人教版小学数学五年级上册《植树问题》

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人教版数学五年级上册《植树问题》详解

人教版数学五年级上册《植树问题》详解

一、 只载一端(封闭线路植树问题)如图:间隔数=棵树 间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长=间隔数 全长÷间隔数=间隔长二、 两端都载:如图:间隔数+1=棵树 间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长=间隔数 全长÷间隔数=间隔长全长÷间隔长+1=棵数 全长÷(棵树-1)=间隔长三、 两端都不载如图:间隔数-1=棵树 间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长=间隔数 全长÷间隔数=间隔长全长÷间隔长-1=棵数 全长÷(棵树+1)=间隔长一、填空题1.红领巾公园一条长200米的甬道两端各有一株桃树,现在两棵桃树之间等距离栽种了39株月季花,每两株月季花相隔米.2.学校召开运动会前,在100米直跑道外侧每隔10米插一面彩旗,在跑道的一端原有一面彩旗还需备面彩旗?3.在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插面彩旗。

4.街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距米.5.在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15米坚一根电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长米.6.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距米.二、解答题7.一圆形鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上?8.明明要爷爷出一道趣味题,爷爷给他念了一个顺口溜:湖边春色分外娇,一株杏树一株桃,平湖周围三千米,六米一株都栽到,漫步湖畔美景色,可知桃杏各多少?9.一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株?10.一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米?。

五年级上册数学教案-《植树问题》人教版

五年级上册数学教案-《植树问题》人教版
(3)在解决实际问题时,分析数据、整理数据,形成数据分析观念。
难点解析:学生需要学会如何从复杂的问题中提取有用信息,进行数据整理和分析,从而解决问题。
(4)在小组合作中,学会与人沟通、协作解决问题。
难点解析:在小组合作中,学生需要学会倾听他人意见,表达自己的观点,达成共识,这对于部分学生来说是一大挑战。
3.重点难点解析:在讲授过程中,我会特别强调线性植树和环形植树这两个重点。对于难点部分,我会通过举例和比较来帮助大家理解植树棵数与间隔数的关系。
(三)实践活动(用时10分钟)
1.分组讨论:学生们将分成若干小组,每组讨论一个与植树问题相关的实际问题,如学校操场周围如何植树。
2.实验操作:为了加深理解,我们将进行一个简单的实验操作。通过在教室内模拟植树,演示植树问题的基本原理。
3.培养学生的空间观念:通过植树问题的实践操作,让学生在实际情境中培养空间观念,提高解决实际问题的能力。
4.培养学生的数据分析观念:让学生在解决植树问题的过程中,学会整理、分析数据,形成数据分析观念。
5.培养学生的合作交流能力:在小组合作探究植树问题的过程中,培养学生与人沟通、协作解决问题的能力。
三、教学难点与重点
(二)新课讲授(用时10分钟)
1.理论介绍:首先,我们要了解植树问题的基本概念。植树问题是指在一定的线性或环形路径上,按照一定的间隔植树,求解植树棵数的问题。它是研究数与形关系的一种重要题型,有助于培养学生的逻辑推理能力和解决实际问题的能力。
2.案例分析:接下来,我们来看一个具体的案例。在一条100米的道路上,每隔5米植一棵树,如何计算植树的总棵数?通过这个案例,展示植树问题在实际中的应用,以及它如何帮助我们解决问题。
五年级上册数学教案-《植树问题》人教版

小学数学人教版(2024)五年级上植树问题课件(共17张PPT)

小学数学人教版(2024)五年级上植树问题课件(共17张PPT)

正确的列式是( C )
A.3x40 B.3x40—1
C.(40—1பைடு நூலகம்x3
D.(40+1)x3
摆花盆问题
棵数—1=间隔数
间隔数x间隔长=全长
五、回归生活,应用规律
4.小丽回家时每上一层楼需要3分钟,从1 楼开始走,小丽一共花了12分钟回到家, 请问小丽家在几楼?
12÷3=4 4+1=5 ( 楼 )
06 回顾反思,谈收获
/米 /米
/个

20
三、尝试探索,建立模型
(2)小组展示,共同交流
提问:为什么求棵数要加1? 怎么知道间隔数与棵数不相等呢?
一棵树 一个间隔
对应
一棵树
?
对应
04归纳分析,验证模型
四、归纳分析,验证模型
同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5 米栽一棵(两端都栽)。一共要栽多少棵?
为什么求间隔数要用除法? 为什么求棵数要间隔数加1?
2.小路一旁有24棵柳树,每2棵柳树之间停1辆小汽
车,一共停了多少辆小汽车。正确的列式是( C )
A. 24÷2—1
B. 24÷2+1
C. 24—1
D.(24+1)x2
停车问题
求车的数量就是求间隔数 间隔数—1=棵数
五、回归生活,应用规律
3.小红在回家的路上看到环卫队在小路上摆花盆,只在一边摆
(两端都摆),每隔3米摆一盆,摆了40盆,这条路全长多少米?
03尝试探索,建立模型
三、尝试探索,建立模型
(1)小组讨论,探究新知
小组合作交流,并完成学习单 1.说一说:可以每隔几米载一棵树?你有几种方案? 2.画一画:选择两种不同的植树方案,用线段图表示。 (可以用统一的符号表示小树) 3.填一填:把线段图中的数据填进表格里。

