应用光学习题解答84597
应用光学作业题答案
第二题： （1）光线由水中射向空气，求在界面处发生全反射的临界角。
解： 全反射的临界角Im arcsin（n '/ n）
光线由水中射向空气，n’=1，n=1.333
则 Im arc sin（n '/ n）=arc sin（1/1.333）=48.61
（2）光线由玻璃内部射向空气，求发生全反射的临界角。
1 l2
'
-
1 130
=
1 120
l2'=-62.4mm
A”成象于透镜2左侧62.4mm处。
（2）等效光组成象的方法：
解： H’
A
F1
F2’
F1’
F2
f1’=120mm f2’=-120mm d=70mm △= d-f1’- f2’=70mm
f ' f1 ' f2 ' 120 (120) 205.714mm
n0sini1=nsini1’ sini1=0.6552 i1=40.93° 由三角形内角和可求出太阳和幻
日之间的夹角
α=180 °－2×（i1-i1’） =158.14 °
第七题：
为了从坦克内部观察外界目标，需要在坦克上开一个孔，假 定坦克壁厚250mm,孔宽150mm,在孔内装一块折射率 n=1.52的玻璃，厚度与装甲厚度相同，问能看到外界多大的 角度范围？
O’
A’
解：（1）对于在球心的气泡，以O作为 球面顶点，根据符号规则，
O L’A=-200mm，n’=1，n=1.52
由 n ' n n ' n l' l r
1 -1.52 = 1-1.52 l=-200mm -200 l -200
应用光学习题集答案
应⽤光学习题集答案习题第⼀章1、游泳者在⽔中向上仰望，能否感觉整个⽔⾯都是明亮的？(不能，只能感觉到⼀个明亮的圆，圆的⼤⼩与游泳都所在的⽔深有关，设⽔深H ，则明亮圆半径HtgIc R =）2、有时看到窗户玻璃上映射的太阳光特别耀眼，这是否是由于窗玻璃表⾯发⽣了全反射现象？答：是。
3、⼀束在空⽓中波长为nm 3.589=λ的钠黄光从空⽓射⼊⽔中时，它的波长将变为多少？在⽔中观察这束光时其颜⾊会改变吗？答：'λλ=n ，nm 442'=λ不变 4、⼀⾼度为m 7.1的⼈⽴于路灯边（设灯为点光源）m 5.1远处，路灯⾼度为m 5，求⼈的影⼦长度。
答：设影⼦长x ，有：57.15.1=+x x ∴x=0.773m 5、为什么⾦钢⽯⽐磨成相同形状的玻璃仿制品显得更加光彩夺⽬？答：由于⾦钢⽯折射率⼤，所以其临界⾓⼩，⼊射到其中的光线⼤部分都能产⽣全反射。
6、为什么⽇出或⽇落时太阳看起来稍微有些发扁？（300例P1）答：⽇出或⽇落时，太阳位于地平线附近，来⾃太阳顶部、中部和底部的光线射向地球⼤⽓层的⼊射⾓依次增⼤（如图）。
同时，⼤⽓层密度不均匀，折射率⽔接近地⾯⽽逐渐增⼤。
当光线穿过⼤⽓层射向地⾯时，由于n 逐渐增⼤，使其折射⾓逐渐减⼩，光线的传播路径就发⽣了弯曲。
我们沿着光线去看，看到的发光点位置会⽐其实际位置⾼。
另⼀⽅⾯，折射光线的弯曲程度还与⼊射⾓有关。
⼊射⾓越⼤的光线，弯曲越厉害，视觉位置就被抬得越⾼，因为从太阳上部到下部发出的光线，⼊射⾓依次增⼤，下部的视觉位置就依次⽐上部抬⾼的更多。
第⼆章1、如图2－65所⽰，请采⽤作图法求解物体AB的像，设物像位于同⼀种介质空间。
图2－652、如图2－66所⽰，'MM 为⼀薄透镜的光轴，B 为物点，'B 为像点，试采⽤作图法求解薄透镜的主点及焦点的位置。
BM B 'M ′ B M M ′B ' ●●●●(a) (b)图2－663、如图2－67所⽰，已知物、像的⼤⼩及位置，试利⽤图解法求解出焦点的位置，设物、像位于同⼀种介质空间。
应用光学总复习与习题解答
总复习第一章 几何光学的基本定律 返回内容提要有关光传播路径的定律是本章的主要问题。
折射定律(光学不变量)及其矢量形式反射定律(是折射定律当时的特殊情况)费马原理(极端光程定律)，由费马原理导出折射定律和反射定律(实、虚)物空间、像空间概念 完善成像条件(等光程条件)及特例第二章 球面与球面系统 返回内容提要球面系统仅对细小平面以细光束成完善像基本公式：阿贝不变量放大率及其关系：拉氏不变量反射球面的有关公式由可得。
第三章 平面与平面系统返回内容提要平面镜成镜像夹角为 α 的双平面镜的二次像特征 平行平板引起的轴向位移反射棱镜的展开，结构常数，棱镜转像系统折射棱镜的最小偏角，光楔与双光楔关键问题：坐标系判断，奇次反射成像像，偶次反射成一致像，并考虑屋脊的作用。
第四章 理想光学系统返回内容提要主点、主平面，焦点、焦平面，节点、节平面的概念高斯公式与牛顿公式：当时化为，并有三种放大率，，拉氏不变量，，厚透镜：看成两光组组合。
＋＋组合：间隔小时为正光焦度，增大后可变成望远镜，间隔更大时为负光焦度。
－－组合：总是负光焦度 ＋－组合：可得到长焦距短工作距离、短焦距长工作距离系统，其中负弯月形透镜可在间隔增大时变 成望远镜，间隔更大时为正光焦度。
第五章 光学系统中的光束限制 返回内容提要本部分应与典型光学系统部分相结合进行复习。
