北京交通大学远程与继续教育概率论与数理统计课后习题答案

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概率论与数理统计课后习题答案

第一章

1.(1)、样本空间：50粒种子，样本点：发芽粒数大于40粒；小于40粒；等于40粒。

(2)、样本空间：4个人中选出正、副组长的所有可能情况，样本点: 4个人分别当选正组长。

(3)、样本空间：棋赛可能出现的所有可能情况，样本点：平局、1 人不败

(4)、样本空间：2棵骰子出现点数搭配可能出现的情况，样本点：点数之和等于5；不等于5

(5)、样木空间：点数之和可能岀现的状况，样本点：点数之和大于3且小于8；点数之和小于3；点数之和大于8

(6)、样本空间：10见产品，样本点：将次品查出所抽取的次数

(7)、射击次数

(8)、通过指定点的速度

(9)、各段可能出现的长度

2.(1) BuA (2) BuA (3)CuBuA

3.(1)不喜欢唱歌且不是运动员的男生(2)喜欢唱歌不是运动员的男生

(3)喜欢唱歌的都是运动员(4)不是运动员的男生都喜欢产唱歌

4.(1)1-100中随机取出的数是小于50且是5的倍数的数(2) 1-100 中随机取出的数是大于30小于50的数(3) 1-100中随机取出的数是大于30小于50且是5的倍数的数(4) 1-100中随机取出的数是5 的倍数或小于

50的数(5) 1-100中随机取出的数是小于50且是5

的倍数的数或大于30小于50的数

5.(1) A(2) A B C (3) AB (4) ABC

B C (6)S-X BC-\BC

6.{ffft}=ABD u ACD u ABCD {^T不壳}=A p D 9 B C

7.P (A) +P (B)二P (R B)〉P (A) >P (AB)

8.(1) 1-0. 2*0. 15=0. 97 (2)0. 03

9. 1 一丄*3+1 = -

4 8 8

10.(1)、2-X-Y (2)、1-X-Y+Z(3)Y-Z(4)1-X+Y-Z

H.(DC：4-C；0=I(2)m冷

o 12

12.55H-A2 =—

26 130

13.-

8

14.(C；0*CJ*Ci*C*)4-(C；0* C；o* C]o* C；。)二崔

15.0. 6

16.(C；2*C；9*C；6*C：3)*(C*；2*C；|*4*C〔9)=0.105

17.(C；*C：5)*C和=0. 253

18.(C鴛

19.C： 4-(Cl* CJ* C；)二丄, C：宁(C；* C〔* C* ) = —, Ci 4-(Ci*

16 16

C[* C；)=£

lo

20.C；— (C：2*CL*C；o*C；)祐

21.(C；* C；* C；* C；)三(C；* Ci* C；* C')=—

81

22.(C：o*C：*C：)—C；；=O. 002

23.匚三(讣*匚* C：* C；) = -L_, C；*(C：°*C；* C；* C；)二観

lZoO lZoO

24. l-(C ；*C ；)mC ：° = ¥

21

25. P (A) *P (B | A) =P (B) *P (A | B)

26. P (B | A) =P (AB) H-P(A)=O. 7 27. 0. 96*0. 75=0. 72 28. 0. 4*0. 5二0. 2

.34..

35. 0. 955*0. 5+0. 02*0. 15+0. 015*0. 1+0. 01*0. 05=0. 487

36. 0. 2

37. 假设同时成立，显然有AB 为不可能事件，得到P(AB) =0 而相互独立P (AB)二P (A) *P (B) >0矛盾 因此不能同时成立。 38. 1-0. 1*0. 2=0. 97 1 4

2 3_3

39. 1— — * — * ———

5 3 4 5 40. 0. 9*0. 8*0. 7*0. 9=0. 4536, 0. 7*0. 7*0. 7*0. 8二0. 274 0. 4536>0. 274第一种工艺概率大.

P(B)=1 P(A5) = ?

3

6

30.

1+丄*丄+丄*丄*

:9

10 10 9

10 9 8 80 31. (1) .

2 11 22

(2).

(4). 丄丄丄

6 11 66

32. (1) -*0. 97+1*0. 98=—(2)

3

3 75 丄2丄(3).

1-— _ 3 _

1 2

- _ =—

3 11

33

22 33 66 3 1 *0. 02二 1

3

150

29.

= 1

2 4 6 12

33. 0. 6*0. 8+0. 4*0. 1=0. 49

41.0. 9*0. 8*0. 7+0. 1*0. 8*0. 7+0. 9*0. 2*0. 7+0. 9*0. 8*0. 3=0. 55

第二章

1.

X -3 1 2 p.

1 1 1

k

3 2 6

5.

X 1 2 3 K

p*

p (1-P)P (1-p)

2

P (l.p)KTp

6.

X

1 2 3 .. • n

p k

1 丄

2 丄3

丄”

2

2 2

2

3. — *N=1 得出 a=l ・

42. 1-p 2.

N

1!+2!+・

丄！

4.a= r