人教版数学五年级上册植树问题知识点总结

人教版数学五年级上册植树问题知识点总结

植树问题知识点总结一、植树问题的起源1. 人们关于植树的认知人们从古至今就知道树木对人类和地球的重要性,因此在不同的文化中都有植树的传统习俗。

2. 植树问题的重要性植树可以净化空气、防止水土流失、改善生态环境,对于地球的生存和人类的健康都至关重要。

二、植树问题的基本概念1. 植树问题的定义植树问题是指给定一定数量的树苗和一片土地,要求在一定规则的栽植下使得树木的间距达到最佳状态。

2. 植树问题的关键要素树木数量、土地面积、树木间距三、植树问题的一般解法1. 直接数学计算根据给定的树木数量和土地面积,直接进行数学计算,求得最佳的树木间距。

2. 图形解法通过画图的方式,用准确的比例关系展示树木的相对位置,得出最佳树木间距。

四、植树问题的数学运用1. 植树问题和数学几何的关系植树问题的解法中经常涉及到几何图形,比如矩形、正方形等,因此需要对几何图形的相关知识有一定的理解。

2. 植树问题和数学计算的关系植树问题的解法中离不开数学计算,比如求面积、计算间距等,因此需要对数学计算方法有所掌握。

五、人教版数学五年级上册中植树问题的学习1. 关于植树问题的教学内容五年级上册《植树问题》教材内容主要围绕植树问题的基本概念和解法展开,通过实例和练习引导学生进行认知和实际操作。

2. 植树问题的学习目标通过学习植树问题,培养学生的数学逻辑思维能力,提高他们的实际问题解决能力,并引导他们关注环境保护和生态建设。

六、植树问题的学习方法和技巧1. 注重基础知识的学习对于植树问题及相关数学知识的学习,要注重基础知识的打牢,建立正确的数学概念和思维逻辑。

2. 多做实例和练习通过多做植树问题的实例和练习,巩固和提高对植树问题解法的理解和运用能力。

3. 多角度思考问题鼓励学生从不同的角度思考植树问题,培养他们的创新和解决问题的能力。

七、植树问题对学生的启示1. 培养环保意识通过学习植树问题,引导学生重视环境保护,明白植树对于环境和地球的重要性。

植树问题课件人教版五年级数学上册

植树问题课件人教版五年级数学上册

03
环形植树问题
Chapter
环形植树问题特点
01
02
03
环形结构
植树区域呈环形,首尾相 接,形成一个闭合的圈。
等距种植
树木在环形区域内等距离 种植,相邻两棵树之间的 距离相等。
总数确定
环形区域内种植的树木总 数是确定的,与环形的周 长和相邻两棵树之间的距 离有关。
求解方法及步骤
01
确定环形周长
植树问题在实际生活中的应用
Chapter
城市绿化与景观设计
城市公园与绿地建设
通过合理规划和设计,在城市中建设 公园、绿地等,增加城市绿化覆盖率 ,提升居民生活质量。
庭院与居住区绿化
在庭院、居住区等场所进行植树造林 ,营造宜居环境,提高居民生活品质 。
街道与道路绿化
在道路两侧种植树木、花草等植物, 形成绿化带,美化城市环境,减少交 通噪音和空气污染。
思维拓展题
通过一些开放性问题,引导学生 思考更多可能的解题方法和思路

THANKS
感谢观看
选择耐水湿树种,加强防洪和 排水措施,防止水土流失。
典型例题分析
例题1
某山区要植树造林,已知山坡的坡度为30°, 每棵树占地1平方米,求每平方米山坡上能种
几棵树?
01
解题思路
首先根据坡度计算出山坡的垂直高度 和水平距离,然后确定树木的种植行 距和株距,最后计算出每平方米的种
植数量。
03
分析
此题主要考察对平原地区土壤条件的理解和 应用,以及树木种植密度的计算。
根据环形植树问题的特点,我 们知道相邻两棵树之间的距离 是3米,圆形池塘的周长是120 米。因此,可以种植的树木总 数是120÷3=40棵。

