苏步青为你介绍数学学习方法
武功心法秘籍，助你笑傲数学江湖
武功心法秘籍，助你笑傲数学江湖杨舒雯“扎扎实实地打好基础，练好基本功，我认为这是学好数学的‘秘诀。
”苏步青老师曾这么说。
由此可见，学习如同习武，打好基础至关重要。
在你想要成为“一剑封喉”的武林高手之前，学会扎好马步是必不可少的前提。
接下来，我就以“怎样夯实基础”为引，为大家介绍一些学好数学的法门，希望能助学弟学妹们早日实现菜鸟变大侠的梦想，笑傲数学江湖！心法口诀：精读目录，疏通脉络天下武功门派各异，不同的武学自然有着不同的奥义。
令江湖人士闻风丧胆的高中数学便是一门绝世武学，它包含六册课本秘籍，要想学好它绝非易事。
若是只进行囫囵吞枣、杂乱无章的填鸭式学习，肯定收效甚微。
在高三进行第一轮复习期间，同学们应将课本上的章节和专题根据方便自己复习的方式进行分类，各个击破。
在这里我建议大家将全部复习内容分为代数和几何两大类，以及一些可以快速攻破的小要点。
如：1.代数占据了高中数学的大部分内容，如集合、函数、三角比和数列等;2.几何包括解析几何和立体几何两大部分;3.其余的例如排列组合与二项式定理、概率论初步、基本统计方法，以及高三文科拓展专题中的线性规划和三视图等，则可以作为小要点进行快速攻破。
这样，高中数学就被整理划分成了三大板块，同学们可根据具体的知识点构建知识网络图，进行快速记忆和复习。
思维拓展：不同的省份“门派”有不同的“习武”教材，同学们只需根据教材的具体内容进行分类，便可以迅速找到突破口。
心法口诀：熟读课本，打好基础“根深才能叶茂”，千万不要忽视课本，一味地到一些辅导书上去寻求难题、偏题和怪题的解答技巧。
缘木求鱼，好高骛远，那样练出来的武功只会是“花架子”——中看却不中用。
所以，一定要先安心练习扎马步，打好自身基础。
《考试大纲》是高中三年很重要的一本秘籍，上边清楚地指明了考试的出题方向，因此同学们一定要予以重视。
根据这本秘籍可知，基础题占了高考数学的最大比例，中等难度的能力题次之，需要学会灵活运用数学思维解答的难题则占了最小的比例。
数学家的风采——苏步青
数学家的风采——苏步青以下内容除特别说明外均转载自互联网百度.百科或《数学大师—从芝诺到庞加莱》并略作删改。
苏步青（1902.9.23－2003.3.17），浙江省人。
著名数学家。
1927年毕业于日本东北帝国大学数学系，后入该校研究生院，1931年毕业获理学博士学位。
1931年3月应著名数学家陈建功之约，载着日本东北帝国大学的理学博士荣誉回国，受聘于国立浙江大学。
其间，与陈建功一起创立了“微分几何学派”。
1952年10月，因全国高校院系调整，来到复旦大学数学系任教授、系主任，后任复旦大学教务长、副校长和校长。
曾任中国科学院学部委员、多届全国政协委员、全国人大代表，第五、第六届全国人大常委会委员，第七、第八届全国政协副主席和民盟中央副主席等职。
获1978年全国科学大会奖.他在国内外学术刊物上发表了160多篇科学论文。
2003年3月17日在上海逝世，享年102岁。
平阳县撰有《射影曲线概论》、《射影曲面概论》《一般空间微分几何》等专著10部。
研究成果“船体放样项目”、“曲面法船体线型生产程序”分别荣获全国科学大会奖和国家科技进步二等奖。
【成就】苏步青主要从事微分几何学和计算几何学等方面的研究，在仿射微分几何学和射影微分几何学研究方面取得出色成果，在一般空间微分几何学、高维空间共轭理论、几何外型设计、计算机辅助几何设计等方面取得突出成就。
他在一般曲面研究中发现了四次（三阶）代数锥面，这一重大突破在国际数学界引起强烈反响。
他是我国第一位研究“K展空间”的专家，在放射微分集合方面在国际数学界有不可争辩的地位。
青年时期的苏步青，就被国际数学界誉为“东方国土上升起的一颗灿烂的数学明星”、后来他对射影微分几何、射影曲线概论研究取得巨大成就，又被国际公认为“东方第一几何学家”。
著有论文150余篇。
撰有《微分几何学》、《射影曲线概论》、《射影曲面概论》等专著10部。
研究成果“船体放样项目”、“曲面法船体线型生产程序”分别荣获全国科学大会奖和国家科技进步二等奖。
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本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==数学大师苏步青的五个故事苏步青(1902.09.23～201X.03.17)，中国科学院院士，中国杰出的数学家，被誉为数学之王，主要从事微分几何学和计算几何学等方面的研究。
苏步青自1931年3月应着名数学家陈建功之约，载着日本东北帝国大学的理学博士荣誉回国，受聘于国立浙江大学，先后任数学系副教授、教授、系主任、训导长和教务长。
至1952年10月，因全国高校院系调整，他才有点不太情愿地到了上海复旦大学数学系任教授、系主任，后任教务长、副校长和校长。
他曾任多届全国政协委员、全国人大代表，以及第七、第八届全国政协副主席和民盟中央副主席等职。
回望苏步青的百年人生路，也是崎岖泥泞，故事多多，今选几则以慰读者。
故事一公元1902年9月23日，那是一个普通的日子，可对祖辈从福建同安逃荒到浙江平阳带溪村的苏祖善家来说，那是一件难得的大喜、大吉的日子。
真是老天有眼，天官赐福。
苏祖善家添了一丁，夫妻俩笑得合不拢嘴，终于有了世代务农的“接班人”。
可苏祖善夫妻俩从未上过学，尝够没有文化的苦，望子成龙心切，于是给儿子选取“步青”为名，算命先生还说上一番好话，以“步青”为名，将来定可“平步青云，光宗耀祖”。
名字毕竟不是“功名利禄”的天梯。
正当同龄人纷纷背起书包上学的时候，苏祖善交给儿子的却是一条牛鞭。
