高三文科数学基础大题专题训练

合集下载

高三文科数学基础题试卷

一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知函数f(x) = 2x - 3，那么f(2)的值为：A. 1B. 3C. 5D. 72. 下列各式中，正确的是：A. sin(α + β) = sinα + sinβB. cos(α + β) = cosα + cosβC. tan(α + β) = tanα + tanβD. cot(α + β) = cotα + cotβ3. 若等差数列{an}的首项为a1，公差为d，那么a10的值为：A. a1 + 9dB. a1 + 10dC. a1 + 11dD. a1 + 12d4. 下列函数中，为奇函数的是：A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = |x|D. f(x) = 1/x5. 已知log2(3x - 1) = 3，那么x的值为：A. 1/3B. 2C. 3D. 46. 下列各式中，正确的是：A. (a^2)^3 = a^6B. (a^3)^2 = a^6C. (a^2)^3 = a^9D. (a^3)^2 = a^57. 已知向量a = (2, 3)，向量b = (4, -2)，那么向量a和向量b的点积为：A. 10B. -10C. 0D. 148. 下列各式中，正确的是：A. sin(π/2) = 1B. cos(π/2) = 1C. tan(π/2) = 1D. cot(π/2) = 19. 若等比数列{bn}的首项为b1，公比为q，那么b5的值为：A. b1 q^4B. b1 q^5C. b1 q^6D. b1 q^710. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，那么f(x)的对称轴为：A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 4二、填空题（每题5分，共25分）11. 已知sinα = 1/2，cosα = √3/2，那么tanα的值为______。

12. 若等差数列{an}的首项为a1，公差为d，那么a1 + a2 + a3 + ... + a10的值为______。

高三文科数学基础试卷答案

一、选择题1. 答案：A解析：由指数函数的性质知，当底数大于1时，指数函数是增函数，故选A。

2. 答案：C解析：由对数函数的性质知，当底数大于1时，对数函数是增函数，故选C。

3. 答案：D解析：由三角函数的性质知，正弦函数在第二象限是增函数，故选D。

4. 答案：B解析：由向量加法的平行四边形法则知，两个向量的和的模长等于这两个向量的模长之和，故选B。

5. 答案：A解析：由数列的通项公式知，这是一个等差数列，首项为2，公差为2，故选A。

二、填空题6. 答案：$\frac{1}{2}$解析：由等比数列的通项公式知，$a_n = a_1 \cdot q^{n-1}$，代入$a_1 = 2$，$q = \frac{1}{2}$，$n = 5$，得$a_5 = 2 \cdot (\frac{1}{2})^{5-1} =\frac{1}{2}$。

7. 答案：$3\pi$解析：由圆的周长公式知，$C = 2\pi r$，代入$r = 3$，得$C = 2\pi \cdot 3 = 6\pi$。

8. 答案：$-1$解析：由一元二次方程的根与系数的关系知，$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$，代入$a = 1$，$b = 2$，得$x_1 + x_2 = -2$，又因为$x_1 \cdot x_2 =\frac{c}{a}$，代入$c = 1$，得$x_1 \cdot x_2 = 1$，解得$x_1 = 1$，$x_2 = -1$，故选$-1$。

9. 答案：$2\sqrt{3}$解析：由三角函数的性质知，$\sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1$，代入$\sin \theta = \frac{1}{2}$，得$\cos \theta = \pm\frac{\sqrt{3}}{2}$，由题意知$\cos \theta > 0$，故选$2\sqrt{3}$。

10. 答案：$\frac{1}{3}$解析：由排列组合的公式知，$A_n^m = \frac{n!}{(n-m)!}$，代入$n = 5$，$m = 3$，得$A_5^3 = \frac{5!}{(5-3)!} = 60$，故选$\frac{1}{3}$。

高三文科数学基础训练组

高三文科数学基础训练组(总34页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除图1乙甲7518736247954368534321高三文科数学基础训练一一．选择题：1．复数i 1i,321-=+=z z ，则21z z z ⋅=在复平面内的对应点位于 A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．在等比数列｛an ｝中，已知,11=a 84=a ，则=5a A ．16B ．16或－16C ．32D ．32或－323．已知向量a =（x ，1），b =（3，6），a ⊥b ，则实数x 的值为( )A ．12B ．2-C ．2D ．21-4．经过圆:C 22(1)(2)4x y ++-=的圆心且斜率为1的直线方程为( ) A ．30x y -+= B ．30x y --= C ．10x y +-= D ．30x y ++= 5．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0>x 时，()2x f x =，则(2)f -=( )A ．14B ．4-C ．41-D ．46．图1是某赛季甲．乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲．乙两人这几场比赛得分的中位数之和是 A ．62B ．63C ．64D ．657．下列函数中最小正周期不为π的是A ．x x x f cos sin )(⋅=B ．g （x ）=tan （2π+x ） C ．x x x f 22cos sin )(-= D ．x x x cos sin )(+=ϕ图2俯视图侧视图正视图4 8．命题“,11a b a b>->-若则”的否命题是A．,11a b a b>-≤-若则 B．若ba≥，则11-<-baC．,11a b a b≤-≤-若则 D．,11a b a b<-<-若则9．图2为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积为A．6 B．24 C．123D．3210．已知抛物线C的方程为212x y=，过点A()1,0-和点()3,t B的直线与抛物线C没有公共点,则实数t的取值范围是A．()()+∞-∞-,11, B．⎪⎪⎭⎫⎝⎛+∞⎪⎪⎭⎫⎝⎛-∞-,2222,C．()()+∞-∞-,,2222 D．()()+∞-∞-,,22二．填空题:11．函数22()log(1)f x x=-的定义域为．12．如图所示的算法流程图中，输出S的值为．13．已知实数x y，满足2203x yx yy+⎧⎪-⎨⎪⎩≥，≤，≤≤，则2z x y=-的最大值为_______．14．已知cxxxxf+--=221)(23，若]2,1[-∈x时，2)(cxf<恒成立，则实数c的取值范围______三．解答题:已知()sin f x x x =+∈x (R )．（1）求函数)(x f 的最小正周期;（2）求函数)(x f 的最大值，并指出此时x 的值．高三文科文科数学基础训练二一．选择题：1．在等差数列{}n a 中， 284a a +=,则其前9项的和S9等于 ( ) A ．18 B ．27 C ．36 D ．92．函数()()sin cos sin f x x x x =-的最小正周期为 ( ) A ．4π B ．2π C ．π D ．2π 3．已知命题p: {}4A x x a=-,命题q :()(){}230B x x x =--,且⌝p 是⌝q 的充分条件，则实数 a 的取值范围是： ( )A ．(-1,6)B ．[-1,6]C ．(,1)(6,)-∞-⋃+∞D ．(,1][6,)-∞-⋃+∞ 4．用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1~160编号，按编号顺序平均分成20组（1~8号，9~16号，。

