x+1）＝6；（2）r12−1=2−33．【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．【解答】解：（1）2x﹣2（3x+1）＝6，去括号，得2x﹣6x﹣2＝6，移项，得2x﹣6x＝6+2，合并同类项，得﹣4x＝8，系数化成1，得x＝﹣2；（2）r12−1=2−33，去分母，得3（x+1）﹣6＝2（2﹣3x），去括号，得3x+3﹣6＝4﹣6x，移项，得3x+6x＝4﹣3+6，合并同类项，得9x＝7，系数化成1，得x=79．【点评】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．32．（2022秋•连云港期末）解下列方程：（1）3（x+2）＝5x；（2）r12−2=K34．【分析】（1）先去括号移项，然后合并后把x的系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，然后移项、合并后把x的系数化为1即可．【解答】解：（1）3（x+2）＝5x，3x+6＝5x，3x﹣5x＝﹣6，﹣2x＝﹣6，x＝3；（2）r12−2=K34，2x+2﹣8＝x﹣3，2x﹣x＝﹣3﹣2+8，x＝3．【点评】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是关键．33．（2022秋•射阳县校级期末）解方程：（1）2（x﹣2）＝3x﹣7；（2）K12−2r36=1．【分析】（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程即可求解．【解答】解：（1）2（x﹣2）＝3x﹣7，去括号，得：2x﹣4＝3x﹣7，移项，得：2x﹣3x＝﹣7+4，合并同类项，得：﹣x＝﹣3，系数化为1：x＝3；（2）K12−2r36=1，去分母，得：3（x﹣1）﹣（2x+3）＝6，去括号，得：3x﹣3﹣2x﹣3＝6，移项，得：3x﹣2x＝6+3+3，合并同类项，得：x＝12．【点评】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．34．（2022秋•硚口区期中）解方程：（1）2﹣3（x+1）＝1﹣2（1+0.5x）；（2）3+K12=3−2K13．【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、化系数为1的步骤解一元一次方程即可；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1的步骤解一元一次方程即可．【解答】解：（1）去括号，得2﹣3x﹣3＝1﹣2﹣x，移项、合并同类项，得﹣2x＝0，化系数为1，得x＝0，∴原方程的解为x＝0；（2）去分母，得18x+3（x﹣1）＝18﹣2（2x﹣1），去括号，得18x+3x﹣3＝18﹣4x+2，移项、合并同类项，得25x＝23，化系数为1，得=2325，∴原方程的解为=2325．【点评】本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法步骤并正确求解是解答的关键．35．（2022秋•湖北期末）解方程：（1）2﹣（4﹣x）＝6x﹣2（x+1）；（2）r32−1=2−5−4．【分析】（1）通过去括号、移项、合并同类项、系数化成1，几个步骤进行解答；（2）通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1，几个步骤进行解答．【解答】（1）解：去括号，得，2﹣4+x＝6x﹣2x﹣2，移项，得，x﹣6x+2x＝﹣2﹣2+4，合并同类项，得，﹣3x＝0，系数化为1，得，x＝0；（2）去分母得：2（x+3）﹣4＝8x﹣（5﹣x），去括号得：2x+6﹣4＝8x﹣5+x，移项得：2x﹣8x﹣x＝﹣5﹣6+4，合并得：﹣7x＝﹣7，解得：x＝1．【点评】本题考查了解一元一次方程，解题关键是熟记解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1．36．（2023春•太康县期中）解方程：（1）3x﹣5＝2x+3；（2）1−K32=2+3+2．【分析】（1）移项，合并同类项即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．【解答】解：（1）3x﹣5＝2x+3，移项得：3x﹣2x＝3+5，合并同类项得：x＝8；（2）1−K32=2+3+2，去分母得：6﹣3（x﹣3）＝2（2+x）+12，去括号得：6﹣3x+9＝4+2x+12，移项得：﹣3x﹣2x＝4+12﹣6﹣9，合并同类项得：﹣5x＝1，系数化成1得：x=−15．【点评】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．37．（2022秋•万源市校级期末）解方程（1）4﹣3（2﹣x）＝5x（2）K22−1=r13−r86．【分析】（1）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）方程去括号得：4﹣6+3x＝5x，移项合并得：2x＝﹣2，解得：x＝﹣1；（2）去分母得：3（x﹣2）﹣6＝2（x+1）﹣（x+8），去括号得：3x﹣6﹣6＝2x+2﹣x﹣8，移项合并得：2x＝6，解得：x＝3．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．38．（2023秋•五华区校级期中）解方程：（1）7x+2（3x﹣3）＝20；（2）2K13=3r52−1．【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1即可．