6.3万有引力定律导学案
高中物理 第六章 万有引力与航天 6.3 万有引力定律导学案 新人教版必修2(2021年整理)
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第六章第三节万有引力定律［学习目标]1.掌握万有引力定律和引力常量的测定方法．2.认识万有引力定律的普遍性，能应用万有引力定律解决实际问题．任务一:仔细阅读课本第二部分，写出下列问题的答案。
1．月—地检验（1)猜想:维持月球绕地球运动的力与使物体下落的力是同一种力，遵从“平方反比"的规律．（2）推理：物体在月球轨道上运动时的加速度大约是它在地面附近下落时的加速度(重力加速度）的错误!．（3)根据观察得到的月球绕地球运转周期T及半径r，月球做圆周运动的向心加速度可由a ＝错误!r算出．（4)结论：计算结果与我们的预期符合得很好．这表明：地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同的规律．想一想月球绕地球能做匀速圆周运动是因为月球受力平衡．这种说法对吗?答案不对．月球绕地球做匀速圆周运动，是因为地球对月球的引力提供向心力的作用．任务二：仔细阅读课本第三、四部分,完成下列问题。
2．万有引力定律（1)内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比．(2）表达式:F＝G错误!．其中r指两个质点之间的距离．（3）引力常量G：由英国物理学家卡文迪许在实验室中测量得出，常取G＝6。
人教版高中物理必修二---6.3万有引力定律学案
万有引力定律一．万有引力定律1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比、与它们之间距离r 的二次方成反比．2．公式：F ＝G m 1m 2r2，式中m 1、m 2是两物体质量，r 为二者之间的距离，G 为引力常量，G 值为6.67×10－11 N·m 2/kg 2.3．万有引力的特性(1)普遍性：万有引力存在于宇宙中任何有质量的物体之间(天体间、地面物体间、微观粒子间)．(2)相互性：两个物体间相互作用的引力是一对作用力和反作用力，符合力的相互作用． (3)宏观性：天体间万有引力较大，它是支配天体运动的原因．地面物体间、微观粒子间的万有引力微小 ，不足以影响物体的运动，故常忽略不计．4．万有引力公式的适用条件(1)万有引力定律中的距离r ，其含义是两个质点间的距离，如果两个物体相距很远，则物体一般可以视为质点，公式成立．(2)如果是形状规则的均匀物体，且相距较近，则应把r 理解为它们的 重心的距离，也可直接用万有引力定律表达式计算．例如：物体是两个均匀球体，r 就是两个球心间的距离；一个均匀球体对球外一个质点的引力，也可以用同样的公式计算，而r 是球心 到 质点的距离．二、万有引力常量的测定1．卡文迪许巧妙地利用扭秤装置测得了G 值，G ＝ 6.67×10－11 N·m 2/kg 2..此引力常量是一个普遍适用的常量．2．卡文迪许实验不仅验证了万有引力定律的正确性，同时，使得万有引力定律公式赋予了实际意义．3．引力常量的物理意义是：两个质量为1 kg 的物体相距1 m 时相互作用的万有引力为6.67×10－11 N ．由此可知，一般物体间的万有引力非常小 ，我们无法感觉到．基础夯实1.月—地检验的结果说明（ ）A.地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质力B.地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力不是同一种类型的力C.地面物体所受地球的引力只与物体质量有关，即G=mgD.月球所受地球的引力除与月球质量有关外，还与地球质量有关 2．对于万有引力定律的表述式，下面说法中正确的是 （ ）A. 公式中G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的B. 当r 趋近于零时，万有引力趋于无穷大C. m 1与m 2受到的引力大小总是相等的，方向相反，是一对平衡力D. m 1与m 2受到的引力总是大小相等的，而与m 1、m 2是否相等无关3．关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是 ( ) A ．只适用于天体，不适用于地面物体B ．只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体C ．只适用于质点，不适用于实际物体D ．适用于自然界中任意两个物体之间4. 对于万有引力定律表达式F ＝G m 1m 2r2，以下说法正确的是( ) A ．公式中的G 为比例常数，无单位B ．m 1与m 2之间的万有引力的大小与施力物体的质量成正比，与物体间距离的平方成反比C ．m 1与m 2之间的万有引力总是大小相等，与两物体质量是否相等无关D ．m 1与m 2之间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力5. 设想把质量为m 的物体放在地球的球心上，地球质量为M ，半径为R ，则物体与地球间的万有引力是( )A ．零B ．无穷大C ．G MmR2D ．无法确定6. 把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周．由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得( )A ．火星和地球的质量之比B ．火星和太阳的质量之比C ．火星和地球到太阳的距离之比D ．火星和地球绕太阳运行速度大小之比能力提升1．设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看做是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动．则与开采前相比 （ ） A ．地球与月球的万有引力将变大B ．地球与月球的万有引力将变小C ．月球绕地球运动的周期将变长D ．月球绕地球运动的周期将变短2．宇宙飞船要与环绕地球运转的轨道空间站对接，飞船为了追上轨道空间站 （ ）A ．只能从较高轨道上加速B ．只能从较低轨道上加速C ．只能从与空间站同一轨道上加速D ．无论在什么轨道，只要加速即可3．组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率．如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动．由此能得到半径为R 、密度为ρ、质量为M 且均匀分布的星球的最小自转周期T ．下列表达式中正确的是 （ ）A ．T =2πGMR 3B ．T =2πGMR 33 C ．T =ρπGD ．T =ρπG 3 4．人造地球卫星在环形轨道上绕地球运转，它的轨道半径、周期和环绕速度的关系是（ ） A ．