统计学指数计算部分典型练习题

统计学例题-指数体系计算

pq pq pq
1 1 0 1 1 1
pq pq pq
00
00
01
10/31/2019
13
指（相对）数分析：
p1q1 p0q1 p1q1 60 255 65 255 p0q0 p0q0 p0q1 60 250 60 255 1.021.08333 1.105
合计 —
3 200
—
—
（1）计算价格总指数、销售量总指数和销售额总指数，并写出指数体系；
（2）计算并完成填空：企业销售总额增长了 %，商品价格总体上
涨了 %，由于销售量上升使企业销售总额增长了
%
10/31/2019
24
解：
销售额指数＝销售量指数×销售价格指数
pq pq pq
1 1
0 1
250 255
20 22
——
价格（元）销售额（元）基期报告期基期报告期
p0 150 60 4 000
p1 150 65 4 200
p0q0 30000 15000 80000
p0q1 37 500 15 300 88 000
—
— 125 000 140 800
10/31/2019
21
计算：综合指数
工资总额（元）
基期
报告期
m0
m1
504 000 1 296 000
580 000 1 566 000
合计
—
—
1 800 000 2 146 000
计算：月工资个体指数（多层总体）
x0

m

m x

1800000 504000 1296000

(完整版)统计学指数测试题

指数练习题（一）填空题1.某百货公司2001年与2000年相比，各种商品零售总额上涨了25%，零售量上涨了10%，则零售价格增长了（13.64% ）。

2.编制数量指标指数时，通常要以（基期的质量指标）为同度量因素；而编制质量指标指数时，通常要以（报告期的数量指标）为同度量因素。

3.统计指数按其反映的内容不同可分为（数量指标指数）和（质量指标指数）。

4.只有当加权算术平均数指数的权数为（p 0q 0）时，才与拉氏指数等价。

5.只有当加权调和平均数指数的权数为（p 1q 1）时，才与派氏指数等价。

6.物价上涨后，同样多的人民币只能购买原有商品的80%，则物价上涨了（ 6.25%）。

7.可变构成指数既受（各组变量值）变动的影响，也受（总体单位数结构）的影响。

8.在综合指数体系中，为使总量指数等于因素指数的乘积，两个因素指数中通常一个为（数量指标）指数，另一个为（质量指标）指数。

9.综合指数的特点表现为（先综合，后对比）、（固定同度量因素）和（保持分子与分母的一致性）。

（二）单项选择题1. 根据指数包括的范围不同可分为（ A ） A.个体指数和总指数 B.简单指数和加权指数 C.综合指数和平均指数 D.动态指数和静态指数2.设p 表示商品价格，q 表示商品的销售量，则1101p q p q ∑∑说明了（ B ）A. 在基期销售量条件下，价格综合变动的程度B. 在报告期销售量条件下，价格综合变动的程度C. 在基期价格水平下，销售量综合变动的程度D. 在报告期价格水平下，销售量综合变动的程度3.作为综合指数变形使用的平均指数，下列哪项可以作为加权调和平均指数的权数（B ） A.p 0q 0 B.p 1q 1 C.p 0q 1 D.p 1q 04.根据指数所表现的数量特征不同，指数可分为（ A ）A.数量指标指数和质量指标指数B.拉氏指数和派氏指数C.环比指数和定基指数D.时间指数、空间指数和计划完成指数 5.下列指数中属于可变构成指数的是（ A ）11001.:x f x f A f f∑∑∑∑ 10011.:x f x f B f f∑∑∑∑ 110111.:x f x f C f f∑∑∑∑ 01001.:x f x f D f f∑∑∑∑6.某种产品报告期与基期比较产量增长26%，单位成本下降32%，则生产费用支出总额为基期的（ B ）A.166.32%B.85.68%C.185%D.54%7.若销售量增加，销售额持平，则物价指数（ A ） A.降低 B.增长 C.不变 D.趋势无法确定8.某商店本年同上年比较，商品销售额没有变化，而各种商品价格上涨了7%，则商品销售量增（或减）的百分比为（ A ）A.-6.54%B.-3%C.+6.00%D.+14.29%9.当平均工资指数下降1.72%，各组工资水平指数提高9.62%时，工人结构指数为（ D ）。

《统计学》第六章统计指数(补充例题)

第六章统计指数（3）由于每种商品和全部商品价格变动试该试居民增加支出的金额。

解：（1）各商品零售物价的个体指数见下表：（2）四种商品物价总指数%2.111598.55840.611011===∑∑qp q p四种商品销售量总指数%8.116595.47598.55001===∑∑pq p q（3）由于全部商品价格变动使该市居民增加支出为61.840-55.598=6.242（万元）其中蔬菜价格的变动占4.680-4160=0.520万元；猪肉价格的变动占38.640-35.328=3.312万元；蛋价格的变动占5.520-5.060=0.460万元；水产品价格的变动占13.000-11.050=1.950万元。

