30种典型应用题
三年级上册数学期中必考30道应用题
午种了19棵，昨天种了38棵，今天比昨天多种几棵?2.红花有3朵，黄花的朵数是红花的6倍，黄花有多少朵?3.小明今年的7岁，妈妈比小明大21岁，爸爸的年龄是小明的5倍，妈妈今年几岁?爸爸呢?4.有25名男生,21名女生,两位老师，50座的车够坐吗?5.一个三角形纸片有3个角，6个三角形纸片共有多少个角?6.花坛里前、后、左、右都种了87.小红看一本书90页，平均每天看8页，看了9天，还剩多少页?8.小花有5袋糖，每袋6粒,还多了3粒，小花一共有多少粒糖?9.二(3)班有女生28人,男生比女生少12人，男生有多少人?男生和女生一共有多少人?10.某大楼共十层，每层4米，小明站在8楼阳台，他离地面多少米?午种了19棵，昨天种了38棵，今天比昨天多种几棵?25+19=44(棵)44-38=6(棵)答:今天比昨天多6棵。
2.红花有3朵，黄花的朵数是红花的6倍，黄花有多少朵?3×6=18(朵)答:黄花有18朵。
3.小明今年的7岁，妈妈比小明大21岁，爸爸的年龄是小明的5倍，妈妈今年几岁?爸爸呢?21+7=28(岁)7×5=35(岁)答:妈妈今年28岁,爸爸今年35岁。
4.有25名男生,21名女生,两位老师，50座的车够坐吗?25+21+2=46+2=48(人)48<50答:50座的车够坐。
5.一个三角形纸片有3个角，6个三角形纸片共有多少个角?3×6=18(个)答:6个三角形纸片共有18个角。
6.花坛里前、后、左、右都种了88×4-4=32-4=28(棵)答:一共种了28棵柳树。
7.小红看一本书90页，平均每天看8页，看了9天，还剩多少页?90-8×9=90-72=18(页)答:还剩18页。
8.小花有5袋糖，每袋6粒,还多了3粒，小花一共有多少粒糖?5×6+3=30+3=33(粒)答:小花一共有33粒糖。
9.二(3)班有女生28人,男生比女生少12人，男生有多少人?男生和女生一共有多少人?28-12=16(人)28+16=44(人)答:男生有16人,男女生一共有44人.10.某大楼共十层，每层4米，小明站在8楼阳台，他离地面多少米? (8-1)×4=7×411.长安第一小学原来有男教师39人,女教师25人,调走了8人，现在长安第一小学还有多少个教师?12.梨有36箱,苹果有37箱,小货车一次能运70箱，这些梨和苹果能一次运完吗?13.一条大毛巾38元，给售货员50元，应找回多少元?14.小汽车每辆能坐4人，大客车能坐25人，有3辆小汽车和1辆大客车。
小学数学典型应用题归类总结(30种)
小学数学典型应题归类总结(30种)1、归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1、买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。
例2、 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。
例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送10吨钢材，需要运几次？解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。
2 、归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
小学数学典型应用题大全
小学数学应用题大全一、方程的应用1.学校建校舍计划投资45万元，实际投资40万元。
实际投资节约了百分之几？2.学校五月份计划用电480度，实际少用60度。
实际用电节省百分之几？(福建云宵小学)3.某厂计划三月份生产电视机400台，实际上半个月生产了250台，下半个月生产了230台，实际超额完成计划的百分之几？(南昌市青云谱区)4.现有甲、乙、丙三个水管，甲水管以每秒4克的流量流出含盐20％的盐水，乙水管以每秒6克的流量流出含盐15％的盐水，丙水管以每秒10克的流量流出水，丙管打开后开始2秒不流，接着流5秒，然后又停2秒，再流5秒……三管同时打开，1分钟后都关上，这时流出的混合液含盐百分之几？(武汉大学附属外国语学校)5.新光小学书画班有75人，舞蹈班有48人，书画班人数比舞蹈班多百分之几？(南宁市)6.小明用一包绿豆做实验，其中发芽的种子有100粒，没有发芽的种子有25粒，求这包绿豆的发芽率。
(浙江温岭市)8.为灾区捐款，小华捐4.2元，比小丽多捐了0.4元，小华比小丽多捐几分之几？(河南安阳市)9.一件衣服打八折出售卖100元，实际90元卖出。
实际几折卖出？(浙江仙居县)10.食堂运来600千克大米，已经吃了4天，每天吃50千克。
剩下的5天吃完，平均每天吃多少千克？(南京市建邺区)11.3箱橘子比3筐苹果少24千克。
平均每箱橘子重20千克，每筐苹果重多少千克？(浙江台州市市区)12.在绿化祖国采集树种的活动中，某校四年级5个班级，每班采集树种20千克，五年级3个班共采集60千克，平均每班采集树种多少千克？(上海市)13.大桥乡修一条长2100米的水渠，已修了5天，平均每天修240米。
余下的任务要在3天内完成，平均每天应修多少米？(南京市秦淮区)14.小明到商店买了3个小型足球付出20元，找回1.85元，每个足球多少元？(银川市实验小学)15.某班有4个小队，每个小队有12名少先队员，在“希望工程”捐款活动中，共捐款240元。
六下数学经典应用题30题
六年级数学下册经典应用题30题1. 一桶油连桶重16千克，用去一半后，连桶重9千克，桶重多少千克?由已知条件可知，16千克和9千克的差正好是半桶油的重量。
9千克是半桶油和桶的重量，去掉半桶油的重量就是桶的重量。
答题：解：9-(16-9)=9-7=2(千克)答：桶重2千克。
2. 一桶油连桶重10千克，倒出一半后，连桶还重5.5千克，原来有油多少千克?由已知条件可知，10千克与5.5千克的差正好是半桶油的重量，再乘以2就是原来油的重量。
答题：解：(10-5.5)×2=9(千克)答：原来有油9千克。
3. 用一只水桶装水，把水加到原来的2倍，连桶重10千克，如果把水加到原来的5倍，连桶重22千克。
桶里原有水多少千克?由已知条件可知，桶里原有水的(5-2)倍正好是(22-10)千克，由此可求出桶里原有水的重量。
答题：解：(22-10)÷(5-2)=12÷3=4(千克)答：桶里原有水4千克。
4. 小红和小华共有故事书36本。
如果小红给小华5本，两人故事书的本数就相等，原来小红和小华各有多少本?从“小红给小华5本，两人故事书的本数就相等”这一条件，可知小红比小华多(5×2)本书，用共有的36本去掉小红比小华多的本数，剩下的本数正好是小华本数的2倍。
