第2章机械零件的几何精度§2-3配合精度.
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几何精度规范学第2章 尺寸精度
根据以上换算规则， 根据以上换算规则，得到轴的基本偏差的计算 公式为以下两条规则： 公式为以下两条规则： 通用 规则 特殊 规则 EI＝－ ＝－es ＝－ ES＝－ ＝－ei ＝－ 适合A—H 适合 适合J－ 适合 －ZC 低公差等级 适合J－ 适合 －ZC 高公差等级
ES＝－ △ ＝－ei+△ ＝－ △＝ ITn -ITn-
实际尺寸（ 的尺。 3、实际尺寸（Da、da ）—— 加工后通过测量获得 的尺。 每一个测得尺寸都可以称为实际尺寸。 每一个测得尺寸都可以称为实际尺寸。不同的测 量器具、不同的环境、 量器具、不同的环境、不同的操作人员所测得的尺寸 并不相同 。同一表面的不同位置上的实际尺寸往往也 是不相等的。 是不相等的。 两点法测量得到的实际尺寸称为局部实际尺寸 局部实际尺寸。 两点法测量得到的实际尺寸称为局部实际尺寸。
第2章 尺寸精度
2.2 线性尺寸精度（极限制） 线性尺寸精度（极限制）
孔
轴
《几何精度规范学》多媒体课件
第2章 尺寸精度
2.2 线性尺寸精度（极限制） 线性尺寸精度（极限制）
2、基本偏差数值
⑴ 轴的基本偏差数值的确定 附表2 轴的基本偏差的数值见附表2－2 这些数值是由经验公式计算出（ 的基本偏 这些数值是由经验公式计算出（j的基本偏 差位经验经验数） 差位经验经验数 ） ， 这些经验公式是以基孔为 依据， 根据设计要求、 生产实践和科学实验， 依据 ， 根据设计要求 、 生产实践和科学实验 ， 经统计分析得到的。 经统计分析得到的。例如 0.41 f 的计算公式： 的计算公式：
车削 磨削
i = 0.45 D + 0.001D (µm)
3
i = 0.004 + 2.1D (µm)
ES＝－ △ ＝－ei+△ ＝－ △＝ ITn -ITn-
实际尺寸（ 的尺。 3、实际尺寸（Da、da ）—— 加工后通过测量获得 的尺。 每一个测得尺寸都可以称为实际尺寸。 每一个测得尺寸都可以称为实际尺寸。不同的测 量器具、不同的环境、 量器具、不同的环境、不同的操作人员所测得的尺寸 并不相同 。同一表面的不同位置上的实际尺寸往往也 是不相等的。 是不相等的。 两点法测量得到的实际尺寸称为局部实际尺寸 局部实际尺寸。 两点法测量得到的实际尺寸称为局部实际尺寸。
第2章 尺寸精度
2.2 线性尺寸精度（极限制） 线性尺寸精度（极限制）
孔
轴
《几何精度规范学》多媒体课件
第2章 尺寸精度
2.2 线性尺寸精度（极限制） 线性尺寸精度（极限制）
2、基本偏差数值
⑴ 轴的基本偏差数值的确定 附表2 轴的基本偏差的数值见附表2－2 这些数值是由经验公式计算出（ 的基本偏 这些数值是由经验公式计算出（j的基本偏 差位经验经验数） 差位经验经验数 ） ， 这些经验公式是以基孔为 依据， 根据设计要求、 生产实践和科学实验， 依据 ， 根据设计要求 、 生产实践和科学实验 ， 经统计分析得到的。 经统计分析得到的。例如 0.41 f 的计算公式： 的计算公式：
车削 磨削
i = 0.45 D + 0.001D (µm)
3
i = 0.004 + 2.1D (µm)
第二章机械零件的几何精度(尺寸精度)
＞ IT7 称为低于IT7级 ＜IT7称为 高于IT7级
加 工 难 度 相 当
精度高低
3．基本偏差系列 （1）基本偏差代号
国标对孔和轴分 别规定了28种基本 偏差，分别用一个 或两个拉丁字母按 一定的顺序表示 （按英文读音）， 孔大写、轴小写。
（2）特点 （a）分布简图如下图 孔和轴同字母的基本偏差相对于零线基本呈对称分布
例：已知某孔和轴的基本尺寸均为40mm，孔的最大极限尺 寸为40.038mm，最小极限尺寸为40.007mm，轴的最大极 限尺寸为40.015mm，最小极限尺寸为39.987mm。求孔和 轴的极限偏差，若某一轴实际尺寸为 39.98mm，判断其合 格性。 解 孔的上偏差ES =Dmax-D = 40.038-40= +0.038 mm 孔的下偏差EI= Dmin-D = 40.007-40= +0.007 mm 轴的上偏差es =dmax-d = 40.015-40= +0.015 mm 轴的下偏差ei= dmin-d = 39.987-40= -0.013 mm 轴的实际偏差=39.98 -40= -0.02mm ，不合格
3．互换性分类 互 换 性 完全互换性 不完全互换性
零件在装配或更换时，不需任 何选择、调整和修配，就能满足 预定的使用性能要求 零件在装配时允许有附加的选 择或调整但不允许修配，装配后 能满足预定的使用性能要求 零件加工完后再用测量器具将零 件按实际尺寸的大小分为若干组 （通常分为2~4组），使每组零件间 的实际尺寸差别减少，然后按相应 组进行装配(例如大孔与大轴相配， 小孔与小轴相配)
孔
轴
从加工制造过程来看，孔是越做越大的，而轴是越做小的；从装配 关系来讲，孔是包容面，轴是被包容面。
第2章机械零件的几何精度§2-3配合精度
0.025 0 0.025 0.041
+ 0 -
+0.025 -0.025 -0.041
+ 0 -
+0.025
+0.059 +0.043 + 0 -
+0.025 +0.018 +0.002
ø 50
ø 50
ø 50
计算：