人教版小学数学五年级上册《植树问题》教案及反思

人教版小学数学五年级上册《植树问题》教案及反思
在学生小组讨论环节,我尽量以引导者的身份参与其中,让学生充分发表自己的观点。通过这种方式,学生们能够从不同角度思考问题,培养了解决问题的能力。不过,我也注意到有些学生在讨论中较为沉默,可能是因为缺乏自信或者不知道如何表达自己的观点。在以后的教学中,我要更加关注这部分学生,鼓励他们积极参与讨论,提高他们数学模型,并运用所学的数学知识解决植树问题,从而提高学生的实践操作能力和团队合作能力。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面:
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力,使学生能够结合生活情境,发现数学问题,建立数学模型,增强数学应用意识。
五、教学反思
在今天的教学中,我发现学生们对植树问题的学习非常感兴趣。他们对于将实际问题转化为数学模型的过程感到好奇,同时也对这个过程中的数学逻辑产生了浓厚的兴趣。在导入新课的时候,通过提问的方式引起了学生的好奇心,这是一个很好的开始。
在讲授新课的过程中,我注意到有些学生对棵数与间隔数的关系理解不够透彻。为了帮助他们突破这个难点,我采用了图示法和实际操作的方法。通过让学生动手模拟植树的情景,他们能够更直观地理解间隔数的概念,并逐渐掌握了棵数=间隔数的计算方法。
在实践活动和小组讨论环节,学生们积极参与,气氛活跃。我观察到他们在讨论中能够相互倾听、表达和交流,这有助于提高他们的团队协作能力。但同时,我也发现部分学生在操作实验和讨论时还存在一些问题,比如对实验步骤的理解不够准确,以及对讨论主题的把握不够深入。在今后的教学中,我需要更加关注这些细节,及时给予学生指导和帮助。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解封闭线路上植树问题的计算方法,即棵数与段数的关系(棵数=间隔数)。
-学会将实际问题抽象为数学模型,并运用数学知识解决问题。

人教版五年级数学上册《数学广角—植树问题》课件

人教版五年级数学上册《数学广角—植树问题》课件
答:一共需要安装82座节能路灯。
今天,我们一起探讨学习了植树 问题中两端都要栽的情况,谈谈你有 哪些收获?
假如只栽一端或两端都不栽,那 又会是什么情形呢?同学们课后去探 究吧!
A、17 B、16 C、15 D、14
2、校运会的运动场上,1条跑道有2条石 灰线,4条跑道有( )条石灰线。
A、8 B、7 C、6 D、5
课堂作业 1、在一条全长2千米的街道两旁安 装节能路灯( 两端也要安装),每隔50 米安装一座。一共需要安装多少座节 能路灯?
2千米=2000米
2000÷50=40 40+1=41 41×2=82
下面,让我们一起进入今天的学习……
引例 同学们在全长20米的小路一一边边 植树。每隔5米栽一棵(两两端端要要栽栽)。一 共需要准备多少棵树苗?
直接用除法“20÷5=4”能一步 到位解答这个关于“两端都要栽”的 植树问题吗?
让我们现在就来验证一下吧!
两端都种了吗?
0米
间隔5米 间隔5米
间隔5米
间隔5米
讨论与交流:间隔数都必须靠数数的方 法数出来吗?你能根据已知条件通过算 术方法列式求出间隔数吗?
线路一侧 两端都栽
间隔数=线路长÷间隔长
棵数=间隔数+1
讨论与交流:通过刚才的模拟植树活动,当 “在一条线路的一侧,两端都要栽”时,植树 的“棵数”与“间隔数”有什么关系?
引例 同学们在全长20米的小路一边植 树。每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共 需要准备多少棵树苗?
示意图告诉我们:直接用除法 “20÷5=4”能一步到位解答这个关于 “两端都要栽”的植树问题吗?
示意图告诉我们: “20÷5=4”得到的只是一个什么样的数? 植树的“棵数”要在“20÷5=4”的基础上加几?

人教版小学数学五年级上册《植树问题》课件

人教版小学数学五年级上册《植树问题》课件

棵数=间隔数+1 (两端都栽)
为什么两端栽树,棵数比间隔数多1呢?
20米
蓝天小学要在一条长100m的小路一边植树,每 隔5m栽一棵(两端要栽)。一共要栽多少棵树?
100÷5=20(个)
20+1=21(棵)
答:一共要栽21棵树。
练一练
运动会上,在笔直的跑道的两侧插彩旗,每隔10 米插一面(两端要插)。这条跑道长100米,一 共要插多少面彩旗?
100÷10=10(个) 10+1=11(面) 11×2=22(面)
答:一共要插22面彩旗。
总结:
1.两端都栽:棵数=间隔数+1。 2.遇到较为复杂的数学问题时,可以先从 简单的事例中发现规律,然后应用找到的 规律来解决原来的问题。
THANK YOU!
遇到比较复杂的问题先从简单的问题来研究。 比如:可以选取100米中的一小段来研究。
温馨提示: 1、每小组成员都要积极 参与,分工要明确。 2、用你们喜欢的图案画 出来。
20米可以栽几棵。(两端都栽)
5米 5米 5米 5米
20米
这条路平均分成了几个间隔?栽了几棵树?
4个间隔
5米
5棵树
25米可以栽几棵。(两端都栽)
5米 5米 5米
5米
25米 5个间隔 6棵树 两端都栽,棵数和间隔数有什么关系? 棵数比间隔数多1。
不画图,你能把表格填写完整吗(两端都栽)? 路长(m) 间距(m) 间隔数(个) 棵数(棵)
5
10 20 5
1
2 4
2
3 5
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
25
40 45
5
8 9
6
9 10
仔细观察这个表格,你有什么发现?

