多边形PPT课件

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11.3.1 多边形
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学习目标
• 1.理解多边形、多边形内角、外角及凸多边形、正多边形的概念. • 2.理解多边形对角线的概念，会画多边形的对角线.
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指导自学：
• 认真看课本（P19—P20）.要求： • 1.理解什么样的图形是多边形，结合P19图指出
多边形的内角、外角. • 2.理解对角线的概念，回答“云图”中的问题. • 3.结合图形理解凸多边形、正多边形的概念. • 如有疑问，请小声问同学或举手问老师. • 6分钟后，比谁能正确背诵多边形内角、外角及
4.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条 对角线，则这是 十三 边形.
5.过八边形的一个顶点画对角线，把这个八边形分割 成 六 个三角形.
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检测：
1. 在平面内，由一些 _______首尾顺次相连组成的封闭图形叫做_________. 2. 连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的_________. 3. 画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的 _____侧，那么这个多边形就是凸多边形. 4. 各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做___________. 5. 多边形的边与它的邻边的________组成的角叫做多边形的外角. 6. 下列说法中不正确的是（ ） A.正多边形的各个边都相等 B. 各角都相等的多边形不一定是正多边形 C.各边都相等的多边形是正多边形 D. 正多边形的各个角都相等 7.如图，不是凸多边形的是（ ）
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探究：请画出下列图形从某一顶点出发的对角线的条数：
……
三角形 四边形 五边形 六边形 八边形
多边形 三角形 四边形 五边形 六边形 八边形
从同一顶点
引出的对角 0
1
2
3
5
线的条数
分割出的三
角形的个数 1
2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3
46
n边形
n-3
n-2
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归纳总结
从n(n≥3)边形的一个顶点可以作出(n-3)条对角线. 将多边形分成(n-2)个三角形.
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当堂练习
1.下列多边形中，不是凸多边形的是（ B ）
A
B
C
D
2.把一张形状是多边形的纸片剪去其中一个角，剩下
的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能
是（ A ）
A. 六边形 B . 五边形 C.四边形 D.三角形
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3.九边形的对角线有（ C ） A.25条 B.31条 C.27条 D.30条
n(n≥3)边形共有对角线 n(n 3) 条. 2
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想一想：下列多边形是正多边形吗？如不是，请说明 为什么？
（四条边都相等）
（四个角都相等）
答：都不是，第一个图形不符合四个角都相等； 第二个图形不符合各边都相等.
注意 判断一个多边形是不是正多边形，各边都相等，
各角都相等，两个条件必须同时具备.
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作业:
• 必做题：
• 1. 五边形的对角线条数是_________,十边形从一个顶点出发的对角线把十边形 分成了______个三角形.
• 2. 若从一个多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是（ ）
• A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形
• 3.过n边形的一个顶点的所有对角线把n边形分成8个三角形，则这个多边形的边 数为（ ）
（1）在图①中过点 A 画对角线，这些对角线把六边形分成了______个三
角形.
（2）在图②中过 CD 边上一点 P 连接各顶点，这些线段把六边形分成了
______个三角形.
（3）在图③中过六边形内一点 M 与各顶点连接，这些线段把六边形分成
了______个三角形.
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对角线性质并会正确运用.
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典例精析
例1 凸六边形纸片剪去一个角后，得到的多边形的 边数可能是多少？画出图形说明． 解：∵六边形截去一个角的边数有增加1、减少1、不 变三种情况，∴新多边形的边数为7、5、6三种情况， 如图所示.
总结 一个多边形截去一个角后，多边形的边数可能
增加了一条，也可能不变或减少了一条.
8. P21练习1、2
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拓展训练
• 1、下列图形中凸边形有（ ） • A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 • 2、动手操作找规律：
过一个顶点最多作对 过一个顶点所作对角线将 过所有顶点一共能作对
角线的条数
图形分成三角形的个数 角线的条数
四边形
五边形
六边形
n边形201（9/9n/2>0 3）
• A. 11 B. 10 C. 9 D. 8 • 4.一个多边形对角线的条数恰好是边数的3倍，则这个多边形的边数是（ ）
• A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
• 5.一个长方形木块，截去一个角后得到的多边形是（ ）
• A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.以上都有可能
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• 选做题： 7.6求. 画图，并回答问题：