第三章 精 馏(分离工程,叶庆国)
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j,N
…
K i , 2 K i ,1 x i , N K
j ,2
K
j , N 1
K
j ,1
x j,N
Fenske公式计算Nm
令相对挥发度： 对于全凝器，
a ij
Ki K
j
x D y1
x i ,W x j ,W
x N xW
xi ,D x j,D
a N a N 1 … a 2 a 1
a ij
Nm
Fenske公式计算Nm
故：
Nm
lg
Байду номын сангаас
x i,D x
j ,w
x
i,w
x
D
j,D
lg ij
lg
x i xj x i x j D
W
lg ij
Fenske公式计算Nm
Fenske公式的几种表示形式：
x x lg L K , D H K ,W ( x L K , w )( x H K , D )
lg
Nm
x LK x LK x HK D x HK
W
lg L K H K
lg L K H K
Nm
lg d d w LK w HK lg L K H K
特殊精馏
由于混合物各组分的物理性质的特殊性需加 入各种分离剂才可能完成规定的分离要求及 提高分离效率。特殊精馏有： 恒沸精馏 萃取精馏 溶盐精馏
3.1.1 多组分精馏过程分析
3.1.1.1 关键组分：由设计者指定浓度或提出 分离要求的两个组分称为关键组分（key component），一旦这两个组份的组成一定， 其他组分的组成也相应定下来。 （1）轻、重关键组分 （2）分配与非配组分 （3）清晰分割与非清晰分割
i ,n i ,n i ,n
Fenske公式计算Nm
对于任意组分
塔顶为全凝器：x i , D 第一个平衡级 平衡关系：y i ,1 K i ,1 x i ,1 操作关系：x i ,1 y i , 2 联立两式：y i ,1
K i ,1 y i , 2
y i ,l
R= ∞时，F=W=D=0时，代入。
Fenske公式计算Nm
全回流时，平衡级的序号从上往下排列 L n V n 1
y i , n 1
L 组分i的物料衡算： n x i , n V n 1 x i , n 1
全回流的操作线方程：x i , n
即不论精馏段还是提馏段，对于任意一级来自 下面塔级的上升蒸汽和该级溢流下去的液体组 成相同。相平衡关系： K x K为相平衡常数 y
Nm
Rm 当R 当N R ∞时，N=Nm ∞时，R=Rm
只有当D=0时，R= ∞,
即全回流时。
Fenske公式计算Nm
R-线方程： ni y
y S-线方程： mi
R R 1
L qF
x n 1i
x m 1 i
1 R 1
W
x Di
x Wi
L qF W
L qF W
第三章 精 馏
3.1 多组分精馏
3.1.1 多组分精馏过程分析
3.1.2 多组分精馏的简捷（群法）计算法
精馏：distillation
精馏是多组分分离中最常见的单元操作，它
是利用组分挥发度差异，借助“回流”技术 实现混合液高纯度分离的多级分离操作，即 同时进行多次部分气化和部分冷凝的过程。 实现精馏操作的主体设备是精馏塔。
（关键组分必是分配组分，非关键组分不一定是非分配组分）
芬斯克(Fenske)法计算最少平衡级数
芬斯克公式基于全回流时平衡级最少，交替
使用操作线方程和相平衡方程推倒出来。
全回流时，回流比R无穷大，此时所需平衡
级数最少。
Fenske公式计算Nm
N Fenske公式计算Nm的出发点
R=L/D,
x i , D x J ,W x j , D x j ,W
a N a N 1 … a 2 a 1
Fenske公式计算Nm
则： x i , D x J ,W
xi , w x j , D
a ij , k
a ij
N
a ij , k
x i , D x j ,W xi, w x j , D
精馏塔的任务：
LK尽量多的进入塔顶馏出 液； HK尽量多的进入塔釜釜液。
关键组分的指定原则
由工艺要求决定
例：ABCD（按挥发度依次减少排列）混合物分离 ◆工艺要求按AB与CD分开： 则：B为LK；C为HK ◆工艺要求先分出A： 则：A为LK；B为HK
分配与非分配组分
根据组分是否在精馏塔的两端都出现，可分为分配 组分(distributing component)和非分配组分 (nondistribution component)。 分配组分：塔顶、塔底同时出现 非分配组分：只在塔顶活塔底出现的组分
对于第N个平衡级有：
y i ,1 K i ,1 K i , 2 … K i , N - 1 K i , N x i , N
另一组分j应有：y j ,1 K
j ,1
K
j ,2
… K j,N-1 K j,N x j , N
y i ,1 y j ,1
K i , N K i , N 1 K
多组分精馏物系组成
轻非关键组分（LNK），轻组分 轻关键组分（LK） 中间组分 重关键组分（HK） 重非关键组分（HNK），重组分
轻关键组分和重关键组分
挥发度大的组分，称轻关键组分，LK
( LK绝大多数在塔顶出现，在釜中量严格控制)
挥发度小的组分，称重关键组分，HK
( HK绝大多数在塔釜出现，在顶中量严格控制)
Fenske公式计算Nm
第二个平衡级：
平 衡 关 系 ： y i ,2 K i ,2 xi,2 操 作 关 系 ： x i , 2 y i ,3 联 立 得 ： y i , 2 K i ,1 y i ,3
则 ： y i ,1 K i ,1 K i , 2 x i , 2
Fenske公式计算Nm
Nm
L K , D H K ,W lg (1 L K , D )(1 H K , w )
lg L K H K
Fenske公式计算Nm注意事项
• Fenske公式适用于双组份精馏，也适用于多 组分精馏（可以用一对关键组分来求，也可 用任意两组份来求）。 Nm与进料状态、组成的表示方式无关
…
K i , 2 K i ,1 x i , N K
j ,2
K
j , N 1
K
j ,1
x j,N
Fenske公式计算Nm
令相对挥发度： 对于全凝器，
a ij
Ki K
j
x D y1
x i ,W x j ,W
x N xW
xi ,D x j,D
a N a N 1 … a 2 a 1
a ij
Nm
Fenske公式计算Nm
故：
Nm
lg
Байду номын сангаас
x i,D x
j ,w
x
i,w
x
D
j,D
lg ij
lg
x i xj x i x j D
W
lg ij
Fenske公式计算Nm
Fenske公式的几种表示形式：
x x lg L K , D H K ,W ( x L K , w )( x H K , D )
lg
Nm
x LK x LK x HK D x HK
W
lg L K H K
lg L K H K
Nm
lg d d w LK w HK lg L K H K
特殊精馏
由于混合物各组分的物理性质的特殊性需加 入各种分离剂才可能完成规定的分离要求及 提高分离效率。特殊精馏有： 恒沸精馏 萃取精馏 溶盐精馏
3.1.1 多组分精馏过程分析
3.1.1.1 关键组分：由设计者指定浓度或提出 分离要求的两个组分称为关键组分（key component），一旦这两个组份的组成一定， 其他组分的组成也相应定下来。 （1）轻、重关键组分 （2）分配与非配组分 （3）清晰分割与非清晰分割
i ,n i ,n i ,n
Fenske公式计算Nm
对于任意组分
塔顶为全凝器：x i , D 第一个平衡级 平衡关系：y i ,1 K i ,1 x i ,1 操作关系：x i ,1 y i , 2 联立两式：y i ,1
K i ,1 y i , 2
y i ,l
R= ∞时，F=W=D=0时，代入。
Fenske公式计算Nm
全回流时，平衡级的序号从上往下排列 L n V n 1
y i , n 1
L 组分i的物料衡算： n x i , n V n 1 x i , n 1
全回流的操作线方程：x i , n
即不论精馏段还是提馏段，对于任意一级来自 下面塔级的上升蒸汽和该级溢流下去的液体组 成相同。相平衡关系： K x K为相平衡常数 y
Nm
Rm 当R 当N R ∞时，N=Nm ∞时，R=Rm
只有当D=0时，R= ∞,
即全回流时。
Fenske公式计算Nm
R-线方程： ni y
y S-线方程： mi
R R 1
L qF
x n 1i
x m 1 i
1 R 1
W
x Di
x Wi
L qF W
L qF W
第三章 精 馏
3.1 多组分精馏
3.1.1 多组分精馏过程分析
3.1.2 多组分精馏的简捷（群法）计算法
精馏：distillation
精馏是多组分分离中最常见的单元操作，它
是利用组分挥发度差异，借助“回流”技术 实现混合液高纯度分离的多级分离操作，即 同时进行多次部分气化和部分冷凝的过程。 实现精馏操作的主体设备是精馏塔。
（关键组分必是分配组分，非关键组分不一定是非分配组分）
芬斯克(Fenske)法计算最少平衡级数
芬斯克公式基于全回流时平衡级最少，交替
使用操作线方程和相平衡方程推倒出来。
全回流时，回流比R无穷大，此时所需平衡
级数最少。
Fenske公式计算Nm
N Fenske公式计算Nm的出发点
R=L/D,
x i , D x J ,W x j , D x j ,W
a N a N 1 … a 2 a 1
Fenske公式计算Nm
则： x i , D x J ,W
xi , w x j , D
a ij , k
a ij
N
a ij , k
x i , D x j ,W xi, w x j , D
精馏塔的任务：
LK尽量多的进入塔顶馏出 液； HK尽量多的进入塔釜釜液。
关键组分的指定原则
由工艺要求决定
例：ABCD（按挥发度依次减少排列）混合物分离 ◆工艺要求按AB与CD分开： 则：B为LK；C为HK ◆工艺要求先分出A： 则：A为LK；B为HK
分配与非分配组分
根据组分是否在精馏塔的两端都出现，可分为分配 组分(distributing component)和非分配组分 (nondistribution component)。 分配组分：塔顶、塔底同时出现 非分配组分：只在塔顶活塔底出现的组分
对于第N个平衡级有：
y i ,1 K i ,1 K i , 2 … K i , N - 1 K i , N x i , N
另一组分j应有：y j ,1 K
j ,1
K
j ,2
… K j,N-1 K j,N x j , N
y i ,1 y j ,1
K i , N K i , N 1 K
多组分精馏物系组成
轻非关键组分（LNK），轻组分 轻关键组分（LK） 中间组分 重关键组分（HK） 重非关键组分（HNK），重组分
轻关键组分和重关键组分
挥发度大的组分，称轻关键组分，LK
( LK绝大多数在塔顶出现，在釜中量严格控制)
挥发度小的组分，称重关键组分，HK
( HK绝大多数在塔釜出现，在顶中量严格控制)
Fenske公式计算Nm
第二个平衡级：
平 衡 关 系 ： y i ,2 K i ,2 xi,2 操 作 关 系 ： x i , 2 y i ,3 联 立 得 ： y i , 2 K i ,1 y i ,3
则 ： y i ,1 K i ,1 K i , 2 x i , 2
Fenske公式计算Nm
Nm
L K , D H K ,W lg (1 L K , D )(1 H K , w )
lg L K H K
Fenske公式计算Nm注意事项
• Fenske公式适用于双组份精馏，也适用于多 组分精馏（可以用一对关键组分来求，也可 用任意两组份来求）。 Nm与进料状态、组成的表示方式无关