北大数字通信课件：713采样时刻偏差与载波频率偏差
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通信原理 课件 第13章.
2
第13章 同步原理
码元同步：又称时钟同步或时钟恢复。 对于二进制信号，又称位同步。
目的：得知每个接收码元准确的起止时刻，以便决 定积分和判决时刻。
方法：从接收信号中获取同步信息，由其产生一时 钟脉冲序列，使后者和接收码元起止时刻保持正确 关系。或插入辅助同步信息。
群同步：又称帧同步。
目的：将接收码元正确分组。 方法：通常需要在发送信号中周期性地插入一个同
环路滤波器
输出导频 压控振荡器
图13-1 锁相环原理方框图
4
第13章 同步原理
13.2.2 无辅助导频时的载波提取（直接法）
平方环：以2PSK信号为例进行讨论。设信号
s(t) m(t) cos( ct )
式中，m(t) = 1
当m(t)取+1和-1的概率相等时，此信号的频谱中无角频率c的离
散分量。将上式平方，得到
自同步法，它不需要辅助同步信息，直接从信息码元 中提取出码元定时信息。显然，这种方法要求在信息 码元序列中含有码元定时信息。
20
第13章 同步原理
13.3.1 外同步法
常用的外同步法：于发送信号中插入频率为码元速率（1/T） 或码元速率的倍数的同步信号。在接收端利用一个窄带滤波 器，将其分离出来，并形成码元定时脉冲。
第13章 同步原理
闭环码元同步法
基本原理：将接收信号和本地产生的码元定时信号相比 较，使本地产生的定时信号和接收码元波形的转变点保 持同步。这种方法类似载频同步中的锁相环法。
“超前/滞后门”同步器：
➢ 原理方框图
T
u1
|u1|
dt
d
| •|
m(t)
滞后门
门波形产生
压控振荡
第13章 同步原理
码元同步：又称时钟同步或时钟恢复。 对于二进制信号，又称位同步。
目的：得知每个接收码元准确的起止时刻，以便决 定积分和判决时刻。
方法：从接收信号中获取同步信息，由其产生一时 钟脉冲序列，使后者和接收码元起止时刻保持正确 关系。或插入辅助同步信息。
群同步：又称帧同步。
目的：将接收码元正确分组。 方法：通常需要在发送信号中周期性地插入一个同
环路滤波器
输出导频 压控振荡器
图13-1 锁相环原理方框图
4
第13章 同步原理
13.2.2 无辅助导频时的载波提取（直接法）
平方环：以2PSK信号为例进行讨论。设信号
s(t) m(t) cos( ct )
式中，m(t) = 1
当m(t)取+1和-1的概率相等时，此信号的频谱中无角频率c的离
散分量。将上式平方，得到
自同步法，它不需要辅助同步信息，直接从信息码元 中提取出码元定时信息。显然，这种方法要求在信息 码元序列中含有码元定时信息。
20
第13章 同步原理
13.3.1 外同步法
常用的外同步法：于发送信号中插入频率为码元速率（1/T） 或码元速率的倍数的同步信号。在接收端利用一个窄带滤波 器，将其分离出来，并形成码元定时脉冲。
第13章 同步原理
闭环码元同步法
基本原理：将接收信号和本地产生的码元定时信号相比 较，使本地产生的定时信号和接收码元波形的转变点保 持同步。这种方法类似载频同步中的锁相环法。
“超前/滞后门”同步器：
➢ 原理方框图
T
u1
|u1|
dt
d
| •|
m(t)
滞后门
门波形产生
压控振荡
《数字通信第三章》PPT课件讲课稿
《数字通信第三章》PPT 课件
第3章脉冲编码调制
3.1 脉冲编码调制（PCM）的基本概念
用数字通信系统来传输消息信号具有很多优点，但实 际中由信源设备直接产生的原始信号大多数都是模拟信号， 要想实现数字化传输和交换，首先就要将模拟信号数字化。 在发送端数字化的过程是先将模拟信号抽样，使它成为一 系列在时间上离散的抽样值，然后再将这些样值进行量化 使其在取值上也离散，最后再进行二进制编码，形成数字 信号；在接收端进行相反的变换，把接收到的数字信号还 原成模拟信号。将模拟信号的抽样量化值变换成二进制代 码的过程，就称为脉冲编码调制（PCM）。
第3章脉冲编码调制 在实际中，人们利用压扩技术实现非均匀量化，其原理
如图3-7所示。在进行均匀量化之前，先对信号进行压扩处理， 对大信号进行压缩，对小信号进行放大。由于小信号的幅度 得到较大的放大，从而使小信号的信噪比得到较大改善，这 一处理过程通常称为压缩量化，它是由压缩器完成的。在整 个压扩过程中，PAM信号先经过压缩器压缩，再进行均匀量 化，经过编码后送入信道传输。在接收端为将解码后的PAM 信号恢复为原始信号还须进行扩张处理，扩张特性与压缩特 性相反，从图3-7的（b）图中可以看出，压缩和扩张的特性 曲线是相同的，只是输入和输出坐标互换而已。整个过程实 际上是在编码之前先把信号的动态范围压缩，然后在译码之 后再把信号的动态范围扩张。