答题：解：小华有书的本数：(36-5×2)÷2=13(本)小红有书的本数：13+5×2=23(本)答：原来小红有23本，小华有13本。
5. 有5桶油重量相等，如果从每只桶里取出15千克，则5只桶里所剩下油的重量正好等于原来2桶油的重量。
原来每桶油重多少千克?由已知条件知，5桶油共取出(15×5)千克。
由于剩下油的重量正好等于原来2桶油的重量，可以推出(5-2)桶油的重量是(15×5)千克。
答题：解：15×5÷(5-2)=25(千克)答：原来每桶油重25千克。
小学数学必考30个类型应用题及解答
小学数学必考30个类型应用题及解答工程问题4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。
已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？解：由题意可知1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+ (1)甲＝11/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1 （1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多0.5天）1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因为前面的工作量都相等）得到1/甲＝1/乙×2 ，又因为1/乙＝1/17所以1/甲＝2/17，甲等于17÷2＝8.5天8．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？答案为6天解：由“若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，”可知：乙做3天的工作量＝甲2天的工作量即：甲乙的工作效率比是3：2甲、乙分别做全部的的工作时间比是2：3时间比的差是1份实际时间的差是3天所以3÷（3-2）×2＝6天，就是甲的时间，也就是规定日期方程方法：[1/x+1/（x+2）]×2+1/（x+2）×（x-2）＝1解得x＝69．两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？答案为40分钟。
解：设停电了x分钟，1-1/120*x＝（1-1/60*x）*2解得x＝40三．数字数位问题1．把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?解：首先研究能被9整除的数的特点：如果各个数位上的数字之和能被9整除，那么这个数也能被9整除；如果各个位数字之和不能被9整除，那么得的余数就是这个数除以9得的余数。
三年级30道应用题
三年级30道应用题一、整数加减法应用题1. 学校图书馆原来有图书450本，又新买了120本，现在图书馆一共有多少本图书？解析：求现在图书馆图书的总数，就是用原来有的图书数量加上新买的图书数量，列式为450 + 120=570（本）。
2. 三年级一班有男生28人，女生25人，三年级一班共有多少人？解析：要求班级总人数，就是把男生人数和女生人数相加，列式为28+25 = 53（人）。
3. 小明有150元零花钱，买文具花了35元，他还剩多少元？解析：求剩下的钱数，用原有的零花钱总数减去花掉的钱数，列式为15035=115（元）。
二、整数乘除法应用题4. 每本笔记本8元，买5本笔记本需要多少钱？解析：这是一个乘法问题，求几个相同加数的和用乘法，一本笔记本8元，买5本就是求5个8是多少，列式为8×5 = 40（元）。
5. 三年级有3个班，平均每班有40人，三年级一共有多少人？解析：已知平均每班的人数和班级数量，求总人数用乘法，列式为3×40 = 120（人）。
6. 学校把120本图书平均分给6个班，每个班分得多少本？解析：把120本图书平均分成6份，求每份是多少，用除法，列式为120÷6 = 20（本）。
7. 一支钢笔9元，108元可以买多少支钢笔？解析：已知总价和单价，求数量，用总价除以单价，列式为108÷9 = 12（支）。
三、两步计算应用题（先加后乘/除）8. 三年级同学去植树，每行种8棵，种了3行后还剩5棵树苗，一共有多少棵树苗？解析：先算出种了的树苗数量，每行8棵，种了3行，就是8×3 = 24棵，再加上剩下的5棵，可得树苗总数为24+5 = 29棵。
9. 一个文具店，一支铅笔2元，一盒有10支铅笔，小明买了3盒铅笔，一共花了多少钱？解析：先算出一盒铅笔的价格，一盒有10支，一支2元，一盒就是10×2 = 20元，买了3盒，总共花费20×3 = 60元。
小学数学30个典型应用题
小学数学30个典型应用题1. 甲乙两个人共有80元，甲比乙多10元，甲要减去1/5的钱给乙，剩下的钱甲还有多少元？解析：甲比乙多10元，即甲有x元，乙有x-10元。
甲要减去1/5的钱给乙，剩下的钱为4/5x。
所以4/5x = x-10，解得x=50，甲剩下的钱为(4/5)*50=40元。
2. 两个正整数的和是35，差是5，这两个数分别是多少？解析：设两个正整数分别为x和y，所以有x+y = 35和x-y=5。
将两个方程相加得到2x=40，解得x=20，代入第一个方程解得y=15。
所以这两个数分别是20和15。
3. 一辆汽车开车行驶了200公里，行驶速度为60千米每小时，行驶的时间是多少小时？解析：速度等于路程除以时间，所以时间等于路程除以速度。
这里路程为200公里，速度为60千米每小时，所以时间为200/60=3.33小时。
4. 一袋米重5千克，小明买了3袋米，他付了多少钱？如果他付了480元，那么每袋米多少钱？解析：小明买了3袋米，总重量为5千克*3=15千克。
如果他付了480元，那么每千克米的价格为480元/15千克=32元。
所以每袋米的价格为32元*5千克=160元。
5. 一盒饼干有24块，小明吃掉了其中的1/3，还剩下多少块饼干？解析：小明吃掉了1/3，剩下的饼干为原来的2/3。
所以剩下的饼干数量为24块*2/3=16块。
6. 一个苹果25克，小红买了6个苹果，她买了多少克苹果？解析：小红买了6个苹果，总重量为25克*6=150克。
7. 一路程为120公里的旅程，甲和乙同时从同一地点出发，乙的速度是甲速度的1.5倍，他们多少小时后会相遇？解析：设甲的速度为x千米每小时，乙的速度为1.5x千米每小时。
他们相遇时，甲行驶的时间为t小时，乙行驶的时间为1.5t小时。
根据路程等于速度乘以时间的公式，有xt+1.5xt=120，解得t=24/2.5=9.6小时。
所以他们9.6小时后会相遇。
