正等测轴测图的画法教学教材
正等轴测图(正等测)教案
一、教学目标1. 让学生了解正等轴测图的基本概念和特点。
2. 培养学生掌握正等轴测图的绘制方法和技巧。
3. 使学生能够运用正等轴测图进行空间几何体的可视化表达。
二、教学内容1. 正等轴测图的概念与特点2. 正等轴测图的绘制步骤3. 正等轴测图的绘制技巧4. 正等轴测图的应用实例三、教学重点与难点1. 教学重点：正等轴测图的概念、特点和绘制方法。
2. 教学难点：正等轴测图的绘制技巧和空间几何体的可视化表达。
四、教学方法与手段1. 教学方法：采用讲授、示范、练习、讨论相结合的方法。
2. 教学手段：利用多媒体课件、模型、绘图板等辅助教学。
五、教学过程1. 引入新课：通过展示一些实际案例，引导学生了解正等轴测图在工程领域中的应用，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解概念：讲解正等轴测图的基本概念和特点，让学生理解正等轴测图的本质。
3. 演示绘制：示范正等轴测图的绘制步骤和技巧，让学生跟随操作，体会正等轴测图的绘制方法。
4. 练习绘制：让学生独立绘制简单的正等轴测图，巩固所学知识。
5. 应用拓展：通过讨论和案例分析，让学生了解正等轴测图在实际工程中的应用，提高学生的实际操作能力。
6. 总结与反思：总结本节课所学内容，强调正等轴测图的重要性和实用性，鼓励学生在后续学习中继续探索和实践。
六、教学评价1. 评价目标：检查学生对正等轴测图的概念、绘制方法和应用的掌握程度。
2. 评价方法：通过课堂练习、作业和小组讨论，评估学生的学习效果。
3. 评价内容：正等轴测图的绘制技巧、空间几何体的可视化表达以及实际应用案例的分析。
七、教学资源1. 教材：正等轴测图相关教材、指导书和参考资料。
2. 模型：准备一些正等轴测图的模型，用于课堂演示和练习。
3. 绘图工具：提供绘图板、直尺、圆规等绘图工具，方便学生练习绘制。
八、教学进度安排1. 第一课时：介绍正等轴测图的概念和特点。
2. 第二课时：讲解正等轴测图的绘制步骤和技巧。
3. 第三课时：进行正等轴测图的绘制练习。
正等轴测图(正等测)教案
一、教学目标：1. 让学生了解正等轴测图的概念和特点。
2. 培养学生绘制正等轴测图的能力。
3. 引导学生运用正等轴测图进行空间几何体的直观表达和计算。
二、教学内容：1. 正等轴测图的概念及基本性质。
2. 正等轴测图的绘制方法。
3. 正等轴测图的应用实例。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：正等轴测图的概念、绘制方法和应用。
2. 教学难点：正等轴测图的绘制方法和空间几何体的正等轴测图表示。
四、教学准备：1. 教师准备：正等轴测图的相关教案、PPT、示例图等。
2. 学生准备：笔记本、尺子、铅笔等绘图工具。
五、教学过程：1. 导入新课：通过展示一些实际例子，引导学生了解正等轴测图在工程和设计领域的应用，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解概念：讲解正等轴测图的概念，介绍其基本性质和特点。
3. 绘制方法：讲解正等轴测图的绘制方法，包括选择主轴、确定比例尺、绘制图形等步骤。
4. 动手实践：学生分组进行绘制正等轴测图的练习，教师巡回指导。
5. 应用实例：通过实例分析，让学生了解正等轴测图在实际问题中的应用。
6. 课堂小结：总结本节课的重点内容，强调正等轴测图的绘制方法和应用。
