数轴知识点
数轴的运算知识点
数轴的运算知识点数轴是数学中常用的图形之一，用于表示数的大小和相对位置。
它是由实数直线上的一个点开始，并以这个点为原点建立一个坐标系统。
本文将介绍常见的数轴运算知识点，包括负数运算、加法和减法运算、乘法和除法运算。
一、负数运算在数轴上表示负数时，我们用负号(-)表示，负数的大小由数轴上与原点的距离决定。
例如，-3表示距离原点3个单位向左的位置。
负数运算包括负数的加法和减法。
1. 负数的加法负数的加法满足“减法”的运算法则。
例如，-3 + (-4) = -7。
在数轴上表示，我们从-3开始向左移动4个单位，即可到达-7的位置。
2. 负数的减法负数的减法可以转化为负数的加法。
例如，-3 - (-4)可以转化为-3 + 4，结果为1。
在数轴上表示，我们从-3开始向右移动4个单位，即可到达1的位置。
二、加法和减法运算数轴上的加法和减法运算都可以通过移动的方式来表示。
1. 加法运算数轴上的加法运算就是将一个数轴上的数向右移动或向左移动，移动的距离由另一个数决定。
例如，2 + 3=5。
在数轴上表示，我们从2的位置开始，向右移动3个单位，即可到达5的位置。
2. 减法运算数轴上的减法运算就是将一个数轴上的数向左移动，移动的距离由另一个数决定。
例如，6 - 2=4。
在数轴上表示，我们从6的位置开始，向左移动2个单位，即可到达4的位置。
三、乘法和除法运算数轴上的乘法和除法运算也可以通过移动的方式来表示。
1. 乘法运算对于正数的乘法运算，我们可以使用数轴上的连续跳跃来表示。
例如，3 × 4 = 12。
在数轴上表示，我们可以从0开始，连续向右跳跃3个单位，共跳跃4次，最终到达12的位置。
对于负数的乘法运算，可以先忽略负号进行乘法运算，然后确定运算结果的正负性。
例如，-3 × 4 = -12。
在数轴上表示，我们从0开始，连续向左跳跃3个单位，共跳跃4次，最终到达-12的位置。
2. 除法运算除法运算可以看作是乘法运算的逆运算。
数轴的知识点归纳几句话
数轴的知识点归纳几句话数轴是一个直线上的一个有序集合，用于表示数的相对大小和位置关系。
数轴上的每一个点都对应着一个实数。
以下是数轴的一些主要知识点：1. 数轴上的正数和负数：数轴上的原点表示0，向右方向表示正数，向左方向表示负数。
正数和负数在数轴上相互对称。
2. 数轴上的整数：整数是没有小数部分和分数部分的数字，包括正整数、负整数和0。
整数在数轴上以点表示，点的位置与整数的大小相对应。
3. 数轴上的分数：分数是由整数除法产生的数，分子表示被除数，分母表示除数。
分数在数轴上以点表示，点的位置与分数的大小相对应。
4. 数轴上的小数：小数是有小数点的数，可以是有限的，也可以是无限循环的。
小数在数轴上以点表示，点的位置与小数的大小相对应。
5. 数轴上的实数：实数包括整数、分数和无理数，是数学中最常用的数。
实数在数轴上以点表示，点的位置与实数的大小相对应。
6. 数轴上的绝对值：绝对值是一个数与0之间的距离，可以用来表示一个数的大小。
绝对值为正数或0，不会为负数。
7. 数轴上的相反数：一个数与它的相反数的和等于0，它们在数轴上关于原点对称。
8. 数轴上的距离：数轴上两个点的距离是这两个点之间的间隔长度。
可以通过计算这两个点的坐标差来求得距离。
9. 数轴上的坐标：数轴上的每一个点都有一个唯一的坐标，表示这个点在数轴上的位置。
坐标可以是整数、分数或小数。
10. 数轴上的刻度：数轴通常会有刻度线来表示不同数值之间的间隔。
刻度线上的标记可以是整数、分数或小数，用来帮助确定点的坐标。
11. 数轴上的平移：在数轴上进行平移操作是将数轴上的所有点同时沿着数轴方向移动一定距离，不改变点的相对位置。
总结起来，数轴是一个直线上的有序集合，用于表示数的相对大小和位置关系。
数轴上的点对应着实数，可以表示正数、负数、整数、分数和小数。
在数轴上可以进行绝对值、相反数、距离、坐标、刻度和平移等操作。
数轴的概念和应用在数学中有着广泛的应用。
数轴的知识点
数轴的知识点数轴，简称轴，是表示数值关系的一种图形化方式，它通常是一条直线，它可以作为一种数学工具来帮助我们更好地理解数字、算术和代数等数学领域的基本概念。
一、数轴的基本构成数轴由三部分组成，分别是原点、正方向和负方向。
原点是轴的起点，正方向是轴上右侧的方向（即向正数方向），负方向是轴上左侧的方向（即向负数方向）。
通常情况下，我们可以用箭头表示正方向。
二、数轴的正数和负数数轴上的每个点代表了一个实数，从原点向右的部分表示正数，从原点向左的部分表示负数。
例如，数轴上的点2表示正数2，数轴上的点-2表示负数2，它们在数轴上的位置是相对的。
三、数轴上的距离在数轴上，两个点之间的距离可以用它们在数轴上的位置表示，这个距离也可以用绝对值在数轴上表示。
例如，距离0点5个单位的点可以表示为5，距离0点-5个单位的点可以表示为-5。
四、数轴上的加减法运算数轴上的加减法运算是使用数轴上的距离来计算的。
当两个数在数轴上相加时，我们可以将它们在数轴上的位置相加，然后在数轴上表示它们的和。
例如，在数轴上将-2和4相加，我们可以通过从-2的位置向右移动4个单位来得到和6的位置。
当两个数在数轴上相减时，我们可以将它们在数轴上的位置相减，然后在数轴上表示它们的差。
例如，在数轴上将4减去-2，我们可以通过从4的位置向左移动2个单位来得到差6的位置。
五、数轴上的乘除法运算不像加减法，数轴上的乘除法不是直接的图形化表示，但是我们可以应用乘法和除法法则，通过数轴上的距离来计算这些计算。
当两个数在数轴上相乘时，我们可以用它们在数轴上的位置长度来计算它们的乘积。
例如，两个数的位置分别为2和3，在数轴上，它们的长度分别为2和3，因此它们的乘积为6。
当两个数在数轴上相除时，我们可以用它们在数轴上的位置长度来计算它们的商。
例如，两个数的位置分别为6和2，在数轴上，它们的长度分别为6和2，因此它们的商为3。
六、总结数轴是数学中一种常见的图形表示形式，它可以用来表示数值的大小、位置和关系，以及计算加减乘除等数学运算。
数轴知识点总结归纳
数轴知识点总结归纳数轴是数学中的一个重要概念，它用于表示和比较实数，是解决各种数学问题的重要工具。
在数轴上，实数通过点的位置来表示，这使得实数之间的大小关系和运算关系更加直观和清晰。
下面将对数轴的基本概念、性质、运算、应用等进行总结和归纳。
一、数轴的定义和基本概念1. 数轴的定义：数轴是用来表示实数的直线，直线上的一个点对应着一个实数。
