北师大版九年级数学上册课件：第五章 投影与视图
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由作法知两光线相交于一点，因此它 们是灯光的光线.
⑵如图树的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下 形成的？画出同一时刻旗杆的影子(用线段表示).
由画图知， 两条光线是平 行光线，因此 是太阳光下形 成的.
画法：过旗杆顶端画直线与一条光线平行，与两树 底端所在直线交于一点，旗杆底端到交点的线段就 是旗杆的影子.
√
左视图 （1）
俯（视2）图
√
（左3）视图
俯（视4图）
√
（5左）视图和俯视（图6）
• （4）如图是一个蒙古包的照片，你能 画出这个几何体的三种视图吗？
主视图
左视图
俯视图
随堂练习
•1.找出图中每一物品所对应的主视图.
（A）
（B）
（C）
（D）
2.将两个圆盘一个茶叶桶，一个皮球和一个蒙古包模 型按如图所云浮的方式摆放在一起，其主视图是
北师大版 九年级上册
新课导入
规则：屏幕上将依次出现某 个物体的三视图(每张图出现 都可以猜)，看谁能最快猜出 它是什么物体？
俯视图 主视图
左视图
图为航空学院同学为未来军事设计的名为“侦察兵”的高空高 速长航时水动力无人侦察机，此侦察机节省了驾驶舱，将空间 用于布置更好的航电设备、侦察设备和蓄电池.全机的机动飞 行均由机体内的中央计算机来控制，保证飞机在任何状态下均 有很好的飞行品质.
【归纳结论】
在物体的三视图中，主视图可反 映出物体的长和高，俯视图可反映出 物体的长和宽，左视图可反映出物体 的高和宽.
随堂演练
（1）下图中物体的形状分别可以看成什么样的几何体？从 正面、侧面、上面看这些几何体，它们的形状各是什么样的？
（3）上图各物体的左视图是什么？俯视图呢？ （2）在下图中找出上图各物体的主视图.
获取新知
下面所给的三视图分别描述的是什么几何体?
投
照射光线叫做投影线
影 面
投影所在的平面叫做 投影面．
由同一点（点光源）发出的光线形 成的投影叫做中心投影．
典例剖析
1.投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的 正投影：
2.确定图中路灯灯泡所在的位置.
o
小结：
物体上的点以及
它们影子上的对应点
的连线都过光源.
作法：①过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线；
中心投影
斜投影
正投影
平行投影
投影
典例剖析
•1.一天下午，秦老师先参加了校运会200m比赛， 然后又参加400m比赛，摄影师在同一位置拍摄了 她参加这两场比赛的照片（如下图）.你认为秦 老师参加400m比赛的照片是哪一张？为什么？
（1）
（2）
答案：图（1）
2.下图分别是两棵树及其影子的情形.哪个图反映了阳 光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形？你是如何 判断的？请画出图中表示小丽影长的线段.
灯光的光线
太阳的光线
课堂小结
通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习.
2 视图
第1课时 物体的三视图
北师大版 九年级上册
新课导入
• 假设有一束平行光从正面投射到一个正 方体上，会产生一个投影，你能画出此投 影的形状吗？
• 如果平行光线从左面投射到正方体上， 情况
第五章 投影与视图
1 投影 第1课时 投影与中心投影
北师大版 九年级上册
新课导入
你知道物体与影子有什么关系吗？
物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等 处形成影子，影子与物体的形状有密切的关系．
获取新知
投影
一般地，用光线照射
投 物体，在某个平面（地面、 影 墙壁等）上得到的影子叫 线 做物体的投影.
如图，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不
同位置； （1）铁丝平行于投影面； （2）铁丝倾斜于投影面； （3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公 共点）．
三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？
A
B
A
BA
A1
p
B1 A2
B B2
B3
A
B
A
BA
A1
p
B1 A2
B B2
A3(B3)
通过观察，我们可以发现：
（1）当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，
线段与它的投影的大小关系为AB__=___A1B1；
（2）当线段AB倾斜于投影面P时,它的正投影是线段A2B2，
线段与它的投影的大小关系为AB___>___A2B2;
（3）当线段AB垂直Leabharlann Baidu投影面P时,它的正投影是一个_点_A_3_(B_3)
（ Ｄ ）.
