人教版七年级上册数学1.5.2 科学记数法 (2)
人教版七年级上册1.5.2 科学记数法
科学计数法各位评委老师，上午好！今天我说课的题目是《科学计数法》。
下面我将从教材、教法和学法、学习过程三个方面来对本节课进行说明。
第一方面：教材1、教材的地位和作用《科学计数法》是人教版七年级数学上册1.5.2的内容。
之前，学生学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等内容，本节课进一步学习大数的表示——科学计数法。
同时为学习物理、化学等知识的有力工具，并在实际生活中有着广泛的应用。
2、学习目标我设计的学习目标是这样的：1、体会科学计数法的意思，会用科学计数法表示数体验用科学计数法表示大数的过程，体验科学计数法表示数的优越性。
2、通过自主学习、探究学习、合作学习以及发现式学习、小组式学习、交往式学习等学习方式，让学生享受学习过程中点点滴滴的快乐，提高学生学习的效率3、培养学生们的团队意识和相互合作学习的能力；加强对学生进行爱国等思想教育。
这三条学习目标不仅符合新课程标准目标要求，而且贯彻实施了“三维目标”这一宗旨。
第二方面：教法和学法教法在四环节教学模式下，为了突出学生的主体地位，我主要采用引导法引导学生学习。
学法上，我根据四环节课堂模式的特点，倡导学生采用自主学习、探究学习、合作学习以及发现式学习、小组式学习、交往学习等学习方式，培养学生的自学能力、探究意识、合作能力。
第三方面：学习过程为了贯彻四环节理念，达成学习目标，学习过程我设计了九个环节。
环节1是引入新课（2分钟）我是这样设计的：提问：同学们知道光的速度是多少吗？（有的同学说3亿米每秒。
）同学们，你可知道地球的大小怎样表示吗？（有的同学会说地球的赤道半径为6378140米，地球的表面积为511000000平方千米。
）这些数有什么共同特点呢？能不能用什么方法简单表示这些数呢？从而引出课题。
这样设计，不但能吸引学生的注意力、激发学生的兴趣，而且丰富了学生的知识。
环节2是解读学习目标（2分钟）可以由某个学生或者某一小组来完成。
环节3是学生自学（5分钟）由于课前学生已经根据自学提纲自学两遍，所以课堂上自学时间不长，主要是熟悉前两次自学的收获与疑问。
人教版-数学-七年级上册-：1.5.2科学记数法
七年级数学上册：1.5.2科学记数法一、学习目标1．会利用10的乘方，进行科学计数，会用科学计数法表示比10大的数。
2．能解决与科学计数法有关的实际问题。
二、重点与难点重点：正确运用科学计数法表示比10大的数．难点：正确掌握10n的特征以及科学计数法中与数位的关系．三、学习过程：（一）基础导读自学教材P44～P46,完成第1～3题。
4.下列是用科学计数法写出的数，原来各是什么数？（1）2×105（2）-5×108（3）3.76×1010自我评价：小组评价：家长评价：教师评价：我的问题是：。
（二）自主学习合作探究探究点一用科学记数法表示大数例1用科学记数法表示下列各数：(1)679 000 (2)30 000 (3)0．83×1010(4）－987.06×107我发现：。
探究点二根据科学记数法判断原数例2下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数?(1)1×1010(2)1.414×1014(3) －1.732×1012我发现：。
拓展训练L、(江西中考)根据2011年第六次全国人口普查主要数据公报，江西省常住人口约为4 456万人；这个数据可以用科学记数法表示为( )A. 4.456×107人B．4.456×106人C．4 456×105人D．4.456×108人2、(福建中考)福州地铁将于2014年12月试通车，规划总长约180 000 m，用科学记数法表示这个总长为。
( )A．0.18×106m B．1.8×105m C 1.8×106m D1.8×104m(2)下列是用科学记数法记出的数，原来各是什么数?①6.8×105②－1.1×108教学（学习）反思：。
自我评价：小组评价：家长评价：教师评价：。
人教版初一上册数学1.5.2科学计数法.课件
答：水龙头滴了1.44×103毫升水。
比 较 大 小
在以下的各数中，最大的数为（ D） （A）7.2 ×105 （B）2.5×106
（C）9.9 ×105
（D）1× 107
在下列各数中最小的为（B）
（A）3.14 ×1010 （B）3.1×1010 （C）3.2×1010 （D）3.142×1010
观察探究 10的乘方有如下的特点：
102… 100 103 1000 104 10000
一般地，10的n次幂等于10…0（在1的后面 有n个0），所以就可以用10的乘方表示一些 大数。 例如：721000 = 7.21×100000 = 7.21× 105
读作：7.21乘以10的5次方（幂） 567000 000 = 5.67×100000000 = 5.76× 108
2、第五次人口普查知云南省人口总数约为 4596万人，用科学记数法表示是多少人？
解：4596万人=4.596×107人
学以致用
1、用科学记数法表示下列各数 10 000； 800 000； 5600 000；-7400 000；
2、下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么 数？
110 7 ;4 10 3; 8.5 10 6 ;7.04105
1.23109 1230000000
合作探究
1、用科学记数法表示下列各数： 1000 000；57 000 000；-123 000 000 000
30900000
解：1000 000=107 57 000 000=5.7 107 -123 000 000 000= 1.231011 -30900 000= 3.09107
1.5.2科学记数法说课稿-2022-2023学年人教版七年级上册数学
1.5.2科学记数法说课稿 - 2022-2023学年人教版七年级上册数学一、教学目标知识与技能•掌握科学记数法的定义和基本表示方法；•能够将一般数转化为科学记数法，并进行简单计算；•能够在实际问题中应用科学记数法进行计算。
过程与方法•培养学生主动发现、归纳总结和运用知识解决问题的能力；•通过数学实验，让学生体验科学记数法的便利性和实用性；•通过实例引导学生理解和掌握科学记数法的应用。
情感、态度与价值观•培养学生准确、规范表示数的意识；•培养学生珍惜时间和精力的意识；•培养学生在计算中注重精确度和估算能力的意识。
二、教学重难点教学重点•科学记数法的定义和基本表示方法；•将一般数转化为科学记数法，并进行简单计算。
教学难点•能够在实际问题中应用科学记数法进行计算。
三、教学准备•教师准备：教学课件、教学实例、计算器。
•学生准备：笔、纸、课本、参考书。
四、教学过程4.1 导入与热身•引入新课前，可通过视频、图片或实物展示科学记数法在日常生活中的应用，引起学生的兴趣和好奇心。
4.2 观察与实验•让学生观察实验现象，并引导他们思考：为什么要使用科学记数法？科学记数法有什么特点？4.3 学习与探究4.3.1 科学记数法的定义•通过引导问题，让学生自主探究科学记数法的定义，并将其总结出来。
4.3.2 科学记数法的基本表示方法•以具体的例子为引导，让学生通过观察、分析和归纳总结，掌握科学记数法的基本表示方法。
4.3.3 将一般数转化为科学记数法•引导学生利用科学记数法的基本表示方法，将给定的一般数转化为科学记数法。
4.4 练习与巩固•在课堂上进行一些练习题，巩固学生对科学记数法的掌握程度。
