最新人教版五年级数学上册二图形的平移旋转与轴对称画图平移和旋转练习

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2024年数学五年级下册图形的平移与旋转基础练习题(含答案)

2024年数学五年级下册图形的平移与旋转基础练习题（含答案）试题部分一、选择题：1. 下列哪个图形不是轴对称图形？（）A. 长方形B. 正方形C. 椭圆D. 平行四边形2. 一个图形平移后，下列哪个属性不会发生改变？（）A. 形状B. 大小C. 方向D. 位置3. 下列哪个现象属于旋转现象？（）A. 拉抽屉B. 推门C. 滚动圆球D. 滑动滑板4. 将一个正方形绕着它的一个顶点旋转90度，得到的图形是？（）A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 平行四边形5. 在平移现象中，下面哪个说法是正确的？（）A. 平移前后图形的大小和形状会改变B. 平移前后图形的方向会改变C. 平移前后图形的位置会发生改变D. 平移前后图形的面积会改变6. 下列哪个图形可以通过平移得到另一个相同的图形？（）A. 心形B. 数字“8”C. 英文字母“Z”D. 英文字母“B”7. 一个图形绕着某一点旋转180度，得到的图形与原图形（）A. 重合B. 相似C. 全等D. 不确定8. 在平移过程中，下面哪个量是不变的？（）A. 路程B. 速度C. 时间D. 方向9. 下列哪个图形可以通过旋转90度后与原图形重合？（）A. 正三角形B. 正方形C. 长方形D. 梯形10. 一个图形平移3格，再旋转90度，平移2格，这个图形的最终位置与原来相比（）A. 向右平移了5格B. 向左平移了5格C. 向上平移了5格D. 向下平移了5格二、判断题：1. 平移是指将一个图形上的所有点按照某个方向作相同距离的移动。

