第3章 机械可靠性设计原理
第3次课-机械可靠性设计原理与可靠度计算
强度衰减曲线
g(r)
f (s) n
Y轴
f (s)
t0
ts
t/h
应力—强度随时间变化曲线
8
应力强度模型的启示：
(1)模型的描述：强度应力离散性
在机械设计中强度与应力具有相同的量纲，概率密度 曲线表示在同一坐标系中。通常要求零件的强度高于其 工作应力，但由于强度值与应力值的离散性，使应力强 度两概率密度曲线在一定的条件可能相交，相交的区域 为产品产生或可能出现故障的区域，即干涉区。
16
二、应力分布确定的步骤
确定零件的失效模式及其判据
应力单元件分析（复合应力引起失效）根据有限元分 析或实验应力分析，将最有可能失效的点取作应力单 元体。
计算应力分量
确定每一应力分量的最大值
计算主应力：当以最大主应力或最大剪切应力为失效 判据时需计算主应力
将上述应力分量综合为复合应力，复合应力值最大处 即为零件失效概率最大的部位
41
二、随机变量函数的变差系数（变异系数）
在机械设计中，许多计算公式常包含多 个随机变量，变量间为乘除关系、非线 性关系、复杂的多元函数。求 ， 比较繁琐，利用变差系数有时可使之简 化
42
(2)一些复杂函数的变差系数
1.变量为乘除关系的函数的变差系数
43
44
45
46
47
48
49
3.4已知应力与强度的分布时的可靠度计算
10
5.可靠度的计算
工作应力的最大值小于强度的极小值，当 工作应力与强度发生干涉时，虽 远小 于 ，但不能保证工作应力在任何情况下 都不大于极限应力（强度）
11
12
13
14
15
3.2应力分布的确定
第3章 机械可靠性设计原理与可靠度计算产品可靠性设计分析(4h)—2015汇编
9
实际工程中的应力和强 度都是呈分布状态的随 机变量，把应力和强度 的分布在同一坐标系中 表示. 当强度的均值大于应力 的均值时，在图中阴影 部分表示的应力和强度 “干涉区”内就可能发 生强度小于应力——即 失效的情况
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10
•根据应力和强度干涉情况，计算干涉区内强度小于应 力的概率（失效概率）的模型，称为应力——强度干 涉模型。 •在应力——强度干涉模型理论中，根据可靠度的定义， 强度大于应力的概率可表示为
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6
可靠性设计方法： 将载荷、材料性能与强度、零部件结构尺寸等 视为服从某种概率分布的随机变量； 利用概率与数理统计理论及强度理论，计算出 在给定设计条件下产品的失效概率和可靠度； 或给定可靠度要求直接确定零件的结构尺寸。 从对可靠性评价来看，常规设计只有安全系数 一个指标，可靠性设计有可靠度和安全系数两 个指标。
dS dS P S 0 S S0 f S 0 dS 2 2
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dS dS S S0 假设 S 0 与 S0 为两个独立的随机事件，因此两独 2 2 立事件同时发生的概率为
dR f s0 ds
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8
在可靠性理论中，产品是正常还是失效决定于强度和 应力的关系。 当强度大于应力时，其能够正常工作； 当强度小于应力时，其发生失效。 因此，要求在规定的条件下和规定的时间内能 够承载，必须满足以下条件
S或 S 0 强度
S 应力
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1 0 f ( s )( y y ) ]dy exp[ 2 2 y 2 y
第3章 机械可靠性设计的基本方法
可靠度为
第3章 机械可靠性设计的基本方法
第3章 机械可靠性设计的基本方法
第3章 机械可靠性设计的基本方法
第3章 机械可靠性设计的基本方法
第3章 机械可靠性设计的基本方法
第3章 机械可靠性设计的基本方法
第3章 机械可靠性设计的基本方法
第3章 机械可靠性设计的基本方法
第3章 机械可靠性设计的基本方法
第3章 机械可靠性设计的基本方法
取数学期望，略去E(R)，有：
根据方差定义，有： 所以：
第3章 机械可靠性设计的基本方法
若V(x)很小，则可以忽略第二项，得：
对函数y取方差，得：
第3章 机械可靠性设计的基本方法
例3-1：已知一球体半径的均值
，标准
差 解：