4.5 拓展与应用•引导学生在实际问题中应用科学记数法进行计算，培养学生运用科学记数法解决实际问题的能力。
4.6 归纳与总结•结合本节课所学内容，引导学生归纳总结科学记数法的要点和应用方法。
五、课堂小结•简要总结本节课所学的内容，并强调科学记数法的重要性和实用性。
人教版初一七年级上册数学 科学记数法 课时练02含答案
1.5.2科学记数法一、选择题（共7小题；共35分）1.作为世界文化遗产的长城，其总长大约为6700000 m，将6700000用科学计数法表示为 A.6.7×105 B.6.7×106 C.0.67×107 D.67×1082.今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为 A.0.778×105B.7.78×104C.77.8×103D.778×1023.我市今年中考报名人数接近101000人，将数据101000用科学记数法表示是 A.10.1×104B.1.01×105C.1.01×106D.0.101×1064.某水库的总库存量为119600000立方米，用科学记数法表示为 A.11.96×107立方米B.1.196×107立方米C.1.196×108立方米D.0.1196×109立方米5.计算3.8×107−3.7×107，结果用科学记数法表示为 A.0.1×107B.0.1×106C.1×107D.1×1066.用科学记数法表示的数是1.69×105，则原来的数是 A.169B.1690C.16900D.1690007.一次抽奖活动特等奖的中奖率为150000，把150000用科学记数法表示为 A.5×10−4B.5×10−5C.2×10−4D.2×10−5二、填空题（共7小题；共35分）8.将−12000.3用科学记数法表示是．9.已知1.78×10 是七位数，则 =．10.2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布，我国总人口大约为1412000000人，把数字1412000000用科学记数法表示为．11.中国的领水面积约为370000 km2，将数370000用科学记数法表示为．12.中国杂交水稻之父、中国工程院院士、共和国勋章获得者袁隆平于2021年5月22日因病去世，享年91岁，袁隆平的去世是中国乃至全世界的重大损失．袁隆平一生致力于水稻杂交技术研究，为提高我国水稻亩产量做出了巨大贡献．截至2021年，“种三产四”丰产工程项目累计示范推广面积达2000多万亩，增产20多亿公斤．将20亿这个数据用科学记数法表示为．13.用科学记数法表示的数为2.451×106，则原数为．14.地球与太阳的距离约为150000000千米，用科学记数法表示为千米．三、解答题（共75分）15.我国研制出的“曙光3000超级服务器”，其运算速度排在全世界运算速度最快的500台高性能计算机的第80位左右，它的峰值计算速度达到每秒403200000000次，请用科学记数法表示它的峰值计算速度．16.在地球绕太阳转动的过程中，地球每小时通过的路程约是1.1×105千米，用科学记数法表示地球转动一天（以24小时计）通过的路程约是多少千米．17.将下列各题中的数或计算结果用科学记数法表示：（1）某种细菌的长度约为0.000010054 m；（2）某种病毒的长是35微米，相当于多少米?（1米=1000000微米）18.用科学记数法表示：一个人一年吸入和呼出的空气大约为7300000升．19.下列用科学记数法表示的数，原数各是什么数?（1）赤道长约为4.1×104 km；（2）三峡水库的库容量可达3.93×1011 m3．答案1.B2.B3.B4.C5.D6.D7.D8.−1.20003×1049.610.1.412×10911.3.7×10512.2×10913.245100014.1.5×10815.4.032×1011次/秒．16.1.1×105×24=2.64×106（千米）．答：地球转动一天（以24小时计）通过的路程约是2.64×106千米．17.（1）0.000010054=1.0054×10−5．（2）1米=1000000微米，1微米=10−6米，35微米=3.5×10−5米．18.7.3×106升19.（1）4.1×104 km=41000 km．（2）3.93×1011 m3=393000000000 m3．。
人教版七年级数学上册同步备课《第一单元》 1.5.2 科学记数法(教学设计)
1.5.2 科学记数法教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第一章“有理数”1.5.2 科学记数法，内容包括：科学记数法的现实意义、用科学记数法表示较大的数.2.内容解析科学记数法是在学生学习了有理数的乘方知识后，安排了一节与现实世界中的数据(尤其是大数)相关的数学内容，一方面让学生感受现实宏观世界中的大数，培养学生《数学新课程标准》中的核心观念之一数感.另一方面又通过对较大数学信息作出合理的解释和推断时学会用科学的、方便的方法表示大数.同时为今后用科学记数法表示微观世界中较小的数据奠定基础.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：了解科学记数法的现实意义，学会用科学记数法表示较大的数.二、目标和目标解析1.目标(1)了解科学记数法的现实意义，学会用科学记数法表示较大的数.（数感）(2)会用科学记数法表示的数进行简单的运算.(运算能力)2.目标解析科学记数法是一种简洁明了的记数方法，特别对表示绝对值大于10的大数或小于1的很小的数，不仅书写简短，而且便于识读.七年级上册学习的科学记数法主要表示绝对值大于10的大数.对于绝对值小于1的很小的数，将在整式的乘除法运算中学习.三、教学问题诊断分析在科学记数法的教学中，应该先引导学生观察10的正整数次幂的特点，让学生自己总结后再给出利用10的正整数次幂表示绝对值较大的数的方法，关键是准确写出10的指数，学生在观察时，不一定都能自主顺利地得出整数的位数与10的指数的关系，这一点在逆向应用时，即将科学记数法表示的数进行还原时体现得更为明显.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：正确使用科学记数法表示数并能灵活应用.四、教学过程设计（一）情境引入2022年双11全网交易额5571亿.中国恒大2022年净亏损1258.1亿元，负债总额约2.44万亿元.华为发布2022年年度报告.报告显示，华为整体经营平稳，实现全球销售收入6423亿人民币，净利润356亿人民币.天上的星星知多少？2003年国际天文学联合会大会上，天文学家指出，整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星，那这个数字是多少呢？它比地球上所有沙漠和海滩上的砂砾总和还要多，也就是在“7”后面加22个“0”，即约为70 000 000 000 000 000 000 000颗.宇宙有多大？有多少岁？最新的研究认为宇宙的直径为1560亿光年，甚至更大. 可观测的宇宙年龄大约为138.2亿年.在生活中我们还会遇到一些比较大的数.例如：(1)第七次全国人口普查结果公布，全国人口为1443497378人.(2)太阳的半径约为696000km.(3)光在空气中的速度约为300000000米/秒.像这样较大的数据，书写和阅读都有一定困难，那么有没有这样一种表示方法，使得这些大数易写，易读呢？（二）自学导航仔细观察：101=___，102=____，103=_______，104=_______，105=_________，….