六年级分数混合运算与简便运算(供参考)

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分数混合运算和简便运算课件

frac{5}{6} times 1 = frac{5}{6}$。
利用分数性质简化计算
总结词：分数性质
详细描述：分数具有一些性质，如倒数、相加相等、相减相等等，这些性质可以帮助我们简化计算。例如，计算$frac{7}{8} - frac{3}{8}$时，可以利用分数相减相等的性质，得到$frac{7}{8} - frac{3}{8} = frac{4}{8} = frac{1}{2}$。
05
CHAPTER
分数混合运算和简便运算的练习题
基础练习题
01
02
03
04
分数加法
将两个分数相加，如：1/2 + 2/3。
分数减法
将两个分数相减，如：2/3 1/2。
分数乘法
将一个分数与一个整数相乘，如：1/2 * 3。
分数除法
将一个分数除以一个整数，如：2/3 ÷ 2。
提高练习题
分数混合运算
时间计算
在规划行程或安排工作时，我们可能需要将时间转换为小时、分钟或秒，分数混合运算能够提供更精确的换算结果。
分数混合运算在数学问题中的应用
解决复杂数学问题
在解决一些复杂的数学问题时，如求解方程、求解面积和体积等，分数混合运算能够提供更精确的答案。
数据分析
在进行数据分析时，我们可能需要计算平均值、中位数等统计量，分数混合运算能够提供更准确的计算结果。
将分数转换为小数，然后进行四则运算，如： (3/4) * (5/6) = 0.833 * 0.833。
分数的约分与通分
对分数进行约分或通分，再进行四则运算，如： 48/60 = 4/5 或 (5/6) * (9/5) = 15/18。
3
分数的简便运算

六年级数学上册：分数混合运算及简便运算专项练习(含答案)

六年级数学上册：分数混合运算及简便运算专项练习（含答案）一、分数混合运算。

（1）×0.9＝（2）×1.8×＝（3）×2.5＝（4）×22＝（5）×1.5＝（6）4.2×12×＝（7）×4.5＋1.2×1.2＝（8）×2.4＝（9）×2.1＝（10）×3.5×＝二、怎么算简便就怎么算。

（11）×2.3－×2.3＝（12）101×＝（13）×99＋＝（14）（）×28＝（15）4.2×（）＝（16）19×＝（17）3.5×＝（18）×2.1×30＝（19）39×＝（20）2.5×＝三、解答题。

21、一台割草机，每小时能割草1.5吨，小时能割草多少吨？22、一个长方体的长是米，宽是米，高是米，它的体积是多少立方米？23、一辆汽车每小时行105千米，从甲地到乙地行驶了小时，那么甲乙两地相距多少千米？24、某企业平均每天用水11吨，开展节水活动后，每天比原来节约用水。

照这样计算，6月份共节约用水多少吨？参考答案一、分数混合运算。

（1）×0.9＝×0.9＝（2）×1.8×＝×（1.8×）＝×2＝（3）×2.5＝60×2.5＝150（4）×22＝×22＝1（5）×1.5＝×1.5＝3.5（6）4.2×12×＝4.2×（12×）＝4.2×2＝8.4（7）×4.5＋1.2×1.2 ＝0.6＋1.44＝2.04（8）×2.4＝＝（9）×2.1 （10）×3.5×二、怎么算简便就怎么算。

六年级上册数学课件分数混合运算简便运算西师大版(共34张PPT)