8. 一辆公交车从A地出发，以每小时50千米的速度向B地行驶，另一辆公交车从B地同时以每小时60千米的速度向A地行驶。
三年级数学30题应用题
三年级数学30题应用题# 三年级数学30题应用题1. 李明有36个苹果，他给了弟弟12个，自己还剩下多少个苹果？2. 学校图书馆有120本书，如果每班借走20本，那么5个班一共借走了多少本书？3. 一个班级有48名学生，如果每4名学生一组，可以分成多少组？4. 张华买了5个篮球，每个篮球70元，他一共花了多少钱？5. 一个长方形的长是15米，宽是10米，它的周长是多少米？6. 小红有35张邮票，她送给朋友15张，自己还剩下多少张？7. 一辆公共汽车可以载50人，如果车上已经有35人，还可以上多少人？8. 一个正方形的边长是8厘米，它的周长是多少厘米？9. 一个班级有24名学生，如果每6名学生一组，可以分成多少组？10. 一辆卡车每次可以运5吨货物，如果需要运20吨货物，需要运几次？11. 一个长方形的长是20厘米，宽是15厘米，它的面积是多少平方厘米？12. 一个班级有42名学生，如果每8名学生一组，可以分成多少组？13. 小明有40元钱，他想买3支铅笔，每支铅笔5元，他够买吗？14. 一个班级有36名学生，如果每5名学生一组，可以分成多少组？15. 一个长方形的长是12米，宽是9米，它的面积是多少平方米？16. 小华有24个橙子，他分给朋友8个，自己还剩下多少个？17. 一辆卡车每次可以运3吨货物，如果需要运9吨货物，需要运几次？18. 一个班级有54名学生，如果每9名学生一组，可以分成多少组？19. 小红有18个气球，她送给朋友6个，自己还剩下多少个？20. 一个长方形的长是18厘米，宽是12厘米，它的周长是多少厘米？21. 一辆公共汽车可以载40人，如果车上已经有25人，还可以上多少人？22. 一个班级有45名学生，如果每5名学生一组，可以分成多少组？23. 小明有30元钱，他想买2个足球，每个足球15元，他够买吗？24. 一个班级有33名学生，如果每11名学生一组，可以分成多少组？25. 一个长方形的长是16米，宽是8米，它的面积是多少平方米？26. 小红有42张邮票，她送给朋友18张，自己还剩下多少张？27. 一辆卡车每次可以运4吨货物，如果需要运16吨货物，需要运几次？28. 一个班级有48名学生，如果每6名学生一组，可以分成多少组？29. 小华有36个橙子，他分给朋友12个，自己还剩下多少个？30. 一个长方形的长是24厘米，宽是10厘米，它的面积是多少平方厘米？这些题目覆盖了三年级数学的基本概念，如加法、减法、乘法、除法、面积和周长的计算等，适合三年级学生练习和巩固数学知识。
30道应用题及答案
30道应用题及答案1. 小明有10个苹果，他给了小红5个，小明还剩下多少个苹果？答案：小明有10个苹果，给了小红5个，所以小明还剩下10 - 5 = 5个苹果。
2. 一个长方形的长是8米，宽是5米，它的面积是多少？答案：长方形的面积计算公式是长乘以宽，所以面积是8米 * 5米= 40平方米。
3. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，它需要多少时间才能行驶120公里？答案：时间 = 距离 / 速度，所以需要的时间是120公里 / 60公里/小时 = 2小时。
4. 一个班级有40名学生，如果每名学生需要2本书，那么这个班级总共需要多少本书？答案：每名学生需要2本书，所以总共需要40名学生 * 2本书/学生 = 80本书。
5. 一个工厂每天生产500个零件，一周可以生产多少个零件？答案：一周有7天，所以一周可以生产500个零件/天 * 7天 = 3500个零件。
6. 小华有36个苹果，他分给了6个朋友，每个朋友得到多少个苹果？答案：小华有36个苹果，分给了6个朋友，所以每个朋友得到36个苹果 / 6个朋友 = 6个苹果。
7. 一个游泳池的容量是2000立方米，如果每小时注水100立方米，需要多少小时才能注满？答案：需要的时间 = 容量 / 每小时注水量，所以需要2000立方米 / 100立方米/小时 = 20小时。
8. 一个正方形的边长是4米，它的周长是多少？答案：正方形的周长计算公式是4倍的边长，所以周长是4米 * 4 = 16米。
9. 一个学校有3个年级，每个年级有5个班级，总共有多少个班级？答案：总共有3个年级 * 5个班级/年级 = 15个班级。
10. 一个商店一天卖出了200件商品，如果每件商品的利润是5元，那么一天的总利润是多少？答案：一天的总利润是200件商品 * 5元/件 = 1000元。
11. 一个圆形的半径是7米，它的面积是多少？答案：圆形的面积计算公式是π乘以半径的平方，所以面积是3.14 * 7米 * 7米 = 153.86平方米。
三年级下册数学题30道应用题
三年级下册数学题30道应用题一、应用题30道。
1. 三年级同学去植树，分成4个小组，每个小组12人，平均每人植树3棵，一共植树多少棵？- 解析：首先求出总人数，即4个小组，每个小组12人，总人数为4×12 = 48人。
又因为平均每人植树3棵，那么一共植树的棵数就是总人数乘以每人植树的棵数，48×3=144棵。
2. 学校有一个长方形花坛，长15米，宽12米，这个花坛的面积是多少平方米？- 解析：长方形的面积等于长乘以宽，已知长15米，宽12米，所以花坛面积为15×12 = 180平方米。
3. 一本故事书共240页，小明每天看30页，几天能看完？- 解析：总页数除以每天看的页数就是看完需要的天数，240÷30 = 8天。
4. 超市里苹果每千克8元，妈妈买了5千克，一共花了多少钱？- 解析：根据总价 = 单价×数量，苹果单价每千克8元，买了5千克，所以总价为8×5 = 40元。
5. 三年级有男生135人，女生120人，三年级一共有多少人？- 解析：求总人数就是把男生人数和女生人数相加，135+120 = 255人。
6. 一辆汽车每小时行驶60千米，从甲地到乙地行驶了4小时，甲乙两地相距多少千米？- 解析：根据路程 = 速度×时间，速度是每小时60千米，行驶时间4小时，所以甲乙两地相距60×4 = 240千米。
7. 学校要做180面彩旗，把这个任务交给了三年级的3个班，平均每个班要做多少面彩旗？- 解析：彩旗总数除以班级数就是平均每个班要做的彩旗数，180÷3 = 60面。
8. 一块正方形手帕的边长是20厘米，它的周长是多少厘米？- 解析：正方形的周长等于边长乘以4，所以手帕周长为20×4 = 80厘米。
9. 一个篮球85元，一个足球60元，买一个篮球和一个足球一共要多少钱？- 解析：求买一个篮球和一个足球的总价，就是把篮球的单价和足球的单价相加，85 + 60=145元。
(完整)小学数学30种典型应用题及例题完美版
