直流电桥测电阻-实验报告

直流电桥测电阻实验报告

一、实验目的

（1）了解单电桥测量电阻的原理，利用此原理测量电阻以及铜丝电阻的温度系数。

（2）通过处理实验所得数据，学习作图法与直线拟合法。

（3）利用电阻与温度关系，构造非平衡互易桥组装数字温度计，并学习其应用分析设计方法。

二、实验原理

（1）惠斯通电桥测量电阻

（1-1）电桥原理：

当桥路检流计中无电流通过时，表示电桥已经达到平衡，此时有Rx/R2 = R/R1，即Rx = (R2/R1)*R。其中将(R2/R1)记为比率臂C，则被测电阻可表示为Rx=C*R。

（1-2）实际单电桥电路

在实际操作中，通过调节开关c位置，改变比率臂C；通过调节R中的滑动变阻器，改变R。调节二者至桥路检流计中无电流通过，已获得被测电阻阻值。

（2）双电桥测低电阻

（2-1）当单电桥测量电阻阻值较低时，由于侧臂引线和接点处存在电阻，约为10^-2~10^-4Ω量级，故当被测电阻很小时，会产生较大误差。故对单电桥电路进行改进，被测电阻与测

量盘均使用四段接法：，同时增设两个臂R1'和R2'。

（2-2）电路分析：

由电路图知：

① I3*Rx + I2*R2’ = I1*R2 ② I3*R + I2*R1’ = I1*R1 ③ I2*(R2’+R1’) = (I3=I2)*r 综合上式可知：⎪⎭

⎫ ⎝⎛-+++=

'1'212'2'1'*121R R R R R r R R r R R R R x 利用电桥结构设计，可满足⎪⎭

⎫

⎝⎛='1'212R R R R ，同时减小r ，可是Rx 仍满足Rx = (R2/R1)*R ，即Rx=C*R 。

（3）铜丝的电阻温度特性及数字温度计设计 （3-1）铜丝的电阻温度特性

∵一般金属电阻均有：Rt = R0(1+αR*t)，且纯铜αR 变化小 ∴αR = (Rt - R0)/(R0*t) （3-2）数字温度计设计 （3-2-1）非平衡电桥

将检流计G 换为对其两端电压的测量，满足：⎪⎭

⎫

⎝⎛+-+=Rt R Rt R R R E t 21U 。

（3-2-2）互易桥

在非平衡电桥基础上，将电源与检流计位置互换，同时将G 换为mV ，满足：(1):

⎪⎭

⎫ ⎝⎛+-+=Rt R R R R R E t 211

U 。

（3-2-3）线性化设计（目标：(0):Ut = 1/10 *t mV ）

[1]设，t=0℃时，U0 = 0mV ，且R = R0/C ，Rt = R0(1+αR*t)，将以上条件带入(1)式并化简，

满足：(2):t

C

R C C Rt C E

Ut *111

*

)1(2+++=αα [2]由于C=0.01 << 1，αR ~ 10^-3℃-1，对(2)式泰勒展开得：(3):U C Rt

C E

Ut ∆++=t *)1(2

α，

其中3

2

)1()t (-E C R C U +≈∆α 为非线性误差项。

[3]忽略误差项后，使(0)与(3)完全相等，可得(4):R

C C E α10)1(2

+=

[4]根据上式调节参数C 、R 、E ，即可达到线性化目的：Ut = 1/10 *t +ΔU mV 。 三、实验仪器

（1）惠斯通电桥：比率臂，测量臂，端钮（X1、X2、B+、B -），检流计，按键。

（2）铜丝电阻温度系数：铂电阻温度计，控制仪，环形电加热器，搅拌磁子，惠斯通电桥，直流稳压电源DC5V 。

（3）数字温度计：工作电源（数字调压器，直流稳压电源DC5V ）。 四、实验任务及实验步骤 1、惠斯通电桥测电阻

（1）熟悉电桥结构，调整检流计零位 （2）测量被测电阻标称值

（3）选定比率C 并预设测量盘R （4）调整电桥至平衡，读数C 、R

（5）改变R 值R ∆，记录检流计指针偏转值d ∆

（6）根据公式计算Rx ，电桥灵敏度，并估计实验误差 2、单电桥测铜丝的温度系数 （1）测量起始水温及铜丝电阻值

（2）提升温度，测量该温度下的电阻值，记录数据 （3）进行直线拟合

3、铜电阻数字温度计的设计组装及校验 （1）将电路改装为单电桥 （2）设置参数C 、R 、E

（3）间隔4~5摄氏度测量Ut 与t 五至六次 （4）进行直线拟合

五、数据处理

1、惠斯通电桥测电阻

（2）误差分析：

在使用惠斯通电桥进行测量时，由于电桥测量盘只有四位有效数字，其所能改变的最小阻值为CΩ。其所能改变的最小阻值占总阻值之比为：C/Rx = C/CR = 1/R（R：平衡时测量盘读数），故当R较小时，会出现无论如何调整表盘，检流计指针均会出现偏转的现象。此时，只能取偏转的现象最微弱时的读数，故会出现误差。

2、单电桥测铜丝的温度系数

（1）实验数据

（2）直线拟合结果

其中：R=0.067778t + 15.36542，斜率a = 0.067778，截距b = 15.36542，相关系数r = 0.999865，得αR = 0.00441.℃-1

（3）作图法计算αR 及分析

3、铜电阻数字温度计的设计组装及校验 （0）电路参数的计算与设置

C=0.01，αR = 0.00441.℃-1 =》 R = R0/C = 截距b/C = 1536Ω， 2.313V =10)

1(2

R

C C E α+=