工程力学教学案列水闸工作桥桥面板的内力计算

水闸工作桥桥面板的内力计算

某水闸工程，工作桥的上部是简支在刚架的板梁结构图（a），桥面板承受人群荷载和自重。人群荷载为，自重按假定的板厚15cm计算，钢筋混凝土的容重为，要求画出桥面板的剪力图和弯矩图，并确定其最大的内力。

解：由于桥面板承受的均布荷载（人群荷载和自重）沿纵梁跨度方向都是一样，所以在计算时，可以假想地垂直于纵梁跨度方向截取单位宽度1m来计算，其计算简图如图（b）所示，为一外伸梁。

1．确定计算荷载q（板的计算宽度为1米）

2. 求支座反力

由和对称条件可知

3. 分段列出剪力方程和弯矩方程，并求出控制点的数值

CA段：（以C为坐标原点）

Q(x)=-qx=-575x

(0≤x≤1.05)

(0≤x≤1.05)

AB段：（为了计算方便，改为以A点为坐标原点）

(0≤x≤2.65)

(0≤x≤2.65)

BD段：（以D点为坐标原点）

(0≤x≤1.05)

(0≤x≤1.05)

根据剪力图和弯矩图的性质计算各控制点的数值如表：

根据剪力图和弯矩图各控制点的数值，可绘出剪力图和弯矩图如图(c) 、(d)所示。从图可知，最大剪力发生在支座处的截面上，其值为762kg；最大弯矩为316kg.m。