高三文科数学练习题推荐

高三文科数学练习题推荐数学是高中阶段其中一门重要的学科，也是许多文科生头疼的科目之一。

对于高三文科学生来说，数学的学习更显得关键和困难。

为了帮助高三文科生提高数学成绩，下面将推荐一些适合高三文科生练习的数学题目。

1. 解析几何：在高考数学中，解析几何是比较重要的一个章节。

要掌握解析几何的基本概念和定理，并能够灵活运用。

推荐练习题目如下：1. 已知点A(-3, 2)和点B(4, -1)，求线段AB的中点坐标。

2. 已知直线L的斜率为2/3，经过点(-1, 2)，求直线L的方程。

3. 已知圆心为原点O，半径为5，点P(3, 4)在圆上，求点P到原点的距离。

2. 概率与统计：概率与统计是高等数学中的一个重要章节，也是高三数学练习题中的热点之一。

推荐练习题目如下：1. 有三个盒子，每个盒子中都装有红、蓝、黄三种颜色的球各10个，从三个盒子中每个盒子抽一个球，求三个球中至少有两个球颜色相同的概率。

2. 一枚硬币抛掷三次，事件A表示出现两个正面，事件B表示至少一次出现反面，求事件A和事件B同时发生的概率。

3. 有五个筛子，分别标有1至6的数字，从中任选一个筛子，投掷一次，求投掷出奇数的概率。

3. 数列与数学归纳法：数列与数学归纳法是高三数学的基础，也是高考数学当中的热点内容。

推荐练习题目如下：1. 若数列{an}满足an+1 = 2an + 3，a1 = 1，求a5的值。

2. 若数列{bn}满足bn+1 = 3bn - 2，b1 = 2，求b6的值。

3. 若数列{cn}满足cn+1 = cn + 3n，c1 = 1，求c7的值。

4. 导数与微分：导数与微分是高三数学中较难的内容之一，也是高考数学的重点和难点。

推荐练习题目如下：1. 求函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 1的导函数f'(x)。

2. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 1，求f(x)在x = 2处的切线方程。

3. 求函数f(x) = e^x - x的导函数f'(x)。

高考文科数学基础题练习大全

高考数学部分知识点汇编一.集合与简易逻辑1.注意区分集合中元素的形式.如：{|lg }x y x =—函数的定义域； {|lg }y y x =—函数的值域；{(,)|lg }x y y x =—函数图象上的点集. 2.集合的运算及性质：①任何一个集合A 是它本身的子集,记为A A ⊆. ②空集是任何集合的子集,记为A ∅⊆. ③空集是任何非空集合的真子集；注意点：当A B ⊆,在讨论的时候不要遗忘了A =∅的情况④含n 个元素的集合的子集个数为2n ；真子集(非空子集)个数为21n -；非空真子集个数为22n -. 3.命题：1）会判断充分性必要性已知x a α≥：，1|1x β-<：|．若α是β的必要非充分条件，则实数a 的取值范围是0≤a 在△ABC 中，“C b B c cos cos =”是“△ABC 是等腰三角形”的（ A ）（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件（C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件2）推出关系转化为子集问题已知a R ∈，命题:p 实系数一元二次方程220x ax ++=的两根都是虚数；命题:q 存在复数z 同时满足2z =且1z a +=.试判断：命题p 和命题q 之间是否存在推出关系？请说明你的理由二.函数1.函数的三要素：________,__________,________,注意：求函数的定义域或值域，最后结果一定要用表示。

2.求定义域:使函数解析式有意义(如:分母0≠;偶次根式被开方数非负;对数真数0>,底数0>且1≠；零指数幂的底数0≠)；实际问题有意义；3．已知两个函数，若求它们的和函数或积函数，除了用运算求解析式外，最后的定义域必须是原两个函数定义域的集。