Sq 10lgN220nlg26n（dB） （3-5） Nq
这表明，每增加一位编码，量化信噪比大约可以增 加6 dB。
第3章脉冲编码调制
均匀量化的量化信噪比与编码的位数有关，编码位数越 高，输出信噪比就越高。为了保证有足够的量化信噪比，在 均匀量化中就必须靠增加量化级数的方法来实现。例如，话 音信号要求在信号动态范围大于40dB的情况下，量化信噪比 不能低于26dB。由式（3-5）可以算出，此时n≥11。也就是 说，每个样值至少需要编11位二进制码。这一方面使设备的 复杂性增加，另一方面又使二进制码的传输速率过高，占用 频带过宽。而在大信号时信噪比又显得过分地大，造成不必 要的浪费。这就使得我们必须找到一种既能满足量化信噪比 及动态范围指标，同时编码的位数要求又比较少的量化系统， 这就是非均匀量化系统。
第3章脉冲编码调制
3.1 脉冲编码调制（PCM）的基本概念
用数字通信系统来传输消息信号具有很多优点，但实 际中由信源设备直接产生的原始信号大多数都是模拟信号， 要想实现数字化传输和交换，首先就要将模拟信号数字化。 在发送端数字化的过程是先将模拟信号抽样，使它成为一 系列在时间上离散的抽样值，然后再将这些样值进行量化 使其在取值上也离散，最后再进行二进制编码，形成数字 信号；在接收端进行相反的变换，把接收到的数字信号还 原成模拟信号。将模拟信号的抽样量化值变换成二进制代 码的过程，就称为脉冲编码调制（PCM）。
第3章脉冲编码调制 在实际中，人们利用压扩技术实现非均匀量化，其原理
如图3-7所示。在进行均匀量化之前，先对信号进行压扩处理， 对大信号进行压缩，对小信号进行放大。由于小信号的幅度 得到较大的放大，从而使小信号的信噪比得到较大改善，这 一处理过程通常称为压缩量化，它是由压缩器完成的。在整 个压扩过程中，PAM信号先经过压缩器压缩，再进行均匀量 化，经过编码后送入信道传输。在接收端为将解码后的PAM 信号恢复为原始信号还须进行扩张处理，扩张特性与压缩特 性相反，从图3-7的（b）图中可以看出，压缩和扩张的特性 曲线是相同的，只是输入和输出坐标互换而已。整个过程实 际上是在编码之前先把信号的动态范围压缩，然后在译码之 后再把信号的动态范围扩张。
Sq 10lgN220nlg26n（dB） （3-5） Nq
这表明，每增加一位编码，量化信噪比大约可以增 加6 dB。
第3章脉冲编码调制
均匀量化的量化信噪比与编码的位数有关，编码位数越 高，输出信噪比就越高。为了保证有足够的量化信噪比，在 均匀量化中就必须靠增加量化级数的方法来实现。例如，话 音信号要求在信号动态范围大于40dB的情况下，量化信噪比 不能低于26dB。由式（3-5）可以算出，此时n≥11。也就是 说，每个样值至少需要编11位二进制码。这一方面使设备的 复杂性增加，另一方面又使二进制码的传输速率过高，占用 频带过宽。而在大信号时信噪比又显得过分地大，造成不必 要的浪费。这就使得我们必须找到一种既能满足量化信噪比 及动态范围指标，同时编码的位数要求又比较少的量化系统， 这就是非均匀量化系统。
载波频率偏差 误码率
载波频率偏差误码率
载波频率偏差和误码率是通信系统中两个重要的参数，它们对系统性能有着重要影响。
首先，让我们来谈一下载波频率偏差。
载波频率偏差指的是实际的载波频率与其理论值之间的差异。
在数字通信系统中，载波频率偏差可能由于信号发射或接收设备的不精确性、环境温度变化等因素引起。
频率偏差会导致接收端信号解调出现错误，从而影响通信质量。
为了减小载波频率偏差，通常会采用频率校准技术或者采用更精确的时钟设备来提高系统性能。
其次，让我们来讨论一下误码率。
误码率是指在数字通信中，接收端收到的比特流中错误比特的比率。
误码率通常用来衡量数字通信系统的性能，它受到信道噪声、干扰、传输距离等多种因素的影响。
通常情况下，误码率越低，表示系统的性能越好。
为了降低误码率，可以采用编码技术、调制技术、信道编码等方法来提高系统的抗干扰能力。
综上所述，载波频率偏差和误码率都是影响通信系统性能的重要参数。
在设计和优化通信系统时，需要充分考虑这两个参数，并
采取相应的措施来提高系统的性能和可靠性。
希望这些信息能够帮助你更好地理解载波频率偏差和误码率在通信系统中的作用。