（）2. 旋转是指将一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换。

（）3. 平移和旋转都不会改变图形的大小和形状。

（）4. 旋转180度后，图形的每个点都会与原来的点关于旋转中心对称。

（）5. 平移和旋转都是刚体变换。

（）6. 一个图形旋转360度后，会回到原来的位置。

（）7. 平移和旋转都可以改变图形的位置。

（）8. 旋转过程中，图形的大小和形状会发生改变。

图形的平移和旋转基础题(含答案解析)版

图形的平移和旋转一．选择题（共15小题）1．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）A．35° B．40° C．50° D．65°2．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．48 B．96 C．84 D．423．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′=32°，则∠B的大小是（）A．32° B．64° C．77° D．87°4．在平面直角坐标系中，若点P（m，m﹣n）与点Q（﹣2，3）关于原点对称，则点M（m，n）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．将点A（﹣2，﹣3）向右平移3个单位长度得到点B，则点B所处的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（）A．B．C．D．﹣17．如图，已知?ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为（）A．130°B．150°C．160°D．170°8．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．9．如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，且BE=CF，连接CE、DF，将△DCF绕着正方形的中心O 按顺时针方向旋转到△CBE的位置，则旋转角为（）A．30° B．45° C．60° D．90°10．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．11．如图，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C′，且点B刚好落在A′B′上，若∠A=25°，∠BCA′=45°，则∠A′BA等于（）A．30° B．35° C．40° D．45°12．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）A．甲种方案所用铁丝最长 B．乙种方案所用铁丝最长C．丙种方案所用铁丝最长 D．三种方案所用铁丝一样长13．下列图形中，是中心对称图形的为（）A． B． C．D．14．在直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A．（4，﹣3）B．（﹣4，3）C．（0，﹣3）D．（0，3）15．如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（）A．4，30°B．2，60°C．1，30°D．3，60°二．填空题（共6小题）16．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是．17．若点（a，1）与（﹣2，b）关于原点对称，则a b= ．18．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB=3，则BE= ．19．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC．若点F是DE的中点，连接AF，则AF= ．20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为cm．21．如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K．若正方形ABCD边长为，则AK= ．三．解答题（共6小题）22．如图，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF 相交于点D．（1）求证：BE=CF；（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．23．在平面直角坐标系xOy中，已知A（﹣1，5），B（4，2），C（﹣1，0）三点．（1）点A关于原点O的对称点A′的坐标为，点B关于x轴的对称点B′的坐标为，点C关于y轴的对称点C的坐标为．（2）求（1）中的△A′B′C′的面积．24．如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转△ABF的位置．（1）旋转中心是点，旋转角度是度；（2）若连结EF，则△AEF是三角形；并证明；（3）若四边形AECF的面积为25，DE=2，求AE的长．25．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2；（3）求出（2）中C点旋转到C2点所经过的路径长（记过保留根号和π）．26．如图，△ABC各顶点的坐标分别是A（﹣2，﹣4），B（0，﹣4），C（1，﹣1）．（1）在图中画出△ABC向左平移3个单位后的△A1B1C1；（2）在图中画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2；（3）在（2）的条件下，AC边扫过的面积是．27．如图，已知△ABC三个顶点坐标分别是A（1，3），B（4，1），C（4，4）．（1）请按要求画图：①画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；②画出△ABC绕着原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2．（2）请写出直线B1C1与直线B2C2的交点坐标．图形的平移和旋转基础题教师版参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．（2015?德州）如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）A．35° B．40° C．50° D．65°【考点】旋转的性质．【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠ACC′=∠CAB，根据旋转的性质可得AC=AC′，然后利用等腰三角形两底角相等求∠CAC′，再根据∠CAC′、∠BAB′都是旋转角解答．【解答】解：∵CC′∥AB，∴∠ACC′=∠CAB=65°，∵△ABC绕点A旋转得到△AB′C′，∴AC=AC′，∴∠CAC′=180°﹣2∠ACC′=180°﹣2×65°=50°，∴∠CAC′=∠BAB′=50°．故选C．【点评】本题考查了旋转的性质，等腰三角形两底角相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．2．（2015?镇海区模拟）如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．48 B．96 C．84 D．42【考点】平移的性质．【分析】根据平移的性质得出BE=6，DE=AB=10，则OE=6，则阴影部分面积=S四边形ODFC=S梯形ABEO，根据梯形的面积公式即可求解．【解答】解：由平移的性质知，BE=6，DE=AB=10，∴OE=DE﹣DO=10﹣4=6，∴S四边形ODFC=S梯形ABEO=（AB+OE）?BE=（10+6）×6=48．故选：A．【点评】本题主要考查了平移的性质及梯形的面积公式，得出阴影部分和梯形ABEO的面积相等是解题的关键．3．（2015?哈尔滨）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′=32°，则∠B的大小是（）A．32° B．64° C．77° D．87°【考点】旋转的性质．【分析】旋转中心为点A，C、C′为对应点，可知AC=AC′，又因为∠CAC′=90°，根据三角形外角的性质求出∠C′B′A的度数，进而求出∠B的度数．【解答】解：由旋转的性质可知，AC=AC′，∵∠CAC′=90°，可知△CAC′为等腰直角三角形，则∠CC′A=45°．∵∠CC′B′=32°，∴∠C′B′A=∠C′CA+∠CC′B′=45°+32°=77°，∵∠B=∠C′B′A，∴∠B=77°，故选C．【点评】本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等．也考查了等腰直角三角形的性质．4．（2015?贵港）在平面直角坐标系中，若点P（m，m﹣n）与点Q（﹣2，3）关于原点对称，则点M（m，n）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】关于原点对称的点的坐标．【分析】根据平面内两点关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，则m=2且n=﹣3，从而得出点M（m，n）所在的象限．【解答】解：根据平面内两点关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，∴m=2且m﹣n=﹣3，∴m=2，n=5∴点M（m，n）在第一象限，故选A．【点评】本题考查了平面内两点关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，该题比较简单．5．（2014?呼伦贝尔）将点A（﹣2，﹣3）向右平移3个单位长度得到点B，则点B所处的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】先利用平移中点的变化规律求出点B的坐标，再根据各象限内点的坐标特点即可判断点B所处的象限．【解答】解：点A（﹣2，﹣3）向右平移3个单位长度，得到点B的坐标为（1，﹣3），故点在第四象限．故选D．【点评】本题考查了图形的平移变换及各象限内点的坐标特点．注意平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．6．（2015?枣庄）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（）A．B．C．D．﹣1【考点】旋转的性质．【专题】压轴题．【分析】连接AC1，AO，根据四边形AB1C1D1是正方形，得出∠C1AB1=∠AC1B1=45°，求出∠DAB1=45°，推出A、D、C1三点共线，在Rt△C1D1A中，由勾股定理求出AC1，进而求出DC1=OD，根据三角形的面积计算即可．【解答】解：连接AC1，∵四边形AB1C1D1是正方形，∴∠C1AB1=×90°=45°=∠AC1B1，∵边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，∴∠B1AB=45°，∴∠DAB1=90°﹣45°=45°，∴AC1过D点，即A、D、C1三点共线，∵正方形ABCD的边长是1，∴四边形AB1C1D1的边长是1，在Rt△C1D1A中，由勾股定理得：AC1==，则DC1=﹣1，∵∠AC1B1=45°，∠C1DO=90°，∴∠C1O D=45°=∠DC1O，∴DC1=OD=﹣1，∴S△ADO=×OD?AD=，∴四边形AB1OD的面积是=2×=﹣1，故选：D．【点评】本题考查了正方形性质，勾股定理等知识点，主要考查学生运用性质进行计算的能力，正确的作出辅助线是解题的关键．7．（2015?天津）如图，已知?ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为（）A．130°B．150°C．160°D．170°【考点】旋转的性质；平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形对角相等、邻角互补，得∠ABC=60°，∠DCB=120°，再由∠A′DC=10°，可运用三角形外角求出∠DA′B=130°，再根据旋转的性质得到∠BA′E′=∠BAE=30°，从而得到答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∠ADC=60°，∴∠ABC=60°，∠DCB=120°，∵∠ADA′=50°，∴∠A′DC=10°，∴∠DA′B=130°，∵AE⊥BC于点E，∴∠BAE=30°，∵△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，∴∠BA′E′=∠BAE=30°，∴∠DA′E′=∠DA′B+∠BA′E′=160°．故选：C．【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，三角形内角和定理及推论，旋转的性质，此题难度不大，关键是能综合运用以上知识点求出∠DA′B和∠BA′E′．8．（2014?自贡）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【专题】常规题型．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故A选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故B选项错误；C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故C选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D选项错误．故选：C．【点评】本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．9．（2015?巴彦淖尔）如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，且BE=CF，连接CE、DF，将△DCF绕着正方形的中心O按顺时针方向旋转到△CBE的位置，则旋转角为（）A．30° B．45° C．60° D．90°【考点】旋转的性质．【专题】计算题．【分析】由题意得到D对应点为C，连接OC，OD，∠DOC即为旋转角，利用正方形性质求出即可．【解答】解：∵正方形ABCD，O为正方形的中心，∴OD=OC，OD⊥OC，∴∠DOC=90°，由题意得到D对应点为C，连接OC，OD，∠DOC即为旋转角，则将△DCF绕着正方形的中心O按顺时针方向旋转到△CBE的位置，旋转角为90°，故选D．【点评】此题考查了旋转的性质，熟练掌握旋转的性质是解本题的关键．10．（2015?龙岩）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故A正确；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故B错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D错误．故选：A．【点评】本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．11．（2015?东西湖区校级模拟）如图，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C′，且点B刚好落在A′B′上，若∠A=25°，∠BCA′=45°，则∠A′BA等于（）A．30° B．35° C．40° D．45°【考点】旋转的性质．【分析】首先根据旋转的性质以及三角形外角的性质得出∠BCA′+∠A′=∠B′BC=45°+25°=70°，以及∠BB′C=∠B′BC=70°，再利用三角形内角和定理得出∠ACA′=∠A′BA=40°．【解答】解：∵∠A=25°，∠BCA′=45°，∴∠BCA′+∠A′=∠B′BC=45°+25°=70°，∵CB=CB′，∴∠BB′C=∠B′BC=70°，∴∠B′CB=40°，∴∠ACA′=40°，∵∠A=∠A′，∠A′DB=∠ADC，∴∠ACA′=∠A′BA=40°．故选：C．【点评】此题主要考查了旋转的性质以及三角形的外角的性质和三角形内角和定理等知识，根据已知得出∠ACA′=40°是解题关键．12．（2014?邵阳）某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）A．甲种方案所用铁丝最长 B．乙种方案所用铁丝最长C．丙种方案所用铁丝最长 D．三种方案所用铁丝一样长【考点】生活中的平移现象．【专题】操作型．【分析】分别利用平移的性质得出各图形中所用铁丝的长度，进而得出答案．【解答】解：由图形可得出：甲所用铁丝的长度为：2a+2b，乙所用铁丝的长度为：2a+2b，丙所用铁丝的长度为：2a+2b，故三种方案所用铁丝一样长．