【解答】解：（1）去括号得，7x+6x﹣6＝20，移项得，7x+6x＝20+6，合并同类项得，13x＝26，x的系数化为1得，x＝2；（2）去分母得，2（2x﹣1）＝3（3x+5）﹣6，去括号得，4x﹣2＝9x+15﹣6，移项得，4x﹣9x＝15﹣6+2，合并同类项得，﹣5x＝11，x的系数化为1得，x=−115．【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．39．（2023•开州区校级开学）解方程：（1）5x+34=2x+534；（2）K20.2=r10.5．【分析】（1）按照解一元一次方程的步骤：移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答；（2）先把分母的系数化为整数，然后再按照解一元一次方程的步骤进行计算，即可解答．【解答】解：（1）5x+34=2x+534，5x﹣2x＝534−34，3x＝5，x=53；（2）K20.2=r10.5，5x﹣10＝2x+2，5x﹣2x＝2+10，3x＝12，x＝4．【点评】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．40．（2023秋•镇海区校级期中）解方程：（1）3（20﹣y）＝6y﹣4（y﹣11）；（2）0.4r30.2−2=0.45−0.3．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：60﹣3y＝6y﹣4y+44，移项合并得：5y＝16，解得：y＝3.2；（2）去分母得：1.2x+9﹣1.2＝0.9﹣2x，移项合并得：3.2x＝﹣6.9，解得：x=−6932．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．41．（2022秋•张店区期末）解方程：（1）3（y﹣7）﹣5（4﹣y）＝15；（2）r20.4−2K10.2=−0.5．【分析】（1）去括号，移项合并同类项，系数化为1即可得到答案；（2）去分母，去括号，移项合并同类项，系数化为1即可得到答案．【解答】解：（1）去括号得，3y﹣21﹣20+5y＝15，移项得，3y+5y＝15+21+20，合并同类项可得，8y＝56系数化为1得，y＝7；（2）去分母可得，10（x+2）﹣20（2x﹣1）＝﹣2，去括号得，10x+20﹣40x+20＝﹣2，移项得，10x﹣40x＝﹣2﹣20﹣20，合并同类项得，﹣30x＝﹣42，系数化为1得，=75．【点评】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是关键．42．（2022秋•莲湖区校级月考）解方程：（1）K32−2r13=1．（2）r12−3K14=1．【分析】（1）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解．【解答】解：（1）K32−2r13=1，3（x﹣3）﹣2（2x+1）＝6，3x﹣9﹣4x﹣2＝6，3x﹣4x＝6+9+2，﹣x＝17，x＝﹣17；（2）r12−3K14=1，2（x+1）﹣（3x﹣1）＝4，2x+2﹣3x+1＝4，﹣x＝4﹣2﹣1，x＝﹣1．【点评】本题考查了解一元一次方程，解答本题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a的形式转化．43．解下列方程：（1）2r13−10r16=1；（2）4K1.50.5−5K0.80.2=1.2−0.1．【分析】（1）利用等式的性质先去分母，再求解一元一次方程；（2）利用分数的基本性质去分母后，再解一元一次方程．【解答】解：（1）2r13−10r16=1，去分母，得2（2x+1）﹣（10x+1）＝6，去括号，得4x+2﹣10x﹣1＝6，移项，得4x﹣10x＝6﹣2+1，合并同类项，得﹣6x＝5，系数化为1，得x=−56；（2）4K1.50.5−5K0.80.2=1.2−0.1．去分母，得2（4x﹣1.5）﹣5（5x﹣0.8）＝10（1.2﹣x），去括号，得8x﹣3﹣25x+4＝12﹣10x，移项，得8x﹣25x+10x＝12+3﹣4，合并同类项，得﹣7x＝11，系数化为1，得x=−117．【点评】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤，灵活运用等式的性质和分数的性质去分母是解决本题的关键．44．解方程；（1）2K366−33−23=−1﹣x；（2）K10.2−r10.05=3．【分析】（1）利用等式的性质去分母后，求解一元一次方程；（2）利用分数的性质去分母后，求解一元一次方程．【解答】解：（1）2K366−33−23=−1﹣x，去分母，得2x﹣36﹣2（33﹣2x）＝6（﹣1﹣x），去括号，得2x﹣36﹣66+4x＝﹣6﹣6x，移项，得2x+4x+6x＝﹣6+36+66，合并同类项，得12x＝96，系数化为1，得x＝8；（2）K10.2−r10.05=3．去分母，得5（x﹣1）﹣20（x+1）＝3，去括号，得5x﹣5﹣20x﹣20＝3，移项，得5x﹣20x＝3+5+20，合并同类项，得﹣15x＝28系数化为1，得x=−2815．【点评】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤，灵活运用等式的性质和分数的性质去分母是解决本题的关键．45．（2023春•周口月考）解方程：（1）34[2(+1)+13p=3；（2）3−2K83=−r54．【分析】（1）按照解一元一次方程的步骤，进行计算即可解答；（2）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答．