通过分析可看出，猪肉价格变动影响最大，占居民增加支出金额的53.1%，其次是水产品，占居民增加支出金额的31.2%。

例2、某工业企业生产甲、乙两种产品，基期和报告期的产量、单位产品成本和出厂价格资试计算：（1）以单位成本为同度量因素的产量总指数（2）以出厂价格为同度量因素的产量总指数（3）单位成本总指数（4）出厂价格总指数（1）以单位成本为同度量因素的产量总指数%7.1193100037100001===∑∑zq z q（2）以出厂价格为同度量因素的产量总指数%6.115550006360001===∑∑pq p q（3）单位成本总指数%2.14837100550001011===∑∑qz q z（4）出厂价格总指数%8.9963600635001011===∑∑qp q p例3、试根据例2的资料，从相对数和绝对数方面分析：（1）总成本变动受产量和单位成本变动的影响程度（2）销售额变动受产量和出厂价格变动的影响程度解：（1）总成本变动：总成本指数%4.1773100055000011===∑∑qz q z增加总成本∑∑=-=-2400031000550000011qz q z （元）其中由于产量变动的影响：产量指数%7.1193100037100001===∑∑zq z q由于产量增长而引起总成本增加：∑∑=-=-610031000371000001zq z q （元）由于单位成本变动的影响：单位成本指数%2.1483710055000111===∑∑zq z q由于单位成本增长而引起总成本增加：∑∑=-=-1790037100550000111zq z q （元）177.4%=119.7%×148.2% 24000元=6100元+17900元计算表明，该厂两种产品总成本报告期比基期增长77.4%，是由于产品产量增加19.7%和单位成本提高48.2%两因素造成的。

统计学指数习题及答案(精品).doc

第十章统计指数一、填空题1.狭义指数是反映复杂现象总体变动的2.指数按其所反映的对象范围的不同，分为指数和指数。

3.指数按其所标明的指标性质的不同，分为指数和_____ 指数。

4.指数按其采用基期的不同，分为指数和指数。

5.指数是在简单现象总体条件下存在的，指数是在复杂现象总体的条件下进行编制的。

6.总指数的计算形式有两种，一种是指数，一种是—指数。

7.按照一般原则，编制数量指标指数时，同度量因素固定在,编制质量指标指数时，同度量因素固定在o8.在编制质量指标指数时,指数化指标是指标，同度量因素是与之相联系的指标。

9.综合指数编制的特点，一是选择与指标相联系的同度量因素，二是把同度量因素的时期O10.拉氏指数对于任何指数化指标的同度量因素都固定在，派氏指数对于任何指数化指标的同度量因素都固定在O11.编制指数的一般方法是：指数是按拉氏指数公式编制的；指数是按派氏指数公式编制的。

12.综合指数的编制方法是先—后。

13.编制综合指数时，与指数化指标相联系的因素称—,还可以称为o14.平均指数的计算形式为—指数和—指数。

15.平均指数是先计算出数量指标或质量指标的指数，然后再进行—计算，来测定现象的总变动程度。

16.在编制平均指数时，算术平均数指数多用为权数，调和平均数指数多用为权数。

17.数量指标的算术平均数指数，在采用—为权数的特定条件下，和一般综合指数的计算结论相同；而质量指标的调和平均数指数，在采用—为权数的特定条件下，计算结果和综合指数一致。

18.编制数量指标平均指数，一是掌握—，二是掌握。

19.编制质量指标平均指数，一是掌握—，二是掌握=20.在零售物价指数中，K表示, W表示 =21.平均指数既可依据资料编制，也可依据资料编制，同时还可用估算的权数比重进行编制计算。

22.因素分析包括数和数分析。

23.总量指标二因素分析是借助于来进行，即当总量指标是两个原因指标的—时，才可据此进行因素分析。

统计学习题答案第10章统计指数

第10章统计指数——练习题●1. 给出某市场上四种蔬菜的销售资料如下表：⑵再用帕氏公式编制四种蔬菜的销售量总指数和价格总指数；⑶比较两种公式编制出来的销售量总指数和价格总指数的差异。

