成都外国语学校2017年初升高直升考试试卷(学生版)无水印

B. 2 个
C.3 个
D. 4 个
8、下列说法正确的个数是（ ）
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
③平分弦的直径垂直于弦；④经过半径外端且垂直于半径的直线是圆的切线；
A.1 个
B. 2 个
C.3 个
D. 4 个
9、如图,王华晚上由路灯A 下的B 处走到C 处时,测得影子CD 的长为1 米,继续往前走3 米到达E 处时,
4
D. 2 2a
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7、适合下列条件的 ABC （ A, B, C 所对的边分别是a,b, c ）中, ① A B ③ a : b : c 13 :12 : 5 ；④sin2 A sin2 B sin2 C .直角三角形的个数为)(
C ；② A 2 B 3 C ;
A.1 个
所以点 P（－1，2）到直线 y＝3x＋7 的距离为 d
k＋x071＋0ky
＋b
2
3 ( 1) 2 2
1＋k 2
10
10 5
.
根据以上材料，解答下列问题： （1）求点 P（1，－1）到直线 y＝x－1 的距离；
（2）已知⊙Q 的圆心 Q 坐标为（0,5），半径 r 为 2，判断⊙Q 与直线 y 3x＋9 的位置关系并说明理由；
1nm m
1 10，9 则这种病毒直径用科学记数法表示为______m.
12、现有三张分别标有数字1、2、6 的卡片,它们除了数字外完全相同,把卡片背面朝上洗匀,从中任意抽取
一张,将上面的数字记为a(不放回),再从中任意抽取一张,将上面的数字记为b,这样的数字a,b 能使关于x
的一元二次方程 x2 2 a 3 x b2 9 0 有两个正根的概率为___.
2x 3 x 1 2x
0
3
中自变量x 的取值范围是（ ）
1且x 3
B. x
3
3 2
且x
1, x
C. x
1
3 2
且x
D. x 3且x
1
6、如图,用一块直径为a 的圆桌布平铺在对角线长为a 的正方形桌面上,若四周下垂的最大长度相等,则桌
布下垂的最大长度x 为( )
A. 2 1a
B.
2 12 a
C. 2 2a
(2)根据图像，直接写出不等式
k x
ax
b 的解集；
(3)判断AB 与 CD 的位置关系，并说明理由。
20、（本小题满分10 分）如图1,已知AB 为 O 的直径,点C 为 ABˆ的中点,点D 在 BCˆ上，连接BD、CD、 BC、AD、BC 与 AD 相交于点E.
(1)求证：∠C＋∠CBD＝∠CBA； (2)如图2，过点C 作 CD 的垂线，分别与AD，AB， O 相交于点F. G、H，求证：AF＝BD； (3)如图3,在(2)的条件下，连接BF，若BF＝BC，△CEF 的面积等于3，求FG 的长。
1 4
;③GEGF
1 3
；④以AB 为直径的圆与CH 相切于点G，其中正确的有（
）个.
A.1 个
B. 2 个
C.3 个
D. 4 个
第9 题
第 10 题
第 13 题
第 14 题
二、填空题（本大题共4 小题，每小题4 分，共16 分）
11、H7N9 禽流感是一种传染性极强的新亚型流感，其中的一种球形病毒的直径约120nm，已知
C.
m3 2
m6
D. 4m 1 4m
1
1 16m2
3、从一个边长为3cm 的大立方体挖去一个边长为1cm 的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的
左视图正确的是（ ）
4、已知一组数据从小到大依次为−1，0，4，x，6，15，其中位数为5，则其众数为（ ）
A. 4
B. 5
C. 5.5
D. 6
5、函数 y A. x
成都外国语学校2017 年初升高直升考试
(数学试题)
一、选择题（每小题3 分，共45 分）
A 卷（共 100 分）
1、下列各数 （
A.1 个
3.14， 2 , 3 1，cos30 中，无理数的个数）是
B. 2 个
C.3 个
D. 4 个
2、下列各式正确的是（ ）
A. m m2 m3 m5
B.
2x
2
1 4x2
（3）已知两相互平行的直线 y＝x－2 与 y＝x＋b 之间的距离为 3 2 ，求 b 的值.
18、（本小题满分 8 分）如图,隧道的截面由抛物线和长方形构成。长方形的长为 12m,宽为 5m,抛物线的最 高点 C 离路面 AA1 的距离为 8m，建立如图所示的直角坐标系。 (1)求该抛物线的函数表达式，并求出自变量 x 的取值范围； (2)一大型货运汽车装载大型设备后高为 6m，宽为 4m.如果该隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全 通过?
x 1
1x的解是正数.
2
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17、（本小题满分 8 分）已知点 P 0 x 0,y
d
kx0 0y 1＋k 2
b计算.
和直线 y＝kx＋b，则点 P 到直线 y＝kx＋b 的距离证明可用公式
例如：求点 P -1，2 到直线 y＝3x＋7 的距离.
解：因为直线 y＝3x＋7，其中 k＝3，b＝7，
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19、（本小题满分10 分）如图,已知双曲线y
k x
经过点D(6,1)，点C 是双曲线第三象限上的动点，过C
作 CA⊥x 轴，过D 作 DB⊥y 轴，垂足分别为A，B，连接AB，BC，且 BCD 的面积为12.
(1)若直线CD 的解析式为y2 ax b ，求a、b 的值；
13、如图,小阳发现电线杆AB 的影子落在土坡的坡面CD 和地面BC 上,量得CD＝8 米,BC＝20 米,CD 与 地面成30°角，且此时测得1 米杆的影长为2 米，则电线杆的高度为___米。 14、圆柱体内挖去一个与它不等高的圆锥,如其实物图和其剖面图所示.锥顶O 到 AD 的距离为1,∠OCD＝ 30°，OC＝4，则挖去后该物体的表面积是___.
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三、解答题：（本大题共六小题，共54 分）
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15、（本小题满分12 分，每小题6 分）
（1）计算：
32
（2）已知
x x2
22
200 17
1
1 3
，求3x3
8x2
1 tan160 2xx26 1
16、（本小题满分6 分）当m 为何值时，关于x 的方程
m x2 x
x 2x
测得影子EF 的长为2 米,已知王华的身高是1.5 米,那么路灯A 的高度AB 等于(
)
A. 4.5 米
B. 6 米
C. 7.2 米
D. 8 米
10、在正方形ABCD 中，E 为 AD 中点，AF 丄 BE 交 BE 于 G，交CD 于 F，连CG 延长交AD 于 H.下列结
论：①CG＝CB;②
HE BC