【解答】解：（1）34[2(+1)+13p=3，32（x+1）+14x＝3x，6（x+1）+x＝12x，6x+6+x＝12x，6x+x﹣12x＝﹣6，﹣5x＝﹣6，x＝1.2；（2）3−2K83=−r54，36﹣4（2x﹣8）＝﹣3（x+5），36﹣8x+32＝﹣3x﹣15，﹣8x+3x＝﹣15﹣36﹣32，﹣5x＝﹣83，x=835．【点评】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．46．（2022秋•文登区期末）解方程：（1）4﹣2（x+4）＝2（x﹣1）；（2）13(+7)=25−12(−5)；（3）0.3K0.40.2+2=0.5K0.20.3．【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化为1，求解即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，求解即可；（3）分母化为整数，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，求解即可．【解答】解：（1）4﹣2（x+4）＝2（x﹣1），去括号得：4﹣2x﹣8＝2x﹣2，移项得：2x+2x＝4﹣8+2，合并同类项得：4x＝﹣2，系数化为1得：x=−12；（2）13(+7)=25−12(−5)，去分母得：10（x+7）＝12﹣15（x﹣5），去括号得：10x+70＝12﹣15x+75，移项得：10x+15x＝12+75﹣70，合并同类项得：25x＝17，系数化为1得：x=1725；（3）0.3K0.40.2+2=0.5K0.20.3，分母化为整数得：3K42+2=5K23，去分母得：3（3x﹣4）+12＝2（5x﹣2），去括号得：9x﹣12+12＝10x﹣4，合并同类项得：9x＝10x﹣4，移项、合并同类项得：x＝4．【点评】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握一元一次方程的解题步骤．47．解下列方程：（1）（5x﹣2）×30%＝（7x+8）×20%；（2）34[43(14−1)+8]=73+23；（3）4K1.50.5−5K0.80.2=1.2−0.1．【分析】（1）方程去括号，移项，合并同类项，即可求出解；（2）方程去括号，去分母，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）（5x﹣2）×30%＝（7x+8）×20%，去括号得：15x﹣6＝14x+16，移项得：15x﹣14x＝16+6，合并同类项得：x＝22；（2）34[43(14−1)+8]=73+23；去括号得：14x﹣1+6=73+23，去分母得：3x+60＝28+8x，移项得：3x﹣8x＝28﹣60，合并同类项得：﹣5x＝﹣32，解得：x=325；（3）4K1.50.5−5K0.80.2=1.2−0.1．去分母得：2（4x﹣1.5）﹣5（5x﹣0.8）＝10（1.2﹣x），去括号得：8x﹣3﹣25x+4＝12﹣10x，移项得：8x﹣25x+10x＝12﹣4+3，合并同类项得：﹣7x＝11，解得：x=−117．【点评】此题考查了解一元一次方程，解决本题的关键是掌握解一元一次方程的步骤，为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．48．（2023春•朝阳区校级月考）解下列方程：（1）2x﹣19＝7x+6；（2）4（x﹣2）﹣1＝3（x﹣1）；（3）K12=23+1；（4）2K13−10r112=2r14−1．【分析】（1）方程移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把m系数化为1，即可求出解；（4）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项得：2x﹣7x＝6+19，合并同类项得：﹣5x＝25，解得：x＝﹣5；（2）去括号得：4x﹣8﹣1＝3x﹣3，移项得：4x﹣3x＝﹣3+8+1，合并同类项得：x＝6；（3）去分母得：3（m﹣1）＝4m+6，去括号得：3m﹣3＝4m+6，移项得：3m﹣4m＝6+3，合并同类项得：﹣m＝9，解得：m＝﹣9；（4）去分母得：4（2x﹣1）﹣（10x+1）＝3（2x+1）﹣12，去括号得：8x﹣4﹣10x﹣1＝6x+3﹣12，移项得：8x﹣10x﹣6x＝3﹣12+4+1，合并同类项得：﹣8x＝﹣4，解得：x＝0.5．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程的解法是解本题的关键．49．（2023秋•香坊区校级月考）解方程：（1）3x﹣8＝x+4；（2）1﹣3（x+1）＝2（1﹣0.5x）；（3）16(3−6)=25x﹣3；（4）3K14−1=5K76．【分析】（1）按照解一元一次方程的步骤：移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答；（2）按照解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答；（3）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答；（4）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答．【解答】解：（1）3x﹣8＝x+4，3x﹣x＝4+8，2x＝12，x＝6；（2）1﹣3（x+1）＝2（1﹣0.5x），1﹣3x﹣3＝2﹣x，﹣3x+x＝2+3﹣1，﹣2x＝4，x＝﹣2；。