2. 数轴的基本概念：数轴可以看作是一个无限长的直线，在直线上取一个固定点O，作为原点，再取一个固定的单位长度，作为1的长度，然后在数轴上规定正向和负向，将数轴分成了正半轴和负半轴。
二、数轴的性质1. 数轴上的点与实数的对应关系：数轴上的每一个点都与一个实数对应，反之亦然。
2. 数轴上的距离：两个数轴上的点的距离就是它们对应的实数之差的绝对值。
3. 数轴上的有理数和无理数分布：数轴上，有理数和无理数是密集分布的，即在任意两个有理数之间都存在无理数，在任意两个无理数之间都存在有理数。
4. 数轴上点的坐标：数轴上每个点都可以用实数表示它在数轴上的位置，这个实数称为这个点的坐标。
三、数轴上的运算1. 数轴上的加法：数轴上的两个数相加，相当于它们对应的点在数轴上的位置相加。
2. 数轴上的减法：数轴上的两个数相减，相当于它们对应的点在数轴上的位置相减。
3. 数轴上的乘法：数轴上的两个数相乘，相当于它们对应的点在数轴上的位置叠加。
4. 数轴上的除法：数轴上的两个数相除，相当于它们对应的点在数轴上的位置相除。
四、数轴的应用1. 数轴在实数的比较和大小关系中的应用：通过数轴可以直观地看出实数的大小关系，从而解决一些实际生活中的大小比较问题。
2. 数轴在代数表达式的图像中的应用：通过数轴可以画出代数表达式的图像，从而帮助理解和解决代数表达式的问题。
3. 数轴在解决一元一次不等式中的应用：通过数轴可以直观地表示一元一次不等式的解集，从而解决不等式问题。
综上所述，数轴是解决数学问题的重要工具，它可以直观地表示实数的大小关系和运算关系，在数学的各个领域都有着广泛的应用。
数轴的知识点归纳
数轴的知识点归纳
数轴是数学中非常重要的一个概念，它可以帮助我们更好地理解数的大小关系和运算规律。
以下是关于数轴的知识点归纳：
1. 数轴的定义：数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线。
2. 数轴的三要素：原点、正方向和单位长度。
3. 数轴的画法：
- 画一条水平直线，在直线上取一点表示 0（原点）。
- 确定正方向，并用箭头表示。
- 选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次表示-1，-2，-3，…。
4. 数轴上的点与数的关系：数轴上的每一个点都对应一个数，反过来，每一个数也都可以用数轴上的点来表示。
5. 数轴的作用：
- 帮助理解相反数：数轴上位于原点两侧，且到原点距离相等的两个点表示的数互为相反数。
- 比较数的大小：数轴上右边的数总比左边的数大。
- 理解绝对值的意义：一个数的绝对值就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离。
6. 数轴的应用：数轴可以应用于许多数学领域，如解方程、不等式、函数等。
总之，数轴是数学中的一个基础工具，它为我们提供了一个直观的图形化表示数的方式，帮助我们更好地理解和处理数学问题。
中考数轴题知识点总结
中考数轴题知识点总结一、数轴的基本概念1. 数轴的定义数轴是将数与空间中的点相互对应的一种方式，数轴上面的每一个点都与实数集中的一个数对应。
数轴以0为中心向两端无限延伸，正方向为右，负方向为左。
2. 数轴上的点和数的对应关系数轴上的每一个点都与实数集中的一个数对应。
数轴上的点的位置是由该点到数轴原点的距离来确定的，距离越大，表示的数值越大。
3. 数轴上的有理数和无理数在数轴上，有理数和无理数分布在不同的位置。
有理数可以用分数的形式表示，分布在数轴上的有限范围内；而无理数则分布在数轴上的无限范围内。
二、数轴上数值的表示1. 整数在数轴上的表示整数在数轴上的表示比较直观，整数的位置对应着数轴上的点。
正数位于数轴的右侧，负数位于数轴的左侧，0位于数轴的中心。
2. 分数在数轴上的表示分数在数轴上的表示需要将数轴等分成相等的部分，然后根据分数的数值确定它在数轴上的位置。
当分母相同时，分数所表示的位置越大，分子所对应的份数就越多。
3. 小数在数轴上的表示小数在数轴上的表示与分数类似，需要将数轴等分成相等的部分，然后根据小数的数值确定它在数轴上的位置。
三、数轴上数值的比较和计算1. 数轴上数值的比较通过数轴上的位置来比较数值的大小是一种直观的方法。
数轴上的数值按照左右位置的远近来进行比较，距离数轴原点越近，表示的数值就越小。
2. 数轴上数值的加减法在数轴上进行加减法运算是一种直观的方法。
将加数或减数在数轴上标出，然后按照加法或减法规则进行运算，最后在数轴上找到结果的位置。
3. 数轴上数值的乘除法在数轴上进行乘除法运算需要将数值进行分割和组合，然后按照乘法或除法规则进行运算。
最后在数轴上找到结果的位置。
四、解决数轴题的方法与技巧1. 画数轴解决数轴题的第一步是画出数轴，确定数轴的方向和刻度。
通过画数轴，可以更直观地理解数值的位置和大小。
2. 确定数值的位置解决数轴题的关键是要确定数值在数轴上的位置，根据数值的大小和正负来确定数值在数轴上的方向和距离。
数轴基础知识点总结
数轴基础知识点总结数轴的定义数轴是一个直线，它上面的每一个点都与实数对应。
数轴一般用一条直线表示，直线上的一个点O称为原点，直线上的所有点按照一定的单位长度依次排列，形成了一个有序的数值线段。
这个有序的数值线段就是数轴，它可以表示所有的实数。
数轴上的点数轴上的每一个点都对应着一个实数，并且与这个点的位置相对应。
数轴上的点按照从左到右的顺序排列，与原点O的距离越远的点对应的实数值越大，距离越近的点对应的实数值越小。
数轴上的点还可以分成正数、负数和零三类。
数轴的右侧对应着正数，左侧对应着负数，而原点O对应着零。
通过数轴，我们可以直观地看出各个数值之间的大小关系，以及它们在数轴上的位置。
数轴的应用数轴在数学中有着广泛的应用，它不仅可以用来表示数值，还可以用来进行数学运算、绘制图形等。
下面我们将介绍数轴在数学中的一些具体应用。
数轴上的加法和减法我们可以利用数轴进行加法和减法运算。
对于加法运算来说，当我们需要计算a+b的结果时，我们可以先找到a在数轴上的位置，然后在数轴上向右移动b的距离，最终得到a+b 的位置。
对于减法运算来说，当我们需要计算a-b的结果时，我们可以先找到a在数轴上的位置，然后向左移动b的距离，最终得到a-b的位置。
数轴上的乘法和除法我们也可以利用数轴进行乘法和除法运算。
对于乘法运算来说，当我们需要计算a×b的结果时，我们可以先找到a在数轴上的位置，然后将b进行放缩，最终得到a×b的位置。
