小学数学基础工程问题1.ppt

想一想
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“慧眼”辩真伪
一批货物有48吨，甲车独运6小时可运完，乙车独 运4小时可运完，两车合运多少小时可以运完？（用两种 方法列式）
1 48 1 1 × 2 1 48 6 48 4 6 4 3 1 1 1 √ 4 48 4 6 × 6 4 5 48 48 6 48 4 √
活动 & 探索


1、一段公路长30千米，甲队单独修10天完成， 乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成？
30÷（30÷10＋30÷15）=6（天）

2、一段公路长90千米，甲队单独修10天完成， 乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成？
90÷（90÷10＋90÷15）=6（天）

3、一段公路长120千米，甲队单独修10天完成， 乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成？
1、粮仓有一批大米，用卡车10小时可以全部运完，平均 每小时运了这批大米的几分之几？
2、服装厂加工一批成衣，3个月完工，平均每个月完成总 量的几分之几？ 3、一项工程，5天完成，平均每天完成几分之几？ 4、一项工程，每天完成 1 ，几天可以完成？
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提问：第4题研究的是哪三种数量之间的关系？ 已知什么，求什么？ 上面第4题研究的也是工作总量、工作效率和工作时间 三种量之间的关系。 已知工作总量，工作效率求工作时间
1、用电脑录入同一篇文章，甲单独录入30分钟完成， 乙单独录入20分钟完成，甲、乙合作，多少分钟可以 完成？ 2、食堂安装餐桌，甲工程队独做需要12小时，乙独 做需要10小时，丙独做需要15小时。三个工程队同 时做，需要多少小时？
3、甲、乙两个打字员打一份稿件，甲单独打需要6 天，乙单独打需要8天，两人合作，多少天才能打完 这份稿件的四分之三？
人教版六年级
1、粮仓有一批大米，用卡车10小时可以全部运完，平均 1 每小时运了这批大米的几分之几？ 10 2、服装厂加工一批成衣，3个月完工，平均每个月完成总 1 量的几分之几？
3、一项工程，5天完成，平均每天完成几分之几？ 4、一项工程，每天完成 1 ，几天可以完成？ 4天 4
3 1
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提问：1、2、3三道题研究的是哪三种数量之间的关系？ 已知什么，求什么？ 上面三道题研究的是工作总量，工作时间和工作效率 三种量之间关系， 已知工作总量和工程时间求工作效率
பைடு நூலகம்
学一学
例：一项工程，由甲工程队单独施工，需10天完成；由 乙工程队 单独施工，需15天完成。两队共同施工， 需要多少天完成？ 工作总量用单位“1”表示，工作效率用 来表示
数量关系：工作总量÷工作效率（和）=工作时间
1 1 列式为：1÷（ ＋ ） 10 15
1、一项工程，单独完成，甲用2天，乙用3天。 1 1 （1）甲每天完成工程的 乙每天完成工程的 3 2 1 1 1 1 ＋ （2）甲乙两人合作一天完成工程的 2 3 还剩1－（ 2 ＋ 3
120÷（120÷10＋120÷15）=6（天）
1、通过计算，你发现了什么？ 2、为什么结果都相同呢 工作总量的具体数量变了，但数量关系没有变； 求工作效率是用“工作总量÷工作时间”得到的， 所以工作效率是随着工作总量的变化而变化的。 因此它们的商也就是工作时间不变。
3、去掉具体的数量，你还能解答吗？
）
1 1 ÷ （3）甲乙两人合作1（（ ＋ ）天完成全工程 ） 天完成全工程 2 3 1 1 1 1 1 ） 天完成全工程 （4）甲乙两人合作 （÷（ ＋ ） 2 2 2 2 3 1 1 2 （5）甲乙两人合作 （ ÷（ ＋ ） 天完成全工程 22 ） 2 3 3 3 3
（6）甲先做1天，剩下的乙独做还要 （6）甲先做1天，剩下的乙独做还要（ 1 1 ）天完成全工程 （ （1－ ）天完成全工程 2 ×1）÷ 3
×
我是工程指挥部
我们将新建路两旁的绿化工程进行招标，应聘 单位有三个，他们都承诺能保质保量完成任务。 但甲工程队单独完成需10天，乙工程队单独完成 需12天，丙工程队单独完成需15天。
请问同学们： 你选择哪个队施工？为什么？ 为了加快工程的速度，又该怎样选择？
1 1÷（10
1 1 ＋ ＋ 15 ）=4天 12
①甲、乙合作3天，还剩下工程的几分之几 ? ②甲、乙合作，几天完成这项工程？
4、一项工程，甲队独做6天完成，乙队独做10天完成。