解：（1）最大间隙Xmax=ES-ei=+0.025-(-0.041)=+0.066 mm 最小间隙 Xmin=EI-es=0-(-0.025)= +0.025 mm 配合公差 T f =︱Xmax—Xmin︱=︱+0.066-(+0.025)︱ = 0.041 mm (2) 最大过盈 Ymax=EI-es==0-(+0.059)= -0.059mm 最小过盈 Ymin=ES-ei=+0.025-(+0.043) = -0.018mm 配合公差 T f =︱Ymin—Ymax︱=︱-0.018-(-0.059)︱ = 0.041 mm (3) 最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.025-(+0.002) = +0.023 mm 最大过盈 Ymax=EI-es=0-(+0.018)= -0.018 mm 配合公差 Tf =︱Xmax—Ymax︱=︱+0.023-(-0.018)︱ = 0.041 mm
孔
EI ES
零线
es ei
Dmax Dmin
轴
D（d）
二、配合的类别
通过公差带图，我们能清楚地看到孔、轴公差带之间 的关系。根据其公差带位置不同，可分为三种类型： 间隙配合、过盈配合和过渡配合。
+ 0 -
+0.025 -0.025 -0.041
+ 0 -
+0.025
+0.059 +0.043 + 0 -
+0.025 +0.018 +0.002
ø 50
ø 50
ø 50
计算：
解：（1）最大间隙Xmax=ES-ei=+0.025-(-0.041)=+0.066 mm 最小间隙 Xmin=EI-es=0-(-0.025)= +0.025 mm 配合公差 T f =︱Xmax—Xmin︱=︱+0.066-(+0.025)︱ = 0.041 mm (2) 最大过盈 Ymax=EI-es==0-(+0.059)= -0.059mm 最小过盈 Ymin=ES-ei=+0.025-(+0.043) = -0.018mm 配合公差 T f =︱Ymin—Ymax︱=︱-0.018-(-0.059)︱ = 0.041 mm (3) 最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.025-(+0.002) = +0.023 mm 最大过盈 Ymax=EI-es=0-(+0.018)= -0.018 mm 配合公差 Tf =︱Xmax—Ymax︱=︱+0.023-(-0.018)︱ = 0.041 mm
孔
EI ES
零线
es ei
Dmax Dmin
轴
D（d）
二、配合的类别
通过公差带图，我们能清楚地看到孔、轴公差带之间 的关系。根据其公差带位置不同，可分为三种类型： 间隙配合、过盈配合和过渡配合。
第二章机械零件几何精度
•是指零件上实际存在的要素。通常用测得的要 素代替。由于测量误差的存在，故测得的要素 并不是实际要素的真实状况。
•
•２.按结构特征
分
•轮廓要 素
•中心要 素
•指构成零件外形的、能直接被人们所感觉到的 点、线、面。如图所示的锥顶、球面、圆锥面 、端平面、圆柱面、圆柱和圆锥的素线。
• 它是指轮廓要素的对称中心所表示的点、 线、面。如图所示的球心、轴线等。中心 要素不能被人们所感知，可以通过相应的 轮廓要素模拟而体现。
素
ød圆柱的轴线有同轴功能要求，故为被
测关联要素
•基准要 素
•指用来确定被测要素方向或（和）位置的要素 ，如图所示的圆柱ød的轴• 线为基准要素
•单一基准
•由一个要素建立的基准
•基 •组合基准 准 要 素
•单一基准
• 由两个或两个以上的要素建立的一个独立 基准
•0.05 •A-B
•三面基准体系
• A
•组合基准 •由三个互相垂直的基准平面构成的基准体系•B
•90 °
•B
•90 °
•C •90 °
•A
•三基面体系
•
二、形位公差的项目、公差带
• 1．形位公差的特征项目及符号 • 国家标准GB/T 1182规定形位公差特征项目有14种， 分为形状公差、形状或位置公差、位置公差三大类。 •各形位公差特征项目及符号如表所示
•（４）当对被测要素任一部分有进一步形位公 差限制时，应将该部分的尺寸标注在形位公差值 的后面，并用斜线分开。如图（b）所示。
•（５）当不同被测要素有相同的形位公差要求 时，可共用一个框格，从框格引出的指引线上 绘制出多个指示箭头，分别指向各被测要素。 如图（d）所示。
•
•２.按结构特征
分
•轮廓要 素
•中心要 素
•指构成零件外形的、能直接被人们所感觉到的 点、线、面。如图所示的锥顶、球面、圆锥面 、端平面、圆柱面、圆柱和圆锥的素线。
• 它是指轮廓要素的对称中心所表示的点、 线、面。如图所示的球心、轴线等。中心 要素不能被人们所感知，可以通过相应的 轮廓要素模拟而体现。
素
ød圆柱的轴线有同轴功能要求，故为被
测关联要素
•基准要 素
•指用来确定被测要素方向或（和）位置的要素 ，如图所示的圆柱ød的轴• 线为基准要素
•单一基准
•由一个要素建立的基准
•基 •组合基准 准 要 素
•单一基准
• 由两个或两个以上的要素建立的一个独立 基准
•0.05 •A-B
•三面基准体系
• A
•组合基准 •由三个互相垂直的基准平面构成的基准体系•B
•90 °
•B
•90 °
•C •90 °
•A
•三基面体系
•
二、形位公差的项目、公差带
• 1．形位公差的特征项目及符号 • 国家标准GB/T 1182规定形位公差特征项目有14种， 分为形状公差、形状或位置公差、位置公差三大类。 •各形位公差特征项目及符号如表所示
•（４）当对被测要素任一部分有进一步形位公 差限制时，应将该部分的尺寸标注在形位公差值 的后面，并用斜线分开。如图（b）所示。
•（５）当不同被测要素有相同的形位公差要求 时，可共用一个框格，从框格引出的指引线上 绘制出多个指示箭头，分别指向各被测要素。 如图（d）所示。
第二章机械零件的几何精度(表面粗糙度).