【精选】载波通信基本原理知识PPT课件
+VCC RB1 RC
V
RB2
×
RE
CE C1 C2
C3
2. 串联式石英晶体振荡电路
f = fs，晶体呈纯阻
+VCC
CL
RB1
CB RB2
V
×
RE
小结
一、信号产生电路的分类：
RC 振荡器 (低频)
正弦波振荡: LC 振荡器 (高频)
石英晶体振荡器(振荡频率精确)
非正弦波振荡： 方波、三角波、 锯齿波等。
L
r
Co — 晶片静态电容 (几 ~ 几十 pF)
L — 晶体的动态电感 (103 ~ 102 H)(大)
r — 等效摩擦损耗电阻(小)
C — 晶体的动态电容 (< 0.1 pF)(小)
Q 1 Lq rq C q
大Q 1 小 rq
Lq 大 Cq 小
4. 频率特性和谐振频率
X
感性
fS
fP
f
fS 2
f021LC21L3 C
*6.5 石英晶体(Crystal)振荡电 路
6.5.1 石英晶体简介
1. 结构和符号
化学成分 SiO2
结构
涂银层
焊点 晶片
符号
2. 压电效应
形变
形变
机械振动 外力
压电谐振— 外加交变
电压的频率等 于晶体固有频 率时，机械振 动幅度急剧加 大的现象。
3. 等效电路
C
C0
_
R3应略小于
R 2
此时
f0略大于 21RC
f0
1 5RC
R3
2C
+
Uo
R1 输出信号的频率稳定性较高，
数字通信基础课件 (2)
p( ) exp( L cos ) 2 I0 ( L )
2 ˆ
2 p()d
相位误差方差曲线
N 0 Bneq /Pc
在数字通信中，不管是相干，还是非相干解调都要求按码元间隔采样， 判决，所以接收机必须产生一个与接收码元信号起止时间一致的时钟， 按这个时钟产生采样时刻。这种时钟同步称之为码元同步或位同步。
在数字通信系统中除了载波同步，位同步之外，还需要更高层的同步 ——群（帧）同步、网同步。
§8.1 锁相环路 8.1.1 锁相环路的组成和工作原理
当环路工作在捕获模式时，这时相位误差比较大，线性近似不成立，
环路方程为 K G(s) sin[(t) ˆ(t)] ˆ(t)
2s
最简单的一阶环路情况，即 G(s) 1，考虑到微分算子s，
d(t) d(t) K sin (t)
dt
dt 2
对于输入相位阶跃 (t) 0 ，则方程化简为
d(t) K sin (t)
第八章 数字通信中的同步技术
要使数字通信系统能够正常工作、运行，需要各个层次的时间同步加 以保证，在这个意义上说数字通信也可以称为是同步通信。 模拟和数字调制系统中，相干解调具有信噪比性能好，误码率低的优 点；但它要求接收机的本地振荡与接收到的信号载波保持频率，相位 上的一致，也就是要求接收机载波同步。
N0 / Pc
2
2
Bneq
N0 Bneq Pc
1
L
环路等效噪声带宽（单边）：
1 Bneq 2
H ( j2 f ) 2 df
环路信噪比：
L
Pc N0 Beq
在线性化近似模型中，输出相位误差分布被近似为高斯分布，其均
值为零，方差为
2 ˆ
北大数字通信课件：713采样时刻偏差与载波频率偏差.pptx
• P(D) = (1 + D) (good for ISI) • P(D) = (1 – D) (not good) • P(D) = (1 – D)(1 + D) = 1 – D2 (good for ISI and DC offset)
消除符号间干扰的方法
① 设计满足 Nyquist 准则的滤波器 ② 设计边瓣尽可能低的滤波器
无符号间干扰（ISI）的信号设计---设计满足 Nyquist 准则的滤波器
因为
yk Ik In xkn vk n0 nk
没有 ISI 的条件
xt
kT
1, k 0, k
0 0
Nyquist准则
使得
x(t)
满足
xnT
1,n 0 0,n 0
的充要条件是其傅立叶变换 X(f) 满足
Xf m TT
在 t T 时刻抽样，且令 x0 1，则有：
yk In xkn vk n0
或：yk Ik In xkn vk n0 nk
可以表示为：yk
x0 Ik
1 x0
n0 nk
In xkn vk
令 x0 1，则有：yk Ik In xkn vk n0
nk
符号间干扰： In xkn n0
1 2T
j2nfT
bn Tx nT
0.6 0.4 0.2
0 -0.2 -0.4 -0.6
300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200
Figure 3
Sampling timing error – part 2