7. 课后作业：布置相关的练习题，巩固所学知识。
六、教学策略：1. 采用讲授法讲解正等轴测图的概念和绘制方法。
2. 采用演示法展示正等轴测图的绘制过程和应用实例。
3. 采用分组讨论法让学生互相交流绘制心得和解决问题。
4. 采用案例分析法引导学生运用正等轴测图解决实际问题。
七、教学方法：1. 直观演示：通过示例图和三维模型，直观展示正等轴测图的特点和绘制方法。
2. 循序渐进：从简单图形到复杂图形，逐步引导学生掌握正等轴测图的绘制技巧。
3. 互动交流：鼓励学生提问、讨论，促进师生之间的互动和生生之间的合作。
4. 实践操作：注重学生的动手实践，提高学生绘制正等轴测图的能力。
八、教学评价：1. 课堂练习：通过课堂上的绘制练习，评价学生对正等轴测图绘制方法的掌握程度。
《AutoCAD机械绘图课件》课件——3-10-1正等轴测图的画法
加强肋板
底板 ：圆角 长方体
理解轴测图的基本概念，掌握基本体轴测图的画法就能画出轴承座的立体图
情景引入
缺点：缺乏立 体感直观性
优点：完整准确的表达 物体形状且度量性好
优点：立体感 强直观性好
自主探究
探究任务 1.看一看轴测图的形成过程 2.观察图形找一找 坐标轴、轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数
3.对比轴测图和实物模型 总结轴测图的投影特性
轴测图的基本知识
坐标轴
物体上 OX， OY， OZ
轴测轴
投影面上 O1X1，O1Y1，O1Z1
轴间角
轴 向
伸
X1O1Y1， X1O1Z1， Y1O1Z1
缩 系
数
轴测投影的特性
（1）平行性 物体上相互平行的线段，其轴测投影也相互平行；与
坐标轴平行的线段，其轴测投影必平行于相应的轴测轴。
（2）定比性 物体上的轴向线段（平行于坐标轴的线段），其轴测投影
形成过程
基本术语
轴测图的投影特性
合作探究
正等轴测图的 轴间角和轴向伸缩系数
正等轴测图的画法
坐标法
切割法
方箱法
发展深化
已知六棱柱的三视图，画出正等轴测图。
X/
O/
Z/ d 1 X 3 OY 4
2
Ⅳ Ⅰ
Ⅲ
Ⅱ
六棱柱的作图步骤
作图步骤：
⑴在视图上建立空间直角坐标系； ⑵根据直角坐标系绘出相应的轴测轴； ⑶根据视图上的尺寸绘出正六棱柱上顶面的轴测图； ⑷根据视图上的尺寸绘出各棱线的轴测图，完成下底面； ⑸检查、加深。
a
X1
Y1
Y
整理提高
作图步骤 ⑴在视图上建立空间直角坐标系； ⑵根据直角坐标系绘出相应的轴测轴； ⑶根据视图上的尺寸绘出下面长方体的轴测图； ⑷根据视图上的尺寸绘出上面长方体的轴测图 ⑸检查、加深。
正等轴测图的画法 说课稿
正等轴测图的画法各位评委老师大家好，今天我说课的题目是《正等轴测图的画法》。
我的说课内容将从教材学情，教学目标，教学重难点，教学学法，教学过程和教学效果六个方面展开1. 教材分析，我们选用的教材是由赵国增主编的《计算机绘图-AutoCAD2008》, 本课程是工科专业的学生必修的一门实践性很强的职业基础课，对培养的学生空间想象能力、绘图识图能力以及徒手作图能力等极为重要。
本节内容主要阐述正等轴测图的画法。
在制图教学中，轴测图是发展空间思维能力的手段之一，通过画轴测图可帮助学生想像物体的形状，培养空间想像能力。
而正等轴测图又是轴测图中最为常用的一种方法，本节内容在本书中扮演一个承前启后的重要角色，它衔接了前面的三视图和后面的剖视图等内容。
书本采用的是简单的讲授法，将乏味的知识由易到难的分成多个任务块，做到循序渐进。