波距在1~10mm的几何形状误差属于表面波度
波距大于10mm的几何形状误差属于形状误差（宏 观几何状误）
表面粗糙度对零件工作性能的影响
表面 粗糙 度对 机器 零件 的使 用性 能的 影响
耐磨性 配合性质 抗腐蚀性 疲劳强度
接触刚度 结合密封性
表面粗糙度大—磨损大—寿 命低 表面粗糙度大，配合性质的稳定性差 粗糙的表面易造成表面锈蚀 表面越粗糙，疲劳强度越低 表面越粗糙，接触刚度越低 表面越粗糙，结合密封性越差
3．表面粗糙度符号及代号在图样上的标注
表面粗糙度符号及代号一般标注在图样上零件的可见轮廓、尺寸 界线、引出线或它们的延长线上，如图 所示。
符号的尖端必须从材料外 指向表面。
表面粗糙度代号中的数值及 符号的方向必须与尺寸数值 方向一致
表面粗糙度代号在图样上的标注
当零件的大部分表面具有相同的粗糙度时，对其中使用最多 的一种代号可以统一注在图样的右上角，并在代号前加注“其 余”两字
a2
(e)
d
表面粗糙度轮廓代号
(1)表面粗糙度高度参数的标注 表面粗糙度高度参数是基本的评定参数，必须注出其允许值。 当选用Ra时，参数值前可不注出其代号“Ra”；若选用Rz、Ry 时，则应在参数值前注出其代号“Rz”、“Ry”，如表所示。
表面粗糙度参数的“上限值”或“下限值”表示所有实侧值中，允许16% 的测得值超过规定值；“最大值”或“最小值”，表示不允许测得值超过规 定值
测量点少、计算方便，其应用仍较广泛； Ry：不能反映表面微观几何形状特性的全面，但反映加工痕迹
的深度，故一般与Ra、Rz值联用，从而控制表面微观裂纹的 深度，常用于承受交变应力的工作表面及被测面积很小的表 面。 Ra、Rz、Ry的数值越大，表面越粗糙。国标规定了这三个参数 的数值系列如表所示
波距大于10mm的几何形状误差属于形状误差（宏 观几何状误）
表面粗糙度对零件工作性能的影响
表面 粗糙 度对 机器 零件 的使 用性 能的 影响
耐磨性 配合性质 抗腐蚀性 疲劳强度
接触刚度 结合密封性
表面粗糙度大—磨损大—寿 命低 表面粗糙度大，配合性质的稳定性差 粗糙的表面易造成表面锈蚀 表面越粗糙，疲劳强度越低 表面越粗糙，接触刚度越低 表面越粗糙，结合密封性越差
3．表面粗糙度符号及代号在图样上的标注
表面粗糙度符号及代号一般标注在图样上零件的可见轮廓、尺寸 界线、引出线或它们的延长线上，如图 所示。
符号的尖端必须从材料外 指向表面。
表面粗糙度代号中的数值及 符号的方向必须与尺寸数值 方向一致
表面粗糙度代号在图样上的标注
当零件的大部分表面具有相同的粗糙度时，对其中使用最多 的一种代号可以统一注在图样的右上角，并在代号前加注“其 余”两字
a2
(e)
d
表面粗糙度轮廓代号
(1)表面粗糙度高度参数的标注 表面粗糙度高度参数是基本的评定参数，必须注出其允许值。 当选用Ra时，参数值前可不注出其代号“Ra”；若选用Rz、Ry 时，则应在参数值前注出其代号“Rz”、“Ry”，如表所示。
表面粗糙度参数的“上限值”或“下限值”表示所有实侧值中，允许16% 的测得值超过规定值；“最大值”或“最小值”，表示不允许测得值超过规 定值
测量点少、计算方便，其应用仍较广泛； Ry：不能反映表面微观几何形状特性的全面，但反映加工痕迹
的深度，故一般与Ra、Rz值联用，从而控制表面微观裂纹的 深度，常用于承受交变应力的工作表面及被测面积很小的表 面。 Ra、Rz、Ry的数值越大，表面越粗糙。国标规定了这三个参数 的数值系列如表所示
机械基础 机械零件的精度
活动一 基本概念
2.极限
（1）公称尺寸：由设计确定的尺寸 （2）实际（组成）要素：实际（组成）要素是通过两点法测量所得 到的尺寸。 （3）极限尺寸：允许零件尺寸变化的两个界限值称为极限尺寸。 （4）尺寸偏差：某一尺寸减其公称尺寸所得的代数差称为尺寸偏差， 简称偏差。 （5）尺寸公差：允许尺寸的变动量称为尺寸公差，简称公差。 （6）公差带：由代表上、下极限偏差的两条直线所限定的一个区域。 （7）标准公差：由国家标准所列的，用以确定公差带大小的公差。 （8）基本偏差：用以确定公差带相对于零线位置的极限偏差。 （9）公差带的确定及代号：基本偏差系列图中，只表示了公差带的 位置，没有表示公差带的大小。
活动一 基本概念
2.极限
活动一 基本概念
2.极限
活动一 基本概念
2.极限
活动一 基本概念
2.极限
活动一 基本概念
3.配合
（1）配合及其种类。
①间隙配合：具有间隙（包括最小间隙等于零）的配合。孔的公差 带在轴的公差带之上。
②过盈配合：具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合。此时孔的 公差带在轴的公差带之下。
机械基础
制作人
机械零件的精度 一
极限与配合
目录
二 几何公差
项目一 极限与配合
➢ 项目索引：装配在一起的零件（如轴和 孔），只有各自达到相应的技术要求后， 装配在一起才能满足设计要求的松紧程度 和工作精度，实现功能并保证互换性。这 个技术要求就是要控制零件功能尺寸的精 度。控制的办法是限制功能尺寸不超出设 定的极限值。同时从加工的经济性考虑， 也必须要有这一技术要求。国家标准GB/T 1800 1—2009等对尺寸极限与配合分类作 了基本规定。
③过渡配合：可能具有间隙或过盈的配合。此时孔、轴的公差带一 部分互相重叠。
第2章机械精度检测技术基础
角度： 基本单位 弧度（rad ） 常用单位 度（°） 分（′） 秒（″）
§2.2 测量的基本概念
测量方法
进行测量时所采用的测量原理、计量器具和测量条件的综合 如：用游标卡尺测量轴径的直接测量法； 用量块和机械比较仪测量轴径的比较测量法； 立式光学比较仪测量轴径。 其它更多的方法
测量精度
表示测量结果的可靠程度，即测量结果与真值相一致的程度。 一般用测量误差的大小来反映测量精度的高低。 偏离远，测量误差大，测量精度低； 反之，其测量精度高