半径越小，速度越小，周期越小B ．半径越小，速度越大，周期越小C ．半径越大，速度越大，周期越小D ．半径越大，速度越小，周期越小5．经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”．“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，如图1所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O 点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两颗星之间的距离为L ，质量之比为m 1∶m 2=3∶2，下列说法中正确的是（ ）A ．m 1、m 2做圆周运动的线速度之比为3∶2B ．m 1、m 2做圆周运动的角速度之比为3∶2C ．m 1做圆周运动的半径为52LD ．m 2做圆周运动的半径为52L 6．关于第一宇宙速度，下面说法中正确的是（ ）A ．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度B ．它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度C ．它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度D ．它是卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度7．发射同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运动，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点，如图2所示，当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ） A ．卫星在轨道2上由Q 向P 运动的过程中速率越来越小B ．卫星在轨道3上经过P 点的速率大于在轨道2上经过P 点的速率m 图1 图2C．卫星在轨道2上经过Q点的半径小于在轨道2上经过P点的半径D．卫星在轨道2上经过Q点的加速度等于在轨道1上经过Q点的加速度8．地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动，所受的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星（高度忽略）所受的向心力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为ω2;地球同步卫星所受的向心力为F3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为ω3；地球表面重力加速度为g，第一宇宙速度为v，假设三者质量相等，则（）A．F1=F2＞F3 B．a1=a2=g＞a3 C．v1=v2=v＞v3 D．ω1=ω3＜ω29．我国发射的“亚洲一号”地球同步通信卫星的质量为1.24 t，在某一确定的轨道上运行.下列说法中正确的是（）A．它定点在北京正上方太空，所以我国可以利用它进行电视转播B．它的轨道平面一定与赤道平面重合C．若要发射一颗质量为2.48 t的地球同步通讯卫星，则该卫星的轨道半径将比“亚洲一号”卫星轨道半径大D．要发射一颗质量为2.48 t的地球同步卫星，则该卫星的轨道半径将比“亚洲一号”卫星轨道半径小10．同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星（）A．它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同值B．它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的C．它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同值D．它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的11．可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道（）A．与地球表面上某一纬度线(非赤道)是共面同心圆B．与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆C．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的D．与地球表面上赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的。
万有引力定律导学案
①在地球表面：mg=___________
得：g=__________
②在距地面高h处：mg'=__________
得：g'=___________
注意：
1.物体随地球自转需要的向心力很小，一般情况下，认为重力等于万有引力，即：__________
2.在地球表面，重力加速度随地理纬度的升高而_______，在地球上空，重力加速度随距地面高度的增加而________。
C．两物体的质量均变为原来的一半，距离也减为原来的一半
D．两物体的质量都变为原来的2倍，距离不变
三、万有引力和重力的关系
1.重力是物体所受万有引力的________。
2.重力与万有引力大小间关系
（1）重力与纬度的关系：
（找出重力与万有引力大小间关系式）
在两极处：_____________
在赤道处：_____________
学习
重点
万有引力定律的理解及应用。
学习
难点
月—地检验的推导过程。
学法
指导
自主阅读、合作探究、精讲精练。
教学过程———题与讨论
一、月—地检验
1.猜想：“天上”的力与“人间”的力可能是同一种力的理由:
（1）太阳对行星的力使行星不能飞离太阳，地球对苹果的力使苹果总要落回地面
（2）物体在最高的建筑物上和最高的山顶上仍受到重力，这个力必定延伸到很远的地方
2.基本思路:
假定猜想成立，则月球与苹果的地位相当，地球与月球（或苹果）之间的引力大小应该同样遵循“距离平方反比”规律。假设月球与苹果的质量相等，则月球受到的引力应该比苹果受到的引力小的多。已知月球轨道半径为地球半径的60倍，月球受到的引力应该是苹果受到的引力的1/602，根据牛顿的二定律，月球轨道处的向心加速度就应该是地面附近自由落体加速度的1/602。计算对比两个加速度就可以分析验证否为同一性质的力。
高中物理《6_3万有引力定律》导学案新人教版必修2
6.3万有引力定律导学案【学习目标】1．理解万有引力定律及使用条件；2．学会使用万有引力定律进行计算。
【学习重点】对万有引力定律的理解及应用【学习难点】万有引力定律的使用条件的理解． 【自主学习】先阅读课本，再回答问题1、万有引力定律：自然界中任何两个物体都 ，引力的大小与 成正比，与 成反比。
用公式表示为 ，其中G 叫做 ，数值为 。
2、万有引力适用的条件： 万有引力公式中，对于距离较远的可以看做质点的物体来说，r 是指 的距离，对于均匀球体，指的是 。
3、万有引力定律的适用条件（1）万有引力定律适用于 间的相互作用；（2）质量分布均匀形状规则的物体间，距离r 为两物体 间的距离；4、小计算：我们粗略的来计算一下两个质量为50kg ，相距0.5m 的人之间的引力。
并思考：为什么我们只能粗略的计算．．．．．．？ 【合作探究】探究一： 月－地检验（阅读教材38页“月－地检验”部分的内容，完成下列问题）地面附近的重力加速度g=9.8m/s 2，月球绕地球运动的周期为27.3天，地球半径为R =6.4×106m ，轨道半径为地球半径的60倍。
设质量为m 的物体在月球的轨道上运动的加速度（月球公转的向心加速度）为a ，则r a 2ω=，T πω2=，r=60R ，运动学角度得 R T r a 604222⨯==πω，代入数据解得 g a 26013600180.9=⨯=。
从引力角度得 月球位置物体受到地球引力2)60(R Mm G ma =，地球表面物体满足2RMm G mg =，两式相比得g g 2601= 试通过上面计算结果，结合教材39页最上方的内容，你能得出什么结论？探究二： 两个物体的质量分别是m 1和m 2，当它们相距为r 时，它们之间的引力是F=__________。
若把m 1改为2m 1，其他条件不变，则引力为______F 。
(2)若把m 1改为2m 1，m 2改为3m 2，r 不变，则引力为 F 。
6.3：万有引力定律---导学案.doc
6. 3万有引力定律一、课前预习案预习目标：1、行星和太阳、地球和月亮吸引力的类相似，联想一-类比一般有质量的物体之间也会有吸引力。
2、知道什么是地月检验。
3、知道万有引力的规律。
4、知道万有引力常量的测量、意义。
预习内容见世纪金榜第一页基础自主学习二、课内探究学案学习目标：1、通过类比、联想行星和太阳、地球和月亮引力规律的相似，大胆推测所有有质量的物体之间都存在引力，遵循相同的规律。
2、理解万有引力定律的含义，掌握万有引力定律的公式。
作图理解万有引力的物质性、矢量性、相互性。
3、通过理解万有引力常量的数值，进一步理解万有引力。
4、全力以赴，激情投入，展现自我，享受学习。
学习重点：掌握万有引力定律内容、公式、会应用万有引力定律解决一般的问题学习难点：万有引力定律的來源、理解。
学习方法：自主探究，交流合作，精彩展示，研究点评，总结提高学习过程: 探究问题1:画出从行星和太阳、地球和月亮到所有有质量物体之间具有吸引力的“联想-一类比”流程逻辑图来？适当论述这个猜想最终变为理论的思路？探究问题2：写出万有引力定律的内容、公式、意义？作图理解万有引力的物质性、矢量性、相互性？探究问题3：写出万有引力常量、万有引力常量测量人和方法、万有引力常量普适意义？探究问题4：卡文迪许测出万有引力常量后，人们就能计算出地球的质量。
现公认的引力常量G=6.67X10 H Nm2/kg2,请你利用引力常量、地球半径/?和地面重力加速度g,估算地球的质量。
(/?二6371km, g=9.8m/s‘)中G 是一个比例常数，是有单位的来计A.零 B ・mg C.无穷大 D.无法确定三、课堂检测案1 •关于万有引力，下列说法正确的是（ ）A. 牛顿把地球表面的动力学关系应用于天体，发现了万有引力定律B. 开普勒等科学家对天体运动规律的研究为万有引力定律的发现作了准备 c.只有天体Z 间才有万有引力D.太阳对行星的引力就是行星绕太阳旋转的向心力2•两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起时，它们之间的万有引力为F 。
高中物理6.3万有引力定律导学案 新人教版必修
高中物理6.3万有引力定律导学案新人教版必修6、3万有引力定律导学案新人教版必修2学习目标：1、体会物理研究中猜想与验证的魅力，能够踏着牛顿的足迹了解月地检验。
2、进一步大胆地推导得出万有引力定律。
了解引力常量的测量及意义。
自主学习：自学课本P39-41(一)、月地检验证明，地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，都遵从___________。
(二)、万有引力定律1、内容：自然界中两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的上，引力的大小与物体的质量m1和m2的成正比，与它们之间距离r的成反比。
2、公式：。
式中的质量的单位用，距离的单位用，力的单位用。
3、、式中G是比例系数，叫做，适用于任何两个物体。
英国物理学家利用装置比较准确地测出了G的数值，通常取G= 。
引力常量是自然界中少数几个重要的物理常量之一。
4、适用条件：适用于任何两个物体。
但公式F=G只能用来计算两个可看作质点的物体间的万有引力，其中r为两个质点间的距离；对于两个均匀球体，可等效为质量集中在球心的两个质点，r是两球心间的距离；如果两个物体间的距离远远大于物体本身的大小，两个物体均可视为质点。
合作探究：1、对于万有引力定律的数学表达式，下列说法正确的是A、公式中G为引力常数，是人为规定的B、r趋近于零时，万有引力趋于无穷大C、M、m之间的万有引力总是大小相等，与M、m的质量是否相等无关D、M、m之间的万有引力总是大小相等方向相反，是一对平衡力2、如图所示，两球的半径分别是r1和r2，均小于r，而球质量分布均匀，大小分别为m1、m2，则两球间的万有引力大小为（）A、B、C、D、3、地球自转对地表物体重力的影响如图所示，在纬度为Φ的地表处，物体所受的万有引力为F=_________，方向指向________，而物体随地球一起绕地轴自转所常的向心力为F向=___________，方向垂直于____________，这是物体所受到的万有引力的一个分力充当的，而万有引力的另一个分力就是通常所说的重力mg，严格地说：除了在地球的两个极点处，地球表面处的物体所受的重力并不等于万有引力，而只是万有引力的一个分力。
高一物理6.3万有引力定律导学案
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实际计算中忽略地球自转影响，近似认为物体受到 的 就是地球对物体的万有引力。
例 2. 地球的半径为 R，地球表面处物体所受的重 力为 mg，近似等于物体所受的万有引力。关于物 体在下列位置所受万有引力大小的说法中，正确的是（ A.离地面高度 R 处为 4mg B.离地面高度 R 处为 C.离地面高度 2R 处为 D.离地面高度 R/2 处为 4mg ）
5.引力常量的测量 卡文迪许扭秤实验 ①数值： G= Nm2/kg2 ②G 值的物理含义： 两个质量为 的物体相距 时， 它们之间万有引力 -11 为 6.67×10 N 练习 1.万有引力定律指出，任何两个物体间都存在着引力，为什么当两个人靠近时 并没有吸引到一起?
6.对万有引力定律的理解 (1) ：它存在于宇宙中任何有质量的物体之间，不管它们之间是否还有 其他作用力。 (2) ：G 是一个仅和 m、r、F 单位选择有关，而与物体性质无关的恒 量。 (3 ：两物体间的相互引力，是一对作用力和反作用力，符合牛顿第三 定律。 (4) ：通常情况下，万有引力非常小，只有在质量巨大的天体间或天体
与物体间，它的作用才有宏观的意义。 （5） ：万有引力的大小只与它们的质量有关，与它们间的距离有关。 与其他的因素均无关。 三、万有引力与重力 在赤道，向心力 在两极， ，重力 向心力，重力 ； ；
纬度越高，重力越大，g 越大。
态度决定高度，落实产生差距 2
必修二 科目◆物理
编制人：
复核人：
授课时间： 月
态度决定高度，落实产生差距 1
必修二 科目◆物理
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授课时间： 月
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③对一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用，其中 r 为球心到质点间的距 离。 ④两个物体间距离远大于物体本身大小时，公式也近似适用，其中 r 为两物体质心间 Mm 的距离． F G 2 r 例 1.由公式 可知，当两物体之间的距离趋向于 0 时,两物体之间的引力 趋于无穷大。这种观点对吗？
6.3《万有引力与重力》导学案
mg《万有引力与重力》导学案学习目标：1.明确地球表面上物体的重力与万有引力的关系2.明确离开地球表面的物体重力与万有引力的关系3.会求任一星体表面的重力加速度学习重点：知道不同星球表面物体的重力由星球对物体的引力产生学习难点：会应用重力和万有引力的关系处理实际问题处理实际问题知识回顾：万有引力定律1.内容:2.公式:3.引力常量G:4.理解:（1）普适性；（2）相互性；（3）宏观性；（4）特殊性。
5.适用条件：思考：当r 趋于0时，万有引力是否是趋于无穷大？合作探究：一、重力与万有引力的关系1、严格上来讲，物体所受的重力就是地球与物体间的万有引力吗？如果不是，它们应该是怎样的关系？而实际应用中我们又是如何处理它们之间的关系的？结论：万有引力产生两个效果:一是：二是：2、在何地物体受到的重力才等于地球对物体的万有引力？3、在何地物体的重力其方向指向地心？4、当物体由赤道向两极移动的过程中，向心力、重力分别在怎么变化？总结：地面上物体所受万有引力F 可以分解为物体所受的重力mg 和随地球自转而做圆周运动的向心力F’。
其中2RMm G F =， 2ωmr F ='，r=R cos θ ○1当物体在赤道上时，F 、mg 、F’三力 ，此时满足 即R m mg R Mm G 22ω+=赤○2当物体在两极点时，F’＝ ,物体受到的重力才等于地球对物体的 ，即F=mg 极=2RMm G ○3当物体在地球的其他位置时，三力方向不同。
○4在忽略地球自转的影响情况下，地球上的物体的重力等于万有引力，即 。
○5物体在距离地面为h 的高空时，所受的重力G= = ，（地球半径R ），那么随着高度升高，重力逐渐 ，重力加速度g 逐渐 ，这与我们知道的g 随海拔升高而减小也是相符的。
○6“黄金代换式”2gR G M =，其中M 为天体的质量，R 为天体的半径，g 为该天体表面的重力加速度，G 为引力常量。
二、重力加速度1.设地球的质量为M ，地球半径为R ，在地球引力的作用下：○1地面上物体的重力加速度g: ○2距地面H 高处的物体的重力加速度g H ：2.任意星体表面的重力加速度（用M’表示任意星球的质量，R’表示它的半径）：不同星球表面物体的重力由星球对物体的引力产生，即： ， g 星=三、例题解析例1、假如地球自转速度增大，关于物体所受的重力，下列说法正确的是（ ）A 、放在赤道地面上的物体的万有引力不变B 、放在两极地面上的物体的重力不变C 、放在赤道地面上的物体的重力减小D 、放在两极地面上的物体的重力增加例2、地球可视为球体，其自转周期为T,在它的两极处用弹簧秤测得某物体的重力为F,在赤道上用弹簧秤测得同一物体的重力为0.9F ，则地球的平均密度是多少？例3、某星球的质量约为地球的9倍，半径约为地球的一半，若从地球上高为h 处平抛一物体，射程为60m ，则在该行星上，从同样高度以同样的速度平抛同一物体，射程为多少？例4、某物体在地面上受到的重力为160 N ，将它放置在卫星中，在卫星以a= g/2的加速度随火箭向上加速升空的过程中，当物体与卫星中的支持物相互挤压力为90 N 时，卫星距地球表面有多远？（地球半径R 地=6.4×103 km ，g 取10 m/s 2）课后巩固：1．已知地球半径为R ，地面重力加速度为g . 假设地球的自转加快，则赤道上的物体就可能克服地球引力而飘浮起来，则此时地球的自转周期为（ ） A. g R B. g R π2 C. R g π2 D. g Rπ212. 地球表面处的重力加速度为g ，则在距地面高度等于地球半径处的重力加速度为（ ）A. gB. g/2C. g/4D. 2g3．火星半径为地球半径的一半，火星质量为地球的1／9，在地球上一位连同宇航服总质量为100Kg 的宇航员，在火星上其质量与重力又是多少？他在地球上竖直上抛某物体的最大高度为h ，则他在火星上以同样的条件竖直上抛该物体，又能抛多高？4. 在某星球上，宇航员以v 0的初速度水平抛出一物体，经时间t 落在离抛出点距离为L 的M 点；若在同一位置以2v 0的初速度水平抛出该物体，则落在离抛出点距离为√3的N 点，已知星球半径为R ，万有引力常量为G ，求该星球的质量M.。
6.3万有引力定律 导学案
6.3万有引力定律学习目标：1、了解万有引力得出的思路和过程。
2、理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律。
3、理解地面上物体所受的重力与天体间的引力是同一性质的力，即服从平方反比定律的万有引力。
记住引力常量G并理解其内涵。
4、要在思路上明确牛顿是在椭圆轨道下证明了万有引力定律。
教学重点：掌握万有引力定律的建立过程，掌握万有引力定律的内容及表达公式教学难点：1、对万有引力定律的理解.2、使学生能把地面上的物体所受的重力与天体间的引力是同性质的力联系起来【自主学习问题探究】：1、阅读教材“月－地检验”部分的内容完成以下内容：地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，月球绕地球运动的周期为27.3天，地球半径为R =6.4×106m，试利用教材提供的信息，通过计算，证明课本上提出的假设，即地球对月球的力与地球使苹果自由下落的力的是同一种力，都遵守“反平方”的规律。
2、把太阳与行星之间、地球与月球之间、地球与地面物体之间的引力遵从的规律推广到宇宙万物之间，你觉得合适吗？发表自己的见解。
万有引力定律的内容是什么？写出表达式。
并注明每个符号的单位和物理意义。
你认为万有引力定律的发现有何深远意义？3、测定引力常量有何意义？引力常量是由哪位物理学家测出的，它的数值是多大？引力常量的测定有何实际意义？【学生自主归纳未掌握的内容】：【实例探究】：离地面某一高度h 处的重力加速度是地球表面重力加速度的二分之一，则高度h 是地球半径的 倍。
解析：地球表面上物体所受重力约等于地球对物体的引力，则有2R Mm G mg =，式中G 为引力常量，M 为地球质量，m 为物体质量， R 为轨道半径。
离地面高度为h 处，2h )(h R Mm G mg += 由题意知g g h 21= r v m rMm G 22= 解得 R h )12(-= 即h 是地球半径的)12(-倍点拨：对此类问题，应明确星球表面上物体受到的重力等于万有引力（忽略星球自转带来的影响），从而进一步认识到g 值随高度的增加而减小。
(完整word)6.3 万有引力定律 导学案
6.3 万有引力定律导学案【教学目标】1．了解万有引力定律发现的思路和过程，知道地球上的重物下落与天体运动的统一性2．知道万有引力是一种存在于所有物体之间的吸引力，知道万有引力定律的适用范围3．会用万有引力定律解决简单的引力计算问题，知道万有引力定律中r的物理意义,了解引力常量G的测定在科学历史上的重大意义4．了解万有引力定律发现的意义,体会在科学规律发现过程中猜想与求证的重要性【教学重点】万有引力定律的推导过程，既是本节课的重点，又是学生理解的难点，所以要根据学生反映，调节讲解速度及方法。
【教学难点】由于一般物体间的万有引力极小,学生对此缺乏感性认识，又无法进行演示实验,故应加强举例。
【教学过程】知识点一：月—地检验1．假定维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力真的是同一种力,同样遵从“平方反比"的规律，那么，由于月球轨道半径约为地球半径（苹果到地心的距离)的60倍，所以月球轨道上一个物体受到的引力是地球上的1/602倍.根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度（月球公转的向心加速度)是它在地面附近下落时的加速度(自由落体加速度)的________。
2．在牛顿的时代，自由落体运动的加速度已经能够比较精确地测定，当时也能比较精确地测定月球与地球间的距离、月球公转的周期，从而能够算出月球运动的向心加速度.3．测出月球到地球的距离为r= 3。
8×108m，月球的公转周期为T=27.3天，地球表面的重力加速度g=9。
8 m/s2，则月球绕地球运动的向心加速度为 0。
002694m/s2。
地球表面的重力加速度与月球绕地球运动的向心加速度的比值为 3637。
74．计算结果与我们的预期符合的很好。
这表明，地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力真的遵从相同的规律。
知识点二：万有引力定律1．内容：2．公式:式中的质量的单位用，距离的单位用，力的单位用 .G是比例系数，叫做引力常量,适用于任何两个物体。
张§6.3《万有引力定律》导学案
§6.3《万有引力定律》导学案编写：张雷 审核：高一物理组 时间：2011.4.14学习目标：1.了解万有引力定律得出的思路和过程。
2.理解万有引力定律的含义并掌握用万有引力定律计算引力的方。
3.理解引力常量G 的内涵学习重点： 1.万有引力定律的推导 2.万有引力定律的内容 3.了解引力常量的测定方法。
学习难点：1.对万有引力定律的理解2.把地面上的物体所受的重力与天体间的引力是同性质的力联系起来。
预习导学：1.牛顿在前人对于惯性研究的基础上，首先思考的问题是物体怎样才会不沿直线运动，他的回答是以任何方式改变 都需要力。
这就是说行星沿圆或椭圆轨道运动，需要指向 力，这个力应该就是 。
于是牛顿利用他的 把行星的向心加速度与 联系起来了。
不仅如此，牛顿还认为这种引力存在于 之间，这就是普遍的 。
2.行星绕太阳做近似匀速圆周运动时，需要的向心力是由 提供的，设行星的质量为m ，速度为v ，行星到太阳的距离为r ，则行星绕太阳做匀速圆周运动需要的向心力F= 。
3.天文观测可得到行星公转的周期T ，行星运行的速度v 和周期T 之间的关系为 。
4.根据牛顿第三定律，可知太阳吸引行星的同时， 也吸引 ，由此可得行星对太阳的引力F ’应该与太阳的质量M 成 ，与行星和太阳间的距离的 成反比。
5.万有引力定律：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量和乘积成 ，与它们之间 成反比。
公式： ，其中G 为引力常量，其值为G= 。
自主学习1、万有引力公式122m mF G r=只适用于质点间的相互作用，但当两物体间的距离大于物体本身线度时，物体可视为质点，公式也近似成立（1）严格地说，万有引力定律只适用于质点间的相互作用。
（2）两个质量分布均匀的球体间的相互作用，也可用本定律来计算，其中r 是两个球体球心间的距离。
（3）一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用，其中r 为球心到质点间的距离。
高中物理 6.3 万有引力定律(1)导学案(无答案)新人教版必修2(2021年整理)
山西省阳高县高中物理6.3 万有引力定律（1）导学案（无答案）新人教版必修2编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（山西省阳高县高中物理6.3 万有引力定律（1）导学案（无答案）新人教版必修2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第六章万有引力与航天§6。
3 万有引力定律【学习目标】1、了解“月—-地检验”的理论推导过程2、理解万有引力定律3、理解万有引力常量的测量方法、意义3.1一、【合作探究】（一）“月——地检验”1。
月—地检验（1)月—地检验的目的是什么?(2）如何进行验证？（二）万有引力定律内容:自然界中两个物体都相互，引力的方向，引力的大小与物体的成正比，与它们之间的成反比。
公式：公式中物理量的单位：m1、m2力距离G是比例系数,叫做 ,适用于两个物体之间。
（三)引力常量思：由万有引力定律可知，任意两个物体之间都存在这个引力，那么我们为什么对生活中的许多物体之间感觉不到这个力呢?一般质量的物体之间引力，说明引力常量G值很，因而在牛顿发现万有引力定律后,因为G无法测得,在此后很长时间里，万有引力定律得不到证明和很好的应用，直到100多年后,由英国物理学家通过在实验室中测量几个铅球之间的引力,比较准确的得到了G 的数值.现在我们通常取G= ，引力常量是自然界中少数几个最重要的物理量之一. 引力常量的意义：1、证明了万有引力定律的正确性；2、使万有引力定律可用于计算二、【课堂练习】（一)对万有引力定律的理解普遍性、相互性、宏观性、特殊性例1、估算两个质量为50Kg 的同学相距0。
高中物理 第六章 6.3 万有引力定律导学案 新人教版必修2
高中物理第六章 6.3 万有引力定律导学案新人教版必修2第六章6、3 万有引力定律导学案新人教版必修2【学习目标】1、能够复述牛顿对万有引力的猜想，能够进行月地检验。
2、能够复述万有引力定律的内容，能够写出表达式及引力常量的值。
3、能够应用万有引力定律进行相关的运算和分析。
【学习重点难点】万有引力定律的理解及应用、【学习过程】【知识回顾】1、行星绕太阳做匀速圆周的向心力由谁提供？该力的特点是什么？2、写出太阳与行星间引力的表达式，其中的G是什么？【自主学习】活动1：阅读读教材P39 “月－地检验”部分的内容，回答下面问题：1、牛顿猜想什么力使苹果落地呢？2、实验证明即使把苹果放到最高的建筑物或最高的山顶上，苹果的重力也不会明显地减弱，说明地球对苹果的吸引力必定延伸到远得多的地方。
那如果把苹果放到月球所在的位置，它们还会不会受到地球给它的重力？3、根据上面的分析，月球会受到地球的给它的重力作用吗？4、牛顿的猜想：地球对苹果的力、地球对月球的力及太阳对行星的力可能是同一种性质的力，那它们应该遵循什么样的相同的规律？牛顿时代已经能够精确测定地球表面的重力加速度g=9、8m/s2，也能比较精确地测定月球与地球的距离为60倍地球半径，r=3、8108m；月球公转的周期为27、3天。
试用这些已知条件验证牛顿猜想。
结论：活动2：阅读教材P40万有引力定律部分，并回答以下问题：1、万有引力定律：，公式。
在公式中，G是，叫做，在计算时G通常取值G= 。
适用条件：（1）严格地说，该公式只适用于计算两个质点之间的万有引力，如果两物体间的距离远远大于物体本身大小，则两物体看作质点；(2)对于质量分布均匀的球体，可视为质量集中于球心，此时式中的r是两个球体球心间的距离；（3）当r趋于0时，，公式不再适用；（4）对于不能视为质点的物体，可以将物体无限分割成无数个点。
2、引力常量是谁通过什么实验测量出来的？引力常量的测定有什么意义？3、对万有引力定律的理解：A、普遍性：万有引力存在于任何两个物体之间，只不过一般物体的质量与星球相比太小了，他们之间的万有引力也非常小，完全可以忽略不计。
高中物理人教版必修2导学案设计：6.3万有引力定律(无答案)
课题：§6-3万有引力定律一年级 班 学生姓名： 使用时间：【目标要求】〖学习目标〗1.了解万有引力定律发现的思路和过程，知道地球上的重物下落与天体运动的统一性。
2.知道万有引力是一种存在于所有物体之间的吸引力，知道万有引力定律的适用范围。
3.会用万有引力定律解决简单的引力计算问题，知道万有引力定律公式中r 的物理意义，了解引力常量G 的测定在科学历史上的重大意义。
4.了解万有引力定律发现的意义，体会在科学规律发现过程中猜想与求证的重要性。
〖学习重、难点〗会用万有引力定律解决简单的引力计算问题 【过程方法】〖预习导航〗知识点一：月一地检验（问题探究1）猜想：“天上”的力与“人间”的是否同性质的力？ 1．行星为何能围绕太阳做圆周运动？ 2．月球为什么能围绕地球做圆周运动？ 3．人造卫星为什么能围绕地球做圆周运动？ 4．地面上物体受到的力与上述力相同吗？ 5．根据以上四个问题的探究，你有何猜想？（问题探究2）月一地检验 1．月一地检验的目的是什么？2．月一地检验的验证原理是怎样的？ 3．如何进行验证？公式适用条件：①质点间的相互作用②质量分布均匀的球体，r 为两球心间距离 ③对于不能看作质点、外形不规则物体，可采用先分割，再合成的方法求解．(1)普遍性：引力存在于宇宙间任何有质量的物体之间，是自然界中一种基本相互作用的规律． (2)相互性：两个物体间的引力是一对作用力与反作用力．(3)宏观性：微观粒子质量很小，之间的引力很小，可忽略不计；一般的两个物体间的引力也很小（例如人与人之间），也可忽略不计，只有在天体与天体之间、天体与一般物体之间的引力很大或较大，引力才有宏观上的意义．(4)特殊性：两物体间的万有引力只与它们本身的质量有关，与它们之间的距离有关，而与其所在的空间性质无关，与周围有无其他物体无关．1．卡文迪许通过测定引力常数，证实了万有引力的存在及万有引力定律的正确性． 2．使万有引力定律能进行定量计算，显示出真正的实用价值．如果没有G 的测量，则万有引力定律只有其理论意义，并无实际意义，正是由于卡文迪许测定了引力常量G ，才使得万有引力定律在天文学的发展上起了重要作用．例如，可以用测定地球表面物体重力加速度的方法，测定地球的质量，也正是由于这一应用，卡文迪许被人们称为是“能称出地球质量的人3．标志着力学实验精密程度的提高，开创了测量弱力的新时代． 〖预习检测〗1．关于万有引力，下列说法正确的是 ( )A ．万有引力只有在天体与天体之间才能明显地表现出来B.一个苹果由于其质量很小，所以它受到的万有引力几乎可以忽略 C ．地球对人造卫星的万有引力远大于人造卫星对地球的万有引力 D ．地球表面的大气层是因为万有引力的约束而存在于地球表面附近 2．下列关于万有引力定律的说法中正确的是 ( ) A ．万有引力定律是牛顿发现的 B 中的G 是一个常数，是有单位的C ．万有引力定律适用于质点间的相互作用D ．两个质量分布均匀的分离的球体之间的相互作用力也可以用 来计算，r 是两球体球心间的距离3．两个质量均匀的球体相距r ，它们之间的万有引力为10-8N ，若它们的质量、距离都增加为原来的2倍，则它们间的万有引力为 ( )A.4×10-8 N B ．10-8 N C ．2×10-8N D ．10-4N 〖预习反馈〗〖精讲释疑〗题型1：万有引力表达式的适用条件【例1】对于质量分别为m l 和m 2的两个物体间的万有引力的 表达式 下列说法正确的是 ( )A ．公式中的G 是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的B ．当两物体间的距离r 趋于零时，万有引力趋于无穷大C ．m l 和m 2所受引力大小总是相等的D ．两个物体间的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力【例2】两个大小相同的实心均质小铁球，紧靠在一起时它们之间的万有引力为F ；若两个半径2倍于小铁球的实心均匀大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为 ( ) A ．2F B ．4F C ．8F D ．16F-----------------------------------------------装------------------------------------订------------------------------------线-----------------------------------------------题型2：万有引力定律的应用技巧【例3】质量为M的均匀实心球体半径为R，球心为O点．在球的右侧挖去一个半径为R/2的小球，将该小球置于00'连线上距0为L的P点，O，为挖去小球后空腔部分的中心，如图6—3—2所示，则大球剩余部分对P点小球的引力为多大？题型3：万有引力定律与重力【例4】设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R(R是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则g/g0为 ( )A．1 B．1/9 C．1/4 D．1/16 〖巩固拓展〗1．要使两物体间的万有引力减为原来的1/4，下列方法可行的有 ( )A．使其中一个物体质量减为原来的1/4，距离不变B．使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变C．使两物体间的距离和两物体的质量都减为原来的1/4D．使两物体的质量各减小一半，距离不变2．地球的半径为R，地球表面物体所受的重力为mg，近似等于物体所受的万有引力，关于物体在下列位置所受万有引力大小的说法中，正确的是 ( )A．离地面高度R处为4mg B．离地面高度R处为0.5mgC．离地面高度2R处为mg/9 D．在地心处为无穷大3.火星的质量和半径分别约为地球的1/10和1/2，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为A.0. 2gB. 0. 4gC. 2. 5gD. 5g4．地球可看做一个质量分布均匀的球体，已知地球质量为M,半径为R，则地心处质量为m 的物体受到地球的引力为 ( )A．零 B. c．无穷大 D．无法确定5.宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处．（取地球表面重力加速度g= 10 m/s2，空气阻力不计）(1)求该星球表面附近的重力加速度g’？(2)已知该星球的半径与地球半径之比为1：4，求该星球的质量与地球质量之比？〖归纳整理〗【学/教后感】。
高中物理万有引力定律导学案
6.3 万有引力定律导学案一、学习目标1．了解万有引力定律得出的思路和过程。
2．理解万有引力定律并能应用万有引力定律计算引力。
3．知道引力常量G 并理解其内涵。
二、教学重、难点：万有引力定律的推导、理解万有引力定律的内容及表达公式三、新课教学导学过程：（1）、温故而知新：回忆一下，开普勒三大定律的内容；太阳与行星间的引力遵从什么规律？（2）、猜想：拉住月球使它围绕地球运动的力，使苹果下落的力，以及太阳与地球、众行星间的作用力是不是同一种力，是不是遵循相同的规律？（3）、你知道牛顿的“理想实验”吗？（参考答案）牛顿设想有一个小月球非常接近地球，以至于几乎触及地球上最高的山顶，那么使这个小月球保持轨道运动的向心力就应该等于它在山顶处所受的重力。
如果小月球突然停止做轨道运动，它就应该同山顶处的物体一样以相同的速度下落。
如果它所受的向心力不是重力，那么它就将在这两种力的作用下以更大的速度下落。
但这与经验事实不符。
猜想论证结果：重力和月球所受的向心力是同一性质的力。
（4）、月—地检验1.猜想：维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力，同样遵从“____________”的规律.2.推理：根据牛顿第二定律，月球绕地球做圆周运动的半径r ＝60R 地，物体在月球轨道上运动时的加速度大约是它在地面附近下落时的加速度的_____，如何推导？3.已知地球半径R 地＝6 400 km ，月球绕地球做圆周运动的半径r ＝60R 地，运行周期T ＝27.3天＝2.36×106 s ，求月球绕地球做圆周运动的向心加速度a 月；4.地球表面物体自由下落的加速度g 一般取多大？，a 月与g 的比值是多大？5. 结论：地球上物体所受的地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从_______(“相同”或“不同”)的规律.（5）、问题探究：（大胆猜想一下）地面物体之间是否存在引力作用？存在与否的理由是什么？由以上的学习你得到什么结论？（参考答案：设质量为m 的物体在月球的轨道上运动的加速度（月球公转的向心加速度）为a从引力角度得 月球位置物体受到地球引力2)60(R Mm G ma =，地球表面物体满足2RMm G mg =，两式相比得g a 2601= r a 2ω=，T πω2=，r =60R ，运动学角度得 R T r a 604222⨯==πω，代入数据解得 g a 26013600180.9=⨯=。
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§6.3 万有引力定律
命题人：郑州星源外国语学校 王留峰
一、预习指导：
1、了解万有引力发现的思路和过程，知道地球上的重物下落与天体运动的统一性
2、知道万有引力是存在于所有物体之间的吸引力，知道万有引力定律公式的适用范围
3、会用万有引力定律解决简单的引力计算问题，知道万有引力定律公式中r 的物理意义，了解万有引力常量G 的测定在科学历史上的重大意义
4、了解万有引力定律了现的意义，体会在科学规律发现过程中猜想与求证的重要性
5、阅读课本P36—P37
二、问题思考：
1、什么力量支配着行星绕着太阳做如此和谐而有规律的运动？
2、考虑一下月球绕地球的向心加速度是多大？
三、新课教学：
【例1】两物体质量都是lkg ，两物体相距1 m ，则两物体间的万有引力是多少?
【例2】已知地球质量大约是M=6．0×1024kg ，地球半径为R=6370 km ，地球表面的重力加速度g=9．8 m ／s 2．
求：(1)地球表面一质量为10kg 物体受到的万有引力?
(2)地球表面一质量为10kg 物体受到的重力?
(3)比较万有引力和重力?
【例3】如图所示，质量为m 的质点与一质量为M 、半径
为R 、密度均匀的球体距离为2R 时，M 对m 的万有引力为F 1，
当从球M 中挖去一个半径为0．5R 的小球时，剩下部分对m
的万有引力为F 2，则F 1与F 2的比是多少?
【例4】假设火星和地球都是球体，火星的质量M 火和地球的质量M 地之比为p ，半径之比为q ，那么，离火星表面R 火高处的重力加速度与离地面R 地高处的重力加速度之比为多少? 新课标第一网
【例５】宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球．经过时间t ，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L ，若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为3L ．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R ，引力常量为G ，求该星球的质量M
四、课后练习：
1．(单选)设想把质量为m 的物体放到地球中心，地球质量为M ，半径为R ，则此物体此时与地球间的万有引力为 ( )
A ．零
B ．2R
Mm G C ．无穷大 D ．不能确定 2．(单选)如图所示，两球的半径分别是r 1和r 2，均小于r ，而球质量分布均匀，大小分别为m 1、m 2，则两球间的万有引力大小为 ( ) 新课标第一网
A ．221r m m G
B ．21
21r m m G
C ． 22121）r （r m m G +
D ．22121r ）
r （r m m G ++ 3．(单选)一物体在地球表面重16 N ，它在以5 m ／s 2的加速度加速上升的火箭中，对水平支持物的压力为9 N ，则此火箭离地球表面距离为地球半径的 ( )
A ．2倍
B ．3倍
C ．4倍
D ．0．5倍
４．(单选)物体在月球表面上的重力加速度为地球表面上的重力加速度的1／6，这说明了 ( )
A ．地球的直径是月球的6倍
B ．地球的质量是月球的6倍
C ．同一物体在月球表面的重力是在地球表面重力的1／6
D ．月球吸引地球的力是地球吸引月球的力的1／6
５．(单选)火星的质量和半径分别约为地球的1/10 和1/2，地球表面的重力加速度为g ，则火星表面的重力加速度约为 ( )
A ．0．2g
B ．0．4g
C ．2．5g
D ．5g
6．(单选)地球对月球具有相当大的万有引力，为什么它们不靠在一起，其原因是
( )
A ．不仅地球对月球有万有引力，而且月球对地球也有万有引力，这两个力大小相等，方向相反，互相平衡了
B ．地球对月球的引力还不算大
C ．不仅地球对月球有万有引力，而且太阳系里其他星球对月球也有万有引力，这些力的合力等于零
D ．万有引力不断改变月球的运动方向，使得月球绕地球运行
7．地球的质量约为月球质量的81倍，一飞行器在地球与月球之间．当它受到地球和月球的引力的合力为零时，这个飞行器距地心距离与月心距离之比为 ．
8．(多选)关于引力常量G ，以下说法正确的是 ( )
A ．在国际单位制中，G 的单位是N ·kg 2／m 2
B ．在国际单位制中，G 的数值等于两个质量各为1 kg 的物体，相距1 m 时的相互引力
C ．在不同星球上，G 的数值不一样
D ．在不同的单位制中，G 的数值不一样
9．如图所示，一个质量为M 的匀质实心球，半径为R ，
如果从球上挖上一个半径为r 的球，放在相距为d 的地方．求
两球之间的引力为多大?
10．宇航员在某行星表面欲测得该行星的半径R ，它采用了如下方法：首先，他站在离地面高h 处以初速度v 0水平抛出一个石块，测得石块落地点的水平距离为l ，然后驾驶宇宙飞船在近地圆形轨道上匀速绕该行星一周，测得时间T 试求该星球的半径R。