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6 1.18 1.19 1.2 1.21 1.22 1.23 1.24 1.25 1.26 1.27 x 104
消除符号间干扰的方法
① 设计满足 Nyquist 准则的滤波器 ② 设计边瓣尽可能低的滤波器
无符号间干扰（ISI）的信号设计---设计满足 Nyquist 准则的滤波器
因为
yk Ik In xkn vk n0 nk
没有 ISI 的条件
xt
kT
1, k 0, k
0 0
Nyquist准则
使得
x(t)
满足
xnT
1,n 0 0,n 0
的充要条件是其傅立叶变换 X(f) 满足
Xf m TT
在 t T 时刻抽样，且令 x0 1，则有：
yk In xkn vk n0
或：yk Ik In xkn vk n0 nk
可以表示为：yk
x0 Ik
1 x0
n0 nk
In xkn vk
令 x0 1，则有：yk Ik In xkn vk n0
nk
符号间干扰： In xkn n0
1 2T
j2nfT
bn Tx nT
0.6 0.4 0.2
0 -0.2 -0.4 -0.6
300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200
Figure 3
Sampling timing error – part 2
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6 1.18 1.19 1.2 1.21 1.22 1.23 1.24 1.25 1.26 1.27 x 104
北京大学-OFDM系统的频偏与时偏
5 4 3 2
Imaginary
1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -5 0 5
14
Real
载波频率偏差， = 25%
6
4
2
Imaginary
0
-2
-4
-6 -6
-4
-2
0
2
4
6
15
Real
三、载波频率偏移纠正方法一
OFDM 系统载波偏移 的时域纠正方法
16
三、载波频率偏移纠正方法二
17
其中，S 中的每一项由前面的表达式给出
10
传输信号为 (1 + j)
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
0.5
Re(Y(k))
0 -0.5 0
5 k
10
15
11
传输信号为 (1 + j)
1.5 1 0.5
Im(Y(k))
0 -0.5 -1 0
5 k
10
15
12
传输信号为 (1 + j)
1.5
1
ABS(Y(k))
0.5
0 0
5 k
10
15
13
载波频率偏差， = 5%
3
29
18
19
采样频率同步模型
20
21
22
采样时钟偏差
23
24
25
结论： ① 采样频率偏差导致 ICI ② ICI 值的大小与绝对的子载波号 l 有关
26
27
收发端载波偏差对单载波系统的影响
?
28
收发端载波偏差对单载波系统的影响
含相偏的星座图
3
Quadrature
1
Imaginary
1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -5 0 5
14
Real
载波频率偏差， = 25%
6
4
2
Imaginary
0
-2
-4
-6 -6
-4
-2
0
2
4
6
15
Real
三、载波频率偏移纠正方法一
OFDM 系统载波偏移 的时域纠正方法
16
三、载波频率偏移纠正方法二
17
其中，S 中的每一项由前面的表达式给出
10
传输信号为 (1 + j)
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
0.5
Re(Y(k))
0 -0.5 0
5 k
10
15
11
传输信号为 (1 + j)
1.5 1 0.5
Im(Y(k))
0 -0.5 -1 0
5 k
10
15
12
传输信号为 (1 + j)
1.5
1
ABS(Y(k))
0.5
0 0
5 k
10
15
13
载波频率偏差， = 5%
3
29
18
19
采样频率同步模型
20
21
22
采样时钟偏差
23
24
25
结论： ① 采样频率偏差导致 ICI ② ICI 值的大小与绝对的子载波号 l 有关
26
27
收发端载波偏差对单载波系统的影响
?