你观察到什么规律？1.10的n次幂就等于10…0(在1后面有n个0)；2.运算结果的位数比指数大1.把下列各数写成10的幂的形式.(1)1000=____；(2)1000000=____；(3)100000000=____；(4)10000000000=____；(5)10000000000000=____.因此我们可以用10的乘方表示一些大数，例如：567000000=5.67×100000000=5.67×108 读作“5.67乘10的8次方(幂)”.这样不仅可以使书写简短，同时还便于读数.【归纳】像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中1≤a＜10，n是正整数)，使用的是科学记数法.对于小于－10的数也可以类似科学记数法表示.例如：－567000000=__________×100000000=______________.（三）考点解析例1.用科学记数法表示下列各数：10000，800000000，－75600000，35725.6解：10000=104，80000000=8×100000000=8×108，－75600000=－7.56×10000000=－7.56×10735725.6=3.57256×10000=3.57256×104思考：上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？右边10的指数等于左边整数的位数减1.用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是_____.【迁移应用】1.数据－11440.51用科学记数法表示为________________.2.原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1s.数据1700000用科学记数法表示为______________.3.据统计，地球上的海洋面积约为361000000km2，该数用科学记数法表示为3.61×10n，则n的值为_____.例2.下列用科学记数法写出的数，原来各是什么数？1.23×107，2.345×103，－3.141592×105，1×105.解：1.23×107=12300000，2.345×103=2345，－3.141592×105=－314159.2，1×105=100000.【点睛】反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位.【迁移应用】1.过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3.12×106t二氧化碳的排放量，把3.12×106写成原数是____________.2.写出下列各数的原数.(1)8.5×106; (2)－3.96×104.解：(1)8.5×106=8500000; (2)－3.96×104=－39600.例3.下列各数：9.99×109，1.01×1010，9.9×1010，1.1×1010.从小到大排列，用“<”连接起来.解：因为1.01<1.1<9.9所以1.01×1010<1.1×1010<9.9×1010因为9.99×109=9990000000，1.01×1010=101000000009990000000<10100000000所以9.99×109<1.01×1010所以9.99×109<1.01×1010<1.1×1010<9.9×1010.【迁移应用】比较大小：(横线上填“>”“<”或“=”)(1)9.253×1010________1.002×1011(2)5.3×105________5290000(3)－7.83×109________－1.01×1010例4.用科学记数法表示下列各数：(1)181万；(2)398.2亿.解：(1)181万=1810000=1.81×106;(2)398.2亿=39820000000=3.982×1010.【迁移应用】1.节肢动物是最大的动物类群，目前已命名的种类有120万种以上，将数据120万用科学记数法表示为( )A.0.12×106B.1.2×107C.1.2×105D.1.2×1062.根据国家统计局开展的“带动三亿人参与冰雪运动”调查报告数据显示，全国冰雪运动参与人数达到3.46亿人，成功实现了“三亿人参与冰雪运动”的宏伟目标.数3.46亿用科学记数法表示为_____________.例5.建一幢房子大约需要3×104块砖，而每块砖的体积约为1200cm3.(1)建一幢房子所需砖块的总体积大约是多少立方厘米？(用科学记数法表示)(2)一个小区有这样的房子60幢，建这60幢房子所需砖块的总体积大约是多少立方米？(用科学记数法表示)分析：总体积=每块砖的体积×砖的数量.解：(1)建一幢房子所需砖块的总体积大约是1200×3×104=3.6×107(cm3).分析：总体积= 一幢房子用砖的体积×幢数.(2)3.6×107cm3=3.6×10m3，建这60幢房子所需砖块的总体积大约是60×3.6×10=2.16×103(m3).【迁移应用】1.已知中国空间站绕地球运行的速度约为7.7×103m/s，则中国空间站绕地球运行200s走过的路程用科学记数法可表示为___________m.2.据统计，某市平均每人每天大约产生1.5kg垃圾，垃圾处理厂把所有垃圾压缩做成棱长为0.5m的正方体，每个这样的正方体约重100kg.该市常住人口约为1000万，则该市一天将产生多少千克垃圾？可做成多少个这样的正方体？(用科学记数法表示)解：1000万=10000000，10000000×1.5=15000000=1.5×107(kg).1.5×107÷100=150000=1.5×105(个).故该市一天将产生1.5×107kg垃圾，可做成1.5×105个这样的正方体.（四）小结梳理五、教学反思。
人教版七年级上册数学教案：1.5.2科学计数法
二、探究新知
问题：对于一般大数如何简单表示出来？你能把图片上这两个大数简单表示出来吗？（出示图片）
师：什么是科学记数法？
归纳：像上面这样，把一个大于10的数表示成aX10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数）使用的是科学记数法。
例1 ：用科学记数法表示下列各数：
课题名称：科学计数法
年级学科
七年级数学
教材版本
人教版
一、教学内容分析
课题来源于与人教版七年级数学上册第一章，内容是科学计数法。一个比较大的数据表示起来比较困难，对于一般大数如何简单表示出来？熟悉的事物进一步体会大数，并会用科学记数法表示大数。
[教学重点]能用科学记数法表示大数
1 000 000，57 000 000，123 000 000 000
解：1 000 000＝106
57 000 000＝5.7X107
123 000 000 000＝1.23X1011
观察：等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？
答：右边10的指数等于左边整数位数减1
思考：如果一个数是6位整数，用科学记数法表示它时，10的指数是多少？如果一个数是9位整数呢？
答：用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n-1
三、巩固新知
例2用科学记数法表示下列各数：
(1)3 140 000 000. (2)4 000 000.
(3)-43 000 000. (4)800万.
