扩散
第5章 扩散
氧气通过球罐壁 扩散泄漏示意图
第二节 宏观动力学方程
本例为球对称稳定扩散问题，由球坐标费克第二定律可得：
c t
D r2
r
(r 2
c ) r
0
即： 积分得：
r 2 c const a r
c(r) a b r
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第二节 宏观动力学方程
应用下列边界条件：
t
t
∴ c A dx J A dx
t
x
即 c J t x
将费克第一定律代入上式，可得费克第二定律，如下：
c (D c ) t x x
当D与位置无关时，
c t
D
x
( c ) x
D
2c x2
第二节 宏观动力学方程
(2)三维扩散
第二节 宏观动力学方程
因此，单位时间内氧气通过球壳的泄漏量(氧气的泄漏
c c
|r |r
r1 r2
c1 c2
可得： 即：
a
r1r2 (c2 c1) r2 r1
b
r2c2
r1c1
r2 r1
c(r) r1r2 (c2 c1) r2c2 r1c1
r(r2 r1)
r2 r1
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F DAS ( d
p2
p1 )
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第二节 宏观动力学方程
②通过球面的稳定扩散
以高压氧气通过球罐壁泄漏为例。 如右图所示，设氧气球罐的内外直 径分别为r1和r2，罐中氧气压力为p1，罐 外氧气压力为大气压中氧分压p2。由于 氧气泄漏量与大气中氧分压相比很小， 故可认为p2不随时间变化。因此，当达 到稳定状态时，氧气将以一恒定速率渗 透而泄漏。
4-固态扩散
求在此温度范围内的扩散常数D0和扩散激
活能Q，并计算1200℃时的扩散系数
3、 自扩散系数与互扩散系数
（1）自扩散 指原子(或离子)以热振动为推动力通过由该种原 子或离子所构成的晶体，向着特定方向所进行的迁
移过程。
相对应的扩散系数叫自扩散系数
D* f Dr
示踪原子跃迁结果与相关系数示意图
——有效跃迁频率。
2、空位扩散系数和间隙扩散系数
空位扩散：指晶体中的空位跃迁入邻近原子，而 原子反向迁入空位； 间隙扩散：指晶体内的填隙原于或离子沿晶格间
隙的迁移过程
（1）空位扩散
1 2 D fr 6
r —— 空位与邻近结点原子的距离， r ＝Ka0
f —— 结点原子成功跃迁到空位中的频率
f ANV
J=const ，
J 0. x
t
非稳态扩散：
扩散物质在扩散介质中浓度随时间发生变 化 C 0 。扩散通量与位置有关。
t
二、扩散动力学方程
—— 菲克定律
1、 菲克第一定律
1858年，菲克（Fick） 在扩散过程中，单位时间通过单位横截面积的
质点数目J 正比于扩散质点的浓度梯度 C 。
四、扩散的应用
金属的焊接、渗碳……
第二节 扩散的统计规律
一、基本概念 扩散通量：单位时间内通过单位面积的扩散物质
的量，用J 表示，常用单位为g/(cm2.s) 或mol/(cm2.s) 。
稳态扩散 ：
指在垂直扩散方向的任一平面上，单位
时间内通过该平面单位面积的粒子数一定，即
任一点的浓度不随时间而变化， C 0,
Q —— 扩散激活能，J/mol
空位扩散：空位形成能＋空位迁移能 间隙扩散：间隙原子迁移能
第六章 扩散
J2 =
∂J dx + J 1 ∂x
J1
J2
物质在微小体积内的积存速率=
J1 A − J 2 A = −
∂J Adx ∂x
也可用体积浓度的变化率来表示，在微小体积Adx内的物质积存速率 为：
∂( CAdx ) ∂C = Adx ∂t ∂t
代入前式，约去Adx，有： 将扩散第一定律代入，有：
∂C ∂J =− ∂t ∂x
第六章 扩散 Diffusion
在固体中，原子或分子的迁移只能靠扩散 来进行，因而研究扩散特别重要。物质内 部的原子依靠热运动使其中能量高的部分 脱离束缚跳迁至新的位置，发生原子迁移。 大量的原子迁移造成物质的宏观流动称做 扩散。扩散是物质中原子（或分子）的迁 移现象，是物质传输的一种形式。
第一节 扩散第一定律 Fick’s First Law
N1-2=n1Pvdt
1
N2-1= n2Pvdt
2
设n1>n2，则及2净增加的溶质原子摩尔数为 Jdt=（n1－n2）Pvdt 所以：J=（n1－n2）Pv 选用体积浓度C=溶质摩尔数/体积，所以，1面和2面上的溶质原子体 C2=n2/a 积浓度分别为：C1=n1/a； 而从连续分布来看，2面上的溶质体积浓度又可表示为：
一、扩散现象 两块不同浓度的金属焊在一起，在高温下保温，过一段时间， 发现浓度分布发生变化。