故选：D．【点评】此题主要考查了生活中的平移现象，得出各图形中铁丝的长是解题关键．13．（2015?甘孜州）下列图形中，是中心对称图形的为（）A． B． C．D．【考点】中心对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故A错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形．故B正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故C错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故D错误．故选：B．【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．14．（2015?随州）在直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A．（4，﹣3）B．（﹣4，3）C．（0，﹣3）D．（0，3）【考点】关于原点对称的点的坐标；坐标与图形变化-平移．【分析】根据关于原点的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得关于原点的对称点，根据点的坐标向左平移减，可得答案．【解答】解：在直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称点是（2，﹣3），再向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（0，﹣3），故选：C．【点评】本题考查了点的坐标，关于原点的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数；点的坐标向左平移减，向右平移加，向上平移加，向下平移减．15．（2014?南昌）如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（）A．4，30°B．2，60°C．1，30°D．3，60°【考点】旋转的性质；平移的性质．【分析】利用旋转和平移的性质得出，∠A′B′C=60°，AB=A′B′=A′C=4，进而得出△A′B′C是等边三角形，即可得出BB′以及∠B′A′C的度数．【解答】解：∵∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，∴∠A′B′C=60°，AB=A′B′=A′C=4，∴△A′B′C是等边三角形，∴B′C=4，∠B′A′C=60°，∴BB′=6﹣4=2，∴平移的距离和旋转角的度数分别为：2，60°．故选：B．【点评】此题主要考查了平移和旋转的性质以及等边三角形的判定等知识，得出△A′B′C是等边三角形是解题关键．二．填空题（共6小题）16．（2015?福州）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是+1 ．【考点】旋转的性质；全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；等边三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【专题】压轴题．【分析】如图，连接AM，由题意得：CA=CM，∠ACM=60°，得到△ACM为等边三角形根据AB=BC，CM=AM，得出BM垂直平分AC，于是求出BO=AC=1，OM=CM?sin60°=，最终得到答案BM=BO+OM=1+．【解答】解：如图，连接AM，由题意得：CA=CM，∠ACM=60°，∴△ACM为等边三角形，∴AM=CM，∠MAC=∠MCA=∠AMC=60°；∵∠ABC=90°，AB=BC=，∴AC=2=CM=2，∵AB=BC，CM=AM，∴BM垂直平分AC，∴BO=AC=1，OM=CM?sin60°=，∴BM=BO+OM=1+，故答案为：1+．【点评】本题考查了图形的变换﹣旋转，等腰直角三角形的性质，等边三角形的判定和性质，线段的垂直平分线的性质，准确把握旋转的性质是解题的关键．17．（2015?西宁）若点（a，1）与（﹣2，b）关于原点对称，则a b= ．【考点】关于原点对称的点的坐标．【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），即：求关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数．记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆．【解答】解：∵点（a，1）与（﹣2，b）关于原点对称，∴b=﹣1，a=2，∴a b=2﹣1=．故答案为：．【点评】此题考查了关于原点对称的点的坐标，这一类题目是需要识记的基础题，记忆时要结合平面直角坐标系．18．（2015?湘潭）如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB=3，则BE= 3 ．【考点】旋转的性质．【分析】根据旋转的性质得出∠BAE=60°，AB=AE，得出△BAE是等边三角形，进而得出BE=3即可．【解答】解：∵将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，∴∠BAE=60°，AB=AE，∴△BAE是等边三角形，∴BE=3．故答案为：3．【点评】本题考查旋转的性质，关键是根据旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．要注意旋转的三要素：①定点﹣旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．19．（2015?扬州）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC．若点F是DE的中点，连接AF，则AF= 5 ．【考点】旋转的性质．【分析】根据旋转的性质，EC=BC=4，DC=AC=6，∠ACD=∠ACB=90°，由点F是DE的中点，可求出EG、GF，因为AE=AC﹣EC=2，可求出AG，然后运用勾股定理求出AF．【解答】解：作FG⊥AC，根据旋转的性质，EC=BC=4，DC=AC=6，∠ACD=∠ACB=90°，∵点F是DE的中点，∴FG∥CD∴GF=CD=AC=3EG=EC=BC=2∵AC=6，EC=BC=4∴AE=2∴AG=4根据勾股定理，AF=5．【点评】本题主要考查了旋转的性质、三角形中位线性质、勾股定理的综合运用，作垂线构造直角三角形是解决问题的关键．20．（2015?吉林）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为42 cm．【考点】旋转的性质．【专题】压轴题．【分析】根据将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，可得△ABC≌△BDE，∠CBD=60°，BD=BC=12cm，从而得到△BCD为等边三角形，得到CD=BC=CD=12cm，在Rt△ACB中，利用勾股定理得到AB=13，所以△ACF与△BDF 的周长之和=AC+AF+CF+BF+DF+BD=AC+AB+CD+BD，即可解答．【解答】解：∵将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，∴△ABC≌△BDE，∠CBD=60°，∴BD=BC=12cm，∴△BCD为等边三角形，∴CD=BC=CD=12cm，在Rt△ACB中，AB==13，△ACF与△BDF的周长之和=AC+AF+CF+BF+DF+BD=AC+AB+CD+BD=5+13+12+12=42（cm），故答案为：42．【点评】本题考查了旋转的性质，解决本题的关键是由旋转得到相等的边．21．（2015?沈阳）如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA 交GF于点K．若正方形ABCD边长为，则AK= 2﹣3 ．【考点】旋转的性质．【专题】压轴题．【分析】连接BH，由正方形的性质得出∠BAH=∠ABC=∠BEH=∠F=90°，由旋转的性质得：AB=EB，∠CBE=30°，得出∠ABE=60°，由HL证明Rt△ABH≌Rt△EBH，得出∠ABH=∠EBH=∠ABE=30°，AH=EH，由三角函数求出AH，得出EH、FH，再求出KH=2FH，即可求出AK．【解答】解：连接BH，如图所示：∵四边形ABCD和四边形BEFG是正方形，∴∠BAH=∠ABC=∠BEH=∠F=90°，由旋转的性质得：AB=EB，∠CBE=30°，∴∠ABE=60°，在Rt△ABH和Rt△EBH中，，∴Rt△ABH≌△Rt△EBH（HL），∴∠ABH=∠EBH=∠ABE=30°，AH=EH，∴AH=AB?tan∠ABH=×=1，∴EH=1，∴FH=﹣1，在Rt△FKH中，∠FKH=30°，∴KH=2FH=2（﹣1），∴AK=KH﹣AH=2（﹣1）﹣1=2﹣3；故答案为：2﹣3．【点评】本题考查了旋转的性质、正方形的性质、全等三角形的判定与性质、三角函数；熟练掌握旋转的性质和正方形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．三．解答题（共6小题）22．（2015?湖北）如图，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D．（1）求证：BE=CF；（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．【考点】旋转的性质；勾股定理；菱形的性质．【专题】计算题；证明题．【分析】（1）先由旋转的性质得AE=AB，AF=AC，∠EAF=∠BAC，则∠EAF+∠BAF=∠BAC+∠BAF，即∠EAB=∠FAC，利用AB=AC可得AE=AF，于是根据旋转的定义，△AEB可由△AFC绕点A按顺时针方向旋转得到，然后根据旋转的性质得到BE=CD；（2）由菱形的性质得到DE=AE=AC=AB=1，AC∥DE，根据等腰三角形的性质得∠AEB=∠ABE，根据平行线得性质得∠ABE=∠BAC=45°，所以∠AEB=∠ABE=45°，于是可判断△ABE为等腰直角三角形，所以BE=AC=，于是利用BD=BE﹣DE求解．【解答】（1）证明：∵△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，∴AE=AB，AF=AC，∠EAF=∠BAC，∴∠EAF+∠BAF=∠BAC+∠BAF，即∠EAB=∠FAC，∵AB=AC，∴AE=AF，∴△AEB可由△AFC绕点A按顺时针方向旋转得到，∴BE=CF；（2）解：∵四边形ACDE为菱形，AB=AC=1，∴DE=AE=AC=A B=1，AC∥DE，∴∠AEB=∠ABE，∠ABE=∠BAC=45°，∴∠AEB=∠ABE=45°，∴△ABE为等腰直角三角形，∴BE=AC=，∴BD=BE﹣DE=﹣1．【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了菱形的性质．23．（2013?南通）在平面直角坐标系xOy中，已知A（﹣1，5），B（4，2），C（﹣1，0）三点．（1）点A关于原点O的对称点A′的坐标为（1，﹣5），点B关于x轴的对称点B′的坐标为（4，﹣2），点C关于y轴的对称点C的坐标为（1，0）．（2）求（1）中的△A′B′C′的面积．【考点】关于原点对称的点的坐标；三角形的面积；关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】（1）关于原点对称的两点的横、纵坐标都是互为相反数；关于x轴对称的两点的横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两点的横坐标互为相反数，纵坐标相同；（2）根据点A′（1，﹣5），B′（4，﹣2），C′（1，0）在平面直角坐标系中的位置，可以求得A′C′=5，B′D=3，所以由三角形的面积公式进行解答．【解答】解：（1）∵A（﹣1，5），∴点A关于原点O的对称点A′的坐标为（1，﹣5）．∵B（4，2），∴点B关于x轴的对称点B′的坐标为（4，﹣2）．∵C（﹣1，0），∴点C关于y轴的对称点C′的坐标为（1，0）．故答案为：（1，﹣5），（4，﹣2），（1，0）．（2）如图，∵A′（1，﹣5），B′（4，﹣2），C′（1，0）．∴A′C′=|﹣5﹣0|=5，B′D=|4﹣1|=3，∴S△A′B′C′=A′C′?B′D=×5×3=7.5，即（1）中的△A′B′C′的面积是7.5．【点评】本题考查了关于原点、x轴、y轴对称的点的坐标，三角形的面积．解答（2）题时，充分体现了“数形结合”数学思想的优势．24．（2015?新泰市校级模拟）如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转△ABF的位置．（1）旋转中心是点 A ，旋转角度是90 度；（2）若连结EF，则△AEF是等腰直角三角形；并证明；（3）若四边形AECF的面积为25，DE=2，求AE的长．【考点】旋转的性质．【分析】（1）根据旋转变换的定义，即可解决问题．（2））根据旋转变换的定义，即可解决问题．（3）根据旋转变换的定义得到△ADE≌△ABF，进而得到S四边形AECF=S正方形ABCD=25，求出AD的长度，即可解决问题．【解答】解：（1）如图，由题意得：旋转中心是点A，旋转角度是90度．故答案为A、90．（2）由题意得：AF=AE，∠EAF=90°，∴△AEF为等腰直角三角形．故答案为等腰直角．（3）由题意得：△ADE≌△ABF，∴S四边形AECF=S正方形ABCD=25，∴AD=5，而∠D=90°，DE=2，∴．【点评】该题主要考查了旋转变换的性质、正方形的性质、勾股定理等几何知识点及其应用问题；解题的关键是牢固掌握旋转变换的性质、正方形的性质、勾股定理等几何知识，这是灵活运用、解题的基础和关键．25．（2015?昆明）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2；（3）求出（2）中C点旋转到C2点所经过的路径长（记过保留根号和π）．【考点】作图-旋转变换；弧长的计算；作图-轴对称变换．【专题】作图题．【分析】（1）利用关于x轴对称点的横坐标相等，纵坐标化为相反数可先找出点A1、B1、C1的坐标，然后画出图形即可；（2）利用旋转的性质可确定出点A2、C2的坐标；（3）利用弧长公式进行计算即可．【解答】解：（1）根据关于x轴对称点的坐标特点可知：A1（2，﹣4），B1（1，﹣1），C1（4，﹣3），如图下图：连接A1、B1、C1即可得到△A1B1C1．（2）如图：（3）由两点间的距离公式可知：BC=，∴点C旋转到C2点的路径长=．【点评】本题主要考查的是图形的对称、图形的旋转以及扇形的弧长公式，掌握相关性质是解题的关键．26．（2015?桂林）如图，△ABC各顶点的坐标分别是A（﹣2，﹣4），B（0，﹣4），C（1，﹣1）．（1）在图中画出△ABC向左平移3个单位后的△A1B1C1；（2）在图中画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2；（3）在（2）的条件下，AC边扫过的面积是．【考点】作图-旋转变换；作图-平移变换．【专题】作图题．【分析】（1）如图，画出△ABC向左平移3个单位后的△A1B1C1；（2）如图，画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2；（3）在（2）的条件下，AC扫过的面积即为扇形AOA2的面积减去扇形COC2的面积，求出即可．【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1为所求的三角形；（2）如图所示，△A2B2C2为所求的三角形；（3）在（2）的条件下，AC边扫过的面积S=﹣=5π﹣=．故答案为：．【点评】此题考查了作图﹣旋转变换，平移变换，以及扇形面积公式，作出正确的图形是解本题的关键．27．（2015?贵港）如图，已知△ABC三个顶点坐标分别是A（1，3），B（4，1），C（4，4）．（1）请按要求画图：①画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；②画出△ABC绕着原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2．（2）请写出直线B1C1与直线B2C2的交点坐标．【考点】作图-旋转变换；两条直线相交或平行问题；作图-平移变换．【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据旋转角度，旋转方向，分别找到A、B、C的对应点，顺次连接可得△A2B2C2；（3）由图形可知交点坐标；【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求；（3）由图形可知：交点坐标为（﹣1，﹣4）．【点评】此题主要考查了平移变换以及旋转变换，得出对应点位置是解题关键．。