小学数学30种典型应用题及例题完美版小学数学30种典型应用题及例题完美版小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解 1辆汽车1次能运多少吨钢材？ 100÷5÷4＝5 乙班人数＝÷2＝46 答：甲班有52人，乙班有46人。
例2 长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方出来，这样所形成的题目叫做应用题。
任何一道应用题都两部分构成。
第一部分是已知条件，第二部分是所求问题。
应用题的条件和问题，组成了应用题的结构。
应用题可分为一般应用题与典型应用题。
没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题，叫做一般应用题。
题目中有特殊的数量关系，可以用特定的步骤和方法来解答的应用题，叫做典型应用题。
这本资料主要研究以下30类典型应用题： 1 归一问题 11 行船问题 21 方阵问题 2 归总问题 12 列车问题 22 商品利润问题 3 和差问题 13 时钟问题 23 存款利率问题 4 和倍问题 14 盈亏问题24 溶液浓度问题 5 差倍问题 15 工程问题 25 构图布数问题 6 倍比问题 16 正反比例问题 26 幻方问题 7 相遇问题 17 按比例分配27 抽屉原则问题 8 追及问题 18 百分数问题 28 公约公倍问题 9 植树问题 19 “牛吃草”问题 29 最值问题 10 年龄问题 xx年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？解儿子年龄＝27÷＝9 爸爸年龄＝9×4＝36答：父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁。
例3 商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元？解如果把上月盈利作为1倍量，则万元就相当于上月盈利的倍，因此上月盈利＝÷＝18 本月盈利＝18＋30＝48答：上月盈利是18万元，本月盈利是48万元。
八年级数学应用题30道
八年级数学应用题30道一、行程问题1. 甲、乙两人相距30千米，甲的速度是每小时5千米，乙的速度是每小时4千米，两人同时相向而行，几小时后两人相遇？解析：设x小时后两人相遇。
根据路程 = 速度×时间，甲走的路程为5x千米，乙走的路程为4x千米，两人相向而行，总路程为30千米，可列方程5x +4x=30，即9x = 30，解得x=(10)/(3)小时。
2. 一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流速度为每小时2千米，求轮船在静水中的速度。
解析：设轮船在静水中的速度为x千米/小时。
顺水速度 = 静水速度+水流速度，即(x + 2)千米/小时；逆水速度=静水速度水流速度，即(x-2)千米/小时。
根据两个码头之间的距离相等，可列方程4(x + 2)=5(x 2)，展开得4x+8 = 5x-10，移项得5x-4x=8 + 10，解得x = 18千米/小时。
二、工程问题3. 一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作需要多少天完成？解析：设两人合作需要x天完成。
把这项工程的工作量看作单位“1”，甲的工作效率为(1)/(10)，乙的工作效率为(1)/(15)，两人合作的工作效率为((1)/(10)+(1)/(15))，根据工作量=工作效率×工作时间，可列方程((1)/(10)+(1)/(15))x = 1，通分得到((3 + 2)/(30))x=1，即(1)/(6)x = 1，解得x = 6天。
4. 某工程队修一条路，原计划每天修400米，25天完成，实际20天就完成了任务，实际每天修多少米？解析：这条路的总长度为400×25 = 10000米。
设实际每天修x米，根据实际工作总量 = 实际工作效率×实际工作时间，可列方程20x=10000，解得x = 500米。
三、利润问题5. 某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，每月可卖出180件；如果售价每上涨1元，那么每月就少卖10件，售价定为多少元时，每月的利润最大？解析：设售价定为x元(x≥30)，则每件的利润为(x 20)元，销售量为180-10(x 30)=180 10x+300=480 10x件。
小学数学经典应用题100例附答案(完整版)
小学数学经典应用题100例附答案(完整版)1. 工程队修一条长1600 米的公路，已经修好了全长的3/4，还剩多少米没修？答案：全长的3/4 为1600×3/4 = 1200 米，还剩1600 - 1200 = 400 米。
2. 一桶油，第一次用去2/5 ，第二次用去10 千克，还剩下一半，这桶油原来有多少千克？答案：设这桶油原来有x 千克，x - 2/5 x - 10 = 1/2 x ，解得x = 100 千克。
3. 有一个圆形花坛，直径是10 米，在它的周围修一条1 米宽的小路，小路的面积是多少平方米？答案：外圆直径为10 + 2 = 12 米，外圆半径为6 米，内圆半径为5 米。
小路面积= 3.14×(6²- 5²) = 34.54 平方米。
4. 客车和货车同时从A、B 两地相对开出，客车每小时行60 千米，货车每小时行全程的1/10 ，相遇时客车和货车所行路程的比是5∶4，A、B 两地相距多少千米？答案：相遇时时间相同，路程比等于速度比，货车速度为60×4/5 = 48 千米/小时。
货车速度是全程的1/10 ，所以全程为48×10 = 480 千米。
5. 小明看一本故事书，第一天看了全书的1/9 ，第二天看了24 页，两天看的页数与剩下页数的比是1∶4，这本书共有多少页？答案：两天看了全书的1/(1 + 4) = 1/5 ，第二天看了全书的1/5 - 1/9 = 4/45 ，全书共有24÷4/45 = 270 页。
6. 甲、乙两堆煤共重35 吨，如果各用掉1/5 ，甲堆还剩12 吨，乙堆还剩多少吨？答案：甲堆原来有12÷(1 - 1/5) = 15 吨，乙堆原来有35 - 15 = 20 吨，乙堆还剩20×(1 - 1/5) = 16 吨。
7. 一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84 米，高2 米。
每立方米沙重1.8 吨，这堆沙重多少吨？答案：底面半径= 18.84÷3.14÷2 = 3 米，体积= 1/3×3.14×3²×2 = 18.84 立方米，沙重18.84×1.8 = 33.912 吨。
