传感器可靠性

传感器的可靠性问题

一、基本概念与数学表示

1.基本概念

1. 可靠性:

可靠性是指元器件、装置在规定的时间内，规定的条件下，具有规定功能的概率。 可靠性的经典定义着重强调四个方面:

.概率:元器件、装置特性变化具有随机性，只能根据大量实验和实际应用进行统计分析。

(概率表示一个事件发生的可能性)

.性能要求:即指技术判据。性能变化是绝对的，关键是允许变化范围大小。

.使用条件:包括环境条件(如温度、湿度、振动、冲击等)和工作状态(如负载的轻重)

.时间:器件在一小时内保持规定性能当然比在10年内保持同样性能容易改变的多。其 它条件不变，时间愈长则可靠性越低。

2.失效:

元器件、装置失去规定的功能称为失效。 3.寿命:

元器件、装置失效前的一作时间。寿命是一个随机变量。 2.数学描述

1. 可靠度R(t)

①描述元器件、装置在某一时刻前止常工作的可能性。它与时间有关 ②在实际数据统计中近似值为

n

t n t R )

()(=

此比值常称为残存率。

n(t)——试验开始，到时间t 仍为失效的元器件、装置数 n ——进行实验的元器件、装置总数。

2.失效率F(t)

①指元器件、装置在特定条件卜，在时间t 以前失效的(概率)可能性。它是寿命这一随机变量的分布函数。

实际数据统计中近似值为

n

t n n t F )

()(-=

②由于对立事件概率之和为I ，所以有R(t)十F(t)=l

3.失效密度f(t)

①指元器件、装置在时间t 内的单位时间内失效发生的(概率)可能性。是寿命这一随机变量的密度函数，即

t

t F dt t dF t f ∆∆≅=

)

()()(

在实际数据统计中它的近似值为

t

n t n t f ∆∆-=

)

()( △n(t)——为t 时刻附近，在△t 时间间隔内失效的器件数

f(t)——用来描述器件失效的可能性在O 到+∞的整个时间轴上分布情况。

4.故障率λ(t)

定义:故障率(瞬时失效率) λ(t)

t

t n t n t ∆⋅∆-=

)(()(）

λ

① 指在t 时刻尚未失效的元器件、装置在单位时间内失效的概率 ② 描写在各时刻仍正常工作的元器件、装置失效的可能性。 ③ 在实际数据统计中它的近似值为

)

()

()()()(t R t f t n n t n t n t =⋅∆⋅∆-=

λ

①单位:(小时)-1：%/1000小时或10-9

小时，λ(z)是比较常用的特征函数。 5.平均寿命m(常用缩写MTTF)

(Mean Time Between Failure 可修复) (Mean Time to Failure 不可修复) ①定义: ⎰

∞

⋅=

)(dt t f t m

②乃是寿命这一随机变量的均值。

③它是标志元器件、装置平均能工作多长时间。 ④实际可以表示t 时刻，在△t 时间间隔内失效的概率(百分数)在此时间内失效的器件寿命应是t 。平均寿命

∑∆⋅⋅=n

i t t f t m 1

)(

二、失效规律及数学描述

1.(元器件及仪表装置的)失效规律

人们对出实验和使用中得到的人量数据进行统计:发现一般元器件及仪表装置的失效率和时问的关系，如下图所示。通常称为浴盆曲线。

曲线明显的分为三个阶段 1.早期失效阶段:

这一阶段失效率较高，但失效率随时间增加而下降。

失效上要由一种或几种具有一定普遍性的原因造成。

对于不同品种，不同工艺的器件，这一阶段延续的时间和失效比例不同。

应采取措施：严格操作，加强对原材料、半成品和成品的检验可减少这一阶段的失效。进行合理的筛选，以使尽可能在使用前，把早期失效的器件淘汰掉，可使出厂器件失效率达到或接近偶然失效期的较低水平。

2.偶然失效阶段

在这一阶段，失效率较低，少钊主变化不大，是器件的良好使用阶段。器件的失效率常常是由于多种(而每一种都不太严重)原因造成的。

3.耗损失效阶段

在此阶段到来时，失效率明显上升，致使大部分器件相继失效。

器件的失效是由全体性的原因造成。器件设计和工艺选择应考虑到尽举延迟耗损(老化)期的到米。使用期间时应尽快发现耗损期的到来，以便采取预防性措施(如整批更换器件)来保证系统正常工作。

半导体器件由于它本身的特点，在没有(转动)潮、雾、核辐射等恶劣外界作用条件下正常工作时，早期失效阶段表现明显，偶然失效阶段时间较长，而且失效率常有缓慢下降的趋势，一般难以观察到明显的耗损失效阶段。

2.威布尔分布:

适用范围较广，分析半导体寿命分布时应用较多。

失效密度函数

α——尺度参数，横坐标拉开程度不同，相当于时间的尺度不同。

β——形状参数

β时，曲线随时间单调下降，常用来描述早期失效阶段的寿命分布；

1

<

β时，为指数分布，常用来描述偶然失效阶段；

=

1

β时，曲线有一峰值，愈大曲线愈趋近于正态分布，常用来描述耗损失效阶段的寿命>

1

分布。

γ——位置参数，决定曲线的起点位置。

一般γ=0，这时α

ββ

β

t e

t t f -

-∂

=

1)(，则

当βα==0y t 时，632.01)(1

=-=-e t F

0y ——特征寿命

平均寿命

⎰∞

+

Γ=+

Γ=⋅=0

01

)1

1()1

1()(β

β

αβy dt t f t m

Γ——伽马函数

正好与偶然失效阶段相符。而偶然失效阶段是正常使用阶段。

指数分布的数学处理特别简单，在很多情况下，β仅是近似于1，或比1小的不多， 为取其简便仍按指数分布处理。

3.使用寿命期的数学描述:

失效密度

代入0,1==γβ

α

α

t

e

t f -

=

1

)(

为指数分布。此时 α

λ1

)(=

t

失效率

产品的瞬时失效率（故障率），在一组给定的应力、温度及质量条件下，λ是一个常数。λ可通过收集大量数据及实验加以确定。

αααα

t t

t t

t

t

e e dt e dt t

f t F ---

-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡

-===⎰

⎰11

)()(0

.可靠性 t

t

e e t R λα-==)(