五年级上册数学单元测试-2.对称、平移和旋转青岛版(含答案)

五年级上册数学单元测试-2.对称、平移和旋转一、单选题1.下列数字是对称的是（）。

A. B. C.2.下边的图形，（）是通过平移左边的图①得到的。

①A. B. C.3.下面是平移现象的是（）A. B. C.4.中心对称图形是指把图形绕某一点旋转180°后的图形和原来的图形能够完全重合，下面这些美丽的轴对称图案中，中心对称的图形有（）个。

A. 1B. 2C. 3D. 4二、判断题5.平移和旋转后的物体，位置改变，形状、大小也改变。

6.飞机在空中飞行是旋转现象。

7.“脸谱”不是轴对称图形。

（）8.判断对错．左图是六边形，每条边都相等，它有三条对称轴．三、填空题9.我们学过的汉字中有很多都是轴对称图形，请写出几个吧：________、________、________、________、________。

10.下图中图形A是图形B先向________平移________格，再向________平移________格后得到的。

11.移一移，说一说。

向下平移了________格。

向右平移了________格。

向上平移了________格先向________平移________格，再向________平移________格。

先向________平移________格，再向________平移________格。

12.“小鱼之家”。

小鱼尼莫要去“小鱼之家”，首先要潜入水草底躲过大鲨鱼。

那么，它应先向________平移________格，再向________平移________格潜入水草底。

躲过大鲨鱼后，尼莫再向________平移________格，安全到达“小鱼之家”。

四、解答题13.在括号里填上“平移”或“旋转”。

14.仔细观察图形，找出变化规律，想一想空白处应该怎样填？试着画一画吧！五、综合题15.看一看，填一填。

（1平移能够互相重合的有________。

【答案】B和③；D和①（1）旋转能够互相重合的有________。

(讲义)人教版小学数学五年级下册第32讲《平移和旋转的应用》练习训练版

下图中图形B看作图形A绕点O( )时针方向旋转( )，又向( )平移( )格得到；图形D看作图形C绕点P( )时针方向旋转( )，又向( )平移( )格，再向( )平移( )格得到。

答案：顺 90°下 3 逆 90°上 3 左 3解析：根据图形的平移和旋转的特征，找到图形的关键点。

图形A绕点O顺时针方向旋转90°，又向下平移3格得到的图形B；图形C绕点P逆时针方向旋转90°，又向上平移3格，再向左平移3格得到图形D。

五年级数学下册人教版《平移和旋转的应用》精准讲练根据观察，图形B看作图形A绕O点顺时针方向旋转90°，又向下平移3格得到；图形D看作图形C绕点P逆时针方向旋转90°，又向上平移3格，再向左平移3格得到。