人教版数学五年级上册植树问题公开课教案(精选3篇)

人教版数学五年级上册植树问题公开课教案(精选3篇)

人教版数学五年级上册植树问题公开课教案(精选3篇)〖人教版数学五年级上册植树问题公开课教案第【1】篇〗《植树问题》教学设计教学内容:人教版五年级上册第七单元“数学广角”例1:线段上的植树问题(两端要栽)。

教学目标:1.经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程,掌握种树棵数与间隔数之间的关系。

2.会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

3.体会数学知识和实际生活的密切联系,激发学生学习兴趣。

4.培养学生的探索能力、操作能力和解决实际问题的能力。

教学重点:理解种树棵数与间隔数之间的关系。

教学难点:会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

教学用具:多媒体课件教学过程:一、创设情境,认识间隔。

师:上课生:老师好!师:同学们好,请坐。

师:请边上的2名同学站起来。

师用手指着他们之间的空,问:有几个空?(1个)像这样的空我们也可以叫做间隔。

师让旁边的第3位同学站起来问:有几个同学,有几个间隔?左边一排都站起来,问:有几个同学,有几个间隔?让第一排的同学都站起来,问:有几个同学,几个间隔?学生依次作答。

师:在生活中和间隔有关的例子很多,大家能说一说吗?生:种树(树与树之间有间隔)、栏杆、电线杆、摆花(花盆与花盆之间有间隔)、插旗……师:同学们真是细心观察的孩子,现在我们来欣赏一下生活中的间隔。

(播放课件)(此处多媒体课件的设计意图是让学生看到身边的、实际生活中的有关间隔的事例,让学生感受到数学就在身边,会用数学的眼光观察生活,激发学生的学习兴趣。

)师:和间隔相关的事情很多,看来很有研究的必要,今天我们就来研究和间隔有关的植树问题。

师板书课题。

二、验证新知,探索规律,建立模型。

1、猜测。

例1:同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽)。

一共需要多少棵树苗?审题:引导学生分析数学信息。

生汇报数学信息:长100米、每隔5米、两端都栽,小路一边。

(“全长100米”是指小路的总长;“一边”是小路的一侧,指小路的左边或右边;“每隔5米栽一棵”是每两棵树之间的距离,简称间距:“两端要栽”指起点与终点处都要栽。

五年级上册数学教案 《 植树问题 》人教版

五年级上册数学教案 《 植树问题 》人教版

五年级上册数学教案《植树问题》人教版一. 教材分析《植树问题》是人教版五年级上册数学教材中的一部分,主要让学生掌握在特定情况下植树的问题的计算方法。

通过本节课的学习,学生将能够解决实际生活中的植树问题,提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。

他们对数学产生兴趣,渴望通过自己的努力解决问题。

但在解决实际问题时,部分学生可能会遇到思路不清晰、计算方法不明确等问题。

因此,在教学过程中,教师需要关注学生的个体差异,引导他们逐步掌握解题方法。

三. 教学目标1.知识与技能:学生会运用数学知识解决简单的植树问题,提高解决问题的能力。

2.过程与方法:学生通过自主探究、合作交流,掌握解决植树问题的方法。

3.情感态度与价值观:学生体验数学与生活的联系,培养学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点:学生能够运用数学知识解决植树问题。

2.难点:学生掌握在不同情况下植树问题的计算方法。

五. 教学方法1.情境教学法:教师通过创设生活情境,激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法:教师引导学生独立思考,发现问题,培养学生的解决问题的能力。

3.合作交流法:学生分组讨论,共同解决问题,提高沟通与合作能力。

六. 教学准备1.教学课件:教师制作课件,展示植树问题的相关情境。

2.练习题:教师准备不同类型的植树问题练习题,用于巩固所学知识。

七. 教学过程1. 导入(5分钟)教师通过展示课件,呈现一个生活中的植树情境,引导学生思考:“如果在你们的学校门口植树,应该如何计算植树的数量呢?”学生积极思考,回答问题。

2. 呈现(10分钟)教师提出不同类型的植树问题,让学生独立解决。

例如:“如果一个公园沿着一条路植树,每隔2米植一棵,共植了100棵树,那么路的长度是多少?”学生尝试解决问题,并与同桌交流解题过程。

3. 操练(10分钟)教师引导学生进行小组讨论,共同解决植树问题。

如:“一个小区计划植树,如果每隔3米植一棵,共植了50棵树,那么小区的绿化带有多长?”学生通过合作交流,找到解决问题的方法。

人教版数学五年级上册植树问题教案(精选3篇)

人教版数学五年级上册植树问题教案(精选3篇)

人教版数学五年级上册植树问题教案(精选3篇)〖人教版数学五年级上册植树问题教案第【1】篇〗七、数学广角----植树问题教材简析:本册的“数学广角”主要是渗透有关植树问题的方法,通过现实生活中的一些常见的实际问题,让学生从中发现一些规律,抽取出其中的数学模型,然后再用这些规律来解决生活中的一些简单实际问题。

在本节课里,学生第一次接触到“植树问题”。

解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的“复杂问题简单化”的数学方法。

让学生能够理解植树问题中两端都栽的情况下数量之间的关系,并能解决生活中的一些简单实际问题。

要引导学生通过观察、小组交流、探究、猜测、推理等活动,初步体会植树问题的数学思想方法,感受数学的魅力。

同时让学生学习应用植树问题的思想方法解决一些简单的实际问题,培养学生观察、分析及推理的能力,培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。

学情分析:“植树问题”原本属于经典的奥数教学内容,但学生抽象逻辑思维有了初步的发展,具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。

教学时可以将实际问题转化为线段图的相关问题,引导学生在小组交流、分析、思考问题的过程中,逐步发现隐含于不同情形中的规律,经历抽取出数学模型的过程,体验数学思想方法在解决问题中的应用。

教学目标:知识与技能:通过探究发现一条线段上两端都植树问题的规律。

过程与方法:通过观察、小组交流、猜测、推理等活动,使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

情感态度和价值观:让学生感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点:通过教学让学生理解“两端都种”情况下棵数和间隔数之间的规律,并利用规律来解决生活中的实际问题。

教学难点:在探究活动中发现规律,抽取数学模型,并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。

教学时间:4课时第一课时教学内容:植树问题(一)。

人教版五年级数学上册7.1《植树问题-两端都栽和两端都不栽》课件

人教版五年级数学上册7.1《植树问题-两端都栽和两端都不栽》课件
36-1=35(个) 35×6=210(米) 答:从第一棵到最后一棵的距离有210米。
夯实基础
1.要在学校门口一条长180 m的林荫路的一侧栽 树,起点和终点都栽。如果每相邻两棵树之间 的距离是3 m,需要多少棵树?
180÷3+1=61(棵) 答:需要61棵树。
2.在一条长40 m的小路两旁,每隔2 m栽一棵树 (两端都栽),一共要栽多少棵树?
7.1
植树问题—两端都栽
探究点 不封闭路段两端都植树的问题
例1:同学们在全长100 m的小路一边植树,每隔 5 m栽一棵(两端要栽)。一共要栽多少棵树?
1. 你都知道了什么?怎 么理解“两端都栽”?
2. 你认为一共要栽多少 棵树?
每隔5 m栽一棵,共 栽100÷5=20(棵)。 到底一共要栽多少棵树呢,你能想办法验证一下吗?
锯每(次选的题时源间于与教次材数P1相10乘第就8题是)所需时间。
5-1=4(次)
4×8=32(分钟)
答:锯完一共要花32分钟。
夯实基础
1填一填。
学校有一条长为90 m的小道,计划在道路一旁 栽树,每隔3 m栽一棵。 想:小道长( 90 )m,每隔( 3 )m栽一棵,有 ( 30 )个间隔。 (1)如果两端都要栽树,那么一共要栽( 31 )棵树。 (2)如果两端都不栽树,那么一共要栽( 29 )棵树。
自学提示: 1.请根据学习例题1的经验,先自主研究。 2.自主探索之后,先与同桌交流,然后在小组内
交流。 3.将自己研究的成果,归纳总结出规律用式子去
表示。
60÷3=20(个) 20-1=19(棵) 19×2 =38(棵)
间隔数=总长÷间隔距离 棵数=间隔数-1
1.为什么要用20减1呢?减的1你能说一说是 在哪里吗?

数学五年级上册人教版植树问题全文课件

数学五年级上册人教版植树问题全文课件

数学五年级上册人教版植树问题全文 课件(P PT优秀 课件)
两端都不栽
间隔数 20÷5=4 棵数 4-1=3(棵)
数学五年级上册人教版植树问题全文 课件(P PT优秀 课件)
数学五年级上册人教版植树问题全文 课件(P PT优秀 课件)
通过这三种情况你发现了什么?
(1)总长一样,间隔数 相同,但栽法不同,栽树 的棵数也不同。
99 100
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探索新知
你能根据两端都栽的规律,总结另外两种情况的规律吗?
一端栽一端不栽
棵数=间隔数
两端都不栽
棵数=间隔数-1
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探索新知
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探索新知
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探索新知
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学以致用
5路公共汽车行驶路线全长12km, 相邻两站之间的路程都是1km。 一共设有多少个车站?
两端都栽 间隔数:12÷1=12(个) 车站数:12+1=13(个)
数学五年级上册人教版植树问题年级上册人教版植树问题全文 课件(P PT优秀 课件)
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人教版五年级上册数学植树问题

人教版五年级上册数学植树问题

人教版五年级上册数学植树问题一、两端都种树的植树问题。

1. 在一条长200米的道路一旁种树,每隔5米种一棵(两端都种),一共要种多少棵树?- 解析:首先计算间隔数,间隔数 = 总长度÷间隔长度,即200÷5 = 40个间隔。

因为两端都种树,所以树的棵数比间隔数多1,即40 + 1=41棵。

2. 有一条长120米的小路,每隔6米种一棵树(两端都种),这条小路上共种多少棵树?- 解析:间隔数为120÷6 = 20个,树的棵数 = 间隔数+1,所以共种20 + 1 = 21棵树。

3. 学校要在一条长80米的走廊一边摆花盆,每隔4米摆一盆(两端都摆),一共要摆多少盆花?- 解析:间隔数是80÷4 = 20个,由于两端都摆,花盆数比间隔数多1,即20+1 = 21盆。

4. 在一条长150米的马路一侧种树,每隔10米种一棵(两端都种),需要多少棵树苗?- 解析:先求出间隔数150÷10 = 15个,因为两端都种,所以树的棵数为15 + 1 = 16棵。

5. 工人叔叔要在一条长300米的公路两旁种树(两端都种),每隔15米种一棵,一共要种多少棵树?- 解析:先算一旁的情况,间隔数为300÷15 = 20个,一旁树的棵数是20 + 1 = 21棵。

因为是在公路两旁种树,所以总共要种21×2 = 42棵树。

二、两端都不种树的植树问题。

1. 在一条长180米的街道一侧安装路灯,每隔6米安装一盏(两端都不安装),一共要安装多少盏路灯?- 解析:间隔数为180÷6 = 30个,因为两端都不安装,所以路灯盏数比间隔数少1,即30 - 1 = 29盏。

2. 要在一条长240米的水渠边种树,每隔8米种一棵(两端都不种),一共能种多少棵树?- 解析:间隔数是240÷8 = 30个,树的棵数 = 间隔数 - 1,所以能种30 - 1 = 29棵树。

《植树问题》人教版小学数学五年级上册PPT课件(第7.1.2课时)

《植树问题》人教版小学数学五年级上册PPT课件(第7.1.2课时)
[教材P110 练习二十四 第11题]
6+4×9=42(人) (38-6)÷4+1=9(张)
答:10 张桌子并成一排可 以坐42人,38人需要并9张 桌子才能坐下。
课堂练习
一、有一个圆形花坛,绕着它走一圈是 114 m。如果沿着花坛每隔 6 m 栽一株 月季花,共可栽多少株月季花?
114÷6 = 19(株) 答:共可栽19株月季花。
新知探究
距离(米) 间隔长(米) 间隔数(个) 棵数(棵)
30
10
3
3
40
10
4
4
50
10
5
5
60
10
6
6
新知探究
如果把圆拉直成线段,你能发现什么?
新知探究
封闭图形相当于“一端栽,一端不栽” 棵数 = 间隔数
新知探究
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是 120 m,如果每隔 10 m 栽一棵 ,一共要栽多少棵树? [教材P108 例3]
讲解人: 时间:2020.6.1
课堂导入
学校开展校园文化建设,我们班的植树任务是在一条 8 m 长的小路的一旁,每隔 2 m 栽一棵树,可以怎么栽?
①两端都栽:8÷2+1 = 5(棵) ②两端都不栽:8÷2-1 = 3(棵)
生活中,还有把树、花沿着各种 封闭图形种植,这节课我们就来 研究封闭路线上的植树问题。
课堂练习
二、36 个同学在操场上围成一个圆圈做游戏,每相邻两个同学之间的距离都 2 m,这个圆圈的周长是多少米?
36×2 = 72(m) 答:这个圆圈的周长是72 m。
课堂练习
三、一个圆形的湖的周长是 1240 m,在它的周围每隔 8 m 栽一棵柳树,在两 棵柳树之间再栽 2 棵杨树,两种树各栽多少棵?

人教版小学数学五年级上册《植树问题》ppt课件

人教版小学数学五年级上册《植树问题》ppt课件
人教版小学数学五年 级上册《植树问题》 ppt课件
目录
• 植树问题基本概念 • 直线型植树问题求解方法 • 环形与封闭图形中植树问题求解技巧 • 复杂场景下植树问题应对策略 • 实际生活中应用举例与拓展思考 • 总结回顾与课堂互动环节
01
植树问题基本概念
植树问题定义及意义
植树问题定义
研究植树过程中,如何合理安排树 的种植位置和数量,以达到特定的 目标或满足特定的条件。
封闭图形中植树问题解决方法
• 确定封闭图形周长:与环形图形类似,首先需要计算封闭图形的周长。这可以 通过测量封闭图形的各边长度并相加来求得。
• 确定植树间距:同样根据题目要求,确定每两棵树之间的间距。 • 计算树的总数:使用封闭图形周长除以每两棵树之间的间距,可以计算出封闭
图形中可以种植的树的总数。与环形图形不同的是,封闭图形的起点和终点不 重合,因此实际可种植的树的数量不需要减去1。 • 考虑特殊情况:在解决封闭图形中的植树问题时,还需要考虑一些特殊情况。 例如,如果封闭图形是一个正方形或长方形,且每边的长度都是植树间距的整 数倍,那么可以在每个顶点上都种植一棵树,从而增加树的总数。
在这种情况下,植树的棵数正 好等于可以植树的段数。
具体公式为:棵数 = 路长 ÷ 株距。
注意,这里不需要进行加减1的 操作,因为一端植树一端不植 正好对应了段数的数量。
03
环形与封闭图形中植树问题求解技巧
环形图形中植树问题解决方法
要点一
确定环形周长
首先,需要计算环形图形的周长,即环 绕一圈的长度。这可以通过测量环形图 形的直径或半径,并使用圆的周长公式 C=πd或C=2πr来求得。
Hale Waihona Puke 要点二确定植树间距根据题目要求,确定每两棵树之间的间 距。这个间距可能是固定的,也可能是 需要根据环形周长和树的总数来计算的。

人教部编版五年级数学上册《数学广角-植树问题(全章)》PPT教学课件

人教部编版五年级数学上册《数学广角-植树问题(全章)》PPT教学课件
7 数学广角——植树问题
第 1 课 时 植 树 问 题(1)
新知探究
1 同学们在全长100m的小路一边植树,每隔5m
栽一棵(两端要栽)。一共要栽多少棵树?
解法探究
每隔5m栽一棵,共 栽100÷5=20(棵)。
100m太长了,可以
先用简单的数试试。
对吗?检验一下。
新知探究
我先看看20m可以栽几 棵。
(80÷4-1)×2=38(棵) 答:一共要栽38棵。
新知探究
3 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m,
如果每隔10m栽一棵,一共要栽多少棵树? 解法探究 先画图试试看。假设 周长是40m……
能栽4棵树。
新知探究
如果把圆拉直成线段,
你能发现什么?
我发现间隔数 与树一一对应。
120÷10=12(棵)
课堂小结
通过前面的学习,你有什么发现吗? 小结:1.不封闭路线两端都植树的解题方法:
总距离÷株数=间隔数 棵数=间隔数+1 2.不封闭路线两端都不植树的解题方法:
总距离÷株数=间隔数 棵数=间隔数-1
做一做
1. 在一条全长2km的街道两旁安装路灯(两端 也要安装),每隔50m安一盏。一共要安装 多少盏路灯?
栽一棵树,那么需要准备 1棵0树1 苗。
拓展训练
3.填空。 4.在公路的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆,
共用电线杆92根,这条大道全长是 13米65。
5.一块菜地的一边长是800米,要沿边做一道栅栏,
需 相从距头到尾20米等。距离栽41个木杆,每两个木杆之间
课后小结
1、这节课你有什么收获? 2、这节课还有什么疑惑? 请你说出来大家一起交流!
新知探究

人教版五年级上册数学植树问题(教案)

人教版五年级上册数学植树问题(教案)

第七单元植树问题第2课时教学内容:人教版五年级数学上册P107例2教学目标1.掌握两端都不栽、一端栽一端不栽不同情况植树问题的规律2.在经历猜想、探究、验证的过程,体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用教学重难点重点:掌握两端都不栽、一端栽一端不栽不同情况植树问题的规律难点:应用三种“植树问题”的规律解决实际问题教学准备PPT、教科书教学过程一、课前导入两端要栽:棵数=间隔数+1间隔数=总长÷间隔长在一条40m 长的小路两边栽树,每隔 4 m 栽一棵(两端都栽),一共要栽多少棵树?师:关键词是什么?如何解答?(总长度:40m;间隔长:4m;“两端都栽”“两边栽树”)一边:40÷4+1 =11(棵)两边:11×2=22(棵)答:一共要栽 22棵树。

师:这是“两端都栽”的植树问题。

今天我们继续研究“植树问题”中的其他情况。

二、探索新知1.课件出示:教材P105 例2动物园里的大象馆和猴山相距60 m。

绿化队要在两馆间的小路两旁栽树(两端都不栽),相邻两棵树之间的距离是3 m。

一共要栽多少棵树?师:从题目中你了解哪些信息?(总路长:60m;间隔长3m;两旁栽树;两端都不栽)师:两端都不栽情况如何?我们一起画一个线段图看看课件出示:(两端都不栽,栽的棵数比间隔数少 1。

)师:这道问题如何解决?学生独立完成,教师适时引导间隔数:60÷3=20一旁棵数:20-1=19(棵)两旁棵数:19×2=38(棵)答:一共要栽 38 棵树。

师:两端都不栽的情况下,棵数与间隔数什么关系?(棵数比间隔数少 1)师:少的“1”在哪呢?请你到图中指一指。

课件出示:棵数=间隔数-1课件出示:师:比较两种情况,有什么相同?有什么不同?相同点:路长=间隔数×间隔长不同点:两端都栽:棵数=间隔数+1两端都不栽:棵数=间隔数-12.课件出示:小明家门前有一条 35 m 的小路,绿化队要在路旁栽一排树。

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人教版小学数学五年级上册
《植树问题》
教学目标:
1、通过探究发现一条线段上“两端都种”植树问题的规律。