解方程练习题及答案初一

解方程练习题及答案初一解方程练习题及答案解方程是数学中的重要内容之一，也是初中阶段的基础知识。

通过解方程，我们可以求出未知数的值，进而解决各种实际问题。

为了帮助初一学生更好地掌握解方程的方法和技巧，以下是一些解方程的练习题及答案。

练习题1：解方程：2x + 5 = 13解答：首先，我们需要将方程中的未知数（x）与常数项分开。

通过移项，可以得到：2x = 13 - 52x = 8接下来，我们将方程两边都除以2，得到：x = 8/2x = 4所以，方程的解为x = 4。

练习题2：解方程：3(x + 2) = 15解答：首先，我们需要通过分配律将方程中的括号展开：3x + 6 = 15接下来，我们将方程中的常数项与未知数项分开。

通过移项，可得：3x = 15 - 63x = 9最后，我们将方程两边除以3，得到：x = 9/3x = 3因此，方程的解为x = 3。

练习题3：解方程：2(x - 4) + 3 = 13解答：首先，我们需要通过分配律将方程中的括号展开：2x - 8 + 3 = 13接下来，我们将方程中的常数项与未知数项分开。

通过移项，可得：2x - 5 = 13然后，我们将方程两边分别加上5，得到：2x = 13 + 52x = 18最后，将方程两边除以2，得到：x = 18/2x = 9所以，方程的解为x = 9。

练习题4：解方程：4x - 5 = 7x + 2解答：首先，我们需要将方程中的未知数（x）移到一边，常数项移到另一边。

我们可以通过移项将方程转化为：4x - 7x = 2 + 5-3x = 7接下来，我们将方程两边除以-3。

需要注意的是，除以负数时，需同时改变不等式的方向：x = 7/(-3)x = -7/3因此，方程的解为x = -7/3。

练习题5：解方程：2(x + 1) + 3(x - 4) = 5(x - 2) - 6解答：首先，我们需要通过分配律将方程中的括号展开：2x + 2 + 3x - 12 = 5x -10 – 6接下来，我们将方程中的常数项与未知数项分开，并合并同类项，得到：5x - 10 = 5x - 16接下来，我们需要将方程转化为0 = 0 的形式。

部编数学七年级上册专题08解一元一次方程(解析版)(重点突围)含答案

专题08 解一元一次方程考点一解一元一次方程——合并同类项与移项考点二解一元一次方程——去括号考点三解一元一次方程——去分母考点四新定义的一元一次方程求解考点五一元一次方程中含字母参数问题考点一解一元一次方程——合并同类项与移项例题：（2022·全国·七年级课时练习）解方程：(1)231x x -=+；(2)6483x x +=+；(3)318312x x --+=；(4)1219.28x x =-．【答案】(1)4x =(2)2x =(3)2x =-(4)0.96x =【分析】（1）方程移项，合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程移项，合并，把x 系数化为1，即可求出解；（3）方程移项，合并，把x 系数化为1，即可求出解；（4）方程移项，合并，把x 系数化为1，即可求出解；（1）231x x -=+移项得：213x x -=+合并得：4x =（2）6483x x+=+移项得：4386x x -=-合并得：2x =（3）318312x x --+=移项得：381213x x -=+-合并得：510x -=系数化为1得：2x =-（4）1219.28x x=-移项得：12819.2x x +=合并得：2019.2x =系数化为1得：0.96x =．【点睛】此题考查了解一元一次方程方法，解题的关键是要熟练掌握步骤．【变式训练】考点二解一元一次方程——去括号例题：（2022·吉林长春·七年级期末）解方程：()()3283x x x -=--．【答案】2x =【分析】按照去括号、移项、合并同类项、系数化1的步骤解答即可．【详解】解：()()3283x x x -=--，去括号，得：3683x x x -=-+，移项，得：3386x x x --=-+，合并同类项，得：2x -=-，系数化1，得：2x =．【点睛】本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤是解题的关键．【变式训练】考点三解一元一次方程——去分母【变式训练】考点四新定义解一元一次方程例题：（2022·黑龙江齐齐哈尔·七年级期末）对两个任意有理数a 、b ，规定一种新的运算：2a b a b =-※，例如：323221=-´=-※．根据新的运算法则，解答下列问题：(1)求()25-※的值；(2)若()2110x +=※，求x 的值．【答案】(1)12-(2)5x =-【分析】（1）利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）利用题中的新定义得出关于x 的一元一次方程，解方程即可．（1）解：根据题中的新定义得：（−2）※5＝−2−2×5＝−2−10＝−12；（2）根据题中的新定义得：2−2（x ＋1）＝10，去括号得：2−2x −2＝10，移项合并得：−2x ＝10，系数化为1得：x ＝−5．【点睛】此题考查了有理数的混合运算以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【变式训练】1．（2022·河南南阳·七年级阶段练习）对于两个非零常数a ，b ，规定一种新的运算：2a b a b =-※，例如，323221=-´=-※．根据新运算法则，解答下列问题：(1)求()32-※的值；(2)若()5211x -=※，求x 的值．【答案】(1)7(2)1x =-【分析】（1）先根据新运算得出算式，再根据有理数的运算法则进行计算即可；（2）先根据新运算得出算式，再根据等式的性质求出方程的解即可．（1）根据题中的新定义得：()()323227--´-==※（2）根据题中的新定义得：()52211x --=，52411x -+=，22x -=，1x =-．【点睛】本题考查了有理数的混合运算和解一元一次方程，能灵活运用有理数的运算法则进行计算是解（1）的关键，能根据等式的性质进行变形是解（2）的关键．考点五一元一次方程中含字母参数问题【变式训练】。

初一上册数学解方程练习题及答案.doc

10、有两桶水，甲桶有水180升，乙桶有水150升，要使甲桶水的体积是乙桶水的体积的两倍，则应由乙桶向甲桶倒升水。

七年级上方程题

七年级上方程题一、一元一次方程基础题（1 - 10）1. 解方程：3x + 5=14- 解析：首先将方程两边同时减去5，得到3x+5 - 5=14 - 5，即3x = 9。

