北师大版九年级数学上册课件：第五章 投影与视图

投影所在的平面叫做 投影面．
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有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯 光的一束光中的光线，由平行光线形成的投影是平行投影．
例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影） 就是平行投影．日影的方向可以反映时间.
我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．
皮影戏是利用灯光的照射，把影 子的影态反映在银幕（投影面）上的 表演艺术．
如图，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不
同位置； （1）铁丝平行于投影面； （2）铁丝倾斜于投影面； （3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公 共点）．
三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？
A
B
A
BA
A1
p
B1 A2
B B2
B3
A
B
A
BA
A1
p
B1 A2
B B2
A3(B3)
通过观察，我们可以发现：
投
照射光线叫做投影线
影 面
投影所在的平面叫做 投影面．
由同一点（点光源）发出的光线形 成的投影叫做中心投影．
典例剖析
1.投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的 正投影：
2.确定图中路灯灯泡所在的位置.
o
小结：
物体上的点以及
它们影子上的对应点
的连线都过光源.
作法：①过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线；
• 又如何？如果平行光从上面投射到正方 体上呢？
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视图的定义：
• 像这样，用正投影的方法绘制的物体在投 影面上的图形，称为物体的视图. • 通常我们把从正面得到的视图叫做主视图， 从左面得到的视图叫做左视图，从上面得到的 视图叫做俯视图.
观察：主视图与物体的长和高有什么关系？与宽呢？ 俯视图与物体的长和宽有什么关系？与高呢？ 左视图与物体的高和宽有什么关系？与长呢？
（ Ｄ ）.
（Ａ） （Ｃ）
（Ｂ） （Ｄ）
3.（1）画出图中各物体的主视图、左视图 和俯视图.
（2）请找出一些类似形状的物体，并尝试画 出它们的三种视图.
课堂小结
通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
2 视图
第2课时 由三视图确定几何体
（1）当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，
线段与它的投影的大小关系为AB__=___A1B1；
（2）当线段AB倾斜于投影面P时,它的正投影是线段A2B2，
线段与它的投影的大小关系为AB___>___A2B2;
（3）当线段AB垂直于投影面P时,它的正投影是一个_点_A_3_(B_3)
【归纳结论】
在物体的三视图中，主视图可反 映出物体的长和高，俯视图可反映出 物体的长和宽，左视图可反映出物体 的高和宽.
随堂演练
（1）下图中物体的形状分别可以看成什么样的几何体？从 正面、侧面、上面看这些几何体，它们的形状各是什么样的？
（3）上图各物体的左视图是什么？俯视图呢？ （2）在下图中找出上图各物体的主视图.
中心投影
斜投影
正投影
平行投影
投影
典例剖析
•1.一天下午，秦老师先参加了校运会200m比赛， 然后又参加400m比赛，摄影师在同一位置拍摄了 她参加这两场比赛的照片（如下图）.你认为秦 老师参加400m比赛的照片是哪一张？为什么？
（1）
（2）
答案：图（1）
2.下图分别是两棵树及其影子的情形.哪个图反映了阳 光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形？你是如何 判断的？请画出图中表示小丽影长的线段.
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下面所给的三视图分别描述的是什么几何体?
②再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直 线，两线相交于点O.
点O就是路灯灯泡所在的位置.
⑴如图是两棵小树在同一时刻的影子.请在图中画出形 成树影的光线.它们是太阳的光线还是灯光的光线？
作法：①过大树的顶端及 其影子的顶端作一条直线；
②再过小树的顶端及其影 子的顶端作一条直线，两 线相交于一点.
由作法知两光线相交于一点，因此它 们是灯光的光线.
⑵如图树的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下 形成的？画出同一时刻旗杆的影子(用线段表示).
由画图知， 两条光线是平 行光线，因此 是太阳光下形 成的.
画法：过旗杆顶端画直线与一条光线平行，与两树 底端所在直线交于一点，旗杆底端到交点的线段就 是旗杆的影子.
灯光的光线
太阳的光线
课堂小结
通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习.
2 视图
第1课时 物体的三视图
北师大版 九年级上册
新课导入
• 假设有一束平行光从正面投射到一个正 方体上，会产生一个投影，你能画出此投 影的形状吗？
• 如果平行光线从左面投射到正方体上， 情况
第五章 投影与视图
1 投影 第1课时 投影与中心投影
北师大版 九年级上册
新课导入
你知道物体与影子有什么关系吗？
物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等 处形成影子，影子与物体的形状有密切的关系．
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投影
一般地，用光线照射
投 物体，在某个平面（地面、 影 墙壁等）上得到的影子叫 线 做物体的投影.
北师大版 九年级上册
新课导入
规则：屏幕上将依次出现某 个物体的三视图(每张图出现 都可以猜)，看谁能最快猜出 它是什么物体？
俯视图 主视图
左视图
图为航空学院同学为未来军事设计的名为“侦察兵”的高空高 速长航时水动力无人侦察机，此侦察机节省了驾驶舱，将空间 用于布置更好的航电设备、侦察设备和蓄电池.全机的机动飞 行均由机体内的中央计算机来控制，保证飞机在任何状态下均 有很好的飞行品质.
课堂小结
通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习.
第五章 投影与视图
1 投影 第2课时 平行投影
北师大版 九年级上册
投影
一般地，用光线照射
投 物体，在某个平面（地面、 影 墙壁等）上得到的影子叫 线 做物体的投影.
投
照射光线叫做投影线
影 面
√
左视图 （1）
俯（视2）图
√
（左3）视图
俯（视4图）
√
（5左）视图和俯视（图6）
• （4）如图是一个蒙古包的照片，你能 画出这个几何体的三种视图吗？
主视图
左视图
俯视图
随堂练习
•1.找出图中每一物品所对应的主视图.
（A）
（B）
（C）
（D）
2.将两个圆盘一个茶叶桶，一个皮球和一个蒙古包模 型按如图所云浮的方式摆放在一起，其主视图是