， 求球体体积的均值和标准差？
因此
所以
第3章 机械可靠性设计的基本方法
例3-6: 某机械零件，其强度和应力均服从正态分布，强 度 S~N(180,22.5)，应力δ~N(130,13)，单位N/mm2，试计 算该零件的可靠度。若设法控制强度的标准差，使ζS 由 22.5N/mm2降为14N/mm2，求此时的可靠度。
解：联结系数为
可靠度 当ζS降为14N/mm2时，联结系数为：
解：4个轮子都发生故障，以前3个轮子发生故障的概 率为前提。所以，第4个轮子的故障概率应按照条件概 率来计算：
式中，Pf (k|i, j)代表第i，j个轮子坏了之后，接着第k个 轮子 坏的概率，Pf δ 代表机轮系统的破坏概率。
第3章 机械可靠性设计的基本方法
首先计算第1个机轮破坏的概率： 4个机轮均匀受力时，单个机轮外载的均值和标准差为
对于具体问题，如应力取值范围[a,b]，强度的最大值取为c 时， 可靠度是：
机械可靠性设计
机械可靠性设计1. 引言机械可靠性设计是在机械工程中至关重要的一个方面。
在设计机械系统时，通过考虑各种可能的故障和失效情况，以及如何预防和减轻这些故障和失效的影响，可以提高机械系统的可靠性和稳定性。
本文将探讨机械可靠性设计的基本原理和方法，并提供一些建议和指导。
2. 机械可靠性概述机械可靠性是指在特定的工作条件下，机械系统能够正常运行的能力。
机械可靠性设计的目标是使机械系统具有较高的可靠性，即在工作中不发生故障或失效的概率较小。
机械可靠性设计通常涉及以下几个方面：•设计阶段的可靠性分析和评估：在设计过程中，通过应用各种可靠性工具和技术，分析和评估机械系统的可靠性。
•可靠性指标的确定：根据系统的工作条件和要求，确定合适的可靠性指标，如失效率、可靠度、平均无故障时间等。
•故障预防和控制：通过合适的设计措施和工程标准，预防和控制机械系统的故障和失效。
•故障排除和修复：在机械系统故障发生时，及时排除故障并进行修复，以最小化系统的停机时间和生产损失。
3. 机械可靠性设计的基本原则在进行机械可靠性设计时，需要遵循以下几个基本原则：3.1 设计的可靠性优先在机械系统的设计过程中，可靠性应该是首要考虑的因素。
在选择和确定各个零部件、结构和材料时，应优先考虑其可靠性和稳定性。
3.2 故障模式和影响分析在设计阶段，应对机械系统进行故障模式和影响分析，了解可能的故障模式和失效的影响，以便采取相应的措施进行预防和修复。
3.3 容错和冗余设计在机械系统设计中，应采用容错和冗余设计，以提高系统的可靠性。
容错设计是指通过设计和选择合适的零部件和系统结构，使系统在部分失效的情况下仍能继续工作；冗余设计是指在系统中增加冗余部件或冗余系统，以提供备用和替代功能。
3.4 可维护性设计在机械系统设计中，应考虑系统的可维护性。
合理的结构设计、易于维修和更换的零部件、合理的维护策略等，可以减少维修时间和维修成本，提高系统的可靠性。
4. 机械可靠性设计的方法和工具4.1 可靠性工具在机械可靠性设计过程中，可以使用各种可靠性工具和技术进行分析和评估。
机械结构可靠性设计
机械结构可靠性设计引言机械结构的可靠性设计是保证机械产品正常运行和可靠性的重要环节。
在机械工程领域，可靠性设计的目标是减少故障和提高机械结构的寿命。
本文将介绍机械结构可靠性设计的基本原理、方法和实践经验。
机械结构可靠性分析方法机械结构可靠性分析是确定机械结构在使用寿命内是否能够满足设计要求的过程。
常用的机械结构可靠性分析方法主要有以下几种：可靠性指标分析法可靠性指标分析法是通过计算机模型和统计分析的方法确定机械结构的可靠性指标。
常用的可靠性指标有可靠度、故障率、平均无故障时间等。
该方法能够通过可靠性指标评估机械结构的可靠性，得出结构的失效概率和使用寿命。
试验法试验法通过对机械结构进行试验，观察和分析试验结果，评估机械结构的可靠性。
该方法能够直接获取机械结构的可靠性信息，但试验耗时、耗费成本较高。
可靠性设计软件的应用借助于可靠性设计软件，可以对机械结构进行可靠性分析和优化设计。
通过输入结构参数、载荷条件等信息，软件可以计算出结构的可靠性指标，并通过优化设计提出改进建议。
机械结构可靠性设计的步骤机械结构可靠性设计的步骤主要包括以下几个方面：确定需求和限制条件首先，需要明确机械结构的使用需求和限制条件。
包括设计要求、载荷条件、工作环境等方面的要求。
获取结构参数根据需求和限制条件，确定机械结构的基本参数。
包括结构的尺寸、材料、连接方式等。
进行可靠性分析根据所选的可靠性分析方法和工具，对机械结构进行可靠性分析。
