第7讲方程与方程组

• （1）公司共改装了多少辆出租车？ 改装后的每辆出租 车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了百分之多少？
• （2）若公司一次性全部将出租车改装， 多少天后就可 以从节省的燃料费中收回成本？
坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图所示)，则所解的二元
一次方程组是(
)
x＋y－2＝0 A.3x－2y－1＝0
2x－y－1＝0 B.3x－2y－1＝0
2x－y－1＝0 C.3x＋2y－5＝0
x＋y－2＝0 D.2x－y－1＝0
【解析】经过一、三、四象限的直线过(1,1)、(0，－1)两点，经过一、二、四象限的直 线过(1,1)、(2,0)两点，然后代入验证即可．
(1) 求关于x的方程：当k取何值时， k(2x 1) 3x 2(1)无解（2）无数个解
（2）求方程３x 2y 15 0的正整数解。
例4.方程组解的问题
巩固练习
整体换元
11 ． (2011
中
考
预
测
题
)
若
方
程
组
2m－3n＝13 3m＋5n＝30.9
的解是
m＝8.3 n＝1.2
，则方程组23xx＋＋22－＋35yy－－11＝＝1303.9
的解也是二元一次方程 2x＋3y＝6 的解，则 k 的值为( )
A．－34
3 B.4
4 C.3
D．－34
【解析】xx＋－yy＝＝59kk
① ②
，①＋②得 2x＝14k，x＝7k，把 x＝7k
代入①得 y＝－2k，即 x＝7k，y＝－2k ，所以 2×7k＋3×(－2k)＝6，
8k＝6，k＝43.
【答案】B
的解是(
)
x＝8.3 x＝10.3 A.y＝1.2 B.y＝2.2
x＝6.3 x＝10.3 C.y＝2.2 D.y＝0.2
【解析】由题意得 x＋2＝m＝8.3，y－1＝n＝1.2，解得xy＝＝26..23 .
【答案】C
14．(2011 中考预测题)若关于 x、y 的二元一次方程组xx－＋yy＝＝95kk
x y 0 x 0, x 2y 1, x y 1
第7讲 方程与方程组
概念辨析
例2.解下列方程及方程组
（1） 3 x 1 2x 5
2
6
（2） x 1 0.1x 0.2 3 0.5 0.02
（3）
x
y 5
1 2
x y 2 1 0 2
4(x
y)
3(2x
y
)
0
3ห้องสมุดไป่ตู้
例3一次方程解的问题
【答案】D
• .某电视台在黄金时段的2min 广告时间内， 计划插播长度为15s和30s的两种广告，15s 广告每播1次收费0.6万元，30s广告每1播 次收费1万元，若要求每种广告播放不少于 2次，问：
• （1）两种广告的播放次数有几种安排方 式？
• （2）电视台选择哪种方式播放收益较大？
• 某出租汽车公司有出租车100辆， 平均每天每车消耗的汽 油费为80元，为了减少环境污染，市场推出一种“CNG ” 的改烧汽油为天然汽的装置，每辆车改装价格为4000元， 公司第一次改装了部分车辆后核算：已改装后的车辆每天 的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的3/20，公司第 二次再改装同样多的车辆后,所有改装后的车辆每天的燃 料费点剩下未改装车辆每天燃料费用的2/5，问：
• 求使方程组的解x、y都是正数的m的取值范 围。
x y m 2 4x 5y 6m 2
同类题型
已知3x 7 y z 35,4x 10y z 40, 求x y z的值。
二元一次方程及方程组的几何意义
4.
(2009 中考变式题)用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角