从此，苏步青头戴一顶父亲编的大竹笠，身穿一套母亲手缝的粗布衣，赤脚骑上牛背，鞭子一挥，来到卧牛山下，带溪溪边。
苏步青家养的是头大水牛，膘壮力大，从不把又矮又小的牧牛娃放在眼里。
有一次，水牛脾气一上来，又奔又跳，把苏步青摔在刚刚砍过竹的竹园里。
真是老天庇佑，他跌在几根竹根中间，未有皮肉之苦，逃过一劫。
放牛回家，苏步青走过村私塾门口，常被琅琅的书声所吸引。
有一次，老师正大声念：“苏老泉，二十七，始发愤，读书籍。
苏步青谈谈怎样学好数学
苏步青谈谈怎样学好数学1数学是怎样发展起来的我们平常一谈起数学，谁都会联想到小学里学习的算术，特别感到算术的四则运算，就是加法、减法、乘法、除法用处很大。
到了中学以后，开始学习初中代数、平面几何，进一步学习三角学、高中代数、立体几何、解析几何。
有些中学生毕业后进入高等学校，其中不少人还要学微积分、微分方程；一部分专门学数学的还要学数学分析、高等代数、高等几何、微分方程、函数论、概率统计等等。
一个学生从小学到大学学了很多数学科目，大部分都是数学的基础知识，从浅到深，从少到多，从简单到复杂，从具体到抽象，真是五花八门，让人眼花缭乱。
但是，如果我们分析它们的内容，可以看到它们大致可以分为两类:一类是现实世界中的量的关系，一类是空间形式。
比如算术和代数属于前一类，几何属于后一类。
人们不禁要问:为什么要学这些内容？这些内容有什么用？数学有什么特点？如何学好数学？在对这些问题作出初步回答之前，让我们先回顾一下数学是怎样发展起来的。
在很早的时候，人类在生产实践中，由于比较大小的需要，逐步获得了数的概念。
最初是自然数，就是 1，2，3，4，……。
后来逐渐发展成为分数，并从正数发展到负数，从有理数发展为无理数，它们全体构成一个所谓实数域。
在获得数的概念的同时，也发现一些具有特定形状的物体具有特定的性能，获得一些简单几何形体的概念，例如，三角形、四边形、圆、棱柱、圆柱、球等等。
据说古埃及人曾把绳子扔成边长为3个单位、4个单位、5个单位的直角三角形，做成直角，应用于建筑。
用简单几何形状的概念，把一些简单几何形状的面积和体积用数量来表示，比如圆的面积，球的体积，把这些数量关系总结成公式来表示一个规律。
几千年来人们就是这样用这些公式来计算耕地面积和建筑物体积的。
这应该说是形数结合。
因此，早在人类文化早期，就已经积累了一些数学知识。
到了十六世纪，包括算术、初等代数、初等几何和三角学在内的初等数学基本完成。
17世纪，生产力的发展促进了自然科学技术的发展，不仅现有的数学成果得到了进一步的巩固、丰富和拓展，而且由于实践的需要，我们开始研究运动的物体和变化的现象，从而获得了变量的概念。
数学家的风采——苏步青
数学家的风采——苏步青以下内容除特别说明外均转载自互联网百度.百科或《数学大师—从芝诺到庞加莱》并略作删改。
苏步青（1902.9.23－2003.3.17），浙江省人。
著名数学家。
1927年毕业于日本东北帝国大学数学系，后入该校研究生院，1931年毕业获理学博士学位。
1931年3月应著名数学家陈建功之约，载着日本东北帝国大学的理学博士荣誉回国，受聘于国立浙江大学。
其间，与陈建功一起创立了“微分几何学派”。
1952年10月，因全国高校院系调整，来到复旦大学数学系任教授、系主任，后任复旦大学教务长、副校长和校长。
曾任中国科学院学部委员、多届全国政协委员、全国人大代表，第五、第六届全国人大常委会委员，第七、第八届全国政协副主席和民盟中央副主席等职。
获1978年全国科学大会奖.他在国内外学术刊物上发表了160多篇科学论文。
2003年3月17日在上海逝世，享年102岁。
平阳县撰有《射影曲线概论》、《射影曲面概论》《一般空间微分几何》等专著10部。
研究成果“船体放样项目”、“曲面法船体线型生产程序”分别荣获全国科学大会奖和国家科技进步二等奖。
【成就】苏步青主要从事微分几何学和计算几何学等方面的研究，在仿射微分几何学和射影微分几何学研究方面取得出色成果，在一般空间微分几何学、高维空间共轭理论、几何外型设计、计算机辅助几何设计等方面取得突出成就。
他在一般曲面研究中发现了四次（三阶）代数锥面，这一重大突破在国际数学界引起强烈反响。
他是我国第一位研究“K展空间”的专家，在放射微分集合方面在国际数学界有不可争辩的地位。
青年时期的苏步青，就被国际数学界誉为“东方国土上升起的一颗灿烂的数学明星”、后来他对射影微分几何、射影曲线概论研究取得巨大成就，又被国际公认为“东方第一几何学家”。
著有论文150余篇。
撰有《微分几何学》、《射影曲线概论》、《射影曲面概论》等专著10部。
研究成果“船体放样项目”、“曲面法船体线型生产程序”分别荣获全国科学大会奖和国家科技进步二等奖。
数学家苏步青：学好语文是成才的第一要素
数学家苏步青：学好语文是成才的第一要素苏步青是享誉世界的数学家，主要从事微分几何学和计算几何学等方面的研究，他开辟了微分几何研究的新局面，建立了一系列新理论，被誉为“东方第一几何学家”。
作为教育家，他辛勤耕耘70余载，培养了包括谷超豪、胡和生等在内的一大批院士和国际级数学大师，建立了“以苏步青为首的中国微分几何学派”，被称为“苏步青效应”。
苏步青常说：“我从小打好了语文的基础，这对我学习其他学科提供了很大方便。
”他深刻体会到“语文是成才的第一要素”，所以，他在担任复旦大学校长发表“就职宣言”时曾说：“如果允许复旦大学单独招生，我的意见是第一堂先考语文，考后就判卷子。
不合格的，以下的功课就不要考了。
语文你都不行，别的是学不通的。
”略谈学好语文（苏步青）学好语文很重要。
语文是表达思想感情的工具，没有一定的语文基础，就不能很好地表达思想感情。