C=C2 C2>C1 C=C1
浓度
x
C2
原始状态 C1 距离x
二、菲克第一定律（Fick –1855） 菲克第一定律 菲克（A. Fick）于1855年通过实验得出了关于稳定态扩散的 第一定律，即在扩散过程中，在单位时间内通过垂直于扩散方向 的单位截面积的扩散流量J与浓度梯度dC/dx成正比。其数学表达 式为：
分子原子的扩散原理
分子原子的扩散原理
分子原子的扩散原理可以通过扩散理论解释。
扩散是指物质从高浓度区域向低浓度区域自由移动的过程。
在分子原子的扩散中，分子原子具有较高的动能，并且随机运动，碰撞频繁。
扩散原理可以通过以下几个特征来解释：
1. 热运动：分子原子具有热能，因此在分子原子之间存在着热运动。
这种热运动使得分子原子能够跨过势垒，从高浓度区域向低浓度区域运动。
2. 碰撞传递：分子原子间的碰撞能够使得运动方向发生变化，从而使得分子原子能够沿着浓度梯度向低浓度区域扩散。
这是因为碰撞能够改变分子原子的速度和动能，使其改变运动方向。
3. 纯净区域的补充：当分子原子从高浓度区域向低浓度区域扩散时，高浓度区域会失去一部分分子原子，而低浓度区域会得到更多的分子原子。
这样就实现了纯净区域的补充，使得浓度逐渐均匀分布。
4. 势垒：在分子原子的扩散中，还存在着势垒的存在。
势垒是指分子原子在扩散过程中需要克服的能量障碍。
当分子原子具有足够的动能时，就能够越过势垒，并从高浓度区域向低浓度区域扩散。
总之，分子原子的扩散原理是由分子间的热运动、碰撞传递、纯净区域的补充和势垒的存在共同作用的结果。
这种扩散过程使得物质能够在不同浓度区域之间实现平衡，能够满足化学反应、传质传热等过程的需求。
材料中的扩散
原因：扩散速率不 同，扩散系数不同。
.
8
2 达肯方程 假设（1）组元间的扩散互不干涉
（2）扩散过程中空位浓度保持不变 （3）扩散驱动力为浓度梯度
J i (2 D 11 D 2 ) c x i D ~ c x i,i 1 ,2
1）自扩散 纯物质晶体中的扩散称自扩散。
.
20
对于多元体系，设n为组元i的原子数，则在等温等 压条件下，组元i原子的自由能可用化学位表示：
μi=G/ni 扩散的驱动力为化学位梯度，即
F=-μi /x 负号表示扩散驱动力指向化学位降低的方向。
二 扩散系数
扩散阻力：基体原子对扩散原子的阻力
组元i原子的平均移动速率vi和驱动力之间存在如下关系
原子 N n 1 p .t,N n 2 p 15t
则扩散通量：
J(n 1n 2)p a2p x c D x c
则扩散系数：
D a2 p
.
16
3 原子跃迁的距离
假设：①只允许原子做距离为的越迁；②原子在每 个方向上越迁几率相等。即每次越迁与前一次越迁 无关。
则原子跃迁距离表示为： Rn
（所需能量较高）
环形换位 （所需能量较高。）
特点：以此类机制换位的结果必然是通
过界面流入和流出的原子数目相等，不
可能产生科肯道尔效应
.
13
二、原子热运动与晶体中的扩散
1 原子扩散的阻力 宏观扩散流是由大量原子迁移产生的，而原子迁移
则是其热运动的统计结果。 扩散的阻力：原子推开某些邻近的原子引起瞬间畸变。 即能垒
n a
D p
4 原子扩散的激活能与扩散系数
扩散与浓度的关系
扩散方程的数值解：适用于复杂几何 形状和边界条件的情况
扩散方程的稳定性和收敛性分析：确 保数值解的准确性和稳定性
理论模型的验证与应用
实验设计：选择合适的扩 散介质和浓度范围
数据收集：测量扩散速率 和浓度的变化
模型验证：将实验数据与 理论模型进行比较，验证
模型的准确性
应用范围：介绍理论模型 在化学、生物、环境等领
实例：气体扩散、液体扩散、 固体扩散等
扩散与浓度的应用
化学反应中的扩散与浓度
化学反应中的扩 散：物质在反应 物中的传递过程
浓度对化学反应 的影响：浓度越 高，反应速度越 快
扩散与浓度的关 系：扩散速率与 浓度成正比
实际应用：通过 控制浓度来调节 化学反应速度， 如化学反应工程 中的反应器设计
生物体内的扩散与浓度
扩散与温度、压力的 关系：温度越高，扩 散速率越快；压力越 大，扩散速率越慢
扩散与物质的性质关 系：不同物质的扩散 速率不同，与物质的 分子量、形状、极性 等因素有关
扩散与浓度的相互关系
扩散：物质从高浓度区域向低 浓度区域迁移的现象
浓度：物质在特定空间内的含 量
扩散与浓度的关系：浓度差是 扩散的动力，扩散使浓度趋于 均匀
实验结果：在不同浓度下，扩散系 数呈现出不同的变化趋势
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