对于除法运算来说，当我们需要计算a÷b的结果时，我们可以先找到a在数轴上的位置，然后将b进行放缩，最终得到a÷b的位置。
数轴上的绝对值数轴也可以用来求解绝对值。
对于实数a来说，它的绝对值|a|等于a在数轴上的位置到原点O的距离。
因此，我们可以通过数轴直观地求出一个数的绝对值。
数轴上的坐标系数轴也可以被用来构建坐标系，从而用于绘制图形。
当我们在数轴上选择一个点A时，我们可以用它在数轴上的位置来表示它的坐标，从而可以用数轴来表示各种图形的位置和大小。
数轴(39张PPT)数学
答案
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典例精析
类型1
数轴上的点与有理数的对应关系
例1 (教材例1针对训练)如图，点A表示－3，指出点B，C所表示的数.
解 点B表示的数为4，点C表示的数为－4.
解
例2 (教材例2针对训练)画出一个单位长度是1 cm的数轴，并用刻度尺画出表示下列各数的点：1.5，0，2，－2，2.5，
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答案
解析
6.在数轴上点M表示的数为－2，与点M距离等于4个单位长度的点表示的数为( )A.2 B.－6C－6或2 D.－2或6C
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解析 与点M距离等于4个单位长度的点在M右边时，该点表示的数是2；与点M距离等于4个单位长度的点在M左边时，该点表示的数是－6，故选C.
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答案
10.若a的相反数是－3，则a的值是____.
3
11.化简下列各数：(1)－(－82).
解 －(－82)＝82.
(2)－(＋3.73).
解 －(＋3.73)＝－3.73.
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(完整版)数轴知识点及相关练习
数轴相关知识点：1、定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
特别提醒：（1）数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。
（2）原点的确定和单位长度的大小，可根据各题的实际需要，灵活选取。
（3）同一数轴上的单位长度必须统一，不能出现同样的长度表示不同的数量。
2、有理数与数轴上的点的关系任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都是有理数。
3、利用数轴比较数的大小在数轴上表示的两个点中，右边的点表示的数大于左边的点表示的数。
练习1、在数轴上，A从表示-10的点出发，速度为每秒2个单位，B从表示7的点出发，速度为每秒1个单位，它们同时出发，相向运动，经过多少秒两点相距5个单位？设经过x秒相距5个单位，则可列方程．2、数轴上到原点的距离为5的点所表示的数是（）A．5 B．|-5| C．|±5| D．+5或-53、如图，数轴上所标出的点中，相邻两点的距离相等，则点A表示的数为（）A．-30 B．-45 C．-60 D．-904、数轴上的点M对应的数是-2，那么将点M向右移动4个单位长度至点B，则点B表示的数是（）A．-6 B．2 C．-6或2 D．都不正确5、如图，数轴上的点P表示的数是-1，将点P向右移动3个单位长度后，再向左移动2个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是（）A．3 B．2 C．1 D．06、如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB=10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）①写出数轴上点B表示的数______，点P表示的数______（用含t的代数式表示）；②M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；（2）动点Q从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动；动点R从点B出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若P、Q、R三动点同时出发，当点P遇到点R时，立即返回向点Q运动，遇到点Q后则停止运动．那么点P从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？7、如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数______，点P表示的数______（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；（4）若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，请你探索式子|x+6|+|x-8|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．8、已知，如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-20，B点对应的数为100．现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是m；若当电子蚂蚁P 从B点出发时，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，你知道D点对应的数是n，则m+n= ．9、一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为______；（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为______；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为______；（4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为______；（5）如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m的值．