顺时针旋转90°，得到的图形是。

( )答案：×解析：将这个图形顺时针旋转90°得到的图形先画出来，再对比判断即可。

顺时针旋转90°，得到的图形应该是。

所以判断错误。

下列各组图形，只通过平移或旋转，不能形成长方形的是（）。

A．B．C．D．答案：C解析：根据题意，逐项进行旋转平移，然后解答。

A．可以绕两个三角形的交点顺时针旋转180度，形成长方形；B．先向上平移一格，再绕两个图形的相交点逆时针旋转90度，形成长方形；C．通过平移旋转无法形成长方形；D．可以把右下的图形先向上平移4格，再向左平移5格，左下的图形先向上平移4格，再向右平移5格就得到了长方形。

故答案为：C按要求作图。

（每小格边长表示2米）（1）B点在A点的（）面的（）米处。

A点在C点（）偏（）（）°方向上。

（2）把梯形先向右平移4格，再把梯形绕B点逆时针旋转90度，用数对表示旋转后梯形D点的位置是（）（画出图形）。

（3）把这个梯形按3∶1的比画出放大后的图形，放大后图形的面积是（）。

答案：（1）通过观察图形可知，B点在A点的南面的2×2＝4米处。

五年级上册数学一课一练-2.对称平移和旋转青岛版含答案

五年级上册数学一课一练-2.对称平移和旋转一、单选题1.下列现象中，不属于平移的是( )。

A. 乘直升电梯从一楼上到二楼B. 钟表的指针嘀嗒嘀嗒地走C. 火车在笔直的轨道上行驶2.教室门的打开和关上，门的运动是（）A. 平移B. 旋转C. 既平移又旋转3.通过平移，可将图中的小老鼠平移到图（）。

A. B. C.4.图形A如何旋转得到图形C？下列选项中正确的是( )。

A. 图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形CB. 图形A绕点O逆时针旋转90°得到图形CC. 图形A绕点O逆时针旋转90°得到图形D，再绕点O逆时针旋转90°得到图形C5.小明跑步是（）现象。

A. 平移B. 轴对称二、判断题6.轴对称就是指轴对称图形．7.电梯的升降是旋转现象。

8.线段AB长3厘米，绕着它的端点A旋转180度后，这条线段变成了6厘米。

（）9.所有的三角形都是轴对称图形。

10.当图形的方向改变时，我们采用平移的方法．三、填空题11.指针从B开始，顺时针旋转90°到________ ．指针从B开始，逆时针旋转90°到________ ．12.汽车沿笔直的道路行驶，车身的运动属于________现象。

13.想一想下面的运动，是平移的打“√”，是旋转的画“○”。

小明向前走了3米________14.电风扇扇叶的运动是________现象；拉抽屉现象是________现象．（填“旋转”或者“平移”）15.一个三角形先向上平移了8格，再向下平移了10格，这个三角形相对于原来的位置是向________平移了________格。

16.下图中的指针从C开始，顺时针旋转180°指向________，指针从D开始，逆时针旋转90°指向________。

A．点A B. 点B C .点C D .点D四、解答题17.下面的图形哪些通过平移可以互相重合？用线连起来．18.下面的平面图形，以它的一条边为轴旋转一周，会得到什么立体图形呢?a b c d e五、综合题19.桌面上平放着一个边长为2分米的等边三角形ABC。

2024年数学五年级下册图形的平移与旋转应用基础练习题(含答案)

2024年数学五年级下册图形的平移与旋转应用基础练习题（含答案）试题部分一、选择题：1. 下列哪个图形可以通过平移得到它自身？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 椭圆形2. 将一个三角形绕着它的一顶点旋转90度，得到的图形与原图形相比，下列哪个选项是正确的？A. 完全一样B. 大小不同C. 形状不同D. 方向不同3. 在平面直角坐标系中，点A(2,3)经过平移后到达点B(2,3)，则平移向量是多少？A. (4,0)B. (4,0)C. (0,4)D. (0,4)4. 下列哪个图形是轴对称图形，同时也是中心对称图形？A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 梯形5. 一个图形绕着某点旋转180度后与原图形重合，这个点叫做什么？A. 平移点B. 旋转中心C. 对称轴D. 中心对称点6. 将一个正方形绕着它的一个顶点旋转，至少旋转多少度后能与原图形重合？A. 30度B. 45度C. 60度D. 90度7. 在平移变换中，下列哪个性质是不变的？A. 形状B. 大小C. 方向D. 所有选项都对8. 下列哪个图形不是轴对称图形？A. 心形B. 雪花图案C. 菱形D. 星形9. 一个图形平移后，新图形与原图形的面积相比：A. 变大B. 变小C. 不变D. 无法确定10. 下列哪个图形不能通过旋转得到它自身？A. 正六边形B. 正方形C. 等腰三角形D. 圆形二、判断题：1. 平移是指将一个图形上的所有点按照某个方向作相同距离的移动。

（）2. 旋转是指将一个图形绕着某点转动一个角度的图形变换。

（）3. 平移和旋转都可以改变图形的大小。

（）4. 旋转中心一定是图形上的点。

（）5. 平移后的图形与原图形的形状和大小都相同。

（）6. 旋转后的图形与原图形的形状和大小都相同。

（）7. 平移和旋转都是刚体变换。

（）8. 任何图形都可以通过旋转得到它自身。

（）9. 平移和旋转都不改变图形的方向。

（）10. 轴对称图形一定是中心对称图形。

小学数学五年级上册(年新编)二图形的平移、旋转与轴对称轴对称图形

轴对称图形教学内容：西师版义务教育教科书五年级上册数学书第三世界国家33--35页的内容。

教学目标：1.通过找一找，连一连，数一数，让学生自主探索轴对称图形的特征和性质，进一步认识图形的轴对称性，并能在方格纸上利用对应点画出一个图形的轴对称图形。

2.在欣赏轴对称图形，画轴对称图形的过程中感受数学的应用价值，文化价值和美学价值。

3.通过画轴对称图形，以及体会轴对称图形变换的过程，培养学生的空间观念和思维能力。

教学重难点：掌握轴对称图形的特征，并能在方格纸上利用对应点画出一个图形的轴对称图形。

教学过程：一、创设图片情境，复习旧知。

二、1.同学们，老师请你们先来欣赏一些漂亮的图形，边欣赏边思考，这些图形有什么共同点。

（课件播放）三、这些图形有什么共同点？四、预设：都是轴对称图形。

五、是的，这节课我们就继续来认识轴对称图形。

（板书课题：轴对称图形）六、 2.老师手中的蝴蝶是轴对称图形吗？你是怎么判断的？七、预设：从中间对折，两边完全重合，所以是轴对称图形。

（板贴蝴蝶）八、谁听明白了，再来说一说。

九、看来判断一个图形是不是轴对称图形，只要怎么做就行了？十、预设：沿直线对折，直线两侧的部分如果完全重合，那这个图形就是轴对称图形。

十一、（板书：对折完全重合3.那你认为什么样的图形是轴对称图形呢？4.预设：把一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形。