实验方法：采用浓度梯度法，通过 测量扩散距离和时间来计算扩散系 数
展望：未来可以进一步研究扩散与 浓度的关系，以及扩散系数的影响 因素，为实际应用提供理论依据。
扩散与浓度的理论模型
扩散方程的建立
扩散现象：物质在空间中的传递过程 扩散系数：描述扩散速率的常数 浓度梯度：扩散驱动力
扩散原理
第二节
动力学理论的不足：
扩散的热力学理论
(1) 唯象地描述扩散质点所遵循的规律； (2) 没指出扩散推动力 扩散热力学研究的问题：
目标： 将扩散系数与晶体结构相联系；
对象： 单一质点多种质点； 推动力： 平衡条件：
C x
u 0 x
u x
假设: 在多组分中 质点由高化学位向低化学位扩 散， 质点所受的力 F ui i x 推导D： 高u
G m D . .v . .v0 exp( ) RT H m H m S 2 . .v0 exp( ). exp( ) D0 . exp( ) RT R RT
2 2
讨论：D＝f(结构、性能……) 1、点阵结构：2(对面心、体心)=a2； 2、与空位有关，Dexp(-Gf/2RT);
用途:
硅酸盐 所有过程
固溶体的形成
相变过程
固相反应 烧结 金属材料的涂搪 陶瓷材料的封接
耐火材料的侵蚀性
要求：
扩散的动力学方程 扩散的热力学方程(爱因斯坦－能斯特方程) 扩散机制和扩散系数
固相中的扩散
影响扩散的因素
第一节
一、 Fick第一定律 推动力： 浓度梯度
C J 、 x x
扩散方程
Vi Fi 低u
对象：一体积元中 多组分中i 组分质点的扩散 ui i质点所受的力： Fi x ∵相应质点运动平均速度Vi正比于作用力Fi u Vi Bi Fi Bi x (Bi为单位作用力下i 组分质点的平均速度或淌度)
组分i质点的扩散通量 Ji＝CiVi
ui J i C i . Bi x
H m H f / 2 S m S f / 2 D＝ . .v 0 . exp( ). exp( ) RT R H m H f / 2 D D0 . exp( ) RT
第四章 扩散
菲克第二定律的推导
c Fick第一定律） J 2 D（ x x dx
J1
入的溶质与在这一段距离内溶质浓度变化引起的扩 散通量之和） 若D不随浓度变化，则
c c 2 c dx J1 J 2 D dx D 2 dx t x x x
3．菲克第二定律：解决溶质浓度随时间变化的情 况，即dc/dt≠0
两个相距dx垂直x轴的平面组成的微体积，J1、J2 为进入、流出两平面间的扩散通量，扩散中浓度变 化为c，则单元体积中溶质积累速率为 c dx J 1 J 2
t
t
c J1 DFick ( ) 第一定律） （ x x
上式即为扩散偶经过时间t扩散之后，溶质浓度沿x方向的分布 公式， 其中 erf ( ) 2 exp 为高斯误差函数，可用表查出： ( 2 ) d
x
dc n ) 令 A exp(代入式（ 1）则有 d
d 2 c dc 2D 2） （ 1 d d
2DA[n( n1) ] exp(n ) A exp(n )
（2）
Fick第二定律的解
若n
1 2 , 代入（2）左边化简有 4D
2 2 2 DA exp 4D 4D A exp(
则单位时间内两者的差值即扩散原子净流量 J=（1/2）f（n1-n2） =（1/2）fC1dx-（1/2）fC2dx =f（C2-C1）dx/2
令D=（1/2）（dx）2f，则 J=-（1/2）（dx）2（dc/dx）
=-D （dc/dx）
稳态扩散下的菲克第一定律的应用--扩散系数的测定：
其中一种方法可通过碳在 γ -Fe中的扩散来测定纯 Fe 的空心园筒，心部通渗碳气氛，外部为脱碳气氛， 在一定温度下经过一定时间后，碳原子从内壁渗入， 外壁渗出。
扩散操作要点
扩散工序总结一：扩散核心内容：扩散就是将酸洗好的硅片经过高温扩散，在硅片表面形成一层很薄的膜，使硅片产生电流，即使硅片形成PN结。
1：扩散用到的化学用品有两种：三氯氧磷（POCI3），三氯乙烷。
2：扩散的目的：使硅片形成PN结。
3：扩散三要素：扩散的时间；扩散的温度；杂质源的浓度（即：三氯氧磷的流量）扩散的时间越长，方块电阻就越小；反之，就越大。
扩散的的温度越大，方块电阻就越小；反之，就越大。
扩散的流量越大，方块电阻就越小，反子，就越大。
4：扩散的三条化学方程式：ａ三氯氧磷在高温下（大于600℃），分解成五氧化二磷和五氯化磷。