函数22()log (43)log (2)f x x x =---的定义域是___ ．3(,2)43.求值域常用方法:（1）常用函数的值域。

（看图像，读值域）已知函数x x f arcsin )(=的定义域为]1,21[-，则此函数的值域为]2,6[ππ-。

高三数学文基础试卷答案

一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知函数f(x) = 2x + 3，则f(2)的值为（）A. 7B. 5C. 9D. 8答案：A解析：将x=2代入函数f(x) = 2x + 3中，得f(2) = 22 + 3 = 7。

2. 下列各数中，不是无理数的是（）A. √2B. πC. 1/3D. √3答案：C解析：1/3是有理数，因为可以表示为分数形式。

3. 已知等差数列{an}的前三项分别为1，3，5，则第10项an的值为（）A. 21B. 23C. 25D. 27答案：D解析：等差数列的通项公式为an = a1 + (n-1)d，其中d为公差。

由题意知a1=1，d=3-1=2，代入公式得an = 1 + (10-1)2 = 1 + 18 = 19。

4. 下列各图中，函数y=f(x)的图像是奇函数的是（）A.B.C.D.答案：A解析：奇函数的图像关于原点对称，只有A选项符合这一特性。

5. 已知函数y = x^2 - 4x + 4，则函数的最小值为（）A. -4B. 0C. 4D. 8答案：B解析：函数y = x^2 - 4x + 4可以写成完全平方形式y = (x-2)^2，因为平方数的最小值为0，所以函数的最小值为0。

二、填空题（每题5分，共25分）6. 函数y = log2(x+3)的定义域为______。

答案：x > -3解析：对数函数的定义域要求对数内的值大于0，所以x+3 > 0，解得x > -3。

7. 已知等比数列{an}的前三项分别为2，4，8，则公比q为______。

答案：2解析：等比数列的公比q等于任意一项除以前一项，所以q = 4/2 = 2。

8. 三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为______。

答案：75°解析：三角形内角和为180°，所以∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 60° - 45° = 75°。

高考文科数学基础知识巩固强化练习试题30

43 在椭圆上知 a2＋b2＝ 1.又 |PF1|，|F1F2|， |PF2|成等差数列，则 |PF1|
＋ |PF2|＝ 2|F1F2|，即
c1 2a＝ 2×2c， a＝ 2，
又 c2＝a2－b2，联立
43 a2＋b2＝ 1， c2＝ a2－ b2， ac＝ 12
得 a2＝ 8，b2＝6，故椭圆方程为
F1， F2 分别是椭圆
x2 y2 a2＋ b2＝
1(a>b>0)的左、右焦点，P 为椭圆上一点，且P→F1·(O→F 1＋ O→P)＝ 0(O
为坐标原点 )．若 |P→F1|＝ 2|P→F2|，则椭圆的离心率为 ( ) 6－ 3
A. 6－ 3 B. 2
6－ 5 C. 6－ 5 D. 2 答案： A 解析：以 OF1，OP 为邻边作平行四边形，根据向量加法的平行四边形法则，由 P→F1·(O→F1＋ O→P)＝ 0 知此平行四边形的对角线互相垂直，则此平行四边形为菱形， ∴|OP|＝ |OF1|，∴△ F1PF2
()
3
4
A. 4
B. 3
C. 23或 233
D.
34或
4 3
答案： D
解析：若焦点在
x 轴上，则方程化为
x12＋ y12＝1，依题意得
m1 －
1 n
1
mn
m
1
m3
y2 x2
＝4，所以 n ＝ 4；若焦点在 y 轴上，则方程化为 1 ＋ 1 ＝ 1，同理
nm
可得 mn ＝43.所以所求值为
34或
4 3.故选
A．2 B．3
C．6 D．8
答案： C
x2 y2 解析：由椭圆 4 ＋ 3 ＝1 可得 F(－1,0)，点 O(0,0)，设 P(x，

高三文科数学基础训练系列三

高三文科数学基础训练系列三1、已知函数x x x x f 2cos cos sin 3)(+=。

（I ）写出函数)(x f 的最小正周期和单调递增区间；（II ）若函数)(x f 的图象关于直线0x x =对称，且100<<x ，求0x 的值。

2、某民营企业生产A 、B 两种产品，根据市场调查与预测，A 产品的利润与投资成正比，其关系如图甲，B 产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙(注：利润与投资单位：万元)．甲乙(1)分别将A 、B 两种产品的利润表示为投资x (万元)的函数关系式；(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A 、B 两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元?3、已知命题P ：210x mx -+=有两实数根；命题Q ：函数[)21,y x mx n =+++∞在上为增函数。