28
收发端载波偏差对单载波系统的影响
含相偏的星座图
3
Quadrature
1
第13讲-OFDM系统的频偏与时偏
含含含含含含含
3
Quadrature
1
-1
-3
-3
-1 1 In-Phase
3
29
6
二、载波频率偏移对 OFDM 系统接收信号的影响
• 变换后传输信号表示为： 设发射端经过 IFFT 变换后传输信号表示为：
7
8
9
结论： 结论： 由于频偏的存在， ① 由于频偏的存在，传输在任何子载波上的信号都会对其它 子载波产生干扰。 子载波产生干扰。 有关，与绝对子载波号无关。 ② 子载波间干扰与 l-k 有关，与绝对子载波号无关。 为子载波干扰系数， 系数。 ③ 称 Sl-k 为子载波干扰系数，或 ICI 系数。 ④ 所有子载波上都传有信号时，每个子载波上的 ICI 信号为 所有子载波上都传有信号时， 信号之和。 其他所有子载波上传输数据所产生的 ICI 信号之和。 当有载波偏移时，接收信号的星座图产生角度旋转， ⑤ 当有载波偏移时，接收信号的星座图产生角度旋转，同时 信号星座图扩散。 信号星座图扩散。
第十三讲) 数字通信 (第十三讲 第十三讲 OFDM系统的频偏与时偏 系统的频偏与时偏
2007 Yuping Zhao (Professor) 赵玉萍 Department of Eleijing 100871, China email: yuping.zhao@
1
OFDM 系统的载波频偏
一、载波频偏模型
设发射的 OFDM 符号为
2
3
4
OFDM系统载波偏移模型（没有噪声） 系统载波偏移模型（没有噪声） 系统载波偏移模型
5
结论： 结论： ① 载波频率偏移对于低频信号的作用相当于在 OFDM时域采样序列上增添了一个等效指数 时域采样序列上增添了一个等效指数 因子 该因子是随着时间连续变化的， ② 该因子是随着时间连续变化的，即 n = 0 ~ N ③ 频偏对系统的影响可写为归一化频偏ε的函数 频偏对系统的影响可写为归一化频偏 的函数
3
Quadrature
1
-1
-3
-3
-1 1 In-Phase
3
29
6
二、载波频率偏移对 OFDM 系统接收信号的影响
• 变换后传输信号表示为： 设发射端经过 IFFT 变换后传输信号表示为：
7
8
9
结论： 结论： 由于频偏的存在， ① 由于频偏的存在，传输在任何子载波上的信号都会对其它 子载波产生干扰。 子载波产生干扰。 有关，与绝对子载波号无关。 ② 子载波间干扰与 l-k 有关，与绝对子载波号无关。 为子载波干扰系数， 系数。 ③ 称 Sl-k 为子载波干扰系数，或 ICI 系数。 ④ 所有子载波上都传有信号时，每个子载波上的 ICI 信号为 所有子载波上都传有信号时， 信号之和。 其他所有子载波上传输数据所产生的 ICI 信号之和。 当有载波偏移时，接收信号的星座图产生角度旋转， ⑤ 当有载波偏移时，接收信号的星座图产生角度旋转，同时 信号星座图扩散。 信号星座图扩散。
第十三讲) 数字通信 (第十三讲 第十三讲 OFDM系统的频偏与时偏 系统的频偏与时偏
2007 Yuping Zhao (Professor) 赵玉萍 Department of Eleijing 100871, China email: yuping.zhao@
1
OFDM 系统的载波频偏
一、载波频偏模型
设发射的 OFDM 符号为
2
3
4
OFDM系统载波偏移模型（没有噪声） 系统载波偏移模型（没有噪声） 系统载波偏移模型
5
结论： 结论： ① 载波频率偏移对于低频信号的作用相当于在 OFDM时域采样序列上增添了一个等效指数 时域采样序列上增添了一个等效指数 因子 该因子是随着时间连续变化的， ② 该因子是随着时间连续变化的，即 n = 0 ~ N ③ 频偏对系统的影响可写为归一化频偏ε的函数 频偏对系统的影响可写为归一化频偏 的函数
10-- 载频偏差与载波频率同步汇总
T0
因此得到
ˆ ML
r t sin 2f c tdt T0 1 tan r t cos2f c tdt T0
16
框 图 表 示
ˆ ML
r t sin 2f c tdt T0 1 tan r t cos2f c tdt T0
•
例：设载波频率为1GHz，收发端频率偏差为2ppm，则收 发端频率差的绝对值为：
1 109 2 10-6 = 2KHz
•
收发端载波频率差直接影响基带信号的解调
4
载波频率偏差模型
设传输信号为
这里 fc 为传输端载波信号的频率， 为基带信号。若收 端载频与发端载频存在频差，接收端的载波信号频率为 f c '
0.4
0.6
0.8
1
9
信号实部
载波频率偏差对单载波系统的影响
含相偏的星座图
3
Quadrature
信号虚部
1
-1
说明：本例是频偏 值较小情况的示意 图，在一段时间内 每个符号的角度旋 转几乎相同，长时 间观察可以看到星 座图旋转的情况
-3
-3
-1 1 In-Phase
3
信号实部
10
载频同步的方法
• 发送用于同步的pilot频率 --特征：发射的是纯单频信号，没有数据 • 载频信号上调制了已知信号 --特征：发射的是已知信号，称为训练序列 • 载频信号上调制了未知信号 --特征：没有专用的单频信号或训练序列 • 锁相的环的基本原理
7
• 单载波系统的载波频差的影响及其解决方案
8
载波频率偏差对单载波BPSK系统的影响
s t Re Am g t m T exp j 2f c t m 若接收与发射载频偏差 为f，则等效基带信号为 rl t