§2.2 测量的基本概念 一、测量与检验 1、测量
定义：将被测量与作为单位或标准的量，在量值上进行比
较，从而确定二者比值的实验过程。 基本的测量公式：
§2.2 测量的基本概念 2、测量要素
一个完整的测量过程应包含:测量对象、计量单位、测量方法、 测量精度四个要素。
测量对象
几何量的测量，包括长度、角度、表面粗糙度、形状和位 置误差以及螺纹、齿轮的各个几何参数等。
（2） 测量仪器
测量仪器是指能将被测几何量的量值转换成可 直接观测的示值 或等效信息的计量器具。计量仪 器按原始信号转换的原理可分为以下几种：
机械式量仪 光学式量仪 电动式量仪 气动式量仪
用机械方法实现原 始信号转换的量仪 用光学方法实现原 始信号转换的量仪 将原始信号转换 为电量形式的量仪 用压缩空气实现原 始信号转换的量仪
(二) 测量器具
1、测量器具的种类 几何量的测量器具一般可以分为实物量具、测量 仪器(仪表)、测量装置等。 （1） 实物量具 具有固定形态，用来复现（或提供）一个或 多个量值的测量器具称为实物量具，包括单值量 具和多值量具。 量具一般没有可动的结构，不具有放大功能。 我国习惯上将千分尺、游标卡尺等简单的测量仪器 也称为“通用量具”。 你认为“千分尺”的定义准确吗？
管理资料机械零件的精度极限与配合汇编
§1－1极限与配合
（三）、公差 1、 尺寸公差
尺寸公差：上极限尺寸与下极限尺寸之差，也是上极限偏差与下极限偏差之差。 是工件尺寸允许的变动范围。
Th―表示孔的公差；Th＝Lmax－Lmin＝ES－EI Ts―表示轴的公差；Ts＝lmax－lmin＝es－ei ? 练习计算右图孔和轴的尺寸公差 孔的公差0.021；轴的公差0.013
机械零件的精度极限与配合
§1－1极限与配合
3、标准化
? 标准 标准是从事设计、制造和检测工作的技术依据。
? 标准化 标准化是指制定、发布标准和贯彻执行技术标准为
主要内容的全部活动过程。 ? 技术标准分类
基础标准、产品标准、方法标准和安全与维护保护 标准。 ? 现行标准分类
国家标准、行业标准、地方标准和企业标准
? 公称尺寸：图中 ?20 为孔和轴 的公称尺寸，一般取整数或整 齐的小数，如 20.5。 L--表示孔的公称尺寸； l-- 表示轴的公称尺寸。
? 实际尺寸：由测量工具实测工 件后得到的尺寸。 La--表示孔的实际尺寸； la--表示轴的实际尺寸。
§1－1极限与配合
? 极限尺寸：孔或轴所允许的两 个界限值。 图示孔的上极限尺寸为 20.021mm ，下极限尺寸为 20。 Lmax，Lmin --表示孔的上 与下极限尺寸。 lmax，lmin，--表示轴的上 与下极限尺寸。
? 合格零件的实际尺寸应当在上 与下极限尺寸之间。 图示零件实际尺寸在 20.021 与20之间的任何值都视为合格 尺寸。
§1－1极限与配合
（二）、偏差
如基本尺寸为 20，实际尺寸为 20.03 尺寸偏差为 20.03－20＝0.03 如果实际尺寸为 19.98 ? 尺寸偏差：实际尺寸或上、下极限尺寸与公称尺 寸之差值。
机械零件几何精度(形位公差)
基准要素 指机械用零件来几确何精定度(形被位公测差要) 素方向或（和）位置的要素，
如图所示的圆柱ød的轴线为基准要素
单一基准
由一个要素建立的基准
基 组合基准 准
要
素
单一基准
由两个或两个以上的要素建立的一个独立基准
0.05 A-B
三面基准体系
A
组合基准 由三个互相垂直的基准平面构成的基准体系
B
90 °
（４）当对被测要素任一部分有进一步形位公差 限制时，应将该部分的尺寸标注在形位公差值的 后面，并用斜线分开。如图（b）所示。
（５）当不同被测要素有相同的形位公差要求 时，可共用一个框格，从框格引出的指引线上 绘制出多个指示箭头，分别指向各被测要素。 如图（d）所示。
机械零件几何精度(形位公差)
3．基准要素的标注方法
是指零件上实际存在的要素。通常用测得的要 素代替。由于测量误差的存在，故测得的要素 并机不械零是件几实何精际度要(形位素公差的) 真实状况。
２按结构特征分
轮廓要素 中心要素
指构成零件外形的、能直接被人们所感觉到的 点、线、面。如图所示的锥顶、球面、圆锥面、 端平面、圆柱面、圆柱和圆锥的素线。
它是指轮廓要素的对称中心所表示的点、线、 面。如图所示的球心、轴线等。中心要素 不能被人们所感知，可以通过相应的轮廓 要素模拟而体现。
一、形位公差的研究对象
形位公差的研究对象就是零件的几何要素 ※几何要素：代表零件几何形状特 性的点、线、面。
几何要素可作如下分类：
理想要素 １.按存在状态
实际要素
指具有几何学意义的要素，即设计时在图样上 给定的要素，它不存在任何误差。在检测中， 理想要素是评定实际要素形位误差的依据，但 在实际生产中不可能得到。
机械基础机械零件的精度
互换性应用
产品维修 大工业生产
没有互换性就没有现代化的可能
实现互换性 的途径
标准和标准化
35
+0.025 0
2.孔与轴
• 孔大轴小
孔
轴
孔用大写字母表示 L1
轴用小写字母表示 l 1
35
-0.025 -0.050
最大极限尺寸(35.025)
最小极限尺寸(35)
孔公差T(0.025) 上偏差(+0.025)
公差为（ 0.013 )
极限偏差的查取方法
例：30H8
查附录查得
上偏差：EI = + 0.033 下偏差：ES = 0 公 差：TH = 0.033
例：30f7
查附录查得
上偏差：ei = – 0.020 下偏差：es = – 0.041 公 差： Ts = 0.021
30+00.033 30f7(--00..004210)
20H6
基本尺寸（ 20 ），公差带代号为（ H6 ）
基本偏差（ H ），
公差等级为（ 6 ）的（ 孔 ）.
经附录查得上偏差为（+0.013 ），下偏差为（ 0 ）， 公差为（ 0.013 )
30g6
基本尺寸（ 30 ），基本偏差（ g
），
公差等级为（ 6
）的（ 轴 ）.