若命题P ∧Q 为假命题，P ∨Q 为真命题，求实数m 的取值范围。

4、对于函数()()3220.32a b f x x x a x a =+-> (1) 若函数()f x 在2x =处的切线方程为720y x =-,求,a b 的值.(2) 设12,x x 是函数)(x f 的两个极值点,且122x x +=,证明:9b ≤.高三文科数学基础训练系列三（答案）1、（I ）解：21)62sin(2cos 212sin 23cos cos sin 3)(2++=+=+=πx x x x x x x f ππ==∴22T 由226222πππππ+≤+≤-k x k )(Z k ∈，得 63ππππ+≤≤-k x k )(z k ∈)(x f ∴的单调递增区间为⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-6,3ππππk k )(z k ∈ （II ） )(x f 的图象关于直线0x x =对称，2620πππ+=+∴k x 620ππ+=∴k x )(z k ∈ 100<<∴x 60π=∴x2、解：(1) 设投资为x 万元,A 产品的利润为f(x)万元,B 产品的利润为g(x)万元由题设x k x g x k x f 21)(,)(== 由图知f(1)=41,故k 1=41 又45,25)4(2=∴=k g 从而)0(45)(),0(41)(≥=≥=x x x g x x x f(2) 设A 产品投入x 万元,则B 产品投入10-x 万元,设企业利润为y 万元)100(104541)10()(≤≤-+=-+=x x x x g x f y 令x t -=10则)100(1665)25(414541022≤≤+--=+-=t t t t y 当75.3,1665,25m ax ===x y t 此时时答: 当A 产品投入3.75万元,则B 产品投入6.25万元,企业最大利润为1665万元3、解：当命题P 为真命题时，由240m ∆=-≥ 解得 22m m ≤-≥或当命题Q 为真命题时，由12m -≤ 解得 2m ≥- 而因为命题P ∧Q 为假命题，P ∨Q 为真命题，所以P 、Q 一真一假.若P 真Q 假时，由222m m m ≤-≥⎧⎨<-⎩或得2m <- 若P 假Q 真时，由222m m -<<⎧⎨≥-⎩ 得 22m -<<综上可得m 的取值范围是()(),22,2-∞--4、解析：⑴由切点为()2,6-，'22y ax bx a k =+-=，有 ⎪⎩⎪⎨⎧-⋅+⋅=⋅-⋅+⋅=-22223227222236a b a a b a 解得：3,2a b ==⑵ 由题，1x 、2x 是方程220ax bx a +-=的两个根，1212,0b x x x x a a∴+=-=-<可得两根一正一负，不妨设120,0,x x <>122122,x x x x +=⇒-=()()()22222212112244444b x x x x x x a b a a a ∴-=+-⇒=+⇒=-. 设()2234444,0.t a a a a a =-=->其中()'2'228121200,332003t a a a a a a a t ⎛⎫=-=--=== ⎪⎝⎭<<>得舍去或当时，；当23a >时，'0t <. 所以当23a =时，max 1627t =，即216279b b ≤⇒≤.。

高三文数基础练习题

高三文数基础练习题在高三阶段，文数基础练习题对于学生的考试复习至关重要。

通过这些练习题的训练，学生们可以加深对基础知识的理解和掌握，提高解题能力和应考技巧。

本文将分别从数学和语文两方面来介绍一些高三文数基础练习题，帮助学生更好地备战考试。

一、数学基础练习题1. 解方程：求下列方程的解a) 2x + 5 = 17b) 3(x - 4) = 152. 求导数：计算下列函数的导数a) f(x) = 3x^2 + 2x - 5b) g(x) = sin(2x) + cos(x)3. 计算概率：从52张扑克牌中随机抽3张，抽到3张红心的概率是多少？二、语文基础练习题1. 完成句子：根据上下文，选择合适的词语完成句子a) 她的笑容_______地展现出她内心的喜悦。

b) 这幅画给人以_______的感觉。

2. 改错题：找出下列句子中的语法错误，并修正a) 他今天是下午来的。

b) 这本书是我最喜欢的之一。

3. 阅读理解：阅读以下短文，回答问题小明是一个热衷于读书的初中生，他每天花很多时间阅读各类书籍。

他坚信读书能够开阔眼界、提高自己的素养。

他每读完一本好书，都会写读书笔记，记录自己的感悟和收获。

a) 小明为什么喜欢读书？b) 小明读完一本好书后会做什么？通过以上的数学和语文基础练习题，学生们可以巩固和提高自己的基础知识和技能。

数学练习题帮助学生培养数学思维和解题能力，而语文练习题则有助于提高学生的语言表达能力和阅读理解能力。

希望学生们能够认真对待这些练习题，不断提升自己，为高考做好充分的准备。

高三文科数学基础题(导数、切线方程)

文科导数、切线方程练习一、选择题1．函数()22)(x x f π=的导数是（） A.x x f π4)(=' B.x x f 24)(π=' C. x x f 28)(π=' D. x x f π16)(=' 2.曲线2313-=x y 在点)37,1(--处的切线的倾斜角为（） A . 30o B . 45o C . 135o D . -45o3. 已知函数f (x )=ax 2＋c ,且(1)f '=2,则a 的值为（）A.1B.2C.－1D. 0 4．曲线3()2f x x x 在0p 处的切线平行于直线41y x ，则0p 点的坐标为（）A. (1,0)B. (2,8)C. (1,0)和(1,4)--D. (2,8)和(1,4)--5．曲线223y x x =-+在点（1，2）处的切线方程为（）A ．31y x =-B ．35y x =-+C ．35y x =+D ．2y x =6.曲线x y e =在点A （0,1）处的切线斜率为（）A .1B .2C .eD .1e 7.曲线2y 21x x =-+在点（1,0）处的切线方程为（）A .1y x =-B .1y x =-+C .22y x =-D .22y x =-+8．若曲线2y x ax b =++在点(0,)b 处的切线方程是10x y -+=，则A .1,1a b ==B . 1,1a b =-=C .1,1a b ==-D . 1,1a b =-=-9．若曲线4y x =的一条切线l 与直线480x y +-=垂直，则l 的方程为（）A ．430x y --=B ．450x y +-=C ．430x y -+=D ．430x y ++=10．曲线x y e =在点2(2)e ，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）Ａ．294e Ｂ．22e Ｃ．2e Ｄ．22e 二、填空题 11.曲线x x y 43-=在点(1,3)- 处的切线倾斜角为__________.12.曲线x y ln =在点(,1)M e 处的切线的斜率是_________，切线的方程为_______________13.若()sin cos f x x α=-,则'()f α等于_______________14.若23ln 4x y x =-的一条切线垂直于直线20x y m +-=，则切点坐标为三、解答题：13．已知a ∈R,函数f(x)=2x 3-3(a +1)x 2+6a x 若a =1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;14．已知函数1()ln 1()a f x x ax a R x-=-+-∈）当1a =-时，求曲线()y f x =在点(2,(2))f 处的切线方程；15．已知函数f （x ）=3231()2ax x x R -+∈，其中a >0. 若a =1，求曲线y=f （x ）在点（2，f （2））处的切线方程；16．已知函数f （x ）=3213x x ax b -++的图像在点P （0,f(0)）处的切线方程为y=3x-2. 求实数a , b 的值；17. 已知函数32()23 3.f x x x =-+求曲线()y f x =在点2x =处的切线方程；18．求垂直于直线2610x y -+=并且与曲线3235y x x =+-相切的直线方程。