三十道六年级的应用题
三十道六年级的应用题第一组（30道应用题）1．甲乙两个仓库共有粮食180吨，现在把甲仓库粮食的1/6运入乙仓库后，甲乙两个仓库存粮数的比是5：4，甲乙两个仓库原来各有多少吨粮食？2．科技组与作文组人数的比是9：10，作文组与数学组人数的比是5：7。
已知数学组与科技组共有69人，数学组比作文组多多少人？3．甲乙两袋盐的重量之比是3：2，从甲袋中取出70克放入乙袋后，甲乙两袋盐的重量之比是4：5，原来甲袋有多少克的盐？4．小华家上个月电费60元，这个月电费50元，这个月比上个月节约了百分之几？5．某厂上半年完成全年计划产值的3/5，下半年完成全年计划产值的60%，实际全年超额60万元，全年计划产值多少万元？6．一批零件按5：3分给师徒两人加工，结果师傅加工了1440个，超额完成任务的20%，徒弟加工了多少个？7．六年一班今天没到校的人数是到校人数的1/9，求这个班今天的出席率？8．小强看一本200页的故事书，5天看了全书的20%，照这样计算，几天看完全书？(用不同的思路解答)9．一列火车从A地开往B地，行一段路程后，距离B地还有210千米，接着又行了全程的20%，这是已行的路程与未行路程的比是3：2，AB两地相距多少千米？10．育才小学六年级有三个班，一、二班人数占全年级总人数的2/3，一、三班人数占全年级总人数的60%，六年级一班有40人，全年级有多少人？11．有盐水350克，其中盐占30%，加入一些水后，含盐率为5%，加入水多少克？12．某厂去年第一季度完成全年计划的2/7，照这样计算，今年超过计划的百分之几？13．一袋面粉，用去了1/3后，又放进8千克，这时袋里的面粉恰好是原来的80%，这袋面粉原来有多少千克？14．某件商品100元，先提价10%后又降价10%,现价是多少元？15．王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的1/19，后来从合格的产品中又发现了两个不合格的零件，这时算出产品的合格率是94%，合格产品共有多少个？16．甲乙两车同时从AB两站相对开除，第一次相遇后两车继续行驶，到达B、A两站后立即返回，第二次相遇时离B站的距离是AB 全程的20%。
小学所有应用题类型100道附答案(完整版)
小学所有应用题类型100道附答案(完整版)类型一：加法应用题题目1：小明有5 个苹果，小红有3 个苹果，他们一共有几个苹果？答案：5 + 3 = 8（个）解析：将小明和小红的苹果数相加。
题目2：学校图书馆有20 本故事书，15 本科技书，一共有多少本书？答案：20 + 15 = 35（本）解析：故事书和科技书的数量相加。
类型二：减法应用题题目3：妈妈买了10 个梨，小明吃了3 个，还剩下几个梨？答案：10 - 3 = 7（个）解析：用总数减去吃掉的数量。
题目4：盒子里有18 颗糖，拿走了5 颗，盒子里还剩几颗糖？答案：18 - 5 = 13（颗）解析：原有的糖数量减去拿走的。
类型三：乘法应用题题目5：每个文具盒5 元，买3 个文具盒需要多少钱？答案：5 ×3 = 15（元）解析：单价乘以数量。
题目6：一行有6 个同学，5 行一共有多少个同学？答案：6 ×5 = 30（个）解析：每行的同学数乘以行数。
类型四：除法应用题题目7：把12 个苹果平均分成3 份，每份有几个苹果？答案：12 ÷ 3 = 4（个）解析：总数除以份数。
题目8：20 元钱可以买4 个笔记本，每个笔记本多少钱？答案：20 ÷ 4 = 5（元）解析：总价除以数量得到单价。
类型五：比较多少应用题题目9：小明有8 支铅笔，小红有12 支铅笔，小红比小明多几支铅笔？答案：12 - 8 = 4（支）解析：大数减小数。
题目10：果园里有15 棵苹果树，20 棵梨树，苹果树比梨树少几棵？答案：20 - 15 = 5（棵）解析：梨树数量减去苹果树数量。
类型六：倍数应用题题目11：小白兔有6 只，小灰兔的数量是小白兔的3 倍，小灰兔有几只？答案：6 ×3 = 18（只）解析：小白兔数量乘以倍数。
题目12：爸爸的年龄是小明的4 倍，小明8 岁，爸爸多少岁？答案：8 ×4 = 32（岁）解析：小明年龄乘以倍数。
三年级数学应用题三十道
三年级数学应用题三十道1. 小明有35个苹果，他给每个同学分了5个苹果，问小明分给了几位同学？2. 学校图书室有240本书，如果每班借10本，问图书室可以借给多少个班级？3. 一辆公共汽车上原有乘客42人，到站后下去了8人，又上来了15人，现在车上有多少人？4. 一个长方形的长是15米，宽是10米，求它的面积。
5. 李华有40元钱，他买了3支铅笔，每支铅笔3元，问李华还剩多少钱？6. 一个班级有48名学生，如果每行坐6人，需要排几行？7. 一个农场有5头牛，每头牛每天吃草20千克，问5头牛一天共吃草多少千克？8. 小红有36张邮票，她送给小明12张，问小红还剩多少张邮票？9. 一个正方形的边长是8厘米，求它的周长。
10. 一个班级有45名学生，如果每4人一组，可以分成多少组？11. 一辆卡车运载了1200千克的货物，如果每箱货物重50千克，问卡车上有多少箱货物？12. 一个班级有24名学生，如果每3人一组，可以分成多少组？13. 一个长方形的长是20厘米，宽是15厘米，求它的周长。
14. 一个数字钟表显示的时间是3点30分，问从现在到4点还有多少分钟？15. 一个班级有36名学生，如果每5人一组，可以分成多少组？16. 一个长方形的长是12米，宽是9米，求它的面积。
17. 一辆公共汽车上原有乘客35人，到站后下去了7人，又上来了9人，现在车上有多少人？18. 一个班级有42名学生，如果每6人一组，可以分成多少组？19. 小华有24个鸡蛋，他每天吃3个，问小华可以吃几天？20. 一个班级有54名学生，如果每9人一组，可以分成多少组？21. 一个长方形的长是18米，宽是12米，求它的面积。
22. 一辆卡车运载了800千克的货物，如果每箱货物重40千克，问卡车上有多少箱货物？23. 一个班级有33名学生，如果每7人一组，可以分成多少组？24. 一个数字钟表显示的时间是5点15分，问从现在到6点还有多少分钟？25. 小明有50元钱，他买了5本笔记本，每本笔记本6元，问小明还剩多少钱？26. 一个班级有40名学生，如果每8人一组，可以分成多少组？27. 一个长方形的长是16厘米，宽是10厘米，求它的周长。
应用题大全(集合14篇)