POCL3―≧600℃→P2O5+PCL5b五氧化二磷和硅反应生成二氧化硅和磷原子P2O5+SI →SI2+P↓c五氯化磷和充足的氧气反应生成五氧化二磷和氯气PCL5+O2→P2O5+CL↑二：扩散的全部流程：上一道工序（酸洗）∣检验不合格片―↓―合格片插片↓上浆↓进舟↓扩散期间↓退舟↓测片↓卸片∣返工片―↓―合格片∣下一道工序（二次清洗）三：扩散常见的问题与原因：1：方块电阻偏大原因：换新片源；扩散的温度偏小；扩散时间太短；三氯氧磷流量偏小；2：方块电阻偏小原因：换新片源；扩散的温度偏大；扩散时间太长；三氯氧磷流量偏大3：炉口电阻偏的大原因：石英门没有关紧；前限位开关已坏；密封圈坏掉；炉口温度偏低；4：少子寿命低于规定范围原因：片源问题；一次清洗没有制绒好；四：插卸片员工须知：1：插片必须做到：插片手法轻；没有声音；无碰撞；降落速度慢；2：卸片员工须知：卸片手法轻；尽量握些；扩散面必须向上；手不要抬的过高，（减少硅片下落时的冲击面）3：每个炉管接班后的第一炉必须待方块电阻，少子寿命全部测完后方可卸片。
防止出现返工片。
五：返工片的处理：1：方块电阻偏大的返工片，放入炉管中用返工工艺返工。
2：方块电阻偏小的返工片，返回一次清洗重新制绒返工。
六：扩散员工需要注意的安全事项：1：插片时袖子带到硅片，造成碎片。
2 扩散
扩散质点的无规行走轨迹
扩散推动力：化学位梯度、 扩散推动力：化学位梯度、浓度梯度
第一节 概 述
3. 按扩散范围方向分类 体扩散：在晶粒内部进行的扩散； 体扩散：在晶粒内部进行的扩散； 表面扩散：在表面进行的扩散； 表面扩散：在表面进行的扩散； 晶界扩散：沿晶界进行的扩散。 晶界扩散：沿晶界进行的扩散。 表面扩散和晶界扩散的扩散速度比体扩散要快得多， 表面扩散和晶界扩散的扩散速度比体扩散要快得多，所以 称为“短程扩散” 称为“短程扩散”。 此外，沿位错线，层错面的扩散也属于“短程扩散” 此外，沿位错线，层错面的扩散也属于“短程扩散” 。
第一节 概 述
三、扩散的基本特点
1. 流体 气体、液体)中的扩散 流体(气体、液体 中的扩散 气体 (1) 由于流体中质点间的相互作用较弱，又无确定的结构，因 由于流体中质点间的相互作用较弱，又无确定的结构， 质点的迁移完全随机地朝三维空间的任意方向发生， 此，质点的迁移完全随机地朝三维空间的任意方向发生，而每一步 迁移的自由行程也随机地决定于该方向上最邻近质点的距离； 迁移的自由行程也随机地决定于该方向上最邻近质点的距离； (2)流体的质点密度越低 如在气体中 ，质点迁移的自由程也 流体的质点密度越低(如在气体中 流体的质点密度越低 如在气体中)， 就越大。 就越大。 (3)流体中的扩散传质过程往往总是具有很大的速率和完全的 流体中的扩散传质过程往往总是具有很大的速率和完全的 各向同性。 各向同性。
扩散理论
其中D：扩散系数，cm2/s；J：扩散通量，g/cm2·s ；dC/dx 为沿x方向的浓度梯度。负号表示扩散由高浓度向低浓度方向进 行，扩散的结果导致浓度梯度的减小，使成份趋于均匀。
扩散第一定律不仅 适合于固体，也适合 于液体和气体中原子 的扩散。
扩散第一定律可用 来处理扩散中浓度不 因时间变化的问题， 如有些气体在金属中 的扩散。
t＝0时：x 0,C C2 ; x 0,C C1
t≥0时： x ,C C2 ; x ,C C1
C C1 C2 2
C1
C2 2
erf
2
x Dt
erf（z）为误差函数，它的值通过查误差函数表可得。其中：
z x 2 Dt
高斯误差函数：
erf (z)
2
z e y2 dy
0
误差函数有如下的性质：erf(0) = 0，erf(∞) = 1，erf(-x) = erf(x)。
此时，扩散方程的初始条件和边界条件应为：
t = 0时：x > 0，C = C0 t≥0时： x = 0，C = Cs ；x =∞，C = C0
c(x,t) cs
(cs
c0
)erf
2
x Dt
式中C(x，t)为渗碳时间为t时距表面x处的浓度。
实际应用时：
cs c(x,t) erf x
cs c0
互扩散：原子通过进入对方元素晶体点阵而导致的扩 散。（有浓度变化）
2.根据扩散方向： 下坡扩散（顺扩散）：原子由高浓度处向低浓度处进行的扩 散。 上坡扩散（逆扩散）：原子由低浓度处向高浓度处进行的扩 散。
固态扩散的条件： 温度足够高；时间足够长；扩散原子能固溶；具有驱动力：
扩散工艺原理
扩散工艺原理
扩散工艺是一种常用的半导体器件制造工艺，其原理是通过控制不同材料间的原子扩散（Diffusion）过程，使得材料中的掺
杂原子浓度发生变化，从而实现改变材料的电学性质。
扩散工艺一般分为固相扩散和气相扩散两种类型。
固相扩散是指将掺杂材料与基底材料接触并加热，在高温下由于热激活，掺杂原子会从高浓度扩散到低浓度区域，从而改变材料的电学性能。
气相扩散则是将掺杂材料置于特定的气氛中，通过气氛中的气体分子与基底材料表面上的原子进行反应，使掺杂原子扩散到材料中。
在固相扩散中，加热是一个关键的步骤。
当材料加热到一定温度时，原子具有足够的能量跨越势垒，从而可以自由扩散。
扩散速率通常受到温度、时间和材料的性质等因素的影响。
此外，不同材料的扩散行为也可能不同，因此需要根据具体材料来选择适当的扩散工艺参数。
在气相扩散中，选择合适的气氛对于控制扩散过程也是非常重要的。
通常会使用有机金属化合物作为掺杂源，将其在高温下分解生成活性原子，再通过反应与基底材料表面原子结合而实现扩散。
不同的掺杂源和基底材料对应的扩散机制也可能不同。
总之，扩散工艺是一项重要的半导体器件制造工艺，通过控制不同材料间的原子扩散过程，可以实现对器件电学性能的调控。
加热和选择合适的气氛是关键的操作步骤，而温度、时间和材料性质等因素也需要进行合理的选择和控制。
扩散
几率增大且空位浓度增大，有利扩散。）
扩散介质的结构（介质结构越紧密，越不易扩
散。）
扩散时间（扩散时间越长，扩散越深） 结构缺陷（原子沿点、线、面缺陷扩散速率比沿晶
内体扩散速率大。）
扩散掺杂的缺点
扩散是各向同性工艺，因此总是会扩散 到掩膜氧化层下面，无法独立控制结深和 浓度，曾被广泛用于早期的IC制造业，但 1970年代中期开始被离子注入技术替代。 目前主要应用： 阱注入之后的推阱 形成超浅结（USJ）
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扩散原理名词解释
扩散原理名词解释
扩散原理是一种广泛用于多种物理现象的描述的理论，包括物质、能量和信息等的传递。
它主要阐述了在一个均质的系统中，由于某种原因导致系统内某些质点在空间中分布不均匀，通过一段时间后，这种分布的不均匀性会逐渐消失的过程。
具体来说，扩散是指分子从高浓度区向低浓度区运动，同时不断与外界交换热量和质量的行为。
这个过程类似于物理学中的热对流的现象，但是其驱动力来自于微观粒子之间的相互作用力而不是温度差。
扩散的方向则取决于粒子本身的可移动性和浓度的差异程度。
在实际应用上，扩散原理可以应用于化工工程中的传质过程中，如气体吸收、蒸馏等；催化剂制备过程中的颗粒大小及分散度控制；材料科学中的缺陷控制等等方面都有重要的指导意义。
化学扩散名词解释
化学扩散名词解释化学扩散，又被称作“散”，是指晶体中母体和缺陷（包括离子，原子和分子）之间的非常量运动。
较低的扩散速率被视为晶体结构的正常状态，而较高的扩散速率则意味着晶体开始出现缺陷。
扩散过程包括从母体迁移到缺陷的扩散过程，也可以反向发生，这时称为“逆扩散”，这也是晶体表面上所观测到的结果。
为了理解扩散，我们必须先了解它是如何发生的。
它的发生过程可以分为三个步骤：分子的聚集，结构的变化和发生扩散的能量。
首先，分子在晶体结构中运动并聚集起来，这称为热运动。
热运动受到结构某一部分的温度影响，并会分散到更低温度的其他部分，从而形成新的分子结构。
其次，晶体结构的变化，这就是结构的变化。
该变化会导致新的分子结构产生，从而形成缺陷。
这些缺陷可以是自由原子，离子对或噪声，等等。
最后，当缺陷存在时，它们就会吸引并吸附其它分子，这就是扩散过程。
扩散过程受到温度影响，温度越高，扩散率也就越快。
扩散也是一种自然过程，很多生物分子诸如氧，碳，氮，水等都受到扩散的影响。
扩散在许多自然现象中都有其重要作用，例如，地壳热膨胀也是由于扩散的作用，扩散在冶金工业也有着重要的作用。
化学扩散的重要性不言而喻，它在材料科学，化学，机械工程，电子工程，冶金，内燃机，航空，电力和石油工业等领域都有着广泛的应用。
它可以帮助我们更好地理解材料的性能，使我们能够更好地设计和开发新型材料。
化学扩散名词解释：母体：晶体中母体是指晶体中正常情况下比较完整的原子结构。
缺陷：晶体中缺陷是指晶体结构中比正常状态更离散的原子结构。
热运动：指分子在晶体结构中运动并聚集起来的过程，受到某一部分温度的影响，并且会分散到更低温度的其他部分，从而形成新的分子结构。
扩散：当缺陷存在时，它们就会吸引并吸附其它分子，这就是扩散过程，受温度影响，温度越高，扩散率也就越快。
逆扩散：晶体表面上所观测到的结果，也就是指从缺陷迁移到母体的扩散过程。
扩散速率：指晶体中母体和缺陷之间的非常量运动，较低的速率被视为晶体结构的正常状态，而较高的速率则意味着晶体开始出现缺陷。
化学扩散名词解释
化学扩散名词解释化学扩散是指在溶液中，由于溶质、溶剂或两者之间的相互影响，使溶质的分子运动的过程。
它是由溶质、溶剂或者两者之间的相互作用所引起的物质在溶液中的平衡分布过程。
化学扩散是一种物理现象，当物质迁移时，它会影响化学反应的进展，因此被广泛应用于化学研究、实验、制备和应用领域。
化学扩散涉及溶质和溶剂在溶液中的相互作用，以及溶液中的溶质分子间的扩散和移动。
这些过程会影响溶液中物质的平衡分布，从而导致化学反应的发生。
例如，当溶液中的H2O分子运动时，它会和其他溶质分子发生反应，产生新的化合物，从而发生化学变化。
化学扩散可以通过几种方式发生。
首先，称为“普通扩散”的弱力效应，指溶质分子在其中受到弱力吸引，而运动时受到挤压力。
另一种方式是被称为“分散扩散”的能量效应，指溶质分子受到其它分子的电场吸引，而溶质分子移动时受到热力影响。
另外，还有“拉格朗日扩散”，是指溶质分子移动时，受到拉格朗日力的影响，而拉格朗日力是由溶质的有机分子的化学性质所决定的。
这种力会影响分子的移动方向，导致不规则的扩散运动。
此外，在特定化学反应中，如合成、氧化、还原、聚合等，还有一种特殊的扩散过程，称为“受体扩散”，指溶质分子向溶剂中的活性物质（受体）移动，而受体又可催化反应，从而改变溶液中化学物质的分布。
关于化学扩散的研究已有很长一段历史，早在20世纪早期，便有学者探索化学扩散过程。
由于它的重要性，一些专家开始探讨化学扩散的机制，如分子运动的状态、物质的分布特性、扩散过程中热力学和动力学的变化等，从而为后来的研究奠定基础。
此外，还有一些研究者利用计算机模拟来研究化学扩散的特性，例如分子碰撞、溶质分子移动频率以及溶液中物质分布特性等。
他们依靠计算机模拟来更好地理解化学扩散，为未来深入研究奠定基础。
目前，化学扩散在化学研究、实验、制备及应用中都有广泛的应用，其中的主要应用有以下几个：一是在药物制造行业，可以应用化学扩散来提高合成药物的纯度，有效抵抗微生物和病毒的侵袭。
原子扩散与活度的关系
原子扩散与活度的关系
原子扩散与活度之间存在一定的关系。
扩散是物质传输的一种机制，在固体中，物质的传输只有通过扩散来实现。
扩散的结果是使体系的能量下降，使各种梯度减少，趋于均匀。
原子扩散的速度与扩散力有关，而扩散力可以是浓度梯度，也可以是电场梯度、应力场梯度等。
在一定的温度下，在晶格平衡位置上振动的原子，有的因能量较高可能离开原来的位置，发生原子的迁移。
大量原子迁移则会引起物质的宏观流动，称为扩散。
扩散现象的本质是在扩散力的作用下，原子发生定向宏观的迁移。
扩散力可以是浓度梯度，也可以是电场梯度、应力场梯度等，总之扩散的结果是使体系的能量下降，使各种梯度减少，趋于均匀。
总之，原子扩散与活度之间存在一定关系，扩散过程涉及的能量和物质的流动都会影响原子的活度。
反应扩散名词解释
反应扩散名词解释
反应扩散是一个涉及到化学反应和物质传输的概念，通常用于描述在化学反应中物质如何在时间和空间上分布和变化的过程。
以下是对反应扩散的详细解释：
1.化学反应：化学反应是指原子、分子或离子之间的相互作用，
导致物质从一个状态转化为另一个状态的过程。
这些过程可以
包括化学物质的生成、消耗、变化和转移。
2.扩散：扩散是指物质在空间中由高浓度区域向低浓度区域的传
输过程。
在化学反应中，扩散通常指的是反应物或产物在反应
体系内的分布和传输。
3.时间和空间：反应扩散研究了化学反应在时间和空间上如何发
展。
这包括了反应的速率、反应物和产物在反应中的浓度分布，
以及这些参数随时间的演化。
4.物质传输：反应扩散研究了反应物质如何从一个地方传输到另
一个地方，以及在传输过程中可能发生的化学反应。
这对于理
解化学反应的动力学和热力学过程非常重要。
5.应用领域：反应扩散理论在许多领域都有应用，包括化学工程、
生物化学、环境科学、地质学、材料科学和医学。
它有助于研
究和解释化学反应的速率、平衡和传输过程，以及设计反应工
程和优化化学制程。
6.数学模型：反应扩散通常由数学模型来描述，这些模型基于扩
散方程和化学反应动力学方程。
这些模型可以用来模拟和预测
反应中物质的分布和变化。
总的来说，反应扩散是一个重要的概念，用于理解化学反应中物质如何在时间和空间上传播和分布。
这对于研究化学过程、工程设计、环境监测和生命科学等领域都具有重要意义。
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合金法、扩散法、离子注入法。 合金法、扩散法、离子注入法。
在lC制造中主要采用扩散法和离子注入法。 lC制造中主要采用扩散法和离子注入法。 制造中主要采用扩散法 高浓度深结掺杂采用热扩散法 浅结高精度掺杂用离子注入法 高浓度深结掺杂采用热扩散法，浅结高精度掺杂用离子注入法。 热扩散法， 离子注入法。 P (磷)、B(硼)、 As(砷)、Sb(锑) (磷 B(硼 As(砷 Sb(锑
4、费克第二定律的分析解 费克第二定律的分析解