3 4 什么是乘法交换律？
用字母怎么表示？
交换两a积因×个不数b数=变的b相×。位乘a置，，什用么字叫母乘怎法么结表合示律？？先或(a×把先三b前把)积个×两后不数c个两=变相a数个×。乘相数(b，乘相×，乘c)
5
六年级上册数学课件-6.1 分数混合运算简便运算︳西师大版（2014秋）(共 34张PPT)
六年级上册数学课件-6.1 分数混合运算简便运算︳西师大版（2014秋）(共 34张PPT) 六年级上册数学课件-6.1 分数混合运算简便运算︳西师大版（2014秋）(共 34张PPT)
旅游任务： 1、会熟练运用运算定律进行简便运算。 2、要养成认真审题、书写工整的好习惯。
5
算一算：
2 4 3
5
4
4 （12534） 17
6（ 2 7 ） 18 30
（ 7 - 1）60 12 5
这几道题如何计算
比较简便?应用了什么定律？
六年级上册数学课件-6.1 分数混合运算简便运算︳西师大版（2014秋）(共 34张PPT)
六年级上册数学课件-6.1 分数混合运算简便运算︳西师大版（2014秋）(共 34张PPT)
a(b+c)=ab+ac
a(b+c)=ab+ac
8
六年级上册数学课件-6.1 分数混合运算简便运算︳西师大版（2014秋）(共 34张PPT)
六年级上册数学课件-6.1 分数混合运算简便运算︳西师大版（2014秋）(共 34张PPT)

第二部分：六年级上册新课衔接讲义——第一单元第4课《分数的混合运算和简便运算》(解析版)人教版

人教版数学五升六暑期精编专项讲义—新课衔接站第一单元《分数乘法》第4课《分数的混合运算和简便运算》学习目标：1.掌握分数乘加.乘减混合运算的运算顺序。

2.会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法.并使一些计算简便。

新知讲解：【典例引入】（2018秋•黄山区校级月考）20减少它的是多少？正确列式是（）A．20﹣B．20×C．20﹣20×【分析】求一个数的几分之几用乘法.一个数减少多少用减法．【解答】解：20减少它的列式为：20﹣20×.故选：C．【变式训练】（2014秋•瑞安市校级期中）×+×简算可以运用运算定律是乘法分配律．【分析】依据乘法分配律的意义：求一个数同两个数分别相乘.再把求得的积相加.可以先求这两个数的和.再用这个数与求得的和相乘.结果不变即可解答．【解答】解：×+×＝（+）×＝3×＝1．故答案为：乘法分配律．【知识点总结】（一）分数乘法混合运算1.分数乘法混合运算顺序与整数相同.先乘.除后加.减.有括号的先算括号里面的.再算括号外面的。

2.整数乘法运算定律对分数乘法同样适用.运算定律可以使一些计算简便。

乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c（二）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。

1.倒数是两个数的关系.它们互相依存.不能单独存在。

单独一个数不能称为倒数。

（必须说清谁是谁的倒数）2.判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。

例如：a×b=1则a.b互为倒数。

3.求倒数的方法：①求分数的倒数：交换分子.分母的位置。

②求整数的倒数：整数分之1。

③求带分数的倒数：先化成假分数.再求倒数。

④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。

六年级上册数学试题分数混合简便运算专项计算题人教新课标 (含答案)

分数混合运算练习题一、分数乘除混合运算（乘法交换律或乘法结合律） 1、分数混合运算与整数的混合运算的顺序相同2、在分数混合运算中，一般先把除法转化成乘法，再计算3、计算是能约分的先约分，可以运用乘法交换律或乘法结合律107×165÷3221 137×21×39 53×（1÷32）132÷2615×83 8÷（125×58） 56×72÷7889÷16÷23 57÷56÷23 1217÷3×4521÷53×32 125×53÷21 32×41×7645×81÷161 32×46×98 43×75×34二、乘法分配律的应用1、乘法分配律的公式：(a+b)×c=a ×c+b ×c 83)89169(÷+ 124121⨯⎪⎭⎫⎝⎛+)4365(512+⨯27)27498(⨯+ 4)41101(⨯+ 16)2143(⨯+2、乘法分配律的逆运算：a ×c+b ×c=(a+b)×c83758372⨯+⨯ 795⨯+1195⨯ 18 ×34 ＋18 ×14751754⨯+⨯ 61959565⨯+⨯ 9×65＋65÷313、添加因数“1”759575+⨯ 9216792⨯- 23233117233114+⨯+⨯三、乘法交换律与乘法分配律相结合2471752419177⨯+⨯ 1981361961311⨯+⨯ 1381137138137139⨯-⨯参考答案一、分数乘除混合运算31221 109 61 12103 8 97 85169521 143 2534 75 二、乘法分配律的应用 1、乘法分配律的公式214 9 543 28 5220 2、乘法分配律的逆运算83 10 81 7 9510 3、添加因数“1”910 8146 三、乘法交换律与乘法分配律相结合177 136137。