应用题大全（集合14篇）应用题大全第1篇同学们要做28个灯笼,已做好18个，还要做多少个？2.从花上飞走了36只蝴蝶，又飞走了25只，两次飞走了多少只？3.飞机场上有75架飞机，飞走了63架，现在机场上有飞机多少架？4.小苹种7盆红花，又种了同样多的黄花，两种花共多少盆？5.学校原有25瓶胶水，又买回19瓶，现在有多少瓶？6.小强家有36个苹果，吃了7个，还有多少个？7.汽车总站有33辆汽车，开走了13辆，还有几辆？8.小朋友做剪纸，用了8张红纸，又用了同样多的黄纸，他们用了多少张纸？9.马场上有39匹马，又来了52匹，现在马场上有多少匹？10.商店有25把扇，卖去16把，现在有多少把？11.学校有兰花和菊花共65盆，兰花有26盆，菊花有几盆？12.小青两次画了17个，第一次画了9个，第二次画了多少个？13.小红家有苹果和梨子共33个，苹果有14个，梨子有多少个？14.学校要把42箱文具送给山区小学，已送去27箱，还要送几箱？15.家有11棵白菜，吃了5棵，还有几棵？16.一条马路两旁各种上48棵树，一共种树多少棵？17.从车场开走8辆汽车，还剩24辆，车场原来有多少汽车？18.从车场开走8辆大汽车，又开走同样多的小汽车，两次开走多少辆汽车？19.学校体育室有6个足球，又买来26个，现在有多少个？20.学雷锋小组上午修了8张椅，下午修了9张，一天修了多少张椅？21.原来有22人看戏，来了13人，又走了6人，现在看戏的.有多少人？22.面包房做了54个面包，第一组买了22个，第二组买了8个，还剩多少个？（两种方法）23.男生有22人，女生有21人，其中有16人参加比赛，还有多少人没参加？24.三个小组一共收集了94个矿泉水瓶，第一组收集了34个，第二组收集了29个，第三组收集了多少个？（两种方法）25.汽车里有41人，中途有13人上车，9人下车，车上现在还有多少人？26.小红有28个气球，小芳有24个气球，送给幼儿园小朋友15个，还剩多少个？27.小军和小丽做灯笼，小军做了21个，小丽做了18个，送给老师50个，他们还要做多少个？（两种方法）28.故事书有74页，小丽第一天看了20页，第二天看了23页，还剩多少页没有看？（两种方法）29.羊圈里原来有58只羊，先走了6只，又走了7只，现在还有多少只？（两种方法）30.小东上午做了10道数学题，下午做的比上午多3道，小东一共做了多少道？31.小红看故事书，第一天看了15页，第二天看的比第一天少6页，两天一共看了多少页？32.小明今年8岁，爸爸今年35岁。
00_小学数学典型应用题30类
01归一问题例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。
例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。
02 归总问题例2 小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。
小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？解（1）《红岩》这本书总共多少页？24×12＝288（页）（2）小明几天可以读完《红岩》？288÷36＝8（天）列成综合算式24×12÷36＝8（天）答：小明8天可以读完《红岩》。
例3 食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。
后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？解（1）这批蔬菜共有多少千克？50×30＝1500（千克）（2）这批蔬菜可以吃多少天？1500÷（50＋10）＝25（天）列成综合算式50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天）答：这批蔬菜可以吃25天。
02 和差问题例2 长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。
小学数学30道应用题专项练习题
小学数学30道应用题专项练习题1、一袋100千克的白砂糖售价3200元，每千克白砂糖的价格是多少元？买100袋这样的白砂糖要多少元？2、学校进行100米跑步比赛，小冬、小明、小刚、小强、小锋的成绩分别是16.78秒、17.03秒、17.55秒、16.9秒、17.2秒。
请你排一排他们的名次。
3、用数字卡片5、0、7和小数点“.”，可组成多少个不同的小数？最大的是几？最小的是几？4、粮店有面粉96袋，每袋25千克。
卖出一半后，还剩下多少千克？（用两种方法做）。
5、一个工厂计划生产570个零件，已经做了10天，平均每天生产21个，剩下的要在18天完成，平均每天要生产多少个？6、一桶色拉油连桶重200千克，卖掉油的一半后，连桶重110千克。
桶里原来有多少千克油？7、红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距米.8、在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线杆根.9、一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株?10、一头奶牛一天大约可挤奶29千克，照这样计算，这头奶牛2008年二月份可挤奶多少千克？11、王师傅加工一批零件，每小时加工85个，一天工作8小时，一周可以加工多少个？12、某种纪念邮票每套16张，售价28元，这个周末一共卖出38套这种邮票，请你算一算一共卖了多少钱？13、一副羽毛球拍54元，施老师要买6副球拍，带300元钱够吗？14、学校进行大型团体操表演，每排站12人，一共站了24排，一共有多少人？15、一箱橘子要45元，王阿姨买了14箱，一共花了多少钱？16、六一儿童节，老师要为同学们买礼品，每人11元，全班有49人，需要多少元？17、水果店运来24箱水果，每箱3千克，每箱卖28元，可以卖多少钱？（用两种方法计算）18、在长500米的一条路的两边栽树，每隔5米栽一棵，两端都栽，一共要栽多少棵？19、学校组织学生利用课余时间收集矿泉水瓶，三年级第一天收集了350个，第二天上午收集了180个，下午收集了220个，第三天收集了300个，三年级平均每天收集多少个矿泉水瓶？20、小明今天在游泳池游了2个来回，一共游了200米，泳池有多长？21、一艘轮船5小时行150千米．照这样计算，一天可航行多少千米？22、丁丁要写800个打字，已写了240个，余下的要在8天内修完，平均每天应写多少个？23、花店今天运进490枝花，每9枝扎成一束，可以扎成多少束？还剩几枝？24、花店里共有750枝花，每8枝要扎成一束，可以扎几束？还剩几枝？25、实验小学三年级一共8个班，每个班选出15个人去参加书法比赛。
完整版)小学数学典型应用题归纳汇总30种题型