5.真棒！谁还能说？6.那么对折时折痕所在的直线我们叫它对称轴。

（板画对称轴）7.画的时候注意要用虚线，画出头。

8. 4.对称轴你会画吗？画出下列轴对称图形的对称轴。

9.（【设计意图】通过欣赏图片，激起学生学习的兴趣，进入本节课的主题。

怎样判断蝴蝶是轴对称图形？学生首先想到的就是把它对折，看看是否能够完全重合。

有了这样的动手操作和演示，学生就能非常顺利的概括出轴对称图形的概念。

接着复习对称轴，并画一画对称轴，为学习新课做好准备。

）10.二、观察探索，认识轴对称图形的性质。

数学五年级上册图形的旋转练习卷

2.2图形的旋转一、选择题。

1. 下列现象中，（）是平移。

A. B. C. D.2. 下列说法正确的是（）A. “旋转”改变图形的形状和大小。

B. “平移”改变图形的形状和大小。

C. “旋转”和“平移”都不改变图形的形状和大小。

3. 钟面上分针从12走到6，我们说分针沿顺时针方向旋转了（）。

A. 30°B. 90°C. 180°4. 在下面三个图中，是由旋转而得的是（）。

A. B. C.5. 下面图形中，( )绕着中心O点旋转60 º后能和原图重合．A.B.C.6. 汽车在行驶过程中，车轮的运动属于（）现象。

A. 旋转B. 平移7. 图示表示一张纸片被图钉固定在墙上，可以绕图钉旋转这张纸片．下面( )图是纸片绕图钉旋转后得到的．A. B. C. D.8. a图形平移后得到的是________，旋转后得到的是________，正确选项为（）。

①②③④A. ①③B. ②③C. ①④D. ④②9. 下图是平移现象的是（）。

A. 风车B. 绳子C. 小汽车D. 锤子10. 下图中，第（）幅图的运动是旋转。

A. B. C.D.二、填空题。

11. 图形B是图形A绕O点________方向旋转90°得到的；图形B绕O点________方向旋转________度，得到图形D。

12. 填空。

（1）图B绕点O（）旋转（）°得到图C。

（2）图A向（）得到图D。

13. 从6：00至9：00，时针旋转了________°．14. 填上“平移”或“旋转”。

（）→（）→。

15. 图形旋转后的（）和（）发生了改变，（）不变。

16. 下面的现象是平移运动的在横线上画“√”，是旋转运动的画“○”。

________________________________17. 下面这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象。

图1图2（1）风力发电站里风轮的运动是________现象。

小学数学(五年级上册)知识总结与复习指导 —— 轴对称与平移

小学数学（五年级上册）知识总结与复习指导专题二轴对称与平移目录1.学习要求 (2)2. 知识总结 (2)2.1.轴对称 (2)2.2平移 (2)2.3设计图案 (3)3. 巩固练习 (3)3.1.选择题 (3)3.2.判断题 (5)3.3.问答题 (5)4.参考答案 (7)4.1.选择题 (7)4.2.填空题 (7)4.3.问答题 (7)1.学习要求1. 结合欣赏民间艺术剪纸、图形等图案，感知现实世界中普遍存在的对称现象。

2. 通过画图、图形分类等操作活动，体会对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。

3. 结合生活经验和实例，感知并平移和旋转现象，并能直观地加以区别。

4. 能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

2. 知识总结2.1.轴对称1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕上那条直线就叫做对称轴。

两图形重合时互相重合的点叫做对应点，也叫对称点。

2.轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。

3.轴对称图形具有对称性。

4.常见的轴对称图形：长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴；等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰梯形有1条对称轴；正n边形有n条对称轴（n≥3）。

4轴对称图形的画法：（1）找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交点、端点等；（2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离；（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；（4）按照所给图形的顺序连接各点，就画出所给图形的轴对称图形。

2.2平移1.平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

2.平移的基本性质：（1）平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。

（2）经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等。

3.平移图形的画法：（1）确定平移的方向与距离（平移两要素：方向和距离）（2）将关键点按所需方向平移所需距离。

图形的平移和旋转(教案和习题)

图形的平移和旋转教学目标：1. 理解平移和旋转的概念。

2. 学会用平移和旋转的方法来变换图形。

3. 能够判断图形是否发生了平移或旋转。

教学重点：1. 平移和旋转的定义。

2. 平移和旋转的方法。

3. 平移和旋转的性质。

教学难点：1. 理解平移和旋转的本质区别。

2. 学会用平移和旋转的方法来变换复杂图形。

教学准备：1. 教学PPT。

2. 图形卡片。

3. 练习题。

教学过程：第一章：平移的概念和性质1.1 引入平移的概念教师展示一些平移的实例，如滑滑梯、电梯等，引导学生感受平移的特点。

1.2 学习平移的性质学生通过观察和操作，发现平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。

1.3 练习平移学生分组合作，用图形卡片进行平移操作，体会平移的方法。

第二章：旋转的概念和性质2.1 引入旋转的概念教师展示一些旋转的实例，如旋转门、风车等，引导学生感受旋转的特点。

2.2 学习旋转的性质学生通过观察和操作，发现旋转不改变图形的大小，只改变图形的位置和方向。

2.3 练习旋转学生分组合作，用图形卡片进行旋转操作，体会旋转的方法。

第三章：平移和旋转的判定3.1 学习平移的判定方法学生通过观察和操作，学会判断图形是否发生了平移。

3.2 学习旋转的判定方法学生通过观察和操作，学会判断图形是否发生了旋转。

3.3 练习判断学生独立完成判断题目，巩固平移和旋转的判定方法。

第四章：平移和旋转的应用4.1 学习用平移和旋转的方法来变换图形学生通过观察和操作，学会用平移和旋转的方法来变换图形。

4.2 练习变换学生独立完成变换题目，巩固平移和旋转的变换方法。

第五章：总结与拓展5.1 总结平移和旋转的概念、性质和判定方法学生通过回顾本节课的内容，总结平移和旋转的概念、性质和判定方法。

5.2 拓展平移和旋转的应用学生分组合作，用平移和旋转的方法来创作有趣的图形图案。

教学评价：1. 通过课堂观察，评价学生对平移和旋转概念的理解程度。

2. 通过练习题，评价学生对平移和旋转性质的掌握程度。

五年级上册数学单元测试-2.对称、平移和旋转 (含答案)

五年级上册数学单元测试-2.对称、平移和旋转一、单选题1.下列数字是对称的是（）。

A. B. C.2.下边的图形，（）是通过平移左边的图①得到的。

A. 1B. 2C. 3D. 4二、判断题5.平移和旋转后的物体，位置改变，形状、大小也改变。

6.飞机在空中飞行是旋转现象。

7.“脸谱”不是轴对称图形。

10.下图中图形A是图形B先向________平移________格，再向________平移________格后得到的。

11.移一移，说一说。

向下平移了________格。

向右平移了________格。

向上平移了________格先向________平移________格，再向________平移________格。

先向________平移________格，再向________平移________格。

12.“小鱼之家”。

小鱼尼莫要去“小鱼之家”，首先要潜入水草底躲过大鲨鱼。

那么，它应先向________平移________格，再向________平移________格潜入水草底。

躲过大鲨鱼后，尼莫再向________平移________格，安全到达“小鱼之家”。

四、解答题13.在括号里填上“平移”或“旋转”。

14.仔细观察图形，找出变化规律，想一想空白处应该怎样填？试着画一画吧！五、综合题15.看一看，填一填。

（1平移能够互相重合的有________。

【答案】B和③；D和①（1）旋转能够互相重合的有________。

小学数学五年级上册二图形的平移、旋转与轴对称[图形的平移]

1、图形的平移◆教学内容教材25-28页“图形的平移”例1、例2和“练习六”的相关内容。

◆教学目标知识与技能：通过具体实例进一步认识图形的平移变换，理解的平移的概念，探索它的基本性质。

过程与方法：在动手操作的过程中，探索判断图形平移的距离的方法，感受到平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。

