同角三角函数基本关系说课稿精编版

同角三角函数的基本关系﹙说课稿﹚各位评委老师大家好，我今天说课的题目是同角三角函数的基本关系，下面我将从以下几个方面对我的教学设计进行分析.

一、教材分析

1、教材的地位和作用

同角三角函数的基本关系是选自人民教育出版社普通高中课程标准实验教科书A版必修4第一章第二节第二课时的内容，是在学习了任意角和弧度制并了解正弦、余弦、正切后进行教学的，同时同角三角函数的基本关系也为之后学习两角的和差公式奠定了基础，有着衔接作用.所以本节课的重点是同角三角函数基本关系式及在求值中的应用.

2、教学目标

根据教学大纲的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目标：

⑴知识与技能：让学生理解公式的推导过程，理解同角三角函数的基本关系式.

⑵过程与方法：通过公式的推导、证明和应用，培养学生逻辑推理能力；牢固掌握同角三角函数的两个关系并灵活运用变形公式，通过例题与练习的结合提高学生运算能力和分析解决问题的能力.

⑶情感态度与价值观：培养学生积极参与大胆探索的精神；让学生通过自主学习体验学习的成就感,培养学生学习数学的兴趣和信心.

3、重点难点

重点：同角三角函数基本关系式推导及应用.

难点：关系式在解题中的灵活选取及在使用公式时由函数值正负号的选取而导致的角的范围的讨论.

二、学情分析

本章是学生第一次接触三角函数，对新知识有较大兴趣，思维活跃，但基础薄弱，本节是学生全面接触三角函数的开始.

三、教法分析

数学学习不是一个“授予----吸收”的过程，而是让学生主动观察、思考、推理、归纳的构建过程，本节课主要采用自主合作探究式教学方法．让学生做学习的主人，在主动探究中汲取知识，提高兴趣.从而达到使学生既获得知识又发展智能的目的.

四、学法指导

在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑.体现学生学的主体.

五、教学方法

引导发现法、公式记忆法

六、教学过程

根据新课标的理念，我把整个的教学过程分为（一）新课引入（二）新课探究（三）应用举例（四）反馈练习（五）归纳小结（六）布置作业这六个教学环节构成.

(一)新课引入

为了引起学生学习的兴趣，简要回顾一下之前所学的内容，主要让学生对三角函数的知识做个简单回顾，为本节课的学习奠定一定的知识基础，有利于课堂教学的开展.接着提出思考讨论同一个角的不同三角函数之间有什么关系?

(二)新课探究

在探究同角三角函数的基本关系中，我采取了“新旧知识联系----学生归纳猜想结论---得出同角三角函数的基本关系”的方式.

1 平方关系

由三角函数的定义有：22,cos ,sin y x r r x r y +===

αα 1cos sin 222

2222222222=++=+=+=+y

x y x r y x r x r y αα 即 1cos sin 22=+αα

此处介绍读法并特别注意写法

222sin sin )(sin ααα≠=

公式变形： 22sin 1cos αα=- ，αα22sin 1cos -=

2 商数关系

由三角函数的定义有：r x r y ==ααcos ,sin ，x y =αtan ，2

k παπ≠+ ()k Z ∈ αα

αtan cos sin ===x y r

x r y

即 αααtan cos sin =，2

k παπ≠+ ()k Z ∈ 公式变形：αααtan cos sin ⋅=，sin cos tan ααα

= (三)应用举例

例1 已知5

3sin -=α，求cos α，tan α的值. （教师演示为主） 例2 求证cos 1sin 1sin cos x x x x

＋＝－（教师演示为主） 设计意图：逐层加深例题的难度，使学生的思维层层推进, 这样更符合学生由简单到复杂、由具体到抽象的认知规律.

(四）反馈练习

已知5

4cos -=α，且α是第二象限角，求αsin ，tan α的值. （学生演示为主）

设计意图：为达到讲练结合、随堂巩固的目的.让学生更深刻的掌握所学知识.

(五)归纳小结

同角三角函数的基本关系⎪⎩

⎪⎨⎧==+αααααtan cos sin 1cos sin 22商数关系：平方关系： 设计意图：通过小结使本节知识系统化，让学生深刻理解公式在解题中的地

位和作用，培养学生认真总结的学习习惯，使学生在知识，能力

和情感三个维度得到提高.

(六)布置作业

P 20 1,4题

设计意图：温故而知新,巩固所学的知识.

七、板书设计

1.2.2同角三角函数的基本关系

1.同角三角函数的基本关系⎪⎩

⎪⎨⎧==+αααααtan cos sin 1cos sin 22商数关系：平方关系： 2.例题讲解

例1 分析

例2 分析

3.布置作业

各位老师，我说完了，请您们提出宝贵的意见，谢谢！

同角三角函数的基本关系

﹙说课稿﹚