费克简单扩散方程 2）第二种边界条件： (推进扩散) 第二种边界条件： 推进扩散) 扩散过程中初始的杂质总量 扩散过程中初始的杂质总量QJ是固定的 杂质总量Q 假设扩散长度远远大于初始杂质分布的深度 假设扩散长度远远大于初始杂质分布的深度，则初始分 扩散长度远远大于初始杂质分布的深度， 布可近似为一个δ 函数，边界条件可写为： 布可近似为一个δ 函数，边界条件可写为：
（一）费克一维扩散方程
描述扩散运动的基本方程一费克第一定律 描述扩散运动的基本方程一费克第一定律
其中，C是杂质浓度，D是扩散率(扩散系数)，J是杂质净流量 其中， 是杂质浓度， 是扩散率(扩散系数)
根据物质守恒定律 根据物质守恒定律，杂质浓度随时间的变化率与当地扩散 物质守恒定律， 流量的减小相等， 流量的减小相等，即：
（二）扩散率D 与扩散的原子模型 扩散率D
1、根据杂质在半导体材料晶格中所处的位置， 根据杂质在半导体材料晶格中所处的位置， 可将杂质分为两类 可将杂质分为两类： 两类： (1) 替位型杂质 (2) 填隙型杂质
2、杂质扩散机制
(1) 填隙扩散(Interstitial Diffusion Mechanism) 填隙扩散(Interstitial
■
如果必须考虑带电空位的扩散率 如果必须考虑带电空位的扩散率，则扩散率就是位置的函 考虑带电空位的扩散率， 数，因而费克第二定律方程必须采用数值方法来求解。 因而费克第二定律方程必须采用数值方法来求解。 费克第二定律方程必须采用数值方法来求解
4、费克第二定律的分析解 费克第二定律的分析解
费克简单扩散方程 1） 第一种边界条件：(预淀积扩散) 第一种边界条件： 预淀积扩散) 在任何大于零的时刻，表面的杂质浓度固定 在任何大于零的时刻，
2、杂质扩散机制
(4) 推填隙式扩散(Interstitialcy Diffusion Mechanism) 推填隙式扩散(Interstitialcy 本体原子 杂质原子 扩散过程： 扩散过程：
■ ■
替位式杂质原子被自填隙本体原子推到填隙位置； 替位式杂质原子被自填隙本体原子推到填隙位置； 自填隙本体原子推到填隙位置 杂质原子占据另一个晶格位置， 杂质原子占据另一个晶格位置，该晶格位置上的本体原子 被移开并成为自填隙原子。 被移开并成为自填隙原子。 注意：只有存在空位扩散时，才能发生推填隙扩散。 空位扩散时 才能发生推填隙扩散。 注意：只有存在空位扩散
“固溶度”：平衡态下杂质可溶于半导体材料的最高浓度，与温度有关。 固溶度” 平衡态下杂质可溶于半导体材料的最高浓度，与温度有关。
讨论
预淀积扩散
(1) 掺入硅中的杂质总量(剂量，/cm2)随扩散时间变化： 掺入硅中的杂质总量 剂量， 杂质总量( 随扩散时间变化：
(2) 计算扩散形成的PN结结深： 计算扩散形成的PN结结深 结结深： 假设衬底杂质浓度 假设衬底杂质浓度为CB，扩散杂质与衬底杂质反型 衬底杂质浓度为 由
本体原子 杂质原子
不需要自填隙本体原子来推动扩散过程的进行
3、Fair空位模型： Fair空位模型 空位模型：
建立在空位扩散 建立在空位扩散机制的基础上 空位扩散机制的基础上
1）“空位电荷"：中性空位俘获电子，使其带负电；中性空位 空位电荷" 中性空位俘获电子，使其带负电 负电； 的邻位原子失去电子，可使空位带正电。 正电。 的邻位原子失去电子，可使空位带正电 2）空位模型：总扩散率是所有荷电状态的空位的扩散率的加权 空位模型： 总和，加权系数是这些空位存在的概率。 总和，加权系数是这些空位存在的概率。 带电空位的数量 总扩散率表达式： 总扩散率表达式：
一、概述 1、掺杂和扩散
1）掺杂 ( Doping) 用人为的方法将所需杂质按要求的浓度和分布掺入到半导体 用人为的方法将所需杂质按要求的浓度和分布掺入到半导体 将所需杂质按要求的浓度和分布 材料中，达到改变材料的电学性质、 材料中，达到改变材料的电学性质、形成半导体器件结构的 目的，称之为“ 掺杂 "。 目的，称之为“ 2）掺杂的方法
3）实际扩散工艺
“预淀积扩散”+“推进扩散”的两步扩散法 预淀积扩散” 推进扩散”
(1) 先进行恒定表面源的预淀积扩散(温度低，时间短)， 先进行恒定表面源的预淀积扩散 温度低，时间短) 预淀积扩散( 扩散很浅，目的是控制进入硅片的杂质总量； 扩散很浅，目的是控制进入硅片的杂质总量 控制进入硅片的杂质总量； (2) 以预扩散杂质分布作为掺杂源再进行有限表面源的推进扩 以预扩散杂质分布作为掺杂源再进行有限表面源的推进扩 散，又称主扩散，通过控制扩散温度和时间以获得预期的 又称主扩散， 表面浓度 结深（分布）。 表面浓度和结深（分布）。 浓度和