新人教版六年级分数加减混合运算

分数四则混合运算（一）一、准确计算：65＋35×54 85－41×（98÷32）（21－61）×53÷5161÷【179×（43＋32）】 1211－41＋103÷53 32÷【（43－21）×54】二、解决问题：1、计算下列物体的表面积。

52米 25米 54米 52米 52米2、从A 地去B 地，货车需要90分钟，客车需要80分钟。

货车每分钟行35千米，客车每分钟行多少千米？分数四则混合运算（二）一、简便计算：52＋154－52 76×85＋83÷67 （117－83）×88 13—48×（121＋161）54÷3＋32×54 52＋21×53＋107 1312×73＋74×1312＋1312二、解决问题：1、一个三角形的面积83平方米，底边长52米。

高多少米？（用方程解）2、一桶油重15千克，倒出52，平均装到8个瓶子里，每个瓶子装多少千克？3、一根绳子，剪去41后，短了5米。

这根绳子长多少米？4、一筐香蕉连筐重42千克，卖出31后，剩下的连筐重29千克。

筐重多少千克？5、甲32小时生产60个零件，乙每小时生产60个零件。

两人合做多少小时生产100个零件？6、甲车每小时行80千米，乙车每小时行70千米，两车同时从两地相对开出，行40分钟相遇。

两地相距多少千米？分数四则混合运算（三）一、怎样简便就怎样算：（87－165）×（95＋32） 138÷7＋71×136【1－（41＋83）】÷41 97÷511＋92×115（61＋43－32）×12 2－136÷269－32 99×1009954减32的差乘一个数得72，求这个数。

分数混合运算简便运算练习题

分数混合运算简便运算练习题一、加法与减法1. 将以下分数相加：1/4 + 2/3解答：首先，需要找到两个分数的公共分母。

在这个例子中，我们可以将1/4转换为3/12，将2/3转换为8/12。

现在，将3/12和8/12相加：3/12 + 8/12 = 11/12所以，1/4 + 2/3 = 11/12。

2. 将以下分数相减：5/8 - 1/6解答：首先，需要找到两个分数的公共分母。

在这个例子中，我们可以将5/8转换为15/24，将1/6转换为4/24。

现在，将15/24和4/24相减：15/24 - 4/24 = 11/24所以，5/8 - 1/6 = 11/24。

二、乘法与除法1. 将以下分数相乘：2/3 × 3/5解答：将分子相乘，分母相乘：2/3 × 3/5 = 6/15我们可以简化这个分数，将分子和分母都除以它们的最大公约数，即2：6/15 ÷ 2/2 = 3/5所以，2/3 × 3/5 = 3/5。

2. 将以下分数相除：4/5 ÷ 2/3解答：将除号转为乘号，并将除数的分子与被除数的分母相乘，并将除数的分母与被除数的分子相乘：4/5 ÷ 2/3 = 4/5 × 3/2将分子相乘，分母相乘：4/5 × 3/2 = 12/10我们可以简化这个分数，将分子和分母都除以它们的最大公约数，即2：12/10 ÷ 2/2 = 6/5所以，4/5 ÷ 2/3 = 6/5。

三、混合运算1. 计算以下表达式：2/3 + 1/4 × 3/5解答：首先，我们需要先进行乘法计算：1/4 × 3/5 = 3/20现在，将2/3和3/20相加：2/3 + 3/20 = 40/60 + 9/60 = 49/60 所以，2/3 + 1/4 × 3/5 = 49/60。