然后两边同时除以3，3x÷3 = 9÷3，解得x = 3。

2. 解方程：2(x - 3)=10- 解析：先使用乘法分配律，得到2x-6 = 10。

接着方程两边同时加上6，2x-6 + 6=10 + 6，即2x = 16。

最后两边同时除以2，2x÷2 = 16÷2，解得x = 8。

3. 解方程：(x)/(3)-2 = 5- 解析：方程两边先同时加上2，得到(x)/(3)-2+2 = 5 + 2，即(x)/(3)=7。

然后两边同时乘以3，(x)/(3)×3 = 7×3，解得x = 21。

4. 已知方程4x - 3 = kx + 11的解是x = 2，求k的值。

- 解析：把x = 2代入方程4×2-3 = k×2+11，即8 - 3=2k + 11，5 = 2k+11。

方程两边同时减去11，5-11 = 2k+11 - 11，得到-6 = 2k。

两边同时除以2，解得k=-3。

5. 解方程：5x+1 = 3(x - 1)+4- 解析：先展开括号得5x + 1=3x-3 + 4，即5x+1 = 3x + 1。

两边同时减去3x，5x+1-3x = 3x + 1-3x，得到2x+1 = 1。

再两边同时减去1，2x+1 - 1=1 - 1，即2x = 0，解得x = 0。

6. 若关于x的方程3x + 2m = 5与2x - 1 = 5x+8的解相同，求m的值。

- 解析：先解方程2x-1 = 5x + 8，移项得2x-5x = 8 + 1，即-3x = 9，解得x=-3。

把x = -3代入方程3x+2m = 5，得到3×(-3)+2m = 5，即-9 + 2m = 5。

初一解方程及答案

初一解方程及答案初一解方程及答案【篇一：解方程含答案】,gkhgkh,一、回顾与思考去括号步骤1括号前有系数，要把系数乘进括号里的每一项2去括号时，括号前是“+”，去掉“+（）”，括号内各项去括号时，括号前是“－”，去掉“－（）”，括号内各项3 移项（注意移的项要变号） 4 合并同类项（复查项数） 5 系数化为1（x的系数作分母）二、典例精析 1 当x解：27时，式子3?x?2?和4?x?3??4的值互为相反数3(x?2)?4(x?3)?4?03x?6?4x?12?4?07x?2?07x??2x??272 若a?4?3x，b?5?4x，且2a2(4?3x)?20?3(5?4x)8?6x?20?15?12x8?6x?35?12x?6x?12x?35? 8?18x?27x??3220?3b.求x的值.32∴x的值是x=?。

三、双基拓展(1)3x?7?x?1??3?2?x?3?2?4x?3?2x?3??12??x?4?3x?7x?7?3?2x?6?4x?7??2x?3?2x??104x?6x?9?12?x?410x?9??x?8x?5 11x?17x?1711原方程值是x?5。

?原方程的解是x?1711。

⑸1?3?8?x2?15?2x? ⑹5(x?4)?7(7?x)?9?12?3(9?x)5x?20?49?7x?9?12?27?3x1?24?3x??30?4x?23?3x??30?4x3x?4x??30?23?x??7x?7原方程的解是x?7。

12x?78??15?3x9x?63x?7原方程的解是x?7。

去分母解方程一、回顾与思考去分母步骤：1、分母中有一位小数时，分子分母同时扩大10倍分母中有两位小数时，分子分母同时扩大100倍2、找各分母的将方程的每一项乘以这个公倍数，别忘漏乘不含分母的项3、约分并将分子加括号4、去括号－－－－－移项－－－－－－－合并同类项－－－－－－系数化为1二、典例精析 1、解方程：16?x16x164x?5824x?516?2?16x?8x?10?32?7x?42x??6原方程的解是x?-6。

七上数学解方程练习题含答案过程

七上数学解方程练习题含答案过程解方程练习题1. 单项选择题在以下选项中，选择正确的解：(1) 解方程2x + 5 = 9的解为：A. x = 7B. x = 2C. x = 3D. x = 4答案：C(2) 解方程3(x + 1) = 12的解为：A. x = 2B. x = 3C. x = 4D. x = 5答案：A(3) 解方程2(x - 3) - 4 = 10的解为：A. x = 3B. x = 4C. x = 2D. x = 5答案：B(4) 解方程3(x - 2) + 1 = 7的解为：A. x = 5B. x = 4C. x = 3D. x = 2答案：D2. 计算题请计算以下方程的解：(1) 解方程2x + 3 = 9的解为多少？解答：2x + 3 = 92x = 9 - 32x = 6x = 6 / 2x = 3所以方程2x + 3 = 9的解为x = 3。

(2) 解方程3(x - 4) = 15的解为多少？解答：3(x - 4) = 153x - 12 = 153x = 15 + 123x = 27x = 27 / 3x = 9所以方程3(x - 4) = 15的解为x = 9。

(3) 解方程4(x + 2) - 3 = 29的解为多少？解答：4(x + 2) - 3 = 294x + 8 - 3 = 294x + 5 = 294x = 29 - 54x = 24x = 24 / 4x = 6所以方程4(x + 2) - 3 = 29的解为x = 6。