（Ａ） （Ｃ）
（Ｂ） （Ｄ）
3.（1）画出图中各物体的主视图、左视图 和俯视图.
（2）请找出一些类似形状的物体，并尝试画 出它们的三种视图.
课堂小结
通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
2 视图
第2课时 由三视图确定几何体
课堂小结
通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习.
第五章 投影与视图
1 投影 第2课时 平行投影
北师大版 九年级上册
投影
一般地，用光线照射
投 物体，在某个平面（地面、 影 墙壁等）上得到的影子叫 线 做物体的投影.
投
照射光线叫做投影线
影 面
投影所在的平面叫做 投影面．
获取新知
有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯 光的一束光中的光线，由平行光线形成的投影是平行投影．
例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影） 就是平行投影．日影的方向可以反映时间.
我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．
皮影戏是利用灯光的照射，把影 子的影态反映在银幕（投影面）上的 表演艺术．
②再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直 线，两线相交于点O.
点O就是路灯灯泡所在的位置.
⑴如图是两棵小树在同一时刻的影子.请在图中画出形 成树影的光线.它们是太阳的光线还是灯光的光线？
作法：①过大树的顶端及 其影子的顶端作一条直线；
②再过小树的顶端及其影 子的顶端作一条直线，两 线相交于一点.
• 又如何？如果平行光从上面投射到正方 体上呢？
获取新知
视图的定义：
• 像这样，用正投影的方法绘制的物体在投 影面上的图形，称为物体的视图. • 通常我们把从正面得到的视图叫做主视图， 从左面得到的视图叫做左视图，从上面得到的 视图叫做俯视图.
观察：主视图与物体的长和高有什么关系？与宽呢？ 俯视图与物体的长和宽有什么关系？与高呢？ 左视图与物体的高和宽有什么关系？与长呢？
⑵如图树的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下 形成的？画出同一时刻旗杆的影子(用线段表示).
由画图知， 两条光线是平 行光线，因此 是太阳光下形 成的.
画法：过旗杆顶端画直线与一条光线平行，与两树 底端所在直线交于一点，旗杆底端到交点的线段就 是旗杆的影子.
√
左视图 （1）
俯（视2）图
√
（左3）视图
俯（视4图）
√
（5左）视图和俯视（图6）
• （4）如图是一个蒙古包的照片，你能 画出这个几何体的三种视图吗？
主视图
左视图
俯视图
随堂练习
•1.找出图中每一物品所对应的主视图.
（A）
（B）
（C）
（D）
2.将两个圆盘一个茶叶桶，一个皮球和一个蒙古包模 型按如图所云浮的方式摆放在一起，其主视图是
北师大版 九年级上册
新课导入
规则：屏幕上将依次出现某 个物体的三视图(每张图出现 都可以猜)，看谁能最快猜出 它是什么物体？
俯视图 主视图
左视图
图为航空学院同学为未来军事设计的名为“侦察兵”的高空高 速长航时水动力无人侦察机，此侦察机节省了驾驶舱，将空间 用于布置更好的航电设备、侦察设备和蓄电池.全机的机动飞 行均由机体内的中央计算机来控制，保证飞机在任何状态下均 有很好的飞行品质.
【归纳结论】
在物体的三视图中，主视图可反 映出物体的长和高，俯视图可反映出 物体的长和宽，左视图可反映出物体 的高和宽.
随堂演练
（1）下图中物体的形状分别可以看成什么样的几何体？从 正面、侧面、上面看这些几何体，它们的形状各是什么样的？
（3）上图各物体的左视图是什么？俯视图呢？ （2）在下图中找出上图各物体的主视图.
获取新知
下面所给的三视图分别描述的是什么几何体?
投
照射光线叫做投影线
影 面
投影所在的平面叫做 投影面．
由同一点（点光源）发出的光线形 成的投影叫做中心投影．
典例剖析
1.投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的 正投影：
2.确定图中路灯灯泡所在的位置.
o
小结：
物体上的点以及
它们影子上的对应点
的连线都过光源.
作法：①过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线；
中心投影
斜投影
正投影
平行投影
投影
典例剖析
•1.一天下午，秦老师先参加了校运会200m比赛， 然后又参加400m比赛，摄影师在同一位置拍摄了 她参加这两场比赛的照片（如下图）.你认为秦 老师参加400m比赛的照片是哪一张？为什么？
（1）
（2）
答案：图（1）
2.下图分别是两棵树及其影子的情形.哪个图反映了阳 光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形？你是如何 判断的？请画出图中表示小丽影长的线段.
灯光的光线
太阳的光线
课堂小结
通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习.
2 视图
第1课时 物体的三视图
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新课导入
• 假设有一束平行光从正面投射到一个正 方体上，会产生一个投影，你能画出此投 影的形状吗？
• 如果平行光线从左面投射到正方体上， 情况
第五章 投影与视图
1 投影 第1课时 投影与中心投影
北师大版 九年级上册
新课导入
你知道物体与影子有什么关系吗？
物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等 处形成影子，影子与物体的形状有密切的关系．
获取新知
投影
一般地，用光线照射
投 物体，在某个平面（地面、 影 墙壁等）上得到的影子叫 线 做物体的投影.
如图，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不
同位置； （1）铁丝平行于投影面； （2）铁丝倾斜于投影面； （3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公 共点）．
三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？
A
B
A
BA
A1
p
B1 A2
B B2
B3
A
B
A
BA
A1
p
B1 A2
B B2
A3(B3)
通过观察，我们可以发现：
（1）当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，
线段与它的投影的大小关系为AB__=___A1B1；
（2）当线段AB倾斜于投影面P时,它的正投影是线段A2B2，
线段与它的投影的大小关系为AB___>___A2B2;
（3）当线段AB垂直Leabharlann Baidu投影面P时,它的正投影是一个_点_A_3_(B_3)
（ Ｄ ）.
（Ａ） （Ｃ）
（Ｂ） （Ｄ）
3.（1）画出图中各物体的主视图、左视图 和俯视图.
（2）请找出一些类似形状的物体，并尝试画 出它们的三种视图.
课堂小结
通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
2 视图
第2课时 由三视图确定几何体
课堂小结
通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习.
第五章 投影与视图
1 投影 第2课时 平行投影
北师大版 九年级上册
投影
一般地，用光线照射
投 物体，在某个平面（地面、 影 墙壁等）上得到的影子叫 线 做物体的投影.
投
照射光线叫做投影线
影 面
投影所在的平面叫做 投影面．
获取新知
有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯 光的一束光中的光线，由平行光线形成的投影是平行投影．
例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影） 就是平行投影．日影的方向可以反映时间.
我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．
皮影戏是利用灯光的照射，把影 子的影态反映在银幕（投影面）上的 表演艺术．
②再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直 线，两线相交于点O.
点O就是路灯灯泡所在的位置.
⑴如图是两棵小树在同一时刻的影子.请在图中画出形 成树影的光线.它们是太阳的光线还是灯光的光线？
作法：①过大树的顶端及 其影子的顶端作一条直线；
②再过小树的顶端及其影 子的顶端作一条直线，两 线相交于一点.
• 又如何？如果平行光从上面投射到正方 体上呢？
获取新知
视图的定义：
• 像这样，用正投影的方法绘制的物体在投 影面上的图形，称为物体的视图. • 通常我们把从正面得到的视图叫做主视图， 从左面得到的视图叫做左视图，从上面得到的 视图叫做俯视图.
观察：主视图与物体的长和高有什么关系？与宽呢？ 俯视图与物体的长和宽有什么关系？与高呢？ 左视图与物体的高和宽有什么关系？与长呢？