使学生在学习的过程中发现乐趣，真正做到学有所好，学有所获。
2．学情分析，本节课所讲的内容是正等轴测图，授课对象是机械加工班学生，他们的空间思维能力相对较差，针对这一问题，我对本节内容作了由浅入深，生动形象的处理。
本着因材施教的教学原则，我选采用能够调动学生积极性，发展学生思维能力的任务驱动法进行教学。
3．根据本节课内容，我确定本节的知识目标为：1、理解正等轴测图的的概念；2、识记正等轴测图的轴间角以及轴向伸缩系数；3、掌握叠加法画正等轴测图。
4. 技能目标，通过对本节课的学生，使学生具有识图绘图能力、空间想象能力、设计创新能力。
11 德育目标，让学生通过完成任务卡上的任务，感受竞争的存在，合作的必要，体会现代社会经营管理中的“双赢”原则。
13、教学重难点通过对本节课的把握，我将正等轴测图的画法确定为本节课的重点。
这也正是本节课的一个难点。
突破难点的关键在于对正等轴测图坐标原点的选择。
15、本节课采用的教学方法有：任务驱动：培养学生在学习过程中解决问题的能力，培养学生的团结协作精神。
实体展示：进行直观演示，激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，促进学生对知识的掌握。
正等轴测图画法精品PPT课件
——正等轴测图画法
目录 Contents
课程回顾 课程导入 课程小结
练习题
课程回顾： 三视图的形成及其投影规律
一、三视图的形成
俯视 z
V
x
y
0
左视
主视
y
3
二、三视图的投影规律
长
宽
宽 高
1、三视图之间的对应关系
主视俯视长相等且对正 主视左视高相等且平齐 俯视左视宽相等且对应
三等关系
长对正 高平齐 宽相等
Z Z s
S● Z1
cOcOca
b
Y
O
A●
Y
X1
●CO1 Y1
●
B
2) 切割法
例1：已知三视图，画形体的正等测图。
例2
Z
Z
18
10
25
16 8
8
X
36
O
O
O X
20
Y X
Y
步骤1
Z
O Y
25
步骤2
Z
Z
18
10
25
16
8
X
36
O
O
O X
20
Y
Y X
Z
O Y
16
完成
18
10
25
16
8
36
20
3) 叠加法
例1：已知三视图，画出形体的正等测图。
课堂小结
教学重点:
1、轴间角∠XOY=∠YOZ=∠ZOX=120°
2、X、Y、Z三个方向的伸缩系数p=q=r=1 3、选好坐标O点，分清三视图长、宽、高与轴测轴 X、Y、Z的对应关系，然后1:1坐标法取点
正等轴测图画法课件PPT
是正例一等：种 轴 画可测出以图如表三图现维形物坐体体标的三的正维建等结立轴构测特图征的图形。
是 例 平 轴一：面测种画结轴可 出 构 ：以 如 体 即表 图 形 由现 形 正 原物 体 等 点体 的 轴 引三 正 测 出维等图的结 轴 绘 三构 测 制 根特 图 方 轴征 法 线的 演OX图 示、形O。Y、OZ。
A
平是（(2)面一1判）立 种断分体可下别正以列判等表哪断轴现个图测物是一图体正、的三等图画维测二法结轴是构测不特图是征。正的等图测形图。。
轴平间面角 立：体任正意等两轴轴测线图间的的画夹法角。
平例是（面：一1）立 画 种分体出可别正如以判等图表断轴形现图测体物一图的体、的正三图画等维二法轴结是测构不图特是征正的等图测形图。。
(（例2)1：判）画断分出下别如列判图哪断形个图体是一的正、正等图等测二轴轴是测测不图图是。正等测图。
（轴是正2间一等）角 种 轴分：可测别任以图绘意表三制两现维三轴物坐角线体标体间三的。的维建夹结立角构。特征的图形。 (（是平2)2否面判）是 立断分正体下别等正列绘轴等哪制测轴个三图测是角的图正体判的等。断画测方法轴法测。图。
