瑞安市集云实验学校等五校2020届九年级上学期数学12月月考试卷真题

瑞安市集云实验学校等五校2020届九年级上学期数学

12月月考试卷

一、选择题

1. 抛物线y=x2+2x+3与y轴的交点为

A .

B .

C .

D .

2. 如图，是一个纸折的小风车模型，将它绕着旋转中心旋转下列哪个度数后不能与原图形重合。

A . 90°

B . 135°

C . 180°

D . 270°

3. 已知一个扇形的半径为3，弧长为2π，那么它所对的圆心角度数为

A . 240°

B . 120°

C . 90°

D . 60°

4. 将抛物线y=2x2先向右平移1个单位，再向上平移3个单位后所得抛物线的解析式为

A . y=22+3

B . y=22-3

C . y=22+3

D . y=22-3

5. 如图A是某公园的进口，B，C，D是三个不同的出口，小明从A处进入公园，那么从B，C，D三个出口中恰好在C出口出来的概率为

A .

B .

C .

D .

6. 已知点A，B，C是抛物线y=x2-4x上的三点，则a，b，c的大小关系为

A . b>c>a

B . b>a>c

C . c>a>b

D . a>c>b

7. 如图，下面图形及各个选项均是由边长为1的小方格组成的网格，三角形的顶点均在小方格的顶点上。下列四个选项中哪一个阴影部分的三角形与已知△ABC相似。

A .

B .

C .

D .

8. “双11”前，小明的妈妈花了120元钱在淘宝上购买了一批室内拖鞋，在“双11”大减价期间她发现同款的拖鞋单价每双降了5元，于是又花了100元钱购买了一批同款室内拖鞋，且比上次还多了2双。若设拖鞋原价每双为ⅹ元，则可以列出方程为

A .

B .

C .

D .

9. 反比例函数y= ，y= 图像如图所示，点A在y= 图像上，连接OA交y= 图像于点B，则AB：BO的比为

A . 1：2

B . 2：3

C . 4：5

D . 4：9

10. 如图矩形ABCD中，E是CD延长线上一点，连结BE交AD于点F，连结CF，已知AB=1，BC=2，若△ABF与△CEF的面积相等，则DE的长为

A . 1

B .

C .

D .

二、填空题

11. 某灯具厂从一批LED灯泡中随机抽取100个进行质量检测，结果有99个灯泡质量合格，那么可以估计这批灯泡的合格率约为________。

12. 已知两个相似三角形△ABC与△DEF的相似比为3，则△ABC与△DEF的面积之比为________。

13. 一个小球从水平面开始竖直向上发射，小球的高度h关于运动时间t的函数表达式为h=at2+bt，其图象如图所示．若小球在发射后第2s与第6s时的高度相等，则小球从发射到回到水平面共需时间________。

14. 某公路上有一隧道，顶部是圆弧形拱顶，圆心为O，隧道的水平宽AB为24m，AB离地面的高度AE=10m，拱顶最高处C离地面的高度CD为18m，在拱顶的M，N处安装照明灯，且M，N离地面的高度相等都等于17m，则MN= ________m。

15. 已知Rt△ACB中，∠ACB=90°，AB-BC=2，AC=4，以三边分别向外作三个正方形，连接DE，FG，HI，得到六边形DEFGHI，则六边形DEFGHI的面积为________。

16. 如图，以AD为直径作⊙0，点B为半圆弧的中点，连接AB，以如图所示的AD，AB为邻边作ABCD，连结AC交⊙O于点E，连结BE并延长交CD于F，若AD=6，则DF=________。

三、解答题

17.

（1）计算+0-2

（2）解方程：

18. 如图所示ABCD中，E，F分别是边AD，BC上的点，且AE=CF，

（1）求证：BE=DF

（2）连结AF，若AD=DF，∠ADF=40°，求∠AFB的度数。

19. 在甲口袋中有三个球分别标有数码1，-2，3；在乙口袋中也有三个球分别标有数码4，-5，6；已知口袋均不透明，六个球除标码不同外其他均相同，小明从甲口袋中任取个球，并记下数码，小林从乙口袋中任取一个球，并记下数码；

（1）用树状图或列表法表示所有可能的结果；

（2）求所抽取的两个球数码的乘积为负数的概率。

20. 如图Rt△ABC与Rt△DEF中，∠A=∠D=90°，∠B=40°，∠E=20°，用一条过顶点的线段将Rt△ABC分割成两个三角形，再用另一条过顶点的线段将Rt△DEF也分割成两个三角形；所分割成的四个三角形恰好是两对相似三角形

21. 如图Rt△ABC中，∠C=90°，在BC上取一点D使AD=BD，连结AD，作△ACD 的外接圆⊙0，交AB于点E，

（1）求证：AE=BE；

（2）若CD=3，AB=4 ，求AC的长。

22. 如图直角坐标系中△ABO，0为坐标原点，A，B，二次函数y=-x2+bx+c的图像经过点A，B，点P为抛物线上AB上方的一个点，连结PA，作PQ⊥AB垂足为H，交OB于点Q。

（1）求b，c的值；

（2）当∠APQ=∠B时，求点P的坐标。

（3）当△APH面积是四边形AOQH面积的2倍时，求点P的坐标。

23. 如图一个五边形的空地ABCDE，AB∥CD，BC∥DE，∠C=90°，已知AB=4，BC=10 ，CD=14，DE=5，准备在五边形中设计一个矩形的休闲亭MNPQ，剩下部分设计绿植。设计要求NP∥CD，PQ∥BC，矩形MNPQ到五边形ABCDE三边AB，BC，CD的距离相等，都等于x，延长QM交AE于H，MH=1，

（1）五边形ABCDE的面积为________；

（2）设矩形MNPQ的面积为y，求y关于x的函数关系式

（3）若矩形MNPQ休闲亭的造价为每平方米0.5万元，剩下部分绿植的造价为每平方米0.1万元，求总造价的最大值。

24. 如图Rt△ABC中，∠ABC=90°，P是斜边AC上一个动点，以BP为直径作⊙O 交BC于点D，与AC的另一个交点E，连接DE，

（1）当时，