完整版)小学数学典型应用题归纳汇总30种题型小学数学典型应用题归纳汇总30种题型1.归一问题归一问题是指在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
解决这类问题需要掌握以下数量关系：总量÷份数＝1份数量，1份数量×所占份数＝所求几份的数量，另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数。
例如，如果买5支铅笔需要0.6元钱，那么买同样的铅笔16支需要多少钱呢？我们可以先求出买1支铅笔多少钱，即0.6÷5＝0.12（元），再用该单价乘以16支铅笔的数量，即0.12×16＝1.92（元），得出需要1.92元。
2.归总问题归总问题是指解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其他条件算出所求的问题。
这里的“总数量”可以是货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
解决这类问题需要掌握以下数量关系：1份数量×份数＝总量，总量÷1份数量＝份数，总量÷另一份数＝另一每份数量。
例如，如果服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。
原来做791套衣服的布，现在可以做多少套呢？我们可以先求出这批布总共有多少米，即3.2×791＝2531.2（米），再用每套衣服用布的米数除以总米数，即2531.2÷2.8＝904（套），得出现在可以做904套。
3.和差问题和差问题是指已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少。
解决这类问题需要掌握以下数量关系：大数＝（和＋差）÷2，小数＝（和－差）÷2.例如，如果甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？我们可以先用公式求出甲班人数，即（98＋6）÷2＝52（人），再用公式求出乙班人数，即（98－6）÷2＝46（人），得出甲班有52人，乙班有46人。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
小学数学30种典型应用题讲解应用题可分为一般应用题与典型应用题。
没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题，叫做一般应用题。
题目中有特殊的数量关系，可以用特定的步骤和方法来解答的应用题，叫做典型应用题.以下主要研究30类典型应用题：1 归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
【数量关系】 1份数量×份数＝总量总量÷1份数量＝份数总量÷另一份数＝另一每份数量【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。
3 和差问题【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。
【数量关系】大数＝（和＋差）÷ 2小数＝（和－差）÷ 2【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。
4 和倍问题【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。
【数量关系】总和÷（几倍＋1）＝较小的数总和－较小的数＝较大的数较小的数×几倍＝较大的数【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
【含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。
【数量关系】两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数较小的数×几倍＝较大的数【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
6 倍比问题【含义】有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。
【数量关系】总量÷一个数量＝倍数另一个数量×倍数＝另一总量【解题思路和方法】先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数。
7 相遇问题【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。
这类应用题叫做相遇问题。
【数量关系】相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。
【含义】两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。
这类应用题就叫做追及问题。
【数量关系】追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）追及路程＝（快速－慢速）×追及时间【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
9 植树问题【含义】按相等的距离植树，在距离、棵距、棵数这三个量之间，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题叫做植树问题。
【数量关系】线形植树棵数＝距离÷棵距＋1圆形植树棵树=圆形周长÷棵距闭合环形植树棵数＝距离÷棵距方形植树棵数＝方形周长÷棵距三角形棵树=三角形周长÷棵距面积植树棵数＝面积÷（棵距×行距）【解题思路和方法】先弄清楚植树问题的类型，然后可以利用公式。
10 年龄问题【含义】这类问题是根据题目的内容而得名，它的主要特点是两人的年龄差不变，但是，两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化。
【数量关系】年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题有着密切联系，尤其与差倍问题的解题思路是一致的，要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点。
【解题思路和方法】可以利用“差倍问题”的解题思路和方法。
【含义】行船问题也就是与航行有关的问题。
解答这类问题要弄清船速与水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在静水中航行的速度；水速是水流的速度，船只顺水航行的速度是船速与水速之和；船只逆水航行的速度是船速与水速之差。