1976年出现了那么多动人的好诗，表达了对周总理的深切哀悼。
如果没有相当的语文表达能力就写不出来；即使写了，也表现不出那样的怒火，那样的热情。
作为中国人，总要首先学好中国的语文。
中国的语文有特别好的地方。
譬如诗歌吧，“绿水”对“青山”，“大漠孤烟直"对“长河落日圆”，对得多么好!外国的诗虽也讲究押韵，但没有像中国诗歌这样工整的对偶和平仄韵律。
一个国家总有自己的语言文字，作为中国人，怎能不爱好并学好本国的语文呢？有人认为只要学好数理化就可以了，语文学得好不好没关系。
这个看法不对。
数理化当然重要，但语文却是学好各门学科的最基本的工具。
语文学得好，有较高的阅读写作水平，就有助于学好其他学科，有助于知识的增广和思想的开展。
反之，如果语文学得不好，数理化等其他学科也就学不好，常常是一知半解的。
就是其他学科学得很好，你要写实验报告，写科研论文，没有一定的语文表达能力也不行。
一些文章能够长期传下来，不仅因为它的内容有用，而且它的文字也是比较好的。
再说，学习语文与学习外语的关系也很密切。
我国著名数学家苏步青曾说
语文素养对数学学习效果的干预焦作市道清小学万方语文是百科之母，是基础中的基础。
在所有学科的学习过程中，就其知识体系而言，都离不开用文字、图表、符号（符号、图形是另一种形式的语言）等来表达，而语言又是思维的物质外壳，文字是知识信息的载体。
解数学题时，审题分析需要语文能力中的“阅读”，证明诠释需要语文能力中的“表达”，答题归纳需要语文，搜集记录需要语文……学生在学习数学的过程中，语文能力的障碍会直接桎梏数学的思维，影响数学学习能力的形成。
因此，可以这样认为：学好语文是学好数学的前提条件。
相当多的数学学习问题其背后是语文学习的问题。
一．在数学教与学过程中要把话说好理性的归纳和概括需要依靠语言表达,学生能用较为严密的口头语言表达自己对数学概念和规则的理解,在课堂上大家用相对准确的数学语言进行交流,都有助于学生对数学概念和规则的深层次认识,实现举一反三,触类旁通。
课堂上,教师要注意规范自己和学生的语言组织,在描述数学概念和规则的时候,一定要简练、严密、准确.就拿乌鸦河水的故事来说,由于瓶子颈细,瓶内水位低,乌鸦喝不到水,聪明的乌鸦通过不断向瓶子内投放石子,使瓶内水位逐渐上升,最终瓶子里水满自溢,乌鸦也就如愿喝到水了.在分析这个过程的时候,要注意几个关键的词汇表达:瓶颈,细,水位,低,投放,石子,上升,水满自溢,如愿以偿,这些关键词汇的使用,有助于学生抓住问题的关键强化理解并能进行严密的语言表达,从而收到很好的教学效果。
二．在数学教与学过程中要把题目读懂这里,阅读理解包括学生的阅读,识图和理解能力.学生的阅读能力直接关系着学生对数学知识的接受程度,对数学题意的理解程度,并对能否正确解题起着绝对的关键作用.数学学习中的阅读理解能力培养与语文学习中的阅读能力培养大同小异,两者完全可以有机的结合,共同促进.在小学阶段的数学教学中,我们往往侧重培养的是学生的视图和理解能力,只有到中学阶段才开始培养学习的阅读能力,这样效果不好,学生的阅读理解能力培养被人为分化,不利于中学阶段统促结合.而真正要加强同学们这方面的培养的训练根本不是一日之功.当然,这首先要求数学教师在教学过程中,注意自己的语言表达严密性,强化学生对数学概念,规则的理解,引导学生进行简练的叙述,有条理的分析,高度的概括,促进学生阅读理解,语言和文字表达能力的提高.在教学中,可以尝试把当堂所学的数学知识用规范的语言文字写成短文,训练学生通过阅读短文深入理解所学的数学知识。
苏步青(修改)
爱祖国，为祖国的前途而奋斗，是时代赋予我们的神圣职责。
——苏步青苏步青读书不忘救国苏步青，是我国蜚声海内外的杰出数学家。
在读初中的时候，苏步青凭着自己的天资聪明、勤学好问，成绩一直非常好，但对数学还没什么兴趣，因为他觉得数学太简单，一学就懂。
在浙江省立十中念初三时，学校来了一位教数学的老师，听说这位老师是很出众的，所以听说他能来给上数学课，苏步青也稍微地提起了一点兴趣。
上课铃响了，从门外走进一个身材瘦高、穿白色西装的年轻人，他的脸色很白，棱角很分明，眉宇间透着一股英气。
这样年轻还穿西装的老师真是罕见，一进门便引起班里的一片哗然。
走上讲台，杨老师表现得很镇静，把课本向桌上一摔，说了声：“同学们，我姓杨，大家今天不用担心没还课本而被老师骂了，因此今天我们不讲课本，我们要讲国家！”他讲话的声音不算大，但每个字都像晶亮的子弹射进每个人的心房。
于是下面又是一阵骚动，没精打采的苏步青也亮起了精神。
杨老师接着说：“当今世界，弱肉强食，世界列强依仗船坚炮利，都想蚕食瓜分中国。
中华亡国灭种的危险迫在眉睫，振兴科学，发展实业，救亡图存，在此一举。
天下兴亡，匹夫有责。
在座的每一位同学都该负起应有的责任。
”他旁征博引随后又讲述了数学在现代科学技术发展中的巨大作用，“为了救亡图存，必须振兴科学。
数学是科学的开路先锋，为了发展科学，必须学好数学……”这一堂课使苏步青明白了数学的真正意义和自己身上肩负的历史责任，就是这节课影响了他一生的道路，把他引入了神秘的数学王国。
从那以后，在杨老师的影响下，苏步青的兴趣从文学转向了数学，并从此立下了“读书不忘救国，救国不忘读书”的座右铭。
功夫不负有心人，苏步青在数学上渐渐地崭露了头角。
17岁时，苏步青赴日留学，并以第一名的成绩考取东京高等工业学校，在那里他如饥似渴地学习着。
为国争光的信念驱使苏步青较早地进入了数学的研究领域，在完成学业的同时，写了30多篇论文，在微分几何方面取得了令人瞩目的成果，并于1931年获得理学博士学位。
华罗庚、苏步青、吴文俊谈数学学习方法
