2007传热学试题及答案

一、简答题（32分）

1、拟在圆形管道上外包两层导热系数不同但厚度相同的保温材料，为了获得较好的保温效果，导热系数较小的保温材料放在内层好还是外层好？为什么？（8分）

答：导热系数较小的保温材料布置在内层好。因为当3221d d d d δ-=-=，21λλ>时，热阻

33

221

1222112

1111ln

ln ln ln d d d d d d d d λλλλ+>+。

二、一高温炼炉，初始炉底和炉膛温度为25℃，点火后，炉温迅速攀升至1260℃并保持恒定。已知炉底为40mm 的耐火砖砌成，导温系数（热扩散率）为a =5×10-7m 2/s ，导热系数4.0W/(mK)，假设炉内烟气与炉底上表面间的对流传热系数为40W/(m 2K)，炉底下表面与基础间绝热。请问从点火开始，到炉底上表面温度升至1000℃所需的大概时间。

解：这是一个无限大平壁的非稳态导热问题。

400.04Bi 0.44

h δλ⨯===，查P57的表3-1得10.5932β=。另外

002512601235f t t θ=-=-=-，10001260260t t f t t θ=-=-=-

根据P59的式（3-10）有

()()21110111

2sin cos exp Fo sin cos t θβββθβββ=-+ 解得Fo 4.05590.2=>，于是

227

Fo 4.05590.0412979 3.61510

s h a δτ-⨯⨯====⨯ 或者根据P60的图3-5、3-6查图计算。先由图3-6查得/m θθ得到m θ，再根据图3-5查得0/m θθ所对应的Fo 即可。

三、已知室外气温-12℃，室内温度20℃，室内对流换热系数25W/m 2K ，室外对流换热系

数45W/m 2K 。砖墙厚240mm ，导热系数0.56W/mK ，用苯板保温，苯板后10mm ，导热系数0.027W/mK ，保温后的装饰层厚度3mm ，导热系数0.93W/mK 。假设砖墙内含有水分而且当温度低于0℃时就会结冰（结冰前后导热系数假设保持不变）。如图，试确定外保温和内保温情况下，那种保温方式会出现砖墙内结冰现象？为什么？

室外

室内

苯板

苯板

(内保温)(外保温)

解：装饰层热阻21110.0030.003226m K/W 0.93

R δλ=

==

苯板层热阻22220.01R 0.37037m K/W 0.027

δλ=

== 砖墙层热阻23330.24R 0.42857m K/W 0.56

δλ=

== 内侧对流热阻2n 11R 0.04m K/W 25

n h =

== 外侧对流热阻2w 11R 0.022222m K/W 45

w h =

== 不论是内保温还是外保温，热流密度均为

2012

37.020.003226+0.37037+0.42857+0.04+0.022222n w i

t t q W R -+=

==∑ 如果内保温，则砖墙外侧温度11.177o qw w w t t q R C =+⨯=-

砖墙内侧温度()3 4.689o qn w w t t q R R C =+⨯+=

如果外保温，则砖墙内侧温度18.519o qn n n t t q R C =-⨯=

砖墙外侧温度()3 2.653o qw n n t t q R R C =-⨯+=

可见，内保温时，砖墙内的温度从-11.177℃变化到4.689℃，跨越了0℃，因此会出现

墙内结冰。外保温时，墙内温度从2.653℃变化到18.519℃，不会出现结冰现象。

四、一房间长宽高分别为：4m ，3m ，2.5m 。四面墙壁保温良好视同绝热，假设所有六个表面均为漫灰辐射表面，吸收率为0.8。已知地面温度27℃，房顶温度12℃。试用网络法计算地板的净辐射散热量和四周墙面温度。

解：网络图如图所示。1代表地面，2代表四周墙面，3代表房顶。

查P233的图9-18得，地面对屋顶的角系数为

13310.3X X ==，地面对墙面的角系数为 123210.30.7X X ==-=

地面和房顶的表面热阻31

1311331110.80.0208330.812

R R A A εεεε---=

====⨯ 地面对墙面和房顶对墙面的空间热阻211211

0.11905120.7

R A X =

==⨯ 地面对房顶的空间热阻311311

0.27778120.3

R A X =

==⨯

从地面到房顶的总热阻为23

123

220.169872R R R R R R ⨯=⨯+

=+

地面的净辐射散热量为()44

13 5.67 3.0 2.85501.51W 0.16987

E E R ⨯--Φ=== 从1点流向2点的热流为3

1223

270.04W 2R R R Φ=Φ

=+

那么211122416.67E E R R =-Φ-Φ= 因此墙面2

的温度为210027319.79o t C =-= 六、用裸露的热电偶读取炉膛内烟气温度为t 1=792℃。炉膛壁面经水冷后温度为t w =600℃，烟气对热电偶表面的对流换热系数为h =58.2W/m 2K ，热电偶表面黑度为ε=0.3。试求炉膛内烟气的真实温度。

解：烟气通过对流换热传给热电偶的热量应该等于热电偶通过辐射传给炉壁的热量，假设热电偶表面积为A ，那么通过热平衡有

()44273273100100b r f r t t h t t A A εσ⎛⎫

++⎛⎫⎛⎫-=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝

⎭ 代入数据()4427379227360058.27920.3 5.67100100f t ⎛⎫

++⎛⎫⎛⎫⨯-=⨯⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝

⎭ 解得炉膛内烟气的真实温度为998.23o f t C =

七、某平板节点划分如图所示，各网格边长均为0.1x m ∆=。导热系数50/()W m λ=⋅℃，左、右、上边温度均为40℃，下边与80f t =℃，21000/()W m α=⋅℃的流体进行对流换热。试写出节点的热平衡方程式，并求1、2、3的节点温度（15分）

解：节点1：

04,1,1,,1,1=-++++-+-j i j i j i j i j i t t t t t 此题中为：

04182106=-+++t t t t t 12034021-=-=+-t t t 节点2：

02)2

6()(2)(,1,,1,11,=∆+∆+-++++-+-f j i j i j i j i j i t x

t x t t t t λ

αλα 此题中为：

8

7

6

5

4

3

2

1

9

10

11

t

t

t

t f α

t f α