孔阑，入瞳，出瞳；视阑，入窗，出窗；孔径角、视场角及其作用 拦光，渐晕，渐晕光阑 系统可能存在二个渐晕光阑，一个拦下光线，一个拦上光线 对准平面，景像平面，远景平面，近景平面，景深 物方（像方）远心光路——物方（像方）主光线平行于光轴第六章 光能及其计算 返回内容提要本章重点在于光能有关概念、单位和像面照度计算。
辐射能通量，光通量，光谱光视效率，发光效率 发光强度，光照度，光出射度，光亮度的概念、单位及其关系 光束经反射、折射后亮度的变化，经光学系统的光能损失， 通过光学系统的光通量，像面照度总之,第七章 典型光学系统 返回内容提要本章需要熟练掌握各类典型光学系统的成像原理、放大倍率、光束限制、分辨本领以及显微镜与照明 系统、望远镜与转像系统的光瞳匹配关系，光学系统的外形尺寸计算。
应用光学习题解答
习题巩固
巩固练习
习题难度：从易到难，逐步提高解题能力 习题类型：覆盖多种题型，包括选择题、填空题、计算题等 习题内容：涉及多个知识点，帮助学生巩固所学内容 习题答案：提供详细的答案解析，帮助学生理解解题思路
练习答案
答案：光在平面镜上的反射遵守光的反射定律。
答案：在应用光学中，透镜的焦距是指平行于主轴的光线通过透镜后汇聚 的点到透镜中心的距离。
题目：应用光学实验操作
解析：通过实验操作，加深对应用光学理论的理解，掌握实验仪器的使用技巧，提高实验操作能力 和数据分析能力。
练习总结
习题巩固：通过 练习题来巩固所 学知识
解题技巧：掌握 解题技巧，提高 解题效率
错题分析：分析 错题原因，避免 重复犯错
举一反三：通过练 习题学会举一反三， 拓展知识面
学科交叉：与其 他学科的知识点 进行交叉融合， 拓宽学生的知识 面和思维方式。
创新实验：设计 一些创新性的实 验，让学生通过 动手实践来加深 对光学的理解。
拓展总结
解题技巧：掌握常用解题方 法，提高解题效率
习题难度：由易到难，逐步 提高解题能力
知识点拓展：通过习题巩固 和拓展所学知识点
举一反三：学会触类旁通， 能够解决类似问题
应用光学习题解析
01
02
习题拓展
习题巩固
03
04
习题解答
光的折射与反射
光的折射：光从一 种介质斜射入另一 种介质时，传播方 向发生改变的现象。
光的反射：光在两 种介质的交界面上 返回原介质的现象。
折射定律：入射角i 、折射角r和介质的 折射率n之间的关 系。
反射定律：入射角i 、反射角i'和介质 的折射率n之间的 关系。
应用光学课后习题答案
应用光学课后习题答案应用光学课后习题答案光学是物理学的一个重要分支，研究光的传播、反射、折射、干涉、衍射等现象。
应用光学是将光学原理应用于实际问题的学科，广泛应用于光学仪器、光学通信、光学材料等领域。
在学习应用光学的过程中，习题是巩固知识、提高应用能力的重要途径。
下面是一些应用光学课后习题的答案，希望对大家的学习有所帮助。
1. 一束入射光线从空气射向玻璃，入射角为30°，玻璃的折射率为1.5。
求折射光线的入射角和折射角。
解答：根据折射定律，入射角和折射角之间满足的关系是：n₁sinθ₁ =n₂sinθ₂，其中n₁和n₂分别为两种介质的折射率，θ₁和θ₂分别为入射角和折射角。
已知n₁ = 1（空气的折射率），θ₁ = 30°，n₂ = 1.5（玻璃的折射率），代入折射定律得：1sin30° = 1.5sinθ₂，解得θ₂ ≈ 19.47°。
所以，折射光线的入射角为30°，折射角为19.47°。
2. 一束光线从空气射入水中，入射角为60°，水的折射率为1.33。
求折射光线的入射角和折射角。
解答：同样利用折射定律，已知n₁ = 1（空气的折射率），θ₁ = 60°，n₂ = 1.33（水的折射率），代入折射定律得：1sin60° = 1.33sinθ₂，解得θ₂ ≈ 45.05°。
所以，折射光线的入射角为60°，折射角为45.05°。
3. 一束光线从玻璃射入空气，入射角为45°，玻璃的折射率为1.5。
求折射光线的入射角和折射角。
解答：同样利用折射定律，已知n₁ = 1.5（玻璃的折射率），θ₁ = 45°，n₂ = 1（空气的折射率），代入折射定律得：1.5sin45° = 1sinθ₂，解得θ₂ ≈ 30°。
所以，折射光线的入射角为45°，折射角为30°。
应用光学习题解答13年(精编文档).doc
【最新整理，下载后即可编辑】一、填空题1、光学系统中物和像具有共轭关系的原因是。
2、发生全反射的条件是。
3、光学系统的三种放大率是、、，当物像空间的介质的折射率给定后，对于一对给定的共轭面，可提出种放大率的要求。
4、理想光学系统中，与像方焦点共轭的物点是。
5、物镜和目镜焦距分别为mmf2'=物和mmf25'=目的显微镜，光学筒长△= 4mm，则该显微镜的视放大率为，物镜的垂轴放大率为，目镜的视放大率为。
6、某物点发出的光经理想光学系统后对应的最后出射光束是会聚同心光束，则该物点所成的是(填“实”或“虚”)像。
7、人眼的调节包含调节和调节。
8、复杂光学系统中设置场镜的目的是。
9、要使公共垂面内的光线方向改变60度，则双平面镜夹角应为度。
10、近轴条件下，折射率为1.4的厚为14mm的平行玻璃板，其等效空气层厚度为mm。
11、设计反射棱镜时，应使其展开后玻璃板的两个表面平行，目的是。
12、有效地提高显微镜分辨率的途径是 。
13、近轴情况下，在空气中看到水中鱼的表观深度要比实际深度 。
一、填空题1、光路是可逆的2、光从光密媒质射向光疏媒质，且入射角大于临界角I 0，其中，sinI 0=n 2/n 1。
3、垂轴放大率；角放大率；轴向放大率； 一4、轴上无穷远的物点5、－20；－2； 106、实7、视度 瞳孔8、在不影响系统光学特性的的情况下改变成像光束的位置，使后面系统的通光口径不致过大。
9、3010、1011、保持系统的共轴性12、提高数值孔径和减小波长13、小二、简答题1、什么是共轴光学系统、光学系统物空间、像空间？答：光学系统以一条公共轴线通过系统各表面的曲率中心，该轴线称为光轴，这样的系统称为共轴光学系统。
物体所在的空间称为物空间，像所在的空间称为像空间。
2、如何确定光学系统的视场光阑？答：将系统中除孔径光阑以外的所有光阑对其前面所有的光学零件成像到物空间。
这些像中，孔径对入瞳中心张角最小的一个像所对应的光阑即为光学系统的视场光阑。
应用光学习题及答案
多练出技巧巧思出硕果武汉理工大学考试试题纸（A卷）课程名称应用光学专业班级0501～03题号一二三四五六七八九十总分题分备注:学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题一、选择题（每题1分，共5分）1．发生全反射现象的必要前提是：A)光线由光疏介质到光密介质传播B) 光线由光密介质到光疏介质传播C)光线在均匀介质中传播D) 以上情况都可能产生2．周视照相机可以拍摄大视场景物，其利用的：A)节点的性质B)主点的性质C)焦点的性质D)以上答案都正确3．在望远镜的视度调节中，为适应近视人群，应采取的是：A)使物镜远离目镜B)使目镜远离物镜C)使目镜靠近物镜D)应同时调节物镜和目镜4．棱镜系统中加入屋脊面，其作用是：A 改变光轴的方向B)改变主截面内像的方向C)改变垂轴于主截面方向上像的方向D)以上都正确5．光学系统中场镜的作用是：A)改变成像光束的位置B)减小目镜的尺寸C)不改变像的成像性质D)以上都正确二、填空题（每题2分，共10分）1．显微镜中的光学筒长指的是（）2．光学系统中像方顶截距是（）3．用波像差评价系统成像质量的瑞利准则是（）4．望远系统中物镜的相对孔径是（）5．棱镜的转动定理是（）三、简答题（共20分）1．什么叫孔径光阑？它和入瞳和出瞳的关系是什么？（4 分）2．什么叫视场光阑？它和入窗和出窗的关系是什么？（4 分）3．几何像差主要包括哪几种？（4 分）4. 什么叫远心光路？其光路特点是什么？（4 分）多练出技巧巧思出硕果四、分析作图题（共25分）1.已知正光组的F和F’，求轴上点A的像，要求用五种方法。
（8分）2. 已知透镜的焦距公式为f '=nr1，l 'H= -f 'n -1 d， l H = - f 'n -1 d，⎡ r d ⎤ nr nr( n -1 ) ⎢ n( 1 - 1 ) + ( n -1) ⎥ 1 2 ⎣ r2r2 ⎦分析双凹透镜的基点位置，并画出FFL、BFL和EFL的位置。
应用光学课后答案PPT课件
F′
F
H
H′
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l=∞
像平面为: 像方焦平面. l ′ = f′
一、作图法求像 二、应用题
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共轴 球面 系统 光路 计算 公式
应用题
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近轴 光线 的光 路计 算公 式
一、物像位置
牛顿公式
二、物像大小
1、垂轴放大率
y nl
y nl
2、轴向放大率
3、角放大率
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高斯公式
f ' f 1 l' l
一、物像位置公式 1、牛顿公式 2、高斯公式
二、放大率公式 1、垂轴放大率
2、轴向放大率
3、角放大率：公式形式不变
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解:
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解:
第26页/共44页
解:
第27页/共44页
解:
第28页/共44页
解:
B
B′
F
F′
H
H′ A′ A
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l = f′
像平面为 A’B’所在平 面,如图示. l ′ = f′/2
2.4 作图法对位于空气中的正透镜组(f′＞０)分别求不 同物距的像平面位置.
l = 2f′
B
B′
F
F′
H
H′ A′
A
像平面为
A’B’所在平
面,如图示.
l ′ = 2f′/3
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解:
第31页/共44页
第32页/共44页
第33页/共44页
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解:
应用光学习题及答案
四、分析作图题（共25分）1. 已知正光组的F 和F’，求轴上点A 的像，要求用五种方法。
（8分）2. 已知透镜的焦距公式为1122111nr f 'r d (n )n()(n )r r =⎡⎤--+-⎢⎥⎣⎦，11H n l'f 'd nr -=-，21H n l f 'd nr -=-，分析双凹透镜的基点位置，并画出FFL 、BFL 和EFL 的位置。
（9分）3. 判断下列系统的成像方向，并画出光路走向（8分）（a ） （b ）五、计算题（共35分） 1．由已知150f mm '=，2150f mm '=-的两个薄透镜组成的光学系统，对一实物成一放大4倍的实像，并且第一透镜的放大率12β⨯=-，试求：1.两透镜的间隔；2.物像之间的距离；3.保持物面位置不变，移动第一透镜至何处时，仍能在原像面位置得到物体的清晰像？与此相应的垂铀放大率为多大?（15分）2. 已知一光学系统由三个零件组成，透镜1：11100f f '=-=，口径140D =；透镜2：22120f f '=-=，口径230D =，它和透镜1之间的距离为120d =；光阑3口径为20mm ，它和透镜2之间的距离230d =。
物点A 的位置1200L =-，试确定该光组中，哪一个光孔是孔径光阑，哪一个是视场光阑？（20分）试题标准答案及评分标准用纸课程名称：应用光学 （A 卷）一、选择题（每题2分，共10分）1．B ；2．A ；3．C ；4．C ；5．D二、填空题（每题2分，共10分）1．物镜的像方焦点F '物到目镜物镜焦点F 目之间的距离 2．又叫后截距，用Fl '表示，是系统最后一个面的顶点到像方焦点之间的距离 3．一般认为最大波像差小于四分之一波长，则系统质量和理想光学系统没有显著差别4．入瞳直径D 和物镜焦距f '物之比D f '物5．假设物空间不动，棱镜绕P 转θ，则像空间先绕P ’转1(1)n θ--，后绕P 转θ三、简答题（每题4分，共20分）1．限制进入光学系统的成像光束口径的光阑叫空径光阑。
应用光学习题解答
一、填空题1、光学系统中物和像拥有共轭关系的原由是。
2、发生全反射的条件是。
3、光学系统的三种放大率是、、，当物像空间的介质的折射率给定后，对于一对给定的共轭面，可提出种放大率的要求。
4、理想光学系统中，与像方焦点共轭的物点是。
5、物镜和目镜焦距分别为 f 物 ' 2mm 和 f目 '25mm 的显微镜，光学筒长△= 4mm ，则该显微镜的视放大率为，物镜的垂轴放大率为，目镜的视放大率为。
6、某物点发出的光经理想光学系统后对应的最后出射光束是汇聚齐心光束，则该物点所成的是(填“实”或“虚”)像。
7、人眼的调理包含调理和调理。
8、复杂光学系统中设置场镜的目的是。
9、要使公共垂面内的光芒方向改变60 度，则双平面镜夹角应为30度。
10、近轴条件下，折射率为 1.4 的厚为 14mm 的平行玻璃板，其等效空气层厚度为10mm 。
11、设计反射棱镜时，应使其睁开后玻璃板的两个表面平行，目的是保持系统的共轴性。
12、有效地提升显微镜分辨率的门路是提升数值孔径和减小波长。
13、近轴状况下，在空气中看到水中鱼的表观深度要比实质深度小。
一、填空题1、光路是可逆的2、光从光密媒质射向光疏媒质，且入射角大于临界角I0，此中，sinI 0=n 2/n 1。
3、垂轴放大率；角放大率；轴向放大率；一4、轴上无量远的物点5、－ 20；－ 2； 106、实7、视度瞳孔8、在不影响系统光学特征的的状况下改变为像光束的地点，使后边系统的通光口径不致过大。
9、 3010、1011、12、13、小二、简答题1、什么是共轴光学系统、光学系统物空间、像空间？答：光学系统以一条公共轴线经过系统各表面的曲率中心，该轴线称为光轴，这样的系统称为共轴光学系统。
物体所在的空间称为物空间，像所在的空间称为像空间。
2、怎样确立光学系统的视场光阑？答：将系统中除孔径光阑之外的全部光阑对其前面全部的光学部件成像到物空间。
这些像中，孔径对入瞳中心张角最小的一个像所对应的光阑即为光学系统的视场光阑。
物理光用与应用光学习题解答(整理后全)
1-1.计算由 E = ( -2i + 2 3 j ) exp éi ( 3 x + y + 6 ´ 108 t ) ù 表示的平面波电矢量的振动方向、
ê ë
ú û
传播方向、相位速度、振幅、频率、波长。 解：由题意： E x = -2e
i ( 3 x + y + 6 ´ 108 t )
解： （1）∵ k = w / v ∵ k = 2p / l ∴ vg = v - l ∴ vg =
d (kv) dv =v+k dk dk
∴ dk = -( 2p / l2 ) dl
dv b 2l =v-l dl c 2 + b 2 l2
2 2
= c +b l 2
b 2 l2 c 2 + b 2 l2
1-4 题用图 - 2( Ex '2 sin a cos a - E y '2 sin a cos a + E x ' E y ' cos 2 a - E x ' E y ' sin 2 a ) E x 0 E y 0 cos j = E 2 E2 sin 2 j x0 y0 ( E x '2 cos 2 a + E y '2 sin 2 a - E x ' E y ' sin 2a ) E 2 + ( E x '2 sin 2 a + E y '2 cos 2 a + E x ' E y ' sin 2a ) E 2 y0 x0
i ( 3 x + y + 6 ´ 108 t )
v v ky = 1
应用光学习题(含答案).docx
应用光学习题本习题供学习、复习使用。
精练这些习题及作业和课件上的例题有助于掌握、理解应用光学课程的基本知识、理论和规律。
应用光学的基本问题包括在本习题内，但不仅限于本习题。
本习题仅供课程学习时参考。
习题中一些问题提供了解答，限于时间，其它则略去。
一、筒答题1、几何光学的基本定律及其内容是什么？答：几何光学的基本定律是自钱传播定律、独立传播定W：、反射定律和折射定律。
直线传播定律：光线在均匀透明介质中按直线传播。
独立传播定律：不同光源的光在通过介质某点时互不影响。
反射定律：反射光线位于入射面内；反射角等于入射角：折射定律：折射光线位于入射面内：入射角和折射角正弦之比，对两种定的介j员来说，是=个和入射角无关的常数n isin/，-msin/。
22、理想光学系统的基点和基面有哪些？理想光学系统的基点包指物方焦点、｛象方焦点；物方主点、像方主点：物方节点、像方节点。
基面包括：物方焦平丽、像方然平面：物方主平丽、像方主平面；物方节平面、像方节平面。
3、什么是光学系统的孔役光阑和视场光阙？答：孔径光阑是限制轴上物点成像光束立体角的光阔。
晴荡艾丽王辅前有字亩7茧事宝肯车夜夜古国的光册J。
4、常见非正常跟有哪两种?如何校正常见非正常1'常见正常目艮包括近视酬远视盹近视眼将工二（远附近点）矫正到无限远，远视眼，将一丘丛（远点就近点）矫正到明视距离。
3、光'于系统极限分辨角为多大?采取什么途径可以提岗极限分辨角？答：衍射决定的极限分辨角为0=3®。
可见其与波长和孔役有关。
订蔬小波长D和增大孔径可以提高光学系统的分辨率。
I什么是共和1）也学系统、元学系统物空间、像空间？答：光学系统以一条公共制线通过系统各表面的幽率中心，该轴线称为光轴，这样的系统称为共轴光学系统。
物体所在的空间称为物空间，像所在的空间称为像空间。
、如何确定光学系统的视场Jt阙？答：将系统中除孔径光阑以外的所有光阑对其前面所有的光学零件成像到物空间；这些像中，孔径对入暗中心张角最小的一个像所对应的光阑即为光学系统的视场光阙。
《应用光学基础》思考题部分参考解答
《应用光学基础》思考题部分参考解答《应用光学基础》思考题参考答案第一章几何光学的基本定律和成像概念1-1 （1）光的直线传播定律：例子：影子的形成。
应用：射击瞄准。
实验证明：小孔成像。
（2）光的独立传播定律：例子：两束手电灯光照到一起。
应用：舞台灯光照明；无影灯。
实验证明：两束光（或两条光线）相交。
（3）光的反射定律：例子：照镜子；水面上的景物倒影。
应用：制镜；汽车上的倒车镜；光纤通讯。
实验证明：平面镜成像；球面反射镜成像。
（4）光的折射定律：例子：插入水中的筷子出现弯折且变短；水池中的鱼看起来要比实际的位置浅。
应用：放大镜；照相机；望远镜等实验证明：光的全反射；透镜成像；用三棱镜作光的色散。
1-2 否。
这是因为光线在棱镜斜面上的入射角I2 = 45°，小于此时的临界角I m= 62.46°。
1-3小孔离物体有90cm远。
1-4此并不矛盾，这是因为光在弯曲的光学纤维中是按光的全反射现象传播的，而在光的全反射现象中，光在光学纤维内部仍按光的直线传播定律传播。
第二章平面成像2-1 略。
2-2 以35°的入射角入射。
2-3 二面镜的夹角为60°。
2-4 双平面镜夹角88.88°。
2-5 平面镜的倾斜角度为0.1°。
2-6 实际水深为4/3 m。
2-7 平板应正、反转过0.25rad的角度。
2-8 （1）I = 55.59°；（2）δm = 51.18°。
2-9 光楔的最大折射角应为2°4′4〞。
2-10 略。
第三章球面成像3-1 该棒长l′= 80mm。
3-2l = -4.55 mm，D = 4.27 mm。
3-3最后会聚点在玻璃球后面l2′= 15 mm (或离球心45 mm的右侧)处。
3-4l2′=7.5cm。
3-5l2′= -105.96 mm（即位于第一面前97.96mm处），y′= 14.04mm。
3-6n = 1.5，r = 7.5 mm（或r = -7.5 mm）。
王文生——应用光学习题集答案
王⽂⽣——应⽤光学习题集答案习题第⼀章1、游泳者在⽔中向上仰望，能否感觉整个⽔⾯都是明亮的？(不能，只能感觉到⼀个明亮的圆，圆的⼤⼩与游泳都所在的⽔深有关，设⽔深H ，则明亮圆半径HtgIc R =）2、有时看到窗户玻璃上映射的太阳光特别耀眼，这是否是由于窗玻璃表⾯发⽣了全反射现象？答：是。
3、⼀束在空⽓中波长为nm 3.589=λ的钠黄光从空⽓射⼊⽔中时，它的波长将变为多少？在⽔中观察这束光时其颜⾊会改变吗？答：'λλ=n ，nm 442'=λ不变 4、⼀⾼度为m 7.1的⼈⽴于路灯边（设灯为点光源）m 5.1远处，路灯⾼度为m 5，求⼈的影⼦长度。
答：设影⼦长x ，有：57.15.1=+x x ∴x=0.773m 5、为什么⾦钢⽯⽐磨成相同形状的玻璃仿制品显得更加光彩夺⽬？答：由于⾦钢⽯折射率⼤，所以其临界⾓⼩，⼊射到其中的光线⼤部分都能产⽣全反射。
6、为什么⽇出或⽇落时太阳看起来稍微有些发扁？（300例P1）答：⽇出或⽇落时，太阳位于地平线附近，来⾃太阳顶部、中部和底部的光线射向地球⼤⽓层的⼊射⾓依次增⼤（如图）。
同时，⼤⽓层密度不均匀，折射率⽔接近地⾯⽽逐渐增⼤。
当光线穿过⼤⽓层射向地⾯时，由于n 逐渐增⼤，使其折射⾓逐渐减⼩，光线的传播路径就发⽣了弯曲。
我们沿着光线去看，看到的发光点位置会⽐其实际位置⾼。
另⼀⽅⾯，折射光线的弯曲程度还与⼊射⾓有关。
⼊射⾓越⼤的光线，弯曲越厉害，视觉位置就被抬得越⾼，因为从太阳上部到下部发出的光线，⼊射⾓依次增⼤，下部的视觉位置就依次⽐上部抬⾼的更多。
第⼆章1、如图2－65所⽰，请采⽤作图法求解物体AB的像，设物像位于同⼀种介质空间。
图2－652、如图2－66所⽰，'MM为⼀薄透镜的光轴，B为物点，'B为像点，试采⽤作图法求解薄透镜的主点及焦点的位置。
BMB 'M ′ BM M ′B' ●●●●(a) (b)图2－663、如图2－67所⽰，已知物、像的⼤⼩及位置，试利⽤图解法求解出焦点的位置，设物、像位于同⼀种介质空间。
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近轴时，有
由题知 由转面公式
u2 2 ; u1 9
u2
9 u1 20
高斯公式
第35页
15. 电影放映机镜头焦距f′=120mm，影片画面尺寸为 22×16mm2，银幕大小为6.6 ×4.8m2，问电影机应放在离银 幕多远地方?假如把放映机移到离银幕50m远处，要改用多 大焦距镜头? 解:
l=0
)分别求以下f 不同0物距像平面
B
B′
F′
A′
F
HA H′
像平面为: 像方主平面
第17页
5 试用作图法对位于空气中负透镜组( 位置.
l f' 2
)分别求以下f 不同0 物距像平面 B′
B
A
F′
H H′
F A′ 像平面为
A’B’所
在平面,如图
示.
第18页
5 试用作图法对位于空气中负透镜组( 位置.
第二章 部分习题答案
第1页
一、物像位置关系
牛顿公式
二、物像大小关系
1、垂轴放大率
y nl
y nl
2、轴向放大率
3、角放大率
三、物方像方焦距关系 f ' n'
fn
四、物像空间不变式 nuy n' u' y'
高斯公式
f ' f 1 l' l
第2页
2. 有一放映机，使用一个凹面反光镜进行聚光照明，光源通过反 光镜反射以后成像在投影物平面上。光源长为10mm，投影物高 为40mm，要求光源像等于投影物高；反光镜离投影物平面距离 为600mm，求该反光镜曲率半径等于多少? 解:
l = −∞
)分别求以下f 不 同0 物距像平面
应用光学习题集答案
习 题第一章1、游泳者在水中向上仰望，能否感觉整个水面都是明亮的？(不能，只能感觉到一个明亮的圆，圆的大小与游泳都所在的水深有关，设水深H ，则明亮圆半径HtgIc R =）2、有时看到窗户玻璃上映射的太阳光特别耀眼，这是否是由于窗玻璃表面发生了全反射现象？答：是。
3、一束在空气中波长为nm 3.589=λ的钠黄光从空气射入水中时，它的波长将变为多少？在水中观察这束光时其颜色会改变吗？答：'λλ=n ，nm 442'=λ不变 4、一高度为m 7.1的人立于路灯边（设灯为点光源）m 5.1远处，路灯高度为m 5，求人的影子长度。
答：设影子长x ，有：57.15.1=+x x ∴x=0.773m 5、为什么金钢石比磨成相同形状的玻璃仿制品显得更加光彩夺目？答：由于金钢石折射率大，所以其临界角小，入射到其中的光线大部分都能产生全反射。
6、为什么日出或日落时太阳看起来稍微有些发扁？（300例P1）答：日出或日落时，太阳位于地平线附近，来自太阳顶部、中部和底部的光线射向地球大气层的入射角依次增大（如图）。
同时，大气层密度不均匀，折射率水接近地面而逐渐增大。
当光线穿过大气层射向地面时，由于n 逐渐增大，使其折射角逐渐减小，光线的传播路径就发生了弯曲。
我们沿着光线去看，看到的发光点位置会比其实际位置高。
另一方面，折射光线的弯曲程度还与入射角有关。
入射角越大的光线，弯曲越厉害，视觉位置就被抬得越高，因为从太阳上部到下部发出的光线，入射角依次增大，下部的视觉位置就依次比上部抬高的更多。
第二章1、如图2－65所示，请采用作图法求解物体AB的像，设物像位于同一种介质空间。
图2－652、如图2－66所示，'MM 为一薄透镜的光轴，B 为物点，'B 为像点，试采用作图法求解薄透镜的主点及焦点的位置。
BM B 'M ′ B M M ′B ' ●● ● ●(a) (b)图2－663、如图2－67所示，已知物、像的大小及位置，试利用图解法求解出焦点的位置，设物、像位于同一种介质空间。
应用光学习题解答
应⽤光学习题解答应⽤光学习题解答⼀、简答题1、⼏何光学的基本定律及其内容是什么？答：⼏何光学的基本定律是直线传播定律、独⽴传播定律、反射定律和折射定律。
直线传播定律：光线在均匀透明介质中按直线传播。
独⽴传播定律：不同光源的光在通过介质某点时互不影响。
反射定律：反射光线位于⼊射⾯内；反射⾓等于⼊射⾓；折射定律：折射光线位于⼊射⾯内；⼊射⾓和折射⾓正弦之⽐，对两种⼀定的介质来说，是⼀个和⼊射⾓⽆关的常数2111sin sin I n I n =。
2、理想光学系统的基点和基⾯有哪些？答：理想光学系统的基点包括物⽅焦点、像⽅焦点；物⽅主点、像⽅主点；物⽅节点、像⽅节点。
基⾯包括：物⽅焦平⾯、像⽅焦平⾯；物⽅主平⾯、像⽅主平⾯；物⽅节平⾯、像⽅节平⾯。
3、什么是光学系统的孔径光阑和视场光阑?答：孔径光阑是限制轴上物点成像光束⽴体⾓的光阑。
视场光阑是限制物平⾯上或物空间中成像范围的光阑。
4、常见⾮正常眼有哪两种？如何校正常见⾮正常眼？答：常见⾮正常眼包括近视眼和远视眼。
近视眼是将其近点校正到明视距离，可以⽤负透镜进⾏校正；远视眼是将其远点校正到⽆限远，可以⽤正透镜进⾏校正。
5、光学系统极限分辨⾓为多⼤？采取什么途径可以提⾼极限分辨⾓？答：衍射决定的极限分辨⾓为Dλσ61.0=。
可见其与波长和孔径有关。
减⼩波长和增⼤孔径可以提⾼光学系统的分辨率。
6、什么是共轴光学系统、光学系统物空间、像空间？答：光学系统以⼀条公共轴线通过系统各表⾯的曲率中⼼，该轴线称为光轴，这样的系统称为共轴光学系统。
物体所在的空间称为物空间，像所在的空间称为像空间。
7、如何确定光学系统的视场光阑？答：将系统中除孔径光阑以外的所有光阑对其前⾯所有的光学零件成像到物空间。
这些像中，孔径对⼊瞳中⼼张⾓最⼩的⼀个像所对应的光阑即为光学系统的视场光阑。
8、成像光学系统有哪两种⾊差？试说明它们的成因？答：有位置⾊差(或轴向⾊差)和放⼤率⾊差(或垂轴⾊差)两种。
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第二章P47 1（题目见书）解：（1）运用大L 公式解该问题：对于第一条光线，11300,2L U =-=-o 时：11111130083.220sin sin sin(2)0.1607,9.247583.220L r I U I r ---==-==o o 111111sin sin 0.16070.0992, 5.69361.6199n I I I n ''==⨯=='o 1111129.2475 5.6936 1.5539,sin 0.0271U U I I U '''=+-=-+-==o o o o11111sin 0.099283.22083.220387.8481sin 0.0271r I L r mm U ''=+=+⨯=' 运用转面公式：21121387.84812385.8481, 1.5539L L d U U ''=-=-===o222222385.848126.271sin sin sin1.55390.3709,21.772626.271L r I U I r --====o o 22222 1.6199sin sin 0.37090.3927,23.12061.5302n I I I n ''==⨯=='o 222221.553921.772623.12060.2059,sin 0.0036U U I I U '''=+-=+-==o o o o 22222sin 0.392726.27126.2712892sin 0.0036r I L r mm U ''=+=+⨯=' 32232289262886,0.2059L L d U U ''=-=-===o 3333332886(87.123)sin sin 0.00360.1229,7.056787.123L r I U I r ---==⨯=-=--o 33333 1.5302sin sin (0.1229)0.1881,10.83971n I I I n ''==⨯-=-=-'o 333330.2059(7.0567)(10.8397) 3.9889,sin 0.0696U U I I U '''=+-=+---==o o o o 33333sin 0.188187.123(87.123)148.3344sin 0.0696r I L r mm U '-'=+=-+-⨯='对于第二条光线，光线与光轴平行入射，所以有：111110sin 0.1202, 6.901583.22h I I r ====o 111111sin sin 0.12020.0742, 4.25541.6199n I I I n ''==⨯=='o 111110 6.9015 4.2554 2.6461,sin 0.0462U U I I U '''=+-=+-==o o o11111sin 0.074283.22083.220216.9726sin 0.0462r I L r mm U ''=+=+⨯=' 21121216.97262214.9726, 2.6461L L d U U ''=-=-===o222222214.972626.271sin sin sin 2.64610.3316,19.366626.271L r I U I r --==⨯==o o 22222 1.6199sin sin 0.33160.3510,20.55081.5302n I I I n ''==⨯=='o 222222.646119.366620.5508 1.4619,sin 0.0255U U I I U '''=+-=+-==o o o o 22222sin 0.351026.27126.271387.9866sin 0.0255r I L r mm U ''=+=+⨯=' 32232387.98666381.9866, 1.4619L L d U U ''=-=-===o 333333381.9866(87.123)sin sin 0.02550.1373,7.891887.123L r I U I r ---==⨯=-=--o 33333 1.5302sin sin (0.1373)0.2101,12.12831n I I I n ''==⨯-=-=-'o 333331.4596(7.8918)(12.1283) 5.6961,sin 0.0993U U I I U '''=+-=+---==o o o o 33333sin 0.210187.123(87.123)97.2128sin 0.0993r I L r mm U '-'=+=-+-⨯=' （2）现在利用近轴光路的计算公式，再将上面的两条光线计算一下，这样可以进行比较。
1l =∞，111h i r =，可令11h r =，则11i =1111110.61731.6199n i i n '==⨯=' 1111010.61730.3827u u i i ''=+-=+-= 11110.6173183.221217.45490.3827i l r u ⎛⎫'⎛⎫'=+=⨯+= ⎪ ⎪'⎝⎭⎝⎭21121217.45492215.4549,0.3827l l d u u ''=-=-=== 222222222215.454926.2710.3827 2.755926.2711.61992.7559 2.91751.5302l r i u r n i i n --==⨯='==⨯='22220.3827 2.7559 2.91750.2211u u i i ''=+-=+-= 2222 2.9175126.2711372.9270.2211i l r u ⎛⎫'⎛⎫'=+=⨯+= ⎪ ⎪'⎝⎭⎝⎭32232372.9276366.927,0.2211l l d u u ''=-=-=== 333333333366.927(87.123)0.22110.933787.1231.5302(0.9337) 1.42881l r i u r n i i n ---==⨯=--'==⨯-=-'33330.2211(0.9337)( 1.4288)0.7162u u i i ''=+-=+---= 3313 1.42881(87.123)186.6850.7162i l r u ⎛⎫'-⎛⎫'=+=-⨯+= ⎪ ⎪'⎝⎭⎝⎭此处即为系统的像方焦点位置，同时可见，使用近轴光线的计算公式，在其他条件都相同的情况下，所得到的像点离系统较近。
焦距可以由下式求出：1383.22116.19660.7162h f u '===' 所以主面距系统最后一面的距离为：86.685116.196629.5116zl '=-=- 所以，该系统的像方主面位于系统的左方。
第二条光线的计算：可以用任意选定的i 角，也可以使用近轴区的物像成像公式，事实上，采用公式会更加的容易。
我们采用近轴区的公式求解：1111111111.61991 1.61991,,393.630083.22n n n n l l l r l ''--'-=-=∴=''- 211393.62391.6l l d '=-=-=2222222221.5302 1.6199 1.5302 1.6199,,2118.78391.626.271n n n n l l l r l ''--'-=-=∴=''- 3222118.7862112.78l l d '=-=-= 3333333331 1.53021 1.5302,,146.842112.7887.123n n n n l l l r l ''--'-=-=∴=''- 由以上结果可以看出，近轴区成像与实际成像有一定的差别，这就是球差。
P47 2（题目见书）解：404,600,10l β⨯'=-=-=-根据近轴区成像公式，当物方折射率等于像方折射率的负数时，该公式即可用作反射情况。
112,n n n n l l r l l r----=∴+='' 4,4,150l l l l l β''=-=-==-112600,2,2406001505r r r -+=⨯==---补充题：1．一物体经针孔相机在屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm ，求屏到针孔的初始距离。
解：根据光的直线传播理论，物体与像的高度之比等于物体与像到针孔的距离之比，设物体的高度为y ，所以有：212160,60l l l y l y == 将屏拉远后：215070l y l += 12222250,70603000,1030007060l l l l l l y +===+=2300l =mm2．一直径为20mm60°入射角入射到该玻璃球上，试分析光线经过玻璃球的传播情况。
解：玻璃球有两个面，分别对这两个面求解就可以了。
对第一个面，有：1111,60n n θ'==o ，应用折射定律，求光线经过第一个面以后的折射情况：111sin sin n n θθ''=111sin sin 600.5,30n n θθθ''===='o o 由图可见，在玻璃球的部，由两条法线和光线组成的三角形是个等腰三角形，所以在第二个球面上，光线是以30度角入射的，应用折射定律可以得到，此时光线的出射角度为60度。
事实上，应用我们在上学期学过的布鲁斯特定律就可以知道，现在光线在球面上的入射角正好等于布鲁斯特角，所以反射光线与折射光线垂直，折射角正好等于30度。