第六章稳定性问题概述和各元件机电特性

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60 90 120 150 180 ()
为表示的凸极式发电机的 以 Eq 有功功率的功-角特性曲线
当发电机与无限大容量 母线相连时，其功-角特性 曲线如左图所示。由图可见， 这时也出现了暂态磁阻功率 分量。但其最大值往往小于 隐极式发电机相应分量的最 大值。
第二节 同步发电机组的机电特性
电力系统正常运行的重要标志即系统中的所有同步 发电机均同步运行（电气角速度相同）。如果机组间
失去同步，系统的电压、电流和功率等状态变量就会
大幅度地、周期性地振荡变化，以致系统不能向负荷 正常供电。
第一节 概述
一、功角稳定性
1. 简单电力系统
2. 等值电路
第一节 概述
一、功角稳定性
3. 向量图
第一节 概述
二、功角稳定性的分类
（1）静态稳定：是指电力系统受到小干扰后，不发生 非周期失步，自动恢复到初始运行状态的能力。 小干扰：一般指正常运行时负荷或参数的正常变 动，如少量电动机负荷的接入或切除、架空输电线因 风吹摆动引起线间距离（影响线路电抗）的微小变化 等。 分析方法：将描述系统特性的微分方程线性化进 行分析，即小干扰法。
惯性时间常数 TJ 及其物理意义
TJ 是机组单位容量所具有 物理意义 1 ：在额定转速时， 动能的2倍。这反映了发电机组转子在额定转速时的机械转 动的惯性。
物理意义2：当机组输出的电磁转矩 M e 0 ，输入的机 械转矩 M m 1，则不平衡转矩 M 1 0 1 时，机组从静止 升速至额定转速所需的时间。
I q E q U q
Eq U q xd I d X 0 U d xd I q jI d
E X jI d
U
X jI q d
X jI d d

I
U I d d
d
隐极式发电机相量图
第二节 同步发电机组的机电特性
若发电机与无限大容量母线相连，则其功-角特性曲 线，如下图所示： EU PE
' ' Eq U q xd I d 0 U d xd I q
发电机输出的有功功率的表达式为q
E q
Uq Eq U PEq U d I d U q I q U d Uq d Xd Xd
U d Eq U Xd X sin sin 2 Xd 2 Xd Xd
第一节 概述
机电暂态过程主要是电力系统的稳定性问题。电 力系统稳定性问题就是当系统在某一正常运行状 态下受到某种干扰后，能否经过一定的时间后回 到原来的运行状态或者过渡到一个新的稳态运行 状态的问题。
电力系统稳定性包括同步运行稳定性、频
率稳定性和电压稳定性。
第一节 概述
一、 功角稳定性（同步稳定性）
当发电机与无限大容量母线相连时，其功-角特性曲线 如上图所示。由图可见，由于直轴暂态电抗和其同步电抗不 等，出现了一个按2倍功率角正弦 sin 2 变化的功率分量，一 般称暂态磁阻功率。
第二节 同步发电机组的机电特性
为便于计算，可作如下的简化：
E U PE sin Xd
' Xd U sin [ ' (1 )sin ] E Xd ' 1
TJB
n S N1 SN 2 S Nn S Ni TJN 1 TJN 2 TJNn TJNi SB SB SB SB i 1
一般，汽轮发电机组的惯性时间常数为 8 ~ 16s ；水轮发 电机组的惯性时间常数为 4 ~ 8s ；同期调相机的惯性时间常 数为 2 ~ 4s 。
n n PEi Re( Ei I i ) Re Ei E jYij Ei E j (Gij cos ij Bij sin ij ) j 1 j 1
2
X jI d
E q U q
X jI d d
E X jI d
U
X jI q d I q

I
U I d d
d
第二节 同步发电机组的机电特性
PEq
90
0
30
60 90 120 150 180 ()
表示的隐极式发电机的功-角特性曲线 以E q
功率极限 出现在功 率角小于 90 处
PEq
0
30
60 90 120 150 180 ()
以Eq 表示的凸极式发电机的 有功功率的功-角特性曲线
第二节 同步发电机组的机电特性
和直轴暂态电抗 X d 表示发电机 以交轴暂态电动势 Eq
PEq
U Eq U 2 Xq Xd PEq sin sin 2 Xd 2 XqXd
M 0 P M P T* P E* SB / 0 SB SB
第二节 同步发电机组的机电特性
一、同步发电机组转子运动状态方程
d 0 dt
d 0 (P T* dt TJ
（1）不平衡转矩中的MT（或功率PT），主要取决于本台 发电机的原动机及其调速系统的特性； （2）发电机电磁转矩Me（或功率Pe），不仅与本台发 电机的电磁功率特性、励磁调节系统特性等有关，而且还 与其它发电机组的电磁功率特性、负荷特性、网络结构等 PE * ) 相关，它是电力系统稳定分析计算中最复杂的部分。 （3）功角
2Wk
MB
SB 0


p
2Wk 2 d 2Wk d 0 M * S B dt S B 0 dt 0
d p 2Wk d M * S B 0 p dt S B 0 dt
TJ
2Wk SB
TJ d M * 0 dt
第二节 同步发电机组的机电特性
第二节 同步发电机组的机电特性
（1）隐级同步发电机的功—角特性 E q
q
发电机的功-角特性：发电机输出的电 磁功率和功率角的关系。 1.以空载电动势 Eq 和同步电抗 X d 表示发 电机时 发电机输出的有功功率的表达式为
PEq U d Eq U q Xd EqU d EqU Ud Uq sin Xd Xd Xd
q
q
Xd
0 30
60
90
120 150 180 ()
以 Eq 表示的隐极式发电机的功-角特性曲线
由图可见，发电机有功功率的功-角特性曲线为一 正弦曲线，其最大值为 EqU X d ，也称为功率极限。
第二节 同步发电机组的机电特性
和直轴暂态电抗 X d 表示发电机时 以交轴暂态电动势 Eq
第一节 概述
二、功角稳定性的分类
（2）暂态稳定：是指电力系统受到大扰动后，各同步 电机保持同步运行并过渡到新的或恢复到原来稳定运 行方式的能力。通常指保持第一或第二振荡周期不失 步的功角稳定。
大干扰：大负荷的突然变化；切除或投入系统的主要元 件，如发电机、变压器、输电线等；发生短路故障或断线故障。 分析方法：电力系统将发生很大的状态偏移和振荡，必须 考虑系统元件的非线性特性。通常采用“分段计算法”或“改 进欧拉法”来求解非线性的转子运动方程。
1 1 PEq U d I d U q I q U dU q Xd X X d q EqU U 2 Xd Xq sin sin 2 Xd 2 Xd Xq EqU d
凸极式发电机相量图
第二节 同步发电机组的机电特性
当无自动调节励磁装置的发 电机与无限大容量母线相连时， 其功-角特性曲线如下图所示。
由于同步稳定性是由发电机转子运行的功率角表征的，因而同步运行 稳定性计算的目标就是求取各发电机受扰后功率角随时间的变化情况， 而后进行稳定性判别。
为此，必须首先了解电力系统中各个旋转元件的 机械和电气特性，简称机电特性。
第二节 同步发电机组的机电特性
一、同步发电机组转子运动方程
d J J M dt
因为：T d * M J * dt
t
1Fra Baidu bibliotek
0
TJ d * TJ M *
第二节 同步发电机组的机电特性
在电力系统稳定计算中，当已选好全系统统一基准功 率时，必须将各发电机组的惯性时间常数归算成统一基准 功率的标幺值 SN TJB TJN SB 则将 n台并列运行的发电机组合成一台的等值发电机组 时，其惯性时间常数为：
下篇：电力系统机电暂态过程分析
主讲人：黎静华
下篇：电力系统机电暂态过程分析
第六章 稳定性概述和各元件机电特性
第七章 电力系统静态稳定分析 第八章 电力系统暂态稳定分析
第六章 稳定性问题概述和各元件机 电特性
第一节：概述 第二节：同步发电机的特性 第三节：异步电动机的机电特性
第一节 概述
多机系统中发电机的功-角特性方程式
将整个系统化简为N网络，该网络除了保留发电机节 点以外，已消除了网络中全部联络节点。
第二节 同步发电机组的机电特性
多机系统中发电机的功-角特性方程式
将整个系统化简为N网络，该网络除了保留发电机节 点以外，已消除了网络中全部联络节点。 任一发电机 i 输出的有功功率为

是一个很重要的参数，它具有双重意义。
（a）它是送端发电机电势与受端系统电压之间的相位角（电气量的含义）； （b）若将受端无穷大系统看成一个内阻为零的等值发电机，则 送端和受端两个发电机转子间的相对位置角（机械量的含义）。 因此，可以将转子运动方程看成是联络机械量与电气量的桥梁。

即可看成是
第二节 同步发电机组的机电特性
转动 惯量 转子 机械角 加速度 作用与转子的不 平衡转矩
转子机械角速度
M M m M e
机械转矩，属 于驱动转矩 电磁转矩，属 于制动转矩
第二节 同步发电机组的机电特性
一、同步发电机组转子运动方程
当转子以额定转速 （即同步转速）时，其动能为： o
Wk 1 2 Jo 2
d 2Wk d J 2 M dt 0 dt
二、发电机的电磁转矩和功率
稳定分析中近似简化： 1．只计及发电机定子电流中的正序基频分量； 2．r = 0不计定子绕组的暂态过程，更无必要计及其衰减）； 3． 1 ； 4. 发电机的某个电动势，例如空载电动势或暂态电动势甚至端 电压为恒定。
第二节 同步发电机组的机电特性
（一）、简单系统中发电机的功率
电力系统稳定性是电力系统主要研究的问题之一。 所谓稳定，是指电力系统经受扰动后能继续保持 向负荷正常供电的能力，即具有承受扰动的能力， 稳定总是与干扰相联系的。 稳定性指的是系统受到一定干扰后能否回到原来 状态或新的状态稳定运行的能力。
第一节 概述
稳定的分类 电力系统按照不同的研究目的可分为：静态稳定、 暂态稳定（功角稳定）频率稳定性、电压稳定性 和动态稳定。 本文主要讨论静态稳定和暂态稳定，其分析方法 也不相同。
（3）以发电机端电压 U G 表示的功角方程：发电机端电压 为常数时，有 U GU P sin G UG Xe
G sin 1[
x U (1 e )sin ] UG Xd
第二节 同步发电机组的机电特性
（2）、凸极式发电机的功-角特性方程式
1.以空载电动势 Eq和同步电抗 X d 、 X q 表示发电机 发电机输出的有功功率的表达式为 Eq U q xd I d 0 U d xd I q
第一节 概述
二、功角稳定性的分类
（3）动态稳定：是指电力系受到小的或大的干扰 后，在自动调节和控制装置的作用下，保持长过 程的运行稳定性的能力。
第一节 概述
系统运行时，必须同时满足的稳定性要求：
同步运行稳定性、频率稳定性和电压稳定性。
同步运行稳定性，又称功角稳定性，是指电力系 统中所有发电机组能否保持同步稳定运行的问题。
第二节 同步发电机组的机电特性
一、同步发电机组转子运动方程
当转子以额定转速 （即同步转速）时，其转子运动方程为： o
TJ d M * 0 dt
d 0 dt d 2 d dt 2 dt
M *
TJ d 2 M * 2 0 dt
TJ d 2 P T P E 0 dt 2