解：设销售量为q，价格为p，则价值量指标、数量指标、质量指标三者关系为：销售额=销售量×价格qp = q×p于是，对已知表格标注符号，并利用Excel计算各综合指数的构成元素如下：于是代入相应公式计算得：⑴用拉氏公式编制总指数为：四种蔬菜的销售量总指数 10002124104.16% , 2039.2qq p L q p===∑∑四种蔬菜的价格总指数 0102196.8107.73%2039.2p q p L q p===∑∑⑵ 用帕氏公式编制总指数：四种蔬菜的销售量总指数为 1112281103.83% 2196.8qq p P q p===∑∑四种蔬菜的价格总指数为 1112281107.39%2124p q p P q p===∑∑ ⑶ 比较两种公式编制出来的销售量总指数和价格总指数，可见：拉氏指数＞帕氏指数在经济意义上，拉氏指数将同度量因素固定在基期。

销售量总指数说明消费者为保持与基期相同的消费价格，因调整增减的实际购买量而导致实际开支增减的百分比；价格总指数说明消费者为购买与基期相同数量的四种蔬菜，因价格的变化而导致实际开支增减的百分比。

帕氏指数将同度量因素固定在计算期。

销售量总指数说明消费者在计算期购买的四种蔬菜，因销售量的变化而导致实际开支增减的百分比；价格总指数说明消费者在计算期实际购买的四种蔬菜，因价格的变化而导致实际开支增减的百分比。

●2.依据上题的资料，试分别采用埃奇沃斯公式、理想公式和鲍莱公式编制销售量指数；然后，与拉氏指数和帕氏指数的结果进行比较，看看它们之间有什么关系。

解：采用埃奇沃斯公式编制销售量指数为：1011011101()()212422814405103.9896%2039.22196.84236q q pp q p q p E q pp q p q p++==+++===+∑∑∑∑∑∑采用理想公式编制销售量指数为：103.994869%q F ==采用鲍莱公式编制销售量指数为：1011000111()()22104.16%103.83%104.00%2q q q q p q p B L P q p q p =+=++==∑∑∑∑与拉氏销售量指数和帕氏销售量指数的结果进行比较，它们之间的关系是： q q q q qL B F E P >>>> 即拉氏销售量指数最大，鲍莱销售量指数次大，理想销售量指数居中，埃奇沃斯销售量指数较小，帕氏销售量指数最小。

统计学指数习题及答案

第十章统计指数一、填空题1．狭义指数是反映复杂现象总体变动的2.指数按其所反映的对象范围的不同，分为指数和指数。

3.指数按其所标明的指标性质的不同，分为指数和指数。

4.指数按其采用基期的不同，分为指数和指数。

5. 指数是在简单现象总体条件下存在的，指数是在复杂现象总体的条件下进行编制的。

6.总指数的计算形式有两种，一种是指数，一种是指数。

7.按照一般原则，编制数量指标指数时，同度量因素固定在，编制质量指标指数时，同度量因素固定在。

8.在编制质量指标指数时，指数化指标是指标，同度量因素是与之相联系的指标。

9.综合指数编制的特点，一是选择与指标相联系的同度量因素，二是把同度量因素的时期。

10.拉氏指数对于任何指数化指标的同度量因素都固定在，派氏指数对于任何指数化指标的同度量因素都固定在。

11.编制指数的一般方法是：指数是按拉氏指数公式编制的；指数是按派氏指数公式编制的。

12．综合指数的编制方法是先后。

13．编制综合指数时，与指数化指标相联系的因素称，还可以称为。

14.平均指数的计算形式为指数和指数。

15.平均指数是先计算出数量指标或质量指标的指数，然后再进行计算，来测定现象的总变动程度。

16.在编制平均指数时，算术平均数指数多用为权数，调和平均数指数多用为权数。

17.数量指标的算术平均数指数，在采用为权数的特定条件下，和一般综合指数的计算结论相同；而质量指标的调和平均数指数，在采用为权数的特定条件下，计算结果和综合指数一致。

18.编制数量指标平均指数，一是掌握，二是掌握。

19.编制质量指标平均指数，一是掌握，二是掌握。

20.在零售物价指数中，K表示，W表示。

21.平均指数既可依据资料编制，也可依据资料编制，同时还可用估算的权数比重进行编制计算。

22.因素分析包括数和数分析。

23.总量指标二因素分析是借助于来进行，即当总量指标是两个原因指标的时，才可据此进行因素分析。

24指数体系中，指数之间的数量对等关系表现在两个方面：一是结果指数等于因素指数的，二是结果指数的分子分母之差等于各因素指数的。

统计指数习题及答案

统计指数习题及答案统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，具有广泛的应用领域。

在统计学学习过程中，习题是非常重要的一部分，通过解答习题可以帮助我们巩固知识，提高应用能力。

本文将介绍一些常见的统计指数习题，并给出相应的答案。

1. 平均数习题a) 某班级有10名学生，他们的身高分别为160、165、170、155、175、180、170、165、160、175（单位：厘米），求班级学生的平均身高。