(4) 解方程5(x - 3) + 4 = 39的解为多少？解答：5(x - 3) + 4 = 395x - 15 + 4 = 395x - 11 = 395x = 39 + 115x = 50x = 50 / 5x = 10所以方程5(x - 3) + 4 = 39的解为x = 10。

以上是七年级上学期数学解方程的练习题和答案过程。

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10、有两桶水，甲桶有水180升，乙桶有水150升，要使甲桶水的体积是乙桶水的体积的两倍，则应由乙桶向甲桶倒升水。

3A、3x?2?1B、3x?2?C、3x?2x?2?D、3x?2x?2?68、某商品连续两次9折降价销售，降价后每件商品2 / 22精品文档的售价为a元，该产品原价为。

A、0.9a元B、1.1a元C、22aa元D、元21.10.99、一个长方形的长是宽的4倍多2厘米，设长为x厘米，那么宽为厘米。

A、x?B、4x?C、x?4x?D、410、若4m2m?74?1与互为相反数，则m?。

A、10B、,10C、 D、?333三、解答题1、3、x?5、四、解答题1、已知y1?6?x,y2?2?7x，若?y1?2y2，求x的值;?当x取何值时，y1与y2小?3;?当x取何值时，y1与y2互为相反数,2、已知ax3、若x?3??3y?4??0，求xy的值。

23?xx?8??132、3?2?2x?1?xx?2??164、x?1x?3??500.20.014?3x??3?2x??3?22?? a?3?8?4是关于x的一元一次方程，试求a的值，并解这个方程。

4、若关于x、y的方程6x?5y?2?3Rx?2Ry?4R?0合并同类项后不含y项，求R 的值。

3 / 22精品文档五、用心想一想:你一定是生活中的强者!1、某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个。

两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套,2、我市某学校计划向西部山区的学生捐赠3500册图书，实际共捐了4125册。

其中，初中学生捐赠了原计划的120%，高中学生捐赠了原计划的115%，问初中学生和高中学生比原计划多捐了多少册,一元一次方程测试题B卷一、填空题1、方程ax?b的解是。

2、如果a?3?1，那么。

3、如果x2m?1+8=0是一元一次方程，则4、若3?x的倒数等于1，则x-1= 。

5、今年母女二人年龄之和53,10年前母女二人年龄之和是，已知10年前母亲的年龄是女儿年龄的10倍，如果设10年前女儿的年龄为x，则可将方程6、如果a、b分别是一个两位数的十位上的数和个位上的数，那么把十位上的数与个位上的数字对调后的两位数是。

4 / 22精品文档7、方程4x?5y?6,用含x的代数式表示y得y的代数式表示x得。

8、如果方程3x?4?0与方程3x?4k?18是同解方程，则9、单项式1x?14ab与9a2x-1b4是同类项，则x=。

10、若5x?2与?2x?9是相反数，则x-2的值为。

二、选择题1、下列各式中是一元一次方程的是。

A、1?xy?1y1?2y?B、3x2?4x?x?1C、??1D、?2?2x?623x1多2”可列方程。

2、根据“x的3倍与5的和比x的A、3x?5?xxxx?B、3x?5??C、3。

0.030.02A、2000x25?10x200x25?10x??10B、??0.12322x0.25?0.1x2x0.25?0.1x??0.1D、??10232C、4、三个正整数的比是1:2:4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是。

A、56B、48C、36D、125、方程2x?kx?1?5x?2的解为-1时，k的值为。

A、10B、-C、-D、-86、国家规定工职人员每月工资超出800元以上部分缴纳个人所得税的20%，小英的母亲10月份交纳了45.89的5 / 22精品文档税，小英母亲10月份的工资是。

A、8045.49元B、1027.45元C、1227.45元D、1045.9元7、某市举行的青年歌手大奖赛今年共有a人参加，比赛的人数比去年增加0%还多3人，设去年参赛的人数为x人，则x为。

A、a?3a?3B、a?C、D、a?1?20%1?20%8、某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人。

A、赚16元B、赔16元C、不赚不赔D、无法确定9、某工人原计划每天生产a个零件，现实际每天多生产b个零件，则生产m 个零件提前的天数为A、ma?mbB、ma?mmma?bC、a?bD、a?b?ma10、完成一项工程甲需要a天，乙需要b天，则二人合做需要的天数为。

A、a?bB、a?babaC、a?bD、?b6 / 22精品文档ab三、解方程1、10?52、7x?13?5x?12?2?3x?243、2?3?94、0.8?9x1.3?3x5x?1.2?0.2?10.3四、解答题1、y=1是方程2?13?2y的解，求关于x的方程m?2的解。