经附录查得上偏差为（ -0.007 ），下偏差为（ -0.020 ），
50.25mm≥La≥ 50mm。
5）上偏差：ES =+0.25 ㎜ 6）下偏差：EI =0 7)公差
TH = （50.25 – 50）㎜ = 0.25 ㎜
练习：已知孔的基本尺寸为∮ 60 ㎜，实际尺寸为60.023 ㎜，
机械零件的几何精度课件
也就是需要研究和测量的要素。
– 基准要素:是指图样上规定用来确定被测要素的方向和
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§第2三—节3 配配合合精精度度
间隙配合：孔与轴配合时，具有间隙（包括最小间隙等于
零）的配合。
间隙
-0.020 +0.041
+0.053 +0.020
φ30
φ30
最大间隙
孔公差带 轴公差带
最小间隙
最大间隙
孔公差带
孔的公差带 在轴的公差带 之上。
最小间隙为零
轴公差带
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4、轴、孔极限偏差的查表
若已知基本尺寸和公差带代号，则尺寸的上下偏差值，可从 极限偏差表中查得。
查表的步骤一般是：先查出轴和孔的标准公差，然后查出轴和 孔的基本偏差（配合件只列出一个偏差）；最后由配合件的标准公 差和基本偏差的关系，算出另一个偏差。优先及常用配合的极限偏 差可直接由表查得，也可按上述步骤进行。
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基
准 孔
a
H6 H7
H8
H9 H10 H11 H12
基孔制优先、常用配合
轴
b c d e f g h js k m n p r s t u v x y z
间隙配合
过渡配合
过盈配合
H 6 H 6 H 6 H6 H6 H6 H6 H6 H6 H6 H6
f 5 g 5 h 5 js5 k5 m5 n5 p5 r5 s5 t5
➢ 过渡配合：可能具有间隙或过盈的配合为过渡配合。
轴和孔 的公差 带相互 交叠。
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最大间隙 最大过盈
最大过盈
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– 基准要素:是指图样上规定用来确定被测要素的方向和
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§第2三—节3 配配合合精精度度
间隙配合：孔与轴配合时，具有间隙（包括最小间隙等于
零）的配合。
间隙
-0.020 +0.041
+0.053 +0.020
φ30
φ30
最大间隙
孔公差带 轴公差带
最小间隙
最大间隙
孔公差带
孔的公差带 在轴的公差带 之上。
最小间隙为零
轴公差带
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4、轴、孔极限偏差的查表
若已知基本尺寸和公差带代号，则尺寸的上下偏差值，可从 极限偏差表中查得。
查表的步骤一般是：先查出轴和孔的标准公差，然后查出轴和 孔的基本偏差（配合件只列出一个偏差）；最后由配合件的标准公 差和基本偏差的关系，算出另一个偏差。优先及常用配合的极限偏 差可直接由表查得，也可按上述步骤进行。
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基
准 孔
a
H6 H7
H8
H9 H10 H11 H12
基孔制优先、常用配合
轴
b c d e f g h js k m n p r s t u v x y z
间隙配合
过渡配合
过盈配合
H 6 H 6 H 6 H6 H6 H6 H6 H6 H6 H6 H6
f 5 g 5 h 5 js5 k5 m5 n5 p5 r5 s5 t5
➢ 过渡配合：可能具有间隙或过盈的配合为过渡配合。
轴和孔 的公差 带相互 交叠。
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最大间隙 最大过盈
最大过盈
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机械零件的几何精度(尺寸精度)
b ）画法：
1)零线。
2)确定公差带大小、位置。
3)孔 、轴
(或
) 或在公差带里写孔、轴。
4)作图比例基本一致，单位 µm 、mm均可。
5)基本尺寸相同的孔、轴公差带才能画在一张图上。
c)公差带特性：
两个要素 公差带大小 T 公差带相对零线位置
标准公差 基本偏差
例：画尺寸公差带图：
轴Ø25
0.020 0.033
dmin = d +ei = 30 -0.041=29.959mm
查表1-4得：M的基本偏差（上偏差） ES =-8+Δ=-8+12=+4μm=+0.004 mm M8的下偏差 EI=ES-IT=+0.004-0.033=-0.029 mm 孔ø30 M8的极限尺寸 Dma= D + ES = 30+0.004= 30.004 mm Dmin=D + EI = 30-0.029= 29.971 mm
或 Ts =│es- ei │=│+0.015 -（-0.013）│=0.028 mm
可标注为孔
40
0.03，8 轴
0.07
40 0.015 0.013
**公差与偏差的区别：
公差是一个没有正、负符号的绝对值，不能为零 （１）从数值看
偏差是代数量，可能正、负或零
公差表示制造精度要求，反映加工难易程度， 限制误差，对单个零件无公差可言
4．极限尺寸 一个孔或轴允许的尺寸的两个 极端。实际尺寸应位于其中，也可达到极限 尺寸。孔或轴允许的最大尺寸称为最大极限 尺寸；孔或轴允许的最小尺寸称为最小极限
尺寸 。
孔和轴的最大极限尺寸分别用Lmax和lmax表示， 最小极限尺寸分别用Lmin和lmin表示。
机械基础机械零件的精度
表面粗糙度还会影响零件的耐 腐蚀性。表面粗糙度越小，耐 腐蚀性越好。
05
典型机械零件的精度要求
轴类零件的精度要求
直径公差
轴的直径尺寸精度要求，包括轴径和配合轴 径的精度。
圆度公差
轴的形状精度要求，限制轴截面内圆的实际 轮廓与理想轮廓的差异。
圆柱度公差
限制实际轴线与理想轴线的差异，使其在全 长上呈无波动的直线。
机械基础-机械零件的精度
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目 录
• 机械零件精度概述 • 零件尺寸精度 • 零件形状与位置精度 • 零件表面粗糙度 • 典型机械零件的精度要求 • 机械零件精度的检测与质量控制
01
机械零件精度概述
零件精度的概念
