轧制过程中的力学概述
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University Of Science and Technology Beijing
轧制过程中的力学概述
1.咬入条件和轧制过程的建立 2.轧制压力、轧制力矩及功率
3.轧制过程中的变形抗力
USTB
University Of Science and Technology Beijing
1.咬入条件和轧制过程的建立
轧制过程建成的综合条件
y n y
当 y>nβy时，轧制过程不能进行，并且轧件在轧辊上打滑。
轧制过程建成时的最大接触角与最大咬入角的比值可以由 合力移动系数n与摩擦角的比值决定。
y max =2 max
轧制过程建成的最大接触角是咬入时最大咬入角的两倍。 研究指出，轧制条件决定了ymax/max的比值变化在１～２之间。
(a)1-qh=0; 2-qh=0.2K; 3-qh=0.5K; (b) 1-qh=qH= 0; 2-qh=qH=0.2K; 3-qh=qH=0.5K.
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(2)轧制单位压力分布的实验结果
轧制薄件(/>3～5)时单位力p 及 单位摩擦力t沿接触弧之分布
辊径对单位压力分布影响 1-D=700mm,D/h=350mm,l=17.2mm 2-D=400mm, D/h=200mm,l=13mm 3-D=200mm, D/h=100mm,l=8.6mm
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张力对单位压力分布的影响 （Ⅰ-0.8K; Ⅱ-0.5K）
在干摩擦条件下(tx=μ Px)， 接 触弧上单位压力分布图
压下量对单位压力分布的影响 h=1mm,D=200mm, μ=0.2, 其它条件相同
USTB
University Of Science and Technology Beijing
摩擦系数对单位压力分布的影响 (Δ h/H=30%,μ=0.3)Δ h/H=30%, α =5°46‘,h/D=1.16%,其它条件相同
处理，抓住一些主要影响因素，建立经验公式或图表。
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University Of Science and Technology Beijing
影响轧制压力的主要因素分析
平均单位压力与以下两类因素有关： 第一类是塑性变形时由金属机械性能决定的因素； 第二类是影响应力状态的因素，接触摩擦、外端、轧件宽度及张力等。
USTB
University Of Scienceห้องสมุดไป่ตู้and Technology Beijing
2.轧制压力、轧制力矩及功率
轧制单位压力的概念
当金属在轧辊间变形时，在变形区内，沿轧辊与轧件接触面产生 接触应力通常将轧辊表面法向应力称为轧制单位压力，将切应力称为 单位摩擦力。
轧制时的平衡微分方程
摩擦力及摩擦系数沿接触弧之分布
USTB
University Of Science and Technology Beijing
第三种轧制情况(/h<1)的 p、t 沿接触弧分布曲线
第二种轧制情况(/h≈1.5～2) 的p、t分布曲线
USTB
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轧制过程建成条件分析
在轧制过程建成时，假设接触表面的摩擦条件和其它参 数均保持不变，合力作用点将由入口平面移向接触区内。
在Ｘ轴上列出轧件－轧 辊的力学平衡条件，其临界 条件是：
2Tx-2Px=0
轧件-轧辊的平衡条件
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轧制力矩及功率
轧制力矩：轧制力矩M可按力与力臂之乘积求得。 轧件对轧辊作用力分析
(1) 简单轧制情况下辊系受力分析 (2) 有张力作用时轧辊受力分析
USTB
简单轧制时轧件 对轧辊的作用力
(1) 卡尔曼（T.Karman）单位压力
(2)卡尔曼微分方程的A.И.采利柯夫解 (3) E.奥洛万(E.Orowan)单位压力微分方程
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轧制单位压力分布的计算与实验结果
(1) 根据采利柯夫单位压力公式计算的结果
University Of Science and Technology Beijing
轧件被轧辊咬入的条件
这个条件意味着只有当咬入时的摩擦角β等于或大于咬 入角时才能实现轧件进入辊缝的过程(β= 为咬入的临界条 件)。
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冷轧轧制压力计算
(1) A.N. 采利柯夫平均单位压力公式
(2) M.D斯通(M.D.Stone)平均单位压力公式
(3) 希尔轧制压力公式
热轧轧制压力计算
(1) B.R.西姆斯（B.R.Sims）轧制压力公式 (2) S.艾克隆德轧制压力公式 (3) 志田平均单位压力公式 (4) 斋藤轧制压力公式
轧制压力计算
确定轧制压力的方法
确定平均单位压力的方法，归结起来有如下三种： (1)理论计算法 它是建立在理论分析基础之上，用计算公式确定
单位压力。通常，都要首先确定变形区内单位压力分布形式及大小，
然后再计算平均单位压力。 (2)实测法 是在轧钢机上放置专门设计的压力传感器，压力信号 转换成电信号，通过放大或直接送往测量仪表把它记录下来，获得实 测的轧制压力资料。用实测的轧制总压力除以接触面积，便求出平均 单位压力。 (3)经验公式和图表法 根据大量的实测统计资料，进行一定的数学
轧制过程能否建立的先决条件是轧件能否被轧辊咬入。分析轧件曳 入时的平衡条件，应当是有利于咬入的水平投影力的总和大于阻碍咬入 的水平投影力的总和。
(Q-F)+2Tx=2Px 式中Px——正压力P的水平投影； Tx——摩擦力T的水平投影； Q——外推力； F——惯性力。
轧件进入轧辊时的作用力图示
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轧制过程中的力学概述
1.咬入条件和轧制过程的建立 2.轧制压力、轧制力矩及功率
3.轧制过程中的变形抗力
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1.咬入条件和轧制过程的建立
轧制过程建成的综合条件
y n y
当 y>nβy时，轧制过程不能进行，并且轧件在轧辊上打滑。
轧制过程建成时的最大接触角与最大咬入角的比值可以由 合力移动系数n与摩擦角的比值决定。
y max =2 max
轧制过程建成的最大接触角是咬入时最大咬入角的两倍。 研究指出，轧制条件决定了ymax/max的比值变化在１～２之间。
(a)1-qh=0; 2-qh=0.2K; 3-qh=0.5K; (b) 1-qh=qH= 0; 2-qh=qH=0.2K; 3-qh=qH=0.5K.