3.解一元一次方程课时练第一课时移项与合并一、选择题1.解方程6x+1=-4，移项正确的是A.x=4-1B. -6x=-4-1C.6x=1+D.6x=-4-12. 解方程-3x+5=2x-1, 移项正确的是A.3x-2x=-1+B.-3x-2x=5-1C.3x-2x=-1-D.-3x-2x=-1-53.下列方程变形正确的是7 / 22精品文档A( 由,2x=6, 得x=3B( 由,3=x，2, 得x=,3,2C( 由,7x，3=x,3, 得x=,3,3D( 由5x=2x，3, 得x=,14.已知当x=2,y=1时，代数式kx,y的值是3，那么k的值是A(B(,C(1 D(,1二、填空题5. 方程6.xn+21x+3=5. -6=0是关于x的一元一次方程，则7. 关于x的方程5ax-10=0的解是1，则.三、解答题8(解下列方程(6x=3x-=7+2xy-1212=y-2y+6=4y-39.一批学生乘汽车去观看“2008北京奥运会”如果每辆汽车乘48人，那么还多4人;如果每辆汽车乘50人，那么还有6个空位，求汽车和学生各有多少, 第二课时去括号一、选择题1.在下列各方程中，解最小的方程是8 / 22精品文档A.-x+5=2xB.5-8=7C.2x-1=5x-D.4=122.方程4-x=64的解是A. B.C.-D.-73(某同学买了1元邮票和2元邮票共12枚，花了20元钱，求该同学买的1元邮票和元邮票各多少枚,在解决这个问题时，若设该同学买1元邮票x枚，求出下列方程，? 其中错误的是(A(x+2=20 B(2-20=xC(2=20-x D(x=20-2二、填空题4.由2=4变形为x+1=25.已知当x=2时，代数式x+a的值是10，当x=-2时这个代数式的值是 .6. 一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元,若设这种自行车每辆的进价是x 元，那么所列方程为 .三、解答题7(解下列方程:3-2=x+1; =4-8. 一个两位数，十位上的数字与个位上的数字和为9 / 22精品文档11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，则所得新数比原数大63，求原两位数.9.有A、B两种原料，其中A种原料每千克50元，B种原料每千克40元，据最新消息，这两种原料过几天要调价，A种原料上涨10%，B种原料下降15%，这两种原料共重11000千克，经核算，调价削后两种原料的销售总收入不变，问A、B两种原料各需多少,第三课时去分母一、选择题1. 将方程x2-x?24x?12=1去分母，得 A.2x-= B.2x-x-2=4C.2x-x+2=1D.2x-=1..方程2x?13?=1去分母正确的是A.2-3=1B.6-6=1C.2x+1-=6D.2-3=63.当3x-2与A. 1313互为倒数时，x的值为35BC. D..D .B二、填空题4(下面的方程变形中:10 / 22精品文档?2x+6=-3变形为2x=-3+x-5223x?33?x?12=1变形为2x+6-3x+3=6; x=13变形为6x-10x=5x=2+1变形为3x=10+1(3正确的是_________(5(已知2是关于x的方程32x,2a,0的一个解，则2a,1的值是 .6(一队学生从学校出发去部队军训，以每小时5千米的速度行进4.5千米时，一名通讯员以每小时14千米的速度从学校出发追赶队伍，他在离部队6千米处追上了队伍，设学校到部队的距离是x千米，则可列方程求x.三、解答题7.解方程:3=22.5m2x63000?x4-10，+=10×60.8.解方程:9.小明沿公路前进，对面来了一辆汽车，他问司机:“后面有一辆自行车吗,”司机回答说:“10分钟前我超过一辆自行车”小明又问:“你的车速是多少,”司机回答:“75千米/小时”小明又继续走了20分钟就遇到了这辆自行车，小民估计自己步行的速度是3千米/小时，这样小明就算出了这辆自行车的速度.自行车的速度是多少, 191715x?23,〔+6〕+8,=1.11 / 22精品文档9.解:设A种原料有x千克，则需B种原料千克，由题意，得 0x，40=50x，40解得 x=600011000,x=11000,6000=5000答:A、B两种原料分别需6000千克，5000千克(第三课时1. A .D .B4(? ..x?6?4.55?x?6147. 去分母，得6,22.5m-10，去括号，得6m+18=22.5m-10m+70，移项，得6m-22.5m+10m,70-18，合并同类项，得-6.5m,52，系数化1，得m=-8(去分母,得2x+3=10×60×12.去括号,得2x+9000-3x=7200.移项,得2x-3x=7200-9000.12 / 22精品文档合并同类项,得-x=-1800.化系数为1,得x=1800.8.解:方程两边同乘以9，得移项合并，得171715x?23〔+6〕+8=9，〔15+6〕=1，1方程两边同乘以7，得移项合并，得15+6=+4)=1，+4=5，方程两边同乘以5，得移项合并，得x?23x?23=1，去分母，得x+2=3，即x=1.9..解:设自行车的速度是x千米/小时，由题意得解之得x=23..答:自行车的速度是23千米/小时.1216=，一元一次方程练习题 012-10一(选择1(在a,,a,b，c，4，x,9，C,2?r，3x，2y中等式的个数为( 1个 2个 3个 4个2(在方程6x，1,1，2x?23,7x,1,x,1，5x,2,x中解为1313 / 22精品文档的方程个数是(1个 2个 3个 4个(根据等式性质5,3x,2可变形为( ,3x,2,,3x,,2，5,2,3x 5，2,3x(下列方程中，解是x,4的是(2x，4,32x?2?3x?,3x,7, 5,3x,25(已知关于y的方程y，3m,24与y，4,1的解相同，则m的值是( ,,86(方程14x?13正确的解是( x,1x?112x?433x?47(将3,2,5去括号得3x,1,2x,3,5,x 3x,1,2x，3,5,x 3x,3,2x,6,5,5x 3x,3,2x，6,5,5x(已知关于x的方程x，,0的解为,2，则a的值等于( ,214 / 22精品文档23329(已知y,1是方程2?13?2y的解，关于x的方程m,2,m的解是x,10 x,0x?43x?3410(方程xx?13?1?5?6的解为73735335315 / 22精品文档311(若关于x的方程2x?a2?4的解为x,3，则a的值为( 210 ,212(方程x?x?12?5的解为( ,9,913(方程3?5x?7x?172??4,去分母，得(3,2,, 12,2,,x，112,2,, 12,10x，14,,14(将x0.5?0.01x??1的分母化为整数，得( 0.20.03x0.5?0.01x??1 3x0.5?0.01x??10020350?x?10050?x5x??1316 / 22精品文档5x?15.