画出如图形体的正等轴测图形体分析方法是贯穿于一切工程图绘制阅读及尺寸标注全过程的基本思维方法目的就是为了便于准确地理解组合体的形状及结构
例：画出如图形体的正等轴测图 （1）分别判断图一、图二是不是正等测图。 平面立体正等轴测图的画法
正等轴测图画法 （1）分别判断图一、图二是不是正等测图。
（1）分别判断图一、图二是不是正等测图。 是一种可以表现物体三维结构特征的图形。 正等轴测图三维坐标的建立 正等轴测图三维坐标的建立 练一练：画出下面形体的正等轴测图 （1）分别判断图一、图二是不是正等测图。 是一种可以表现物体三维结构特征的图形。 三条轴线在平面上夹角都为120°，但表现在空间中三根轴线是互相垂直的。 三条轴线在平面上夹角都为120°，但表现在空间中三根轴线是互相垂直的。 平面立体正等轴测图的画法
轴测投影—正等测图的绘制(工程制图课件)
03 叠加法
作出独立基础的正等轴测图
03 叠加法
已知三视图 画正等测图
01 坐标法
（1）画三棱锥的正等轴测图 s Z Z s S● Z1
X a b a
X
s
b
cOcOca
bYO来自A●YX1
●CO1 Y1
●
B
01 坐标法
➢为使图形清晰，轴测投影图中一般不画不可见的轮廓线； ➢只有平行于轴向的线段才能直接量取尺寸作图；不平行于轴向的线段， 可由该线段的两端点的位置来确定；
02 切割法
切割法:适合于由基本形体经切割而得到的形体。它是以坐标法为 基础，先画出基本形体的轴测投影，然后把应该去掉的部分切去， 从而得到所需的轴测图。
02 切割法 已知某形体的三面正投影图 画其正等轴测图 Z
Z1
X
O
O
O1
X
Y1 X1
Y
03 叠加法
叠加法:是将叠加式或其它方式组合的组合体，通过形体分析，分 解成几个基本形体，再依次按其相对位置逐个地引出各个部分， 最后完成组合体的轴测图。
《工程制图》
正等轴测图的绘制
正等轴测图的三个轴向伸缩系数相等 则三个直角坐标轴与轴测投影面的倾斜角度必相同
（1）三个轴间角均为120°。 （2）三个轴向伸缩系数都相等，p=q=r=0.82。为简便作图，常取p=q=r=1。
正等轴测图的绘制
正等轴测图
01 坐标法
坐标法:是根据形体表面上各顶点的空间坐标，画出各点的轴测投 影，然后依次连接成形体表面的轮廓线，即得该形体的轴测图。
《正等轴测图画法》课件
正等轴测图的定义和特点
正等轴测图是指将物体的三个主轴等角度斜投影到一个垂直于视线的平面上， 形成的图像具有保持等角度的特点。这种投影方法使得物体的各个部分在图 像上能够准确表现出来。
正等轴测图的基本步骤
选择主轴
根据物体的形状和需求选择适合的主轴方向。
画平行线
利用等距等角线法画出主轴和主要结构的平行 线。
确定尺寸比例
根据实际尺寸和缩放比例确定图纸上的尺寸比 例。
绘制物体
根据平行线引导，绘制物体的各个面。
正等轴测图的常见问题及解决方法
1 尺寸不准确
使用测量工具和精确的比 例尺来确保图纸上的尺寸 与实际物体一致。
2 透视效果不明显
增加阴影和细节来突出物 体的立体感。
3 视角选择不当
根据物体的形状和表现需 求选择合适的视角。
《正等轴测图画法》PPT 课件
欢迎来到《正等轴测图画法》PPT课件！本课件将带你深入了解正等轴测图的 定义、特点以及基本步骤。还将介绍解决常见问题的方法、案例分析和应用 领域。让我们一起开始探索吧！
绪论