10、如图，已知数轴上两点A、B对应的数分别-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）数轴上是否存在点P，使P到点A、点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（2）当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B以每分钟20个单位长度的速度向左运动，问它们同时出发，几分钟时间P点到点A、点B的距离相等？（3）若P从B点出发向左运动（只在线段AB上运动），M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你在图2中画出图形，并求出线段MN的长．11、已知数轴上的4个点A、B、C、D对应的数分别为a、b、c、d，且b比d小7，c比a大5，b比c 小3，已知d=5，请画出数轴，并标出点A、B、C、D所在的位置，并求出（a-b ）-（c-d ）的值．12、已知数轴上有A、B、C三点，它们所表示的有理数分别是2，-4，x（1）求线段AB的长；（2）求线段AB的中点D表示的数，并在数轴上表示出来；（3）已知AC=4，求x，并在数轴上表示出来．。
数轴知识点总结初中
数轴知识点总结初中一、数轴的基本概念1. 数轴是什么？数轴是用来表示实数的有序集合的一条直线。
数轴上的每一个点都对应着一个实数，而且数轴上的点按照实数的大小顺序排列。
2. 数轴的符号表示在数轴上，通常用一条直线来表示实数，直线上的一端代表负无穷大，另一端代表正无穷大，零点位于直线的中心位置。
3. 数轴的原点数轴的原点是代表零的位置，通常直线的中心部分被称为原点。
4. 数轴上实数的表示数轴上的实数可以用点的形式表示，每一个点对应一个实数。
通常情况下，数轴上的每一单位长度代表一个实数单位。
二、数轴的概念运用1. 实数的比较在数轴上，可以很直观地比较各个实数之间的大小关系。
较大的实数对应的点在数轴上的位置也会更靠右，而较小的实数对应的点在数轴上的位置则会更靠左。
2. 实数的加减运算利用数轴可以很直观地进行实数的加减运算。
例如，当需要计算两个实数相加时，可以使用数轴来帮助快速找到加和。
3. 实数的绝对值利用数轴还可以直观地理解实数的绝对值，绝对值表示一个数到原点的距离。
绝对值越大，该实数在数轴上的位置离原点越远。
4. 实数的乘除运算数轴还可以用来理解实数的乘法和除法。
例如，当两个实数相乘时，可以通过数轴上的点的位置来确定乘积的正负性和大小关系。
三、数轴的刻度和单位1. 刻度的概念数轴上的刻度是用来表示实数单位的标记，通常以整数为单位进行刻度。
2. 正负数的刻度在数轴上，通常正数的刻度在原点右侧，负数的刻度在原点左侧，刻度上的数字表示实数对应的位置。
3. 刻度的间隔刻度之间的间隔表示单位长度，通常情况下，数轴上的每一单位长度都代表一个实数单位。
四、数轴的运用场景1. 表示数学问题在解决数学问题时，数轴常常被用来表示实数，并通过数轴来寻找解决问题的方法。
2. 表示实际问题在表示实际问题时，数轴可以被用来表示各种数量之间的大小关系，如时间、距离、速度等。
3. 解决实际问题在解决实际问题时，数轴可以帮助我们更直观地理解问题，并帮助我们快速找到解决方法。
数轴知识点总结
数轴知识点总结简介：数轴是一种用于表示实数的工具，它有助于我们更好地理解和比较数值大小。
在数学中，数轴常常用于解决各种数学问题，如求绝对值、解不等式和理解数值关系等。
本文将介绍数轴的基本概念、用法和相关知识点。
1.数轴的基本概念数轴是一条直线，上面标有0和正负数。
正数位于0的右侧，负数位于0的左侧。
数轴从左到右依次增大，从右到左依次减小。
2.数轴上的点和数值数轴上的每个点都与一个实数对应。
数轴上的点的位置与其对应的实数大小有关。
例如，数轴上的点2表示实数2，点-3表示实数-3。
3.数轴上的单位数轴上的单位可以是整数、小数或分数。
单位的选择取决于具体问题的要求。
一般情况下，单位可以根据数轴上的刻度来确定。
4.数轴上的刻度数轴上的刻度用于标记不同数值的位置。
刻度通常以整数为单位，但也可以是小数或分数。
刻度的密度取决于数轴的长度和问题的需求。
5.数轴上的绝对值绝对值是一个数的非负值。
在数轴上，一个数的绝对值等于该数与0之间的距离。
例如，数轴上3和-3的绝对值都为3。
6.数轴上的相反数数轴上的相反数是指与该数在数轴上对称的数。
相反数的特点是它们的绝对值相等，但符号相反。
例如，数轴上3和-3互为相反数。
7.数轴上的加法和减法数轴可以用来解决加法和减法的问题。
在数轴上，加法可以理解为向右移动，减法可以理解为向左移动。
例如，从点2向右移动3个单位，可以得到5；从点-2向左移动3个单位，可以得到-5。
8.数轴上的不等式数轴可以用来表示和解决不等式。
在数轴上，不等式可以表示为点的位置。
例如，不等式x > 3可以表示为一个开口向右的箭头，箭头的起点在点3的右侧。
9.数轴上的比较数轴可以帮助我们比较不同数值的大小关系。
在数轴上，数值较大的点位于数值较小的点的右侧。
通过数轴，我们可以更直观地理解数值之间的大小关系。
总结：数轴是一种用于表示实数的工具，它有助于我们更好地理解和比较数值大小。
数轴上的点与实数对应，单位可以是整数、小数或分数，刻度用于标记不同数值的位置。
数轴动点问题知识点总结
数轴动点问题知识点总结一、数轴的基本概念1. 数轴的定义数轴是一条直线，上面标有零点和其他的数，按照一定的比例排列。
数轴是一种表示实数的方法，可以用来展示实数之间的关系。
2. 数轴的基本性质（1）数轴上的点与数的对应关系一个数轴上的点与一个实数一一对应，即每个点都代表一个实数，反之，每个实数都对应一个点。
（2）数轴的有序性数轴上数的大小与点的位置相对应，较大的数对应于数轴上较右的点，较小的数对应于数轴上较左的点。
3. 数轴上点的运动在数轴上，点可以沿着数轴的正方向和负方向进行移动，移动的过程就是数轴上点的运动。
二、数轴动点问题的相关概念1. 数轴上的距离对于数轴上的两点A、B，它们之间的距离记作AB。
当B点在A点的右侧时，AB的值等于B点对应的实数减去A点对应的实数的绝对值；当B点在A点的左侧时，AB的值等于A点对应的实数减去B点对应的实数的绝对值。