2021年届高三文科数学基础训练题集(上)110套含答案)

2021年届高三文科数学基础训练题集(上)110套含答案) 高三文科数学基础训练一一．选择题：1．复数z1 3 i,z2 1 i，则z z1 z2在复平面内的对应点位于A．第一象限 B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．在等比数列｛an｝中，已知a1 1, a4 8，则a5A．16 B．16或－16 C．32 D．32或－32 3．已知向量a =（_，1），b =（3，6），a b ，则实数_的值为( )A．12 B． 2 C．2 D． 124．经过圆C:(_ 1)2(y 2)24的圆心且斜率为1的直线方程为( )A．_ y 3 0 B．_ y 3 0 C．_ y 1 0 D．_ y 3 05．已知函数f(_)是定义在R上的奇函数，当_ 0乙时，f(_) 2_，甲531则f( 2) ( )A．14 B． 4 C． 14D．43682456．图1是某赛季甲．乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图， 479326378则甲．乙两人这几场比赛得分的中位数之和是1457A．62 B．63 C．64 D．657．下列函数中最小正周期不为π的是图1A．f(_) sin_ cos_ B．g（_）=tan（_2）C．f(_) sin2_ cos2_ D． (_) sin_ cos_48．命题“若a b,则a 1 b 1”的否命题是A．若a b,则a 1 b 1 B．若a b，则a 1 b 1 正视图侧视图C．若a b,则a 1 b 1 D．若a b,则a 1 b 19．图2为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积为俯视图A．6 B．24C．12D．32图210．已知抛物线C的方程为_212y，过点A 0, 1 和点B t,3 的直线与抛物线C没有公共点,则实数t的取值范围是A． , 1 1,B． 2 , 2 2 , 2C． , 22 22,D． , 2 2,二．填空题11．函数f(_) log2(1 _2)的定义域为．．13．已知实数_，y满足_ y≥2，_ y≤2，则z 2_ y的最大值为_______．0≤y≤3，14．已知f(_) _312_22_ c，若_ [ 1,2]时，f(_) c2恒成立，则实数c的取值范围______ 三．解答题:已知f(_) sin__(_ R)．（1）求函数f(_)的最小正周期;（2）求函数f(_)的最大值，并指出此时_的值．。

(完整版)高三文科数学基础训练组答案

高三文科数学基础训练一答案.选择题：二.填空题：11. 11 12. 52 13. 7 14. c 1 或 c三.解答题：解：（1）v f x sin x .一3cosxc 1 . ■- 32 sin x cosx2 22分2 sin xcos —cosxs in —34分2sin x3 •T 2 .(2)当sin x §1时，f(x) 取得最大值，2 .……1分此时x 2k3 2 ，即x 2k -(k6Z).分……分其值为……1分12. Cy -sin2x3. B A (a 4, a件,a-4 2 a 4 3'-1高三文科数学基础训练二答案a 2 a 8 4$9=9屮=181 cos2x •、- 24),1si n(2x)T24 2q=(2,3), P 是q 的充分条件，即q 是p 的充分条4. C Q12615 6,第一组中抽中的号码是632h 4,设底面长为a,则3^^a 2,a=4,3,V J(4、、3)2g448-36. B 由 k=1 S 10,k=219,k 3 S 28,k3,应选k>3设直线bx+ay-ab=0 ,供1'a25(a b)22ab,设 t=ab<0,Q a b 3, t 2 2t3 0,(t+3)(t-1)=0, t 3S ；ab |& D 由条件A ,若l||m ，可能a 与为相交; 由条件B 和C,都有可能得a 与相交;而由条件D ,当I a 且l||m 时，m又m||f(x) f (x) 0,又f (x) f(x -),239. D 由f （x ）的图像关于点（才0）成中心对称，33f(x)的周期 T=3,且f(- --x)=f(x+ y,即 f(-t)=f(t), f(x)为偶函数,原式=f(1)=12m+n=1a,27a得 S12=13a,S 2 13S16=40S 6 亦f(2) f( 1)f(1) 1,f(3) f(0) 2, f(1)f(2) f(3) 0,又2008=3 669 110. D 函数 y=loga(x+3)1 的图像过定点 A (-2,-1) , -2m-n+1=0即二.填空 11. 2、213 12.40-)(2m n) 4 nnm(每小题4分, uuuQ AB ( 1 S 4 设S4=a 由一 S 84m?4 4 8 n共16分） 3i) (1 i) 2 2i, 丄，S 8 4a, S 8 4 uuu lAB 242S 43a,由等比数列a,3a,914. 3 1sin (A C) si nB, cosAQ在双曲线上,3.3c c 2a,3sinBcosA sinAcosC cosAsinC 13.子由.1 52x (4x 5y) (6x 3y)3 9 3y (4x 5y) 2(6x 3y) 22322 5 , 24 63 9 224 6 3二、填空题:三.解答题解：1 cos2 x 1f (x)sin 2 x (1)2 2T 222T=，由 2，二 X [0，4]，盲 2x 4 1,2 si n(2 x -)1 24 2 Jf(x).2 1 sin(2x ) 1 .2 4 22x -0 x - 42得8高三文科数学基础训练三答案选择题即f(x)在［0, 4］上的减区间为［0, 8]⑵依题得g(x)=sin (2x 2；)二g(x)为偶函数，•sin(2x 2 7)1.B2.A3.C4.A5.B6。

高考文科数学基础训练试题(10套)

基础训练1一、选择题：1．已知集合2{|9},{|33}M x x N x z x ===∈-≤<,则M N =I （）A ．∅B ．{3}-C ．{3,3}-D ．{3,2,0,1,2}-- 2．函数lg 1y x x =+-的定义域是（）A ．{|0}x x >B ．{|01}x x <≤C ．{|1}x x >D ．{|1}x x ≥3．()f x 是奇函数，则①|()|f x 一定是偶函数；②()()f x f x ⋅-一定是偶函数；③()()0f x f x ⋅-≥；④()|()|0f x f x -+=，其中错误的个数有（）A ．1个B ．2个C ．4个D ．0个4．如图，是一个几何体的正视图（主视图）、侧视图（左视图）、俯视图，正视图（主视图）、侧视图（左视图）都是矩形，则该几何体的体积是（） A ．24 B ．12C ．8D ．45．命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的否命题是（） A ．“若一个数是负数,则它的平方不是正数” B ．“若一个数的平方是正数,则它是负数” C ．“若一个数不是负数,则它的平方不是正数” D ．“若一个数的平方不是正数,则它不是负数”6．某种动物繁殖量y （只）与时间x （年）的关系为3log (1)y a x =+,设这种动物第2年有100只,到第8年它们发展到（）A ．200只B ．300只C ．400只D ．500只 7．对于平面α、β、γ和直线a 、b 、m 、n ,下列命题中真命题是（）A ．若,,,,a m a n m n αα⊥⊥⊂⊂,则a α⊥B ．若//,a b b α⊂,则//a αC ．若,,//,//a b a b ββαα⊂⊂,则//βαD ．若//,,,a b αβαγβγ==II 则//a b8．已知直线1l 与圆2220x y y ++=相切,且与直线2:l 3460x y +-=平行,则直线1l 的方程是（） A ．3410x y +-= B ．3410x y ++=或3490x y +-=C ．3490x y ++=D ．3410x y +-=或3490x y ++=9．已知函数x x x f 3)(3-=，若过点A （0,16）的直线方程为16y ax =+，与曲线)(x f y =相切，则实数a 的值是（）A ．3-B ．3C ．6D ．910．对于任意两个正整数,m n,定义某种运算“※”如下:当,m n都为正偶数或正奇数时,m※n=m n+;当,m n中一个为正偶数,另一个为正奇数时,m※n=mn．则在此定义下,集合{(,)M a b a=※12,,}b a b**=∈∈N N中的元素个数是（）A．10个B．15个C．16个D．18个二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．请将答案填在答题卡相应位置．11．设数列{}n a的前n项和2nS n n=+，则7a的值为__ __．12．已知双曲线的中心在原点,离心率为3,若它的一条准线与抛物线24y x=的准线重合,则该双曲线的方程是．13．图1是某学生的数学考试成绩茎叶图,第1次到14次的考试成绩依次记为1214A A A，，…，．图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图．那么算法流程图输出的结果是．14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点()Mρθ，关于极点的对称点的极坐标是．15．（几何证明选讲选做题）ABC∆中，045A∠=，030B∠=，CD AB⊥于D，DE AC⊥于E，DF BC⊥于F，则CEF∠=．16、已知函数32()3f x kx kx b=-+，在[22]-，上最大值为3，最小值为17-，求k b、的值．15题基础训练2（12韶关摸底）一、选择题 1．函数y =）A ．(),1-∞B ．(],1-∞C ．()1,+∞D ．[)1,+∞ 2．复数2ii -（i 为虚数单位）等于（） A. 12i -- B. 12i -+C. 12i -D. 12i +3．已知命题2:,210p x R x ∀∈+>，则（） A ．2:,210p x R x ⌝∃∈+≤ B ．2:,210p x R x ⌝∀∈+≤C ．2:,210p x R x ⌝∃∈+<D ．2:,210p x R x ⌝∀∈+<4．圆1)3()1(22=++-y x 的一条切线方程是（）A ．0x y -=B ．0x y +=C ．0x =D ．0y = 5．不等式32x x -+＜0的解集为（） A ．{}23x x -<< B ．{}2x x <-}23x ->或 D ．{}3x x > 6．若平面向量(1,2)=-a 与b 的夹角是180°，且||=b b 等于( ) A ．(6,3)- B ．(3,6)- C ．(6,3)- D ．(3,6)-7．设变量x 、y 满足线性约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥-≥+3213y x y x y x ，则目标函数y x z 32+=的最小值为（）.A 6 .B 7 .C 8 .D 238．一个几何体的三视图如图1所示，其中俯视图与左视图均为半径是1的圆，则这个几何体的体积是（） A ．43π B ．π C ．23π D ．3π9．执行图2中的程序框图，若0.8p =，则输出的n =（） A ．2 B ．3 C ．4 D ． 510．对函数()sin f x x x =，现有下列命题：①函数()f x 是偶函数；②函数()f x 的最小正周期是2π；③点(,0)π是函数()f x 的图象的一个对称中心；④函数()f x 在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，在区间,02π⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递减。

高三数学文科基础试卷答案

1. 已知函数$f(x)=x^3-3x+2$，则$f'(1)=\quad$A. 2B. -2C. 3D. -3答案：C解析：对$f(x)$求导得$f'(x)=3x^2-3$，将$x=1$代入得$f'(1)=3\times1^2-3=0$。

2. 已知$a>0$，$b>0$，$a+b=1$，则$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$的最小值为$\quad$A. 2B. 3C. 4D. 5答案：A解析：由$a+b=1$，得$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{a+b}{a}+\frac{a+b}{b}=2+\frac{b}{a}+\frac {a}{b}\geq2+2\sqrt{\frac{b}{a}\cdot\frac{a}{b}}=4$，当且仅当$a=b=\frac{1}{2}$时，取等号。

3. 已知$a,b,c$为等差数列的三个相邻项，则$a^2+b^2+c^2$的值为$\quad$A. 3B. 6C. 9D. 12答案：B解析：由等差数列的性质得$a+b+c=3a$，即$c=2a-b$，代入得$a^2+b^2+c^2=a^2+b^2+(2a-b)^2=6a^2-4ab+b^2=6(a-b)^2+5b^2\geq5b^2$，当且仅当$a=b$时，取等号。

4. 已知$0<\alpha<\frac{\pi}{2}$，$0<\beta<\frac{\pi}{2}$，且$\sin\alpha+\sin\beta=1$，$\cos\alpha+\cos\beta=1$，则$\sin\alpha\sin\beta+\cos\alpha\cos\beta$的值为$\quad$A. $\frac{1}{2}$B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$C. $\frac{3}{4}$D.$\frac{5}{4}$答案：A解析：由$\sin\alpha+\sin\beta=1$，$\cos\alpha+\cos\beta=1$，得$(\sin\alpha+\sin\beta)^2+(\cos\alpha+\cos\beta)^2=2+2(\sin\alpha\sin\beta+\cos\alpha\cos\beta)=2$，即$\sin\alpha\sin\beta+\cos\alpha\cos\beta=\frac{1}{2}$。

(数学)高三数学(文科)基础训练(数列)

高三数学（文科）基础训练（数列）一、选择题1．在等差数列}{n a 中，已知,1684=+a a 则该数列前11项和=11S ( )A ．58B ．88C ．143D ．1762．等比数列}{n a 的前n 项和为,n S 公比1=/q ，若,11=a 且0212=-+++n n n a a a ，*N n ∈，则=5S ( )A ．9B ．10C ．11D ．123．满足,11=a *),(1log log 212N n a a n n ∈+=+ 它的前n 项和为,n S 则满足1025>n S 的最小n 值是( )A ．9B ．10C ．11D ．124．设}{n a 是任意等比数列，它的前n 项和，前2n 项和与前3n 项和分别为X ，Y ，Z ，则下列等式中恒成立的是( )A ．Y Z X 2=+B ．)(Z )( X Z X Y Y -=-C ．XZ Y =2D ．)()(X Z X X Y Y -=-5．等差数列}{n a 中，0,065><a a 且|,|56a a >n S 是数列的前n 项的和，则下列正确的是( )A ．321,,S S S 均小于0，654,,S S S …均大于0B ．521,...,S S S 均小于0，76,S S …均大于0C ．921,...,S S S 均小于0，1110,S S …均大于0D ．1121,...,S S S 均小于0，1312,S S …均大于06．等差数列}{n a 的通项公式为,12+=n a n 其前n 项和为,n S 则数列}{n Sn 的前10项和为( )A ．70B ．75C ．100D ．1207．}{n a 是等差数列，首项,01>a 020042003>+a a ，020042003<⋅a a ，则使前n 项和0>n S 成立最大正整数n 是( )A ．2003B ．2004C ．4006D ．40078．设等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若111-=a ，664-=+a a ，则当n S 取最小值时，n 等于( )A ．6B ．7C ．8D ．9二、填空题9．已知数列}{n a 满足,11=a )2(321≥+=-n a a n n ，则=n a ________. 10．已知数列}{n a 满足,11=a ),2(3311≥+=--n a a n n n 则=n a _______.三、解答题11．已知等差数列}{n a 满足：73=a , 2675=+a a ，}{n a 的前n 项和为n S .(1)求n a 及n S ； (2)令*),(112N n a b n n ∈-= 求数列}{n b 的前n 项和n T .12．已知}{n a 是一个公差大于0的等差数列，且满足.16,557263=+=a a a a(1)求数列}{n a 的通项公式；(2)等比数列}{n b 满足：,11a b =,122-=a b 若数列,n n n b a c ⋅= 求数列}{n c 的前n 项和n S .13．求和⋅+++++++++++=-)2141211()41211()211(11n n S参考答案11．解：(1)设等差数列n 的公差为d ，因为3，75所以有⎩⎨⎧=+=+261027211d a d a ，解得2,31==d a ，12)1(23+=-+=n n a n=n S 22)1(3⨯-+n n n n n 22+= (2)由(1)知12+=n a n 所以=n b )111(41)1(1411)12(11122+-⋅=+⋅=-+=-n n n n n a n所以n T ,)1(4)111(41)1113121211(41+=+-⋅=+-++-+-⋅=n nn n n 即数列}{n b 的前n 项和)1(4+=n nT n12．解：(1)设等差数列}{n a 的公差为d ，则依题设0>d由1672=+a a ，得16721=+d a ① 由,5563=⋅a a 得55)5)(2(11=++d a d a ②由①得d a 71621-=将其代入②得220)316)(316(=+-d d 即22092562=-d ，,42=∴d 又,0>d ,2=∴d 代入①得,11=a .122)1(1-=⋅-+=∴n n a n(2),2,121==b b 12-=∴n n b ，,2)12(1-⋅-=⋅=∴n n n n n b a c1102)12(2321-⋅-++⋅+⋅=n n n S ，n n n S 2)12(2321221⋅-++⋅+⋅=错位相减可得：n n n n S 2)12(222222211210⋅--⋅++⋅+⋅+⋅=--整理得：n n n n n n n S 2)12(4212)12(21)21(4111⋅---+=⋅----+=-+- n n n 2)12(321⋅---=+n n n n n n S 2)32(322)12(31⋅-+=-⋅-+=∴+13．解：和式中第k 项为)211(2211)21(121412111kkk k a -=--=++++=- )]212121()1...11([2)]211()211()211[(222n n n n S +++-+++=-++-+-=∴ 个.2221]211)211(21[21-+=---=-n n n n。