零件精度是指零件在加工过程中所达 到的几何参数和性能指标符合技术要 求的程度。
形位公差的确定方法
根据加工经济精度确定
根据经济精度确定形位公差，以保证零件的 制造和使用经济性。
根据使用要求确定
根据零件的使用性能要求，确定形状和位置 公差。
根据经验确定
根据相似零件的实际制造和使用情况，确定 形位公差。
04
零件表面粗糙度
表面粗糙度的概念
01
表面粗糙度是指零件表面由于 加工或自然因素所形成的微观 不平度。
VS
零件精度包括形状精度、尺寸精度、 位置精度和表面粗糙度等多个方面。
零件精度的分类
根据精度要求的不同，可以将零件精度分为高、中、低三个等级。
高精度要求零件的各项参数和性能指标符合很高的技术要求，如精密机床的主轴轴承、高精度齿轮等；中精度要求零件的各 项参数和性能指标符合比较高的技术要求，如一般机床的主轴轴承、中精度齿轮等；低精度要求零件的各项参数和性能指标 符合基本的技术要求，如普通机床的导轨、轴承座等。
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§2-3
配合精度
基本内容： 了解有关配合的基本概念； 掌握光滑圆柱结合的配合基 准制。 重点内容：有关配合的基本计算、基准 制。 难点内容：基准制。
一、配合的概念
基本尺寸相同，相 互结合的孔、轴公 差带之间的关系， 称为配合。 在前面我们学过有 关尺寸、偏差和公 差的有关术语和定 义，为清楚表示各 术语间关系，可作 公差与配合示意图。 简化它们的关系， 即可作公差带图。
配合概括：
间隙或过盈：孔的尺寸减去相配合轴的 尺寸所得代数差； 间隙：代数差为“+”， 孔>轴 过盈：代数差为“-”， 孔<轴
过渡配合：可能具有间隙也可能具有过盈
Xmax
间隙 配合
Xmin
孔公差带
孔公差带
Xmax
Xmin= 0
轴公差带 轴公差带
轴公差带
轴公差带
Ymin
过盈 配合
Ymax
间隙配合 孔公差
过盈配合 过渡配合
p m
H
e
2、基轴制配合：轴是基准轴，上偏差es=0，代号为:h 通过改变孔的公差带来得到各种不同的配合特性。 E F
G H JS
零线
轴公差
h
K M P R S
D
间隙配合
过渡配合
过盈配合
3、配合代号 国标规定配合的代号用孔和轴的公差带代号写成分数 H9 形式表示，分子为孔，分母为轴。如H9/d9或 d 9 ，若 为某一确定基本尺寸的配合，则基本尺寸写在配合代 H9 Φ5 0 H9 /d9 ，或 Φ5 0 号之前．如： d9 4、配合制和标准公差等级的选择
Ymax
Ymin= 0
孔公差带
轴公差带
孔公差带
Ymax
Xmax
Ymax
Xmax
Ymax
轴公差带
轴公差带
孔公差带
过渡配合
Xmax
孔公差带
孔公差带
间隙配合 孔>轴，用于可动联接，如活动铰链； 配合 类型
过渡配合
可能有间隙，也可能具有过盈。用于 要求具有良好的同轴性而又便于拆装 的静联接，如齿轮与轴；
过盈配合 孔<轴，用于静联接，如火车轮与轴。
孔
EI ES
零线
es ei
Dmax Dmin
轴
D（d）
二、配合的类别
通过公差带图，我们能清楚地看到孔、轴公差带之间 的关系。根据其公差带位置不同，可分为三种类型： 间隙配合、过盈配合和过渡配合。
间隙配合
轴
孔
过渡配合 孔 轴
基本尺寸
+ 0 -
孔 轴
过盈配合
+ 0
孔
轴
1、间隙配合
-
具有间隙（包括最小间隙为零）的配合称为间隙配合。 此时，孔的公差带在轴的公差带之上。 其特征值是最大间隙X max和最小间隙X min。 孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数 差称为最大间隙，用X max表示。 X max=D max- dmin=ES - ei 孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数 差称为最小间隙，用X min表示。 X min=D min - d max =EI - es 实际生产中，平均间隙更能体现其配合性质。 X av =（X max +X min）/2
其它尺寸段配合选择
大尺寸段（基本尺寸＞500～3150mm）：标准规 定了常用轴公差带41种，孔公差带31种，没有推 荐配合，规定一般采用基孔制的同级配合。根据 零件制造特点和生产实际情况，可采用配制配合。 先按互换性生产选取配合；再选取较难加工的那 个零件作为先加工件（多数情况下是孔），给它 一个容易达到的公差；最后再根据所选的配合公 差确定配制件（多数情况下是轴）的公差。 “配 制公差”的代号为MF。 小尺寸段（尺寸至18mm）：主要适用于仪器仪表 和钟表工业，国标规定了163种轴公差带和145种 孔公差带，标准未指明选用次序，也未推荐配合。 由于小尺寸段轴比孔难加工，所以基轴制用的较 多。配合公差等级也更为复杂。
最小间隙: 最大间隙: Xmin = 孔min-轴max Xmax = 孔max-轴min
最小过盈： Ymin = 孔max-轴min
最大过盈:
Ymax = 孔min-轴max
计算举例
计算:孔 50 mm与轴 50 mm 0.025 0.059 孔 500 mm与轴 50 mm 0.043 0.025 0.018 孔 500 mm与轴 50 0.002 mm 配合的极限间隙或极限过盈、配合公差 并画出公差带图，说明配合类别。
三、配合制
改变孔和轴的公差带位置可以得到很多配合， 为便于现代大生产，简化标准，国家标准对配 合规定了两种配合制：基孔制和基轴制。 基孔制配合 应用广泛 ，轴易加工， 基轴制配合
可减少孔的加工刀具。优先选用。 孔较难加工，不经济，较少采用。
配合 基准 制
1、基孔制配合：孔是基准孔，下偏差EI=0， 代号为:H 通过改变轴的公差带来得到各种不同的配合特性。
Ymin
+ 0
孔
-
可能具有间隙也可能具有过盈的配合称为过渡配合。此 时，孔的公差带与轴的公差带相互重叠。 其特征值是最大间隙X max和最大过盈Y max。 孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称 为最大间隙，用X max表示。 X max= D max- dmin=ES – ei 孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差称 为最大过盈，用Y max表示。 Y max = D min- d max =EI – es 实际生产中，其平均松紧程度可能表示为平均间隙，也可 能表示为平均过盈。 即： X av （或Y av ）=（X max +Y max）/2
标注:φ40H8、ø 40f7或两者都标注ø 40H8 ( +0.39 0 ) -0.25 +0.39 -0.25 ø 40f7( ) 或 φ40 、 φ40 0 -0.5 -0.5
机械零件的几何精度应用举例
如设计φ40的轴和孔的配合 首先根据使用条件和工作情况选择精度等级，如一 般机械零件可取5-9级,再选取配合类型,也是根据 使用条件和工作情况确定,一般应选推荐类型,现取 基孔制的间隙配合H8/f7，然后查表确定具体公差 尺寸. 由表2-1查得φ40f7的标准公差值IT=25um.φ40H8 的标准公差值IT=39um由表2-2和2-3查得φ40 f7 的es=-25;H8的EI=0，则 ei=-25-25=-50um; ES=0+39=39um
配合制的选择应从结构、工艺、经济性、采用标准件等方面 考虑，权衡利弊。 （1）一般情况下应优先选用基孔制。基轴制仅用于具有明显 经济效益的情况。 （2）与标准件配合时，配合制的选择应依标准件而定。 （3）为了满足配合的特殊要求，充许采用任一孔、轴公差带 组成的非基准制配合。
标准公差等级选择是为合理解决零部件的使用要求与制造工艺及成本之间 的矛盾。选择时应注意以下几点 （1）在确保使用要求的前提下，尽量用大的公差值即选取较低的公差等 级，以降低成本。 （2）公差设计时，尺寸≤500mm的常用尺寸段配合，应按优先、常用和 一般公差带和配合的顺序，选用合适的公差带和配合。标准推荐的优先、 常用配合见P21表2-5、2-6。 当精度要求低时，即当孔的标准公差大于IT8时，与同级基准轴相配 合，如：H9/h9，H10/d10；当精度要求较高即孔的标准公差小于IT8时， 与高一级的基准轴相配合，如：H7/m6，H6/k5；当孔的标准公差等于 IT8，可与同级配合也可与高一级轴配合。如：H8/m7，H8/h8。 （3）要与相配合的零部件的精度相匹配 （4）标准公差等级的选择常用类比法即参考经验资料通过类比确定。 P23表2-7列出了各种标准公差等级的应用实例可供参考。 （5）常用公差等级的应用： 4、5级用于特别精密的零件； 6、7、8级用于重要的零件； 8、9级用于中速及中等精度要求的零件； 10、11级用于低速、低精度的零件。可直接采棒材、管材、精密 锻件而不用切削加工。
Ymax
3、过渡配合
Xmax
轴
4、配合公差
配合公差是指允许间隙或过盈的变动量。它是设 计人员根据机器配合部位使用性能的要求对配合松紧 变动的程度给定的允许值。它反映配合的松紧变化程 度，表示配合精度，是评定配合质量的一个重要的综 合指标。在数值上，它是一个没有正、负号，也不能 为零的绝对值。它的数值用公式表示为： 对于间隙配合 Tf =︱Xmax—Xmin︱ 对于过盈配合 Tf =︱Ymin—Ymax︱ 对于过渡配合 Tf =︱Xmax—Ymax︱ 将最大、最小间隙和过盈分别用孔、轴极限尺寸 或极限偏差换算后代入上式，则得三类配合的配合公 差的共同公式为： Tf = Th +Ts
轴
2、过盈配合
+ 0
-
孔
具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合称为过盈配 合。此时，孔的公差带在轴的公差带之下。 其特征值是最大过盈Y max和最小过盈Y min。 孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数 差称为最大过盈，用Y max表示。 Y max= D min- d max =EI - es 孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数 差称为最小过盈，用Y min表示。 Y min= D max - dmin=ES - ei 实际生产中，平均过盈更能体现其配合性质。 Y av =（Y max +Y min）/2
0.025 0 0.025 0.041
+ 0 -
+0.025 -0.025 -0.041
+ 0 -
+0.025
+0.059 +0.043 + 0 -
配合精度
基本内容： 了解有关配合的基本概念； 掌握光滑圆柱结合的配合基 准制。 重点内容：有关配合的基本计算、基准 制。 难点内容：基准制。
一、配合的概念
基本尺寸相同，相 互结合的孔、轴公 差带之间的关系， 称为配合。 在前面我们学过有 关尺寸、偏差和公 差的有关术语和定 义，为清楚表示各 术语间关系，可作 公差与配合示意图。 简化它们的关系， 即可作公差带图。
配合概括：
间隙或过盈：孔的尺寸减去相配合轴的 尺寸所得代数差； 间隙：代数差为“+”， 孔>轴 过盈：代数差为“-”， 孔<轴
过渡配合：可能具有间隙也可能具有过盈
Xmax
间隙 配合
Xmin
孔公差带
孔公差带
Xmax
Xmin= 0
轴公差带 轴公差带
轴公差带
轴公差带
Ymin
过盈 配合
Ymax
间隙配合 孔公差
过盈配合 过渡配合
p m
H
e
2、基轴制配合：轴是基准轴，上偏差es=0，代号为:h 通过改变孔的公差带来得到各种不同的配合特性。 E F
G H JS
零线
轴公差
h
K M P R S
D
间隙配合
过渡配合
过盈配合
3、配合代号 国标规定配合的代号用孔和轴的公差带代号写成分数 H9 形式表示，分子为孔，分母为轴。如H9/d9或 d 9 ，若 为某一确定基本尺寸的配合，则基本尺寸写在配合代 H9 Φ5 0 H9 /d9 ，或 Φ5 0 号之前．如： d9 4、配合制和标准公差等级的选择
Ymax
Ymin= 0
孔公差带
轴公差带
孔公差带
Ymax
Xmax
Ymax
Xmax
Ymax
轴公差带
轴公差带
孔公差带
过渡配合
Xmax
孔公差带
孔公差带
间隙配合 孔>轴，用于可动联接，如活动铰链； 配合 类型
过渡配合
可能有间隙，也可能具有过盈。用于 要求具有良好的同轴性而又便于拆装 的静联接，如齿轮与轴；
过盈配合 孔<轴，用于静联接，如火车轮与轴。
孔
EI ES
零线
es ei
Dmax Dmin
轴
D（d）
二、配合的类别
通过公差带图，我们能清楚地看到孔、轴公差带之间 的关系。根据其公差带位置不同，可分为三种类型： 间隙配合、过盈配合和过渡配合。
间隙配合
轴
孔
过渡配合 孔 轴
基本尺寸
+ 0 -
孔 轴
过盈配合
+ 0
孔
轴
1、间隙配合
-
具有间隙（包括最小间隙为零）的配合称为间隙配合。 此时，孔的公差带在轴的公差带之上。 其特征值是最大间隙X max和最小间隙X min。 孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数 差称为最大间隙，用X max表示。 X max=D max- dmin=ES - ei 孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数 差称为最小间隙，用X min表示。 X min=D min - d max =EI - es 实际生产中，平均间隙更能体现其配合性质。 X av =（X max +X min）/2
其它尺寸段配合选择
大尺寸段（基本尺寸＞500～3150mm）：标准规 定了常用轴公差带41种，孔公差带31种，没有推 荐配合，规定一般采用基孔制的同级配合。根据 零件制造特点和生产实际情况，可采用配制配合。 先按互换性生产选取配合；再选取较难加工的那 个零件作为先加工件（多数情况下是孔），给它 一个容易达到的公差；最后再根据所选的配合公 差确定配制件（多数情况下是轴）的公差。 “配 制公差”的代号为MF。 小尺寸段（尺寸至18mm）：主要适用于仪器仪表 和钟表工业，国标规定了163种轴公差带和145种 孔公差带，标准未指明选用次序，也未推荐配合。 由于小尺寸段轴比孔难加工，所以基轴制用的较 多。配合公差等级也更为复杂。
最小间隙: 最大间隙: Xmin = 孔min-轴max Xmax = 孔max-轴min
最小过盈： Ymin = 孔max-轴min
最大过盈:
Ymax = 孔min-轴max
计算举例
计算:孔 50 mm与轴 50 mm 0.025 0.059 孔 500 mm与轴 50 mm 0.043 0.025 0.018 孔 500 mm与轴 50 0.002 mm 配合的极限间隙或极限过盈、配合公差 并画出公差带图，说明配合类别。
三、配合制
改变孔和轴的公差带位置可以得到很多配合， 为便于现代大生产，简化标准，国家标准对配 合规定了两种配合制：基孔制和基轴制。 基孔制配合 应用广泛 ，轴易加工， 基轴制配合
可减少孔的加工刀具。优先选用。 孔较难加工，不经济，较少采用。
配合 基准 制
1、基孔制配合：孔是基准孔，下偏差EI=0， 代号为:H 通过改变轴的公差带来得到各种不同的配合特性。
Ymin
+ 0
孔
-
可能具有间隙也可能具有过盈的配合称为过渡配合。此 时，孔的公差带与轴的公差带相互重叠。 其特征值是最大间隙X max和最大过盈Y max。 孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称 为最大间隙，用X max表示。 X max= D max- dmin=ES – ei 孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差称 为最大过盈，用Y max表示。 Y max = D min- d max =EI – es 实际生产中，其平均松紧程度可能表示为平均间隙，也可 能表示为平均过盈。 即： X av （或Y av ）=（X max +Y max）/2
标注:φ40H8、ø 40f7或两者都标注ø 40H8 ( +0.39 0 ) -0.25 +0.39 -0.25 ø 40f7( ) 或 φ40 、 φ40 0 -0.5 -0.5
机械零件的几何精度应用举例
如设计φ40的轴和孔的配合 首先根据使用条件和工作情况选择精度等级，如一 般机械零件可取5-9级,再选取配合类型,也是根据 使用条件和工作情况确定,一般应选推荐类型,现取 基孔制的间隙配合H8/f7，然后查表确定具体公差 尺寸. 由表2-1查得φ40f7的标准公差值IT=25um.φ40H8 的标准公差值IT=39um由表2-2和2-3查得φ40 f7 的es=-25;H8的EI=0，则 ei=-25-25=-50um; ES=0+39=39um
配合制的选择应从结构、工艺、经济性、采用标准件等方面 考虑，权衡利弊。 （1）一般情况下应优先选用基孔制。基轴制仅用于具有明显 经济效益的情况。 （2）与标准件配合时，配合制的选择应依标准件而定。 （3）为了满足配合的特殊要求，充许采用任一孔、轴公差带 组成的非基准制配合。
标准公差等级选择是为合理解决零部件的使用要求与制造工艺及成本之间 的矛盾。选择时应注意以下几点 （1）在确保使用要求的前提下，尽量用大的公差值即选取较低的公差等 级，以降低成本。 （2）公差设计时，尺寸≤500mm的常用尺寸段配合，应按优先、常用和 一般公差带和配合的顺序，选用合适的公差带和配合。标准推荐的优先、 常用配合见P21表2-5、2-6。 当精度要求低时，即当孔的标准公差大于IT8时，与同级基准轴相配 合，如：H9/h9，H10/d10；当精度要求较高即孔的标准公差小于IT8时， 与高一级的基准轴相配合，如：H7/m6，H6/k5；当孔的标准公差等于 IT8，可与同级配合也可与高一级轴配合。如：H8/m7，H8/h8。 （3）要与相配合的零部件的精度相匹配 （4）标准公差等级的选择常用类比法即参考经验资料通过类比确定。 P23表2-7列出了各种标准公差等级的应用实例可供参考。 （5）常用公差等级的应用： 4、5级用于特别精密的零件； 6、7、8级用于重要的零件； 8、9级用于中速及中等精度要求的零件； 10、11级用于低速、低精度的零件。可直接采棒材、管材、精密 锻件而不用切削加工。
Ymax
3、过渡配合
Xmax
轴
4、配合公差
配合公差是指允许间隙或过盈的变动量。它是设 计人员根据机器配合部位使用性能的要求对配合松紧 变动的程度给定的允许值。它反映配合的松紧变化程 度，表示配合精度，是评定配合质量的一个重要的综 合指标。在数值上，它是一个没有正、负号，也不能 为零的绝对值。它的数值用公式表示为： 对于间隙配合 Tf =︱Xmax—Xmin︱ 对于过盈配合 Tf =︱Ymin—Ymax︱ 对于过渡配合 Tf =︱Xmax—Ymax︱ 将最大、最小间隙和过盈分别用孔、轴极限尺寸 或极限偏差换算后代入上式，则得三类配合的配合公 差的共同公式为： Tf = Th +Ts
轴
2、过盈配合
+ 0
-
孔
具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合称为过盈配 合。此时，孔的公差带在轴的公差带之下。 其特征值是最大过盈Y max和最小过盈Y min。 孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数 差称为最大过盈，用Y max表示。 Y max= D min- d max =EI - es 孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数 差称为最小过盈，用Y min表示。 Y min= D max - dmin=ES - ei 实际生产中，平均过盈更能体现其配合性质。 Y av =（Y max +Y min）/2
0.025 0 0.025 0.041
+ 0 -
+0.025 -0.025 -0.041
+ 0 -
+0.025
+0.059 +0.043 + 0 -