2. 数轴上点的平移数轴上的点可以进行平移，即沿着数轴的正方向或负方向移动一定距离。
平移的过程中，点的位置或对应的实数都发生了改变。
3. 数轴上点的对称对于任意一个数轴上的点A，可以找到一个点B，使得A关于B对称。
点A和点B之间的线段经过B点，且与AB相交垂直于数轴，这个直线就是以B为中心的对称轴。
三、数轴动点问题的解题方法1. 利用数轴上的距离解题在解题过程中，常常需要利用数轴上的点之间的距离进行分析，找到相应的公式，从而解决问题。
2. 利用数轴上点的平移解题在解题过程中，可以通过数轴上点的平移来找到相对应的位置或实数，从而解决问题。
3. 利用数轴上点的对称解题在解题过程中，可以通过点的对称性质来辅助解题，通过对称后的情况进行分析，找到问题的解决办法。
四、数轴动点问题的应用1. 数轴动点问题在几何学中的应用在几何学中，数轴动点问题可以应用于平面几何和立体几何的各类问题，如线段的长度、图形的面积和体积等问题。
2. 数轴动点问题在代数学中的应用在代数学中，数轴动点问题可以应用于解方程、不等式、求绝对值等各类问题，通过数轴上点的运动来辅助解决问题。
数轴知识点总结课本手写
数轴知识点总结课本手写一、数轴的概念数轴是通过一个水平直线上的点来表示所有实数，并按大小顺序排列的，且这个直线上的每个点都与一个实数相对应。
通常来说，数轴的中心通常标记为0，而正方向为右侧，负方向为左侧。
数轴是数学中一个非常重要的概念，我们可以通过数轴更直观地理解和比较实数的大小关系。
二、数轴上点的表示在数轴上任意一点都有其对应的数值。
在数轴上方向的起点标记为0，与其正方向相对应的一点对应的数值为正数。
而与0点相对应的点是本轴的中心。
与其负方向相对应的一点对应的数值为负数。
比如，轴上点A和B分别对应的数值分别为a和b，当a小于b时，我们可以得出A所对应的实数小于B所对应的实数。
三、数轴上数的比较在数轴上，可以非常直观的看出不同数之间的大小比较。
对于两个不相等的实数a和b来说，当a小于b时，那么轴上A所对应的点就在B所对应的点的左侧。
四、数轴上的有理数和无理数有理数是可以写成分数形式的数，而无理数则不可以。
有理数和无理数一起构成了实数集。
无理数在数轴上通常是以线段的形式出现，而有理数则更容易划分成不同的区域。
五、数轴上数的相加、相减、相乘和相除数轴可以非常直观地帮助我们理解数的相加、相减、相乘和相除操作。
当我们在数轴上表示两个数的和时，只需要从其中一个数所在的点出发，向另一个数对应的方向移动即可，移动的距离就是两个数的和。
同理，数的相减、相乘和相除都可以通过数轴来帮助我们更好地理解。
六、数轴上的绝对值绝对值是一个数与0之间的距离。
对于正数来说，它的绝对值就是它本身。
而对于负数来说，它的绝对值是去掉符号后的数值。
我们可以很容易地在数轴上找到一个数的绝对值，只需要找到该数所对应的点和0点之间的距离即可。
七、数轴上的距离在数轴上两个数的距离是很容易求出的，只需要计算这两个数所对应的点在数轴上的距离即可。
当这两个点的数值不同时，我们可以计算它们的绝对值之和来找出它们的距离。
八、数轴上的坐标在数轴上，每个点都有其对应的坐标。
数轴上的数知识点
数轴上的数知识点数轴是表示数值大小和相对位置的图形工具，它在数学中起到了非常重要的作用。
通过数轴，我们能够更直观地理解数的大小关系和运算规律。
本文将介绍数轴上的数的基本概念、正数和负数的表示、数轴上的运算以及几个常见的数学问题。
一、数轴上的数的基本概念数轴通常由一条直线和标有数值的刻度组成。
数轴上的每个点都表示一个实数，我们可以通过数轴来比较和操作这些数值。
1. 整数：数轴上以0为中心，向左右两侧延伸的点表示整数。
正整数位于数轴的右侧，负整数位于数轴的左侧，0位于数轴的中心。
2. 小数：小数是介于两个整数之间的数值，可以在数轴上的相应位置表示。
小数位于两个整数之间的点上，可以通过近似的方式表示。
3. 分数：分数也可以在数轴上表示。
例如，我们可以将1/2表示在0和1之间的中点上，将1/3表示在0和1/2之间的点上。
二、正数和负数的表示1. 正数：正数表示数轴上的右侧部分。
正数通常用正号"+"表示，例如+3表示数轴上距离0点向右侧3个单位。
2. 负数：负数表示数轴上的左侧部分。
负数通常用负号"-"表示，例如-3表示数轴上距离0点向左侧3个单位。
正数和负数在数轴上的位置是相对的，其大小关系是通过数轴上的位置来判断的。
三、数轴上的运算1. 加法：在数轴上进行加法运算可以更直观地理解。
例如，计算+3和+2的和时，我们可以从+3出发往右移动2个单位，得到+5；同理，计算-3和+2的和时，我们从-3出发往右移动2个单位得到-1。
2. 减法：数轴上的减法运算可以用反向移动的方式理解。
例如，计算+3减去+2时，我们从+3出发往左移动2个单位得到+1；同理，计算-3减去+2时，我们从-3出发往左移动2个单位得到-5。
3. 乘法和除法：数轴上的乘法和除法可以通过倍数关系进行操作。
例如，在数轴上计算+3乘以2时，我们将+3的位置向右移动2个单位得到+6；同理，计算-3乘以2时，我们将-3的位置向右移动2个单位得到-6。
高一历史第一课数轴知识点
高一历史第一课数轴知识点数轴是一种以直线为基础的图形工具，用于表示和比较不同数值的大小关系。
它在数学、物理、经济学等学科中广泛应用，能够帮助我们更好地理解数值之间的关联和数量的变化趋势。
本文将介绍高一历史第一课中与数轴相关的知识点。
一、数轴的基本概念数轴是一个水平直线，上面按照一定的比例刻度，用来表示不同数值的位置。
数轴的中心点通常标记为0，右侧为正数方向，左侧为负数方向。
通过将不同数值与数轴上的位置相对应，我们可以直观地比较它们的大小。
二、用数轴表示数值1. 整数的表示在数轴上，可以用点或线段来表示整数。
例如，在数轴上标记-3、-2、-1、0、1、2、3等整数点，它们按照从左到右递增的顺序排列。
我们可以根据需要在数轴上加入更多的整数点。
2. 分数的表示对于分数，我们可以根据需要在数轴上标记出分数点，并通过直线将它们连接起来。
例如，可以在数轴上标记出1/2、1/3、1/4等分数点，并将它们连接起来，形成分数线段。
3. 小数的表示与分数类似，小数也可以在数轴上表示出来。
我们可以将小数对应的位置标记在数轴上，并用直线连接它们，形成小数线段。
例如，可以标记出0.5、0.75、1.25等小数点，并连接它们。