2. 计算以下表达式：1/2 - (1/3 ÷ 2/5)解答：首先，我们需要进行除法计算：1/3 ÷ 2/5 = 5/6现在，将1/2减去5/6：1/2 - 5/6 = 3/6 - 5/6 = -2/6我们可以简化这个分数，将分子和分母都除以它们的最大公约数，即2：-2/6 ÷ 2/2 = -1/3所以，1/2 - 1/3 ÷ 2/5 = -1/3。

六年级上册数学分数除法的混合运算及简便运算

（7 ＋11） 36
12 18 5
3
2 运用了什么运算定律？
7 36＋11 36
12 5 18 5
1
1
21＋22
55
43 5
48 13＋22 13 35 19 35 19 4819＋2219 35 13 35 13 （48＋22） 19 35 35 13
运用了什么运算定律？
7019 35 13
1
1 2
1 3
5 8
4 1 7 3 5 4 3 10
（0.25- 1）40 8
（ - 1）40 8
140 8
5
2 0.375 6
9
7
11
2 6
9
7
34
1 6 12 7
1 7 12 6
7 72
（0.75- 3 ）（2 1） 16 9 3
（ - 3 ）（2 1） 16 9 3
4 7 1 7 12 6
3 7 9 4 12 14
拓展练习
18 9 9 20
（18 9 ） 1 20 9
18 1 9 1 9 20 9
2 1 20
2 1 20
拓展练习
231231 ÷231 232
（231 231） 1 232 231
231 1 231 1 231 231 231
219 13
38 13
7 （7 3） 8 84
7 （7 3） 8 84
计算下面各题，怎样简便就怎样算。
7 3＋ 7 4 24 4 24
8 23＋ 1 9
17
23 17
11 11 33 33
131 93
1 9
拓展练习
18 7＋6 1＋16 1 6 776

(完整版)六年级上册分数四则混合运算+简便计算

六年级分数的四则运算+简便计算专题复习一、分数四则运算的运算法则和运算顺序运算法则是：1、加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减：异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。

2、乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母3、除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数运算顺序是：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算 2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减 3、如果有括号，先算括号里面的4、如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。

练习：1、34 -（15 + 13 ）× 982、 10713151321÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-3、⎪⎭⎫⎝⎛-+614121÷121 4、 9798411÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯- 5、⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷109329712 6、52593145-⨯- 7、8949581÷+⨯ 8、（52－81）÷401二、分数四则运算的简便运算引言：分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算是一样的，基本上有以下三个：① 乘法交换律：________________________② 乘法结合律：________________________ ③ 乘法分配律：________________________做题时，我们要善于观察，仔细审题，发现数字与数字之间的关系，根据题意来选择适当的公式或方法，进行简便运算。

分数简便运算常见题型第一种：连乘——乘法交换律的应用例题：1）1474135⨯⨯ 2）56153⨯⨯ 3）266831413⨯⨯涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ⋅⋅=⋅⋅基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。

第二种：乘法分配律的应用例题：1）27)27498(⨯+ 2）4)41101(⨯+ 3）16)2143(⨯+涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=⨯±)(基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。

六年级上册混合运算分数混合运算

六年级上册混合运算分数混合运算六年级上册分数混合运算学习资料。

一、分数混合运算的运算顺序。

1. 与整数混合运算顺序相同。

- 在没有括号的算式里，如果只含有同一级运算（只有加减法或者只有乘除法），从左到右依次计算。

- 例如：(1)/(2)+(2)/(3)÷(4)/(9)，先算除法(2)/(3)÷(4)/(9)=(2)/(3)×(9)/(4)=(3)/(2)，再算加法(1)/(2)+(3)/(2)=2。

2. 有括号的情况。

- 算式里有括号的，要先算括号里面的。

如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

- 例如：[(1)/(2)-((1)/(3)+(1)/(6))]×(3)/(4)，先算小括号里的(1)/(3)+(1)/(6)=(1)/(2)，再算中括号里的(1)/(2)-(1)/(2) = 0，最后算括号外面的0×(3)/(4)=0。