1、横向扩散：杂质在纵向扩散的同时，也进行横向的扩散 横向扩散：杂质在纵向扩散的同时，也进行横向 纵向扩散的同时 横向的扩散
■
一般横向扩散长度是纵向扩散深度的 一般横向扩散长度是纵向扩散深度的0.75 - 0.85； 纵向扩散深度的0.75 0.85； 横向扩散的存在影响 集成度 也影响PN结电容 横向扩散的存在影响IC集成度，也影响PN结电容。 的存在影响IC集成度， 结电容。
第二章 扩散工艺 (Diffusion process)
扩散工艺(Diffusion 扩散工艺(Diffusion process)
■ ■ ■ ■ ■
概述 扩散原理(模型与公式) 扩散原理(模型与公式) 实际扩散分布的分析 扩散工艺和设备 扩散工艺质量检测
参考资料： 《微电子制造科学原理与工程技术》第3章扩散 微电子制造科学原理与工程技术》 参考资料： (电子讲稿中出现的图号是该书中的图号) 电子讲稿中出现的图号是该书中的图号)
假设推进扩散的扩散系数为D 时间为t 则上式可改写为： 假设推进扩散的扩散系数为D2，时间为t2，则上式可改写为：
注意
只有当 成立时， 成立时，
两步扩散中推进扩散 边界条件才能成立。 两步扩散中推进扩散的边界条件才能成立。 推进扩散的 才能成立
三、实际扩散分布的分析(与理论的偏差) 实际扩散分布的分析(与理论的偏差)
为获得足够浅的预淀积分布，也可改用离子注入方法取代预扩散步骤。 离子注入方法取代预扩散步骤 为获得足够浅的预淀积分布，也可改用离子注入方法取代预扩散步骤。
第一步：预淀积扩散 第一步：
第二步：推进扩散 第二步：
5、计算两步扩散法的杂质分布
1）预淀积扩散(恒定表面浓度Cs)： 预淀积扩散(恒定表面浓度Cs)： 边界条件： 边界条件： 扩散后杂质浓度分布： 扩散后杂质浓度分布：
3）常用的掺杂杂质 常用的掺杂杂质
2、扩散工艺在IC制造中的主要用途： 扩散工艺在IC制造中的主要用途 制造中的主要用途：
1）形成硅中的扩散层电阻 形成硅中的扩散层电阻 2）形成双极型晶体管的基区和发射区 形成双极型晶体管的基区 基区和 3）形成MOSFET中的漏区和源区 形成MOSFET中的漏区和 中的漏区
2、杂质扩散机制
(5) 挤出式扩散(Kick-out Diffusion Mechanism)与 挤出式扩散(KickMechanism) Frank-Turnbull式扩散 FrankFrank-Turnbull式扩散(Frank-Turnbull Diffusion Mechanism) 式扩散( Mechanism)
■
硅中杂质的扩散率曲线(低浓度本征扩散) 硅中杂质的扩散率曲线(低浓度本征扩散)：
■ 中性空位的扩散率： 中性空位的扩散率 的扩散率：
其中，E0a是中性空位的激活能(eV)； 激活能(eV)； 其中， 是中性空位的激活能
D00是一个与温度无关的系数，取决于晶格结构和振动频率。(cm2/s) 是一个与温度无关的系数 取决于晶格结构和振动频率。 系数， /s)
扩散后杂质总量为： 扩散后杂质总量为：
假设预淀积扩散的扩散系数为D 时间为t 则上式可改写为： 假设预淀积扩散的扩散系数为D1，时间为t1，Байду номын сангаас上式可改写为： 预淀积扩散的扩散系数为
5、计算两步扩散法的杂质分布
2）推进扩散(有限表面源QT)： 推进扩散(有限表面源Q 边界条件： 边界条件：
扩散后杂质浓度分布： 扩散后杂质浓度分布：
■ ■
开发合适的扩散工艺，预测和控制杂质浓度分布。 开发合适的扩散工艺，预测和控制杂质浓度分布。 研究IC制造过程中其他工艺步骤引入的扩散过程 研究IC制造过程中其他工艺步骤引入的扩散过程 对杂质分布和器件电特性的影响。 对杂质分布和器件电特性的影响。
二、扩散原理(模型与公式) 扩散原理(模型与公式)
此时扩散方程的解为： 此时扩散方程的解为： 被称为特征扩散长度 pm) 被称为特征扩散长度(pm)； Cs是固定的表面杂质浓度(/cm3) 特征扩散长度( 是固定的表面杂质浓度 表面杂质浓度( 预淀积扩散又被称为恒定表面源(浓度)扩散；在实际工艺中， 预淀积扩散又被称为恒定表面源(浓度)扩散；在实际工艺中， 又被称为恒定表面源 Cs的值一般都是杂质在硅中的固溶度。 Cs的值一般都是杂质在硅中的固溶度。 的值一般都是杂质在硅中的固溶度
2、杂质扩散机制
(3) 空位扩散(vacancy-assisted Diffusion Mechanism) 空位扩散(vacancy-
本体原子 杂质原子
■ ■
空位扩散需要的激活能比直接交换式扩散小 空位扩散需要的激活能比直接交换式扩散小； 激活能比直接交换式扩散 空位扩散是替位型杂质的主要扩散机制之一 空位扩散是替位型杂质的主要扩散机制之一