可以计算出结构的可靠性指标，评估结构的可靠性。
优化设计根据可靠性分析结果，对机械结构进行优化设计。
主要包括结构的减振、增强和改进等方面的设计。
验证和测试对优化设计后的机械结构进行验证和测试，验证其是否满足设计要求和可靠性要求。
完善设计文档根据最终的设计结果，完善机械结构的设计文档，包括设计图纸、计算报告、测试报告等。
实践经验在机械结构可靠性设计的实践中，需要注意以下几个方面：•合理确定可靠性指标：根据实际需求和结构特点，合理选择可靠性指标，以便更好地评估结构的可靠性。
机械可靠性设计的基本原理(精品课件)
第1章 可靠性设计概论 第2章 机械可靠性设计概述 第3章 机械可靠性设计基本原理 第4章 系统可靠性设计 第5章 机械零部件可靠性设计 第6章 可靠性优化设计与可靠性提高
第3章 机械可靠性设计的 基本原理
3.1 机械可靠性设计思想的转变 3.2安全系数设计法 与可靠性设计方法 3.3 应力—强度干涉模型 3.4机械零件的可靠度计算
f (s)
g(r)
g(r)
AB
强度衰减曲线
f (s)
g(r)
n
Y轴
f (s)
t0
ts
t/h
应力—强度随时间变化曲线
第3章 机械可靠性设计的 基本原理
3.3 应力—强度干涉模型
机械零部件设计的基本目标是,在一定的 可靠度下保证其危险断面上的最小强度(抗 力)不低于最大的应力,否则,零件将由于未 满足可靠度要求而导致失效.这里应力和强 度都不是一个确定的值,而是由若干随机变 量组成的多元随机函数(随机变量),它们都 具有一定的分布规律。
第4章 系统可靠性设计
4.1 系统可靠性设计概述 4.2 可靠性预测 4.3 可靠性分配 4.4 故障树分析
3.1 机械可靠性设计思想的转变
传统设计与可靠性设计的比较——不同点
不同点
传统设计法
可靠性设计法
设计变量 处理方法不同
应力、强度、 安全系数、载荷、 几何尺寸等均为单 值变量
应力、强度、安全系数、载 荷、几何尺寸等均为随机变量，且 呈一定分布
设计变量 运算方法 不同
代数运算，单值变量， 随机变量的组合运算，为多值变量，
应力--强度干涉模型
这种应力与强度的分布情况,严格地说都或多 或少地与时间因素有关, 应力s、强度r的分布与时间 的关系.当时间t=0时,两个分布有一定的距离,不会 产生失效, 但随着时间的推移,由于环境,使用条件等 因素的影响,材料强度退化,导致在t=t2时应力分布与 强度分布发生干涉，这时将可能产生失效.通常把这 种干涉称为应力——强度干涉模型。此时，零件的 不可靠度（失效概率）与可靠度（安全概率）可分 别表示为:
第3章可靠性
4. 失效率λ(t)
失效率又称为故障率。 其定义为：产品工作 t 时刻时尚未失效（或故障）的产品，在该 时刻 t 以后的下一个单位时间内发生失效（或故障）的概率。由于它 是时间 t 的函数，又称为失效率函数，用 (t) 表示。
(t) N lit m 0 n(N tnt()t)n(tt)
（3-8）
N ——测试产品的总数。
当 N 值较大时，可用下式计算：
MTTF0 tf(t)dt
（3-13）
当产品失效属于恒定型失效时，即可靠度 R(t) et 时，有
MTTF 1
（3-14 ）
这说明失效规律服从指数分布的产品，其平均寿命是失效率的倒数。
MTBF是指可修复产品两次相邻故障间工作时间（寿命）的平均值， 或称为平均无故障工作时间。
解： 由已知条件可知： N 1 0 0 0 ,n ( 5 0 0 ) 1 0 0 ,n ( 1 0 0 0 ) 5 0 0 。
由式(3-1)得：
R(t) N n(t) N
则
R(500) 1000100 0.9
1000
R(1000) 1000500 0.5 1000
2. 不可靠度或失效概率F(t)
解：时间以年为单位，则 t 1a。
有
( 5 ) n ( N t n t( ) t ) n ( t t) N n ( 6 ) n ( 5 n ) ( 5 ) 1 ( 1 0 0 6 3 3 ) 1 0 .0 3 0 9 /a
当时间以 1 0 3 h 为单位，则 t1 a8 .6 7 1 0 3h，因此
(4Байду номын сангаас 把规定的可靠度直接设计到零件中去。
可靠性设计具有以下特点：
(1) 传统设计方法是将安全系数作为衡量安全与否的指标，但 安全系数的大小并没有同可靠度直接挂钩，这就有很大的盲目性。
机械可靠性设计方式与原理分析
[3]刘文.浅谈机械可靠性设计的内涵与递进[J].中国设备工程,2018(04):118-119.
2、机械可靠性的设计原理
机械可靠性设计以物理研究为基础，物理研究通过可靠性测试和可靠性数据分析结果来确定相应产品的设计参数，从而提高产品的总体性能和总体质量。在机械产品的设计阶段，可以根据可靠性设计原理确定机械制造必须参考的可靠性指标。并且通过机器可靠性计量器给机器的主要部件的使用寿命和工作性能进行确定。在此基础上，通过机械可靠性优化设计，可以相应地调整机械主要零件和主要部件的参数，从而提高机械产品的整体性能和使用寿命。根据物理指标设计，机械可靠性设计方法可分为两种，其中一种是定点方法，另一种是固定设计方法。机械可靠性的定性设计方法是参考机械设计过程中相关的成功设计经验，或参考失败的教训，提高机械设计水平，最大限度地避免机械设计中的缺陷。尤其是在机械产品设计过程中，对实际应用机械产品时可能出现的故障以及影响机械产品的因素进行综合分析后，机械可靠性设计改进了设计方案，最大限度地消除了影响机械产品正常运行的因素。机械可靠性定量设计方法主要基于应力强度干涉模型，并以功能失败的状态函数理论为前提。在机械可靠性定量设计中，将机械强度、机械应力等视为随机变量，然后应用相应的概率方法，根据随机变量计算机械产品的概率和机械产品的可靠性，并根据计算结果评估机械可靠性设计是否合理。
34实验分析在进行试验的过程中要采集各种零部件在不同工作状态下的运行数据通过对这些数据的分析找出产品设计原材料和加工工艺中的不足之处进行进一步的调整使产品进一步完善从而提高产品成功率还可以减少维修养护的成本
机械可靠性设计方式与原理分析
摘要：机械可靠性设计是一项基础技术工程，其主要目的是保证机械产品的正常稳定运行。机械零件的设计必须考虑可靠性因素，因为只有机械零件的可靠性才能保证机械产品的整体性能。本文分析了机械可靠性的设计方法和原理，旨在为相关研究提供可靠的参考。
第3章 机械可靠性
3.1 应力-强度模型求可靠度的方法
数值积分法计算可靠度
有些应力和强度的分布用式（3-5）难以积分。这时可用数 值积分法进行计算，例如用辛普生或高斯公式等。这些数值积 分都有现成的计算程序，使用时可查阅。 由于常用分布的变量取值为0~∞或-∞~∞，故在进行数值积分 时应取使被积函数的值接近于0的积分限，以使积分的模型误差 尽量小。
=1.236
3.2 可靠度的近似计算法
应力和强度都服从对数正态分布时，先算出
Vn = (V x2 + V x2 ) s l
1 2
=
(0.08 2 + 0.05 2 ) = 0.094
1 2
nR = e
z R (V x2 s
+V x2l
1 )2
= e zRVn = e 2.33×0.094 = 1.245
ρ ij s x s x i j 0
式中 角标“0”——表示求偏导后自变量取均值； ρij——xi与xj的相关系数。
ρ ij =
概念上判定为相关
E[( xi − xi )( x j − x j )] [ E ( xi − xi ) 2 E ( x j − x j ) ]
3.2 可靠度的近似计算法
解 先由表2-15查得当R=0.99时，zR=2.33。 应力和强度都服从正态分布时，
nR = 1 + z R (V + V − z V V )
2 xl 2 xs 2 R 2 R 1 2 2 2 xl xs
1 − z Vx2 s
1 + 2.33(0.082 0.052 − 2.332 × 0.082 × 0.052 = 1 − 2.332 × 0.052
机械可靠性设计原理
故障模式与失效分析
故障模式分析
细致地研究设备的故障模式， 找出可能的失效原因和解决方 案。
失效分析
分析设备失效的原因、后果和 根本解决方法，以提高设备的 可靠性。
故障诊断
通过故障诊断技术，找出设备 故障的具体原因和位置。
可靠性试验方法
机械可靠性设计原理
欢迎来到本次演讲，我们将探讨机械可靠性设计的基本原理和方法，为您呈 现精彩而令人信服的演示！让我们开始吧。
机械可靠性的定义
什么是机械可靠性？