情感、态度和价值观：了解平移在现实生活中的应用，体会到数学与实际生活的密切联系，体会学习数学的乐趣和认识新的数学知识和方法的价值。

◆重点、难点重点掌握平移的方法，能在方格纸上把简单的图形按要求进行平移。

难点根据平移前后的图形，正确判断平移的距离。

◆教学准备教师准备：课件。

学生准备：方格纸、学具盒（装有长方形、正方形、平行四边形、梯形等）◆教学过程（一）新课导入课件出示24页情境图。

1.引导学生观察情境图，并说一说从图中获得了哪些信息？学生回答预设：生1：从图中可以看出，电梯在上下平移运动。

生2：图中有个风车，我知道风车叶片的运动是旋转。

生3：从图上小朋友的对话中，我懂得了，可以把电梯和风车看成是某种平面图形，利用方格纸，研究电梯和风车的平移和旋转情况。

生4：还可以利用方格纸来研究生活中的平移、旋转和对称……2.同学们观察得真仔细，平移、旋转和轴对称是我们生活中常见的现象，我们在三年级时，已经初步了解了这些现象，在本单元，我们将继续研究平移、旋转和轴对称现象。

今天这节课，我们首先研究图形的平移。

板书课题：图形的平移（二）探究新知1.教学例1（1）课件出示25页长方形平移的方格图。

①提问：仔细观察方格中的长方形，谁能说说长方形是向什么方向平移的？学生回答：是沿水平方向向右平移的。

②追问：你是如何判断出长方形是向右平移的？学生先在小组里说一说自己的判断方法，小组选派代表汇报。

学生汇报预测：从箭头所指方向可以看出，右边的长方形是平移后的图形，平移后的图形在原图的右边，所以长方形是向右平移的。

③设疑：长方形平移了多少格呢？请先用学具在方格纸上移一移。

图形的平移与旋转练习题

3.1 图形的平移（第一课时）1、下列几种运动属于平移的是（）（1）水平运输带上的砖的运动；（2）啤酒生产线上的啤酒通过压盖机前后的运动；（3）升降机上下做机械运动；（4）足球场上足球的运动A．一种B．两种C．三种D．四种2、如图所示，△ABC平移到△DEF，则点A、B、C的对应点分别是_____________________。

线段AB、BC、CA的对应线段分别是_________________________。

∠A、∠B、∠C的对应角分别是__________________________；3、在平面内，将一个图形_______________，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的________和________.平移后，对应线段______________；平移后，对应角______________；平移后，对应点的连线段______________；平移后，新图形和原图形是一对______________4、在日常生活中，你所看过的图形平移的例子有__________ (至少两例)5、如图△ABC沿着PQ的方向平移到△A′B′C′位置，则AA′∥_________∥__________；AA′=__________ = _____________；AB∥_______，AB=________，∠A=_______。

6、（1）将线段AB向右平移3cm得到线段CD，如果AB=5cm,则CD=cm。

（2）将∠ABC向上平移10cm得到∠EFG？如果∠ABC=52°，则∠EFG= °BF= cm。

（3）将面积为30(cm2)的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到△MNP，则△MNP是三角形，它的面积是(cm2)。

7、经过平移，△ABC的边AB移到了EF，作出平移后的三角形，你有几种作法？8、如图，直线m∥n，它们的距离是1.5厘米，画出△ABC关于直线m对称的△A′B′C′，再做△A'B'C'关于直线n对称的△A″B″C″。

2022年五年级上册数学试题图形的平移、旋转与对称测试卷 (含答案)

五年级上册数学试题-第二单元图形的平移、旋转与对称测试卷-西师大版(含答案)一、选择题(共5题，共计20分)1、下列哪种运动可以看成平移（）2、将一张纸对折后。

如左图那样勇去两个长方形。

展开后是（）。

A. B. C.3、左图中，小鱼向左平移了（）格。

D.44、把一个图形顺时针旋转（），又回到了原来的位置。

°°°5、下面图形中是轴对称图形的是（）。

A. B. C.二、判断题(共5题，共计20分)6、下面三个图形都不是轴对称图形。

（）7、树上的水果掉在地上，是平移现象。

（）8、，正确的填“正确”，错误的填“错误”．轴对称就是指轴对称图形．（）9、平移只改变图形的位置，旋转可以改变图形的大小．（）10、下面的这个面具用到了对称原理（）三、填空题(共5题，共计20分)11、时钟上指针的运动是________现象。

拉开或关上抽屉的运动是________现象。

12、图形在平移和旋转后，________发生了变化，________不变．13、________是平移，________是旋转．14、下面的英文字母可以看做是轴对称图形的有：________。

①②③④⑤⑥⑦⑧15、升降机的运动是________现象；骑自行车在笔直的公路上前行，车轮的运动是________现象。

四、计算题(共2题，共计10分)16、用“平移”或“旋转”填空。

汽车在笔直的轨道上行驶是________运动，它的方向盘运动是________运动。

17、用“平移”或“旋转”填空。

汽车在笔直的轨道上行驶是________运动，它的方向盘运动是________运动。

五、作图题(共1题，共计5分)18、如图的七巧板，通过平移、旋转或轴对称的方法在方格纸上设计你喜欢的图形。

六、解答题(共5题，共计25分)19、下面的图形是对称图形吗？如果是,画出它的对称轴．20、写出我们学过的轴对称的汉字，看谁写得多。

21、下面的图①怎样平移才能到达图②的位置？22、是平移现象的画“√”，是旋转现象的画“△”。

2022年五年级上册数学试题图形的平移、旋转与对称测试卷 (含答案) 2

五年级上册数学试题-第二单元图形的平移、旋转与对称测试卷-西师大版（含答案）一.选择题(共6题，共12分)1.如何将○移动到△的位置，下面方法（）是正确的。

A.将○向上移动4格，再向右移动3格。

B.将○向上移动3格，再向右移动3格。

C.将○向右移动4格，再向上移动3格。

2.下面图形中，（）能绕着中心点旋转60°后与原图重合。

A. B. C.3.下列属于旋转现象的是（）。

A.汽车方向盘的运动B.拉开抽屉C.电梯的运动4.下列各图形面积计算公式的推导过程中，没有用到平移或旋转的是（）。

A.三角形B.长方形C.圆D.平行四边形5.想一想，下列哪一组都是旋转现象？（）A.拉抽屉，电风扇转动B.转动转盘，风车转动C.时针转动，电梯升降6.下面不是旋转现象的是（）。

A. B. C.二.判断题(共6题，共12分)1.教室门的打开和关上，门的运动是既平移又旋转。

（）2.将等边三角形绕着中心点旋转120°后，不能与原来的图形重合。

（）3.图形旋转时，对应的旋转角度相等，图形的形状和大小都没有发生变化。

（）4.线段AB长3厘米，绕着它的端点A旋转180度后，这条线段变成了6厘米。

（）5.时针，分针旋转的方向是顺时针方向，相反的就是逆时针方向。

（）6.一个平行四边形绕一点逆时针旋转了90°，这个平行四边形的位置发生了改变，形状和大小也发生了改变。

（）三.填空题(共6题，共27分)1.旋转时先确定相应的（）或（）的位置，再旋转。

2.钟面上，时针从指向6转到指向（）是顺时针旋转了90°，分针从4：00走到（）：（）是顺时针旋转了90°。

3.如图，指针从A开始，逆时针旋转了90°到（）点，逆时针旋转了180°到（）点；要从A旋转到D，可以按（）时针方向旋转（）°，也可以按（）时针方向旋转（）°4.你能通过卡片的平移和旋转将图2“还原”为图1吗？图形A先向（）移动（）格，再向（）移动（）格；图形B先绕点O （）时针旋转（），再向（）平移（）格，最后向（）平移（）格。

五年级上册数学组第二单元平移与旋转检测质量分析

3.纵观整张试卷，出错率比较高的地方全在图形的旋转上。由此可见学生的空间思维能力较差，同时对旋转方法掌握不够扎实，只会旋转竖直和水平的线。例如作图题第5、6小题。
4.做题不够灵活，比如最后的倒推作图题，很多学生感觉无从下手，还有学生不理解点o要随图形移动，影响得分。
整改措施
1.教学中借助只管的课件演示和让学生亲自动手去旋转一个图形，感受图形每条边是怎样变化的，整个图形的位置是如何变化的，有意识的训练和提高学生的空间想象能力。
学生答题情况分析
第一大题：4、5题出错率较高。
第二大题：1、4题出错较多。
第三大题：2、4、5题出错率高。
第四大题：1、5、6、7出错率很高，特别是第5和7小题。
存在பைடு நூலகம்题
1.基础概念理解不透彻，造成对基础概念不能灵活运用，对概念掌握不够熟练。
2.孩子们在完成作业的过程中，不认真读题，粗心大意造成失分比较严重。特别体现在作图题第1题，很多学生没有画出对称轴。还有平移的题目数错格数。
2.加强作图题训练，特别是指导学生抓住关键边，寻找相对位置等方法。
3.要求学生规范作图，比如对称轴用点划线，作图用尺子铅笔。
五年级上册数学组第二单元平移与旋转检测质量分析
试题分析
本单元试卷包括四道大题，分别为填空，判断，选择和作图题。总的来说后面的作图题难度较大。
其中前三种题型注重基础知识，考查的是学生对旋转，平移，轴对称图形这些基础概念的掌握程度与灵活应用程度。比如轴对称图形的判断，轴对称图形的特征，图形在旋转过程中各点的变化特点。平移方向和距离的判断。旋转的图形的识别，以及平移和旋转的区别，后面的作图题重在考察基本做题和知识的综合运用。

数学：图形的移动与变形

数学：图形的移动与变形一、图形的平移1.平移的定义：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移。

2.平移的性质：a.平移不改变图形的形状和大小；b.平移只改变图形的位置；c.平移过程中，图形上的任意两点对应点之间的连线段平行且相等。

二、图形的旋转1.旋转的定义：在平面内，将一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫作图形的旋转。

2.旋转的性质：a.旋转不改变图形的形状和大小；b.旋转只改变图形的位置；c.旋转过程中，图形上的任意两点对应点之间的连线段相等且垂直于旋转轴。

三、图形的轴对称1.轴对称的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。

2.轴对称的性质：a.轴对称图形两部分完全重合；b.对称轴是图形的特殊位置，图形关于对称轴两侧的部分完全相同。

四、图形的移动与变形的实际应用1.解决实际问题时，可以通过图形的移动与变形，使问题简化，便于求解；2.在建筑设计、艺术创作等领域，图形的移动与变形具有重要的应用价值；3.图形的移动与变形可以帮助我们更好地理解图形之间的相互关系。

五、图形的移动与变形的练习方法1.通过绘制图形，进行平移、旋转和轴对称的练习；2.利用实际物体，如纸片、小球等，进行图形的移动与变形实验；3.结合数学题目的解决，运用图形的移动与变形进行问题分析。

习题及方法：一、图形的平移1.习题：将一个边长为2cm的正方形向右平移3cm，求平移后正方形的新位置。

答案：新位置为原正方形右边界外3cm处。

解题思路：根据平移的性质，正方形各边平行于x轴，故只需将边长2cm向右平移3cm，得到新位置。

2.习题：将一个底边长为4cm，高为3cm的三角形向上平移2cm，求平移后三角形的新位置。

答案：新位置为原三角形顶部向上2cm处。

解题思路：根据平移的性质，三角形底边平行于x轴，高线平行于y轴，故只需将高线3cm向上平移2cm，得到新位置。

2 -5轴对称和图形的平移整理与练习(课件)-数学五年级上册 (1)

随堂检测
1、下面哪些是轴对称图形？说一说你是怎样判断的？
轴对称
轴对称
轴对称
随堂检测
2、画出下面图形的对称轴。
随堂检测
3、以虚线为对称轴，画出与下面图形轴对称的图形，并与同伴交流你是怎样画的。
随பைடு நூலகம்检测
4、画一画，并与同伴交流你是怎样画的。
随堂检测
5、按要求画一画。
（1）蜡烛先向右平移3格。再向下平移4格。（2）字母H先向上平移3格，再向左平移5格。
（对称轴）。
4、对折后图形两边对应的顶点和边都（完全重合
）。
5、在轴对称图形中，相对应的点到对称轴的距离都（相等）。
题型归纳
2、图形的平移：典例精析：下面的图案，哪些可以通过平移得到的？
技巧归纳：
平移
平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。平移前后的图形的形状和大小必须相同。
知识梳理
1、图形平移事物，顶点和边也会随着平移，顶点和边平移的距离计算（图形）平移的距离。所以可以用平移前后图形中（对应的顶点）的距离来表示图形平移的距离。 2、平移只改变图形的（位置），不改变图形的（形状和大小）。平移前后的图形的形状和大小必须（相同）。
知识梳理
3、把轴对称图形对折，折痕所在的直线叫作轴对称图形的
随堂检测
6、你能画出下面图形的对称轴吗？
作业布置
1、课本30页第6题 2、预习第31、32页的有关内容，说说你对倍数和因数的理解。
谢谢聆听
空白演示单击输入您的封面副标题
题型归纳
轴对称图形：典例精析：你能画出下面图形的对称轴吗？
技巧归纳：在轴对称图形中，相对应的点到对称轴的距离都相等。

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平移和旋转练习
姓名：
平移和旋转的方法归纳：
平移就是物体沿直线移动。

旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。

一、下列现象哪些是平移，画“-”；哪些是旋转，画“○”。

(- )(○)()
二、仔细观察，填一填。

小鱼先向（）平移了（）格，再向（）平移了（）格，又向（）平移了（）格，最后向（）平移了（）格。

三、先画出向右平移8格的图形，再画出原图向上平移4格的图形。

四、填空
(1)长方形向( )平移了( )格。

(2)六边形向( )平移了( )格。

(3)五角星向( )平移了( )格。

画一画。

房子向右平移5格，小船向下平移4格
分别画出向右平移5格和向下平移4格后得到的图形。

在方格里画出先向下平移3格，再向右平移4格后的图形。

五、画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。

六、(1)画出三角形AOB 绕O点（2）绕O点顺时针旋转90°（3）绕O点逆时针旋转90°顺时针旋转90度后的图形。

后记
亲爱的朋友，你好！非常荣幸和你相遇，很乐意为您服务。

希望我的文档能够帮助到你，促进我们共同进步。

孔子曰，三人行必有我师焉，术业有专攻，尺有所长，寸有所短，希望你能提出你的宝贵意见，促进我们共同成长，共同进步。

每一个都花费了我大量心血，其目的是在于给您提供一份参考，哪怕只对您有一点点的帮助，也是我最大的欣慰。

如果您觉得有改进之处，请您留言，后期一定会优化。

最后祝：您生活愉快，事业节节高。