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(2)轧制单位压力分布的实验结果
轧制薄件(/>3～5)时单位力p 及 单位摩擦力t沿接触弧之分布
辊径对单位压力分布影响 1-D=700mm,D/h=350mm,l=17.2mm 2-D=400mm, D/h=200mm,l=13mm 3-D=200mm, D/h=100mm,l=8.6mm
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张力对单位压力分布的影响 （Ⅰ-0.8K; Ⅱ-0.5K）
在干摩擦条件下(tx=μ Px)， 接 触弧上单位压力分布图
压下量对单位压力分布的影响 h=1mm,D=200mm, μ=0.2, 其它条件相同
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摩擦系数对单位压力分布的影响 (Δ h/H=30%,μ=0.3)Δ h/H=30%, α =5°46‘,h/D=1.16%,其它条件相同
处理，抓住一些主要影响因素，建立经验公式或图表。
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影响轧制压力的主要因素分析
平均单位压力与以下两类因素有关： 第一类是塑性变形时由金属机械性能决定的因素； 第二类是影响应力状态的因素，接触摩擦、外端、轧件宽度及张力等。
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2.轧制压力、轧制力矩及功率
轧制单位压力的概念
当金属在轧辊间变形时，在变形区内，沿轧辊与轧件接触面产生 接触应力通常将轧辊表面法向应力称为轧制单位压力，将切应力称为 单位摩擦力。
轧制时的平衡微分方程
摩擦力及摩擦系数沿接触弧之分布
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第三种轧制情况(/h<1)的 p、t 沿接触弧分布曲线
第二种轧制情况(/h≈1.5～2) 的p、t分布曲线
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轧制过程建成条件分析
在轧制过程建成时，假设接触表面的摩擦条件和其它参 数均保持不变，合力作用点将由入口平面移向接触区内。
在Ｘ轴上列出轧件－轧 辊的力学平衡条件，其临界 条件是：
2Tx-2Px=0
轧件-轧辊的平衡条件
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轧制力矩及功率
轧制力矩：轧制力矩M可按力与力臂之乘积求得。 轧件对轧辊作用力分析
(1) 简单轧制情况下辊系受力分析 (2) 有张力作用时轧辊受力分析
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简单轧制时轧件 对轧辊的作用力
(1) 卡尔曼（T.Karman）单位压力
(2)卡尔曼微分方程的A.И.采利柯夫解 (3) E.奥洛万(E.Orowan)单位压力微分方程
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轧制单位压力分布的计算与实验结果
(1) 根据采利柯夫单位压力公式计算的结果
University Of Science and Technology Beijing
轧件被轧辊咬入的条件
这个条件意味着只有当咬入时的摩擦角β等于或大于咬 入角时才能实现轧件进入辊缝的过程(β= 为咬入的临界条 件)。
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冷轧轧制压力计算
(1) A.N. 采利柯夫平均单位压力公式
(2) M.D斯通(M.D.Stone)平均单位压力公式
(3) 希尔轧制压力公式
热轧轧制压力计算
(1) B.R.西姆斯（B.R.Sims）轧制压力公式 (2) S.艾克隆德轧制压力公式 (3) 志田平均单位压力公式 (4) 斋藤轧制压力公式
轧制压力计算
确定轧制压力的方法
确定平均单位压力的方法，归结起来有如下三种： (1)理论计算法 它是建立在理论分析基础之上，用计算公式确定
单位压力。通常，都要首先确定变形区内单位压力分布形式及大小，
然后再计算平均单位压力。 (2)实测法 是在轧钢机上放置专门设计的压力传感器，压力信号 转换成电信号，通过放大或直接送往测量仪表把它记录下来，获得实 测的轧制压力资料。用实测的轧制总压力除以接触面积，便求出平均 单位压力。 (3)经验公式和图表法 根据大量的实测统计资料，进行一定的数学
轧制过程能否建立的先决条件是轧件能否被轧辊咬入。分析轧件曳 入时的平衡条件，应当是有利于咬入的水平投影力的总和大于阻碍咬入 的水平投影力的总和。
(Q-F)+2Tx=2Px 式中Px——正压力P的水平投影； Tx——摩擦力T的水平投影； Q——外推力； F——惯性力。
轧件进入轧辊时的作用力图示
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