【思路点拨】明确整数位数→确定a和n→写成a×10n的形式
例3下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？
学生理解教的讲解，并知道aX10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数）使用的是科学记数法。
1.5.2科学计数法导学案2022-2023学年人教版七年级上册数学
1.5.2 科学计数法导学案一、科学计数法的定义科学计数法是一种表示非常大和非常小的数的方法。
在科学计数法中，一个数被写成一个数字（在1到10之间）乘以10的幂，幂是正整数或负整数。
例如，2.5×103表示2500，2.5×10-3表示0.0025。
二、科学计数法的转换1.科学计数法的转换方法科学计数法的转换方法有两种：(1)将小数转换为科学计数法将一个小数转换为科学计数法的步骤如下：•将小数点向左移动，直到其左边的第一个非零数字出现, 计算小数点移动了多少位，得到一个正整数。
•将得到的数乘以10的幂，幂的指数为小数点向左移动的位数。
•将结果写成n×10^m的形式，其中n是一个数字（在1到10之间），m是一个正整数或零。
(2)将科学计数法转换为小数将科学计数法转换为小数的步骤如下：•如果指数为正整数，将这个数字后面补零，补0的个数等于指数。
•如果指数为负整数，将这个数字前面补零，补0的个数等于指数的绝对值。
•将补完0的数字转换成小数。
2.科学计数法的练习(1)将下列数转换为科学计数法1.8700000000002.0.00453.3050000000解：1.870000000000可以写成8.7×10^11的形式。
2.将小数点向左移动3位得到0.0045=4.5×10^-3。
3.3050000000可以写成3.05×10^9的形式。
(2)将下列数从科学计数法转换为小数1.6.9×10^62.5.12×10^-43.9.8×10^7解：1.6.9×106的意思是6.9乘以10的6次方，将6.9乘以1000000得到6900000，所以6.9×106等于6900000。
2.5.12×10-4的意思是5.12乘以10的-4次方，将5.12除以10000得到0.000512，所以5.12×10-4等于0.000512。
人教部初一七年级数学上册 科学计数法 名师教学PPT课件 (2)
解：因为1 年=365 天=365×24×60 分， 所以一年心跳次数约为： 365×24×60×70= 36 792 000
=3.679 2×107（次）； 因为心跳达到1亿次需要的时间是：
108÷（ 3.6792×107 ） ≈2.7（年），
所以一个正常人一生心跳次数能达到1亿次．
1.5.3 近似数
例2 用四舍五入法，按括号中的要求对下列各 数取近似数.
(1) 0.0158(精确到0.001) 解：0.0158 ≈0.016；
(2) 304.35(精确到个位) (3) 1.804(精确到0.1)
解：304.35 ≈304； 解：1.804 ≈1.8；
练一练 用四舍五入法，按括号中的要求对下列 各数取近似数.
一般地，10的n次幂等于10···0（在1的后 面有n个0），所以就可以用10的乘方表示一 些大数.
例如：567 000 000 = 5.67×100 000 000 =5.67× 108
读作：5.67乘10的8次方（幂）
22 600 000 000 = 2.26×10 000 000 000
= 2.26×1010
3 100 000 3.1106
3.下列用科学记数法表示的数，原数是什么？
3.2104 =32 000 6103 =6 000
3.25107 =32 500 000
练一练，你一定行
1 56 000 000， -7 400 000.
=104
1.科学记数法 2.一个近似数的精确度的表示方法： 3.取近似数通常采用的方法是“四舍五入法”，
课后作业
1.教科书习题1.5第,4, 5，6题
6 100 000 000＝ 6.1×1 000 000 000
人教版七年级上册1.5.2科学计数法(教案)
-科学计数法在实际问题中的应用，如天文、物理等领域的数值表示；
-通过科学计数法进行数值比较、估算和简化计算。
举例：重点讲解如何将一个较大的数（如5,600,000）转换为科学计数法（5.6×10^6），以及如何进行科学计数法之间的加、减运算（如3.2×10^3 + 4.5×10^3）。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解科学计数法的基本概念。科学计数法是一种表示较大或较小数值的方法，形式为a×10^n（1≤a<10，n为整数）。它在数学、科学研究和日常生活中有着广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，我们要表示奥运会金牌含金量为0.999...，可以写作9.99...×10^-1。这个案例展示了科学计数法在实际中的应用，以及它如何帮助我们简化数值表示。
2.培养学生通过科学计数法解决实际问题的能力，提高数学应用意识和问题解决能力；
3.引导学生掌握科学计数法的基本概念和转换方法，培养数学抽象和逻辑推理素养；
4.培养学生在小组合作中交流、讨论、分享科学计数法的应用，提升合作交流与团队协作能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-科学计数法的定义及其表示形式：a×10^n（1≤a<10，n为整数）；
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“科学计数法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
七年级数学上册第一章有理数1.5.2科学计数法(图文详解)
人=_1_0_0_, 103 =__1__0_0_0_, 104 =_1_0__0_0_0_,
【解析】选C.4.6×108 的原数应有8+1=9位整数,所
以4.6×108 =460 000 000.
人教版七年级数学上册第一章有理数
4.(成都中考)上海“世博会”吸引了来自全球众多国家数
以千万的人前来参观．据统计，2010年5月某日参观世博
园的人数约为256 000，这一人数用科学记数法表示为
人教版七年级数学上册第一章有理数
3.(丹东中考)在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟
巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员 自主研制的强度为4.6×108 帕的钢材，那么它的原数为
（）
(A)4 600 000
(B)46 000 000
(C)460 000 000
(D)4 600 000 000
（
）
（A）2.56×105
（B）25.6×105
（C）2.56×104
（D）25.6×104
【解析】选A.256 000的整数位数有6位，所以在用科学
记数法表示时应为10的6-1=5次方.所以256 000=2.56×
105，同时要注意1≤ a ＜10.
人教版七年级数学上册第一章有理数
5.(南安中考)温家宝总理在2010年3月5日的十一届
_____2_×__1_0_12___ 千瓦时.
人教版七年级数学上册第一章有理数
2.下面信息中的大数已经用科学记数法表示了,你知道原数 是谁吗? (1)一口痰大约含有细菌1.3×108个;___1_3_0__0_0_0__0_0_0_个 (2)温岭市去年总共缺水6.2×106吨; __6__2_0_0__0_0_0__吨 (3)据中国电监会统计,我国今年预计将缺电6×1010千瓦时; ___6_0__0_0_0__0_0_0__0_0_0___千瓦时 (4) -2.4×104=____-_2_4__0_0_0______.
人教版七年级上册数学科学计数法课件
人教版七年级上册数学1.5.2 科学计数法课件 （共17张PPT）
人教版七年级上册数学1.5.2 科学计数法课件 （共17张PPT）
小结
把一个大于10的数表示成a×10n的 形式（其中a是整数数位只有一位的数，n 是正整数）使用的是科学记数法.
