《投影与视图》ppt
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《三视图》投影与视图PPT课件 (共24张PPT)
从不同的 方向观察同 一物体时， 可能看到不 同的图形.
为了能完整确切地表达物体的形状和大小，必须 从多方面观察物体。
从正面看
从左边看
从 上 面 看
概 念
从上面看 从正面看到的图形叫做主视图; 从左面看到的图形叫做左视图; 从左面看 从正面看
三 视 图
从上面看到的图形叫做俯视图.
主视图 左视图 俯视图
(a)
(b)
(c)
你会了吗
2、由四个大小相同的小立方体搭成的几何体的
左视图如图所示，则这个几何体的搭
法不能是（
D
）
B''
A
B
C
D
挑战提高
六棱柱
1.一个直六棱柱的主视图和俯视图如图所示，请 补画它的左视图。
主视图 左视图
俯视图Βιβλιοθήκη ( 第1题 )挑战提高
2. 用4个完全相同的小立方块搭成一个主视图和 俯视图都是如图所示图形的几何体，则不同的 搭法有（ B ） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种
俯视图
主视图
任选两个视图 进行观察， 其中有没有 相等的线段
画三视图必须 遵循的法则：
a
h b h
左视图
a
b h
长对正 高平齐 宽相等
a b a h
俯视图
b
一个长方体的立体图如图3-18所示,请画 它的三视图.
主视方向 图3-18
已知一个直三棱柱的底面是等腰直角三角形,如图. 请画出它的三视图.
本节课给我们的启示：
从不同方向观察同一物体时，可能看 到不同的图形，从不同角度分析同一件事 或同一个人，结果可能也不一样。作为我 们同学，要学会全面地评价每一个同学， 我们今后看物、看人、看事都应从多角度、 多方向分析，这样，我们就会发现许多美 好的、闪光的东西，从而感受到我们生活 是多么的美好！
为了能完整确切地表达物体的形状和大小，必须 从多方面观察物体。
从正面看
从左边看
从 上 面 看
概 念
从上面看 从正面看到的图形叫做主视图; 从左面看到的图形叫做左视图; 从左面看 从正面看
三 视 图
从上面看到的图形叫做俯视图.
主视图 左视图 俯视图
(a)
(b)
(c)
你会了吗
2、由四个大小相同的小立方体搭成的几何体的
左视图如图所示，则这个几何体的搭
法不能是（
D
）
B''
A
B
C
D
挑战提高
六棱柱
1.一个直六棱柱的主视图和俯视图如图所示，请 补画它的左视图。
主视图 左视图
俯视图Βιβλιοθήκη ( 第1题 )挑战提高
2. 用4个完全相同的小立方块搭成一个主视图和 俯视图都是如图所示图形的几何体，则不同的 搭法有（ B ） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种
俯视图
主视图
任选两个视图 进行观察， 其中有没有 相等的线段
画三视图必须 遵循的法则：
a
h b h
左视图
a
b h
长对正 高平齐 宽相等
a b a h
俯视图
b
一个长方体的立体图如图3-18所示,请画 它的三视图.
主视方向 图3-18
已知一个直三棱柱的底面是等腰直角三角形,如图. 请画出它的三视图.
本节课给我们的启示：
从不同方向观察同一物体时，可能看 到不同的图形，从不同角度分析同一件事 或同一个人，结果可能也不一样。作为我 们同学，要学会全面地评价每一个同学， 我们今后看物、看人、看事都应从多角度、 多方向分析，这样，我们就会发现许多美 好的、闪光的东西，从而感受到我们生活 是多么的美好！
《投影与视图_公开课课件人教版1
北师大版九年级上册
第五章 投影与视图
5.1.2 投影
学习目标
1. 了解平行投影和正投影的概念，并能区分中心投影和 平行投影 2. 了解在太阳光下物体影子的变化情况；认识在太阳光 下物体影子的长短与方向的变化规律 3. 能运用平行投影的基本规律解决一些简单的问题.
太阳光线可以看成 平行光线，平行光线 所形成的投影，称为 平行投影（parallel
D E
A
《投影与视图》ppt人教版1-精品课件 ppt(实 用版)
D´
（甲）
B
（乙）
E´
《投影与视图》ppt人教版1-精品课件 ppt(实 用版)
(3) 在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别 为1.24m和1m,那么你能求出甲木杆的高度吗?
D E
A
D´
（甲）
B （乙） E´
解：因为△ADD ´∽△BEE´,所以，AD AD 即'AD 1.24.
《投影与视图》ppt人教版1-精品课件 ppt(实 用版)
北 东
《投影与视图》ppt人教版1-精品课件 ppt(实 用版)
议一议
下图中三幅图是在我国北方某地某天上午 不同时刻的同一位置拍摄的。
（1）
（2）
（3）
（1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长 度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列， 并说明你的理由。 顺序为：3 → 2 → 1
《投影与视图》ppt人教版1-精品课件 ppt(实 用版)
课堂小结
概念：平行光线所形成的投影
平行投影 画法
平行投影与 正投影
正投影
计算 平行光线与投影面垂直时形成的投影
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第五章 投影与视图
5.1.2 投影
学习目标
1. 了解平行投影和正投影的概念，并能区分中心投影和 平行投影 2. 了解在太阳光下物体影子的变化情况；认识在太阳光 下物体影子的长短与方向的变化规律 3. 能运用平行投影的基本规律解决一些简单的问题.