三、数轴在历史中的应用1. 年表数轴可以用来表示历史上的事件或者人物的时间顺序。
我们可以在数轴上标记出不同的年份，并将历史事件与相应的年份对应起来。
这样，我们可以通过数轴来直观地了解各个事件之间的关系和顺序。
2. 历史变迁数轴也可以用来表示某一时期内的历史变迁。
例如，我们可以将一段时间内的社会制度、政权更迭等重要事件标记在数轴上，并通过连线展示它们的关系。
这样一来，我们可以清晰地看到历史的变化以及事件之间的联系。
四、数轴与历史学习的关系数轴在历史学习中具有重要的作用。
它能够帮助学生们更好地理解历史进程、事件发生的顺序和时间的推移。
通过将历史事件与数轴上的时间点对应，学生们可以更加深入地研究历史事件之间的逻辑关系和影响。
中考数轴知识点总结
中考数轴知识点总结一、数轴的基本概念1. 数轴的定义数轴是一个用来表示实数的有序直线。
它是从负无穷到正无穷的一条直线，通常用一条水平直线来表示。
2. 数轴上的点数轴上的每个点都表示一个实数，实数和数轴上的点是一一对应的。
数轴上点的集合包括有理数和无理数。
3. 数轴上的坐标数轴上的每个点都有一个坐标，通常用实数表示。
数轴上的原点通常表示为0，在原点的左边是负数，在原点的右边是正数。
二、数轴的标度和方向1. 数轴的标度数轴上的标度通常是等分的，用于表示实数的大小关系。
标度可以是整数、分数或小数。
2. 数轴的方向数轴通常是从左向右的，左边表示负数，右边表示正数。
三、数轴上的运算1. 加法在数轴上表示加法时，可以通过向右移动正数的距离或向左移动负数的距离来进行加法运算。
2. 减法减法可以通过在加法的基础上进行反向移动来表示，即向左移动正数的距离或向右移动负数的距离。
3. 乘法和除法在数轴上表示乘法时，可以通过将数轴上的段按比例缩放来表示乘法。
在数轴上表示除法时，可以通过将数轴上的段按比例拉伸来表示。
四、数轴上的整数和分数1. 整数整数在数轴上通常表示为离原点相等距离的两点，正数在原点的右边，负数在原点的左边。
2. 分数分数在数轴上表示为两数之间的点，可以根据分数的大小关系在数轴上进行标记。
五、数轴上的绝对值绝对值表示一个数到原点的距离，通常表示为正数。
在数轴上，绝对值可以通过数轴上的点到原点的距离来表示。
六、数轴上的近似值和误差1. 近似值近似值是指一个数在数轴上的近似位置，可以通过标度和测量工具来进行估算。
2. 误差误差是近似值和精确值之间的差距，可以通过在数轴上测量来表示。
七、数轴上的对称1. 原点对称对于数轴上的任意两个点A和B，如果A到原点的距离等于B到原点的距离，则A和B关于原点对称。
2. 中点对称对于数轴上的任意两个点A和B，如果A和B的距离相等，并且它们的中点恰好是原点，则A和B关于原点对称。
数轴知识点归纳总结
数轴知识点归纳总结一、数轴的基本概念（一）数轴的引入数轴是数学中一个用来表示实数的有序集合的概念。
它通常是一条直线，上面标有从负无穷到正无穷的实数，并且按照大小顺序排列。
（二）数轴的标记在数轴上，我们通常将0点作为起始点，向左右两侧分别表示负数和正数。
而整数通常标记在数轴上，小数也可以标记出来。
（三）数轴上的点在数轴上，每一个点都有其唯一对应的实数，而每一个实数也都在数轴上有一个唯一的点与之对应。
二、数轴的运算（一）数轴上的相反数在数轴上，每一个实数都有其相反数，即表示与之相反方向的另一个实数。
在数轴上，一个数与其相反数关于0点对称。
（二）数轴上的加法在数轴上，相邻两个数之间的距离即为它们的差值。
因此，两个数相加时，可以通过在数轴上进行移动来表示。
例如，要表示3+4，可以从3点向右移动4个单位，即到达7点。
（三）数轴上的减法在数轴上，两个实数相减，可以理解为求这两个数之间的距离。
例如，5-3可以理解为从5点向左移动3个单位，即到达2点。
（四）数轴上的乘法和除法数轴上的乘法和除法一般通过正负号和距离进行理解。
例如，-3×2可以理解为向左移动3个单位两次；而6÷3可以理解为向右移动6个单位分成3段。
三、数轴上的绝对值绝对值是一个数与0之间的距离，通常用符号“| |”表示。
在数轴上，一个数的绝对值就是它到0点的距离。
例如，|-3|的绝对值就是3。
四、数轴上的有理数与无理数（一）有理数有理数是可以表示为两个整数的比值的数，它包括整数、分数、小数等。
在数轴上，有理数通常可以表示为数轴上的一点。
（二）无理数无理数是不能表示为两个整数的比值的数，它通常包括无穷不循环小数等。
在数轴上，无理数通常可以表示为数轴上的一点，但无法用有限的标记法表示。
五、数轴上的比较在数轴上，两个数的大小可以通过它们在数轴上的位置关系进行比较。
即数轴上向右移动表示增大，向左移动表示减小。
六、数轴上的集合运算在数轴上，可以进行并集、交集、补集等各种集合运算。
初中数学数轴的中考知识点(一)2024
初中数学数轴的中考知识点（一）引言概述：初中数学中，数轴是一个重要的概念和工具，它可以帮助我们直观地理解和表示数的大小和相对位置。
在中考中，对于数轴的理解和运用也是必须掌握的知识点。
本文将从五个大点出发，介绍初中数学数轴的中考知识点。
一、数轴基础知识1. 数轴定义：数轴是由实数和一条直线构成的。
通过将实数与直线上的点一一对应，可以用数轴表示和比较实数的大小。
2. 数轴上的点与实数：数轴上的点与实数是一一对应的。
每个点都可以表示一个实数，并且实数的大小与点在数轴上的位置相对应。
3. 数轴上的有理数和无理数：有理数和无理数都可以在数轴上表示。
有理数可以表示为有限的小数或有限连续循环小数的形式，而无理数表示为无限不循环小数。
二、正数与负数的表示1. 正数的表示：在数轴上，正数表示为向右延伸的箭头，并且数值越大，箭头所在位置越靠右。
2. 负数的表示：在数轴上，负数表示为向左延伸的箭头，并且数值越小，箭头所在位置越靠左。
3. 正数与负数的比较：在数轴上，正数大于负数，负数大于无穷小，零是正数和负数之间的分界点。
三、数轴上的运算1. 实数的相反数：在数轴上，一个数与其相反数的位置关于原点对称。
2. 实数的加法：在数轴上，两个数的和等于它们在数轴上的位置相加。
3. 实数的减法：在数轴上，两个数的差等于它们在数轴上的位置相减。
四、数轴上数的绝对值1. 绝对值的定义：绝对值表示一个数离原点的距离，不考虑其正负。
2. 正数的绝对值：正数的绝对值等于该正数本身。
3. 负数的绝对值：负数的绝对值等于该负数去掉符号。
4. 零的绝对值：零的绝对值为零。
五、数轴上数的相对位置1. 数的相对大小：在数轴上，数的位置越靠右，数值越大；数的位置越靠左，数值越小。
