第十五章量子论初步原子核(A卷)

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量子论初步原子核

量子论初步原子核(阶段检测十四)(时间90分钟，满分100分)第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(每小题6分，共60分)1．(2010·南京)下列说法正确的是( )A ．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核裂变反应B ．汤姆孙发现电子，表明原子具有核式结构C ．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，是因为该束光的波长太短D ．按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子总能量增大解析：太阳辐射的能量主要来自太阳内部的聚变反应，A 错误；汤姆孙发现电子说明原子具有复杂结构，B 错误；不能发生光电效应，说明该光束的频率小于金属的极限频率，即光的波长太长，C 错误，D 正确．答案：D2．(2010·桂林市十八中)物理学是一门以实验为基础的科学，任何理论和学说的建立都离不开实验．下面有关物理实验与物理理论或学说关系的说法中正确的是( )A ．α粒子散射实验表明了原子具有核式结构B ．光电效应实验证实了光具有粒子性C ．电子的发现表明了原子不是构成物质的最小微粒D ．天然放射现象的发现证实了玻尔原子理论答案：ABC3．研究光电效应规律的实验装置如图所示，用频率为v 的光照射光电管阴极K 时，有光电子产生，由于光电管K 、A 间加的是反向电压，光电子从阴极K 发射后将向阳极A 做减速运动，光电流i 由图中电流计A 测出，反向电压U 由电压表V 测出，当电流计的示数恰好为零时，电压表的示数为U 0，下列关于光电效应实验规律的表述错误的是( )A ．反向电压U 和入射光子频率ν一定时，光电流i 与光强I 成正比关系B ．截止电压U 0与入射光子频率ν成正比关系C ．光强I 与入射光子频率ν一定时，光电流i 与反向电压U 成正比关系D ．光强I 与入射光子频率ν一定时，光电流i 与产生光电子的时间t 成正比关系解析：本题考查的是光电效应的有关知识，特别是联系了光电效应方程、发生条件、影响光电流的因素．在能够发生光电效应的条件下，光强决定产生光电子数的多少，产生的光电子数越多，光电流越大，所以反向电压U 和入射光子频率ν一定时，光电流i 与光强I 成正比关系，A 项说法是正确的；由爱因斯坦光电效应方程：hν＝W ＋12m v 2，又由电场力做功使光电子到达A 板前就减速到零，则qU ＝0－12m v 2，可见入射光子频率ν越大，则截止电压U 0也就要越大，但是当入射光子的频率小于发生光电效应的极限频率ν0时，没有光电子产生，不管入射光子的频率是多少，截止电压U 0都可以为零，故B 项说法错误；因反向电压是使光电子减速，所以反向电压越大，光电流就越小，故C 项说法也错误；光电效应刚开始时，确实随时间光电流越来越大，但稳定后，光电流是恒定的，与时间无关，故D 项说法也错误．所以应选BCD.答案：BCD4．下列关于衰变射线、裂变和聚变的说法中，正确的是() A．γ射线在电场和磁场中都不会发生偏转B．α射线比β射线更容易使气体电离C．太阳辐射的能量主要来源于重核裂变D．目前各地核电站产生的能量大多来自轻核聚变解析：由于γ射线不带电荷，而α射线和β射线都带电荷，α射线比β射线带有更多的电荷量且具有更大的质量，所以γ射线在电场和磁场中都不会发生偏转，α射线比β射线更容易使气体电离，A、B正确；太阳辐射的能量主要来源于轻核聚变，而目前各地核反应堆产生的能量大都来自重核裂变，C、D都错．答案：AB5．氢原子的能级图如图所示，已知可见光光子的能量范围约为1.62 eV～3.11 eV，下列说法错误的是()A．处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离B．大量氢原子从高能级向n＝3能级跃迁时，发出的光具有显著的热效应C．大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出6种不同频率的光D．大量处于n＝5能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出3种不同频率的可见光解析：由题意知，n＝3能极的氢原子电离需要吸收的能量为ΔE≥0－E3＝1.51 eV，而紫外线光子的能量E>3.11 eV，故A中所述成立；同理，高能级向n＝3能级跃迁时，发出的光子能量ΔE≤1.51 eV，小于可见光的能量，为红外线，具有显著的热效应；大量处于n ＝4能级的氢原子可能放出n＝C24＝6种光子；D中所述错误．答案：D6．正电子发射型计算机断层显像(PET)的基本原理：将放射性同位素15O注入人体，参与人体的代谢过程，15O在人体内衰变放出正电子，与人体内的负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图象，根据PET原理，下列结论正确的是() A．15O衰变的核反应方程为158O→157N＋01e，正负电子湮灭的方程式为01e＋0－1e→2γB．将放射性同位素15O放入人体的主要用途是作示踪原子C．根据同位素的用途，15O的半衰期应比较长较好D．根据同位素的用途，15O的半衰期应比较短较好解析：本题通过与实际相联系的PET考查核反应方程、放射性同位素、衰变、半衰期等知识点．根据质量数守恒和电荷数守恒可知，A项正确；将放射性同位素注入人体为的就是跟踪探测，作示踪原子用，所以B项正确；这种同位素注入人体后在短时间内就要通过PET能够探测到，故同位素的半衰期是越短越好，故C错D对．所以正确选项为ABD.答案：ABD7．μ子与氢原子核(质子)构成的原子称为μ氢原子(hydrogen muon atom)，它在原子核物理的研究中有重要作用．如图为μ氢原子的能级示意图．假定光子能量为E的一束光照射容器中大量处于n＝2能级的μ氢原子，μ氢原子吸收光子后，发出频率分别为ν1、ν2、ν3、ν4、ν5和ν6的光，且频率依次增大，则E等于()A．h(ν3－ν1)B．h(ν5＋ν6)C．hν3D．hν4解析：由题意可知，μ氢原子吸收光子后，发出频率为ν1、ν2、ν3、ν4、ν5和ν6的光，说明μ氢原子吸收光子后就会跃迁到n＝4的能级，然后再从n＝4的能级往低能级跃迁，则刚好有6种不同频率的光发出．因频率依次增大，根据原子发射或吸收光子时，满足玻尔理论的跃迁假设，可知吸收光子的能量为E＝h3，故选项C正确．答案：C8．如图为氢原子的能级图，用具有一定能量的光照射大量处于基态的氢原子，观测到了一定数目的光谱线．换用能量较高的光再进行观测，发现光谱线的数目比原来增加了5条．用Δn表示两次观测中最高激发态的量子数n之差，E表示换用能量较高的光的能量．则Δn和E的可能值为()A．Δn＝1，E＝13.22 eV B．Δn＝1，E＝13.60 eVC．Δn＝2，E＝12.75 eV D．Δn＝2，E＝12.10 eV解析：设用具有一定能量的光照射大量处于基态的氢原子时跃迁到量子数为n的激发态，然后再向低能级跃迁辐射出C2n条光谱线．换用能量较高的光照射大量处于基态的氢原子时跃迁到量子数为n1的激发态，能辐射出C2n1条光谱线，由题意有C2n1－C2n＝5，解得：当n1＝4时，n＝2，即Δn＝2；当n1＝6时，n＝5，即Δn＝1.与此对应的光的能量为E＝12.75 eV和E＝13.22 eV.所以AC正确．答案：AC9．一置于铅盒中的放射源发射的α、β和γ射线，由铅盒的小孔射出，在小孔外放一铝箔后，铝箔后的空间有一匀强磁场．进入磁场后，射线变为a、b两束，射线a沿原来方向行进，射线b发生了偏转，如图所示．则下列判断正确的是()A．射线a为α射线，射线b为β射线B．射线a为γ射线，射线b为β射线C．所加磁场的方向垂直纸面向里D．所加磁场的方向垂直纸面向外解析：因为α射线不能穿过铝箔，而γ射线不带电，β射线带负电，所以射线a为γ射线，射线b为β射线，所加磁场的方向垂直纸面向里，即BC正确．答案：BC10．核聚变与核裂变相比几乎不会带来放射性污染等环境问题，而且其原料可直接取自海水中的氘，来源几乎取之不尽，是理想的能源方式．EAST 装置是中国耗时8年、耗资2亿元人民币自主设计、自主建造而成的，它成为世界上第一个建成并真正运行的全超导非圆截面核聚变实验装置．已知两个氘核聚变生成一个氦－3和一个中子的核反应方程是：221H →32He ＋10n ＋3.26 MeV若有2 g 氘全部发生聚变，则释放的能量是(N A 为阿伏加德罗常数)( )A ．0.5×3.26 MeVB ．3.26 MeVC ．0.5 N A ×3.26 MeVD ．N A ×3.26 MeV解析：根据核反应方程可知，两个氘核聚变释放的能量为3.26 MeV ，那么2 g 氘核(即1摩尔氘核)聚变释放的能量为0.5N A ×3.26 MeV ，所以C 正确．答案：C第Ⅱ卷(非选择题，共40分)二、非选择题(共40分)11．(10分)激光器是发射激光的装置，一种红宝石激光器发射的激光是不连续的一道道闪光，每道闪光称为一个光脉冲．若这种激光器光脉冲的持续时间为 1.0×10－11s ，波长为694.2 nm ，发射功率为1.0×1010W ，问：(1)每列光脉冲的长度是多少？(2)用红宝石激光照射皮肤上酒色斑，每平方厘米酒色斑吸收能量达到60 J 以后，便逐渐消失．一颗酒色斑的面积为50 mm 2，则它要吸收多少个红宝石激光脉冲，才能逐渐消失？解析：(1)光脉冲的持续时间即为发射一个光脉冲所需的时间，所以一个光脉冲的长度Δl ＝c ·Δt ＝3.0×108×1.0×10－11m＝3.0×10－3m.(2)一个光脉冲所携带的能量为：ΔE ＝P ·Δt ＝1.0×1010×1.0×10－11J＝0.1 J.消除面积为50 mm 2的酒色斑需要光脉冲数为n ＝E ×S 1S ÷ΔE ＝60×50100÷0.1＝300(个)．答案：(1)3.0×10－3m (2)300个12．(15分)现在世界上许多国家都在积极研究可控热核反应的理论和技术，以解决能源危机问题，热核反应中所用的燃料——氘，在地球上储量非常丰富，1 L 海水中大约有0.3 g 氘，如果用来进行热核反应，放出的能量约与燃烧300 L 汽油相当，若氘核的质量为m 1，氦核的质量为m 2，光速为c ，阿伏加德罗常数为N A ，氘的摩尔质量为m 0.(1)写出两个氘核聚变成一个氦核的核反应方程．(2)质量为M 的氘参与上述聚变反应可释放出的能量为多少？解析：(1)核反应方程为：21H ＋21H ―→42He (2)核反应的质量亏损为Δm ＝2m 1－m 2据爱因斯坦质能方程可得放出的能量为ΔE ＝Δmc 2＝(2m 1－m 2)c 2据题意得，质量为M 的氘中的氘核数为：n ＝MN A m 0质量为M 的氘核参与聚变放出的能量为E ＝nΔE 2＝N A c 2M (2m 1－m 2)2m 0. 答案：(1)21H ＋21H ―→42He (2)N A M (2m 1－m 2)c 22m 013．(15分)如图所示，滑动片Q 不动，P 可左右滑动．用波长λ＝200 nm 的紫外线照射光电管的阴极K ，移动滑动片P ，当P 在Q 的右侧且电压表示数为3.6 V 时，电流表中刚好示数为零．已知电子电荷量e ＝1.6×10－19C ，质量m e ＝9×10－31kg ，求：(1)光电管阴极材料的逸出功；(2)向左移动P ，电流表示数逐渐增大，当P 在Q 的左侧且电压表示数为1 V 时，电流表示数达到最大为0.32 μA ，求阴极K 每秒发射的光电子数及电子到达A 极的动能；(3)保持光的强度不变，入射光波长变为λ′＝300 nm ，光电流的最大值是多少？(4)断开开关S ，在光电管处加一垂直纸面向里的磁场，A 、K 两极间距离d ＝10 cm ，要使电流表示数为零，磁场磁感应强度的最小值为多大？解析：(1)P 在Q 的右侧时，AK 间加反向电压，电子从K 向A 做减速运动．由题意知光电子的最大初动能E km ＝3.6 eV .入射光能量E ＝hν＝hc λ＝6.63×10－34×3.0×1082.00×10－7×1.6×10－19eV ＝6.2 eV .由光电效应方程E km ＝hν－W ，得W ＝E －E km ＝2.6 eV(2)光电流的最大值I m ＝0.32 μA ，阴极K 每秒发射的光电子数n ＝I m e ＝0.32×10－61.6×10－19个＝2.0×1012个P 在Q 的左侧时，AK 间加正向电压，电子从K 向A 做加速运动，由动能定理eU ＝E k ′－E km ，得E k ′＝4.6 eV .(3)光的强度P ＝n ·hν＝n ·hc λ，n ＝λP hc，波长λ′＝300 nm 时n ′＝λ′λn ＝3.0×1012个，此时的饱和光电流 I m ′＝n ′nI m ＝0.48 μA. (4)由E km ＝12m e v 2m 得v m ＝2×3.6×1.6×10－199×10－31m/s ＝1.13×106m/s电子在磁场中做匀速圆周运动，要使电子不能到达A 极板，需使2r ≤d ，又由向心力公式e v m B ＝m e v 2m r得 B ≥2m e v m ed ＝2×9×10－31×1.13×1061.6×10－19×0.1T ＝1.27×10－4T. 答案：(1)2.6 eV (2)2.0×1012个 4.6 eV(3)0.48 μA (4)1.27×10－4T。