答案：将所有身高相加得到：160+165+170+155+175+180+170+165+160+175=1695，然后除以学生人数10，得到平均身高为169.5厘米。

b) 一家电商公司在过去一周的每天销售额分别为5000、6000、7000、8000、9000、10000、11000元，求这一周的平均销售额。

答案：将每天销售额相加得到：5000+6000+7000+8000+9000+10000+11000=57000，然后除以7天，得到平均销售额为8142.86元。

2. 中位数习题a) 某班级有30名学生，他们的考试成绩从低到高排列如下：60、65、70、75、80、85、90、95、100、105、110、115、120、125、130、135、140、145、150、155、160、165、170、175、180、185、190、195、200、205。

求班级学生的中位数。

答案：由于学生人数为偶数，中位数为第15和第16个成绩的平均值，即(135+140)/2=137.5。

b) 一家公司的员工薪资从低到高排列如下：3000、3500、4000、4500、5000、5500、6000、6500、7000、7500、8000、8500、9000、9500、10000元。

求公司员工的中位数。

答案：由于员工人数为奇数，中位数为第8个薪资，即6000元。

3. 众数习题a) 某班级有40名学生，他们的考试成绩如下：60、70、80、80、90、90、90、100、100、100、100、110、110、110、110、120、120、120、120、120、130、130、130、130、130、130、140、140、140、150、150、150、150、150、150、150、150、150、160、160。

统计学指数习题及答案

第十章统计指数一、填空题1．狭义指数是反映复杂现象总体变动的2.指数按其所反映的对象范围的不同，分为指数和指数。

3.指数按其所标明的指标性质的不同，分为指数和指数。

4.指数按其采用基期的不同，分为指数和指数。

5. 指数是在简单现象总体条件下存在的，指数是在复杂现象总体的条件下进行编制的。

6.总指数的计算形式有两种，一种是指数，一种是指数。

7.按照一般原则，编制数量指标指数时，同度量因素固定在，编制质量指标指数时，同度量因素固定在。

8.在编制质量指标指数时，指数化指标是指标，同度量因素是与之相联系的指标。

9.综合指数编制的特点，一是选择与指标相联系的同度量因素，二是把同度量因素的时期。

10.拉氏指数对于任何指数化指标的同度量因素都固定在，派氏指数对于任何指数化指标的同度量因素都固定在。

11.编制指数的一般方法是：指数是按拉氏指数公式编制的；指数是按派氏指数公式编制的。

12．综合指数的编制方法是先后。

13．编制综合指数时，与指数化指标相联系的因素称，还可以称为。

14.平均指数的计算形式为指数和指数。

15.平均指数是先计算出数量指标或质量指标的指数，然后再进行计算，来测定现象的总变动程度。

16.在编制平均指数时，算术平均数指数多用为权数，调和平均数指数多用为权数。

17.数量指标的算术平均数指数，在采用为权数的特定条件下，和一般综合指数的计算结论相同；而质量指标的调和平均数指数，在采用为权数的特定条件下，计算结果和综合指数一致。

