一元一次方程-方案选择类-答案版

一元一次方程-方案选

择类-答案版

-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

方案设计问题

1、某通讯公司推出了甲、乙两种市内移动通讯业务。甲种使用者需每月缴纳15元月租费，然后每通话1分钟，再付花费元；乙种使用者不缴纳月租费，每通话1分钟，付花费元。根据一个月的通话时间，选择哪种方式更优惠

解：设通话时间为x，则甲种使用者每月需缴费（15+）元;乙种使用者每月需缴费（）元。

当两种方式付费相同时有：15+=，

解得：x=50

即：当通话时间在50分钟时两种方式付费相同

当你通话大于50分钟时第一种方式更省钱;当你通话小于50分钟时第二种方式更省钱答：当通话时间在50分钟时两种方式付费相同；当你通话大于50分钟时第一种方式更省钱;当你通话小于50分钟时第二种方式更省钱。

2、已知：我市出租车收费标准如下：乘车里程不超过2公里的一律收费2元；乘车里程超过2公里的，除了收费2元外超过部分按每公里元计费。

（1）如果有人乘出租车行驶了x公里（x>2），那么他应付多少车费（列代数式，不化简）（2）某游客乘出租车从客运中心到三星堆，付了车费元，试估算从客运中心到三星堆大约有多少公里

解：（1）该乘客乘车行驶x公里（x>2）中，前2公里收费为2元；超过了（x-2）公里，收费为（x-2）×元，共应付车费2+（x-2）×

答：他应付2+（x-2）×元车费。

（2）>2，所以该游客乘车里程超过了2公里，根据题意可列方程：2+（x-2)*=

解得：x=8

答：从客运中心到三星堆大约有8公里。

3、某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，•经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，•但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：

方案一：将蔬菜全部进行粗加工．

方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，•在市场上直接销售．

方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．

你认为哪种方案获利最多为什么

解：第三种方案获利最多，原因如下：

方案一：因为每天粗加工16吨，140吨可以在15天内加工完，总利润W 1=4500×140=630000(元)

方案二：15天可以加工6×15=90吨，说明还有50吨需要在市场直接销售，

总利润W 2=7500×90+1000×50=725000(元)；

方案三：现将x 吨进行精加工，将（140-x ）吨进行粗加工，

1516

1406=-+x x ，解得x=60. 总利润W 3=7500×60+4500×80=810000(元)

答：所以，第三种方案获利最多。

4、某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3•种不同型号的电视机，出厂价分别为A 种每台1500元，B 种每台2100元，C 种每台2500元．

（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．

（2）若商场销售一台A 种电视机可获利150元，销售一台B 种电视机可获利200元，•销售一台C 种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案 解：按购A ，B 两种，B ，C 两种，A ，C 两种电视机这三种方案分别计算，设购A 种电视机x 台，则B 种电视机y 台．

（1）①当选购A ，B 两种电视机时，B 种电视机购（50-x ）台，根据题意可列方程： 1500x+2100（50-x ）=90000

解得：x=25 50-x=25

②当选购A ，C 两种电视机时，C 种电视机购（50-x ）台，根据题意可列方程：

1500x+2500（50-x ）=90000

解得：x=35 50-x=15

③当购B ，C 两种电视机时，C 种电视机为（50-y ）台．根据题意可列方程：

2100y+2500（50-y ）=90000

解得：4y=350，不合题意，舍去

答：可选两种方案：一是购A ，B 两种电视机25台；二是购A 种电视机35台，C 种电视机15台．

（2）若选择（1）①，可获利150×25+250×15=8750（元）

若选择（1）②，可获利150×35+250×15=9000（元）

答：故为了获利最多，选择第二种方案．

5、某公园门票价格规定如下：

某年级（1）、（2）个班共104人去公园玩儿，其中（1）班人数不足50人，经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：

（1）两班各有多少学生

（2）如果两班联合起来作为一个团体购票，可省多少钱

（3）如果（1）班单独组织去公园玩儿，如果你是组织者，将如何购票更省钱

解：（1）设（1）班有x人，则（2）班人数为（104-x），根据题意可列方程：

解得：

（2）班人数：

答：（1）班有48人，（2）班有56人。

（2）两班联合起来共104人，每张票价为9元，则购票所需共为：元可省钱：元

答：可以省304元；

（3）按13元/张购票时，需，按11元/张购票时，需

所以，按按11元/张购票更省钱。

答：（1）班买51张票最省钱.