高三文科数学基础试卷

一、选择题（每题5分，共30分）1. 下列函数中，在定义域内单调递增的是（）A. y = x^2B. y = 2^xC. y = log2xD. y = √x2. 若复数z满足|z-1|=|z+1|，则z在复平面内的轨迹是（）A. 直线B. 圆C. 双曲线D. 抛物线3. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=3，S5=55，则公差d为（）A. 4B. 5C. 6D. 74. 下列命题中，正确的是（）A. 对于任意实数x，x^2 ≥ 0B. 对于任意实数x，x^3 ≥ 0C. 对于任意实数x，x^4 ≥ 0D. 对于任意实数x，x^5 ≥ 05. 已知函数f(x) = ax^2 + bx + c在x=1时取得最小值，则a、b、c的关系是（）A. a > 0, b > 0, c > 0B. a < 0, b < 0, c < 0C. a > 0, b < 0, c > 0D. a < 0, b > 0, c < 0二、填空题（每题5分，共20分）6. 已知函数f(x) = 2x - 3，则f(-1) = ________。

7. 若复数z满足|z-1|=|z+1|，则z的实部为 ________。

8. 等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=5，S10=200，则公差d= ________。

9. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，则f(2) = ________。

10. 若复数z满足|z-1|=|z+1|，则z的虚部为 ________。

三、解答题（每题10分，共40分）11. （10分）已知函数f(x) = 3x^2 - 2x + 1，求函数f(x)的图像与x轴的交点坐标。

12. （10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=2，S10=90，求公差d。

13. （10分）已知复数z满足|z-1|=|z+1|，求z的实部和虚部。

(完整word版)高三文科数学基础题11

基础题专辑111. 已知集合, , 则（）A. B. C. D.2．下列函数中, 既是偶函数又在区间上单调递增の函数为（）A. B. C. D.3. 设为虚数单位, 则复数等于（）A. B. C. D.4. の值为（）A. B. C. D.5. 中心在原点の双曲线,一个焦点为,一个焦点到最近顶点の距离是,则双曲线の方程是（）A. B. C. D.6. 如右图所示, 一个空间几何体の主视图和左视图都是边长为1の正方形, 俯视图是一个直径为1の圆, 那么这个几何体の全面积为（）A. B. C. D.7. 经过圆の圆心且与直线平行の直线方程是（）A. B. C. D.8. 已知实数满足, 则目标函数の最大值为（）A. B. C. D.9．如右图, 圆の割线交圆于、两点, 割线经过圆心。

已知, , 。

则圆の半径．10. 在极坐标系中, 直线（）被圆截得の弦の长是.11. 设数列满足, 且对任意のn∈N*, 都有(1)求数列{}n aの通项公式；12. 某学校随机抽取部分新生调查其上学路上所需时间（单位: 分钟）, 并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图）, 其中, 上学路上所需时间の范围是, 样本数据分组为, , , , .（１）求直方图中xの值；（２）如果上学路上所需时间不少于40分钟の学生可申请在学校住宿, 请估计学校1000名新生中有多少名学生可以申请住宿.D C B A 13. 如图, 在中, , , , 点是の中点. （1）求边AB の长；（2）求cos A の值和中线CD の长.14. 如图所示の多面体中, 是菱形, 是矩形, 面 , .(1)求证: 平；(2))若 , 求四棱锥の体积．。