华罗庚谈数学学习方法一、树立雄心、打好基础数学是一门老老实实的学问, 来不得半点虚伪. 在数学研究中决不能存有侥幸心理,想不劳而获是绝对办不到的. 任何重大的数学成果都不是轻易地发明创造出来的. 学有成就只能属于那些有素养的人, 属于那些勤学好问的人, 属于那些有锲而不舍精神的人,决不属于那些懒汉. 要想学习好必须树下雄心壮志, 要有决心、毅力, 要有蓬勃持久的朝气, 要不怕艰苦敢于钻研. 华罗庚曾说:“科学上没有平坦的大道, 真理的长河有无数礁石险滩, 只有不畏攀登的采药者, 只有不怕巨浪的弄潮儿, 才能登上高峰采得仙草, 深入水底觅得骊珠. ”华罗庚还对青年学生说:“取法务上, 仅得乎中”. 他勉励学生要把奋斗目标定得不妨稍高一点. 他又说:“发愤早为好, 苟晚休嫌迟. 最忌不努力, 一生都无知. ”他经常劝告学生, 攀登科学高峰, 要及早努力, 不要有“年轻明聪, 迟点无妨”的思想.雄心壮志要有持久的热诚, 这种热诚是永恒的, 决不能是一曝十寒, 三天打鱼两天晒网的思想. 要坚持下去, 要有“长到老、学到老”的精神.打好基础主要是对一切数学的基本内容——数学概念、定理、定律、性质、公式等, 真正学深、学透、会用. 基础越坚固就越加有利于继续学习, 运用起来也就越加得心应手. 当然也就进步快, 并且易于攻尖登高.打好基础必须按步就班, 循序渐进, 切不可急于求成或越级而进.还需要制定周密的学习计划, 不让它有一步落空. 譬如建筑宝塔, 要建得又高又大, 既不能建在沙滩上, 也不能有一层的不牢固. 否则, 必然倒塌无疑.怎样检验学习的基础是否已经打好? 主要表现在“用”上. 如果你能够“用”得恰当、正确, 就说明你真正学“懂”了. 如果你解决问题的速度也提高了, 这就可以说明你学得较为深透了.一个人的知识要既有广度, 又要有深度, 才能称之谓有学识、有见解、有能力; 否则, 虽是读了很多书, 但不能应用, 认识未能提高, 又不能服务于人民, 也只能称之谓“书篓子”二、认真的独立思考事物是在不断地发展变化的, 随之而来的是提出了许多新问题要解决. 但在书上不一定能查出解决的办法, 老师们也不一定知道. 要解决这些新的问题, 就需要另辟蹊径,因此培养人们独立思考的能力是特别重要的. 重要的科学发现、发明创造与深入的独立思考是绝对分不开的.对学生来说, 应当在学习的过程中, 或老师提出的问题中, 如有疑难, 就要认真加以思考, 问个到底; 对老师来说, 有意识地培养学生善于独立思考的能力,是不容忽视的.孔子曾说:“学而不思则罔, 思而不学则殆. ”他的意思是说, 只是学但不去思考, 结果可能毫无新的所得; 又如果只是思考, 而不去学习, 只能说是空想, 那结果是很危险的. 所以学和思两者要密切结合. 我们不但要学, 同时还要认真思考, 使之上升到更高一步的认识.独立思考是建立在前人广泛成就基础之上的, 就是说独立思考要一方面继承前人的成就, 另一方面又不受前人思想的束缚. 一个人不借鉴前人经验, 不接受前人的成就, 就会瞎摸瞎想, 是一定要走弯路的; 如果光接受前人的成就, 它会对个人思想加以限制. 只有把两者密切结合起来, 才能有利于创新, 才能把设想变为现实.独立思考最好是在老师指导下进行. 老师好比优良的领航员, 他知道哪里有暗礁, 那里是航道, 跟着老师走, 可以很快地前进, 但也不要依赖老师. 主要是靠自己的努力. 只有经过自己的思考, 才能巩固, 遇到问题才有勇气和能力去解决.三、由“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习方法华罗庚告诉我们把一本书真正学懂, 并且达到深透的要求需要经过“由薄到厚”和“由厚到薄”的两个过程.“由薄到厚”是学习、接受的过程;“由厚到薄”是消化、提炼的过程.譬如读一本书, 加上参考书和自己的注释, 就越来越厚, 我们所知道的东西也就“由薄到厚”了. 但这个过程主要是接受和记忆的过程. 学到此为止, 并没有达到深透的目的,要达到真正深透的目的, 还必经过“由厚到薄”的过程, 把那些学到的东西, 经过消化、融会贯通, 并能从其中提出带有关键性的问题,完全变成为精炼的东西, 这个时候才能说真懂了, 比较深透了.检验是否消化的最好方法就是“用”. 会用不会用, 不是说空话, 而是在实际中考验.只有经过独立思考和真正消化的学者, 才能应用所学知识灵活地解决问题; 才能因时因地地根据不同情况, 运用不同的方法解决新的问题. 学习实际是把别人掌握的知识“化”为己有, 话仿佛是自己说的, 文章仿佛是自己写的. 只有消化了, 才能在这个基础上创造出新的东西来, 不然人云亦云, 世界就没有发展了.四、勉励青年学生的箴言华罗庚说:“天才在于积累, 聪明在于勤奋”. 他把“勤奋”和“积累”作为成功的钥匙,来反复教育青年. 他说有些同志也许觉得我在数学方面有什么天才, 其实我身上是找不到这种天才的痕迹的. 在初中一年级时, 我的数学也是经过补考才及格的. 后来我认识到既然自己的资质差, 就应多用时间来学习, 别人只学一个小时, 我就学两个小时. 这样我的数学成绩就不断提高. 经过长时间的劳动积累, 就多少看出成绩来. 所以后来他又说:“猛攻苦战是第一, 熟练生出百巧来, 勤能补拙是良训, 一分辛苦一分才”. 华罗庚认为: 天才是“努力”的充分发挥. 惟有学习, 不断地学习,才能使人聪明; 惟有努力, 不断地努力, 才会出现天才. 换句老话说, 就是“勤能补拙, 熟能生巧”.华罗庚把成语“不要班门弄斧”改成“弄斧必到班门”来鼓励自己, 并鼓励别人. 原话的本意是要人隐晦缺点不要暴露, 但华罗庚却要人们善于暴露自己. 