量子物理学的诞生波函数一维定态薛定谔方程

V(x)∞ ∞
束缚于金属内的自由电子只能在金属内运动，而不能逃逸出金属表面，可以近似地认为金属内的自由电子在一维无限深势阱内运动。
o
ax
势能曲线
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第15章量子物理基础
薛定谔方程
d2Ψ x
dx2
2mE 2
Ψ
x
0
,0 xa
令 k
2mE 2
则
d
2Ψ x
dx2
k
2Ψ
x
0
方程通解
个空间内连续。
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第15章量子物理基础
二、薛定谔方程
1926年薛定谔提出了适用于低速情况下的, 描述微观粒子在外力场中运动的微分方程，称为薛定谔方程。
2m
2 x2
2 y 2
2 z 2
V
r, t
Ψ
r,
t
i
Ψ r,t
t
其中，V = V ( r, t ) 是粒子的势能。
薛定谔方程是量子力学的基本方程，是关于r 和 t 的线性偏微分方程。
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第15章量子物理基础
在微观粒子的各种定态问题中，将势能函数 V ( r ) 的具体形式
如，氢原子中的电子一维线性谐振子
V r 1 e2
4π0 r
V x 1 m 2x2
2
代入薛定谔方程, 可以求得定态波函数, 同时也就
确定了概率密度的分布以及能量和角动量等。
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而成的驻波。
波长n满足条件
a n , n 1, 2,
2
Ψn (x)
n 3 Ψn 2

量子论初步原子核一章末检测

量子论初步原子核一章末检测一、选择题（共8小题,每小题6分,共48分）1.（2009·宁波质检）氢原子从n =3的激发态向低能级状态跃迁可能放出的光子中,只有一种光子不能使金属A 产生光电效应,则下列说法正确的是（）A .不能使金属A 产生光电效应的光子一定是从n =3激发态直接跃迁到基态放出的B .不能使金属A 产生光电效应的光子一定是从n =3激发态直接跃迁到n =2激发态时放出的C .从n =4激发态跃迁到n =3激发态,所放出的光子一定不能使金属A 产生光电效应D .从n =4激发态跃迁到基态,所放出的光子一定不能使金属A 产生光电效应答案 BC2.某核反应方程为X He H H 423121+→+.已知H 21的质量为2.013 6 u ,H 31的质量为3.018 0 u ,42He 的质量为4.002 6 u ,X 的质量为1.008 7 u .则下列说法中正确的是（）A .X 是质子，该反应释放能量B .X 是中子，该反应释放能量C .X 是质子，该反应吸收能量D .X 是中子，该反应吸收能量答案 B 3.目前,在居室装修中经常用到花岗岩、大理石等装饰材料,这些岩石都不同程度地含有放射性元素,比如,有些含有铀、钍的花岗岩等岩石会释放出放射性惰性气体氡,而氡会发生放射性衰变,放射出α、β、γ射线,这些射线会导致细胞发生癌变及呼吸道等方面的疾病,根据有关放射性知识可知,下列说法正确的是( )A.氡的半衰期为3.8天,若取4个氡原子核,经7.6天后就一定剩下一个原子核了B.β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子和电子所产生的C.γ射线一般伴随着α或β射线产生,在这三种射线中,γ射线的穿透能力最强,电离能力最弱D.发生α衰变时,生成核与原来的核相比,中子数减少了4个答案 BC4.中子和质子结合成氘核,同时放出γ光子,核反应方程是11H+10n →21H+γ,以下说法中错误．．的是( )A.反应后氘核的质量一定小于反应前质子和中子的总质量B.反应前后质量数不变,因而质量不变C.由核子组成原子核一定向外释放能量D.光子所具有的能量为Δmc2,Δm为反应中的质量亏损,c为光速答案 B5.在下列四个方程中,X1、X2、X3和X4各代表某种粒子235 92U+1n→14156Ba+9236Kr+3X130 15P→3014Si+X2238 92U→23490Th+X3234 90Th→23491Pa+X4以下判断中错误．．的是( )A.X1是中子B.X2是质子C.X3是α粒子D.X4是电子答案 B6.下列说法中正确的是( )A.放射性元素的原子核内的核子有半数发生变化所需的时间就是半衰期B.光导纤维内芯的折射率比外套小,光传播时在内芯与外套的界面发生全反射C.当放射性元素的原子外层电子具有较高能量时,将发生β衰变D.放射性的原子核发生衰变后产生的新核从高能级向低能级跃迁时,辐射出γ射线答案 D7.美国研究人员正在研制一种新型镍—铜长效电池,它是采用铜和半衰期长达100年的放射性同位素镍63(6328Ni)这两种金属作为长寿命电池的材料.将镍63置于中央,四周包上铜皮,利用镍63发生β衰变时释放电子给铜片,用镍63和铜片作电池两极,为外接负载提供电能.下列有关该电池的说法正确的是( )A.镍63的衰变方程是6328Ni→01-e+6329CuB.镍63的衰变方程是6328Ni→01-e+6229CuC.外接负载时镍63的电势比铜片高D.该电池内电流方向是从铜片到镍答案 ACD8.(2009·海口模拟)某同学采用如图所示的实验装置来研究光电效应现象.当用某一频率的光照射光电管的阴极K时,会发生光电效应现象,电流计中有电流通过.闭合开关S ,在阳极A 和阴极K 之间加上反向电压,通过调节滑动变阻器的滑片逐渐增大电压,直至电流计中电流恰好为零,此时电压表的电压值称为反向截止电压.现有频率为ν的绿光照射阴极,测量到反向截止电压为U ,设电子电荷量为e ,普朗克常量为h ,则( )A.逸出的光电子的最大初动能为eUB.阴极K 的逸出功W =h ν-eUC.如改用紫光照射,则光电子的最大初动能一定增加D.如改用紫光照射,则阴极K 的逸出功一定发生变化答案 ABC二、计算论述题(共4小题,共52分,其中9、10小题各12分,11、12小题各14分)9.物理学家们普遍相信太阳发光是由于其内部不断发生从氢核到氦核的核聚变反应.根据这一理论,在太阳内部4个氢核(11H)转化成一个氦核(42He)和两个正电子(01e)并放出能量.已知质子质量m p =1.007 3 u,α粒子质量αm =4.001 5 u,电子的质量m e =0.000 5 u,1 u 的质量对应931.5 MeV 的能量.(1)写出该热核反应方程.(2)一次这样的热核反应过程中释放出多少兆电子伏的能量?(结果保留四位有效数字)答案 (1)411H →42He+201e (2)24.87 MeV10.已知氢原子基态的电子轨道半径r 1=0.53×10-10 m,基态的能级值为E 1=-13.6 eV.(1)求电子在n =1的轨道上运动形成的等效电流.(2)有一群氢原子处于量子数n =3的激发态,画出能级图,在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几条光谱线.(3)计算这几条光谱线中最长的波长.答案 (1)1.05×10-3 A (2)(3)6.58×10-7m11.2006年,我国自行设计并研制的“人造太阳”——托卡马克实验装置运行获得重大进展,这标志着我国已经迈入可控热核反应领域先进国家行列.该反应所进行的聚变过程是21H+31H →42He+10n,反应原料氘(21H)富存于海水中,而氚(31H)是放射性元素,自然界中不存在,但可以通过中子轰击锂核(63Li)的人工核转变得到.则(1)请把下列用中子轰击锂核(63Li)产生一个氚核(31H)和一个新核的人工核转变方程填写完整.63Li+ → +31H.(2)在(1)中,每生产1 g 的氚同时有多少个63Li 核实现了核转变?(阿伏加德罗常数N A 取6.0× 1023 mol -1)(3)一个氘核和一个氚核发生核聚变时,平均每个核子释放的能量为5.6×10-13 J,求该核聚变过程中的质量亏损.答案 (1)10n 42He (2)2.0×1023个 (3)3.1×10-29 kg 12.1930年科学家发现钋放出的射线贯穿能力极强,它甚至能穿透几厘米厚的铅板,1932年,英国年轻物理学家查德威克用这种未知射线分别轰击氢原子和氮原子,结果打出一些氢核和氮核,测量出被打出的氢核和氮核的速度,并由此推算出这种粒子的质量.若未知射线均与静止的氢核和氮核正碰,测出被打出的氢核最大速度为v H =3.3×107 m/s,被打出的氮核的最大速度v N =4.5×106 m/s,假定正碰时无机械能损失,设未知射线中粒子质量为m ,初速为v ,质子的质量为m ′.(1)推导被打出的氢核和氮核的速度表达式;(2)根据上述数据,推算出未知射线中粒子的质量m 与质子的质量m ′之比.(已知氮核质量为氢核质量的14倍,结果保留三位有效数字)答案 (1)v H =v H 2m m m + v N =v N 2m m m + (2)m m '=1.05。

第十五章单元测试题

第十五章单元测试题一、选择题1、现代物理学的基础是（）A牛顿力学 B相对论 C量子假说 D量子理论、相对论2、下列表述不正确的是（）A牛顿创立的经典力学是经典物理学的基础B经典物理学所适用的主要是日常生活中的物理现象C相对论的提出证明经典的物理学是完全错误的D量子理论使人类对微观世界的基本认识有了革命性的进步3、世界是各种各样的钟：砂钟、电钟、机械钟、光钟和生物钟。

既然运动可以使某一种钟变慢，它一定会使所有的钟变慢，这种说法是（）A、对的，对各种钟的影响必须相同B、不对，不一定对所有钟的影响都相同C、不对，砂钟、机械钟和生物钟有影响，而对光钟和电钟没有影响D、不对，砂钟、机械钟和生物钟没有影响，而对光钟和电钟有影响4、假设甲在接近光速的火车上看到地面上乙手中沿火车前进方向放置的尺子，同时地面上乙看甲手中沿火车前进方向放置的尺子，则下列说法正确的是（）A、甲看到乙手中的尺子长度比乙看自己手中尺子长度大B、甲看到乙手中的尺子长度比乙看自己手中尺子长度小C、乙看到甲手中的尺子长度比甲看自己手中尺子长度大D、乙看到甲手中的尺子长度与甲看自己手中尺子长度相同5、以下说法中错误的是（）A、矮星表面的引力很强B、在引力场强的地方比引力场弱的地方，时钟走得慢些C、在引力场越弱的地方，物体的长度越长D、在引力场强的地方，光线向绿端偏移6、在适当的时候，通过仪器可以观察到太阳后面的恒星，说明星体发出的光（）A、经太阳时发生了衍射B、可以穿透太阳及其他障碍物C、在太阳引力场作用下发生了弯曲作用D、经太阳外的大气层发生了折射7、中新社台北四月十九日电世界第一高楼台北101大楼十九日晚七时许，呼应“物理照亮世界”的活动，点亮灯光，凸现“E=mc2”，纪念伟大的科学家爱因斯坦发表相对一百周年。

相对论提出的历史意义有①是物理学思想的一次重大革命②否定了经典力学的绝对时空论③深刻地揭示了时间和空间的本质属性④树立了新的时空观、运动观、物质观A．①②③B．①②③④C．①③④D．①②④8、不属于狭义相对论内容的是：A．尺缩效应 B．空间和时间不可能离开物质而独立存在C．钟慢效应 D．物体运动时，质量会随着物体运动速度的增大而增加9、人类对客观规律的认识开始从宏观世界深入到微观世界的标志是（）A．量子力学 B.广义相对论 C．经典力学 D.狭义相对论10、下列说法正确的是（）A．经典力学只适用于宏观物体的低速运动问题B．狭义相对论阐述的是物体在以接近光的速度运动时所遵从的规律C．经典物理学可视为相对论在低速运动时的特例D．相对论否定了经典物理学11、牛顿力学适用于（）A．高速运动的宏观物体B．低速运动的宏观物体C．高速运动的微观物体D．低速运动的微观物体12、沿铁道排列的两电杆正中央安装一闪光装置，光信号到达一电杆称为事件1，到达另一电杆称事件2。

第十五章第一节光电效应波粒二象性物质波

即时应用
1．(2010· 高考江苏卷)研究光电效应的
电路如图15－1－2所示．用频率相同、
强度不同的光分别照射密封真空管的钠
极板(阴极K)，钠极板发射出的光电子
被阳极A吸收，在电路中形成光电流．
下列光电流I与A、K之间的电压UAK的关系图象15－1－3中，正确的是( )
图15－1－2
图15－1－3
题型探究讲练互动光的波粒二象性
例1
物理学家做了一个有趣的实验：
在双缝干涉实验中，在光屏处放上照相底片，若减弱光电流的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝，实验结
果表明，如果曝光时间不太长，底片上只出现一些不规则的点子；如果曝光时间足够长，底片上就会出现规则的干涉条纹，对这个实验结果认识正确的是( )
第十五章
量子论初步
原子核
第一节
光电效应
波粒二象性
物质波
基础梳理自学导引
一、光电效应
1．定义：在光的照射下从物体发射出电子 ______的现象(发射出的电子称为光电子)． 2．产生条件：入射光的频率______极限大于
频率．
3．光电效应规律 (1)每种金属都有一个极限频率，入
频率射光的______必须大于这个极限频率
解析：选C.虽然入射光强度不同，但光的频率相同，所以截止电压相同；又因当入射光强时，单位时间逸出的
光、衍射和偏振以无可辩驳的事实表明光是一种波；光电效应和康普顿效应又用无可辩驳的事实表明光是一种粒子，因
此现代物理学认为：光具有波粒二象性．
【答案】
BC
光电效应方程的应用
例2 (2011· 高考新课标全国卷)在光电效应实
验中，某金属的截止频率相应的波长为λ0，该金属的逸出功为____________．

第十五章第1讲波粒二象性

第十五章第1讲波粒二象性课标要求1、通过实验，了解光电效应现象。

知道爱因斯坦光电效应方程及其意义。

能根据实验结论说明光的波粒二象性。

2、知道实物粒子具有波动性，了解微观世界的量子化特征。

体会量子论的建立对人们认识物质世界的影响。

必备知识自主梳理知识点一光电效应1.定义：在光的照射下从物体发射出的现象(发射出的电子称为光电子).2.产生条件：入射光的频率极限频率.3.光电效应规律(1)存在着饱和电流：对于一定颜色的光，入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多.(2)存在着遏止电压和截止频率：光电子的能量只与入射光的频率有关，而与入射光的强弱无关.当入射光的频率低于截止频率时不发生光电效应.(3)光电效应具有瞬时性：当频率超过截止频率时，无论入射光怎样微弱，几乎在照到金属时立即产生光电流，时间不超过10－9 s.知识点二爱因斯坦光电效应方程 1.光子说：在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子，光子的能量ε＝.2.逸出功W0：电子从金属中逸出所需做功的.3.最大初动能：发生光电效应时，金属表面上的吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值.4.光电效应方程 (1)表达式：hν＝E k＋W0或E k＝.(2)物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量有一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能.知识点三光的波粒二象性与物质波1.光的波粒二象性 (1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有性.(2)光电效应说明光具有性.(3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的性.2.物质波 (1)概率波：光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率的地方，暗条纹是光子到达概率的地方，因此光波又叫概率波.(2)物质波：任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应，其波长λ＝，p为运动物体的动量，h为普朗克常量.关键能力考点突破考点一光电效应现象和光电效应方程的应用例题1 (多选)现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生.下列说法正确的是( )A.保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大B.入射光的频率变高，饱和光电流变大C.入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大D.保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生例题2 在光电效应实验中，某金属的截止频率相应的波长为λ0，该金属的逸出功为 .若用波长为λ(λ＜λ0)的单色光做该实验，则其遏止电压为 .(已知电子的电荷量、真空中的光速和普朗克常量分别为e、c和h)例题3．研究光电效应现象的实验装置如图（a）所示，用光强相同的黄光和蓝光照射光电管阴极K时，测得相应的遏止电压分别为U1和U2，产生的光电流I随光电管两端电压U的变化规律如图（b）所示。

15 量子物理基础—康普顿效应及光子理论的解释

4.5 1023 kgms 1
h/

tan (h ) /( h 0 ) 0
0.20 arctan 42.3 0.22
视为黑体，则 1）太阳表面的温度； 2）太阳的辐射功率； 3）由于热辐射而使太阳质量耗损1%经历的时间。（已知太阳半径 RS=6.96×108m, 质量Ms=2 ×1030kg)
解:
1)根据维恩位移定律 mT b
T
b m

2.897103 m K 49010 9 m
5.9 103 K
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15
第15章量子物理基础
实验规律
（1）对于原子量较小的散射物质，康普顿散射较强，反之较弱。（2）波长的改变量 -0 随散射角θ的增加而增加。
（3）对不同的散射物质，只要在同一个散射角下，波长的改变量 - 0 都相同。
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16
第15章量子物理基础
（3）电子的初速度
19
第15章量子物理基础例2 钾的光电效应红限为0= 6.210-7m。求（1）电子的逸出功；（2）在波长为3.0 10-7m的紫外线照射下, 遏止电压为多少？（3）电子的初速度为多少？解（1）逸出功
2eU a 2 1.6 10 2.14 vm ms 1 8.67 105 ms 1 11 m 9.11031 大学物理第三次修订本
0.01M s c 11 t 10 年 P
大学物理第三次修订本
5
2
第15章量子物理基础 1、光电效应的实验
饱和电流∝光强度I
存在截止频率：＞ 0
瞬时性
1 2 mVm ekν eU 0 最大初动能与入射频率成线性关系： 2

第十五章近代物理初步15-2(新课标复习资料)

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例1
如图所示，氢原子从 n>2 的某
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一能级跃迁到 n＝2 的能级，辐射出能量为 2.55 eV 的光子．问： (1)最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量，才能使它辐射上述能量的光子？ (2)请在图中画出获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图．
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原子结构
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(1)巴耳末系是氢原子在可见光区的一组谱线，在红外光区和紫外光区也有类似的谱线系．
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考技案例导析
(2)原子跃迁条件 hν＝Em－En 只适用于光子和原子作用而使原子在各定态之间跃迁的情况．对于光子和原子作用而使原子电离时，只要入射光的能量 E≥13.6 eV，原子就能吸收光子的能量，对于实物粒子与原子作用使原子激发时，实物粒子的能量大于或等于能级差即可.
率的判定方法：如果是一个氢原子，向低能级跃迁时最多发出的光子数为(n－1)．

量子论初步-玻尔原子模型德布罗意波

玻尔原子模型德布罗意波要点一玻尔理论、能级1.欲使处于基态的氢原子激发,下列措施可行的是 ( )A.用10.2 eV 的光子照射B.用11 eV 的光子照射C.用14 eV 的光子照射D.用11 eV 的电子碰撞答案 ACD要点二物质波、电子云2.质子甲的速度是质子乙速度的4倍,甲质子的德布罗意波长是乙质子的倍.同样速度的质子和电子, 德布罗意波长大. 答案41电子题型1 能级跃迁的分析【例1】如图所示为氢原子的4个能级,其中E 1为基态,若一群氢原子A 处于激发态E 2,一群氢原子B 处于激发态E 3,则下列说法正确的是（）A .原子A 可能辐射出3种频率的光子B .原子B 可能辐射出3种频率的光子C .原子A 能够吸收原子B 发出的光子并跃迁到能级E 4D .原子B 能够吸收原子A 发出的光子并跃迁到能级E 4 答案 B题型2 跃迁过程中能量的变化【例2】如图所示为氢原子的能级示意图,一群氢原子处于n =3的激发态,在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子,用这些光照射逸出功为2.49 eV的金属钠,下列说法中正确的是（）A.这群氢原子能发出3种频率不同的光,其中从n=3跃迁到n=2所发出的光波长最短B.这群氢原子在发出3种频率不同的光的过程中,共同点都是原子要放出光子,电子绕核运动的动能减小,原子势能增大C.金属钠表面所发出的光电子的初动能最大值为11.11 eVD.金属钠表面所发出的光电子的初动能最大值为9.60 eV答案D题型3 情景建模【例3】1951年,物理学家发现了“电子偶数”,所谓“电子偶数”,就是由一个负电子和一个正电子绕它们的质量中心旋转形成的相对稳定的系统.已知正、负电子的质量均为m e,普朗克常量为h,静电力常量为k.（1）假设“电子偶数”中正、负电子绕它们质量中心做匀速圆周运动的轨道半径r、运动速度v及电子的质量满足玻尔的轨道量子化理论:2m e vr=nπ2h,n=1,2,……“电子偶数”的能量为正负电子运动的动能和系统的电势能之和.已知两正负电子相距为L时系统的电势能为E=-kLe2.试求n=1时“电子偶数”的能量.（2）“电子偶数”由第一激发态跃迁到基态发出光子的波长为多大?答案（1）3422π34)2(πekmchhekmee1.现有大量的氢原子处于n=4的激发态,当向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光.关于这些光下列说法正确的是（）A.最容易表现出衍射现象的光是由n=4能级跃迁到n=1能级产生的B.频率最小的光是由n=2能级跃迁到n=1能级产生的C.这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光D.用n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光照射逸出功为6.34 eV的金属铂能发生光电效应答案D2.如图中画出了氢原子的4个能级,并注明了相应的能量E n,处在n=4的能级的一群氢原子向低能级跃迁时,能够发出若干种不同频率的光波.已知金属钾的逸出功为2.22 eV.在这些光波中,能够从金属钾的表面打出光电子的总共有（）A.二种B.三种C.四种D.五种答案C3.氢原子处于基态时,原子能量E1=-13.6 eV,已知电子电荷量e=1.6×10-19C,电子质量m=0.91×10-30 kg,氢的核外电子的第一条可能轨道的半径为r1=0.53×10-10 m.（1）若要使处于n=2能级的氢原子电离,至少要用频率为多大的电磁波照射该氢原子? （2）氢原子核外电子的绕核运动可等效为一环形电流,则氢原子处于n=2的激发态时,核外电子运动的等效电流为多大?（3）若已知钠的极限频率为6.00×1014 Hz,今用一群处于n=4的激发态的氢原子发射的光谱照射钠,试通过计算说明有几条谱线可使钠发生光电效应?答案（1）8.21×1014 Hz （2）1.3×10-4 A （3）4条4.（2009·泰安模拟）氢原子在基态时轨道半径r1=0.53×10-10 m,能量E1=-13.6 eV.求氢原子处于基态时:（1）电子的动能.（2）原子的电势能.（3）用波长是多少的光照射可使其电离？答案（1）13.6 eV （2）-27.2 eV （3）0.914 1×10-7 m1.如图所示,使用强度相同的连续光谱中的红光到紫光按顺序照射光电管的阴极,电流表均有示数.在螺线管外悬套一金属线圈,理论上在线圈中能产生感应电流的是（）A.用紫光照射时B.用红光照射时C.改变照射光颜色的过程中D.均没有感应电流答案C2.已知能使某金属产生光电效应的极限频率为ν0,则（）A.当用频率为2ν0的单色光照射该金属时,一定能产生光电子B.当用频率为2ν0的单色光照射该金属时,所产生的光电子的最大初动能为hν0C.当照射光的频率ν大于ν0时,若ν增大,则逸出功增大D.当照射光的频率ν大于ν0时,若ν增大一倍,则光电子的最大初动能也增大一倍答案AB3.A、B是绕地球做匀速圆周运动的人造卫星,A的质量等于B的质量,A的轨道半径大于B 的轨道半径,设A、B的德布罗意波长分别为λA和λB,则下列判断正确的是（）A.λA=λBB.λA>λBC.λA<λBD.条件不足,无法比较λA和λB的大小答案B4.若原子的某内层电子被电离形成空位,其他层的电子跃迁到该空位上时,会将多余的能量以电磁辐射的形式释放出来,此电磁辐射就是原子的特征X射线.内层空位的产生有多种机制,其中的一种称为内转换,即原子中处于激发态的核跃迁回到基态时,将跃迁时释放的能量交给某一内层电子,使此内层电子电离而形成空位(被电离的电子称为内转换电子).214Po的原子核从某一激发态回到基态时,可将能量E0=1.416 MeV交给内层电子(如K、L、M层电子,K、L、M标记原子中最靠近核的三个电子层)使其电离.实验测得从214Po原子的K、L、M层电离出的电子的动能分别为E K=1.323 MeV、E L=1.399 MeV、E M=1.412 MeV.则可能发射的特征X射线的能量为 ( )A.0.013 MeVB.0.017 MeVC.0.076 MeVD.0.093 MeV答案 AC5.氢原子的能级如图所示,已知可见光的光子能量范围约为1.62～3.11 eV,下列说法错误的是 ( )A.处于n=3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线,并发生电离B.大量氢原子从高能级向n=3能级跃迁时,发出的光具有显著的热效应C.大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时,可能发出6种不同频率的光D.大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时,可能发出3种不同频率的可见光答案 D6.（2009·武昌模拟）研究光电效应规律的实验装置如图所示,用频率为ν的光照射光电管阴极K时,有光电子产生.由于光电管K、A间加的是反向电压,光电子从阴极K发射后将向阳极A做减速运动.光电流i由图中电流计G测出,反向电压U由电压表V测出.当电流计的示数恰好为零时,电压表的示数称为反向截止电压U0,在下列表示光电效应实验规律的图象中,错误．．的是（）答案B7.分别用波长为λ和43λ的单色光照射同一金属板,发出的光电子的最大初动能之比为1∶2,以h 表示普朗克常量,c 表示真空中的光速,则此金属板的逸出功为 ( ) A.λ2hc B.λ32hc C.λ43hc D.ch 54λ 答案 B8.处于激发态的原子,如果在入射光子的电磁场的影响下,从高能态向低能态跃迁,同时两个状态之间的能量差以光子的形式辐射出去,这种辐射叫做受激辐射.原子发生受激辐射时,发出的光子的频率、发射方向等都跟入射光子完全一样,这样使光得到加强,这就是激光产生的机理.发生受激辐射时,产生激光的原子的总能量E n 、电子的电势能E p 、电子的动能E k 的变化是 ( )A.E p 增大、E k 减小B.E p 减小、E k 增大C.E p 减小、E n 减小D.E p 增大、E n 增大答案 BC9.现用电子显微镜观测线度为d 的某生物大分子的结构.为满足测量要求,将显微镜工作时电子的德布罗意波长设定为nd,其中n >1.已知普朗克常量h 、电子质量m 和电子电荷量e ,电子的初速度不计,则显微镜工作时电子的加速电压应为 ( )A.222med h nB.313222)(e n h md C.2222men h dD.2222medh n 答案 D10.利用金属晶格(大小约10-10m)作为障碍物观察电子的衍射图样,方法是让电子通过电场加速,然后让电子束射到金属晶格上,从而得到电子的衍射图样.已知电子质量为m ,电荷量为e ,初速度为零,加速电压为U ,普朗克常量为h ,则下述说法中正确的是( ) A.该实验说明了电子具有波动性 B.实验中电子束的德布罗意波的波长为λ=meUh 2C.加速电压U 越大,电子的衍射现象越明显D.若用具有相同动能的质子替代电子,衍射现象将更加明显答案 AB11.（2009·鞍山质检）德布罗意认为,任何一个运动着的物体,都有一种波与它对应,波长是λ=p h,式中p 是运动物体的动量,h 是普朗克常量.已知某种紫光的波长是440 nm,若将电子加速,使它的德布罗意波长是这种紫光波长的10-4倍.求: (1)电子的动量大小.(2)试推导加速电压跟德布罗意波长的关系,并计算加速电压的大小.电子质量m =9.1×10-31kg,电子电荷量e =1.6×10-19C,普朗克常量h =6.6×10-34J ·s,加速电压的计算结果取一位有效数字.答案 (1)1.5×10-23kg ·m/s (2)U =222λem h 8×102V 12.原子可以从原子间的碰撞中获得能量,从而发生能级跃迁(在碰撞中,动能损失最大的是完全非弹性碰撞).一个具有13.6 eV 动能、处于基态的氢原子与另一个静止的、也处于基态的氢原子发生对心正碰.(1)是否可以使基态氢原子发生能级跃迁(氢原子能级如下图所示)?(2)若上述碰撞中可以使基态氢原子发生电离,则氢原子的初动能至少为多少?答案 (1)不能 (2)27.2 eV 13.氢原子从-3.4 eV 的能级跃迁到-0.85 eV 的能级时,是发射还是吸收光子?这种光子的波长是多少(计算结果取一位有效数字)?图中光电管用金属材料铯制成,电路中定值电阻R 0=0.75 Ω,电源电动势E =1.5 V,内阻r =0.25 Ω,图中电路在D 点交叉,但不相连.R 为滑动变阻器,O 是滑动变阻器的中间触头,位于滑动变阻器的正中央,P 为滑动触头.从滑动变阻器的两端点a 、b 可测得其总阻值为14 Ω.当用上述氢原子两能级间跃迁而产生的光照射图中的光电管,欲使电流计G 中电流为零,滑动变阻器aP 间阻值应为多大?已知普朗克常量h =6.63×10-34J ·s,金属铯的逸出功为 1.9 eV. 答案吸收 5×10-7m 0.5 Ω。

原子物理学习题（可编辑）

原子物理学习题原子物理学习题第一章原子的核式结构1．选择题1 原子半径的数量级是A．10－10cm B10-8m C 10-10m D10-13m2 原子核式结构模型的提出是根据粒子散射实验中A 绝大多数粒子散射角接近180 B粒子只偏2～3C 以小角散射为主也存在大角散射D 以大角散射为主也存在小角散射3进行卢瑟福理论实验验证时发现小角散射与实验不符这说明A 原子不一定存在核式结构B 散射物太厚C 卢瑟福理论是错误的D 小角散射时一次散射理论不成立4 用相同能量的粒子束和质子束分别与金箔正碰测量金原子核半径的上限问用质子束所得结果是用粒子束所得结果的几倍A 14B 12C 1D 25 动能EK 40keV的粒子对心接近Pb z 82 核而产生散射则最小距离为mA59 B30 C5910-12 D5910-146 如果用相同动能的质子和氘核同金箔产生散射那么用质子作为入射粒子测得的金原子半径上限是用氘核子作为入射粒子测得的金原子半径上限的几倍A2 B12 C1 D 47 在金箔引起的粒子散射实验中每10000个对准金箔的粒子中发现有4个粒子被散射到角度大于5°的范围内若金箔的厚度增加到4倍那么被散射的粒子会有多少A 16 B8 C4 D28在同一粒子源和散射靶的条件下观察到粒子被散射在90°和60°角方向上单位立体角内的粒子数之比为A．41 B2 C14 D189在粒子散射实验中若把粒子换成质子要想得到粒子相同的角分布在散射物不变条件下则必须使A质子的速度与粒子的相同 B．质子的能量与粒子的相同C．质子的速度是粒子的一半 D．质子的能量是粒子的一半2．简答题1简述卢瑟福原子有核模型的要点2简述粒子散射实验粒子大角散射的结果说明了什么3什么是微分散射截面简述其物理意义4α粒子在散射角很小时发现卢瑟福公式与实验有显著偏离这是什么原因5为什么说实验证实了卢瑟福公式的正确性就是证实了原子的核式结构6用较重的带负电的粒子代替α粒子作散射实验会产生什么结果中性粒子代替α粒子作同样的实验是否可行为什么7在散射物质比较厚时能否应用卢瑟福公式为什么8普朗光量子假说的基本内容是什么与经典物理有何矛盾9为什么说爱因斯坦的光量子假设是普朗克的能量子假设的发展10何谓绝对黑体下述各物体是否是绝对黑体a 不辐射可见光的物体b 不辐射任何光线的物体c 不能反射可见光的物体d 不能反射任何光线的物体e 开有小孔空腔3．计算题1当一束能量为48Mev的粒子垂直入射到厚度为40³10-5cm的金箔上时探测器沿20°方向上每秒记录到20³104个粒子试求①仅改变探测器安置方位沿60°方向每秒可记录到多少个粒子②若粒子能量减少一半则沿20°方向每秒可测得多少个粒子③粒子能量仍为48MeV而将金箔换成厚度的铝箔则沿20°方向每秒可记录到多少个粒子ρ金＝193gcm3 ρ铅＝27g cm3A金＝179 A铝＝27Z金＝79 Z铝＝132 试证明α粒子散射中α粒子与原子核对心碰撞时两者之间的最小距离是散射角为900时相对应的瞄准距离的两倍3 10Mev的质子射到铜箔片上已知铜的Z 29 试求质子散射角为900时的瞄准距离b和最接近于核的距离rm4动能为50MeV的粒子被金核散射试问当瞄准距离分别为1fm和10fm时散射角各为多大5假设金核半径为70fm试问入设质子需要多大能量才能在对头碰撞时刚好到达金核表面6在粒子散射实验中如果用银箔代替金箔二者厚度相同那么在同样的偏转方向同样的角度间隔内散射的粒子数将减小为原来的几分之几银的密度为106公斤／分米3原子量为108金的密度为193公斤／分米3原子量197 7能量为35MeV的细粒子束射到单位面积质量为105³10-2kg／m2的银箔上如题图所示粒子与银箔表面成60o角在离入射线成＝20o的方向上离银箔散射区距离L＝012米处放一窗口面积为60³10-5m2的计数器测得散射进此窗口的粒子是全部入射粒子的百分之29若已知银原子量为1079试求银的核电核数Z 第二章玻尔氢原子理论1选择题1 若氢原子被激发到主量子数为n的能级当产生能级跃迁时可能发生的所有谱线总条数应为A．n-1 B n n-1 2 C n n1 2 D n2 氢原子光谱赖曼系和巴耳末系的系线限波长分别为AR4 和R9 BR 和R4 C4R 和9R D1R 和4R3 氢原子赖曼系的线系限波数为R则氢原子的电离电势为A．3Rhc4 B Rhc C3Rhc4e D Rhce4 氢原子基态的电离电势和第一激发电势分别是A．136V和102V B –136V和-102V C136V和34V D –136V和-34V5 由玻尔氢原子理论得出的第一玻尔半径的数值是A529m B0529³10-10m C 529³10-12m D529³10-12m6 根据玻尔理论若将氢原子激发到n 5的状态则A可能出现10条谱线分别属四个线系 B可能出现9条谱线分别属3个线系C可能出现11条谱线分别属5个线系 D可能出现1条谱线属赖曼系7 欲使处于激发态的氢原子发出线则至少需提供多少能量eVA136 B1209 C102 D348 氢原子被激发后其电子处在第四轨道上运动按照玻尔理论在观测时间内最多能看到几条线A1 B6 C4 D39 氢原子光谱由莱曼巴耳末帕邢布喇开系组成为获得红外波段原子发射光谱则轰击基态氢原子的最小动能为A 066 eV B1209eV C102eV D1257eV10 用能量为127eV的电子去激发基态氢原子时受激氢原子向低能级跃迁时最多可能出现几条光谱线不考虑自旋A．3 B10 C1 D411 有速度为1875的自由电子被一质子俘获放出一个光子而形成基态氢原子则光子的频率Hz为A．3310 B2410 C5710 D211012 按照玻尔理论基态氢原子中电子绕核运动的线速度约为光速的A110倍 B1100倍 C 1137倍 D1237倍13 玻尔磁子为多少焦耳／特斯拉A．0927 B0927 C 0927 D 092714已知一对正负电子绕其共同的质心转动会暂时形成类似于氢原子的结构的正电子素那么该正电子素由第一激发态跃迁时发射光谱线的波长应为A．3 8 B34 C83 D4315 象子带有一个单位负电荷通过物质时有些在核附近的轨道上将被俘获而形成原子那么原子基态轨道半径与相应的电子轨道半径之比为子的质量为m 206meA1206 B1 206 2 C206 D206216 电子偶素是由电子和正电子组成的原子基态电离能量为A-34eV B34eV C68eV D-68eV17 根据玻尔理论可知氦离子He的第一轨道半径是A．2 B 4 C 2 D 418 一次电离的氦离子 He处于第一激发态n 2时电子的轨道半径为A05310-10m B10610-10m C21210-10m D02610-10m19 假设氦原子Z 2的一个电子已被电离如果还想把另一个电子电离若以eV为单位至少需提供的能量为A．544 B-544 C136 D3420在He离子中基态电子的结合能是A272eV B544eV C1977eV D2417eV21 夫赫实验的结果表明A电子自旋的存在 B原子能量量子化 C原子具有磁性 D原子角动量量子化22夫赫实验使用的充气三极管是在A相对阴极来说板极上加正向电压栅极上加负电压B板极相对栅极是负电压栅极相对阴极是正电压C板极相对栅极是正电压栅极相对阴极是负电压D相对阴极来说板极加负电压栅极加正电压23处于基态的氢原子被能量为1209eV的光子激发后其轨道半径增为原来的A．4倍 B3倍 C9倍 D16倍24氢原子处于基态吸收 1026的光子后电子的轨道磁矩为原来的倍A．3 B 2 C不变 D92．简答题119世纪末经典物理出现哪些无法解决的矛盾2用简要的语言叙述玻尔理论并根据你的叙述导出氢原子基态能量表达式3写出下列物理量的符号及其推荐值用国际单位制真空的光速普朗克常数玻尔半径玻尔磁子玻尔兹曼常数万有引力恒量4解释下列概念光谱项定态简并电子的轨道磁矩对应原理5简述玻尔对原子结构的理论的贡献和玻尔理论的地位与不足6 波尔理论的核心是什么其中那些理论对整个微观理论都适用7 为什么通常总把氢原子中电子状态能量作为整个氢原子的状态能量8 对波尔的氢原子在量子态时势能是负的且数值大于动能这意味着什么当氢原子总能量为正时又是什么状态9 为什么氢原子能级随着能量的增加越来越密10分别用入射粒子撞击氢原子和氦粒子要使它们在量子数n相同的相邻能级之间激发问在哪一种情况下入射粒子必须具有较大的能量11当原子从一种状态跃迁到另一种状态时下列物理量中那些是守恒的总电荷总电子数总光子数原子的能量总能量原子的角动量原子的线动量总线动量12处于n 3的激发态的氢原子a 可能产生多少条谱线b 能否发射红外线c 能否吸收红外线13 有人说原子辐射跃迁所相应的两个状态能量相差越大其相应的辐射波长越长这种说法对不对14 具有磁矩的原子在横向均匀磁场和横向非均匀磁场中运动时有什么不同15 要确定一个原子的状态需要哪些量子数16 解释下述的概念或物理量并注意它们之间的关系激发和辐射定态基态激发态和电离态能级和光谱项线系和线系限激发能电离能激发电位共振电位电离电位辐射跃迁与非辐射跃迁3．计算题1 单色光照射使处于基态的氢原子激发受激发的氢原子向低能级跃迁时可能发出10条谱线问①入射光的能量为多少②其中波长最长的一条谱线的波长为多少hc 12400eV²2②n 5时正电子素的电离能已知玻尔半径 05293 不计电子自旋当电子在垂直于均匀磁场的平面内运动时试用玻尔理论求电子动态轨道半径和能级提示4 氢原子巴尔末系的第一条谱线与He离子毕克林系的第二条谱线 6→4 两者之间的波长差是多少 RH 109678³10-3 RHe 109722³10-35 设氢原子光谱的巴耳末系的第一条谱线的波长为第二条谱线的波长为试证明帕邢系的第一条谱线的波长为6 一个光子电离处于基态的氢原子被电离的自由电子又被氦原子核俘获形成处于能级的氦离子He同时放出波长为500nm的光子求原入射光子的能量和自由电子的动能并用能级图表示整个过程7 在天文上可观察到氢原子高激发态之间的跃迁如与之间请计算此跃迁的波长和频率8 He离子毕克林系的第一条谱线的波长与氢原子的巴耳末系线相近为使基态的He离子激发并发出这条谱线必须至少用多大的动能的电子去轰击它9 试用光谱的精细结构常数表示处于基态的氢原子中电子的速度轨道半径氢原子的电离电势和里德伯常数10 计算氢原子中电子从量子数为的状态跃迁到的状态时所发出谱线的频率11 试估算一次电离的氦离子二次电离的锂离子的第一玻尔轨道半径电离电势第一激发电势和赖曼系第一条谱线波长分别与氢原子的上述物理量之比值12LiZ＝3原子其主线系光谱的波数公式已知Li原子电离成Li＋＋＋离子需要20344eV的能量问如要把Li＋粒子电离为Li＋＋离子需要多少能量13设在斯特恩-格拉赫实验中不均匀磁场长度为从不均匀磁场的端点到屏的距离银原子的速度试求屏上两银原子条纹之间的间距已知银原子的质量基态银原子磁矩在空间任意方向的量子化取值14试计算赖曼系巴尔末系和帕邢系的波长范围即求出每个线系的最短波长和最长波长的值确定它们所属的光谱区域15氢原子的下列谱线各属哪个线系9704341与9546它们各相应于什么跃迁16当氢原子放出光子时由于光子具有能量而使氢原子受到反冲证明此时光波波长变化为17试问二次电离的锂离子Li 从其第一激发态向基态跃迁时发出的光子是否有可能使处于基态的一次电离的氦离子He的电子电离掉18试确定氢原子放射波长为12818的谱线时氢原子电子角动量的变化已知给定的谱线属于帕邢系RH 10967758107米-119在受到单能量电子照射时原子态氢发射出波长为 0122m的光子试求电子的能量并确定原子受到电子撞击后跃迁到哪一个激发态20某类氢原子它的帕邢系第三条谱线和氢原子的赖曼系第一条谱线的频率几乎一样问该原子是何元素21试计算氢原子n 3 的各电子轨道的偏心率和长短半轴的值22计算208Pb Z 82 原子第一玻尔轨道的半径和能量以及在第一赖曼跃迁从n2 2 n1 1 中所产生的光子的能量是多少第三章量子力学初步1．选择题1为了证实德布罗意假设戴维孙革末于1927年在镍单晶体上做了电子衍射实验从而证明了A电子的波动性和粒子性 B电子的波动性 C电子的粒子性 D所有粒子具有二项性2 德布罗意假设可归结为下列关系式A E h p BE P C E h p D E p3 为使电子的德布罗意假设波长为100埃应加多大的加速电压A．1151106V B244V C244105V D151V4基于德布罗意假设得出的公式的适用条件是A自由电子非相对论近似 B一切实物粒子非相对论近似C被电场束缚的电子相对论结果 D带电的任何粒子非相对论近似5如果一个原子处于某能态的时间为10-7S原子这个能态能量的最小不确定数量级为以焦耳为单位A．10-34 B10-27 C10-24 D10-306将一质子束缚在10-13cm的线度内则估计其动能的量级为A eVB MeVC GeV D10-20J7 按量子力学原理原子状态用波函数来描述不考虑电子自旋对氢原子当有确定主量子数n时对应的状态数是A．2n B2n1 Cn2 D2n28 按量子力学原理原子状态用波函数来描述不考虑电子自旋对氢原子当确定后对应的状态数为An2 B2n C D219 按原子力学原理原子状态用波函数来描述考虑电子自旋对氢原子当确定后对应的状态数为A2 21 B21 C n Dn210 按量子力学原理原子状态用波函数来描述考虑自旋对氢原子当m确定后对应的状态数为A1 B2 C21 D n3．简答题1波恩对波函数作出什么样的解释2请回答测不准关系的主要内容和物理实质3为什么说德布罗意是量子力学的创始人贡献如何4何谓定态定态波函数具有何种形式5波函数满足标准条件是什么写出波函数的归一化条件6 量子力学是在什么基础上建立起来的它与旧量子论的根本区别是什么7 微观粒子的状态用什么来描述为什么8 如何理解微观粒子的波粒二相性对于运动着的宏观实物粒子为什么不考虑它们的波动性9 微观粒子在不运动相对静止的时候能否显示出波动性又能否显示出粒子性10a 能否用相对论的质量与速度关系式求得光子的质量b 不同波长的光子质量同否11 当中子和光子的波长相同时它们的动量和总能量是否相同12 怎样理解测不准关系13按照光的波动说光强与什么成正比按照光的粒子说光强度又与什么成正比怎样才能把这两种学说联系起来14ψ xyz 表示波函数问各表示什么物理意义15用角动量来表示测不准关系时将具有怎样的形式16何谓定态解定态问题的方法和步骤是什么17用量子力学解氢原子问题得出哪些主要结果这些结果与旧量子论有何区别与联系这说明了什么问题18为什么玻尔轨道这个概念违反测不准关系3．计算题1电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为的静电场加速后其德布罗意波长为求加速电势差2试画出时电子轨道角动量在磁场中空间量子化示意图并标出电子轨道角动量在外磁场方向的投影的各种可能值3若一个电子的动能等于它的静止能量试求1该电子速度为多大2其相应的德布罗意波长是多少4一个电子被禁闭在线度为10fm的区域内这正是原子核线度的数量级试计算它的最小动能为多少5 如果普朗克常数是6600J S而不是66 10-34J S我们的世界会复杂得多在这种情况下一个体重100Kg的足球运动员以50m s-1的速度奔跑它的德布罗意波长是多大由对面的运动员看来他的位置的最小不确定量是多大6氢原子的基态波函数试求1在r-rdr范围内发现电子的几率2r取何值时几率最大 3 计算能量角动量及角动量在Z方向的投影P Z7 线性谐振子的基态波函数和第一激发态的波函数分别为式中为弹性系数试求线性谐振子在基态和第一激发态时几率出现最大值时的位置8氢原子处于的状态试求1状态能量2角动量3角动量的分量4经向几率分布函数和角向几率分布函数9 典型的原子核半径约为50fm设核内质子的位置不确定量为50fm试求质子动量的最小不确定量为多少10 粒子位于一维对称势场中势场形式为1试推导粒子在 E V0 情况下其总能量E满足的关系式2 试使用1中导出的关系式以图解法证明粒子的能量只能是一些不连续的值11设原子的线度为10-10m的数量级原子核的线度为10-14的数量级已知电子的质量质子质量求电子在原子中的能量和质子在原子核中的能量12计算宽度为1埃的无限深势阱中n 12310100问各能态电子的能量如果势阱宽为1cm则又如何13在一维无限深方势阱中当粒子处于 1和 2时求发现粒子几率最大的位置14当一电子束通过08Wb²m-2的匀强磁场时自旋取向与此磁场顺向和反向的两种电子的能量差是多少15光子与电子的波长都是20埃它们的动量和能量都相等否16试描绘原子中L 4时电子动量矩L在磁场中空间量子化的示意图并写出L 在磁场方向的分量LZ的各种可能的值17求粒子在一维无限深势阱中的能量和波函数第四章碱金属原子1选择题1单个f 电子总角动量量子数的可能值为A j 3210B j ±3C j ±72 ± 52D j 52 722单个d 电子的总角动量投影的可能值为A23 B34 C D32523已知一个价电子的试由求的可能值A 3212 -12 -32B 32 12 12 -12 -12-32C 3212 0-12 -32D 3212 12 0-12 -12-324锂原子光谱由主线系第一辅线系第二辅线系及柏格曼系组成这些谱线系中全部谱线在可见光区只有A主线系 B第一辅线系 C第二辅线系 D柏格曼系5锂原子主线系的谱线在不考虑精细结构时其波数公式的正确表达式应为A B C． D．6碱金属原子的光谱项为AT Rn2 B T Z2Rn2 C T Rn2 D T RZ2n27锂原子从3P态向基态跃迁时产生多少条被选择定则允许的谱线不考虑精细结构A一条 B三条 C四条 D六条8已知锂原子光谱主线系最长波长为6707埃辅线系线系限波长为3519埃则Li原子的电离电势为A．538V B185V C353V D914V9钠原子基项3S的量子改正数为137试确定该原子的电离电势A0514V B151V C512V D914V10 碱金属原子能级的双重结构是由于下列哪一项产生A相对论效应 B原子实的极化C价电子的轨道贯穿 D价电子的自旋－轨道相互作用11 产生钠的两条黄谱线的跃迁是A2P12→2S12 2P12→2S12 B 2S12→2P12 2S12→2P32C 2D32→2P12 2D32→2P32D 2D32→2P12 2D32→2P3212若已知K原子共振线双重成分的波长等于769898埃和76649埃则该原子4p能级的裂距为多少eVA74³10-2 B 74³10-3 C 74³10-4 D 74³10-513对锂原子主线系的谱线考虑精细结构后其波数公式的正确表达式应为A 22S12-n2P12 22S12-n2P32B 22S12 n2P32 22S12 n2P12C n2P32-22S12 n2P12-22S32D n2P32 n2P32 n2P12 n21214碱金属原子光谱精细结构形成的根本物理原因A电子自旋的存在 B观察仪器分辨率的提高C选择定则的提出 D轨道角动量的量子化15已知钠光谱的主线系的第一条谱线由 1 5890埃和 2 5896埃的双线组成则第二辅线系极限的双线间距以电子伏特为单位A0 B214 10-3 C207 10-3 D342 10-216考虑电子自旋碱金属原子光谱中每一条谱线分裂成两条且两条线的间隔随波数增加而减少的是什么线系A主线系 B锐线系 C漫线系 D基线系17如果是单电子原子中电子的轨道角动量量子数则偶极距跃迁选择定则为A B 或 1 C D18碱金属原子的价电子处于n＝3 ＝1的状态其精细结构的状态符号应为A 32S1232S32 B3P123P32 C 32P1232P32 D 32D3232D5219下列哪种原子状态在碱金属原子中是不存在的A 12S12B 22S12C 32P12D 32S1232D5220对碱金属原子的精细结构12S12 12P12 32D52 42F5222D32这些状态中实际存在的是A12S1232D5242F52 B12S12 12P12 42F52 C12P1232D5222D32 D32D52 42F5222D3221氢原子光谱形成的精细结构不考虑蓝姆移动是由于A自旋－轨道耦合 B相对论修正和极化贯穿C自旋－轨道耦合和相对论修正 D极化贯穿自旋－轨道耦合和相对论修正22对氢原子考虑精细结构之后其赖曼系一般结构的每一条谱线应分裂为A二条 B三条 C五条 D不分裂23考虑精细结构不考虑蓝姆位移氢光谱Hα线应具有A双线 B三线 C五线 D七线24氢原子巴尔末系的谱线计及精细结构以后每一条谱线都分裂为五个但如果再考虑蓝姆位移其谱线分裂条数为A五条 B六条 C七条 D八条25已知锂原子主线系最长波长为 1 67074埃第二辅线系的线系限波长为3519埃则锂原子的第一激发电势和电离电势依次为已知R＝109729 107m-1A085eV538eV B185V538V C085V538V D1385eV538eV26钠原子由nS跃迁到3D态和由nD跃迁到3P态产生的谱线分别属于A第一辅线系和基线系 B柏格曼系和锐线系C主线系和第一辅线系 D第二辅线系和漫线系27d电子的总角动量取值可能为A B C D2．简答题1碱金属原子能级与轨道角量子数有关的原因是什么造成碱金属原子精细能级的原因是什么为什么态不分裂态分裂为两层2造成氢原子精细能级和光谱的原因是什么3试由氢原子能量的狄拉克公式出发画出巴尔末系第一条谱线分裂后的能级跃迁图并写出各自成分的波数表达式4简述碱金属原子光谱的精细结构实验现象及解释5什么叫原子实碱金属原子的价电子的运动有何特点它给原子的能级带来什么影响6碱金属原子的能级或光谱项与氢或类氢原子有何不同这是什么原因引起的为什么这种差别当量子数很大时又消失了7电子自旋是怎样产生的电子自旋是电子的固有属性的含义是什么为什么不能把电子自旋理解为电子绕其对称轴的自转8对碱金属原子原子态和电子态有何联系表示符号上有何区别9为什么谱项S项的精细结构是单层的PDF等项总是双层的试从碱金属的光谱双线的规律性和从电子自旋与轨道相互作用的物理概念的两方面分别说明之10考虑自旋后碱金属原子的能级怎样确定和表示11以钠为例碱金属原子的四个光谱线系的精细结构公式如何表达12氢或类氢原子的精细结构能级与碱金属精细结构能级有何不同13电子自旋有何实验验证为什么试举例说明14电子自旋与其轨道运动的相互作用是何种性质的作用这种作用的数量级若用电子伏表示是多少3．计算题1锂原子的基态光谱项值T2S＝43484cm-1若已知直接跃迁3P 3S产生波长为3233埃的谱线试问当被激发原子由3P态到2S态时还会产生哪些谱线求出这些谱线的波长R＝10972 10-3埃-12已知铍离子Be主线系第一条谱线及线系限波长分别为3210埃和683埃试计算该离子S项和P项的量子亏损以及锐线系第一条谱线的波长3锂原子的基态是当处于激发态的锂原子向低能级跃迁时可能产生几条谱线不考虑精细结构这些谱线中哪些属于你知道的谱线系的同时写出所属谱线系的名称及波数表达式试画出有关的能级跃迁图在图中标出各能级的光谱项符号并用箭头都标出各种可能的跃迁4 ①试写出钠原子主线系第一辅线系第二辅线系和伯格曼系的波数表达式②已知求钠原子的电离电势③若不考虑精细结构则钠原子自态向低能级跃迁时可产生几条谱线是哪两个能级间的跃迁各对应哪个线系的谱线④若考虑精细结构则上问中谱线分别是几线结构用光谱项表达式表示出相应的跃迁5 已知锂原子基态的光谱项T2S 43484cm-1共振线即主线系第一条谱线波长为6707 试计算锂原子的电离电势和第一激发电势6 已知锂原子光谱项的量子数修正值 s 0 40 p 0 05试估算处于3s 激发态的锂原子向较低能级跃迁时可观察到的谱线的波长不考虑精细结构7 钠原子的基态为3S其电离电势和第一激发电势分别为5139V和2 104V。

量子论初步

2007届高三第一轮复习量子论初步班级姓名学号。

考纲要求: ①光电效应．光子．爱因斯坦光电效应方程Ⅱ ②光的波粒二象性，物质波,牛顿力学的局限性, 电子云Ⅰ ③玻尔模型和能级Ⅱ学习重点: 光电效应．光子．爱因斯坦光电效应方程. 玻尔模型和能级高考回顾:1.(2005天津卷)现用电子显微镜观测线度为d 的某生物大分子的结构。

为满足测量要求，将显微镜工作时电子的德布罗意波长设定为d /n ，其中n >1。

已知普朗克常量h 、电子质量m 和电子电荷量e ，电子的初速度不计，则显微镜工作时电子的加速电压应为（）A 222m ed h n B 313222⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛e n h md C 2222men h d D 2222med h n 2.（2005江苏物理卷）在中子衍射技术中，常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距相近．已知中子质量m=1．67x10—27kg ，普朗克常量h=6．63x10—34J ·s ，可以估算德布罗意波长λ=1．82x10-10m 的热中子动能的数量级为（）(A)10—17J (B)10—19J (C)10—21J (D)10—24J 3.（2005北京春季理综）有关红、蓝两束单色光，下述说法正确的是（） A ．在空气中的波长蓝红λλ< B ．在水中的光速蓝红v v < C ．在同一介质中的折射率n 红>n 蓝 D ．蓝光光子的能量大于红光光子的能量4.(2005天津卷)某光电管的阴极是用金属钾制成的，它的逸出功为2.21eV ，用波长为2.5×10-7m 的紫外线照射阴极，已知真空中光速为3.0×108m/s ，元电荷为1.6×10-19C ，普朗克常量为6.63×10-34J s ，求得钾的极限频率和该光电管发射的光电子的最大动能应分别是（）A ．5.3×1014HZ ， 2.2JB ． 5.3×1014HZ ， 4.4×10-19JC ．3.3×1033H Z ， 2.2JD ．3.3×1033H Z ， 4.4×10-19J 5.（2005广东物理卷）⑴如图9所示，氢原子从n >2的某一能级跃迁到n =2的能级，辐射出能量为2.55eV 的光子。

量子力学初步作业(含答案解析)

量子力学初步1. 设描述微观粒子运动的波函数为(),r t ψ，则ψψ*表示______________________________________；(),r t ψ须满足的条件是_______________________________；其归一化条件是_______________________________.2. 将波函数在空间各点的振幅同时增大D 倍，则粒子在空间的分布概率将_______________________________. (填入：增大D 2倍、增大2D 倍、增大D 倍或不变)3. 粒子在一维无限深方势阱中运动（势阱宽度为a ），其波函数为()()30x x x a a πψ=<<粒子出现的概率最大的各个位置是x = ____________________.4. 在电子单缝衍射实验中，若缝宽为a =0.1 nm (1 nm = 10-9 m)，电子束垂直射在单缝面上，则衍射的电子横向动量的最小不确定量y p ∆= _________N·s.(普朗克常量h =6.63×10-34 J·s)5. 波长λ= 5000 Å的光沿x 轴正向传播，若光的波长的不确定量λ∆= 10-3 Å，则利用不确定关系式x p x h ∆∆≥可得光子的x 坐标的不确定量至少为_________.6. 粒子做一维运动，其波函数为()000xAxe x x x λψ-≥=≤式中λ>0，粒子出现的概率最大的位置为x = _____________.7. 量子力学中的隧道效应是指______________________________________ 这种效应是微观粒子_______________的表现.8. 一维无限深方势阱中，已知势阱宽度为a ，应用测不准关系估计势阱中质量为m 的粒子的零点能量为____________.9. 按照普朗克能量子假说，频率为ν的谐振子的能量只能为_________；而从量子力学得出，谐振子的能量只能为___________.10. 频率为ν的一维线性谐振子的量子力学解，其能量由下式给出：______________________，其中最低的量子态能量为__________，称为“零点能”.11. 根据量子力学，粒子能透入势能大于其总能量的势垒，当势垒加宽时，贯穿系数__________；当势垒变高时，贯穿系数________. (填入：变大、变小或不变)12. 写出以下算符表达式：ˆx p=__________；ˆH =__________；ˆyL =__________. 13. ˆx与ˆx p 的对易关系[]ˆˆ,x x p 等于__________. 14. 试求出一维无限深方势阱中粒子运动的波函数()()sin 1,2,3,n n xx A n a πψ==的归一化形式. 式中a 为势阱宽度.15. 利用不确定关系式x x p h ∆∆≥，估算在直径为d = 10-14 m 的核的质子最小动能的数量级.（质子的质量m =1.67×10-27 kg ，普朗克常量h =6.63×10-34 J·s ）16. 已知粒子处于宽度为a 的一维无限深方势阱中运动的波函数为(),1,2,3,n n x x n a πψ==试计算n =1时，在x 1=a /4 → x 2=3a /4 区间找到粒子的概率.17. 一维无限深方势阱中的粒子，其波函数在边界处为零，这种定态物质波相当于两段固定的弦中的驻波，因而势阱的宽度a 必须等于德布罗意波半波长的整数倍。

量子论初步原子核知识整合

量子论初步原子核知识整合题型1 氢原子能级跃迁【例1】（2007·全国Ⅰ·19）用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原子,观测到了一定数目的光谱线.调高电子的能量再次进行观测,发现光谱线的数目比原来增加了5条.用Δn 表示两次观测中最高激发态的量子数n 之差,E 表示调高后电子的能量.根据氢原子的能级图（如图）可以判断,Δn 和 E 的可能值为（） A .Δn =1,13.22 eV < E < 13.32 eV B .Δn =2,13.22 eV < E <13.32 eV C .Δn =1,12.75 eV < E <13.06 eVD .Δn =2,12.75 eV <E <13.06eV答案 AD题型2 半衰期应用【例2】（2008·上海·2B ）放射性元素的原子核在α衰变或β衰变生成新原子核时,往往会同时伴随着辐射.已知A 、B 两种放射性元素的半衰期分别为T 1和T 2,t =T 1·T 2时间后测得这两种放射性元素的质量相等,那么它们原来的质量之比m A ∶m B = . 答案 γ 122T T -题型3 核反应方程【例3】（2008·全国Ⅰ·18）三个原子核X 、Y 、Z ,X 核放出一个正电子后变为Y 核,Y 核与质子发生核反应后生成Z 核并放出一个氦核（42He ）,则下面说法正确的是（）A .X 核比Z 核多一个质子B .X 核比Z 核少一个中子C .X 核的质量数比Z 核质量数大3D .X 核与Z 核的总电荷是Y 核电荷的2倍答案 CD题型4 核能计算【例4】（2008·北京·14）一个质子和一个中子聚变结合成一个氘核,同时辐射一个γ光子.已知质子、中子、氘核的质量分别为m 1、m 2、m 3,普朗克常量为h ,真空中的光速为c .下列说法正确的是（）A .核反应方程是γ+→+H n H 311011B .聚变反应中的质量亏损Δm =m 1+m 2-m 3C .辐射出的γ光子的能量E =（m 3-m 1-m 2）cD .γ光子的波长λ=2321)(c m m m h-+答案 B1.（2008·广东·6）有关氢原子光谱的说法正确的是（）A .氢原子的发射光谱是连续谱B.氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光 C .氢原子光谱说明氢原子能级是分立的D .氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能量差无关答案 BC2.（2008·四川·15）下列说法正确的是（）A .γ射线在电场和磁场中都不会发生偏转B .β射线比α射线更容易使气体电离C .太阳辐射的能量主要来源于重核裂变D .核反应堆产生的能量来自轻核聚变答案 A3.（2008·广东·2）铝箔被α粒子轰击后发生了以下核反应:n X He AI 10422713+→+.下列判断正确的是（） A .n 10是质子B .n 10是中子C.X是2814Si的同位素D.X是3115P的同位素答案BD4.（2008·上海·6）在下列四个核反应方程中,x表示质子的是（）答案C5.（2008·天津·15）一个氡核22286Rn衰变成钋核21884Po并放出一个粒子,其半衰期为3.8天.1 g氡经过7.6天衰变掉氡的质量,以及22286Rn衰变成21884Po的过程放出的粒子是（）A.0.25 g,α粒子B.0.75 g,α粒子C.0.25 g,β粒子D.0.75 g,β粒子答案B6.（2008·全国Ⅱ·20）中子和质子结合成氘核时,质量亏损为Δm,相应的能量ΔE=Δmc2=2.2 MeV是氘核的结合能.下列说法正确的是（）A.用能量小于2.2 MeV的光子照射静止氘核时,氘核不能分解为一个质子和一个中子B.用能量等于2.2 MeV的光子照射静止氘核时,氘核可能分解为一个质子和一个中子,它们的动能之和为零C.用能量大于2.2 MeV的光子照射静止氘核时,氘核可能分解为一个质子和一个中子,它们的动能之和为零D.用能量大于2.2 MeV的光子照射静止氘核时,氘核可能分解为一个质子和一个中子,它们的动能之和不为零答案AD7.（2008·重庆·14）放射性同位素钍232经α、β衰变会生成氡,其衰变方程为23290Th→220Rn+xα+yβ,其中86（）A.x=1,y=3B.x=2,y=3C.x=3,y=1D.x=3,y=2答案D。

量子力学初步作业（含标准答案）

量子力学初步作业（含标准答案）量子力学初步1. 设描述微观粒子运动的波函数为(),r t ψv，则ψψ*表示______________________________________；(),r t ψv 须满足的条件是_______________________________；其归一化条件是_______________________________.2. 将波函数在空间各点的振幅同时增大D 倍，则粒子在空间的分布概率将_______________________________. (填入：增大D 2倍、增大2D 倍、增大D 倍或不变)3. 粒子在一维无限深方势阱中运动（势阱宽度为a ），其波函数为()()30xx x a aπψ=<<粒子出现的概率最大的各个位置是x = ____________________.4. 在电子单缝衍射实验中，若缝宽为a =0.1 nm (1 nm = 10-9 m)，电子束垂直射在单缝面上，则衍射的电子横向动量的最小不确定量y p ?= _________N·s.(普朗克常量h =6.63×10-34 J·s)5. 波长λ= 5000 ?的光沿x 轴正向传播，若光的波长的不确定量λ?= 10-3 ?，则利用不确定关系式x p x h ??≥可得光子的x 坐标的不确定量至少为_________.6. 粒子做一维运动，其波函数为()00x Axe x x x λψ-≥=≤式中λ>0，粒子出现的概率最大的位置为x = _____________.7. 量子力学中的隧道效应是指______________________________________ 这种效应是微观粒子_______________的表现.8. 一维无限深方势阱中，已知势阱宽度为a ，应用测不准关系估计势阱中质量为m 的粒子的零点能量为____________.9. 按照普朗克能量子假说，频率为ν的谐振子的能量只能为_________；而从量子力学得出，谐振子的能量只能为___________.10. 频率为ν的一维线性谐振子的量子力学解，其能量由下式给出：______________________，其中最低的量子态能量为__________，称为“零点能”.11. 根据量子力学，粒子能透入势能大于其总能量的势垒，当势垒加宽时，贯穿系数__________；当势垒变高时，贯穿系数________. (填入：变大、变小或不变)12. 写出以下算符表达式：?x p=__________；?H =__________；?yL =__________. 13. ?x与?x p 的对易关系[]??,x x p 等于__________. 14. 试求出一维无限深方势阱中粒子运动的波函数()()sin1,2,3,n n xx A n a的归一化形式. 式中a 为势阱宽度.15. 利用不确定关系式x x p h ??≥，估算在直径为d = 10-14 m 的核内的质子最小动能的数量级.（质子的质量m =1.67×10-27 kg ，普朗克常量h =6.63×10-34 J·s ） 16. 已知粒子处于宽度为a 的一维无限深方势阱中运动的波函数为(),1,2,3,n n xx n aπψ==L试计算n =1时，在x 1=a /4 → x 2=3a /4 区间找到粒子的概率.17. 一维无限深方势阱中的粒子，其波函数在边界处为零，这种定态物质波相当于两段固定的弦中的驻波，因而势阱的宽度a 必须等于德布罗意波半波长的整数倍。

2006年物理高考复习四----量子论初步

2006年物理高考复习四----量子论初步一、知识结构二、重点难点简析1．光电效应现象(1)现象光照使金属发射电子的现象。

(2)规律 ①能否使金属发射光电子，取决于入射光频率，每一种金属都有发生光电效应现象的极限频率；②发射出的光电子的最大初动能随入射光的频率的增大而增大，而与入射光强度无关；③光电子的发射几乎是在瞬间(10－9秒)完成的；④饱和光电流与入射光强度成正比。

(3)解释为了解释光电效应现象中所表现出来的四条规律，不得不把光看作是一份一份地不连续传播的，每一份叫做一个光子，其能量为E=hv ，这实际上就是所谓的“光子说”的基本内容，在“光子说”的基础上，很容易对光电效应中的种种现象作出解释。

2．爱因斯坦方程与能量守恒定律频率为v 的单射光照射到逸出功为W 的金属板上，若入射光频率大于金属板的极限频率，则将发生光电效应现象，所产生的光电子的最大初动能为w hv mv 212m -= 这就是所谓的爱因斯坦方程，其本质是能量守恒定律在光电效应现象中的特殊表现形式。

3．光的波粒二象性(1)干涉、衍射等现象，表明光是一种波；光电效应现象又表明光是一种粒子。

光既有波动性，又有粒子性，即光具有波粒二象性。

(2)大量光子的运动规律表现为波动性；单个光子的行为表现为粒子性。

光在传播过程中，更多地表现出波动性；光在与其它物体发生作用时，更多地表现出粒子性。

光的波长越长，其波动的特性越明显；光的频率越高，其粒子的特性越显著。

4．玻尔的“半经典”原子理论玻尔保留了卢瑟福核式结构理论中部分成功的经典理论，同时又引入了量子观念，提出了三条假设，形成所谓的“半经典”的原子理论。

(1)“定态假设”原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中，电子虽作变速运动，但并不向外辐射电磁波，这样的相对稳定的状态称为定态。

定态假设实际上只是给经典的电磁理论限制了适用范围；原子中电子绕核转动处于定态时不受该理论的制约。

(2)“跃迁假设”电子绕核转动处于定态时不辐射电磁波，但电子在两个不同定态间发生跃迁时，却要辐射（吸收）电磁波（光子），其频率由两个定态的能量差值决定12E E hv -=跃迁假设对发光（吸光）从微观（原子等级）上给出了解释。

高中物理量子论初步原子核(附答案)高考基础训练题

量子论初步原子核（附答案）1．人类对光的本性认识经历了曲折的过程．下列关于光的本性的陈述正确的是()A．牛顿的“微粒说”与爱因斯坦的“光子说”本质上都是一样的B．任何一个运动着的物体，都具有波动性C．麦克斯韦预言了光是一种电磁波D．光波是概率波2．在演示光电效应的实验中，原来不带电的一块锌板与灵敏验电器相连，用弧光灯照射锌板时，验电器的指针就张开一个角度，如图15－1－5所示，这时()A．锌板带正电，指针带负电B．锌板带正电，指针带正电C．锌板带负电，指针带正电图15－1－5 D．锌板带负电，指针带负电3．某单色光照射某金属时不能产生光电效应，则下述措施中可能使金属产生光电效应的是()A．延长光照时间B．增大光的强度C．换用波长较短的光照射D．换用频率较低的光照射4．(创新应用题)物理学家做了一个有趣的实验：在双缝干涉实验中，在光屏处放上照相底片，若减弱光流的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝，实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只出现一些不规则的点子；如果曝光时间足够长，底片上就会出现规则的干涉条纹，对这个实验结果有下列认识，正确的是()A．曝光时间不长时，出现不规则的点子，表现出光的波动性B．单个光子通过双缝后的落点无法预测C．干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方D．只有大量光子的行为才能表现出光的粒子性5．(2009年高考上海卷)光电效应的实验结论是：对于某种金属()A．无论光强多强，只要光的频率小于极限频率就不能产生光电效应B．无论光的频率多低，只要光照时间足够长就能产生光电效应C．超过极限频率的入射光强度越弱，所产生的光电子的最大初动能就越小D ．超过极限频率的入射光频率越高，所产生的光电子的最大初动能就越大6．A 和B 两种单色光均垂直照射到同一条直光纤的端面上，A 光穿过光纤的时间比B 光穿过的时间长，现用A 和B 两种光照射同种金属，都能发生光电效应，则下列说法正确的是()A ．光纤对B 光的折射率大B ．A 光打出的光电子的最大初动能一定比B 光的大C ．A 光在单位时间内打出的电子数一定比B 光的多D ．B 光的波动性一定比A 光显著7．已知一束可见光a 是由m 、n 、p 三种单色光组成的．检测发现三种单色光中，n 、p 两种色光的频率都大于m 色光；n 色光能使某金属发生光电效应，而p 色光不能使该金属发生光电效应．那么，光束a 通过三棱镜的情况是下图中的()图15－1－68．如图15－1－7所示是某金属在光的照射下产生的光电子的最大初动能E k 与入射光频率ν的关系图象．由图象可知()A ．该金属的逸出功等于EB ．该金属的逸出功等于hν0C ．入射光的频率为2ν0时，产生的光电子的最大初动能为ED ．入射光的频率为ν0/2时，产生的光电子的最大初动能为E /29．分别用波长为λ和34λ的单色光照射同一金属板，发出光电子的最大初动能之比为1∶2，以h 表示普朗克常量，c 表示真空中的光速，则此金属板的逸出功为()A.hc 2λB.hc 3λC.34hcλD.hλ5c10.一种X 射线，每个光子具有4×104eV 的能量，此X 射线的波长是多少？一个电子具有多少电子伏特能量时，其德布罗意波长与上述X 射线的波长相等？图15－1－7(电子的质量m＝9.1×10－31kg)11．波长为λ＝0.17μm的紫外线照射至金属筒上能使其发射光电子，光电子在磁感应强度为B的匀强磁场中，做最大半径为r的匀速圆周运动，已知r·B＝5.6×10－6T·m，光电子质量m＝9.1×10－31kg，电荷量e＝1.6×10－19C，求：(1)光电子的最大动能；(2)金属筒的逸出功．12．(西安模拟)如图15－1－8所示，一伦琴射线管，K为阴极可产生电子，阴极K与对阴极A外加电压U AK＝30kV.设电子离开K极时速度为零，通过电压加速后而以极大的速度撞到对阴极A上而产生X射线，假定电子的全部动能转为X射线的能量．求：(1)电子到达A极时的速度是多大？(2)从A极发出的X射线的最短波长是多少？(3)若电路中的毫安表的示数为10mA，则每秒从A极最多图15－1－8能辐射出多少个X光子？(已知电子的质量m e＝9.1×10－31kg，电子的电荷量e＝1.6×10－19C，普朗克常量h＝6.6×10－34J·s)答案1BCD2B3C4BC5AD6BD7A8ABC9B10答案：3.1×10－11m 1.6×103eV11答案：(1)4.41×10－19J(2)7.3×10－19J12答案：(1)1.0×108m/s(2)4.1×10－11m(3)6.25×1016个。

能级(二)

一、原子光谱
1、稀薄的气体通电后发光，利用分光镜可观察到光谱．
2、光谱是不连续的，是一些分立的亮线，称为线状谱，又叫原子光谱．
3、玻尔理论对氢原子光谱的解释：由于原子的能级不连续，故原子跃迁时辐射的光子能量也不连续．按照玻尔理论计算得到的结果不但成功能够解释氢光谱的已知光谱线系，还预言了当时尚未发现的其他光谱线系． 4、不同元素的原子辐射出的光谱线不同．利用线状谱可进行光谱分析，来鉴别物质和确定它的化学成分．
能级（二）
3
二、玻尔理论的主要内容：
1、定态假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。这些状态叫定态。
2、跃迁假设：原子从一种定态（设能量为Em）跃迁到另一种定态（设能量为En）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即
ke 2 1 1 mrn n rn
（5）速度跟n 的关系 vn
2 rn 3 （6）周期跟n的关系 Tn rn n3 vn 关系式（5）（6）跟卫星绕地球运转的情况相似。 19 能级（二）
5、若原子的某内层电子被电离形成空位，其它层的电子跃迁到该空位上时，会将多余的能量以电磁辐射的形式释放出来，此电磁辐射就是原子的特征 X 射线．内层空位的产生有多种机制，其中的一种称为内转换，即原子中处于激发态的核跃迁回基态时，将跃迁时释放的能量交给某一内层电子，使此内层电子电离而形成空位(被电离的电子称为内转换电子)．214Po的原子核从某一激发态回到基态时，可将能量E0=1.416MeV交给内层电子（如K、L、M层电子，K、 L、M标记原子中最靠近核的三个电子层）使其电离．实验测得从214Po原子的K、L、M层电离出的电子的动能分别为 Ek=1.323MeV、EL=1.399MeV、EM=1.412MeV．则可能发射的特征 X 射线的能量为 A、0.013MeV B、0.017MeV AC C、0.076MeV D、0.093MeV

物理模型.整理(量子论初步原子与原子核)7

1 2 mVm = hν中，原子的状态是不连续的，因此各状态对应的能量也是不连续的，这些能量值叫做能级.氢原子能级如图 72-1 所示，各状态的标号 1、 3…… 2、叫做量子数，通常用 n 表示. 2.基态与激发态氢原子处于最低能级的定态称为基态.氢原子处于较高能级的定态称为激发态，即除基态之外的其他能级都称为激发态. 光谱玻尔理论很好地解释了氢原子的光谱，当原子从高能级跃迁到低能级时，辐射光子的能量等于前后两个能级之差. 由于原子的能级不连续，所以辐射的光子的能量也不连续，从光谱上看，原子辐射光波的频率只有若干分立的值.
光电效应的特点 (1)每种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频率，才能产生光电效应. (2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大. 注意：不能说光电子的最大初动能与入射光的频率成正比. (3)光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过 10-9 s. (4)当入射光的频率大于极限频率时，逸出的光电子数与(同一种)入射光的强度成正比.
光谱和光谱分析
光谱分析由于不同原子的结构不同，能级也就各不相同，它们可能辐射的光子也就具有不同的波长，所以每种元素光谱中的谱线分布都与其他元素不一样.这样我们就可以通过对光谱的分析知道发光的是什么元素.
光子的发射和吸收原子处于基态时最稳定，处于激发态时会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态.跃迁时原子以光子的形式放出能量.原子在始末两个能级 Em 和 En（m﹥ n）间跃迁时发射光子的频率ν可由公式 hν=Em-En 决定，原子在吸收光子后会从较低能级向较高能级跃迁.

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第十五章量子论初步原子核（A卷）一、本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分.1.下列说法中正确的是()A.氢原子从较高的激发态跃迁到较低的激发态时，电子的动能增加，电势能增加，原子的总能量增加B.α射线是原子核发出的一种粒子流，它的电离能力在α、β、γ三种射线中是最弱的C.原子核反应过程中的质量亏损现象违背了能量守恒定律D.将放射性元素掺杂到其他稳定元素中并大幅度降低其温度，它的半衰期不发生改变解析：氢原子从较高的激发态跃迁到较低的激发态时，电子的动能增加，电势能减小，原子总能量减小,选项A错；α射线是原子核发出的一种粒子流，它的电离能力在α、β、γ三种射线中是最强的，选项B错；原子核反应过程中质量亏损现象不违背能量守恒定律，选项C错；半衰期是反映原子核自发衰变的物理量，半衰期不随物质所处的物理化学状态而改变，选项D正确.答案：D2.有下列4个核反应方程①24241112Na Mg a →+②2351144899205636U n Ba Kr 3b +→++③194229210F He Ne c +→+④234112H H He d +→+ a 、b 、c 、d 四种粒子依次是（）A.11011010H n e n -、、、B.01111010e n H n -、、、C.11100101n H n e -、、、D.01101011e n H e -、、、解析：核反应方程遵守质量数、电荷数守恒. 答案：B3.月球上特有的能源材料32He 总共大约有100万吨，这是由于太阳风带动大量质子打入月球表面的X 粒子中，形成32He .月球表面的稀薄气体内，每立方厘米中有数个32He 分子，收集这些32He ，可以在月球上建立32He 发电站.其中X 粒子应该为()A. 52HeB.442HeC.332HeD. 21He解析：由核反应方程A 13E 12X H He +→的质量数和电荷数守恒可知，X 粒子为21H ,故ABC 错误，选项D 正确.本题考查核反应方程的知识，提取有用的物理信息，写出核反应方程，由质量数和电荷数守恒求解.答案：D4.某原子核AZX 吸收一个中子后，生成一个新核和α粒子，新核具有放射性，它经过β衰变后变为镁24，由此可以判断()A.A=27，Z=15B.A=27，Z=13C.A=28,Z=12D.A=27,Z=14解析：设新核为A Z Y ''，根据题意有A 240Z 121Y Mg e ''-→+.则Z ′=12+(-1)=11,A ′=24+0=24,即新核为钠24(2411Na )，于是，可写出核反应方程A 1244Z 0112X n Na He +→+.则Z=11+2-0=13，A=24+4-1=27，故选项B 正确.答案：B5.静止的氡核22286Rn 发生α衰变成钋核21884Po 时，α粒子的动能是E 0，原子核因反冲而运动，它的动能是（）A.04E 218B.2418（）E 0 C.0218E 4 D.04E 224解析：因为222218486842Rn Po He→+由动量守恒定律4m0v0-218m0v=0反冲核的动能为E=12（218m0）·（4218v0）2=8218m02v而E0=12·（4m0）v20=2m02v，∴E=4218E0.答案：A6.A、B两种放射性元素，原来都静止在同一匀强磁场中，磁场方向如图所示，其中一个放出α粒子，另一个放出β粒子，α与β粒子的运动方向跟磁场方向垂直，图中a、b、c、d分别表示α粒子，β粒子以及两个剩余核的运动轨迹（）A.a为α粒子轨迹，c为β粒子轨迹B.b为α粒子轨迹，d为β粒子轨迹C.b为α粒子轨迹，c为β粒子轨迹D.a为α粒子轨迹，d为β粒子轨迹解析：因为α衰变过程中，放出的α粒子和反冲核有大小相等方向相反的动量，故其轨道一定外切，又由R=mvqB可知，轨道半径大的为α粒子，故b 为α粒子，同理可分析c 为β粒子，故正确选项为C.答案：C7.原子核的裂变和聚变都是人类利用原子核能的途径，我国目前已建成了秦山和大亚湾两座核电站.下面关于这两座核电站的说法中正确的（）A.它们都是利用核裂变释放的原子能B.它们都是利用核聚变释放的原子能C.它们一座是利用核裂变释放的原子能，另一座是利用核聚变释放的原子能D.以上说法都不正确解析：核聚变需要几百万度的高温条件，目前核电站都是应用重核裂变释放原子能.答案：A8.据新华社报道，由我国自行设计、研制的世界第一套全超导核聚变实验装置（又称“人造太阳”）已完成了首次工程调试.下列关于“人造太阳”的说法中正确的是()A.“人造太阳”的核反应方程是23411120H H He n+→+B.“人造太阳”的核反应方程是235114192192056360U Ba Kr 3n +→++C.根据公式ΔE=Δmc 2可知，核燃料的质量相同时，聚变反应释放的能量比裂变反应大得多D.根据公式E=mc 2可知，核燃料的质量相同时，聚变反应释放的能量与裂变反应释放的能量相同解析：“人造太阳”是核聚变装置，故A 正确，B 错误.由于聚变的燃料是轻核，裂变燃料是重核，根据原子量知同等质量的聚变燃料比裂变燃料包含的原子核数目多，故能产生更多能量，C 正确，选AC.答案：AC9.如图是氢原子的能级图.若一群处于n=3激发态的氢原子跃迁到n=2激发态时发射出的是红光，则这群处于n=3激发态的氢原子发生跃迁还可能发射出（）A.红外线B.紫外线C.β射线D.γ射线解析：从n=3激发态的氢原子跃迁到n=1激发态和n=2激发态的氢原子跃迁到n=1基态时，产生光子的能量都比红光的大，所以选B,γ射线是原子核受到激发后产生的，β射线是电子流，故CD错.答案：B10.光子的能量为hν，动量的大小为hv，如果一个静止的放射c性元素的原子核在发生γ衰变时只发出一个γ光子，则衰变后的原子核（）A.仍然静止B.沿着与光子运动方向相同的方向运动C.沿着与光子运动方向相反的方向运动D.可能向任何方向运动解析：原子核原来静止，动量为零，衰变后光子有动量，所以衰变后的原子核必有反向动量，否则动量不守恒，故选项A、B、D错误，选项C正确.答案：C11.如图所示，R是一种放射性物质，虚线框内的匀强磁场B，LL′是一厚纸板，MM′是荧光屏，实验时，发现在荧光屏O、P两处有亮斑，则此时磁场方向、到达O点的射线、到达P点的射线与实验相符的有（）磁场方向到达Ｏ点射线到达Ｐ点射线Ａ竖直向上β射线α射线解析：本题考查α、β、γ射线的带电情况及贯穿本领，α粒子能被厚纸板挡住，γ射线不带电，所以到达O点的为γ射线，到达P 点为β射线；又因为β射线向下偏，由左手定则，B垂直纸面向里，所以C选项正确.答案：C12.下列说法正确的是（）①22688Ra衰变为22286Rn要经过1次α衰变和1次β衰变②23892Rn衰变为23491Rn要经过1次α衰变和1次β衰变③23290Th衰变为20882Pb要经过6次α衰变和4次β衰变④23892U衰变为22286Rn要经过4次α衰变和4次β衰变A.①②B.②③C.③④D.①④解析：根据α、β衰变的规律知，说法②和说法③正确，即B选项正确.答案：B二、本题共5题，共72分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位.13.放射性物质每分钟衰变的次数跟尚未发生衰变的原子核数目成正比.利用计数器探测某放射源的半衰期，如果最初每分钟平均计数100次，15d 后，每分钟平均计数为12.5次，那么，该放射源的半衰期是多少？解析：15d 后剩下未衰变的原子核数目是衰变前原子核数目的312.51110082==，∴15d=3τ，∴τ=5d. 答案：5d14.某一年，7颗人造卫星同时接收到来自远方的中子星发射的γ光子，经分析确认，1个负电子和1个正电子湮灭时放出2个频率相同的γ光子.已知负电子、正电子的静止质量m0=9.1×10-31 kg ，又已知静止质量为m0的粒子，其能量E 和湮灭前的动量p 满足关系E 2=c 2p 2+20m c 4.式中c 为光速，若负电子、正电子的动量为零，求：（1）写出湮灭的核反应方程式.（2）用动量的有关知识说明上述核反应不可能只放出一个光子.（3）计算出γ光子的频率.解析：（1）核反应方程式为0011e e -++→2γ.（2）若只放出一个光子，说明反应后总动量不为零，而反应前总动量为零，违反动量守恒定律，所以只放出一个光子是不可能的.（3）正、负电子湮灭前的动量为零，即c2p+项为零，可知其对应的能量为E=m 0c 2，光子的能量满足E=h ν，由能量守恒有：m 0c 2+m 0c 2=2h ν，即得频率为ν=23182034m c 9.110310h 6.6310--⨯⨯⨯=⨯（） =1.24×1020 Hz.答案：（1）0011e e 2r -++→（2）见解析（3）1.24×1020 Hz 15.氢原子处于基态时，原子的能量为E1=-13.6eV ，求：（1）若用一群动能为12.8 eV 的电子去轰击处于基态的一群氢原子，受激发的氢原子向低能级跃迁时，可能辐射的谱线条数是多少？（2）当氢原子处于n=2的能量状态时，核外电子具有的动能是多少？它的运转所形成的等效电流是多少？解析：（1）设电子动能为Ek ，要使基态氢原子被激发，即E k ≥E 1（21n-1）=E 1（221n n -）整理，得n 2（E k +E 1）≥E 1即n 2（12.8-13.6）≥-13.6解之，得n ≤4.12所以，处于基态的氢原子至多跃到n=4的能级上，辐射谱线条数24C =6条.（2）电子绕核运动所需向心力由库仑力提供，则222222v e k m r r =所以E k = 12m 22v =222ke r =3.396 2 eV 又因为2222224e k mr r Tπ=① i=e T②由①②知≈1.31×10-4 A 答案：（1）6条（2）E k =3.396 2 eV ；1.31×10-4 A.16.用中子轰击锂核（63Li ）发生核反应，生成氚核和α粒子，并放出4.8 MeV 的能量.（1）写出核反应方程.（2）求出质量亏损.（3）若中子与锂核是以等值反向的动量相碰，则氚核和α粒子的动能之比是多少？（4）α粒子的动能是多少？解析：（1）核反应方程为61343012Li n H He 4.8MeV +→++（2）根据质能方程ΔE=Δmc 2有Δm=2E 4.8u c 931.50∆= =0.0052u （3）当中子与锂核以等值反向的动量相碰时，由动量守恒定律得m αv α+m H v H =0则E α:E H =22H H Hm v m v :2m 2m ααα（）（）=m H :m α=3:4 （4）α粒子的动能为E α=37（E α+E H ）=37×4.8MeV=2.06 MeV答案：（1）61343012Li n H He +→+ （2）Δm=0.0052u （3）3:4（4）2.06 MeV17.太阳光垂直射到地面上时，地面上1 m 2接受的太阳光的功率为1.4 kW,其中可见光部分约占45%.(1)假如认为可见光的波长约为0.55 μm ，日地间距离R=1.5×1011 m.普朗克恒量h=6.6×10-34J ·s,估算太阳每秒辐射出的可见光光子数为多少？（2）若已知地球的半径为6.4×106 m ，估算地球接受的太阳光的总功率.解析:（1）设地面上垂直阳光的1 m 2面积上每秒钟接收的可见光光子数为n.则有P ×45%=n ·h cλ解得n=633480.45P 0.450.55101.410hc 6.610310λ--⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯ =2.0×1021个设想一个以太阳为球心，以日、地距离为半径的大球包围着太阳.大球面接受的光子数即等于太阳辐射的全部光子数.则所求可见光光子数N=n ·4πR 2=2.0×1021×4×3.14×(1.5×1011)2=5.7×1044个（2）地球背着阳光的半个球面没有接收太阳光，地球向阳的半个球面面积也不都与太阳光垂直.接收太阳光辐射且与阳光垂直的有效面积是以地球半径为半径的圆平面的面积.则地球接收阳光的总功率.P 地=P ·πr 2=1.4×3.14×(6.4×106)2 kW=1.8×1014 kW答案：（1）5.7×1044个（2）1.8×1044 kW（本资料素材和资料部分来自网络，仅供参考。

第十五章量子论初步原子核(A卷)

量子论初步 原子核

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第十五章第一节 光电效应 波粒二象性 物质波

第十五章 第1讲 波粒二象性