用科学记数法表示一个n位整数，其 中10的指数是 n-1
人教版七年级上册数学1.5.2 科学计数法课件 （共17张PPT）
解：(1)6×105=600 000； (2)1.22×1011=122 000 000 000； (3)1.7×107=17 000 000
归纳：反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数 是n，那么原数有n+1位整数位.
人教版七年级上册数学1.5.2 科学计数法课件 （共17张PPT）
归纳：用科学计数法表示一个n位整数时，10的 指数是__n_－__1_．
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二 还原用科学记数法表示的数
例2 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ （1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟
实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重
大决策，西部地区占我国领土的，我国领土面 积约为960万平方千米，用科学记数法表示我 国西部地区的领土面积为（ ）平方千米.
A. 64 ×105 C. 6.4×107
B. 640×104 D. 6.40×106
人教版七年级上册数学1.5.2 科学计数法课件 （共17张PPT）
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七、巩固训练（2）
人教版七年上册1.5.2科学计数法优秀教学案例
4.通过成功解决实际问题，增强学生自信心，培养学生的成就感。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用生活实例引入：通过展示生活中常见的大数或小数，如身高、体重、物价等，让学生感受科学Leabharlann 数法的实际应用，激发学生的学习兴趣。
2.设计有趣的数学问题：创设与科学计数法相关的问题，如“计算外星人身高”、“修建高速路的预算”等，让学生在解决问题的过程中自然引入科学计数法。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活实例引入：通过展示生活中常见的大数或小数，如身高、体重、物价等，让学生感受科学计数法的实际应用，激发学生的学习兴趣。
2.创设有趣的数学问题：创设与科学计数法相关的问题，如“计算外星人身高”、“修建高速路的预算”等，让学生在解决问题的过程中自然引入科学计数法。
3.利用多媒体手段：通过动画、视频等形式展示科学计数法的应用场景，增强学生的直观感受，提高学生的学习兴趣。
（二）问题导向
1.设计层层递进的问题：从简单的问题开始，逐渐增加难度，引导学生逐步深入探讨科学计数法的内涵。
2.引导学生自主探究：鼓励学生主动提出问题，引导学生通过讨论、思考解决问题，培养学生的独立思考能力。
（四）反思与评价
1.让学生进行自我评价：让学生反思自己在学习过程中的优点和不足，明确改进方向。
2.同伴评价：鼓励学生相互评价，取长补短，共同进步。
3.教师评价：教师对学生的学习情况进行评价，关注学生的成长，给予鼓励和指导。
4.建立评价机制：设立积分制度，对学生在学习过程中的表现进行量化评价，激发学生的学习动力。
3.使学生熟练运用科学计数法处理实际问题，提高解决实际问题的能力。
152科学计数法
10 100 000 000 ＝ 8
加 油
啊
！
2、同学们能否用这种方法将下列各 数表示出来？
300 000 000 50 000 3 500 000
3×108 ，
因为300 000 000=3×100 000 000，而 100 000 000= 108 ，
所以300 000 000=3×108 ；
5×104
；35×10 5和3.5×10 6
３、利用前面学过的知识，你能把刚 才材料中的数表示成整数数位只有一 位的数乘以10的多少次幂的形式吗 ？
0
0
0
0
0
0
/
/
秒米 秒米
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
3
3
米
0
0
0
6
9
6
人
米
0
0
0
6
9
6
人
0
0
0
0
0
0
0
1 a 10
n 是正整数
科学记数法 a ×10n 。
解 ：-2-2211332400.00100＝0＝0－＝－222..31.143２××11×00107；2；5 ；
练一练
用科学记数法表示下列各数 （1）1000 000 （2）57 000 000， （3）-123 000 000 000 （4）170.25；
解：（1） １×106
（2）5.7 ×107
活动
请同学们说说现实生活中 你认为非常大的数据
月球的质量约为734万万亿 吨。 请 写 出 这 个 数 据
1.5.2科学计数法-人教版七年级数学上册教案
1.5.2 科学计数法-人教版七年级数学上册教案教学目标•了解科学计数法的定义和特点；•掌握科学计数法的转换方法；•能够在实际问题中运用科学计数法进行计算。
教学重点•科学计数法的定义和特点；•科学计数法的转换方法。
教学难点•运用科学计数法解决实际问题。
教学准备•教材《人教版七年级数学上册》；•PowerPoint课件。
教学过程导入（5分钟）1.引出科学计数法的概念：科学计数法是一种简化大数和小数的表达形式，用于表示非常大或非常小的数。
2.举例说明科学计数法的应用场景：例如，天文学中的距离、物理学中的质量等。
讲解（20分钟）1.定义科学计数法：科学计数法是一种用科学计数法标记大数和小数的方法。
2.科学计数法的表示形式：可写作a x 10的n次方，其中a是一个大于等于1且小于10的数，n是一个整数。
3.科学计数法的特点：简化数的表达，突出数的数量级。
示例和练习（30分钟）1.示例1：将以下数转换为科学计数法。
–3800000000–0.00000562.练习1：将以下数转换为科学计数法。
–750000000000–0.0000000873.示例2：将以下数从科学计数法转换为普通形式。
–2.5 x 10的4次方–9.8 x 10的-6次方4.练习2：将以下数从科学计数法转换为普通形式。
–1.6 x 10的8次方–7.2 x 10的-3次方5.示例3：进行科学计数法的运算。
–(2.5 x 10的3次方) x (4 x 10的2次方)–(3 x 10的-5次方) / (2 x 10的-3次方)6.练习3：进行科学计数法的运算。
–(1.2 x 10的5次方) x (5 x 10的6次方)–(6 x 10的-4次方) / (3 x 10的-2次方)总结（10分钟）1.总结科学计数法的定义和特点；2.强调科学计数法在表示大数和小数时的优势；3.总结科学计数法的转换方法；4.强调运用科学计数法解决实际问题的重要性。
2023-2024学年人教版七年级数学第一章1.5.2科学计数法
1.5.2科学记数法1.利用10的乘方,进行科学记数,会用科学记数法表示大于10的数.2.会解决与科学记数法有关的实际问题.1.通过用科学记数法表示较大数的学习,让学生从多种角度感受大数,促使学生重视大数的现实意义,以培养学生的数感.2.体会科学记数法的好处和化繁为简的方法.1.用科学记数法的形式渗透数学的简洁之美,培养学生对数学完美形式的追求.2.通过对科学记数法的意义及必要性的了解,感知数学来源于生活,并为生活服务.【重点】正确使用科学记数法表示大于10的数.【难点】探究用科学记数法表示大于10的数的方法.【教师准备】多媒体课件.【学生准备】复习乘方的意义及其运算方法.导入一:2014年2月25日,十二届全国人大常委会第七次会议决议,拟将9月3日确定为中国人民抗日战争胜利纪念日,拟将12月13日设立为南京大屠杀死难者国家公祭日.【问题】你能用简便的方法记录下遇难同胞的人数吗?导入二:第六次全国人口普查时,我国全国总人口约为1370000000人地球半径约为6400000 m光的速度约为300000000 m/s【问题】有简单的方法表示上面的这些数吗?[设计意图]让学生通过身边熟悉的实例,感受大数,感受到记录大数据很不方便,为学生创设问题,探讨科学记数法做必要的铺垫.导入三:问题1【课件1】(1)310的底数是,指数是;103的底数是,指数是.(2)102=;103=;104=;105=.(3)100=10×10=(写成幂的形式,下同);1000=;10000=.学生先独立完成,然后合作小组内交流.问题2【课件2】上面(3)题右边用10的n次幂表示简洁明了,且不易出错,左边有许多零,很容易发生写错的情况,读的时候也是左难右易,这就使我们想到用10的n次幂表示较大的数,比如一亿,一百亿等,但是像太阳的半径大约是696000千米,光速大约是300000000米/秒,中国人口大约是13亿等,我们如何能简单明了地表示它们呢?[设计意图]通过创设情境,引起学生的探究欲望,激发学生的学习兴趣.让学生在观察中了解用幂表示数的方便,为科学记数法的学习做了铺垫.活动1:尝试探究1.问题【课件】算一算,填一填.填表:指数运算结果中0的个运算结果的位数数1011210222310555610101010111022222223提问:10n中的n表示有几个10相乘,它与运算结果中0的个数有什么关系?与运算结果的位数有什么关系?⏟,n恰巧是1后面0的个数.[方法归纳](1)10n=100 0n个10(2)10n中的n,比运算结果的位数少1;反之,1后面有多少个0,10的幂指数就是多少,如⏟=107.100000007个02.随堂练习问题【课件】(1)把下面各数改写成10的幂的形式.100000,10000000,100000000.(2)指出下面各数是几位数.108,1011,1021,1030.(学生先独立完成,后小组内交流.)3.试试看,你能把一个比10大的数表示成整数是一位数的数乘10的幂的形式吗?100=1×,3000=3×,25000=2.5×,5670000=5.67×.说明:这样不仅可以使书写简短,同时还便于读数.[方法归纳]根据上面的例子,我们把一个大于10的数记成a×10n的形式,(其中a大于或等于1,且小于10,n是正整数),这种记数方法叫做科学记数法.[知识拓展](1)a的取值范围是1≤a<10,不能等于10,当a=1时,1可以省略.(2)科学记数法的步骤:第一步确定a,例如7238001,首先在这个数的第一位后面标上小数点,7.238001就是a.第二步确定n,10的指数比原数的整数位数少1.注意不是比原数少1,如386.95中10的指数n=3 - 1=2而不是4.(3)当用科学记数法表示一个绝对值较大的负数时,注意原数不要丢掉性质符号,而a和n的确定与前面一致.如- 3678000可用科学记数法表示为- 3.678×106.[设计意图]通过学生的观察、比较、讨论、归纳得出科学记数法的概念和方法,使学生参与到教学过程中,感受数学的乐趣.活动2:例题讲解思路一1.问题【课件】(教材例5)用科学记数法表示下列各数:1000000,57000000, - 123000000000.(学生独立完成,然后指名完成,说明道理.)〔解析〕先确定a的值,然后观察原数的整数位数,再根据10的指数比原数整数位数少1确定n的值.解:1000000=106,(因为整数位数是7位,所以10的指数是6,这里的1可以省略.)57000000=5.7×107,(因为整数位数是8位,所以10的指数是7.)- 123000000000= - 1.23×1011.(因为整数位数是12位,所以10的指数是11,这里的负号不能去掉.)2.通过刚才的练习和例题,我们已经能用科学记数法表示一些较大的数,下面我们来看一下我们开始时遇到的一些数.出示:“导入一”中出现的较大数,让学生表示,然后小组交流,教师讲评.思路二1.说明:在生活中较大的数无处不在,有些时候我们需要把用科学记数法表示的数恢复为原数.问题【课件】下面用科学记数法表示的数,原来各是什么数?(1)北京故宫的占地面积约为7.2×105平方米.(2)人体中约有2.5×1013个红细胞.(3)水星和太阳的平均距离约为5.79×107千米.(4)地球上的海平面面积约为3.61×108平方千米.注意:让学生独立完成,完成后分组交流,再自主纠错.通过刚才的计算,想一想怎样把一个用科学记数法表示的数还原.[方法归纳]将a×10n表示的数还原可运用以下方法:(1)根据10的指数n来确定,n是几,就把小数点向右移动几位;(2)a×10n中,给n加上1即为原数的整数位数,其余不变,不够的数位用零补充.2.有些问题的计算中也涉及科学记数法.问题【课件】在一次水灾中,大约有2.5×107人无家可归,假如一顶帐篷占地100平方米,可以放置40张床位(一人一床位),为了安置所有无家可归的人,需要多少顶帐篷?这些帐篷大约要占多少地方?若某广场面积为5000平方米.要安置这些人,大约需要多少个这样的广场?(所有结果用科学记数法表示)〔解析〕用人数除以每一顶帐篷可以放置的床位数,计算即可求出帐篷数;用帐篷数乘每一顶帐篷所占的面积计算即可求出占地面积,用所有帐篷的占地面积除以广场的面积计算即可求出广场的个数.解:帐篷的顶数:2.5×107÷40=6.25×105;这些帐篷的占地面积:6.25×105×100=6.25×107(平方米);需要广场的个数:6.25×107÷5000=1.25×104.[设计意图]通过对例题的讲解与练习,让学生对科学记数法有一个更深的认识,强化了学生的解题能力,进一步感受到数学学习的作用.注意事项(1)注意确定底数10的指数n[知识拓展]当所记的数大于10时,底数10的指数n是正整数且等于所记数的整数位数减去1;当所记的数小于1时,底数10的指数n是负整数且它的绝对值等于所记数按自左到右第一个不是零的数字前所有零的个数.为了充分利用我国丰富的水力资源,国家计划在四川省境内长江上游修建一系列大型水力发电站,预计这些水力发电站的总发电量相当于10个三峡电站的发电量.已知三峡电站的年发电量将达84700000000千瓦时,那么四川省境内的这些大型水力发电站的年发电总量用科学记数法表示为()A.8.47×109千瓦时B.8.47×1011千瓦时C.8.47×1010千瓦时D.8.47×1012千瓦时〔解析〕科学记数法就是将一个数字表示成a×10的n次幂的形式,其中1≤|a|<10,n表示整数.n为整数位数减1,即从左边第一位开始,在首位非零的数后面加上小数点,再乘10的n 次幂.此题n>0,n=11.故选B.(2)注意a×10n中a的取值范围[知识拓展]a×10n中a的绝对值的取值范围必须是大于或等于1且小于10的数:即当所记的数大于10时,将原数的小数点向左移动所记数的整数位数减去1;当所记的数小于1时,将原数的小数点向右移动所记数按自左到右第一个不是零的数字前所有零的个数.