03声音的传播特性解析
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第三节 声波的传播特性
一个噪声源发出的噪声，一般都包含多 个频率的声波； 对于某噪声环境，可能同时存在多个噪 声源，每个声源都会发出各自的声波。 也就是说，我们在研究噪声时就会涉及 到“声波的叠加”。
3.1 声波的叠加
波的最简单的形式就是一个频率的简谐波。 噪声可以看成许多不同频率、不同强度简谐波的合成。
0＝tg
2 At
1
p A1 sin 1 p A 2 sin 2 p A1 cos1 p A 2 cos2
2 A2
p p p
2 A1
2 p A1 p A2 cos(2 1 )
2 p A1 p A2 cos(2 1 ) 2 2 2 2 2 0c 2 0c 2 0x c 2 0c 2 2 2 pA pte p1e p2e p A1 p A2 pe cos( ) x 2 1 2 2 2 2 2 0c 0c 0c 0c
（2）图表法
步骤：(1)将求和的声压级从大到小排列(L1 、L2，…， Ln ) ；
(2)先求L1与L2的差值：L1-L2； (3)由差值L1-L2从表中查得增值△L (也可查曲线图) (4) L1+2＝L1+△L， (5)再将L1+2与L3求和，直到最后，求出总合成声压级
L1-L2 △L 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
噪声的叠加原理
推广到n列不相干波：
噪声的相加实际 上是能量的相加
Dt＝D1 D2 Dn
一般由几个噪声源发出的声波，或同一噪声源 发出的不同频率的波都互不干涉，因此可以按 此规则叠加。
三、噪声的叠加
Dt＝D1 D2 Dn
2 te 2 1e 2 2e 2 ne n i 1
x
P2
在一般的噪声问题中，经常遇到 多个声波，或者频率不同，或者 相互之间并不存在固定的相位差， 或者两者兼有。 怎么叠加呢？
以两列频率相同，而不存在固定相位差的 声波为例。同前面的过程一样：
p A1 p A2 Dt D1 D2 cos(2 1 ) 2 0c
因此，我们对这一点取 足够长时间 的平均值， p A1 p A2 对空间中任意点来说， Dt D1 D2 cos(2 1 ) 2 φ2- φ1随时间无规变化 0c 当平均时间足够长时， cos(2 1 )＝0，可得到： Dt D1 D2
pe2 D 0c 2
p p p p p
2 ie
简写为： p p p p p
2 t 2 1 2 2 2 n i 1 n 2 i
写成声压级的形式：
Lpt 10lg(10
i 1
n
0.1Lpi
)
一个噪声源发出的噪声，一般都包含多个频率 的声波； 对于某噪声环境，可能同时存在多个噪声源， 每个声源都会发出各自的声波。
一、相干波叠加
p A1 p A2 Dt D1 D2 cos(kx2 kx1 ) 2 0c
两列相干波在空间某些地方振动始终加强， 在空间某些地方振动始终减弱，这种现象 对某一定点来说， 称为干涉现象。
kx2-kx1是一定值； 对空间中不同点而 言， kx2-kx1是不同 的。
x P1
3.0 2.5 2.1
1.8 1.5 1.2 1.0 0.8 0.6 0.5
0.4 0.3
例2
分别测得两台机器在某测点处的声压级 均为87dB，问总声压级是多少dB？
p A1 p A2 Dt D1 D2 cos(2 1 ) 2 0c
pe2 D 0c 2
p
2 At
p
2 A1
p
2 A2
x
x
2 这两列波的相位差 ＝2－1＝ （x2 x1）
如果声场中某点的x1 、 x2为定值，则这两 列波具有固定相位差。这种具有相同频率 和固定相位差的声波称为相干波，它们的 叠加就是相干波叠加。
二、不相干波叠加
具有不同频率，而有固定的相位差或者具有 不同频率，且并不存在固定的相位差的两列 波，运用上述方法，同样可得到：
Dt D1 D2
因此，我们认为这些声波是互不相干的。 也就是说：具有相同频率，而没有固定的相位差；具有不同 频率，而有固定的相位差或者具有不同频率，且并不存在固 定的相位差的波为不相干波。
波长λ
pA
简谐波声压对时间和位移的函数关系是：
p p A cos(t kx)
式中: p — 声场中某位置 x处在t时刻的瞬时声压， Pa； p A — 声压幅值，Pa；
— 振动圆频率或角频率， rad / s； 2 k — 圆波数或波数， k c
声波的叠加原理
从前面我们可以知道：空间中某点实际上 是多列简谐波共同作用的结果。 那么，这点的瞬时声压就等于各列波在这 点的瞬时声压之和。
n
pt p1 p2 pn pi
i 1
x
x
为了简化问题，首先讨论频率相同的两列简谐波 的叠加。 设声场中某点P至两声源的距离为x1、x2。则两列 波在这点的瞬时声压为：
p1 p A1 cos(t kx1 ) p A1 cos(t 1 ) p2 p A2 cos(t kx2 ) p A2 cos(t 2 )
四、分贝的运算
分贝和 分贝减 分贝平均
1、分贝和
n
Lpt 10lg(10
i 1
0.1Lpi
)
例1
在某测点处测得一台噪声源的声压级如下 表所示，试求测点处总声压级有多少分贝?
63
84
中心频率
声压级
125
87
250
90
500
95
1000
96
来自百度文库
2000
91
4000
85
8000
80
（1）公式法
p1、p2——第1、2列波在P点的瞬时声压，Pa； pA1、pA2——第1、2列波的声压幅值，Pa；
φ1、φ2——第1、2列波的初相位，即φ1＝kx1、φ2=kx2。
pt p1 p2 p A1 cos(t 1 ) p A2 cos(t 2 ) pt p At cos(t 0 ) 式中
一个噪声源发出的噪声，一般都包含多 个频率的声波； 对于某噪声环境，可能同时存在多个噪 声源，每个声源都会发出各自的声波。 也就是说，我们在研究噪声时就会涉及 到“声波的叠加”。
3.1 声波的叠加
波的最简单的形式就是一个频率的简谐波。 噪声可以看成许多不同频率、不同强度简谐波的合成。
0＝tg
2 At
1
p A1 sin 1 p A 2 sin 2 p A1 cos1 p A 2 cos2
2 A2
p p p
2 A1
2 p A1 p A2 cos(2 1 )
2 p A1 p A2 cos(2 1 ) 2 2 2 2 2 0c 2 0c 2 0x c 2 0c 2 2 2 pA pte p1e p2e p A1 p A2 pe cos( ) x 2 1 2 2 2 2 2 0c 0c 0c 0c
（2）图表法
步骤：(1)将求和的声压级从大到小排列(L1 、L2，…， Ln ) ；
(2)先求L1与L2的差值：L1-L2； (3)由差值L1-L2从表中查得增值△L (也可查曲线图) (4) L1+2＝L1+△L， (5)再将L1+2与L3求和，直到最后，求出总合成声压级
L1-L2 △L 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
噪声的叠加原理
推广到n列不相干波：
噪声的相加实际 上是能量的相加
Dt＝D1 D2 Dn
一般由几个噪声源发出的声波，或同一噪声源 发出的不同频率的波都互不干涉，因此可以按 此规则叠加。
三、噪声的叠加
Dt＝D1 D2 Dn
2 te 2 1e 2 2e 2 ne n i 1
x
P2
在一般的噪声问题中，经常遇到 多个声波，或者频率不同，或者 相互之间并不存在固定的相位差， 或者两者兼有。 怎么叠加呢？
以两列频率相同，而不存在固定相位差的 声波为例。同前面的过程一样：
p A1 p A2 Dt D1 D2 cos(2 1 ) 2 0c
因此，我们对这一点取 足够长时间 的平均值， p A1 p A2 对空间中任意点来说， Dt D1 D2 cos(2 1 ) 2 φ2- φ1随时间无规变化 0c 当平均时间足够长时， cos(2 1 )＝0，可得到： Dt D1 D2
pe2 D 0c 2
p p p p p
2 ie
简写为： p p p p p
2 t 2 1 2 2 2 n i 1 n 2 i
写成声压级的形式：
Lpt 10lg(10
i 1
n
0.1Lpi
)
一个噪声源发出的噪声，一般都包含多个频率 的声波； 对于某噪声环境，可能同时存在多个噪声源， 每个声源都会发出各自的声波。
一、相干波叠加
p A1 p A2 Dt D1 D2 cos(kx2 kx1 ) 2 0c
两列相干波在空间某些地方振动始终加强， 在空间某些地方振动始终减弱，这种现象 对某一定点来说， 称为干涉现象。
kx2-kx1是一定值； 对空间中不同点而 言， kx2-kx1是不同 的。
x P1
3.0 2.5 2.1
1.8 1.5 1.2 1.0 0.8 0.6 0.5
0.4 0.3
例2
分别测得两台机器在某测点处的声压级 均为87dB，问总声压级是多少dB？
p A1 p A2 Dt D1 D2 cos(2 1 ) 2 0c
pe2 D 0c 2
p
2 At
p
2 A1
p
2 A2
x
x
2 这两列波的相位差 ＝2－1＝ （x2 x1）
如果声场中某点的x1 、 x2为定值，则这两 列波具有固定相位差。这种具有相同频率 和固定相位差的声波称为相干波，它们的 叠加就是相干波叠加。
二、不相干波叠加
具有不同频率，而有固定的相位差或者具有 不同频率，且并不存在固定的相位差的两列 波，运用上述方法，同样可得到：
Dt D1 D2
因此，我们认为这些声波是互不相干的。 也就是说：具有相同频率，而没有固定的相位差；具有不同 频率，而有固定的相位差或者具有不同频率，且并不存在固 定的相位差的波为不相干波。
波长λ
pA
简谐波声压对时间和位移的函数关系是：
p p A cos(t kx)
式中: p — 声场中某位置 x处在t时刻的瞬时声压， Pa； p A — 声压幅值，Pa；
— 振动圆频率或角频率， rad / s； 2 k — 圆波数或波数， k c
声波的叠加原理
从前面我们可以知道：空间中某点实际上 是多列简谐波共同作用的结果。 那么，这点的瞬时声压就等于各列波在这 点的瞬时声压之和。
n
pt p1 p2 pn pi
i 1
x
x
为了简化问题，首先讨论频率相同的两列简谐波 的叠加。 设声场中某点P至两声源的距离为x1、x2。则两列 波在这点的瞬时声压为：
p1 p A1 cos(t kx1 ) p A1 cos(t 1 ) p2 p A2 cos(t kx2 ) p A2 cos(t 2 )
四、分贝的运算
分贝和 分贝减 分贝平均
1、分贝和
n
Lpt 10lg(10
i 1
0.1Lpi
)
例1
在某测点处测得一台噪声源的声压级如下 表所示，试求测点处总声压级有多少分贝?
63
84
中心频率
声压级
125
87
250
90
500
95
1000
96
来自百度文库
2000
91
4000
85
8000
80
（1）公式法
p1、p2——第1、2列波在P点的瞬时声压，Pa； pA1、pA2——第1、2列波的声压幅值，Pa；
φ1、φ2——第1、2列波的初相位，即φ1＝kx1、φ2=kx2。
pt p1 p2 p A1 cos(t 1 ) p A2 cos(t 2 ) pt p At cos(t 0 ) 式中