对学生来说, 不懂就是不懂, 不懂装懂比不懂还坏. 不懂装懂, 这就一辈子也不懂. 能暴露出来, 老师就可以因材施教. 同时, 懂也不要装着不懂, 老师知道了, 就可以更快地指导你前进. 科学是实事求是的学问, 如果隐晦自己, 在学习上或科学研究上是没有前途的. 他还认为“下棋要找高手”, 学习要多接近比自己水平高的同学和朋友. 只有不怕在能者面前暴露自己的弱点, 才能不断进步. 上述箴言就是数学家华罗庚留给我们学习秘诀. 五、要学会自修的学习方法任何一个人如能养成自修的学习习惯, 那是终身受用不尽的. 学会自修不但保证我们在校学习好, 而且保证我们将来能够永远不断地提高. 一个青年即使他没有大学毕业或中学毕业, 但如果他有了自修的习惯, 他将来在工作上的成就不会比大学毕业的人差; 与此相反, 如果一个青年即使大学毕业了, 甚至得过博士, 如果他没有学会自修的方法, 知识领域也难以扩大. 但自修的学习方法是一种很艰苦的学习方法, 最重要的是不要急躁, 一步不懂, 就不要轻易走下一步, 每一个方法, 都要力求熟练.学习的时候不仅要看到书面上, 而且还要看到书背后.这就是说,对书本的某些原理、定律、公式, 不仅应该记住它的结论, 懂得它的道理, 能够灵活地运用它, 而且还应当设想一下人家是怎样想出来的,经过多少曲折, 攻破多少关键, 才得出这结果的. 只有这样才能对问题透彻的了解. 自修的关键在于毅力和耐心, 想一蹴而就, 贪多图快是自学的敌人. 自修学习必须严格要求自己, 不要放弃任何学习机会, 要善于把握间隙时间, 日积月累就可学到许多东西. 华罗庚是自学成才的典范, 是自学成才的第一流数学家.华罗庚曾说:“我的哲学不是生命尽量延长, 而是工作尽量多做. ”他的宿愿是:“最大希望就是工作到生命的最后一刻. ”1985年6月3日, 华罗庚带领一批中年业务骨干赴日本进行学术交流, 6 月12 日在日本东京大学作题为《理论、应用与普及》的数学讲演. 讲演从下午4 时左右开始, 5 时多钟才结束. 在长时间的热烈掌声中, 他坐在椅子上准备再说几句话, 刚讲完一句在场人未听清的话, 就突然从椅子上滑了下来. 他的心脏病复发了. 虽尽了一切努力进行抢救, 但他还是没能再醒过来. 一颗数学界的巨星陨落了.吴文俊的学习方法著名数学家邱成桐认为, 青少年朋友应多阅读一些科学家的传记。
崔隽悦数学苏步青的故事
解题： 苏步青从整体上思考，利用转化思想，把狗 跑的时间转化为甲乙相遇的时间，时间乘狗的速 度就等于狗跑的路程了。
甲和狗
1000
乙
已知：甲乙之间的距离10，甲乙的速度，3+2=5 。 因此：距离除以速度等于甲乙相遇时间：10÷5=2 已知：狗每小时跑4， 因此：4x2=8 就是狗跑的路程。 立方程式：10÷（3+2）×4=10÷5x4=8（千米） 答：这条狗一共跑了8千米。
1924年22岁
二、勤学专研数学 苏步青刻苦阅读数学书籍， 反复演算数学题，有一次，苏步 青用20种不同的方法证明了一条 几何定理。校长洪泯（ mǐn ）初得 知后，把苏步青叫到办公室，拍 着他的肩膀说：“好好学习，将 来送你留学。” 苏步青中学毕 业时，洪校长资助17岁的苏步青 200元到日本学数学。
苏步青巧解相遇题
南开小家， 被誉为“数学 之王”。今天给大家讲苏步青 的3个小故事。
(1902年9月23日-2003年3月17日)
一、立科学救国之志
苏步青读书时，中国贫穷 落后，老师告诉他们，“为了 振救中国，必须振兴科学。数 学是科学的开路先锋，为了发 展科学，必须学好数学。” 老 师的话打动了苏步青，他从此 爱上了数学，立志为科学救国 而学好数学。
五、感想： 中国需要发展，必须发展科学。数学是 科学的开路先锋，为了发展科学，必须学好 数学。 我们要向苏步青爷爷学习，立志为国， 勤学苦练，努力学好数学。
谢谢大家！
四、拓展： 绿巨人的身高是小矮人的4倍，他 们同时都喝了增高的药水，都长高了50 厘米，这时绿巨人的身高是小矮人的3倍， 你能算出小矮人原来的身高吗？
解题： 设小矮人原来身高为x，现在身高x+50。 已知：以前绿巨人的身高是小矮人的4倍（4x）。 因此：4x+50=现在巨人的身高. 已知：现在绿巨人的身高是小矮人的3倍。 因此：（X+50）x3=现在巨人的身高。 立方程式： 4x+50=(x+50)x3 等号两边相等。
苏步青先生的数学哲学思想
ห้องสมุดไป่ตู้
第 21 卷 第 3 期
整个图形的不变量。
苏步青先生的数学哲学思想
在20 世纪30 年代和40 年代， 曲面往往假定为解析的， 而且只研究局部性质。 但苏先生已经从特殊中 看到了 一般， 预见到要解决局部到整体的过渡问题， 预见到仿射曲面和射影曲面研究的广阔前途。今天， 数学家们正遵循苏先生的数学哲学思想， 在仿射曲面的研究中， 着手来解决从局部到整体的过渡问题。
关于数学理论如何联系实际， 苏先生做了精辟的阐述。他说: “ 基础理论研究怎样与实践相结合的问 题很重要。华罗庚先生与王元先生曾经搞过数论在积分计算上的应用，我看蛮好，恐怕应当进一步发
展。 他又说: “ ” 。 数学要联系实际， 联系中国 经济发展的实际。 数学与经济不是没有关系， 而是大有关系。 现在不少人在搞图 如能真的 论， 用到上海的 交通管理上去， 该有多好?’他还说: “ ， ③ 计算几何要以 经济建设 中的重大科研问 题为目 以 标， 计算机为工 科研成果要转化为生产 ’ 具， 力。 ， ⑥
结合 。
关健词: 苏步青 数学家 数学哲学思想
苏步青 ( 1902 一 2003) 先生是蜚声中外的杰出数学家， 被国际数学界誉为 “ 东方国土上升起的灿烂数 学明星” 他是中国科学院院士。他在仿射微分几何学、射影微分几何学、一般空间微分几何学和计算几 ， 何学等方面做出了重大贡献。他又是一位成绩卓著的 数学教育家， 培养了一批高级数学专门 人才。苏先生
那 能 花 果呢 ② 次， 先 论 怎 进 基础 论研 他 怎么 开 结 ?”其 苏 生 述了 样 行 理 究。 认为， 础 论 究 而 搞基 理 研 要少 精。
他说: “ 基础理论当然要搞， 我主张少而精， 不能老是跟在人家后面，拾人牙慧。 基础数学研究队伍要精
苏步青谈读书与做题
学数学就是除了做题还是做题吗？为什么不少同学做了那么多题，成绩还是难以提高？看数学书是浪费时间、影响做题吗？下面将苏步青的读书经历分享给大家，相信定会让你得到启发：原来，读书和解题都是数学学习的重要环节，两者相辅相成，互相促进。
>>>>在中学的数学课本里，一些基本的概念是逐步地被引导进来的，要把基本的概念了解清楚，可以说是学好数学的第一个步骤。
如果概念还没有理解清楚，就急急忙忙地去证明定理、做习题，那是没有不碰壁的。
有些同学在课堂里听了老师的讲课以后，回到家里就拿起笔来做习题，这时大概对以下两类习题的演算不大会感到困难：一类是用到的基本概念已经正确理解了的习题。
由于正确理解了概念，解答所配的习题就比较容易，而通过习题的演算反过来还可以进一步明确概念以及从概念导出来的结论——定理。
另一类是同课堂里老师做给大家看过的例题类似的习题。
对这类只要“依样画葫芦”的习题。
即使基本的概念还没有理解清楚，也可以做出来，但是如果遇到习题稍有更改，就会感到无从下手。
像这种看来似乎能演算而实际是“描红”的情况，在今天的中学生里并不是罕见的。
不少同学对数学竞赛的试题感到困难。
原因不是别的，就是从来没有见过这类题目。
正确地理解数学的基本概念之所以重要，是因为它是掌握数学基础知识的前提。
犹如造房屋那样，基础打得牢靠些，将来在它的上面造起来的房屋就不会坍毁。
因此，正确理解基本概念的好处不仅仅在于能解出几个习题。
打基础的惟一方法是不厌其烦地反复学习。
既不要以为基本的概念很抽象，不易理解，就干脆把它放过去，又不要以为它很容易懂，就不去深人理解。
在高中学习的有些数学内容，由于以前在初中里学过一点，往往就容易忽视它的重要性。
没看到，这些内容外表上好像同初中阶段学过的有些内容是重复的，而实际上却是螺旋式上升的。
从有理数的加法发展为整式、分式的加法，又发展为函数的加法，后来在物理学里发展为力、速度矢量的加法，这是一个具体的例子。
地方课程大数学家苏步青
早期教育
尽管家庭条件艰苦，苏步青的父母仍 然尽力为他提供教育机会。他进入平 阳县立小学学习，展现出对数学和文 学的浓厚兴趣。
留学日本
留学原因
为了寻求更好的教育和研究机会， 苏步青决定留学日本。他的才华 和努力得到了留日学生会的青睐，
为他提供了资助。
学术成就
在日本，苏步青深入研究数学， 取得了丰硕的学术成果。他的论 文在多个国际数学期刊上发表，
远的影响。
国的数学教育改革具有重要的指导意义。
05 苏步青的人格魅力
勤奋好学
苏步青自幼勤奋好学，对数学情有独钟，经常通宵达旦地研究数学问题，因此他 在数学领域取得了卓越的成就。
苏步青在学术生涯中始终保持着对知识的渴望和追求，他不断探索新的数学领域 ，为数学的发展做出了重要贡献。
为人师表
苏步青不仅在学术上有着卓越的成就，他还是一位优秀的教 育家。他注重培养学生的独立思考能力和创新精神，鼓励学 生敢于挑战权威，勇于探索未知领域。
引起了学术界的广泛关注。
国际交流
留学期间，苏步青与多位国际知 名数学家建立了联系，为他的学 术发展铺平了道路。他还多次参 加国际数学会议，与世界各地的
学者交流心得。
回国任教
01
回国决定
完成博士学位后，苏步青选择回国任教，为中国的数学事业发展贡献自
己的力量。他先后在多所大学任教，培养了大批优秀的数学人才。
苏步青在教育实践中始终坚持“以人为本”的教育理念，关 心学生的成长和发展，深受学生们的爱戴和尊敬。
热爱祖国
苏步青是一位具有强烈爱国精神的数学家，他始终把国家 的利益放在首位，为国家的数学事业做出了巨大贡献。
苏步青在抗战期间毅然回国任教，为国家的建设和发展培 养了大批优秀人才，他的爱国情怀激励着一代又一代的年 轻人。
大数学家苏步青
名言
1、爱祖国，为祖国的前途而奋斗，是时代赋予我 们的神圣职责。——苏步青 2、为学应须毕生力，攀高贵在少年时。——苏步青 3、今天能作完的事，决不拖到明天。—-苏步青 4、学习数学要多做习题，边做边思索。先知其然， 然后知其所以然。——苏步青
谢 谢！
温州的浙江省立第10中学的一堂数学课，把苏步青引向通往数学王 国的路。从日本留学回温州的杨老师在上数学课时，带着忧国忧民的 真情：“当今世界，弱肉强食。世界列强仰仗船坚炮利，对我国豆剖 瓜分，鲸吞蚕食。中华民族亡国灭种的危险迫在眉睫。为了救亡图存， 必须振兴科学。数学是科学的开路先锋，为了发展科学，必须学习好 数学。”杨老师的话，打动了苏步青的心。从此，他的兴趣从文学向 数学转移。有一次，苏步青用20种不同的方法证明了一条几何定理。 校长洪泯初得知后，把苏步青叫到办公室，拍着他的肩膀说：“好好 学习，将来送你留学。”到苏步青中学毕业时，洪校长已调到北京教 育部任职，但他仍关心苏步青的学习，寄来了200元资助苏步青留学
大数 学家 苏步 青
个人介绍
苏步青，1902年9月23日出生，中国科学院院士，中国 杰出的数学家，被誉为数学之王，与棋王谢侠逊、新闻王 马星野并称“平阳三王”。主要从事微分几何学和计算几 何学等方面的研究。他在仿射微分几何学和射影微分几何 学研究方面取得出色成果，在一般空间微分几何学、高维 空间共轭理论、几何外型设计、计算机辅助几何设计等方 面取得突出成就。曾任中国科学院学部委员、多届全国政 协委员、全国人大代表，第五、第六届全国人大常委会委 员，第七、第八届全国政协副主席和民盟中央副主席，浙 江大学数学系主任、复旦大学校长等职。1978年获全国科 学大会奖。2003年3月17日在上海逝世，享年101岁。
小故事
苏步青妙解趣题
苏步青妙解趣题我国闻名数学家苏步青教授，一次在德国访问，一位有名的德国数学家在电车内给他出了一道题：“甲乙两人相对而行，距离为50千米．甲每小时走3千米，乙每小时走2千米，两人总有一个时候会碰面，问几小时能碰面？甲带一只狗，狗每小时走5千米，狗跑得比人快，同甲一起动身，碰到乙后又往甲方向走，碰到甲后它又往乙方向走，如此连续下去，问直到甲乙两人相遇，这只狗一共走了多少千米？”等下电车时，苏步青把答案告诉了这位高斯故乡的同行．这位数学家中意地笑了．苏步青给出的答案专门简单：5×10=50，狗跑了10小时，跑了50千米路．与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。
金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟专门貌，属句有夙性，说字惊老师。
”因此看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。
清代称主考官也为“老师”，而一样学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。
可见，“教师”一说是比较晚的事了。
现在体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。
辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。
我们设狗从甲动身第一次碰到乙时所用时刻为t1，所走路程为S1；再往回跑每两次遇见甲所花时刻为t2，所走路程为S2；如此依次有t3、S3、t4、S4；……直到甲、乙两人相遇为止，现在有tn，Sn．明显狗所花时刻为t1+t2+t3…tn，所走路程为S1＋S2+S3+…+Sn．只要逐个算出，总能算出最终结果．这是通常的算法，然而决非好方法．苏步青教授想到的却是：狗不断地跑，从动身到甲、乙相遇为止，如此狗就以每小时5千米的速度整整跑了10小时，（因为甲、乙相遇时）单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。
让学生把一周看到或听到的新奇事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积存的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。
从苏步青的题词谈起
从苏步青的题词谈起苏步青教授是我国著名数学家，曾任复旦大学校长、中科院院士：他从事数学教学和研究工作长达七八十年，对数学教育有很高的造诣。
1985年，苏老为《小学生数学报》创刊题词：要帮助小学生学好数学，我认为必须掌握两条：一条是配合小学数学课本，适当地有目的地添上一些引人入胜的内容，使少年学起数学津津有味；一条是根据少年思考灵活的特点，循循善诱地介绍少量动脑筋的资料，为将来独立思考打基础。
这两条概括起来，一条是激发学生兴趣，一条是促进学生思维。
同时也指明了操作的方法：“添上一些引人人胜的内容”、“循循善诱地介绍少量动脑筋的资料”，也就是必须通过数学练习来达到。
特别又指出，不能随心所欲增加内容，而是要“配合小学数学课本，适当地有目的地”、“循循善诱地”添上。
一位大数学家对小学生如何学好数学讲得如此明确透彻，具体详尽，实在令人敬佩。
这段题词不仅是写给小学生的，也是写给小学教师的，并且对如何编写小学数学课本具有十分重要的指导意义。
“兴趣是最好的老师”，这句话是常挂在教师嘴上的，但是有多少人能够悟出其中的道理呢!学校最大的弊病是造成学生厌学。
记得有一位外国著名数学教育家说过：“数学教师最大的失败，就在于把学生都教得讨厌数学。
”这句话讲得非常深刻，数学教师最大的失败为什么不是把学生教得考“零”分呢?因为考“零”分还会有挽回的可能，换一位教师可能会有所改变。
如果“讨厌数学”了，他看到数学书就头疼，见到数学符号就害怕，他还怎么继续学习中学数学和高等数学呢?这就害了孩子的一生。
怎样培养学生的兴趣?可以从两方面进行：外在方面，主要凭借教师采用一定的教学方法来激发，如愉快教学法、情境教学法、游戏教学法等。
特别重要的是对学生多采用赞赏，激励的办法，使学生树立学习的信心。
内在方面，主要是依靠数学本身的魅力去吸引学生，尽可能采用趣味题、游戏题、智力竞赛题，使学生在“练中生趣”、“苦中作乐”。
这两方面应该以“内在”为主，正如苏老所说：“添上一些引人人胜的内容，使少年学起数学津津有味。
课件(2017秋,上册)：6数青岛 第一单元 小手艺展示——分数乘法苏步青简介
苏步青(1902.9.23-2003.3.17)，浙江温州平阳人，中国科学院院士，中国杰出的数学家，被誉为数学之王。
1927年毕业于日本东京帝国大学数学系，后入该校研究生院，1931年毕业获理学博士学位，1959年加入中国共产党，1978年后任复旦大学校长、数学研究所所长，复旦大学名誉校长、教授。
从1927年起在国内外发表数学论文160余篇，出版了10多部专著，他创立了国际公认的浙江大学微分几何学学派;他对"K展空间"几何学和射影曲线的研究。
主要从事微分几何学和计算几何学等方面的研究，在仿射微分几何学和射影微分几何学研究方面取得出色成果，在一般空间微分几何学、高维空间共轭理论、几何外型设计、计算机辅助几何设计等方面取得突出成就。
1978年获全国科学大会奖。
苏步青教授谈学习数学--普通人最简单的成功之道
苏步青教授谈学习数学“知识的积累、能力的培养提高，是同投入的时间、精力密切相关的，不是轻而易举的。
我从来不相信一个人特别聪明，没有天才这个东西，只是有些差别。
有些人了解得快一点，有些人了解的慢一点，我属于后面一种。
但是，我对这个慢不怕，我读的教学书、参考书也好，其他书也好，起码要读三遍，读到这本书优点在什么地方，缺点在什么地方一一清楚，我才把它抛了。
算是成功了。
比人家花的功夫要多，好处当然也比较多，一生用不完。
我顶讨厌人家讲不大懂，不懂就是不懂。
不大懂，好几个不大懂以后，变成完全不懂了。
所以读书要认真”。
一、多做习题，边做边思索“学习数学，要多做习题，边做边思索，先知其然，而后弄清其所以然。
”“我不相信，人的脑力有那么厉害，做了很少习题，就会都理解了，巩固了。
”“要把教科书内容包括所有习题学得深透、演得烂熟，真正做到没有一个定理不会证，没有一个习题不会做的程度。
这样，遇到了综合题，就能把几个单一的定理或公式融会贯通起来思考，再加上熟能生巧，综合题就不难解出来了。
”二、学深学透基础知识，打好基础“凡是基础的东西，总不免有些单调，缺乏变化，容易使人感到厌倦，以致产生‘现在不去重视它，也没有关系’的不正确想法。
事实恰恰相反，今天基础打得不好，明天就会发现缺陷。
”“打基础的唯一方法是不厌其烦地反复学习，既不要以为基本的概念很抽象，不易理解，轻易地把它放过去，又不要以为它很容易懂，不去深入地理解。
”“基础打得牢靠些，将来在它的上面造起来的房子就不会塌毁”。
“扎扎实实地打好基础，练好基本功，我认为这是学好数学的‘秘诀’”。
“要把基础知识扎扎实实地学到手，就要舍得下功夫。
”“我是经过大量的基本训练，才达到了熟能生巧的地步，因而不管难题、偏题都能解出来。
最后我用四个字来归纳——理解、熟练。
”“求学问，从不知到知，从没有印象到有印象，而且要‘印’得正确，‘印’得清楚，决不是轻而易举的，一定要经过艰巨的劳动，很多次反复地钻研和学习，才能达到这样的境界。
幼儿故事《数学大师苏步青的故事》
幼儿故事《数学大师苏步青的故事》（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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苏步青为你介绍数学学习方法
要想取得学习上的成功，理想、勤奋、毅力、方法四个条件缺一不可。
理想是力量的源泉，勤奋是取得成功的前提，毅力是克服困难的关键。
除了理想、勤奋、毅力而外，方法也是很重要的。
方法对头，事半功倍，方法不当，事倍功半。
当有人问及世界著名科学家爱因斯坦取得成功的奥秘时，他写下一个有名的公式：ω = x + y + z。
ω代表成功，x代表勤奋，y代表正确的方法，z代表少说空话。
学习数学也是这样，对学习目的明确，学习态度端正的学生来说，要想少走弯路，提高学习效果的关键是讲究学习方法。
那么怎样学好数学呢？
要循序渐进，打好基础
苏步青教授认为：学好数学要打好基础是一个根本问题。
著名数学家陈景润说：“我觉得在学习上没有捷径好走，也无‘秘诀’可言。
要说有，那就是刻苦钻研，扎扎实实打好基础，练好基本功。
…要打好艰实的基础，循序渐进”；“学习没有别的方法，就是要循序渐进”。
为什么数学学习必须循序渐进，打好基础呢？
苏步青教授指出：“学习这东西，是有规律的，必须由浅入深，由易到难，由低到高，循序渐进”，数学家王元指出：“不断地抽象是数学的特点之一，…学习数学时不断会碰到新的抽象概念，…学习数学首先要弄清一个个的概念。
否则脑子里难免一盆浆糊”。
他又指出：“学数学最怕的是吃夹生饭。
如果一些东西学得糊里糊涂，再继续往前学，则一定越学越糊涂，结果将是一无所获。
所以不要怕学得慢，一定要学得踏实”。
这里所说的打好基础，主要指：要学好数学基础知识（包括数学概念、定理、法则、公式等）；练好基本技能（如运算技能、画图技能、数学语言技能、推理论证技能等）；掌握基本数学思维方法。
关于循序渐进，华罗庚先生指出：“循序渐进决不意味着在原有水平上兜圈子，而是要一步一步前进，而且是要尽快地一步一步前进”。
怎样循序渐进，打好基础呢？
首先必须重视数学基本概念、基本定理（公式、法则）的学习，在理解上下工夫。
在这一点上，要向老师学习，看老师是如何分析一个概念的。
其次要熟练地掌握基础。
华老指出：“我以为方法中最主要的一个问题，就是‘熟能生巧’。
搞任何东西都要熟，熟了才能有所发明和发现”。
陈景润强调：“读书不能只满足于懂，而要弄得烂熟”，他非常赞赏鲁迅先生搞文学创作总结的四句话：“静默观察，烂熟于心，凝思想，然后一挥而就”。
怎样才算熟练地掌握数学基础呢？
其一是要把最主要的、最基本的东西，在理解的基础上牢牢地装在自己的脑子里，做到应用时能呼之欲出，信手掂来；
其二，要既准又快。
首先要准，就是要理解得准确，要算得对，证得对，在此基础上还要快，别人十分钟想出来，我5分钟、6分钟就完成了。
对证明题还要做到逻辑过程不多不少，准确精练。
怎样才能达到熟练掌握呢？
其一，要反复学习，反复思考，用心记忆。
其二，对重要的知识要做细致的“支解”和“综合”工作。
其三，要适当多做练习，达到运用自如。
要强调的是，做练习要自己下苦工夫想，不轻易问人，对较难的题目做完之后，要多做支解、综合、反思、总结工作。
其四，注意经常复习，总结提高。