沈阳中考数学23题汇总

沈阳中考23题

23．（10分）（2020•沈阳）如图，在平面直角坐标系中，△AOB的顶点O是坐标原点，点A的坐标为（4，4），点B的坐标为（6，0），动点P从O开始以每秒1个单位长度的速度沿y轴正方向运动，设运动的时间为t秒（0＜t＜4），过点P作PN∥x轴，分别交AO，AB于点M，N．

（1）填空：AO的长为，AB的长为；

（2）当t＝1时，求点N的坐标；

（3）请直接写出MN的长为（用含t的代数式表示）；

（4）点E是线段MN上一动点（点E不与点M，N重合），△AOE和△ABE的面积分别表示为S1和S2，当t＝时，请直接写出S1•S2（即S1与S2的积）的最大值为．

23．（10分）（2019•沈阳）在平面直角坐标系中，直线y＝kx+4（k≠0）交x轴于点A（8，0），交y轴于点B．

（1）k的值是；

（2）点C是直线AB上的一个动点，点D和点E分别在x轴和y轴上．

①如图，点E为线段OB的中点，且四边形OCED是平行四边形时，求▱OCED的周长；

②当CE平行于x轴，CD平行于y轴时，连接DE，若△CDE的面积为，请直接写

出点C的坐标．

23．（10.00分）（2018•沈阳）如图，在平面直角坐标系中，点F的坐标为（0，

10）．点E 的坐标为（20，0），直线l 1经过点F 和点E ，直线l 1与直线l 2 、y=34

x 相交于点P ．

（1）求直线l 1的表达式和点P 的坐标；

（2）矩形ABCD 的边AB 在y 轴的正半轴上，点A 与点F 重合，点B 在线段OF 上，边AD 平行于x 轴，且AB=6，AD=9，将矩形ABCD 沿射线FE 的方向平移，边AD 始终与x 轴平行．已知矩形ABCD 以每秒√5个单位的速度匀速移动（点A 移动到点E 时止移动），设移动时间为t 秒（t ＞0）．

①矩形ABCD 在移动过程中，B 、C 、D 三点中有且只有一个顶点落在直线l 1或l 2上，请直接写出此时t 的值；

②若矩形ABCD 在移动的过程中，直线CD 交直线l 1于点N ，交直线l 2于点M ．当△PMN 的面积等于18时，请直接写出此时t 的值．

23．（10分）（2017•沈阳）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 的顶点O

2√5，4），点M ，N 分别为四边形OABC 边上的动点，动点M 从点O 开始，以每秒1个单位长度的速度沿O→A→B 路线向中点B 匀速运动，动点N 从O 点开始，以每秒两个单位长度的速度沿O→C→B→A 路线向终点A 匀速运动，点M ，N 同时从O 点出发，当其中一点到达终点后，另一点也随之停止运动，设动点运动的时间t 秒（t ＞0），△OMN 的面积为S ．

（1）填空：AB 的长是 ，BC 的长是 ；

（2）当t=3时，求S 的值；

（3）当3＜t ＜6时，设点N 的纵坐标为y ，求y 与t 的函数关系式；

（4）若S=485

，请直接写出此时t 的值．

23．（10分）（2016•沈阳）如图，在平面直角坐标系中，△AOB 的顶点O 为坐标

方形OBDE的顶点E在x轴的正半轴上，连接CO，CD，CE．

（1）线段OC的长为；

（2）求证：△CBD≌△COE；

（3）将正方形OBDE沿x轴正方向平移得到正方形O1B1D1E1，其中点O，B，D，E的对应点分别为点O1，B1，D1，E1，连接CD1，CE1，设点E1的坐标为（a，0），其中a≠2，△CD1E1的面积为S．

①当1＜a＜2时，请直接写出S与a之间的函数表达式；

②在平移过程中，当S=时，请直接写出a的值．

23．（12分）（2015•沈阳）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A在第一象限，点C在第四象限，点B的坐标为（60，0），OA=AB，∠OAB=90°，OC=50．点P是线段OB上的一个动点（点P不与点O、B重合），过点P与y轴平行的直线l交边OA或边AB于点Q，交边OC或边BC于点R，设点P横坐标为t，线段QR的长度为m．已知t=40时，直线l恰好经过点C．

（1）求点A和点C的坐标；

（2）当0＜t＜30时，求m关于t的函数关系式；

（3）当m=35时，请直接写出t的值；

（4）直线l上有一点M，当∠PMB+∠POC=90°，且∠PMB的周长为60时，请直接写出满足条件的点M的坐标．

23．（2014•沈阳）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 的顶点O 为坐标原点，点C

在x 轴的正半轴上，且BC OC ⊥于点C ，点A 的坐标为，AB =60B ∠=︒，点D 是线段OC 上一点，且4OD =，连接AD .

（1）求证：AOD ∆是等边三角形；

（2）求点B 的坐标；

（3）平行于AD 的直线l 从原点O 出发，沿x 轴正方向平移。设直线l 被四边形OABC 截得的线段长为m ，直线l 与x 轴交点的横坐标为t 。

①当直线l 与x 轴的交点在线段CD 上（交点不与点,C D 重合）时，请直接写出m 与t 的函数关系式（不必写出自变量t 的取值范围）；

②若2m =，请直接写出此时直线l 与x 轴的交点坐标。

23．（12分）（2012•沈阳）已知，如图，在平面直角坐标系内，点A的坐标为（0，24），经过原点的直线l1与经过点A的直线l2相交于点B，点B坐标为（18，6）．

（1）求直线l1，l2的表达式；

（2）点C为线段OB上一动点（点C不与点O，B重合），作CD∠y轴交直线l2于点D，过点C，D分别向y轴作垂线，垂足分别为F，E，得到矩形CDEF．

①设点C的纵坐标为a，求点D的坐标（用含a的代数式表示）

②若矩形CDEF的面积为60，请直接写出此时点C的坐标．