因此得到
ˆ ML
r t sin 2f c tdt T0 1 tan r t cos2f c tdt T0
16
框 图 表 示
ˆ ML
r t sin 2f c tdt T0 1 tan r t cos2f c tdt T0
•
例：设载波频率为1GHz，收发端频率偏差为2ppm，则收 发端频率差的绝对值为：
1 109 2 10-6 = 2KHz
•
收发端载波频率差直接影响基带信号的解调
4
载波频率偏差模型
设传输信号为
这里 fc 为传输端载波信号的频率， 为基带信号。若收 端载频与发端载频存在频差，接收端的载波信号频率为 f c '
0.4
0.6
0.8
1
9
信号实部
载波频率偏差对单载波系统的影响
含相偏的星座图
3
Quadrature
信号虚部
1
-1
说明：本例是频偏 值较小情况的示意 图，在一段时间内 每个符号的角度旋 转几乎相同，长时 间观察可以看到星 座图旋转的情况
-3
-3
-1 1 In-Phase
3
信号实部
10
载频同步的方法
• 发送用于同步的pilot频率 --特征：发射的是纯单频信号，没有数据 • 载频信号上调制了已知信号 --特征：发射的是已知信号，称为训练序列 • 载频信号上调制了未知信号 --特征：没有专用的单频信号或训练序列 • 锁相的环的基本原理
7
• 单载波系统的载波频差的影响及其解决方案
8
载波频率偏差对单载波BPSK系统的影响
s t Re Am g t m T exp j 2f c t m 若接收与发射载频偏差 为f，则等效基带信号为 rl t
北大数字通信课件：7-- 13 采样时刻偏差与载波频率偏差
DC offset)
关于部分响应信号特性的讨论
• 合成的信号边瓣幅度减小
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
*pi
0
-0.2
-0.4
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
35
• 优点：有采样时钟偏差时 ISI 小 • 缺点：占有带宽大
③ 进行信号编码（部分响应信号）
• P(D) = (1 + D) (good for ISI) • P(D) = (1 – D) (not good) • P(D) = (1 – D)(1 + D) = 1 – D2 (good for ISI and
• 优点：有采样时钟偏差时 ISI 小 • 缺点：占有带宽大
③ 进行信号编码（部分响应信号）
• P(D) = (1 + D) (good for ISI) • P(D) = (1 – D) (not good) • P(D) = (1 – D)(1 + D) = 1 – D2 (good for ISI and
0.6 0.4 0.2
0 -0.2 -0.4 -0.6
300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200
Figure 3
Sampling timing error – part 2
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6 1.18 1.19 1.2 1.21 1.22 1.23 1.24 1.25 1.26 1.27 x 104
DC offset)
关于部分响应信号特性的讨论
• 合成的信号边瓣幅度减小
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
*pi
0
-0.2
-0.4
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
35
• 优点：有采样时钟偏差时 ISI 小 • 缺点：占有带宽大
③ 进行信号编码（部分响应信号）
• P(D) = (1 + D) (good for ISI) • P(D) = (1 – D) (not good) • P(D) = (1 – D)(1 + D) = 1 – D2 (good for ISI and
• 优点：有采样时钟偏差时 ISI 小 • 缺点：占有带宽大
③ 进行信号编码（部分响应信号）
• P(D) = (1 + D) (good for ISI) • P(D) = (1 – D) (not good) • P(D) = (1 – D)(1 + D) = 1 – D2 (good for ISI and
0.6 0.4 0.2
0 -0.2 -0.4 -0.6
300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200
Figure 3
Sampling timing error – part 2
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6 1.18 1.19 1.2 1.21 1.22 1.23 1.24 1.25 1.26 1.27 x 104
DC offset)
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0.6 0.4 0.2
0 -0.2 -0.4 -0.6
300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200
Figure 3