正等轴测图是一种使用等距投影将三维物体表现在二维平面上的图形方法。它具有简洁明了、直观清晰的特点， 被广泛应用于建筑、工程和设计领域。
工程行业
正等轴测图在工程制图中被广 泛应用，用于展示复杂结构和 装配图。
设计行业
产品设计师可以使用正等轴测 图来展示产品的外观和构造。
总结与展望
通过本课件的学习，我们了解了正等轴测图的定义、特点和基本步骤，并了解了其在不同领域的应用。希望这 些知识对你有所帮助，欢迎继续深入学习和应用正等轴测图！
正等轴测图的案例分析
பைடு நூலகம்
建筑设计
正等轴测图在建筑设计中被广泛 使用，能够清晰地展示建筑物的 结构和空间关系。
机械工程制图教程正等轴测图的画法
④将顶面圆心向下 移动高度ｈ
⑤画出底面椭圆 ⑥画出公切线
⑦擦去不可见轮廓 线
第13页，本讲稿共21页
例8 求作圆台的正等轴测图
O
X
Y
O1
X1
①画出顶面椭圆 ②将顶面圆心向 下移动高度ｈ
Y1
③画出底面椭圆 ④画出公切线 ⑤擦去不可见轮廓线
第14页，本讲稿共21页
例9 求作组合体的正等轴测图 空心圆柱
第6页，本讲稿共21页
例5 求作立体的正等轴测图
Y O
①建立直角坐标系：取顶面的右前 角点
②画出轴测轴
X
③画出长方体
④切去四棱柱 ⑤切去三棱柱
Z
第7页，本讲稿共21页
①切割法：立体可以看成是 从完整的长方体上切去四棱 柱和三棱柱后形成的挖切式 组合体。
②叠加法：立体也可以看成是由长方 形底板和切角竖板叠加而成的，画图 时，先画出长方形底板的正等轴测图 ，再画出竖板的正等轴测图，将它们 按一定的相对位置叠加起来。
采用简化系数画立方体
与用0.82画出的图形相比，用简化系数1所画出的图形在 沿各轴向的长度上都放大了1/0.82=1.22倍，但两者的立 体效果是一样的。
第4页，本讲稿共21页
4－2 正等轴测图的画法
二、正等轴测图的画法
⒈平面立体的画法
坐标法：根据立体表面上各顶点相对于坐标原点的三个坐标值，找出 它们各自的空间位置后，依次连接各顶点，便可完成平面立体的正等 轴测图。
第10页，本讲稿共21页
水平圆
x
o
正平圆
z'
x'
o'
y Z
O O
X
Y
X
正等轴测图的画法教案
《正等轴测图的画法》教案教学目标：1、掌握平面立体正等轴测图的画法，能根据简单形体的三视图画出其正等轴测图。
2、通过画立体图形，激发学生的学习热情，培养学生学习积极性。
教学重点：正等测的轴间角和轴向伸缩系数。
教学难点：熟练掌握平面立体正等测图的画法。
教学方法：讲练结合。
教具：三角板一副、圆规一个、长方体模型、垫块模型各一个。
教学步骤：（复习导入）提问两位同学何谓轴间角、轴向伸缩系数？（引入新课）（讲授新课）正等轴测图及其画法一、正等轴测图的轴间角、轴向伸缩系数1、正等轴测图：物体上3个坐标轴与轴测投影面具有相同的倾角。
2、∠XOY=∠XOZ=∠YOZ=1200，其中OZ轴规定画成铅垂方向。
3、三根轴的简化伸缩系数伸缩糸数p=q= r =0.8为了作图方便，通常采用简化的轴向伸缩系数，即：p=q=r=1。
这样画出的轴测图比实物扩大1.22倍。
二、平面立体正等轴测图的画法作图时：（1）先定出直角坐标轴和坐标原点，然后画出轴测轴；（2）将形体上各点的坐标关系转移到轴测图上，定出其轴测投影；（3）连接有关点，完成轴测图例一：已知长方体（长50mm,宽30mm.高10mm）的三视图，画它的正等轴测图。
解:分析:图3-2a为长方体的三视图。
长方体共有八个顶点，用坐标确定各个顶点在其轴测图中的位置，然后连接各点的棱线即为所求。
作图步骤:（1）在三视上定出原点和坐标轴的位置。
设定右侧后下方的棱角为原点，X、Y、Z轴是过原点的三条棱线，如图3-2a所示。
（2）用30º的三角板画出三根轴测轴，在X轴上量取物体的长l，在Y轴上量取宽b；然后由端点Ⅰ和Ⅱ分别画出X、Y轴的平行线，画出物体底面的形状，如图3-2b所示。
（3）由长方体底面各端点画Z轴的平行线，在各线上量取物体的高度h，得到长方体顶面各端点。
把所得各点连接起来并擦去多余的棱线，即得物体的顶面、正面和侧面的形状，如图3-2c所示。
（4）擦去轴测轴线，描深轮廓线，即得长方体正等轴测图。
工程制图正等轴测图、斜二轴测图画法ppt课件
r=1 Z1
Z’
X’ O’
X1
O’
r=1
135 q=0.5
Y1
X
Y
O
Z Z1
W/2
O
YY1
2.画物体前端面的投影
X1
3.将前端面各圆心沿Y轴平移W/2距离
4.画后端面的轴测投影
X
O’ O
5.完成整个物体的轴测图
完整版课件
W5
/2
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水平面椭圆
侧面椭圆
正面椭圆
例5 带切口的直立圆柱体的轴测图
移心法 是先画出上底面圆的轴测 图
X
---椭圆和四段圆弧的圆心
1.用四圆心法画圆柱上端 面的轴测图
2.将圆心Oa Oc Od沿Z轴方向 向下平移W距离,得圆柱下端面 轴测图的圆心.
3.画圆柱的左右素线的
X
轴测图
Xc Yc
(a)
X O
Y (a)
O
Z
X
O
完整版Y 课件
X
Y (b)
Z
O
Y
X
(b)
Oa
Oc
O1 Od
Y Oa’
Oc’ O1’ Od’
4
§3-4-3 斜二测轴测图的画法
一、斜二测轴测图的特点
二、适应范围
三、轴间角和轴向变形系数
轴测投影图的轴间角: X1O1Z1＝90 X1O1Y1=135 Z1O1Y1=135 轴向伸缩系数： p=r=1， q=0.5 例6 已知物体的两个视图, 画其斜二测轴测图
1。坐标法 2。切割法
三、正等测轴测图的画法
正等测轴测图的画法ppt课件
P
Z1
正等轴测投影图
O1 X1
Y1 X
Z
S O
Y
二、
投影线方向 轴向伸缩系数
特 简化轴向伸缩系数
性
轴间角
轴间角和轴向伸缩系数
投影线与轴测投影面垂直 p1=q1=r1=0.82 p=q=r=1
Z1
120°O1 120°
X1
120°
Y1
L 0.82L
边长为L的正 方形的轴测图
按简化轴向伸缩系数绘制
按投影图的形成
正投影图
P
斜轴测投影图 Z1
X
O1 X1
Y1
Z S
S0 O
Y
2、三视图与轴测图的比较
三视图可以较完整地确切地表达出零件各部分的形状，且作图方便，但 这种图样直观性差；
轴测图能同时反映形体长、宽、高三个方向的形状，具有立体感强，形 象直观的优点，但不能确切地表达零件原来的形状与大小．且作图较复杂，
Z
X O
X
Y
例2
Z
Z
18
10
25
16 8
8
X
36
O
O
O X
20
Y X
Y
步骤1
Z
O Y
25
步骤2
Z
Z
18
10
25
16
8
X
36
O
O
O X
20
Y
Y X
Z
O Y
16
完成
18
10
25
16
8
36
20
（2） 叠加法
例1：已知三视图，画正等轴测图。
例2
正等轴测图及其画法教学设计
二、学生分析：
▪ 针对所教专业为机电技术，生源为初 中毕业，来自不同地方，水平参差不 齐，部分甚至对理论课不感兴趣，没 劲！所以，既要考虑大多数，又要照 顾两头。
注意教学气氛，激发兴趣， 变“要我学”为“我要学”
三、教学内容及课时分配
1、组织教学
1′
2、巩固复习、新课导入
4′
3、轴间角和轴向伸缩系数描述 3′
让学生觉得：学 制 图 “ 有 瘾 ” ， 画 图 风格目标：教“师主爽导”，学生主体；力求从单
调泛味的机械图线中解脱出来。变“要我学 →我要学”
五、教学重点： 正等测的轴间角和轴向伸缩系数 六、教学难点： 六棱柱正等测画法图例
七、教学仪器、教具
实物模型正六棱柱、垫块 多媒体计算机 投影仪 大屏幕 PowerPoint课件
八、教学方法：
讲授法 直观演示法 提问法 创设情境法
九、教学过程
组织教学（1分钟） 新课导入（4分钟） 讲授新课（25分钟） 学生练习（10分钟） 课堂小结（3分钟） 布置作业（2分钟）
4、正六棱柱画法
15′
5、垫块画法
Байду номын сангаас
5′
6、叠加体画法
5′
7、课堂练习
10‘
8、课堂小结、布置作业
2′
四、三维教学目标
能力目标：让学生了解正等轴测图的形成， 熟悉正等轴测图的特点，掌握正等轴测图的 画法规定和画法步骤，能根据简单形体的的 三视图画出其正等轴测图。
情感目标：通过立体图形，激发学生的学习 热情，培养学生学习积极性。情景交融，要
§4-2 正等轴测图及其画法 教学设计
＜平面体部分＞
一、教材分析：
▪ 用正投影法绘制的三视图，能准确 表达物体的形状，但缺乏立体感。 轴测图直观性强，表现效果类似于 人们观察物体的视觉；而且，在制 图教学中，轴测图也是发展空间思 维能力的手段之一，通过画轴测图 可帮助想像物体的形状，培养空间 想像能力。
机械制图教案4正等轴测图画法
教案首页课题序号授课班级授课课时 2 授课形式授课章节名称§4-1 正等轴测图画法使用教具多媒体、模型教学目的1、了解轴测投影的概念、投影特性和轴测图的种类2、了解正等轴测图和斜二测图的作图方法3、了解轴测草图的重要作用，掌握徒手画轴测草图的基本技巧教学重点轴测投影的投影特性；坐标法或切割法画简单形体的轴测图画轴测草图的基本方法教学难点根据简单组合形体的三视图或两视图画轴测图更新、补充、删节内容课外作业习题册教学后记授课主要内容或板书设计板1§4-1 正等轴测图画法一、正等轴测图的形成和投影特性11234二、平面体正等轴测图画法112【案例1】绘制正六棱柱的正等轴测图【案例2】绘制V形块的正等轴测图板2三、回转曲面体的正等轴测图画法1圆柱2圆角3半圆头板【案例1】作开槽圆柱体的正等轴测图。
【案例2】根据两视图画正等轴测图。
课堂教学安排教学过程主要教学内容及步骤复习旧课引入新题教学内容复习表面交线正投影图能够准确、完整地表达物体的形状，且作图简便，但是缺乏立体感。
因此，工程上常采用直观性较强，富有立体感的轴测图作为辅助图样，用以说明机器及零部件的外观、内部结构或工作原理。
§4-1 正等轴测图画法一、正等轴测图的形成和投影特性1将对象倾斜放置，令三根坐标轴对P面的倾角相等，用平行的投影线垂直于P面进行投射得到正等轴测投影。
1直角坐标轴在轴测投影面上的投影OX、OY、OZ称为轴测轴，三条轴测轴的交点O称为原点。
2轴测投影中，任意两根直角坐标轴在轴测投影面上的投影之间的夹角∠XOY、∠YOZ、∠ZOX，称为轴间角。
正等测中的轴间角∠XOY=∠YOZ=∠ZOX=120°。
3轴测轴的单位长度与相应直角坐标轴的单位长度的比值称为轴向伸缩系数。
OX、OY、OZ轴上的轴向伸缩系数分别用p1、q1、r1表示。
正等测图中的简化轴向伸缩系数p=q=r=1。
课堂教学安排教学过程主要教学内容及步骤41）物体上互相平行的线段，轴测投影仍互相平行。
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X
32
O
O
X
O
24
X
Y
Z
O Y
24 Z 6
步骤3
Z 6
28
20
8
Y
X
32
O
O
X
O
24
X Y
Z
O Y
完成
24 Z
Z
6
6
28
20
8
Y
X
32
O
O
X
O
24
Y
四、练习：习题集P25
五、小结：
（1）知道正等轴测图是如何形成的，知道轴向伸 缩系数和轴间角的几何意义；
（2）能熟练地根据实物或投影图绘制物体的正等 轴测图。
Z1
正等轴测投影图
O1 X1
Y1 X
Z
S O
Y
二、 轴间角和轴向伸缩系数
投影线方向 轴向伸缩系数
特 简化轴向伸缩系数
投影线与轴测投影面垂直 p1=q1=r1=0.82 p=q=r=1
Z1
性
轴间角
120°O1 120°
X1
120°
Y1
L 0.82L
边长为L的正 方形的轴测图
按简化轴向伸缩系数绘制
按实际轴向伸缩系数绘制
六、作业：习题集P26
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正等测轴测图的画法
3、 轴测投影的基本性质
（1）物体上相互平行的线段的轴测投影仍相互平行；
（2）物体上平行于坐标轴的直线段的轴测投影仍与相应 的轴测轴平行；
（3）物体上原来平行于坐标轴的线段，在轴测图中可以 按其原来的尺寸乘以轴向伸缩系数后，再沿着相应的轴测 轴定出其投影的长短。
凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测图 上沿轴向进行度量和作图。
2. 圆柱体的正等测图的画法
3. 圆角的正等测图的画法
X1
O'
X' O1
Z' O
Z1 X
Y1 Z1
X1 Y
Y1
整理、完成作图
X1
O'
X'
O1 Z'
O
X Z1
Y1 Y
（三）、 组合体的正等测轴测图的画法
（1）切割法
例1：已知三视图，画轴测图。
Z
X O
X
Y
例2
Z
Z
18
10
25
16 8
8
X
36
O
三、正等测轴测图的基本作图方法
(1) 在三视图上建立坐标系
(2) 画出正等测轴测轴
(3) 从三视图上直接量取与坐标轴平行的 线段画到相应的轴测轴的对应位置，从而 画出物体的轴测图
（一） 平面立体正等测轴测图的画法
（二） 曲面立体正等测轴测图的画法
1、平行H面的圆的画法：四心圆法
Zo4
o2
o3
o5
O
O X
20
Y X
Y
步骤1
Z
O Y
25
步骤2
Z
Z
18
10
25
16
8
X
36
O
O
O X
20
Y
Y X
Z
O Y
16
完成
18
10
25
16
8
36
20
（2） 叠加法
例1：已知三视图，画正等轴测图。
例2
24 Z 6
步骤1
Z 6
28
20
8
Y
X
32
Hale Waihona Puke OOXO
24
X Y
Z
O Y
24 Z 6
步骤2
Z 6
28
20
8
Y
4、轴测图的种类
正轴测图 轴测图
斜轴测图
正等轴测图 p = q = r 正二轴测图 p = r q 正三轴测图 p q r
斜等轴测图 p = q = r 斜二轴测图 p = r q 斜三轴测图 p q r
正等轴测图 斜二轴测图
新课：4.2 正等测轴测图的画法
一、正等轴测投影图的形成
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