湖北省十堰市丹江口市2018-2019学年八年级(下)期中数学试卷解析版

湖北省十堰市丹江口市2018-2019学年八年级（下）期中数学试卷

姓名座号

题号一二三总分

得分

考后反思（我思我进步）：

一、选择题；（本题有10个小题，每小题3分，共30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内.）

1．（3分）平行四边形ABCD中，已知∠B＝40°，则∠D等于（）A．140°B．40°C．80°D．50°

2．（3分）点A（1，m）在函数y＝2x+1的图象上，则点A的坐标是（）A．（1，1）B．（1，2）C．（1，3）D．（3，1）

3．（3分）如图所示，点C的表示的数为2，BC＝1，以O为圆心，OB为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）

A．B．C．﹣D．﹣

4．（3分）函数y＝的自变量x的取值范围是（）

A．x＞0B．x≥﹣2C．x＞﹣2D．x≠﹣2

5．（3分）在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）A．AB＝BC，CD＝DA B．AB∥CD，AD＝BC

C．AB∥CD，∠A＝∠C D．∠A＝∠B，∠C＝∠D

6．（3分）△ABC的三边满足（a﹣13）2+|b﹣12|+＝0，则△ABC为（）

A．直角三角形B．等腰三角形

C．等边三角形D．等腰直角三角形

7．（3分）已知：如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，AE＝CE，那么∠BDC等于（）

A．60°B．45°C．30°D．22.5°

8．（3分）如图，正方形ABCD的边长为2，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5°，EF ⊥AB，垂足为F，则EF的长为（）

A．B．2C．2D．

9．（3分）一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（）

A．B．

C．D．

10．（3分）如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B'处，若AB'＝9，∠

EFB＝60°，则△B'EF的面积是（）

A．B．9C．D．18

二、填空题：（本题有6个小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）齿轮每分钟120转，如果n表示转数，t表示转动时间，那么用t（分）表示n （转）的关系式是，其中为变量，为常量．

12．（3分）如图，四边形ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB＝OD，请你添加一个适当的条件，使四边形ABCD是菱形．（只需添加一个即可）

13．（3分）三个正方形的面积如图所示，则字母B所代表的正方形的面积是．

14．（3分）已知直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是．15．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B 沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为．

16．（3分）如图，菱形ABCD中，AB＝10，∠A＝120°，若点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上任意一点，则PK+QK的最小值为．

三、解答题：（本题有9个小题，共72分）

17．（5分）在△ABC中，已知∠ACB＝90°，AC＝6，AB＝10，求高CD的长．

18．（6分）如图，在靠墙（墙长为20m）的地方围建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为50m，设鸡场垂直于墙的一边长x（m），求鸡场的面积y（m2）与x（m）的函数关系式，并求自变量的取值范围．

19．（7分）如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE＝CF．求证：四边形DEBF是平行四边形．

20．（7分）某港口P位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行20nmile，“海天”号每小时航行15nmile，它们离开港口两个小时后，“远航”号到达A处，“海天”号到达B处，A，B相距50nmile，且知道“远航”号沿东北方向航行，那么“海天”号沿什么方向航行？

21．（7分）如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB 于B，已知DA＝15km，CB＝10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得

C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？

22．（9分）如图，△ABC中，AD是角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F．

（1）试判断四边形AEDF的形状．

（2）当△ABC满足条件时，EF∥BC；当△ABC满足条件时，EF＝AD．

23．（9分）（1）如图，D是△ABC的边BC上一点，且CD＝AB，E，F分别是BD，AC的中点，G，H分别是AD，EF的中点，求证：GH⊥EF．

（2）若（1）中的∠ABC＝90°，其它条件不变，求的值．

24．（10分）如图所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AB＝4，BC＝9，AD ＝6．动点P从点B出发，沿边BC向点C以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在边AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．

（1）①设△DPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；

②当t为何值时，S＝6？S能不能等于2？为什么？

（2）①当t为何值时，PQ∥CD？

②当t为何值时，点Q是在PD的垂直平分线上？

25．（12分）（1）如图1，E为正方形ABCD的边BC上一点，将正方形ABCD沿AE折叠，点B落在点G处，连接并延长EG，交CD于点F，求证：DF＝GF；

（2）如图2，点E，F分别在BC，CD边上，且∠EAF＝45°，求证：EF＝BE+DF；

（3）如图3，点P，Q分别在AB，CD边上，点M，N分别在BC，AD边上，PQ交MN 于点O，已知AB＝6，PQ＝3，∠MOQ＝45°，求MN的长．