7.2 平面向量的加法、减法和数乘向量

匹配练习
1、如图，已知向量 a 、b，用向量的三角形法则作和向量 a +b
b a b
a
2、如图，已知向量 a 、b，作出和向量 a +b 。
b a b a
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课堂小结
1、向量加法的含义；
2、向量加法的三角形法则，会求作两个向量的和；
3、向量加法的交换律和结合律。
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情境探究
小明从家O点出发到学校B点，周边的道路如图 所示，四点O,A,B,C构成 OABC.
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B
A
C
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新课讲授 1.向量的加法定义 三角形法则
一般地，已知 a 和b（如图）， 在平面内任取一点A， 作AB=a，BC=b， 则向量AC叫做a 与b的和（或和向量），记作a +b。
即a +b= AB+BC=AC。
C
b a +b a a b
AB+BC= AC
A
B
三角形法则要点——尾首相接，首尾连。
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新课讲授
2.对于任一向量a，有
a+0=a
a + (-a) =0
3.加法运算律 1）交换律： 2）结合律：
a+b=b+a （a+b)+c=a+(b+c)
快速运算பைடு நூலகம்
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比一比，看谁快
如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O。 1）AB+BC= 2）AB+BO= 3）BC+AB= AC AO AC
A D C
O
4）(AB+BC)+CD = AD
5）AB+（BC+CD）= AD
B
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例题解析
1、如图，已知向量 a 、b，用向量的三角形法则作和向量 a +b
a b
b
a
2、如图，已知两个共线向量 a 、b，用向量的三角形法则作 和向量 a +b
a b a b
匹配练习
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复习巩固
7.1 向量的相关概念:
1)定义
2)重要概念：
（1）零向量： （2）单位向量： （3）平行向量： （4）相等向量： （5）相反向量：
3)向量的表示 4)向量的模（长度）
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情境探究
2008年，上海浦东国际机场和台北桃园 国际机场首次开通了上海至台北的直航， 既缩短了距离，又节约了时间。民航客 机的每次飞行都可以看成是一次位移。 如图，直航前由上海（点A）到台北（点 C），需先经香港（点B），再到台北， 位移是由A到B，再由B到C；直航后由 上海直接到台北，位移是由A到C。 （1）在图中用向量表示每一次的位移。 （2）飞机由上海飞往香港，再由香港飞 至台北位移的结果，与飞机直接由上海 飞至台北的 位移结果相同吗？
7.2 平面向量的 加法、减法和数乘向量 （第一课时）
镇江高职校
2017/2/24
徐泽娟
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三维目标 ★知识目标——
①理解向量加法的含义,学会用代数符号表示两个向量的和向量； ②掌握向量加法的三角形法则，学会求作两个向量的和； ③掌握向量加法的交换律和结合律，学会运用它们进行向量运算。
★能力目标——
①经历向量加法的概念﹑三角形法则的建构过程； ②通过向量运算与数的运算进行类比，初步渗透类比的教学方法 ③通过探究、思考、交流、解决问题等方式锻炼培养学生的 逻辑思维能力、运算能力。
★情感目标——
努力运用多种形象、直观和生动的教学方法，通过深入 浅出的教学，让学生主动学习数学，体验学习数学的乐趣和 成功，使学生产生“我努力，我能行”的乐观心态。