【数量关系】（顺水速度＋逆水速度）÷2＝船速（顺水速度－逆水速度）÷2＝水速顺水速＝船速+水速＝逆水速＋水速×2逆水速＝船速-水速＝顺水速－水速×2【解题思路和方法】大多数情况可以直接利用数量关系的公式。
12 列车问题【含义】这是与列车行驶有关的一些问题，解答时要注意列车车身的长度。
【数量关系】火车过桥：过桥时间＝（车长＋桥长）÷车速火车追及：追及时间＝（甲车长＋乙车长＋距离）÷（甲车速－乙车速）火车相遇：相遇时间＝（甲车长＋乙车长＋距离）÷（甲车速＋乙车速）【解题思路和方法】大多数情况可以直接利用数量关系的公式。
13 时钟问题【含义】就是研究钟面上时针与分针关系的问题，如两针重合、两针垂直、两针成一线、两针夹角为60度等。
时钟问题可与追及问题相类比。
【数量关系】分针的速度是时针的12倍，二者的速度差为11/12。
通常按追及问题来对待，也可以按差倍问题来计算。
【含义】根据一定的人数，分配一定的物品，在两次分配中，一次有余（盈），一次不足（亏），或两次都有余，或两次都不足，求人数或物品数，这类应用题叫做盈亏问题。
【数量关系】一般地说，在两次分配中，如果一次盈，一次亏，则有：参加分配总人数＝（盈＋亏）÷分配差如果两次都盈或都亏，则有：参加分配总人数＝（大盈－小盈）÷分配差参加分配总人数＝（大亏－小亏）÷分配差【解题思路和方法】大多数情况可以直接利用数量关系的公式。
15 工程问题【含义】工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。
这类问题在已知条件中，常常不给出工作量的具体数量，只提出“一项工程”、“一块土地”、“一条水渠”、“一件工作”等，在解题时，常常用单位“1”表示工作总量。
【数量关系】解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”，这样，工作效率就是工作时间的倒数（它表示单位时间内完成工作总量的几分之几），进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。
工作量＝工作效率×工作时间工作时间＝工作量÷工作效率工作时间＝总工作量÷（甲工作效率＋乙工作效率）【解题思路和方法】变通后可以利用上述数量关系的公式。
16 正反比例问题【含义】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值一定（即商一定），那么这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
正比例应用题是正比例意义和解比例等知识的综合运用。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
反比例应用题是反比例的意义和解比例等知识的综合运用。
【数量关系】判断正比例或反比例关系是解这类应用题的关键。
许多典型应用题都可以转化为正反比例问题去解决，而且比较简捷。
【解题思路和方法】解决这类问题的重要方法是：把分率（倍数）转化为比，应用比和比例的性质去解应用题。
正反比例问题与前面讲过的倍比问题基本类似。
17 按比例分配问题【含义】所谓按比例分配，就是把一个数按照一定的比分成若干份。
这类题的已知条件一般有两种形式：一是用比或连比的形式反映各部分占总数量的份数，另一种是直接给出份数。
【数量关系】从条件看，已知总量和几个部分量的比；从问题看，求几个部分量各是多少。
总份数＝比的前后项之和【解题思路和方法】先把各部分量的比转化为各占总量的几分之几，把比的前后项相加求出总份数，再求各部分占总量的几分之几（以总份数作分母，比的前后项分别作分子），再按照求一个数的几分之几是多少的计算方法，分别求出各部分量的值。
18 百分数问题【含义】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。
百分数是一种特殊的分数。
分数常常可以通分、约分，而百分数则无需；分数既可以表示“率”，也可以表示“量”，而百分数只能表示“率”；分数的分子、分母必须是自然数，而百分数的分子可以是小数；百分数有一个专门的记号“%”。
在实际中和常用到“百分点”这个概念，一个百分点就是1%，两个百分点就是2%。
【数量关系】掌握“百分数”、“标准量”“比较量”三者之间的数量关系：百分数＝比较量÷标准量标准量＝比较量÷百分数【解题思路和方法】一般有三种基本类型：（1）求一个数是另一个数的百分之几；（2）已知一个数，求它的百分之几是多少；（3）已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
例5 百分数又叫百分率，百分率在工农业生产中应用很广泛，常见的百分率有：增长率＝增长数÷原来基数×100%合格率＝合格产品数÷产品总数×100%出勤率＝实际出勤人数÷应出勤人数×100%出勤率＝实际出勤天数÷应出勤天数×100%缺席率＝缺席人数÷实有总人数×100%发芽率＝发芽种子数÷试验种子总数×100%成活率＝成活棵数÷种植总棵数×100%出粉率＝面粉重量÷小麦重量×100%出油率＝油的重量÷油料重量×100%废品率＝废品数量÷全部产品数量×100%命中率＝命中次数÷总次数×100%烘干率＝烘干后重量÷烘前重量×100%及格率＝及格人数÷参加考试人数×100%19 “牛吃草”问题【含义】“牛吃草”问题是大科学家牛顿提出的问题，也叫“牛顿问题”。
这类问题的特点在于要考虑草边吃边长这个因素。
【数量关系】草总量＝原有草量＋草每天生长量×天数【解题思路和方法】解这类题的关键是求出草每天的生长量。
20 鸡兔同笼问题【含义】这是古典的算术问题。
已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。
已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。
【数量关系】第一鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2）第二鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有兔数＝（2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差）÷（4＋2）假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4＋2）【解题思路和方法】解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔。