3地震作用和结构抗震验算XXXX

t
t
计阻尼时
---杜哈美积分
弹性恢复力 FS(t)kx
cx kx
阻尼力
FD(t)cx
xg (t)
FI Fs FD 0
m x m xg cx kx 0
运动方程 m xcxkx m xg
二、单自由度体系动力学分析回顾
1.单自由度体系自由振动
（1）无阻尼时
mxkx0
2 k m
x2x0
ω-无阻尼单自由度体系的自振 圆频率
• 时程分析法用于大震分析计算，借助于计算机计算。
3.1.4 我国规范采用的结构地震反应分析方法
我国规范与各类型结构相应的地震作用分析方法： • 不超过40m的规则结构：底部剪力法； • 一般的规则结构：两个主轴的振型分解反应谱法； • 质量和刚度分布明显不对称结构：考虑扭转或双向地震作
用的振型分解反应谱法 • 8、9度时的大跨、长悬臂结构和9度的高层建筑，考虑竖
于结构上的等效水平静力F，其大小
m
mxg (t)
等于结构重力荷载G的k倍，即
FmxgmaxG gxgmaxGk
xg (t )
k xg max ——地震系数：反映震级、震中距、地基 g 等的影响
3.1.3 结构抗震理论的发展——续
缺点：
（1）没有考虑结构的动力特性；
（2）认为地震时结构上任一点的振动加速度均等于地面运 动的加速度，这意味着结构刚度是无限大的，即结构是刚 性的。
---冲量法
（1）.瞬时冲量的反应
A.t=0 时作用瞬时冲量有 pΔt冲量=动量的改变量m(v2-v1) 瞬时冲量
P mx0
x0 P/m
x0
1 2
P()2
m
0
冲击荷载作用前初速度为0初位移为0，冲击荷载作用后初
速度x 不(为t0)初 位移x为00c ，作o 自由t振s 动。x 无0阻s尼时i由n3-t10有
FKG :动力系数(反映 特结 性构 ，的 如周期） 、阻
G:重力荷载的代表值。
• 按静力计算方法计算结构的地震效应。 • 由于反应谱理论正确而简单地反映了地震特性以及结构
的动力特性，从而得到了国际上广泛的承认。实际上到 50年代，反应谱理论已基本取代了静力法。目前，世界
上普遍采用此方法。
3.1.3 结构抗震理论的发展——续
本章是全课的重点！！
3.1 概 述
3.1.1 几个概念
1、结构地震作用：是指地面震动在结构上产生动力 荷载，俗称为地震荷载，属于间接作用。
2、结构地震反应：由地震引起的结构振动，包括结 构的位移反应、速度反应、加速度反应及内力和 变形 等。
3、结构动力特性： 结构的自振周期、振动频率、 阻尼、振型等。
➢ 由于地震作用的复杂性和地震作用发生的强度的不确定 性，以及结构和体形的差异等，地震作用的计算方法是 不同的。
3.1.3 结构抗震理论的发展
一个世纪以来，结构地震反应计算方法的发展，大致可以划分三个阶段：
1、静力理论阶段---静力法
1920年，由日本大森房吉提出。 假设建筑物为绝对刚体，结构所受 的水平地震作用，可以简化为作用
2、反应谱理论阶段
• 地震反应谱：单自由度弹性体系在地震作用下其最大的反 应与自振周期的关系曲线称为地震反应谱。
• 1943年美国皮奥特（ M. A. Biot）发表了以实际地震记
录求得的加速度反应谱，提出的“弹性反应谱理论”。
3.1.3 结构抗震理论的发展——续
• 按照反应谱理论，作为一个单自由度弹性体系结构的底 部剪力或地震作用为：
x(t)(x0cots x0si nt)
（2）有阻尼时 m x cx k x0
2 k, c m 2m
x2 x2x0
wenku.baidu.com
1 时
x(t)e t (x0codts x 0x0 sid n t) d
2.单自由度体系受迫振动
P(t)
m
P(t)
x(t)
t
t t
将荷载看成是连续作用的一系列冲量，求 出每个冲量引起的位移后将这些位移相加即 为动荷载引起的位移。
P sint m
B. 时刻作用瞬时冲量有
x(t)P m si n(t)
m
P(t)
x(t)
S
P(t) P
t
P(t) P
t
m
t t
(2).动荷载的位移反应
y (t ) t P ( ) sin (t )d
0 m
t xg sin (t ) d
0
P(t) m
P(t)
y(t) P( )
向地震作用； • 特别不规则、甲类和超过规定范围的高层建筑：一维或二
维时程分析法的补充计算。
§3.2 单自由度弹性体系的地震反应分析
一、地震作用下单自由度体系的运动方程
质点位移 X(t)x(t)xg(t) 质点加速度 X (t)x(t)xg(t)
m x(t)
惯性力
FI(t)(m xm xg) m(xxg) m
工程结构抗震设计原理
2013.8
目录
第一章 地震工程学概论 第二章 场地与地基基础抗震 ➢ 第三章 地震作用和结构抗震验算 第四章 钢筋混凝土框架结构的抗震设计 第五章 砌体结构的抗震设计 第六章 工程结构隔震与消能减震简介
第3章 结构地震反应分析和抗震验算
• 3.1 概述 • 3.2 单自由度弹性体系的地震反应分析 • 3.3 单自由度弹性体系的水平地震作用及其反应谱 • 3.4 多自由度弹性体系地震反应分析的振型分解法 • 3.5 多自由度体系的水平地震作用 • 3.6 结构的地震扭转效应 • 3.8 结构竖向地震作用 • 3.10 结构的抗震验算
3. 动力分析阶段---时程分析法
• 大量的震害分析表明，反应谱理论虽考虑了振幅和频谱两 个要素，但只解决了大部分问题，地震持续时间对震害的 影响始终在设计理论中没有得到反映。这是反应谱理论的 局限性。
• 时程分析法将实际地震加速度时程记录作为动荷载输入， 进行结构的地震响应分析。不仅可以全面考虑地震强度、 频谱特性、地震持续时间等强震三要素，还进一步考虑了 反应谱所不能概括的其它特性。
4、结构的地震反应分析：是结构地震作用的计算方 法，应属于结构动力学的范畴。
3.1.2 建筑结构抗震设计步骤
1、计算结构的地震作用—地震荷载；
2、计算结构、构件的地震作用效应—M、Q、N及位移；
3、地震作用效应与其他荷载效应进行组合、验算结构和 构件的抗震承载力及变形。
➢ 地震作用和结构抗震验算是建筑抗震设计的重要环节， 是确定所设计的结构满足最低抗震设防安全要求的关键 步骤。