光年是天文学中的距离单位,1光年大约是9500000000000 km,用科学记数法可表示为()A.950×1010 kmB.95×1011 kmC.9.5×1012 kmD.0.95×1013 km〔解析〕根据a×10n中a的取值范围必须是大于或等于1且小于10的数的要求,采用排除法可得出答案.因为950>10,95>10,0.95<1,所以A,B,D都不正确.故选C.本节学习的是科学记数法,科学记数法就是把一个大于10的数写成a×10n的形式(其中a 大于或等于1且小于10,n是正整数).在a×10n中,不仅要求1≤a<10,而且n是一个比原数的整数位数少1的数.把一个数写成科学记数法的形式,一般分两步:(1)确定a,a大于或等于1且小于10,它是原数的小数点向左移动后的结果;(2)确定n,n是正整数,它应该等于原数化为a时小数点移动的位数.1.在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米,数字19400000000用科学记数法表示正确的是()A.1.94×1010B.0.194×1010C.19.4×109D.1.94×109解析:科学记数法的表示形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数.10的指数为原数的整数位数减1.故选A.2.餐桌边的一蔬一饭,舌尖上的一饮一酌,实属来之不易,舌尖上的浪费让人触目惊心.据统计,中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克,这个数据用科学记数法表示为()A.5×1010千克B.50×109千克C.5×109千克D.0.5×1011千克解析:由于500亿有11位,因此可以确定10的指数n=11 - 1=10.故选A.3.用科学记数法表示的数1.001×1025的整数位数有()A.23位B.24位C.25位D.26位解析:科学记数法表示的数的整数位数是(n+1)位.把1.001的小数点向右移25位就是原数,所以整数位数有26位.故选D.4.用科学记数法表示下列各数.(1)地球的体积约是1080000000000立方千米;(2)银河系中的恒星约有一千六百亿个;(3)国家统计局、国务院第五次人口普查办公室公布我国人口达12.9533亿.解析:用科学记数法表示数的关键是确定a与10的指数n,确定a时,要注意范围,n等于原数的整数位数减1.解:(1)1080000000000=1.08×1012.(2)一千六百亿=160000000000=1.6×1011.(3)12.9533亿=1295330000=1.29533×109.1.5.2科学记数法1.定义把一个大于10的数记成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10,n是正整数),这种记数方法叫做科学记数法.2.表示方法(1)确定a和n.(2)10的指数比原数的整数位数少1.一、教材作业【必做题】教材第45页第1,2,3题.【选做题】教材第47页习题1.5第4,5题.二、课后作业1.地球的表面积约为511000000 km2,用科学记数法表示正确的是()A.5.11×1010 km2B.5.11×108 km2C.51.1×107 km2D.0.511×109 km22.用科学记数法表示的数3.61×108,它的原数是()A.36100000000B.3610000000C.361000000D.361000003.5.17×10n+1是用科学记数法表示的,它的整数位数有()A.(n- 1)位B.n位C.(n+1)位D.(n+2)位4.下列用科学记数法写出的数,原数分别是什么数?1×107,4.5×106,7.04×105,3.96×104, - 7.4×105.5.请用简单方法表示下列各数.(1)科学家说,美丽的火星的地质情况与地球最相近.它距太阳约一亿四千九百五十九万八千千米;(2)地球离太阳约有一亿五千万千米.【能力提升】6.有一个到火星旅行的计划,来回的行程大约需要3个地球年(其中已知在火星上停留451个地球天),已知这个旅行的平均速度是4400千米/时,那么火星和地球之间的距离用科学记数法表示出来是多少千米?(注:地球年(或地球天)是指在地球上的一年(或一天),即1年=365天,1天=24小时)7.我国有960万km2的陆地国土面积,平均每年从太阳得到的能量相当于燃烧1.248×1021kg 煤.某农户的500 m2的一块菜地一年从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤所产生的热量?(用科学记数法表示)【拓展探究】8.先计算,然后根据计算结果回答问题:(1)计算:①(1×102)×(2×104)=;①(2×104)×(3×107)=;①(3×107)×(4×104)=;①(4×105)×(5×1010)=.(2)已知式子(a×10n)×(b×10m)=c×10p成立,其中a,b,c均为大于或等于1而小于10的数,m,n,p 均为正整数,你能说出m,n,p之间存在的等量关系吗?【答案与解析】1.B(解析:根据科学记数法的定义,由于511000000有9位,所以可以确定n=9 - 1=8.故选B.)2.C(解析:科学记数法的标准形式为a×10n(1≤|a|<10,n为整数).本题把数据3.61×108中3.61的小数点向右移动8位就可以得到.)3.D(解析:根据用科学记数法表示的数,原数的整数位数比10的指数多1可知5.17×10n+1表示的数的整数位数是n+1+1=(n+2)位).4.解析:将科学记数法a×10n表示的数,“还原”成通常表示的数,就是把a的小数点向右移动n 位所得到的数.解:1×107=10000000,4.5×106=4500000,7.04×105=704000,3.96×104=39600, -7.4×105= - 740000.5.解析:先将各数写出来,再根据科学记数法的定义,写成a×10n的形式.在a×10n中,a的整数部分只能取一位整数,1≤|a|<10,且n的数值比原数的整数位数少1.(1)149598000的数位是9,则n 的值为8;(2)150000000的数位是9,则n的值为8.解:(1)一亿四千九百五十九万八千千米=149598000千米=1.49598×108千米.故一亿四千九百五十九万八千千米表示为1.49598×108千米.(2)一亿五千万千米=150000000千米=1.5×108千米.故一亿五千万千米表示为1.5×108千米.6.解析:用行程的时间的一半的小时数乘速度,再根据科学记数法的表示形式为a×10n,其中×4400=34003200=3.40032×107(千米).答:火星和1≤|a|<10,n为整数解答.解:24×(365×3 -451)×12地球之间的距离是3.40032×107千米.7.解析:根据题意,先求出每平方米从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤产生的热量,再乘500即可.解:960万km2=9.6×1012 m2,1.248×1021÷(9.6×1012)×500=6.5×1010 (kg).