Sampling timing error – part 2
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6 1.18 1.19 1.2 1.21 1.22 1.23 1.24 1.25 1.26 1.27 x 104
信号实部
采样时刻偏差
• 发射/接收信号的采样时刻不同
随着SNR的增大，原始信号与滤波后的接收信号之差逐渐减小
采样时刻偏差
• 采样时钟相同，但采样点存在偏差
– 眼图上的非采样点
• 收发端采样时钟存在偏差
采样时刻偏差对单载波系统的影响
采样点偏差
Amplitude
不加噪声时在接收端通过低通滤波器后的眼图 5
• 优点：有采样时钟偏差时 ISI 小 • 缺点：占有带宽大
③ 进行信号编码（部分响应信号）
• P(D) = (1 + D) (good for ISI) • P(D) = (1 – D) (not good) • P(D) = (1 – D)(1 + D) = 1 – D2 (good for ISI and DC offset)
nk
• 当系统不存在采样时刻偏差时，符号间干扰为 0 • 当采样时刻偏差不为 0，符号间干扰存在 • 符号间干扰信号为加性干扰，影响系统误码率
消除符号间干扰的方法
① 设计满足 Nyquist 准则的滤波器 ② 设计边瓣尽可能低的滤波器
• 优点：有采样时钟偏差时 ISI 小 • 缺点：占有带宽大
③ 进行信号编码（部分响应信号）
在 t T 时刻抽样，且令 x0 1，则有：
yk In xkn vk n0
或：yk Ik In xkn vk n0 nk
可以表示为：yk
x0 Ik
1 x0
n0 nk
In xkn vk
令 x0 1，则有：yk Ik In xkn vk n0
nk
符号间干扰： In xkn n0
无符号间干扰（ISI）的信号设计---设计满足 Nyquist 准则的滤波器
因为
yk Ik In xkn vk n0 nk
没有 ISI 的条件
xt
kT
1, k 0, k
0 0
Nyquist准则
使得
x(t)
满足
xnT
1,n 0 0,n 0
的充要条件是其傅立叶变换 X(f) 满足
Xf m TT
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-5
-0.5
0
0.5
Time
abc
d
收发采样时钟频率偏差
t
Sampling timing error
0.8 0.6 0.4 0.2
0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8
0
2000
4000
6000
8000
Part 1
10000
12000
1g error – part 1
• P(D) = (1 + D) (good for ISI) • P(D) = (1 – D) (not good) • P(D) = (1 – D)(1 + D) = 1 – D2 (good for ISI and DC offset)
消除符号间干扰的方法
① 设计满足 Nyquist 准则的滤波器 ② 设计边瓣尽可能低的滤波器
m
证明
设：x(t
)
X
f
exp
j
2ft
df
当在 t = T 点进行采样，得：
x
nT
X
f
exp
j
2fnT
df
由于周期采样信号的频谱为频域的周期出现，于是得：
xnT
2m1 2T X f exp j2fnT df
2m1 2T
m
进行变换代换得：
xnT
1 2T X f m T exp j2fnT df
The sampled signal becomes
r(n) r(t) |tnT s(n) exp( j2 ( fc fc ')Tn) s(n) exp( j2 dfTn)
载波频率偏差对单载波系统的影响
1 0.8 0.6 0.4
信号虚部 0.2
0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8
-1 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
采样时刻偏差与载波频率偏差
2008-11-16
Block diagram of the communication system
Binary Data Generator
16QAM Modulation
Up-Sample
Sqrt Cosine Filter
Carrier Modulation
BER Calculation
1 2T
m
1 2T
X f m T exp j2fnT df
1 2T
m
1 2T B f exp j2fnT df 1 2T
这里：B f X f m T m
另外，B( f ) 应为某时间序列 bn 的傅立叶变换
B f bn exp j2nfT n
由此可得：bn
T
1 2T B f exp
Figure 4
采样时刻偏差的理论描述
设发送的信号表示为：
vt Ingt nT n0
经过匹配滤波器的接收信号为：
rl t Inht nT zt n0
其中：ht
g
ct
d
，为通道时域响应
接收滤波器的输出为：
yt Inxt nT wt n0
式中 x(t) 表示接收滤波器对输入脉冲 h(t)的响应；
1 2T
j2nfT
bn Tx nT
Here fc is the carrier frequency of the transmitted signals.