2. 数的相对距离：在数轴上，两个数的绝对值的差越大，它们的距离越大。
总结：数轴是初中数学中的一个重要工具，通过数轴我们可以直观地表示和比较实数的大小。
掌握数轴的基础知识、正数与负数的表示、数轴上的运算、数的绝对值以及数的相对位置等知识点可以帮助我们在中考数学中更好地理解和应用数轴概念。
数轴知识点
1、2 数轴一、知识点归纳总结(一)数轴得概念1. 定义：规定了原点,正方向与单位长度得直线叫数轴。
2. 数轴得定义包含三层含义：A. 数轴就是一条直线,可以向两边无线延伸B. 数轴有三个要素：原点、正方向、单位长度,三者缺一不可C. 原点得选定、正方向得取向、单位长度大小得确定,都就是根据实际需要“规定”得3. 数轴三要素:1) 原点：在直线上取一点表示0,叫做原点2) 正方向:正数所在方向,一般规定直线上向右得方向为正方向3) 单位长度:选取某一长度作为单位长度(二、)数轴得画法1、步骤:第一步:画一条水平直线(画竖直得直线行不行呢?也行,现在为了读画方便,通常把数轴画成水平得)。
第二步:在直线上选取一点为原点，原点表示0(在原点下边标上“0”）。
第三步:规定从原点向右得为正方向那么相反得方向（从原点向左)则为负方向。
(用箭头表示出来）第四步:选择适当得长度为单位长度。
2、注意:01 画数轴时一定要牢固地把握数周得三个要素,缺一不可02 常见得错误有:a、没有方向;b、没有原点；c、单位长度不统一;ｄ、负数排列错误03 原点得位置、正方向得取向、单位长度大小得确定，都就是根据实际需要选取得(三、)用数轴表示数1. 数轴上得点都能表示数,正半轴上得点表示得数都就是正数;负半轴上得点表示得数都就是负数,原点表示02. 在数轴得正半轴与负半轴上都有无数个点,每一个点都只表示一个数。
3. 任何一个实数都可以用数轴上得一个点来表示。
4. 任何一个有理数都能用数轴表示,但数轴上得点不一定表示有理数(四、)用数轴比大小1. 在数轴上表示得两个数,右边得数总比左边得数大。
2. 正数都大于0,负数都小于０,正数大于一切负数。
(五)相反数得概念１、定义:一般地，数a得相反数就是-a。
这里a表示任意一个数,它可以就是正数、负数与０、２、数轴上得意义:两个相反得数在数轴上到原点得距离就是相等得。
3:0得相反数就是0（六）绝对值1.定义:在数轴上，表示数a得点到原点得距离,叫做数a得绝对值,记作│ａ│2一个正数得绝对值就是它本身;一个负数得绝对值就是它得相反数;0得绝对值就是它本身。
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1.2 数轴一、知识点归纳总结（一）数轴的概念1. 定义：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。
2. 数轴的定义包含三层含义：A. 数轴是一条直线，可以向两边无线延伸B. 数轴有三个要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可C. 原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据实际需要“规定”的3. 数轴三要素：1) 原点：在直线上取一点表示0，叫做原点2) 正方向：正数所在方向，一般规定直线上向右的方向为正方向3) 单位长度：选取某一长度作为单位长度（二、）数轴的画法1.步骤：第一步：画一条水平直线(画竖直的直线行不行呢？也行，现在为了读画方便，通常把数轴画成水平的)。
第二步：在直线上选取一点为原点，原点表示0（在原点下边标上“0”）。
第三步：规定从原点向右的为正方向那么相反的方向（从原点向左）则为负方向。
（用箭头表示出来）第四步：选择适当的长度为单位长度。
2.注意：01 画数轴时一定要牢固地把握数周的三个要素，缺一不可02 常见的错误有：a.没有方向；b.没有原点；c.单位长度不统一；d.负数排列错误03 原点的位置、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据实际需要选取的（三、）用数轴表示数1. 数轴上的点都能表示数，正半轴上的点表示的数都是正数；负半轴上的点表示的数都是负数，原点表示02. 在数轴的正半轴和负半轴上都有无数个点，每一个点都只表示一个数。
3. 任何一个实数都可以用数轴上的一个点来表示。
4. 任何一个有理数都能用数轴表示，但数轴上的点不一定表示有理数（四、）用数轴比大小1. 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
2. 正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
（五）相反数的概念1.定义：一般地，数a的相反数是-a。
这里a表示任意一个数，它可以是正数、负数和0.2.数轴上的意义：两个相反的数在数轴上到原点的距离是相等的。
3:0的相反数是0（六）绝对值1.定义：在数轴上，表示数a的点到原点的距离，叫做数a的绝对值，记作│a│2一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是它本身。
二、课后练习（一、）选择题1．图1中所画的数轴，正确的是（）2．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（）A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数a 3．与原点距离是2．5个单位长度的点所表示的有理数是（ ）A ．2．5B ．-2．5C ．±2．5D ．这个数无法确定4．关于-32这个数在数轴上点的位置的描述，正确的是（ ） A ．在-3的左边 B ．在3的右边 C ．在原点与-1之间 D ．在-1的左边5．一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（ ）A ．+6B ．-3C ．+3D ．-96．不小于-4的非正整数有（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个7．如图所示，是数a ，b 在数轴上的位置，下列判断正确的是（ ）A ．a<0B ．a>1C ．b>-1D ．b<-18、冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10℃，1℃，-7℃，把它们从高到低排列正确的是（ ）A ．