机械可靠性是指机械设备在特定条件下正常运行的能力，而不会发生故障或失效的概率。
为什么机械可靠性重要？
机械可靠性直接影响设备的性能、使用寿命和安全性，对生活和工作至关重要。
机械可靠性的指标
常用指标包括平均无故障时长(MTTF)、失效率(Failure Rate)等，用于衡量设备可靠性。
机械可靠性设计原则
1 可靠性要求明确
2 材料和结构的选择
准确定义设备的可靠性要求，包括故障率、 寿命等。
选择合适的材料和结构，以满足可靠性和 性能ห้องสมุดไป่ตู้求。
3 冗余设计与备份
4 故障预防和检测
案例研究二：交 通工具
通过可靠性评估和试验， 提高交通工具的安全性和 可靠性，降低事故风险。
总结与展望
机械可靠性设计是保障设 备运行的关键，我们的工 作不仅要满足可靠性要求， 也要不断追求创新和改进。
1
压力测试
在设备正常工作范围内施加不同的压力，测试设备的可靠性和稳定性。
2
振动测试
通过施加不同频率和振幅的振动，评估设备在不同环境下的可靠性。
机械可靠性设计方式与原理分析
机械可靠性设计方式与原理分析摘要：机械可靠性设计主要是为了提升机械产品的整体性能，在设计使用寿命期限内，保证机械产品的正常稳定运行。
本文对机械可靠性设计方式与原理进行了分析，旨在为相关研究提供可靠的参考。
关键词：可靠性、机械设计一、机械可靠性的设计方式1.1机械可靠性优化设计机械产品的可靠性问题直接影响到机械产品的实际应用和机械产品产生的综合效益。
机械可靠性设计能保证机械产品生产效率高，成本低，质量好，寿命合理。
机械可靠性优化设计主要包括三个方面的内容，分别是：质量、成本以及可靠度。
可靠性优化设计的主要目的就是通过设计优化，在最大程度上提升机械产品的可靠性。
可靠性优化设计框图如上图1所示。
图1可靠性优化设计框图1.2机械可靠性灵敏度设计在机械产品可靠性设计中，对机械产品进行优化设计或者进行工程近似分析，都需要应用灵敏度分析。
一般来说，在机械产品设计中都要对产品的设计方案进行测试试验分析，如果在设计过程中机械产品的设计方案发生了变化就必须要进行第二次测试试验分析，而测试试验分析的整个过程需要耗费大量的人力物力，而且工作效率也比较慢。
另外，对于一些复杂的机械产品来说，它们的结构系统十分复杂，涉及的几何参数和物理参数非常多，而可靠性设计就是要研究这些具体的参数对产品特性的影响，其实从本质上来说就是研究机械产品特性对这些参数的灵敏度。
其实在机械产品设计中，灵敏度分析主要是为机械产品可靠性优化设计提供数据参考。
目前，机械可靠性灵敏度设计分析方法有很多种，常用的有：敏感度分析法：通过对设计参数进行变化，分析对可靠性指标的影响程度，确定关键参数，从而指导设计优化。
模拟的方法：通过模拟设计参数的随机变化，获得可靠性指标的分布情况，进而确定关键参数。
统计学的方法：通过对设计参数进行统计分析，建立可靠性模型，确定关键参数。
试验的方法：通过实验数据的分析，确定关键参数，指导设计优化。
机械可靠性灵敏度设计简单来说就是在可靠性基础上的灵敏度设计，通过灵敏度分析结果来确定一个具体的参数，从而提升产品的整体性能。
第3章机械可靠性设计原理与可靠度计算
《机械可靠性设计》 机械设计制造及其自动化专业
第3章 机械可靠性设计原理与可靠度计算
所谓定性可靠性设计就是在故障模式影响及危害分析的基 础上，有针对性地应用成功的设计经验使所设计的产品满 足可靠性要求。
分布函数的概率密度曲线都是以横坐标为渐近线的， 这样绘于同一坐标系中的两概率密度曲线f(σ )和 g(δ )必定有相交的区域，这个区域表示产品可能发 生失效，称为干涉区；而这个图则称为应力—强度分 布的平面干涉模型。
《机械可靠性设计》 机械设计制造及其自动化专业
第3章 机械可靠性设计原理与可靠度计算
d
2
)]
和
p(
1 )是两个相独
立的事件，即零件要可靠的运行的充要条件是：
当应力为某一确定值时，强度应同时比该值大，即：如 果要求产品不发生破坏，则这两个事件都要发生。
《机械可靠性设计》 机械设计制造及其自动化专业
第3章 机械可靠性设计原理与可靠度计算
阻止零件/系统失效的因素：加工精度、表面粗糙度 等因素。
《机械可靠性设计》 机械设计制造及其自动化专业
第3章 机械可靠性设计原理与可靠度计算
可靠度、强度、应力
零件（系统）的可靠度：是零件（系统）在给定的运 行条件下，对抗失效的能力，也就是说，“应力”与 “强度”相互作用的结果；或者说是相互“干涉”的 结果。
《机械可靠性设计》 机械设计制造及其自动化专业
第3章 机械可靠性设计原理与可靠度计算
在传统设计中，只要安全系数大于某一根据实际使用经 验规定的数值就人为是安全的。因此，安全系数法对问题的 提法是：“这个零件的安全系数是多少？”
机械可靠性设计的基本原理
机械可靠性设计的目标
机械可靠性设计的目标包括：提高设备的可用性、减少因故障而产生的停机时间、提高设备的运行效率 和性能、降低维修和维护成本。
影响机械可靠性的因素
材料和制造质量
选择高质量的材料和精确 的制造工艺对于提高机械 系统的可靠性至关重要。
设计优化
通过合理的设计优化，避 免或减少机械系统中的疲 劳、磨损和应力集中等问 题。
机械可靠性设计是提高设备性能和可持续运行能力的重要手段。了解机械可靠性设计的基本原理和方法 对于工程师和设计师来说是至关重要的。
2 可靠性试验
通过分析可能的故障模式和其影响，采取 相应措ห้องสมุดไป่ตู้来预防故障。
通过对设备的可靠性进行试验和评估，提 前发现和解决潜在问题。
3 优化维修策略
4 健康监测和预测性维护
根据设备的可靠性特点，制定合适的维修 策略和计划。
通过使用传感器和监控技术来实时监测设 备的状态，并进行预测性维护。
总结和要点
机械可靠性设计的基本原 理
机械可靠性是确保机械系统在预定任务下正常运行的重要属性。了解机械可 靠性设计的基本原理对于提高设备的性能和效率至关重要。
机械可靠性的重要性
机械可靠性直接影响到设备的稳定性和可持续运行能力，能够减少生产中断 和损失，提高设备维护效率，降低维修成本。
机械可靠性设计的定义
机械可靠性设计是一种系统工程方法，旨在通过设计优化来提高设备的可靠 性、稳定性和寿命预测。
环境条件
考虑环境温度、湿度、振 动和污染等因素对机械可 靠性的影响。
机械可靠性设计的基本原则
1
简化设计
通过减少零件数量和复杂性来降低故
预防性维护
2
障的概率。
机械设计中的可靠性工程原理
机械设计中的可靠性工程原理引言：机械工程是一门应用科学，涉及设计、制造、运行和维护各种机械系统的原理和方法。
在机械设计中，可靠性工程原理是至关重要的。
可靠性工程旨在确保机械系统在设计寿命内能够正常运行，提高产品质量和性能，并降低故障率和维修成本。
本文将探讨机械设计中的可靠性工程原理。
一、可靠性工程的概念和目标可靠性工程是一种系统性的方法，旨在提高产品的可靠性和可用性。
它通过分析和评估设计中的潜在故障点，采取相应的措施来减少故障发生的可能性，并在故障发生时能够及时修复。
可靠性工程的目标是提供高质量、高性能和可靠的机械系统，以满足用户的需求和期望。
二、可靠性工程的原则和方法1. 故障模式与效应分析（FMEA）：FMEA是可靠性工程中常用的分析方法之一，它通过识别和评估潜在的故障模式和其对系统功能的影响，以确定故障的严重性和优先级。
通过FMEA，设计师能够采取相应的措施来减少故障的发生和影响。
2. 可靠性增长：可靠性增长是指通过不断的测试和改进来提高产品的可靠性。
在机械设计中，可靠性增长可以通过实验室测试、原型测试和现场试验等方式来实现。
通过对测试结果的分析和改进措施的实施，设计师可以逐步提高产品的可靠性。
3. 容错设计：容错设计是一种通过在设计中引入冗余和备份来减少故障的发生和影响的方法。
容错设计可以通过增加备用部件、采用冗余系统和设计故障检测和自动修复机制等方式来实现。
容错设计可以提高系统的可靠性和可用性，减少故障对系统功能的影响。
4. 维修性设计：维修性设计是指在机械系统设计中考虑到维修和维护的便利性。
通过合理的设计，可以降低维修和维护的难度和成本，提高系统的可靠性和可用性。
维修性设计包括易于拆卸和组装的结构设计、易于访问和更换的零部件设计以及提供详细的维修手册和培训等。
三、可靠性工程的应用领域可靠性工程在各个领域的机械设计中都具有重要的应用价值。
特别是在航空航天、汽车、能源、制造和医疗设备等领域，可靠性工程的原理和方法被广泛应用。
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零件的可靠度为S大于所有可能的s的整个概率
R (t )
dR
f ( s )[ f ( S )dS ] ds
s1
可得到可靠度的一般表达式
R (t )
b
a
f ( s )[ f ( S )dS ] ds
s
c
a,b 分别为应力在其概率密度函数中可以设想的最小值 和最大值， c 为强度在其概率密度函数中可以设想的最大值。
2 2
3 . 83
4.7 4.8 4.9 5.0 5.1
R (t )
3 . 83
( Z ) dZ 0 . 999935
如果强度分布是时间（或工作循环次数） 5.2 5.3 的函数，则可靠度也是时间的函数
499
15
例4 某连杆机构中，工作时连杆受拉力F~N(120，12)kN，连杆材料 为Q275钢，强度极限σ B~N(238，0.08×238)MPa，连杆的截面 为圆形，要求具有90%的可靠度，试确定该连杆的半径r。
3.2 应力强度干涉理论及可靠度计算
• 应力强度分布干涉理论（模型）
可靠性设计理论的基本任务：在故障物理学研究的基础 上，结合可靠性试验以及故障数据的统计分析，提出可 供实际计算的物理数学模型及方法。
f
x
f s
g( r
s
r
s r
产品要可靠，需满足： z=S-s ≥0
若应力s和强度S均为随机变量，则z=S-s也为随机变量。 即产品可靠度为：R=P( z≥0)= P(S-s ≥0) 认识应力─强度干涉模型很重要，这里应特注意应力、 强度均为广义的应力和强度。
可靠性设计方法 应力、强度、安全系数、载荷、几 何尺寸等均为随机变量，且呈一定 分布规律 随机变量的组合运算，为多值变量，
S ( s , s ) F ( F , F ) / A( A , A )
设计变量 运算方法
设计准则 含义
安全准则：σ<[σ]， 安全准则: R (t ) P ( S s ) [ R ] n>[n]
工作寿 命/lgn
均值 /MPa
标准差 / MPa
4.3
4.4 4.5
685
681 638
14.9
13.1 12.6
Z1
S s
2 S
2 s
4.6
617
596 578 562 546 530 514
13.3
13 12.3 13 13.8 14.4 14.8
546 379 13 . 8 24 . 1
f
x
f s
g( r g(S)
s
r
s S r
应力－强度干涉模型揭示了概率设计的本质。由干涉模型 可以看到，就统计学的观点而言，任何一个设计都存在着 失效的可能，即可靠度总是小于1，而我们所能够做到的就 是将失效率限制在一个可以接受的限度内。
可靠度的计算方法
• 数值积分法： 已知应力和强度的概率密度函数f(s)和f(S)时， 进行数值积分，求出可靠度R(t) Simpson法则 计算机软件
第3章 机械可靠性设计原理与 可靠度计算
3.1 安全系数设计法与可靠性设计方法
• 安全系统设计法
产品的设计主要满足产品使用要求和保证机械性能要求。
基本思想：机械结构在承受外在载荷后，计算得到的应力小 于该结构材料的许用应力： σ计算≤σ许用 或 σ计算= σ极限/n
n为安全系数， σ极限为极限应力
Q (x)
假设应力和强度分布函数分别为Q1(s)和Q2(δ)，由
x
f ( x ) dx
x
x
f ( sx )dx f 1)d ] ds ( )[ (
s1
F 1 R (t ) 1 1 1
f ( s )[ f ( )d ] ds
解： Z 1
S s
S s
2
517 379 41 . 4 24 . 1
