03声音的传播特性解析

四、分贝的运算
分贝和 分贝减 分贝平均

1、分贝和
n
Lpt 10lg(10
i 1
0.1Lpi
)
例1

在某测点处测得一台噪声源的声压级如下 表所示，试求测点处总声压级有多少分贝?
63
84
中心频率
声压级
125
87
250
90
500
95
1000
96
2000
91（1）公式法
3.0 2.5 2.1
1.8 1.5 1.2 1.0 0.8 0.6 0.5
0.4 0.3
例2

分别测得两台机器在某测点处的声压级 均为87dB，问总声压级是多少dB？
0＝tg
2 At
1
p A1 sin 1 p A 2 sin 2 p A1 cos1 p A 2 cos2
2 A2
p p p
2 A1
2 p A1 p A2 cos(2 1 )
2 p A1 p A2 cos(2 1 ) 2 2 2 2 2 0c 2 0c 2 0x c 2 0c 2 2 2 pA pte p1e p2e p A1 p A2 pe cos( ) x 2 1 2 2 2 2 2 0c 0c 0c 0c
（2）图表法
步骤：(1)将求和的声压级从大到小排列(L1 、L2，…， Ln ) ；
(2)先求L1与L2的差值：L1-L2； (3)由差值L1-L2从表中查得增值△L (也可查曲线图) (4) L1+2＝L1+△L， (5)再将L1+2与L3求和，直到最后，求出总合成声压级
L1-L2 △L 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
一、相干波叠加
p A1 p A2 Dt D1 D2 cos(kx2 kx1 ) 2 0c
两列相干波在空间某些地方振动始终加强， 在空间某些地方振动始终减弱，这种现象 对某一定点来说， 称为干涉现象。
kx2-kx1是一定值； 对空间中不同点而 言， kx2-kx1是不同 的。
x P1
x
P2
在一般的噪声问题中，经常遇到 多个声波，或者频率不同，或者 相互之间并不存在固定的相位差， 或者两者兼有。 怎么叠加呢？


以两列频率相同，而不存在固定相位差的 声波为例。同前面的过程一样：
p A1 p A2 Dt D1 D2 cos(2 1 ) 2 0c
因此，我们对这一点取 足够长时间 的平均值， p A1 p A2 对空间中任意点来说， Dt D1 D2 cos(2 1 ) 2 φ2- φ1随时间无规变化 0c 当平均时间足够长时， cos(2 1 )＝0，可得到： Dt D1 D2
p1、p2——第1、2列波在P点的瞬时声压，Pa； pA1、pA2——第1、2列波的声压幅值，Pa；
φ1、φ2——第1、2列波的初相位，即φ1＝kx1、φ2=kx2。
pt p1 p2 p A1 cos(t 1 ) p A2 cos(t 2 ) pt p At cos(t 0 ) 式中
二、不相干波叠加

具有不同频率，而有固定的相位差或者具有 不同频率，且并不存在固定的相位差的两列 波，运用上述方法，同样可得到：
Dt D1 D2
因此，我们认为这些声波是互不相干的。 也就是说：具有相同频率，而没有固定的相位差；具有不同 频率，而有固定的相位差或者具有不同频率，且并不存在固 定的相位差的波为不相干波。
波长λ
pA
简谐波声压对时间和位移的函数关系是：
p p A cos(t kx)
式中: p — 声场中某位置 x处在t时刻的瞬时声压， Pa； p A — 声压幅值，Pa；
— 振动圆频率或角频率， rad / s； 2 k — 圆波数或波数， k c
声波的叠加原理


从前面我们可以知道：空间中某点实际上 是多列简谐波共同作用的结果。 那么，这点的瞬时声压就等于各列波在这 点的瞬时声压之和。
n
pt p1 p2 pn pi
i 1
x
x


为了简化问题，首先讨论频率相同的两列简谐波 的叠加。 设声场中某点P至两声源的距离为x1、x2。则两列 波在这点的瞬时声压为：
p1 p A1 cos(t kx1 ) p A1 cos(t 1 ) p2 p A2 cos(t kx2 ) p A2 cos(t 2 )
pe2 D 0c 2
p p p p p
2 ie
简写为： p p p p p
2 t 2 1 2 2 2 n i 1 n 2 i
写成声压级的形式：
Lpt 10lg(10
i 1

n
0.1Lpi
)

一个噪声源发出的噪声，一般都包含多个频率 的声波； 对于某噪声环境，可能同时存在多个噪声源， 每个声源都会发出各自的声波。
噪声的叠加原理
推广到n列不相干波：
噪声的相加实际 上是能量的相加
Dt＝D1 D2 Dn
一般由几个噪声源发出的声波，或同一噪声源 发出的不同频率的波都互不干涉，因此可以按 此规则叠加。
三、噪声的叠加
Dt＝D1 D2 Dn
2 te 2 1e 2 2e 2 ne n i 1
第三节 声波的传播特性



一个噪声源发出的噪声，一般都包含多 个频率的声波； 对于某噪声环境，可能同时存在多个噪 声源，每个声源都会发出各自的声波。 也就是说，我们在研究噪声时就会涉及 到“声波的叠加”。
3.1 声波的叠加

波的最简单的形式就是一个频率的简谐波。 噪声可以看成许多不同频率、不同强度简谐波的合成。
p A1 p A2 Dt D1 D2 cos(2 1 ) 2 0c
pe2 D 0c 2
p
2 At
p
2 A1
p
2 A2
x
x
2 这两列波的相位差 ＝2－1＝ （x2 x1）

如果声场中某点的x1 、 x2为定值，则这两 列波具有固定相位差。这种具有相同频率 和固定相位差的声波称为相干波，它们的 叠加就是相干波叠加。