-10℃，-7℃，1℃;B ．-7℃，-10℃，1℃C ．1℃，-7℃，-10℃;D ．1℃，-10℃，-7℃9、如图所示，点M 表示的数是（ ）A. 2.5B.C.D. 1.510、下列说法正确的是（ ）A. 有原点、正方向的直线是数轴B. 数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数C. 有些有理数不能在数轴上表示出来D. 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示11、数轴上点M 到原点的距离是5，则点M 表示的数是（ ）A. 5B.C. 5或D. 不能确定12、在数轴上表示的点中，在原点右边的点有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个13、下列各组中互为相反数的是( )． A 、–2与21- B 、2-和2 C 、–2.5与2- D 、21-与21- 14、若a 是有理数，则a 一定( )．A 、是正数B 、不是正数C 、是负数D 、不是负数15、如果a 是负有理数，则下列各式中成立的是( )．A 、a a -<B 、a a =C 、a a ≤D 、aa 1> 16、－61的绝对值是( )． A 、—6 B 、－61 C 、61 D 、6 17、－│－43│的相反数是( )．18、相反数等于它本身的数一共有( )个；A.0B.1C.2D.319、下列说法错误的是( )；A.6是-6的相反数B.-6是-(-6)的相反数C.-(+8)与+(-8)互为相反数D.+(-8)与-(-8)互为相反数21、下列几组数中是互为相反数的是( )；A.-17和0.7 B.13和-0.333 C.-(-6)和6 D.-14和0.2522、一个数在数轴上所对应的点向左移6个单位后，得到它的相反数的点，则这个数是( )；A.3B.-3C.6D.-623、一个数是7，另一个数比它的相反数大3.则这两个数的和是( )；A.-3B.3C.-10D.1124、-34的相反数是( ).A.34B.-34C.43D.43和-43（二、）填空题1．数轴的三要素是_____________．2．数轴上表示的两个数，________边的数总比________边的数大．3．在数轴上表示数6的点在原点_______侧，到原点的距离是_______个单位长度，表示数-8的点在原点的______侧，到原点的距离是________个单位长度．表示数6的点到表示数-8的点的距离是_______个单位长度．4．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，用“<”将a，b，•c•三个数连接起来________．5．大于-3．5小于4．7的整数有_______个．6．用“>”、“<”或“＝”填空．（1）-10______0；（2）32________-23；（3）-110_______-19；7．在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为_________．8、画一条水平直线，在直线上取一点表示0，叫做_________；•选取某一长度作为________；规定直线上向右的方向为_________，这样就得到了数轴．•我们把上述三点称为数轴的三要素．所有的有理数都可以用数轴上的______来表示．9、数轴上表示负数的点在原点的__________，表示正数的点在原点的_______，原点表示的数是________．10、数轴上表示-2的点离原点的距离是______个单位长度；表示+2•的点离原点的距离是_____个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有_______个，它们表示的数分别是________．11、│－1.6│＝________．12、计算：12│－(＋4.8)│＝_________．13、绝对值等于2的数是_________．14、绝对值不大于3的负正数是______．15、如果2-=-x ，则x ＝______．16、一个数a 在数轴上对应的点在原点的左边，且5.3=a ，则a ＝__17、在一个数的前面添上一个“-”后，就表示是原来那个数的________________；18、在一个数的前面添上一个“+”后，就表示是原来那个数的_________________；19、_________的相反数比它的本身大，____________的相反数比它的本身小.20、0的相反数是___________；___________的相反数是负数；______________的相反数是大于0的数；（三）.判断.1、互为相反的数一定是两个不同的数. ( )2、互为相反的数符号一定相反. ( )3、-(+2)表示负数，-(-2)也表示负数. ( )（四）解答题1．如图所示，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数．2、初一（4）班在一次联欢活动中，把全班分成5个队参加活动，游戏结束后，5个队的得分如下：A 队：-50分；B 队：150分；C 队：-300分；D 队：0分；E 队：100分．（1）将5个队按由低分到高分的顺序排序；（2）把每个队的得分标在数轴上，并将代表该队的字母标上；（3）从数轴上看A 队与B 队相差多少分？C 队与E 队呢？3、超市、书店、•玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，•超市在书店西边20米处，玩具店位于书店东边50米处．小明从书店出来沿街向东走了50米，接着又向东走了-80米，此时小明的位置在何处？在数轴上标出超市、书店、•玩具店的位置，以及小明最后的位置．4、比较a 与-a 的大小．5、若向东走8米，记作米，如果一个人从A 地出发向东走12米，再走米，又走了米，你能判断此人这时在何处吗？6、一只蚂蚁从原点O 出发，它先向右爬了2个单位长度到达点A ，再向右爬了3个单位长度到达B 点，然后向左爬了9个单位长度到达点C 。
(1)写出A 、B 、C 三点的表示数。
（2）根据C 点在数轴上的位置回答：蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬行了几个单位长度？。