太阳光线可以看成 平行光线，平行光线 所形成的投影，称为 平行投影（parallel
D E
A
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D´
（甲）
B
（乙）
E´
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(3) 在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别 为1.24m和1m,那么你能求出甲木杆的高度吗?
D E
A
D´
（甲）
B （乙） E´
解：因为△ADD ´∽△BEE´,所以，AD AD 即'AD 1.24.
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北 东
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议一议
下图中三幅图是在我国北方某地某天上午 不同时刻的同一位置拍摄的。
（1）
（2）
（3）
（1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长 度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列， 并说明你的理由。 顺序为：3 → 2 → 1
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课堂小结
概念：平行光线所形成的投影
平行投影 画法
平行投影与 正投影
正投影
计算 平行光线与投影面垂直时形成的投影
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人教版九年级下册数学《投影》投影与视图说课教学复习课件
到室外的阳光下观察广场的旗杆随太阳转动的情况，
无意之中，他发现这四个时刻广场的旗杆在地面上
的影子的长度各不相同，那么影子最长的时
为 上午8时.
巩
固
练
习
练习4 如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的
小明从距路灯的底部（O点）20米的A点沿OA所在的
直线行走14米到B点时，影子的长度是变长了还是变
01
正投影的概念
一般地，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。
投影的分类
A
C
B
A
C
B
01
探索与思考（线的正投影）
如图，把一根直的细铁丝 (记为线段AB) 放在三个不同位置.
(1) 铁丝平行于投影面；线段A’B’
AB=A’B’
(2) 铁丝倾斜于投影面；线段A’’B’’ AB>A’’B’’
(3) 铁丝垂直于投影面 (铁丝不一定要与投影面有交点). 点A’’’
则AB≥CD，
故答案选：D.
C．AB＝CD
）
D．AB≥CD
02
练一练
3．（2018·南通市启秀中学初三期中）木棒长为1.5m，则它的正投影的长一定（
A．大于1.5m
B．小于1.5m
C．等于1.5m
D．小于或等于1.5m
）
【答案】D
【详解】
正投影的长度与木棒的摆放角度有关系，但无论
怎样摆都不会超过1.5 m．
索
新
知
由平行光线形成的
投影叫做平行投影。
探
索
新
知
知识点2 中心投影
皮影戏中的影像是如何形成的？
皮影戏是利用灯
光的照射，把影子的
影态反映在银幕（投
无意之中，他发现这四个时刻广场的旗杆在地面上
的影子的长度各不相同，那么影子最长的时
为 上午8时.
巩
固
练
习
练习4 如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的
小明从距路灯的底部（O点）20米的A点沿OA所在的
直线行走14米到B点时，影子的长度是变长了还是变
01
正投影的概念
一般地，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。
投影的分类
A
C
B
A
C
B
01
探索与思考（线的正投影）
如图，把一根直的细铁丝 (记为线段AB) 放在三个不同位置.
(1) 铁丝平行于投影面；线段A’B’
AB=A’B’
(2) 铁丝倾斜于投影面；线段A’’B’’ AB>A’’B’’
(3) 铁丝垂直于投影面 (铁丝不一定要与投影面有交点). 点A’’’
则AB≥CD，
故答案选：D.
C．AB＝CD
）
D．AB≥CD
02
练一练
3．（2018·南通市启秀中学初三期中）木棒长为1.5m，则它的正投影的长一定（
A．大于1.5m
B．小于1.5m
C．等于1.5m
D．小于或等于1.5m
）
【答案】D
【详解】
正投影的长度与木棒的摆放角度有关系，但无论
怎样摆都不会超过1.5 m．
索
新
知
由平行光线形成的
投影叫做平行投影。
探
索
新
知
知识点2 中心投影
皮影戏中的影像是如何形成的？
皮影戏是利用灯
光的照射，把影子的
影态反映在银幕（投
初中数学《投影与视图》ppt-版
九年级数学下册（RJ）
九年级数学下册（RJ） 九年级数学下册（RJ） 九年级数学下册（RJ） 九年级数学下册（RJ） 九年级数学下册（RJ） 九年级数学下册（RJ） 九年级数学下册（RJ） 九年级数学下册（RJ） 九年级数学下册（RJ） 九年级数学下册（RJ） 九年级数学下册（RJ） 九年级数学下册（RJ） 九年级数学下册（RJ） 九年级数学下册（RJ） 九年级数学下册（RJ） 九年级数学下册（RJ）
7、写字。 12、看，你们不是都知道了吗?其实聪明的小朋友都知道，是谁告诉了你们? （3）同桌互相交流认记生字的方法。如“详”可以放在“端详”这一词语中，通过模拟“端详”（认真仔细看）的动作来感悟。“奖、 叭、催、脏”等，可以运用生活经验，在组词和说话中认记。“玲、详、叭、脏、幅”等字，可以用熟字加偏旁、换偏旁的方法识记。
可引导学生观察发现：同样是“米”，在“糟”字中捺变成了点，在“楼”字中捺却没变。同样是“月”，在“脑”字中瘦而长，在 “筋”字中要写得瘦而短，在“肯”字中又把撇变成了竖。反犬旁的第二笔不容易写好，指导写“狗”字时要注意示范。
2.回到家里，可叫爸爸妈妈讲一个类似的故事，或自己通过阅读书刊再找一个开动脑筋、变坏事为好事的小故事，然后抽时间讲给班 上的同学听。
10、理解(纷纷举手)。 五、教学时间：2课时 （2）学生在自由读课文中圈出生字，画出生字所带的词语，借助拼音读准字音，自主想办法认记生字。 2、朗读课文，感悟课文内容。 3.懂得生活中只要肯动脑筋，坏事也能变成好事的道理。 3、真聪明!玲玲最喜欢的就是这两句。(课件出示这两句话)不过，这两句话当中可有几个字特别难写。就是那几个红色的。能写好吗? 9、她画得怎么样? 2.把喜欢的新词抄写在自己的“日积月累”本上。 9、齐读句子。 9、她画得怎么样? 1、生字认得很好。课文读得怎样啊? （2）写美观。借助两个带木字旁的字（楼、梯）的书写指导，可以复习巩固木字旁的书写方法。“楼”字右半部，“女”的横画要长。
九年级数学下册（RJ） 九年级数学下册（RJ） 九年级数学下册（RJ） 九年级数学下册（RJ） 九年级数学下册（RJ） 九年级数学下册（RJ） 九年级数学下册（RJ） 九年级数学下册（RJ） 九年级数学下册（RJ） 九年级数学下册（RJ） 九年级数学下册（RJ） 九年级数学下册（RJ） 九年级数学下册（RJ） 九年级数学下册（RJ） 九年级数学下册（RJ） 九年级数学下册（RJ）
7、写字。 12、看，你们不是都知道了吗?其实聪明的小朋友都知道，是谁告诉了你们? （3）同桌互相交流认记生字的方法。如“详”可以放在“端详”这一词语中，通过模拟“端详”（认真仔细看）的动作来感悟。“奖、 叭、催、脏”等，可以运用生活经验，在组词和说话中认记。“玲、详、叭、脏、幅”等字，可以用熟字加偏旁、换偏旁的方法识记。
可引导学生观察发现：同样是“米”，在“糟”字中捺变成了点，在“楼”字中捺却没变。同样是“月”，在“脑”字中瘦而长，在 “筋”字中要写得瘦而短，在“肯”字中又把撇变成了竖。反犬旁的第二笔不容易写好，指导写“狗”字时要注意示范。
2.回到家里，可叫爸爸妈妈讲一个类似的故事，或自己通过阅读书刊再找一个开动脑筋、变坏事为好事的小故事，然后抽时间讲给班 上的同学听。
10、理解(纷纷举手)。 五、教学时间：2课时 （2）学生在自由读课文中圈出生字，画出生字所带的词语，借助拼音读准字音，自主想办法认记生字。 2、朗读课文，感悟课文内容。 3.懂得生活中只要肯动脑筋，坏事也能变成好事的道理。 3、真聪明!玲玲最喜欢的就是这两句。(课件出示这两句话)不过，这两句话当中可有几个字特别难写。就是那几个红色的。能写好吗? 9、她画得怎么样? 2.把喜欢的新词抄写在自己的“日积月累”本上。 9、齐读句子。 9、她画得怎么样? 1、生字认得很好。课文读得怎样啊? （2）写美观。借助两个带木字旁的字（楼、梯）的书写指导，可以复习巩固木字旁的书写方法。“楼”字右半部，“女”的横画要长。
人教版九年级下册数学《投影》投影与视图研讨复习说课教学课件
课件
方体其余两个侧面的投影也分别是上述矩形；上、下底面的投
影分别是线段D'F'和C'G'．因此，正方体的投影是矩形
F'G'C'D'，其中线段A'B'把矩形一分为二．
例题解析
解： （1）如图，正方体的正投影为正方形A'B'C'D' ，它
与正方体的一个面是全等关系．
（2）如图，正方体的正投影为矩形F'G'C'D' ，这个矩形的
课件
课件
课件
课件
课件
课件
个人简历：课件/jianli/
课件
课件
手抄报：课件/shouchaobao/
课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件
课件
（3）纸板垂直于投影面．
三种情形下纸板的正投影各是什么现状？ D
D
C
A D´
B
C´
A´
B´
Q
D
C
A
B
D´ C´
A´
B´
AC
B D´(C´）
A´（B´）
课件
课件
手抄报：课件/shouchaobao/
课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件
课件
下午拍摄的
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
个人简历：课件/jianli/
课件
课件
手抄报：课件/shouchaobao/
课件
课件 课件
课件 课件
人教版《投影与视图》_上课课件
解：如图所示
【获奖课件ppt】人教版《投影与视图 》_上 课课件3 -课件 分析下 载
【获奖课件ppt】人教版《投影与视图 》_上 课课件3 -课件 分析下 载
16．(10分)画出如图所示立体图的三视图． 解：如图所示：
【获奖课件ppt】人教版《投影与视图 》_上 课课件3 -课件 分析下 载
【获奖课件ppt】人教版《投影与视图 》_上 课课件3 -课件 分析下 载
【获奖课件ppt】人教版《投影与视图 》_上 课课件3 -课件 分析下 载
【获奖课件ppt】人教版《投影与视图 》_上 课课件3 -课件 分析下 载
13．(2015·十堰)如图所示的几何体的俯视图是( )
D
14．(2015·南昌)如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图
为( )
C
()
B
2．(4分)(2015·台州)下列四个几何体中，左视图为圆的是( )
D
【获奖课件ppt】人教版《投影与视图 》_上 课课件3 -课件 分析下 载
【获奖课件ppt】人教版《投影与视图 》_上 课课件3 -课件 分析下 载
3．(4分)(2015·武威)如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯
长对正
高平齐
左视图与俯视图的_________．
宽相等
【获奖课件ppt】人教版《投影与视图 》_上 课课件3 -课件 分析下 载
【获奖课件ppt】人教版《投影与视图 》_上 课课件3 -课件 分析下 载
知识点1 三视图的有关概念
1．(4分)(2015·武汉)如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其主视图是
【综合运用】 17．(12分)中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：《墙来了》选手需按墙上的空洞造 型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝 隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为下列几何体中的 哪一个？选择并说明理由．
【获奖课件ppt】人教版《投影与视图 》_上 课课件3 -课件 分析下 载
【获奖课件ppt】人教版《投影与视图 》_上 课课件3 -课件 分析下 载
16．(10分)画出如图所示立体图的三视图． 解：如图所示：
【获奖课件ppt】人教版《投影与视图 》_上 课课件3 -课件 分析下 载
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【获奖课件ppt】人教版《投影与视图 》_上 课课件3 -课件 分析下 载
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13．(2015·十堰)如图所示的几何体的俯视图是( )
D
14．(2015·南昌)如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图
为( )
C
()
B
2．(4分)(2015·台州)下列四个几何体中，左视图为圆的是( )
D
【获奖课件ppt】人教版《投影与视图 》_上 课课件3 -课件 分析下 载
【获奖课件ppt】人教版《投影与视图 》_上 课课件3 -课件 分析下 载
3．(4分)(2015·武威)如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯
长对正
高平齐
左视图与俯视图的_________．
宽相等
【获奖课件ppt】人教版《投影与视图 》_上 课课件3 -课件 分析下 载
【获奖课件ppt】人教版《投影与视图 》_上 课课件3 -课件 分析下 载
知识点1 三视图的有关概念
1．(4分)(2015·武汉)如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其主视图是
【综合运用】 17．(12分)中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：《墙来了》选手需按墙上的空洞造 型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝 隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为下列几何体中的 哪一个？选择并说明理由．
《投影和视图》课件
人性化设计
未来的投影和视图技术将更加注重人性化设计，以满足不同用户的需求和习惯，提高产品的易用性和舒适性。
感谢观看
THANKS
混合现实（MR）
全息投影技术能够将三维图像在空中呈现，无需任何介质，为演出、展览等领域带来全新的视觉体验。
全息投影
跨界应用
投影和视图技术的应用领域将越来越广泛，不仅局限于娱乐、教育等领域，还将拓展到医疗、工业、建筑等领域。
融合创新
未来投影和视图技术将更加注重与其他技术的融合创新，如人工智能、物联网等，创造出更加智能化、个性化的产品和服务。
总结词
视图是指从某一特定角度观察三维物体，并将物体投影到二维平面上形成的图像。视图主要用于工程制图、建筑设计等领域，用于表达物体的形状、尺寸和结构等信息。
要点一
要点二
详细描述
视图是工程制图和建筑设计等领域中常用的表现形式，它是从某一特定角度观察三维物体，并将物体投影到二维平面上形成的图像。通过视图，可以清晰地表达物体的形状、尺寸和结构等信息，方便人们进行设计和分析。在工程制图中，常用的视图包括正视图、侧视图、俯视图等；在建筑设计中，常用的视图还包括透视图、轴测图等。
定义
透视投影能够表现出物体的立体感、空间感和远近感，给人更加真实的感觉。
特点
在绘画、摄影等领域广泛应用，用于表现物体的立体感和空间感。
应用
三视图的形成和原理
平行投影
当物体相对于投影面平行移动时，物体的投影形状不会改变。这种投影方式用于绘制三视图。
三视图之间的关系
主视图、俯视图和左视图之间存在一定的对应关系。俯视图和主视图的高度一致，左视图和主视图的高度一致。俯视图和左视图的宽度视图的发展趋势和未来展望
随着显示技术的不断进步，投影仪的分辨率越来越高，能够呈现出更加清晰、逼真的画面。
投影与视图三视图ppt
精确性高
CAD软件具有精确的绘图功能，可以确保三视图的比例、尺寸和位置的准确性，避免手动 绘图时产生的误差。
可视化效果好
CAD软件可以生成三维模型，通过旋转、放大、缩小等操作，可以直观地观察三视图的位 置和形状，提高可视化和可理解性。
利用CAD技术辅助三视图的绘制
01
绘制主视图
在CAD软件中，使用平面绘图工具绘制主视图。由于主视图是物体在
投影与视图三视图ppt
xx年xx月xx日
目录
• 投影与视图的基本概念 • 正投影与三视图 • 三视图的画法与技巧 • 三视图的阅读与理解 • 三视图的应用与实例 • 三视图与CAD技术的结合应用
01
投影与视图的基本概念
投影的定义与分类
投影定义
投影是指将物体置于光源与屏幕之间，在 屏幕上呈现出该物体的影子。
技术要求
三视图可以标注尺寸和技术要求，为加工和制造提供准确的依据。
三视图在建筑制图中的应用
建筑平面图
建筑平面图是三视图的一种应用，可以展示建筑 物的平面布局和各房间的尺寸。
建筑立面图
建筑立面图可以展示建筑物的外观和立面效果， 为设计提供参考。
建筑剖面图
建筑剖面图可以展示建筑物内部的结构和空间关 系，为设计和施工提供帮助。
斜投影
光线投射到屏幕上的任意角度，形成物体 的斜投影。
投影分类
投影分为中心投影、平行投影和斜投影。
平行投影
光线平行投射到屏幕上，形成物体的平行 投影。
中心投影
光线汇聚到一个点，形成物体的中心投影 。
视图的基本概念
视图定义
视图是指从某一方向观察物体所得到的图形。
视图分类
视图分为主视图、俯视图、左视图和轴测图。
CAD软件具有精确的绘图功能，可以确保三视图的比例、尺寸和位置的准确性，避免手动 绘图时产生的误差。
可视化效果好
CAD软件可以生成三维模型，通过旋转、放大、缩小等操作，可以直观地观察三视图的位 置和形状，提高可视化和可理解性。
利用CAD技术辅助三视图的绘制
01
绘制主视图
在CAD软件中，使用平面绘图工具绘制主视图。由于主视图是物体在
投影与视图三视图ppt
xx年xx月xx日
目录
• 投影与视图的基本概念 • 正投影与三视图 • 三视图的画法与技巧 • 三视图的阅读与理解 • 三视图的应用与实例 • 三视图与CAD技术的结合应用
01
投影与视图的基本概念
投影的定义与分类
投影定义
投影是指将物体置于光源与屏幕之间，在 屏幕上呈现出该物体的影子。
技术要求
三视图可以标注尺寸和技术要求，为加工和制造提供准确的依据。
三视图在建筑制图中的应用
建筑平面图
建筑平面图是三视图的一种应用，可以展示建筑 物的平面布局和各房间的尺寸。
建筑立面图
建筑立面图可以展示建筑物的外观和立面效果， 为设计提供参考。
建筑剖面图
建筑剖面图可以展示建筑物内部的结构和空间关 系，为设计和施工提供帮助。
斜投影
光线投射到屏幕上的任意角度，形成物体 的斜投影。
投影分类
投影分为中心投影、平行投影和斜投影。
平行投影
光线平行投射到屏幕上，形成物体的平行 投影。
中心投影
光线汇聚到一个点，形成物体的中心投影 。
视图的基本概念
视图定义
视图是指从某一方向观察物体所得到的图形。
视图分类
视图分为主视图、俯视图、左视图和轴测图。
《投影》投影与视图PPT课件
是比损失更大的损失，比错误更大的 错误， 所以不 要后悔 。
4、生命对某些人来说是美丽的，这些 人的一 生都为 某个目 标而奋 斗。 5、生气是拿别人做错的事来惩罚自己 。
45、生活犹如万花筒，喜怒哀乐，酸 甜苦辣 ，相依 相随， 无须过 于在意 ，人生 如梦看 淡一切 ，看淡 曾经的 伤痛， 好好珍 惜自己 、善待 自己。 46、有志者自有千计万计，无志者只 感千难 万难。 47、苟利国家生死以，岂因祸福避趋 之。 48、不要等待机会，而要创造机会。
49、如梦醒来，暮色已降，豁然开朗 ，欣然 归家。 痴幻也 好，感 悟也罢 ，在这 青春的 飞扬的 年华， 亦是一 份收获 。犹思 “花开 不是为 了花落 ，而是 为了更 加灿烂 。 50、人活着要呼吸。呼者，出一口气 ；吸者 ，争一 口气。 51、如果我不坚强，那就等着别人来 嘲笑。
58、当你快乐时，你要想，这快乐不 是永恒 的。当 你痛苦 时，你 要想， 这痛苦 也不是 永恒的 。 59、抱最大的希望，为最大的努力， 做最坏 的打算 。 60、成功的关键在于相信自己有成功 的能力 。
61、你既然期望辉煌伟大的一生，那 么就应 该从今 天起， 以毫不 动摇的 决心和 坚定不 移的信 念，凭 自己的 智慧和 毅力， 去创造 你和人 类的快 乐。 62、能够岿然不动，坚持正见，度过 难关的 人是不 多的。 ——雨 果一种 耗费精 神的情 绪，后 悔造物 之前， 必先造 人。 43、富人靠资本赚钱，穷人靠知识致 富。 44、顾客后还有顾客，服务的开始才 是销售 的开始 。
例 确定图中路灯灯的 对应点的 直线都过 光源.
解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线；
再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直 线，两线相交于点O.
点O就是路灯灯泡所在的位置.
4、生命对某些人来说是美丽的，这些 人的一 生都为 某个目 标而奋 斗。 5、生气是拿别人做错的事来惩罚自己 。
45、生活犹如万花筒，喜怒哀乐，酸 甜苦辣 ，相依 相随， 无须过 于在意 ，人生 如梦看 淡一切 ，看淡 曾经的 伤痛， 好好珍 惜自己 、善待 自己。 46、有志者自有千计万计，无志者只 感千难 万难。 47、苟利国家生死以，岂因祸福避趋 之。 48、不要等待机会，而要创造机会。
49、如梦醒来，暮色已降，豁然开朗 ，欣然 归家。 痴幻也 好，感 悟也罢 ，在这 青春的 飞扬的 年华， 亦是一 份收获 。犹思 “花开 不是为 了花落 ，而是 为了更 加灿烂 。 50、人活着要呼吸。呼者，出一口气 ；吸者 ，争一 口气。 51、如果我不坚强，那就等着别人来 嘲笑。
58、当你快乐时，你要想，这快乐不 是永恒 的。当 你痛苦 时，你 要想， 这痛苦 也不是 永恒的 。 59、抱最大的希望，为最大的努力， 做最坏 的打算 。 60、成功的关键在于相信自己有成功 的能力 。
61、你既然期望辉煌伟大的一生，那 么就应 该从今 天起， 以毫不 动摇的 决心和 坚定不 移的信 念，凭 自己的 智慧和 毅力， 去创造 你和人 类的快 乐。 62、能够岿然不动，坚持正见，度过 难关的 人是不 多的。 ——雨 果一种 耗费精 神的情 绪，后 悔造物 之前， 必先造 人。 43、富人靠资本赚钱，穷人靠知识致 富。 44、顾客后还有顾客，服务的开始才 是销售 的开始 。
例 确定图中路灯灯的 对应点的 直线都过 光源.
解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线；
再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直 线，两线相交于点O.
点O就是路灯灯泡所在的位置.
北师大版九年级上册数学《投影》投影与视图说课教学课件
2. 平行投影与中心投影的联系与区别：
知1－讲
项目
定义
类型
平行投影
平行光线所形成的投 影
中心投影 从一个点发出的光线的投影
光源
太阳等
点光源（如电灯等）
区别
投影线 投影方向
联系
平行 相同
相交于一点
由点光源与物体的相对位置确 定
都是投影现象，都是物体在光线照射下形成影子
知1－讲
例1 某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为1.5 m.
1. 中心投影的定义：从一个点(点光源)发出的光线形成的投知2－讲
影称为中心投影．
2．中心投影的性质：
(1)光源、物体边缘上的点以及它在影子上的对应点在同一
条直线上，根据同一灯光下两个不同物体及它们的影
子，可以确定灯(点光源)所在的位置；
(2)若物体相对于光源的方向改变，则该物体的影子的方向
也发生变化，但光源、物体的影子始终分居在物体的两
（来自《点拨》）
知2－练
1 下列现象属于中心投影的有( ) ①小孔成像；②皮影戏；③手影；④放电影．
2 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 小华自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与 屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30 cm，幻灯片到屏幕的距离 是1.5 m，幻灯片上小树的高度是10 cm，则屏幕上小树的高度 是( ) A．50 cm B．60 cm C．500 cm D．600 cm
知识点 2 中心投影
知2－导
做一做
取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒 （或台灯）等去照射这些小棒和纸片，观察它们的影子. （1）固定手电筒（或台灯），改变小棒或纸片的摆放位置
和方向，它们的影子分别发生了什么变化？ （2）固定小棒或纸片，改变手电筒（或台灯）的摆放位置
人教版九年级下册数学《平行投影与中心投影》投影与视图PPT课件
例题精讲
解:如图所示,OP为路灯,AE为第一-次竖起的竹竿，其影子为AC,BF为第二次竖 起,的竹竿,其影子为BD.
根据题意,得AE= BF=2米,AC=1米,BD=2米,AB=4米,设OP=x米. ∵AE//OP，∴△POC△AEC, ∴PO/PC=AE/AC= ½,则PC= ½OP= ½x m. ∴AP=CP-CA=( ½ x-1) m 同理△POD∽△BFD, 则BF/BD=PO/DP,即2/2=PO/DP, ∴PO=DP 又∵DP=DB+BA+AP=2+4+（½ x +1）=5+ ½ x. ∴x=5+ ½ x.解得x=10, 即路灯的高为10米.
BA
_____．
α A1
BA 12
第 42 页
BA B
B A3(B 2 3)
探数学新知
如图，把一块正方形硬纸板P (记为正 方形ABCD) 放在三个不同位置：(1) 纸板平 行于投影面；(2) 纸板倾斜于投影面；(3) 纸板垂直于投影面．
三种情形下纸板的正投影各是什么形状？
通过观察、测量可知： (1) 当纸板P平行于投影面β时，P的正投影与P的
第 31 页
练所获之理
下图中的三幅图是我国北方地区某地某天上午不同时刻的同一位 置拍摄的在三个不同的时刻,同一棵树的影子长度不同,请你将它 们按拍摄的先后顺序进行排列,并说明你的理由.
第 32 页
顺序为：3 → 2 → 1
觉题目之殊
思考:在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高 度之间有什么关系？与同伴交流。
'
A' B
'
A DC ''
A' B
人教版初中九年级下册数学课件 《投影》投影与视图教学课件
第 11 页
顺序为：3→2→1
觉题目之
殊 思考:在同一时刻，大树和小树的影子与它
们的高度之间有什么关系？与同伴交流。
第 12 页
在同一时刻,大树和小树的影子与它们的高度 成比例.
证数学新 理你可以用之前学过的知识证明
吗？
第 13 页
A
Aʹ
太阳光线
学生甲身
高B
学生乙身
高
C Bʹ
Aʹʹ
学生丙身
Cʹ 高Bʹʹ
(2) 当纸板P倾斜于投影面β时，P的正投影与P的 ____形__状__、__大__小__发__生__变_；化
(3) 当纸板P垂直于投影面β时，P的正投影成为 _____一__条__线__段____．
DC
AB DC ''
A' B '
第 22 页
D
A DBC C
A
B
D C D'(C
''
')
A' B A'(
人教版数学九年级下册
29.1投影
引数学之光
第2页
你知道物体与影子有什么关系吗？
物体在光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子， 影子与物体的形状有密切的关系．
物体和它的影子如此密切，在数学中影子是 物体的什么呢?
学习目
第3页
标
知识与技能
通过观察、探索、想象，了解投影、平行投影、中心投影、正投影 的概念并且能够确定物体在平行光线和点光源发出的光线在某一平 面上的投影
三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？
A B
A
BA
α A1
B1 A2
B B2 A3(B3)
制图-投影与视图PPT课件
你是这样画的吗?
主 视 图
左 视 图
俯 视 图
随堂练习
1.画出图中每个物体的主视图、左视图和俯视图。
2.请观察下图并在四个选项中选出它的主视图， 并尝试画出俯视图。
A
B
C
D
3.根据下列主视图和俯视图找出对应的物体。
BA DC
总结一下
本堂课我们学到了什么？有哪些需要注意的地方？
课后作业
请在身边找一些几何体，把它们按一定的位置 摆放好，并画出三视图。
四、视图中图线和线框的含义
1．视图中每一条粗实线（或虚线）的含义：
（1）物体上垂直于投影面 的平面或曲面（积聚性面） 的投影。 （2）面面交线的投影。 （3）物体上曲面转向轮廓 线的投影。
回本节 回本讲
转向轮廓线（简称转向线）
转向轮廓线的特征： （1）在一投射方向上，它是物体曲面可见与不可见部分
主视图——由前向 后投影为，了在将正空面间上投 得影到体的系视画图在同一平 俯下上面持侧施视投得上不面旋图影到，动按转，的—规，箭90在视—定水头°，水图由正平方使平上面面向三面向保和实个
左视视图图处—于—同由一左平向面 右上投。影，在侧面上
得到的视图
物体的视图
物体的视图
由于投影面的边框大小是假设的，各视图的位置排 列已定，在实际图样上不必再画出投影框，也不必注出 视图的名称。
1、实形性
2、积聚性
3、类似性
回本节 回本讲
正投影的投影特性
真实性 积聚性
类似性
物体的视图
正投影的投影特性
1. 正投影的投影特性
真实性 积聚性
类似性
物体的视图
议一议
（1）图中物体的形状分别可以看成什么样的几 何体？从正面、侧面、上面看这些几何体，它们 的形状各是什么样的？
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《投影与视图》ppt（PPT优秀课件）
（3）如答图29-1-1①中，FG为在路灯下的第三 根木棒的影长；
如图29-1-1②，FG为在太阳光下的第三根木棒的 影长.
《投影与视图》ppt（PPT优秀课件）
《投影与视图》ppt（PPT优秀课件）
方法规律 1. 平行投影：由平行光线（如太阳光线）所形成 的投影叫做平行投影. 2. 中心投影：光线由一点（如手电筒，台灯等 ）发出形成的投影叫做中心投影.
（2）先证明Rt△ABC∽Rt△DEF，然后利用相似 比计算出DE的长.
解 （1）如图29-1-10，EF为此时DE在阳光下 的投影.
举一反三 1. 某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图 29-1-11①，已测出树AB的影长AC为12 m，并测出此 时 太阳光线与地面成30°夹角.
（1）求出树高AB； （2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向 倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太 阳光线与地面夹角保持不变.求树的最大影长.（用图 29-1-11②解答）
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又∵四边形BFEG是平行四边形，
∴BF=EG=2.02.
∴AB=AF-BF=2.5-2.02=0.48(或AB=
).
又∵AD∥PE，∠BDA=∠P=30°，
在Rt△BAD中，tan30°= ，
∴AD=
=0.48× ≈0.8 m(或AD=
m). 《投影与视图》ppt（PPT优秀课件）
例题精讲 【例4】图29-1-6所示的三幅投影中，哪幅投影 是正投影？
解析 正投影是投影线垂直于投影面的一种投影 . 观察上图，不难发现，只有图29-1-6③的投影线是 垂直于投影面的，因而图29-1-6③是正投影.
答案 由图29-1-6③可知，投影线AA3垂直于 投影面P，故图29-1-6③是正投影.
答案 A
举一反三
1. 正方形在太阳光下的投影不可能是（ D ）
A. 正方形
B. 一条线段
C. 矩形
D. 三角形
2. 两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太
阳光下得到的投影是（ D ）
A. 相等
B. 长的较长
C. 短的较长
D. 不能确定
新知3 中心投影 若光线可以看作从同一点出发的，像这样的光线 照射在物体上所形成的投影，叫做中心投影. 例如，物 体在灯泡、手电筒发出的光照射下形成的影子就是中 心投影. 中心投影有以下3个特征：①物体和影子的对 应点的连线经过投影中心；②物体的投影的大小是随 投影中心距离物体的远近或物体离投影面的远近而变 化的；③中心投影不反映原物体的真实形状和大小.
；⑤两条平行直线的投影平行或在同 一条直线上.
物体所处的位置、方向及时间影响该物体在太阳 光下的平行投影：①不同时刻、同一地点、同一物体 的影子的长度不同；②同一时刻、同一地点、不同物 体的影子的长度与物体的长度成正比.
拓展：关于平行投影的两个结论：①等高的物体 在同一时刻，同一位置垂直地面放置时，在平行光线 的照射下，它们的影子一样长；②等长的物体在同一 时刻，同一位置平行地面放置时，它们在太阳光下的 影子一样长，且影长等于物体本身的长度.
例题精讲 【例2】小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形 木框在地面上形成的投影不可能的是( )
解析 将矩形木框立起与地面垂直放置时，形成 的影子为线段；将矩形木框与地面平行放置时，形成 的影子为矩形；将木框倾斜放置形成的影子为平行四 边形；由物体同一时刻物高与影长成比例，且矩形对 边相等，故得到的投影不可能是等腰梯形.
举一反三
1. 如图29-1-14分别是两根木棒及其影子的情形.
《投影与视图》ppt（PPT优秀课件）
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（1）哪个图反映了太阳光下的情形？哪个图反映 了路灯下的情形？
（2）在太阳光下，已知小明的身高是1.8 m，影 长是1.2 m，旗杆的影长是4 m，求旗杆的高；
第二十九章 投影与视图
29.1 投影
新知1 投影的概念 投影的定义：用光线照射物体，在某个平面（地 面，墙壁等）上得到的影子，叫做物体的投影. 平行投影：由平行光线（如太阳光线）形成的投 影称为平行投影. 中心投影：由同一点（如灯泡）发出的光线所形 成的投影称为中心投影.
例题精讲 【例1】下列投影一定不会改变△ABC的形状和大 小的是( ) A.中心投影 B.平行投影 C.正投影 D.当△ABC平行投影面时的平行投影
新知6 中心投影的应用 例题精讲 【例7】如图29-1-12是两棵树在同一时刻的影 子，请在图中画出形成树影的光线，并确定光源所在 的位置.
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解析 过一棵树的顶端及其影子的顶端作一条直 线，再过另一棵树的顶端及其影子的顶端作一条直线 ，这两直线即为形成树影的光线，两条光线相交于点 O，点O就是光源的位置.
（3）请在图中分别画出表示第三根木棒的影长的 线段.
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解：（1）答图29-1-1②反映了太阳光下的情形，
答图29-1-1①反映了路灯下的情形.
（2）设旗杆的高为x m，
根据题意得
，解得x=6.
所以旗杆的高为6 m.
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7. （6分）如图KT29-1-3 所示，某一时刻太阳光从教室 窗户射入室内，与地面的夹角 ∠BPC为30°，窗户的一部分 在教室地面所形成的影长PE为3.5 m，窗户的高度AF 为2.5 m.求窗外遮阳篷外端一点D到窗户上椽的距离 AD.(结果精确到0.1 m)
新知5 平行投影的应用 例题精讲 【例6】已知如图29-1-9，AB和DE是直立在地面 上的两根立柱，AB=5 m，某一时刻AB在阳光下的投 影BC=2 m． （1）请你画出此时DE 在阳光下的投影； （2）在测量AB的投影 时，同时测量出DE在阳光下 的投影长为4 m，请你计算DE的长.
解析 （1）连接AC，过点D作DF∥AC，则EF 为所求；
①球在地面上的影子是圆；②当
球向上移动时，它的影子会增大；③当
球向下移动时，它的影子会增大；④当球向上或向下移
动时，它的影子大小不变.其中正确的有（ C ）
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3
新知4 正投影及其画法 定义：在物体的平行投影中，投影线垂直于投影 面，则该平行投影称为正投影. 其特征：①垂直于投影面的直线或线段的正投影 是点或线段;②垂直于投影面的平面图形的正投影是直 线或直线的一部分;③垂直于投影面的立体图形的正投 影是平面图形.
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8. （6分）与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕 墙前面的地面上有一盆花CD和一棵树AB.晚上幕墙反 射路灯的灯光形成那盆花的影子DF，树影BE是路灯灯 光直接形成的，如图KT29-1-4，你能确定此时路灯光 源的位置吗？
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解析 析根据正投影的定义：在平行投影中，投 影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影可得答案.
答案 C
举一反三 1. 下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光 下的影子的图形可能是（A ）
新知2 平行投影 由平行光线形成的投影是平行投影. 例如：太阳 光线可以看成是平行光线，物体在太阳光的照射下形 成的影子（简称日影）就是平行投影. 平行投影有以下几个特征：①点的投影仍为点； ②直线的投影一般仍为直线；③一点在某条直线上， 这点的投影一定在该直线的投影上；④同一时刻，
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解 如图29-1-13，过一棵树的顶端A及其影子 的顶端B作直线AB，过另一棵树的顶端C及其影子的 顶端D作直线CD，直线AB，CD相交于点O，点O就 是光源的位置.
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3. 平行投影与中心投影的联系与区别： （1）联系：中心投影与平行投影都是投影，都 是物体在光线的照射下形成的影子； （2）区别：平行投影是在平行光线的照射下所 形成的投影，同一时刻，同一地点上的物体与物体若 平行，则它们的影子之间相互平行或在同一条直线上 ，且物体的长与影子的长成比例；中心投影是从同一 点发出的光线形成的投影，同一光源下，物体与影子 的对应点所在的直线交于一点，过影子顶端与物体顶 端的直线相交于光源处.
解：作法如下： ①连接FC并延长交玻璃幕 墙于O点；②过点O作OG垂直 于玻璃幕墙；③在OG另一侧作 ∠POG＝∠COG，交EA的延长 线于点P，则点P就是路灯光源 位置.如答图29-1-2所示.
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举一反三 1. 如图29-1-4，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照 一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽 灯向上远移时，圆形阴影的大小的变化情况是（A ） A. 越来越小 B. 越来越大 C. 大小不变 D. 不能确定
2. 在一间屋子里的屋顶上挂着
一盏白炽灯，在它的正下方有一个
球，如图29-1-5所示，下列说法：
【例5】如图29-1-7所示的两个图形都是画出一 个圆柱体的正投影，试判断正误，并说明原因.
解析 立体图形的正投影是平面图形. 答案 图①是错误的，图②是正确的. 因为圆柱 体的正投影是平行光线的投影，投影线与投影面是垂 直的. 所以投影后不可能是圆柱，而是一个平面图形 ——矩形或正方形.
举一反三 如图29-1-8所示，右面水杯的杯口与投影面平行， 投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是（ D ）