方程2x?a?1与方程3x?1?2x?2的解相同，则a的值为 A. ,5B . ,C.D.16.一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20,，若该彩电的进价是2400元，则彩电的标价为( 3200元 3429元 2667元 3168元 17.某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了b元,分钟，现在又下调20,，使收费标准为a元,分钟，那么原收费标准为5a34?ba?ba?b4435a?b418(一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价 A.40%B.20% C25% D.15%19.(某商店将彩电按原价提高40,，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电原价是 2150元 2200元 2250元 2300元0.某书店按标价的八折售出,仍可获利20,,若该书的进价为18元,则标价为A.7元B.8元C.9元 D，30元二(填空:1(x,1是方程4kx,1,0的解，则k,________; x,,9是方程|17 / 22精品文档1x|?b的解，那么b,________(2(列出方程，再求x的值:1x的3倍与9的和等于x的与23的差(方程:________________，解得x,______;3x的25,比它的2倍少7(方程:___________，解得x,_______((关于x的方程x2，4kx,5k,0是一元一次方程，则k,________(4(小李在解方程5a?x?13时，误将?x看作?x，解得方程的解x??2，则原方程的解为___________________________(5(关于x的方程9x?2?kx?7的解是自然数，则整数k的值为(已知等式5x m?2?3?0是关于x的一元一次方程，则m=____________(m?17(已知方程?m?2?x?4?7是关于x的一元一次方程，则m=_________(8，某企业存入银行甲、乙两种不同用途的存款20万元，甲存款的年利率为5.5%，乙存款的年利率为4.5%，该18 / 22精品文档企业一年可获利息9500元，则存款数目为甲______元，乙______元.(一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位上的数字的和是这个两位数的则这两位数是_______( 三(计算: 2x，3,3x,0.1x,10?5y,9,7y,133,2=12四(解答题:1(若关于x的方程3x4n7，5,17是一元一次方程，求n(,1，13x??0x3??0143x1???325?7x7?5x?87x?4x?3???1.0.20.519 / 22精品文档2x?12x?510x?17???1340.3?30x311?6.5??0.30.052x?1?xxxx???48162. 某村2003年粮食人均占有量6650千克，比1949年人均占有量的50倍还多40千克，问1949年人均占有量是多少千克?3(已知:y1,4x,3，y2,12,x，当x为何值时， y1,y2;y1与y2互为相反数;y1比y2小4(114(已知x?是方程5a?12x??x的解，求关于x的方程ax，2,a的解(225(解关于y的方程,3,a,2(6(甲、乙两车分别从相距360千米的两地相向开出，已知甲车速度60千米/时，乙车速度40千米/时，若甲车先开1个小时，问乙车开出多少小时后两车相遇?20 / 22精品文档7(A、B两地相距31千米，甲从A地骑自行车去B地，1小时后乙骑摩托车也从A地去B地(已知甲每小时行12千米，乙每小时行28千米(问乙出发后多少小时追上甲;若乙到达B地后立即返回，则在返回路上与甲相遇时距乙出发多长时间?(某行军纵队以8千米/时的速度行进，队尾的通讯员以12千米/时的速度赶到队伍前送一个文件(送到后立即返回队尾，共用14.4分钟(求队伍长(9(某中学组织初一同学春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位;如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满(已知45座客车日租金为每辆220元，60座客车日租金为每辆300元(试问:初一年级人数是多少?原计划租用45座客车多少辆? 要使每个同学都有座位，怎样租车更合算?10(某城市有50万户居民，平均每户有两个水龙头，估计其中有1,的水龙头漏水(若每个漏水龙头1秒钟漏一滴水，10滴水约重1克，试问该城市一年因此而浪费多少吨水(11( 当m取什么整数时，关于x的方程12(一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，如果把个位上的数与十位上的数对调得到的数比原数小36，求原来的两位数.21 / 22精品文档13(公园门票价格规定如下表:1514mx??的解是正整数,323某校初一、两个班共104人去游公园，其中班人数较少，不足50人(经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问:两班各有多少学生,如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱,如果初一班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱。