应用光学习题解答84597
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二章
P47 1（题目见书）
解：（1）运用大L 公式解该问题：对于第一条光线，11300,2L U =-=-o 时：
11111130083.220
sin sin sin(2)0.1607,9.247583.220L r I U I r ---=
=-==o o 111111sin sin 0.16070.0992, 5.69361.6199
n I I I n ''=
=⨯=='o 1111129.2475 5.6936 1.5539,sin 0.0271U U I I U '''=+-=-+-==o o o o
11111sin 0.0992
83.22083.220387.8481sin 0.0271
r I L r mm U ''=+
=+⨯=' 运用转面公式：
21121387.84812385.8481, 1.5539L L d U U ''=-=-===o
222222385.848126.271
sin sin sin1.55390.3709,21.772626.271L r I U I r --=
===o o 22
22
2 1.6199
sin sin 0.37090.3927,23.12061.5302
n I I I n ''==⨯=='o 2
22221.553921.772623.12060.2059,sin 0.0036U U I I U '''=+-=+-==o o o o 222
22sin 0.3927
26.27126.2712892sin 0.0036
r I L r mm U ''=+=+⨯=' 32
232289262886,0.2059L L d U U ''=-=-===o 3333332886(87.123)sin sin 0.00360.1229,7.056787.123L r I U I r ---=
=⨯=-=--o 33
33
3 1.5302
sin sin (0.1229)0.1881,10.83971
n I I I n ''==⨯-=-=-'o 3
33330.2059(7.0567)(10.8397) 3.9889,sin 0.0696U U I I U '''=+-=+---==o o o o 333
33sin 0.1881
87.123(87.123)148.3344sin 0.0696
r I L r mm U '-'=+=-+-⨯='
对于第二条光线，光线与光轴平行入射，所以有：
111110sin 0.1202, 6.901583.22
h I I r =
===o 111111sin sin 0.12020.0742, 4.25541.6199
n I I I n ''=
=⨯=='o 111110 6.9015 4.2554 2.6461,sin 0.0462U U I I U '''=+-=+-==o o o
11111sin 0.0742
83.22083.220216.9726sin 0.0462
r I L r mm U ''=+
=+⨯=' 21121216.97262214.9726, 2.6461L L d U U ''=-=-===o
222222214.972626.271
sin sin sin 2.64610.3316,19.366626.271L r I U I r --=
=⨯==o o 22
22
2 1.6199
sin sin 0.33160.3510,20.55081.5302
n I I I n ''==⨯=='o 2
22222.646119.366620.5508 1.4619,sin 0.0255U U I I U '''=+-=+-==o o o o 222
22sin 0.3510
26.27126.271387.9866sin 0.0255
r I L r mm U ''=+=+⨯=' 32
232387.98666381.9866, 1.4619L L d U U ''=-=-===o 333333381.9866(87.123)sin sin 0.02550.1373,7.891887.123L r I U I r ---=
=⨯=-=--o 33
33
3 1.5302
sin sin (0.1373)0.2101,12.12831
n I I I n ''==⨯-=-=-'o 3
33331.4596(7.8918)(12.1283) 5.6961,sin 0.0993U U I I U '''=+-=+---==o o o o 333
33sin 0.2101
87.123(87.123)97.2128sin 0.0993
r I L r mm U '-'=+=-+-⨯=' （2）现在利用近轴光路的计算公式，再将上面的两条光线计算一下，这样
可以进行比较。
1l =∞，1
11
h i r =
，可令11h r =，则11i =
1111110.61731.6199
n i i n '=
=⨯=' 1
111010.61730.3827u u i i ''=+-=+-= 11110.6173183.221217.45490.3827i l r u ⎛⎫'⎛⎫'=+=⨯+= ⎪ ⎪'⎝⎭⎝⎭
21121
217.45492215.4549,0.3827l l d u u ''=-=-=== 222222222215.454926.271
0.3827 2.755926.271
1.6199
2.7559 2.9175
1.5302
l r i u r n i i n --=
=⨯='==⨯='
2
2220.3827 2.7559 2.91750.2211u u i i ''=+-=+-= 2222 2.9175126.2711372.9270.2211i l r u ⎛⎫'⎛⎫'=+=⨯+= ⎪ ⎪'⎝⎭⎝⎭
32
232372.9276366.927,0.2211l l d u u ''=-=-=== 333333333366.927(87.123)
0.22110.933787.123
1.5302(0.9337) 1.4288
1
l r i u r n i i n ---=
=⨯=--'==⨯-=-'
3
3330.2211(0.9337)( 1.4288)0.7162u u i i ''=+-=+---= 3313 1.42881(87.123)186.6850.7162i l r u ⎛⎫'-⎛⎫'=+=-⨯+= ⎪ ⎪'⎝⎭⎝⎭
此处即为系统的像方焦点位置，同时可见，使用近轴光线的计算公式，在其他条件都相同的情况下，所得到的像点离系统较近。
焦距可以由下式求出：
1383.22
116.19660.7162
h f u '=
==' 所以主面距系统最后一面的距离为：
86.685116.196629.5116z
l '=-=- 所以，该系统的像方主面位于系统的左方。
第二条光线的计算：可以用任意选定的i 角，也可以使用近轴区的物像成像