2 2
2 . 88
2
R (t )
2 . 88
( Z ) dZ 0 . 99801
国外 S ( 0 . 04 ~ 0 . 08 ) S ，我国更高。
应力分布的标准差 s 根据工作环境条件和经验确 定。
f(s)
随机变量
应力
分布规律
强度
1 2 n
s= f, s s s
s= f, s s s
1 2
n
sn
• 可靠性设计方法
可 靠 性 设 计：结构可靠性和机构可靠性 机械可靠性设计：定性可靠性设计和定量可靠性设计
不同点 设计变量 处理方法
传统的安全部系 数设计法 应力、强度、安 全系数、载荷、 几何尺寸等均为 单值变量 代数运算，单值 变量，如s=F/A
1） 应力和强度分布都为正态分布时可靠度的计算
应力和强度概率密度函数为
f (s) 1
(ss ) 2
2 s 2
s
2
e
f (S )
令 S s ，则有 f ( ) 1
1
(S S ) 2
2 S
2
S
2
2
e
( ) 2
2
2
e
，另 S s ，
P ( s1
ds 2
s1 s1
ds 2
) f ( s1 ) ds A1
P ( S s1 )
s1
f ( S )dS A 2
当两个事件A1，A2同时发生时，表示可靠，可求可靠度
dR A1 A 2 f ( s1 ) ds
f ( S )dS
s1
如图：两分布发生干涉的阴影部分表示零件的失效概率，即 不可靠度。
f
x
f s
g( r
s
r
s r
两个分布的重叠面积不能用来作为失效概率的定量表示。 即使两个分布曲线完全重合，失效概率和可靠度均为50％。
S 强度 s 应力
应力值s1存在于区间
[ s1
ds 2
, s1
ds 2
]
内的概率等于面积A1
s1
f ( s )[ 1
s1
f ( ) d ]ds
f ( s )[1 Q 2 ( )] ds 1
f ( s ) ds
f ( s ) Q 2 ( ) ds
f ( s ) Q 2 ( )ds ( x ) Q1 ( x )
从可靠性角度考虑，影响产品故障的因素概括为应力和 强度两类。 即：应力大于强度时失效。
• 应力：外力在微元面积上产生内力与微元面积比值的极 限，还包括环境因素，例如温度、湿度、腐蚀、粒子辐 射等。 • 强度：机械结构承受应力的能力，因此，凡是能阻止结 构或零部件故障的因素，均为强度，如材料力学性能、 加工精度、表面粗糙度等。
例：某零件的强度呈正态分布，其均值 100 MPa
标准差 10 MPa
，
，而其工作应力呈指数分布，均值 ，用数值积分法求该零件的可靠度。
为 s
1
s
60 MPa
下表
正态分布的分布函数
R ( t ) f ( x ) dx dR
知，失效概率F为
2 S
2 s
所以有 R ( t ) P ( 0 )
f ( ) d
1
0
2
( ) 2
2
2
e
d
0
令Z
1
，有
Z
2
(Z ) R (t )
0
2
e
2
，则有
Z2
f ( )d
( Z ) dZ
Z1
若Z值能知，则可按正态分布面积表查得可靠度的值。
, Z2 0, Z 1
0
S s
s
2
(1)
2
R (t )
( Z ) dZ
Z1
式（1）为应力、强度和可靠度的联结方程，Z为联结系数 （可靠性系数或安全指数）
2
整理可得：A 1019.17 A 252692 0
593.16
2
从中可解的A 593.13mm
2
因此有：r
13.74mm
可取r 14mm。
2） 应力和强度分布都为对数正态分布时可靠度的计算
令 S s R ( t ) P ( 1) 对 S ，则有
例2 钢轴受弯矩作用，其最大应力幅呈正态分布， s 379 MPa , s 41 . 4 MPa 轴的强度也呈正态分布，其数 据如表所列。要求钢轴运转105次，试计算此轴的可靠度。 解：当n1=105次，lgn1=lg105=5时， 轴的强度分布参数为
S 546 MPa , S 13 . 8 MPa
令 lg ，则有 R (t ) Z
f ( )d ( )
1
f ( )d