If the frequency of the receiver is fc '
Then the received base band signal becomes
The frequency difference is
AWGN Channel
16QAM Demodulation
Down-Sample
Match Filter
加入了接收机前端的框图
载波频率飘移
• 发射/接收信号的载波频率不同
Carrier frequency error model
Assume the transmitted signal is
0 -0.2 -0.4 -0.6
300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200
Figure 3
Sampling timing error – part 2
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6 1.18 1.19 1.2 1.21 1.22 1.23 1.24 1.25 1.26 1.27 x 104
信号实部
采样时刻偏差
• 发射/接收信号的采样时刻不同
随着SNR的增大，原始信号与滤波后的接收信号之差逐渐减小
采样时刻偏差
• 采样时钟相同，但采样点存在偏差
– 眼图上的非采样点
• 收发端采样时钟存在偏差
采样时刻偏差对单载波系统的影响
采样点偏差
Amplitude
不加噪声时在接收端通过低通滤波器后的眼图 5
• 优点：有采样时钟偏差时 ISI 小 • 缺点：占有带宽大
③ 进行信号编码（部分响应信号）
• P(D) = (1 + D) (good for ISI) • P(D) = (1 – D) (not good) • P(D) = (1 – D)(1 + D) = 1 – D2 (good for ISI and DC offset)
nk
• 当系统不存在采样时刻偏差时，符号间干扰为 0 • 当采样时刻偏差不为 0，符号间干扰存在 • 符号间干扰信号为加性干扰，影响系统误码率
消除符号间干扰的方法
① 设计满足 Nyquist 准则的滤波器 ② 设计边瓣尽可能低的滤波器
• 优点：有采样时钟偏差时 ISI 小 • 缺点：占有带宽大
③ 进行信号编码（部分响应信号）
在 t T 时刻抽样，且令 x0 1，则有：
yk In xkn vk n0
或：yk Ik In xkn vk n0 nk
可以表示为：yk
x0 Ik
1 x0
n0 nk
In xkn vk
令 x0 1，则有：yk Ik In xkn vk n0
nk
符号间干扰： In xkn n0
无符号间干扰（ISI）的信号设计---设计满足 Nyquist 准则的滤波器
因为
yk Ik In xkn vk n0 nk
没有 ISI 的条件
xt
kT
1, k 0, k
0 0
Nyquist准则
使得
x(t)
满足
xnT
1,n 0 0,n 0
的充要条件是其傅立叶变换 X(f) 满足
Xf m TT
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-5
-0.5
0
0.5
Time
abc
d
收发采样时钟频率偏差
t
Sampling timing error
0.8 0.6 0.4 0.2
0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8
0
2000
4000
6000
8000
Part 1
10000
12000
1g error – part 1
• P(D) = (1 + D) (good for ISI) • P(D) = (1 – D) (not good) • P(D) = (1 – D)(1 + D) = 1 – D2 (good for ISI and DC offset)
消除符号间干扰的方法
① 设计满足 Nyquist 准则的滤波器 ② 设计边瓣尽可能低的滤波器
m
证明
设：x(t
)
X
f
exp
j
2ft
df
当在 t = T 点进行采样，得：
x
nT
X
f
exp
j
2fnT
df
由于周期采样信号的频谱为频域的周期出现，于是得：
xnT
2m1 2T X f exp j2fnT df
2m1 2T
m
进行变换代换得：
xnT
1 2T X f m T exp j2fnT df
The sampled signal becomes
r(n) r(t) |tnT s(n) exp( j2 ( fc fc ')Tn) s(n) exp( j2 dfTn)
载波频率偏差对单载波系统的影响
1 0.8 0.6 0.4
信号虚部 0.2
0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8
-1 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
采样时刻偏差与载波频率偏差
2008-11-16
Block diagram of the communication system
Binary Data Generator
16QAM Modulation
Up-Sample
Sqrt Cosine Filter
Carrier Modulation
BER Calculation
1 2T
m
1 2T
X f m T exp j2fnT df
1 2T
m
1 2T B f exp j2fnT df 1 2T
这里：B f X f m T m
另外，B( f ) 应为某时间序列 bn 的傅立叶变换
B f bn exp j2nfT n
由此可得：bn
T
1 2T B f exp
Figure 4
采样时刻偏差的理论描述
设发送的信号表示为：
vt Ingt nT n0
经过匹配滤波器的接收信号为：
rl t Inht nT zt n0
其中：ht
g
ct
d
，为通道时域响应
接收滤波器的输出为：
yt Inxt nT wt n0
式中 x(t) 表示接收滤波器对输入脉冲 h(t)的响应；
1 2T
j2nfT
bn Tx nT
Here fc is the carrier frequency of the transmitted signals.
If the frequency of the receiver is fc '
Then the received base band signal becomes
The frequency difference is
AWGN Channel
16QAM Demodulation
Down-Sample
Match Filter
加入了接收机前端的框图
载波频率飘移
• 发射/接收信号的载波频率不同
Carrier frequency error model
Assume the transmitted signal is