二、分数混合运算的简便运算。

1. 运用运算定律。

- 加法交换律和结合律。

- 加法交换律：a + b=b + a，在分数加法中同样适用。

例如：(1)/(3)+(2)/(5)+(2)/(3)=((1)/(3)+(2)/(3))+(2)/(5)=1+(2)/(5)=(7)/(5)。

- 乘法交换律、结合律和分配律。

- 乘法交换律：a× b = b× a。

例如：(2)/(3)×(3)/(4)×(4)/(5)=(2)/(3)×((3)/(4)×(4)/(5))=(2)/(3)×(3)/(5)=(2)/(5)（这里结合了乘法交换律和结合律）。

- 乘法分配律：a×(b + c)=a× b+a× c。

例如：(3)/(4)×((2)/(5)+(4)/(5))=(3)/(4)×(2)/(5)+(3)/(4)×(4)/(5)=(3)/(10)+(3)/(5)=(9)/(10)。

六年级上册分数四则混合运算+简便计算(可打印修改)

基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的应用
例题：1） (8 4 ) 27 9 27
2） ( 1 1 ) 4 10 4
3） ( 3 1 ) 16 42
涉及定律：乘法分配律 (a b) c ac bc
基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
第五种：数字化加式或减式
例题：1）17 3 16
2）18 7 19
3） 67 31 69
涉及定律：乘法分配律逆向运算
基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化
为整式整百或 1 等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。
注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原
11 3 21、12×（ 12－ 48）
9 13 9 4 22、 10×17＋10× 17
9 23、36×37
11 11 13 24、 13－13×33
93 8 25、（ 4－ 2）× 3
3
4
26、（ 8－0.125）×13
323
27、 × + ×0.6
454
7
7
28、 ×101-
25 25
5
29、 19 3 50 100 8
认真思考
六年级分数的四则运算+简便计算
专题复习
一、分数四则运算的运算法则和运算顺序
运算法则是：1、加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减：
异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。
2、乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母
3、除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数

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教师学生上课时间学科数学年级六年级课题名称分数混合运算与简便运算教学目标
1、掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。

2、会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法，并使一些计算简便。

重点难点
1、分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。

2、运用运算定律进行简便运算。

分数知识点
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2文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑. 基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。

注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。

例如：999可化为1000-1。

其结果与原数字保持一致。

第六种：带分数化加式
例题：1）4161725⨯ 2）351213⨯ 3）13
5127⨯ 涉及定律：乘法分配律
基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。

第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合
例题：1）247174249175⨯+⨯ 2）1981361961311⨯+⨯ 3）138
1137138137139⨯+⨯ 涉及定律：乘法交换律、乘法分配律逆向运算
基本方法：将各项的分子与分子（或分母与分母）互换，通过变换得出公有因数，按照乘法分配律逆向运算进行计算。

注意：只有相乘的两组分数才能分子和分子互换，分母和分母互换。

不能分子和分母互换，也不能出现一组中的其中一个分子（或分母）和另一组乘式中的分子（或分母）进行互换。

➢ 分数简便运算课后练习一（能简算的简算）
59 × 34 ＋59 × 14 46×45
44 （ 34 ＋58 ）×32 15 ＋ 29 × 310 44－72×512 23 ＋( 47 ＋ 12 )×725
6.8×51＋51×3.2 (32＋43－21)×12 53×914－94×5
3 2008×20062007
87748773÷+÷ 91929197÷-÷ 12
59412595÷+÷ 38 +38 ×47 +38 ×37 57535÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+ 2534 ×4= 54×（89 - 56 ) 229 ×(15×2931
) 1113 －1113 ×1333 （ 38 －0.125）×413 241241343651211÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-
43×52+43×0.6 257×101-257 508
310019⨯⨯ 1925214251975⨯+⨯+ 18×25253181⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+ ⎪⎭⎫ ⎝⎛++÷⎪⎭⎫ ⎝
⎛++12191711259575。