一元二次方程》单元测试题及答案

一元二次方程》单元测试题及答案

一、选择题：

1.下列方程中不一定是一元二次方程的是：C.(x+3)(x-

2)=x+5

改写：以下哪个方程不是一元二次方程：C.(x+3)(x-

2)=x+5

2.下列方程中，常数项为零的是：A.x2+x=1

改写：哪个方程的常数项为零：A.x2+x=1

3.一元二次方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式，正确

的是：B.2(x-3/4)2=1/8

改写：将一元二次方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式，正确的是：B.2(x-3/4)2=1/8

4.关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是-1/2，则a值为：D.1/2

改写：关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根

是-1/2，求a的值：D.1/2

5.已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为二次方

程x2-14x+48=0的一根，则这个三角形的周长为：D.19

改写：已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根，求这个三角形的周长：D.19

6.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2-8x+7的两个根，则这个直角三角形的斜边长是：C.6 改写：已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2-8x+7的两个根，求这个直角三角形的斜边长：C.6

7.使分式的值等于零的x是：B.-1或6

改写：使分式的值等于零的x是哪些：B.-1或6

8.若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根，则k 的取值范围是：D.k>7/4且k≠9

改写：若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根，求k的取值范围：D.k>7/4且k≠9

9.已知方程x2+x=2，则下列说中，正确的是：B.方程两根积是2

改写：已知方程x2+x=2，哪种说法正确：B.方程两根积是2

10.某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为：C.200+200×3x=1000

改写：某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，列出的方程是哪一个：C.200+200×3x=1000

二、填空题：

1.已知方程x2-5x-6=0的两个根分别为2和-3，可列出方程的一般式为：(x-2)(x+3)=0，展开后可得x2+x-6=0.

2.已知一元二次方程的两个根为2和3，则该方程的一般式为：(x-2)(x-3)=0，展开后可得x2-5x+6=0.

3.一元二次方程x2-7x+10=0的两个根分别为2和5，则该方程的一般式为：(x-2)(x-5)=0，展开后可得x2-7x+10=0.

4.已知一元二次方程的两个根为-1和-2，则该方程的一般式为：(x+1)(x+2)=0，展开后可得x2+3x+2=0.

5.一元二次方程x2-4x+3=0的两个根为1和3，则该方程的一般式为：(x-1)(x-3)=0，展开后可得x2-4x+3=0.

二、填空题：

11.配方法。12.±√3/2.13.9/4，1/2.14.a=-1，b=2a，c=a

15.a=1/3，b=2/3.16.4.17.m=-10，另一根为7.18.x^2-

5x+12=0

19.x1x2=-1/2.20.m=-2，n=1

三、解方程：

21.x=±2.22.x=-1/2±√71/2

四、列方程解应用题：

23.每年下降18%。24.道路宽度为4m。25.(1)每件衬衫应降价5元 (2)每件衬衫降价2元时，商场平均每天赢利最多为1440元

26.m=±2

二、填空题：

11、提公因式：3x(x-2)(x+4)

12、-或1：-1

13.2

14、b=a+c：b-c=a

15、1，-2：1和-2是方程x^2-3x+2=0的两个根

16、3：x=3是方程2x-6=0的一个根

17、-6，3+2：x=-6和x=1是方程x^2-x-12=0的两个根

18、x2-7x+12=0或x2+7x+12=0：x=3或x=4是方程x^2-7x+12=0的两个根，x=-4或x=-3是方程x^2+7x+12=0的两个根

19、-2，1：-2和1是方程x^2-x-2=0的两个根

三、用适当方法解方程：

21、解：x^2-6x+9=5

化简得：x^2-6x+4=0

解得：x=1或x=5

22、解：(x+3)^2=0

解得：x=-3

四、列方程解应用题：

23、解：设每年降低x，则有

1-x)^2=1-36%

2(1-x)=0.64

1-x=±0.8

x=1±0.8

x=0.2（舍去）

答：每年降低20%。

24、解：设道路宽为x米

32-2x)(20-x)=570

2x^2-36x+350=0

解得：x=1（舍去）或x=35

答：道路应宽1米。

25、⑴解：设每件衬衫应降价x元。

40-x)(20+2x)=1200

2x^2-30x+200=0

解得：x=10（舍去）或x=20

⑵解：设每件衬衫降价x元时，则所得赢利为

40-x)(20+2x)

2 x^2+60x+800

2(x^2-30x+225)+1250

2(x-15)^2+1250

所以，每件衬衫降价15元时，商场赢利最多，为1250元。

26、解答题：