18.编制数量指标平均指数，一是掌握，二是掌握。

19.编制质量指标平均指数，一是掌握，二是掌握。

20.在零售物价指数中，K表示，W表示。

21.平均指数既可依据资料编制，也可依据资料编制，同时还可用估算的权数比重进行编制计算。

22.因素分析包括数和数分析。

23.总量指标二因素分析是借助于来进行，即当总量指标是两个原因指标的时，才可据此进行因素分析。

24指数体系中，指数之间的数量对等关系表现在两个方面：一是结果指数等于因素指数的，二是结果指数的分子分母之差等于各因素指数的。

统计学第九章统计指数试题及答案

第九章统计指数(二) 单项选择题1、统计指数划分个体指数和总指数的条件是（ A ）A、包括的范围是否相同B、同度量因素是否相同C、指数化的指标是否相同D、计算时是否进行加权2、类指数的性质类似于总指数，只是（ C ）A、编制方法不同B、计算方法不同C、范围不同D、同度量因素不同3、从形式看，编制总指数的方法主要有（ B ）A、综合指数和个体指数B、综合指数与平均数指数C、综合指数与平均指标指数D、数量指数与质量指数4、综合指数包括（ B ）A、个体指数和总指数B、质量指标指数和数量指标指数C、平均数指数和平均指标指数D、定基指数和环比指数5、拉氏物量综合指数公式是（ B ）A、∑∑11111qpkqpB、∑∑1qpqpC、∑∑qpqkpD、∑∑111qpqp6、派氏价格综合指数公式是（ A ）A、∑∑111qpqpB、∑∑1qpqpC、∑∑11qpqpD、∑∑11qpqp7、在综合指数编制时需确定同度量因素和指数化因素，则指数化因素一般（ D ）A、分子分母都固定在基期B、分子分母都固定在报告期C、分子分母均采用基期和报告期的平均D、分子固定在报告期，分母固定在基期，8、因素分析的根据是（ D ）A、总指数或类指数B、两因素指数C、平均指标指数D、指数体系9、因素分析的研究对象是（ A ）A、多因素的复杂现象B、简单现象C、两因素影响的现象D、各种社会经济现象10、如果用同一资料，在特定权数条件下，利用平均数指数或综合指数计算公式，它们的计算形式不同（ B ）A、两者的经济内容和计算结果都不相同B、经济内容不同，但计算结果相同C、指数的经济内容相同，两种指数的计算结果也相同D、指数的经济内容相同，两种指数计算结果不同11、平均劳动生产率总指数和平均单位成本指数均属于（ A ）A、平均指标指数B、平均数指数C、综合指数D、数量指标指数12、在掌握基期产值和几种产品产量个体指数资料的条件下，要计算产量总指数应采用（ C ）A、综合指数B、加权调和平均数指数C、加权算术平均数指数D、可变构成指数13、在掌握报告期几种产品实际生产费用和这些产品的成本个体指数资料的条件下，要计算产品成本的平均变动，应采用（ B ）A、综合指数B、加权调和平均数指数C、加权算术平均数指数D、可变构成指数14、我国物价指数的编制，一般采用（ B ）为权数计算平均数指数。

统计学指数习题及答案

第十章统计指数一、填空题1．狭义指数是反映复杂现象总体变动的2.指数按其所反映的对象范围的不同，分为指数和指数。

3.指数按其所标明的指标性质的不同，分为指数和指数。

4.指数按其采用基期的不同，分为指数和指数。

5. 指数是在简单现象总体条件下存在的，指数是在复杂现象总体的条件下进行编制的。

6.总指数的计算形式有两种，一种是指数，一种是指数。

7.按照一般原则，编制数量指标指数时，同度量因素固定在，编制质量指标指数时，同度量因素固定在。

8.在编制质量指标指数时，指数化指标是指标，同度量因素是与之相联系的指标。

9.综合指数编制的特点，一是选择与指标相联系的同度量因素，二是把同度量因素的时期。

10.拉氏指数对于任何指数化指标的同度量因素都固定在，派氏指数对于任何指数化指标的同度量因素都固定在。

11.编制指数的一般方法是：指数是按拉氏指数公式编制的；指数是按派氏指数公式编制的。

12．综合指数的编制方法是先后。

13．编制综合指数时，与指数化指标相联系的因素称，还可以称为。

14.平均指数的计算形式为指数和指数。

15.平均指数是先计算出数量指标或质量指标的指数，然后再进行计算，来测定现象的总变动程度。

16.在编制平均指数时，算术平均数指数多用为权数，调和平均数指数多用为权数。

17.数量指标的算术平均数指数，在采用为权数的特定条件下，和一般综合指数的计算结论相同；而质量指标的调和平均数指数，在采用为权数的特定条件下，计算结果和综合指数一致。

18.编制数量指标平均指数，一是掌握，二是掌握。

19.编制质量指标平均指数，一是掌握，二是掌握。

20.在零售物价指数中，K表示，W表示。

21.平均指数既可依据资料编制，也可依据资料编制，同时还可用估算的权数比重进行编制计算。

22.因素分析包括数和数分析。

23.总量指标二因素分析是借助于来进行，即当总量指标是两个原因指标的时，才可据此进行因素分析。

24指数体系中，指数之间的数量对等关系表现在两个方面：一是结果指数等于因素指数的，二是结果指数的分子分母之差等于各因素指数的。

(完整版)统计指数习题及答案

指数分析一、填空题1．统计指数按其反映现象范围的不同可分为和，按其反映指标性质的不同可分为和。

2．总指数的编制方法有和两种。

3．编制综合指数的原则是：编制数量指标指数是以为同度量因素，编制质量指标指数是以为同度量因素。

4．在指数体系中，总量指标指数等于各因素指数的。

5．平均指标指数等于标志水平指数乘以指数。

二、单选题1．甲产品报告期产量与基期产量的比值是110%，这是（）。

A.综合指数B.总指数 C．个体指数 D.平均数指数2．下列指数中属于数量指标指数的是（）。

A.物价指数B.平均工资指数C.销售量指数D.销售额指数3．某企业总成本报告期比基期增长30%，产量增长20%，则单位成本增长（）。

A.10%B.8.33%C.50%D.80%4．某企业产品物价上涨，销售额持平，则销售量指数（）A.增长B.下降C.不变D.不能确定5．我国股票价格指数采用的计算方法是（）。