答:某农户的500 m2的一块菜地一年从太阳得到的能量相当于燃烧6.5×1010 kg煤所产生的热量.8.解:(1)①2×106①6×1011①1.2×1012①2×1016(2)(a×10n)×(b×10m)=ab×10m+n=c×10p,因为a,b,c均为大于或等于1而小于10的数,m,n,p均为正整数,所以当ab<10时,m+n=p;当ab≥10时,m+n+1=p.教学过程中从学生身边的数学实例出发,让学生亲自感受到科学记数法表示大数带来的方便.在学习过程中,引导学生动手计算,探寻规律,最终探索出一种记数规律,进一步发展了学生的数感,培养了学生的团队合作、一丝不苟的精神.教学时能注意整合教材,重视建构完整的知识结构,根据学生实际,为更好地达到本节课的教学目的,在学生最近发展区,针对教材内容进行补充和调整,扩展了学生的知识结构.用科学记数法表示较大的数时,教师虽然加强了练习,采用逐层的方法,但在习题的拓展性上还需要加强,不能局限于书本当中与例题相对应的习题,应有一定的宽度和深度,以提高学生的能力.可以设计一些实际生活中的有单位的数据让学生表示,如180万,900亿等,加强变式的训练,不能固化学生的思维方式.也可以让学生在计算器上做两个大数的乘法,观察计算器显示的结果,交流一下各自的体会.另外要加强将计算结果用科学记数法表示的题的练习,教给学生计算的方法,如有些题中本身带科学记数法表示的数的计算.像教案中体现的最后一个问题,教师要详细指导.练习(教材第45页)1.解:10000=104,800000=8×105,56000000=5.6×107, - 7400000= - 7.4×106.2.解:1×107=10000000,4×103=4000,8.5×106=8500000,7.04×105=704000, -3.96×104= - 39600.3.解:9600000=9.6×106,370000=3.7×105.关于淡水量的计算与思考据科学家估计,地球储水总量为1.42×1018m3,而淡水总量却只占其中的2.53%.这些淡水的68.7%又封存于两极冰川和高山永久性积雪之中,这么一来,地球上可利用淡水不到地球储水总量的1%,它们存在于地下蓄水层、河流、湖泊、土壤、沼泽、植物和大气中,这当中又有很大一部分不易取得.21世纪初,世界人口约61亿,请同学们根据以上的资料,计算一下世界人均可利用淡水量大约是多少立方米(用科学记数法表示)?中国人口约13.4亿,估计中国的可利用淡水量仅占世界的8%,中国人均可利用淡水量大约是世界人均值的多少?根据联合国公布的标准,每人每年供水不足1000 m3的国家,即为缺水国家,中国是不是缺水国家?我们应该怎样对待淡水资源?。
1.5.2 科学记数法 人教版七年级上册 数学
3
4
2
3
4
3
4
5
105
106
100000 1000000
5
6
5
6
6
7
(1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？
(2)指数与运算结果的数位有什么关系
从上表可知： (1)指数与运算结果中的0的个数相等. (2)指成10的幂的形式： 100 ，10000，10000000， 100=10╳10=102 10000=10╳10╳10╳10=104
1.5.2 科学记数法
人教版七年级上册
教学目标
教学目标： 1.利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大 于10的数，会解决与科学记数法有关的实际问题.
2.体会科学记数法的好处和化繁为简的方法. 教学重点: 用科学记数法表示大于10的数的方法. 教学难点： 探究用科学记数法表示大于10的数的方法.
教材课后配套作业题。
57000 000=5.7×107， -123 000 000 000=-1.23×1011
思考： 上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有 什么关系？ 用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是 n-1 .
归纳概念 科学记数法a×10n(1≤a＜10),中a与n的确定： (1)a就是把原数的小数点移动到左边第1个不是0的数字后 面所得到的数； (2)n的值比原数的整数位数少1. (3)科学记数法是一种记数方法，不改变数的性质和大小； 用科学记数法表. (4)表示一个带有单位的数时，其表示的结果也应带有单 位，并且前后一致．
思考：下列用科学记数法表示的数，原数是什么？
(1)6×105;
(2)1.234×1011； (3)-1.27×107.
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1.5.2 科学记数法
学习目标：
1、了解科学记数法的 意义，体会科学记数法的 好处，会用科学记数表示绝对值大于10的 数；
2、弄清科学记数法中10的 指数n 与这个数的 整数位数的 关系。
重点：用科学记数法表示绝对值大于10的 数；
难点：正确使用科学记数法表示数
一、自主学习：
1、展示你收集的 你认为非常大的 数，与同学交流，你觉得记录这些数据方便吗？
2、现实生活中，我们会遇到一些比较大的 数，如太阳的 半径、光速，日前世界人口等，读写这样大的 数有一定的 困难，先看10的 乘方的 特点：
210100= 3101000= 610=1000 000 910=1000 000 000 10=n 10…..0（在1后面有 个0）
对于一般的 大数如何简单地表示出来？
3000 000 000 3=×1000 000 000 83=×10
696000 6961000 6.96==××100 000 56.9610=×
读作6.96乘10的 5次方（幂）
3、科学记数法：
像上面这样，把一个大于10的 数表示成 的 形式（其中a 是整数数位只有一位的 数，n 是整数），使用的 是科学记数法，“科学记数”谨记三点：
（1）弄清a×10n中的 a的取值范围
（2）正确确定a×10n中的 n的值，当所记数大于10时，n
是且等于所记数的整数位数。
（3）会将用科学记数法表示的数还原。
提醒：a符号与原数的符号相同，如：将37000
-科学记数时，a为 3.7
-而不是3.7。
二、合作探究
1、用科学记数法表示下列各数：
1000 000； 572 000 000； 123 000 000 000；2887.6
-；-；
30900000
2、第五次人口普查知山西省人口总数约为3297万人，用科学记数法表示是多少人？
3、太阳直径为6
×千米，其原数为多少米？
1.39210
三、学以致用：
1、用科学记数法表示下列各数
10000； 800000； 567000；7400
-000；
2、下列用科学记数法写出的 数，原数分别是什么数？ 7110× 4.5610× 7.04510× 3.96410× 7400 510×
3、下列各数，属于科学记数法表示的 是 。
A 、53.7210×
B 、0.537410×
C 、537210×
D 、5.37310×
4、在比例尺为1：8000 000的 地图上，量得太原到北京的 距离为6.4㎝，将实际距离用科学记数法表示为 ㎞。
四、能力提升：
地球绕太阳公转的 速度约为1.1510×㎞/h ，声音在空气中传播速度为330m/s,试比较这两个速度的 大小。