2、经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

教学重、难点:
1、在探究活动中发现规律,并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。

2、理解“两端都种”情况下棵数和间隔数之间的规律。

教学内容:
一、知识网络
1、不封闭路线植树问题分为以下三种情况:
(1)如果在植树的两端都植树:
棵树=总距离÷间隔长+1
总距离=间隔长×(棵树-1)
间隔长=总距离÷(棵树-1)
(2)如果植树路线的一端植树,另一端不要植树:
棵树=总距离÷间隔长
总距离=间隔长×棵树
间隔长=总距离÷棵树
(3)如果植树路线的两端都不要植树:
棵树=总距离÷间隔长-1
总距离=间隔长×(棵树+1)
间隔长=总距离÷(棵树+1)
2、封闭路线的植树问题:(长方形、正方形、三角形和圆等):
棵树=总距离÷间隔长;
总距离=间隔长×棵树;
间隔长=总距离÷棵树。

二、课堂达标
1.学校有一条长60米的走道,计划在道路旁栽树。

每隔3米栽一棵。

(1)如果两端都各栽一棵树,那么共需______棵树苗;
(2)如果两端都不栽树,那么共需______棵树苗;
(3)如果只有一端栽树,那么共需______棵树苗;
2.先选择所属类型,再列式解答。

(1)小学生广播操队列中,其中一列纵队26米,相邻两个学生之间的距离是2米。

这列纵队一共有几个学生?属于()
①两端种②一端种③两端不种
(2)为迎接六一儿童节,学校准备在教学楼前60米的道路两旁摆放鲜花(靠墙一端不放),相邻两盆花之间的距离3米。

一共需要几盆花?属于()
①两端种②一端种③两端不种
3.两根栏杆之间,每隔5米放一个广告牌,一共放了19个。

这两根栏杆之间相距多少米?
三、知识拓展
小明要到高层建筑第12层,他走到第4层用了60秒,照这样计算,他还需要走多少秒才能到达第12层楼。

自我检测
一、填空
1.学校有一条长60米的小道,计划在道路一旁栽树,每隔3米栽一棵,有()个间隔。

如果两端都各栽一棵树,那么共需()棵树苗;如果两端都不栽树,那么共需()棵树苗;如果只有一端栽树,那么共需()棵树苗。

2.把10根橡皮筋连接成一个圈,需要打()个结。

3.在一个正方形的每条边上摆4枚棋子,四条边上最多能摆()枚,最少能摆()枚。

4.豆豆和玲玲同住一幢楼,每层楼之间有20 级台阶,豆豆住二楼,玲玲住五楼。

豆豆要从自己家到玲玲家去找她玩,需要走()级台阶。

5.如下图,每两块正方形瓷砖中间贴一块长方形彩砖。

像这样一共贴了50块长方形彩砖,那么正方形瓷砖有()块(第一块和最后一块都是正方形瓷砖)。

6.15个同学在操场上围成一个圆圈做游戏,每相邻两个同学之间的距离都是2 m,这个圆圈的周长是()m。

7.一座楼房每上一层要走18级台阶,王芳回家共上了108级台阶,她家住在()楼。

8.小东把一些5角的硬币平均排列在一张正方形纸的周边,每边的硬币数相等,这些硬币的总面值是12元。

每边最多能放()枚硬币。

二、选择
1.7路公共汽车行驶路线全长8千米,每相邻两站的距离是1千米。

一共有几个车站?正确的算式是()。

A. 7÷1+1
B. 8÷1-1
C. 8÷1+1
2.一根木头长10米,要把它平均分成5段。

每锯下一段需要8分钟,锯完一共要花多少分钟?
这道题属于哪种类型?()
A. 不是植树问题
B. 两端都栽的植树问题
C. 两端都不栽的植树问题
3.工程队埋电线杆,每隔40 m埋一根,连两端在内,共埋71根。

这段路全长()米。

A. 40×(71+1)=2880
B. 40×71=2840
C. 40×(71-1)=2800
4.小华和爷爷同时上楼,小华上楼的速度是爷爷的2倍,当爷爷到达4楼时,小华到了()楼。

A. 8
B. 7
C. 6
5.一根20 m长的长绳,可以剪成()根2 m长的短绳,要剪()次。

A. 10;9
B. 10;10
C. 9;10
三、解答
1.星光小区车位不足,在小区路的一边每5 m安置一个车位,用“⊥”标志隔开,在一段100 m长的路边最多可停放多少辆车?需要画多少个“⊥”标志?
2.一条小道两旁,每隔5米种一棵树(两端都栽),共种202棵树,这条路长多少米?
3.在400米的环形跑道四周每隔5米插一面红旗,两面黄旗,需要多少面红旗,多少面黄旗?
4.学校的苗圃长17 m,宽5 m,平均每平方米种2株杜鹃花,一共可以种多少株杜鹃花?
5.学校六一庆祝会上,在一个长9 m、宽3 m的长方形舞台外沿,每隔1 m挂一束气球(一束气球有3个),靠墙的一面不挂,但四个角都要挂。

一共需要多少个气球?。

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