A.平均指数B.综合指数 C．固定权数平均指数 D.实际权数平均指数三、多选题1．综合指数是（）。

A.总指数的一种形式B.由两个总量指标对比形成的指数C.可变形为平均指数D.由两个平均指标对比形成的指数E.一切现象的动态相对数 2．某市商品物价指数为108%，其分子与分母之差为100万元，这表明（）。

A.该市所有商品的价格平均上涨8%B.该市由于物价上涨使销售额增加100万元C.该市商品物价上涨108%D.该市由于物价上涨使商业多收入100万元E.该市由于物价水平的上涨使居民多支出100万元3．零售物价总指数是（）。

A.综合指数B.平均指数C．固定权数物价指数D.实际权数物价指数E.质量指标指数4．指数体系的作用有（）。

A.对现象进行综合评价B.进行指数之间的相互推算C.对现象的总变动进行因素分析D.可以测定复杂现象的综合变动E.分析总体数量特征的长期变动趋势5．我国证券交易所股价指数包括（）。

A.上证综合指数B.深圳综合指数C.上证30指数D.深圳成分指数E.股价平均指数四、判断题1．总指数使反映复杂现象综合变动的相对数，具有平均的意义。

统计指数计算题及答案

注：原题目中红色字是我做题时加上的，你做题时也应该这样。

1.某厂产品产量和成本资料要求：分析该该厂总成本的变动情况，并从相对数和绝对数角度分析该厂产量及单位成本对总成本变动的影响。

注：单位成本是质量指标，可以用p 表示，也可以用z 表示（1）总成本指数：%76.84820/6950011===∑∑qz q z K zq总成本减少的绝对额：（万元）1258206950011-=-=-∑∑qz qz（2）总成本变动因素分析：①产量变动的影响：产量指数：%9.93820/7700001===∑∑zq z q K q产量变动影响总成本数额：（万元）508207700001-=-=-∑∑zq zq②单位成本变动的影响：单位成本指数：%26.90770/6950111===∑∑zq z q K z价格变动影响总成本额：（万元）757706950111-=-=-∑∑zq zq③三者的关系（2分） %76.84%26.909.93=⨯=⨯=z K K K q pq()()万元)75(50125001010110011-+-=--+-=-∑∑∑∑∑∑q z qz q z qz qz q z2.三种食品的销售量和价格资料如下所示:要求：运用指数体系从相对数和绝对数两方面分析销售量和价格对销售额变动的影响。

（计算结果保留百分号后2位小数）（1）%26.122265000/3240000011===∑∑qp q p K pq（元）590002650003240000011=-=-∑∑qp q p （2）销售量指数：%11026500029150001===∑∑pq p q K q（元）26500265000291500001=-=-∑∑p qp q（3）价格指数：%15.111291500324000111===∑∑pq p q K p（元）325002915003240000111=-=-∑∑pq p q（4）三者的关系%26.122%15.111%110=⨯=⨯=p q pq K K K ()()2650032500590000101011011+=-+-=-∑∑∑∑∑∑q p q p q p q p q p q p动的影响。

统计学计算拉氏销售指数的例题

统计学计算拉氏销售指数的例题
1、某企业只生产甲、乙两种产品，有关的产量和出厂价格资料如表10-1 所示。

要求:分别用拉氏指数、帕氏要求:分别用拉氏指数、帕氏指数、理想指数和马埃指数的公式计算该企业的产量总指数和出厂价格总指数，并比较各种计算结果的差异。

2、考虑一个生产并消费热狗与汉堡的经济。

下表是两个不同年份的数据。

考虑一个生产并消费热狗与汉堡的经济。

下表是两个不同年份的数据。

在2010年和2015年之间，价格上涨了多少百分比？对每种产品以及GDP平减指数和CPI这两个总体价格水平的衡量指标，给出你的答案。

比较这两个拉氏和帕氏价格指数(以上两个价格指数分属拉氏和帕氏价格指数)给出的答案。

2009统计学典型习题2：指数

问题：1. 分别用拉氏公式、派氏公式计算价格综合指数和数量综合指数。

2. 用因素分析法分析总量动态指标的变化。

1解：拉氏价格综合指数：I p =∑∑0010PQ P Q =15.05025.020020.050016.05024.020023.0500⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯⨯ 100% = 108.57%拉氏数量综合指数：I q =∑∑010QP Q P =15.05025.020020.050015.05525.030020.0450⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯⨯ 100% = 110.00%派氏价格综合指数：I p =∑∑0111PQ P Q =15.05525.030020.045016.05524.030023.0450⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯⨯ 100% = 106.38%派氏数量综合指数：I q =∑∑0111QP Q P =16.05024.020023.050016.05524.030023.0450⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯⨯ 100 %= 107.78%问题：1.分别用拉氏公式、派氏公式计算价格综合指数和数量综合指数。

2.用因素分析法分析总量动态指标的变化。

2解：总量动态指标K =∑∑011PQ P Q =15.05025.020020.050016.05524.030023.0450⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯⨯100% = 117.02%绝对变动总额=∑11P Q —∑00P Q =184.3—157.5=26.8（万元）数量指标指数=∑∑010QP Q P =15.05025.020020.050015.05525.030020.0450⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯⨯ 100% = 110.00%数量因素变动额= ∑10Q P —∑0QP =173.25—157.5=15.75（万元）质量指标指数=∑∑0111PQ P Q =15.05525.030020.045016.05524.030023.0450⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯⨯ 100% = 106.38%质量因素变动额= ∑11P Q —∑01P Q =184.3—173.25=11.05（万元）所以：相对数分析：117.02%=110%×106.38%绝对数分析：（184.3—157.5）=（173.25—157.5）+（184.3—173.25）提高问题：1. 什么是同度量因素？2.同度量因素的变化可以发展出几类公式？是那些？。

统计指数复习计算题

10.6.1某商店四种主要商品的销售价格、销售量资料如下：及变动原因;解：1计算价格总指数2计算销售量总指数３利用指数体系分析分析销售额变动方向及变动原因有,267842678422672228602267222860=⨯%=%×%3924元= 4112元－188元结果表明,由于价格报告期比基期平均上涨了%,使销售额增加了4112元；又由于销售量报告期比基期平均减少了%使销售额减少了188元,价格与销售量两个因素综合作用的结果,使企业的销售额报告期比基期增加了3924元;10.6.2 已知某车间各小组生产同一种产品,有关资料如下表所示：要求：计算全车间总产量指数和全车间职工人数指数;解：各小组基期实际产量计算表全车间总产量指数=报告期实际产量÷基期的实际产量=796÷690=%全车间职工人数指数=全车间总产量指数÷全车间职工劳动生产率指数=%÷120%=%2用基期加权综合法计算产品产量总指数;解：单位产品成本指数及产品产量指数计算表1用报告期加权综合法计算单位产品成本总指数：2用基期加权综合法计算产品产量总指数：解：产量指数计算表产品产量总指数：数;解：价格总指数与销售量总指数计算表1 商品价格总指数：2商品销售量总指数：商品销售量总指数=商品销售额指数÷商品价格指数=2930÷2700÷%=%10.6.6 三种产品的出口价格及其出口数量资料如下：;解：有,16010016010096000 792009600079200=⨯%=%×%80900美元= 64100美元＋16800美元结果表明：由于出口价格报告期比基期平均上涨了%,使出口额增加了64100美元；又由于出口量报告期比基期平均增加了%使出口额增加了16800美元,出口价格与出口量两个因素综合作用的结果,使企业的出口额报告期比基期增加了80900美元;要求：运用因素分析法从相对数和绝对数两方面分析单位成本和产品产量的变动对总成本的影响;解：单位成本指数及产量指数计算表单位成本指数产品产量指数总成本指数有,%=%×%－68000元= －188000元＋120000元结果表明,由于单位成本报告期比基期平均下降了%,使总成本节约了万元；又由于产量报告期比基期平均增加了%使总成本增加了12万元,两个因素综合作用的结果,使企业的总成本报告期比基期减少了万元;解：工资水平指数及工人结构影响指数计算表依据公式,=∑∑∑ff x f x 0111⨯∑∑∑∑ff x f f x 11111∑∑∑∑f f x f f x 000110 有,185600018560001830000105010501050 664600183000066460036510503651767.6191767.6191742.857 1820.8221742.8571820.822=⨯=⨯即有, %=%×%－元/人=元/人－元/人结果表明,由于工人工资水平提高%,使企业平均工资水平增加元；又由于工人结构的变动使企业平均工资下降了元,两个因素综合作用的结果,使企业总平均工资报告期比基期下降了%,使总平均工资绝对额减少了元;10.6.9 某企业的甲、乙、丙三种商品最近两年的销售资料如下：解：价格指数、销售量指数计算表价格指数：销售量指数：销售额指数：有,125%=%×%2900元= －220元＋3120元结果表明,由于产品价格报告期比基期平均下降了%,使销售额减少了220元；又由于产品销售量报告期比基期平均增加了%使销售额增加了3120元,两个因素综合作用的结果,使产品销售额增加了2900元;。

统计指数练习题参考答案.docx

第 12 章相对数和指数练习参考答案班级：姓名：学号：得分一、单项选择题：1、编制单位成本指数时，同度量因素一般应采用：( A )（ A）报告期销售量（ B）基期销售量（ C）基期销售价格（ D）报告期销售价格2、最常用的加权调和平均数是：( D )（ A）k q k q p0 q0（ B）k pp0 q0 p0q01p0 q0k q（C）k pp0 q0（D）k pp1 q1 1p0 q01p1q1 k p k p3、q1 p0q0 p0表示：( D)（A）由于价格变动引起的产值增减数（B）由于价格变动引起的产量增减数（C）由于产量变动引起的价格增减数（D）由于产量变动引起的产值增减数4、某企业销售额增长了5%，销售价格下降了 3%，则销售量：( C )（ A）增长 8%（ B）增长 % （ C）增长 %（ D）增长 %5、下列各项中属于指数的是：( C)（ A）人均粮食产量（ B）平均价格（ C）发展速度（D）人口数二、计算题：1、某工厂生产三种化肥，其2009 年和 2010 年的单位成本以及产量资料如下所示：商品计量单位成本产量名称单位2009 年2010 年2009 年2010 年磷肥袋2002205060氮肥袋3002804046钾肥袋1501608072（1）计算各种产品的个体成本和产量指数（2）计算三种产品的成本和产量总指数。

（拉式和派许指数）（3）用相对数和绝对数分析单位成本和产量的变化对于总成本的影响。

解：（1）单位成本个体指数为：110%,%,%;产量个体指数为：1200%,115%,90%(2)基期报告假定假定0011p1q0p0q110000 13200 110001200012000 12880 112001380012000 11520 128001080034000 37600 3500036600拉式指数派许指数产量%%单位成本%%(3)一般地，产量用拉式指数分析，因此相对数为%，绝对数 36600-34000=2600 元。

统计指数练习试卷1(题后含答案及解析)

统计指数练习试卷1(题后含答案及解析)题型有：1. 单选题单项选择题以下每小题各有四项备选答案，其中只有一项是正确的。

1．某地区某年多种工业产品成本计划完成百分数是一种( )。

A．个体指数B．静态指数C．动态指数D．数量指数正确答案：B解析：静态指数是指反映同类现象的数量在相同时间内不同空间(地区和单位等)的差异程度。

题中，“某年”说明是同一时间，故属于静态指数；“多种”说明属于总指数；“产品成本”说明属于质量指数。

知识模块：统计指数2．在具有两个贸易市场上报告期和基期某种水果价格和销量资料条件下，要计算该种水果销量的平均变动，应采用( )形式计算。

A．加权算术平均数指数B．加权调和平均数指数C．数量指标综合指数D．质量指标综合指数正确答案：C解析：要计算该种水果销量的平均变动，应采用数量指标综合指数，其计算公式为：知识模块：统计指数3．在数量指标综合指数中，∑q1p0-∑q0p0表示( )。

A．商品价格变动引起销售额变动的绝对额B．价格不变的情况下，销售量变动引起销售额变动的绝对额C．价格不变的情况下，销售量变动的绝对额D．销售量和价格变动引起销售额变动的绝对额正确答案：B解析：在数量指标综合指数中，∑q1p0-∑q0p0=∑(q1-q0)p0表示在价格p0不变的情况下，销售量q0变动到q1引起的销售额变动的绝对额。

知识模块：统计指数4．设p表示商品的价格，q表示商品的销售量，(作图)说明了( )。

A．在基期销售量条件下，价格综合变动的程度B．在报告期销售量条件下，价格综合变动的程度C．在基期价格水平下，销售量综合变动的程度D．在报告期价格水平下，销售量综合变动的程度正确答案：B解析：质量指标综合指数的计算公式：式中，q1表示报告期商品的销售量，p0表示基期商品的价格，p1表示报告期商品的价格，该式说明在报告期销售量条件下，价格综合变动的程度。

知识模块：统计指数5．根据某市楼市2009年度统计，各房型第一季度和第二季度销售量和平均价格数据，如表4-1所示。