成都外国语学校2017年初升高直升考试试卷(学生版)无水印

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2017年四川省成都实验外国语学校直升选拔数学试卷

2017年四川省成都实验外国语学校直升选拔数学试卷一、单项选择题1．（3分）据调查，某市2016年的房价为9000元/m2，预计2018年将达到11000元/m2，求这两年的年平均增长率，设年平均增长率为x，根据题意，所列方程为（）A．9000（1+x）＝11000B．9000（1+x）2＝11000C．9000（1﹣x）＝11000D．9000（1﹣x）2＝110002．（3分）关于x的方程ax2﹣（3a+1）x+2（a+1）＝0有两个不相等的实根x1、x2，且有x1﹣x1x2+x2＝1﹣a，则a的值是（）A．1B．﹣1C．1或﹣1D．23．（3分）一个几何体由若干个小立方块搭成，它的主视图、左视图和俯视图如图所示，则搭出这个几何体的小立方块的个数是（）A．4个B．5个C．6个D．7个4．（3分）如图，△ABC中，AB⊥BC，AB＝3，BC＝4，D为△ABC的内心，则△ABD的面积是（）A．B．C．D．25．（3分）对于任意的﹣1≤x≤1，ax+2a﹣3＞0恒成立，则a的取值范围为（）A．a＞1或a＝0B．a＞3C．a＞3或a＝0D．1＜a＜36．（3分）一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为a1，a2，a3，a4，则下列关系中正确的是（）A．a4＞a2＞a1B．a4＞a3＞a2C．a1＞a2＞a3D．a2＞a3＞a4 7．（3分）△ABO顶点坐标分别为A（1，4），B（2，1），O（0，0），如果将△ABO绕点O 按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′O，那么线段A′B′的中点坐标是（）A．（﹣，）B．（﹣2，）C．（﹣2，2）D．（﹣，2）8．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AB＝3，BC＝4，CD＝5，AD＝5，则BD＝（）A．5B．C．D．89．（3分）如图，在△ABC中，D、E分别为BC，AB中点，F在AC上且AF＝2FC，AD与EF交于点G，则＝（）A．3：7B．4：9C．5：11D．6：1310．（3分）将函数y＝3x+b（b为常数）的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y＝|3x+b|的图象，若该图象在直线y＝3下方的点的横坐标x满足0＜x ＜3，则b的取值范围为（）A．b＜﹣6或b＞﹣3B．b≤﹣6或b≥﹣3C．﹣6＜b＜﹣3D．﹣6≤b≤﹣3 11．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）经过原点，当x＝﹣1时，﹣2≤y≤1；当x＝2时，0≤y≤4，则当x＝1时，y的取值范围为（）A．﹣≤y≤﹣B．﹣≤y≤3C．﹣≤y≤2D．﹣≤y≤312．（3分）已知a、b为有理数，m、n分别表示5﹣的整数部分和小数部分，且amn+bn2＝1，则2a+b＝（）A．1B．C．2D．二、填空题13．（3分）已知x、y为实数，且满足＝（y﹣1），那么x2017﹣y2017＝．14．（3分）关于x的方程a（x+m）2+b＝0的解是x1＝2，x2＝﹣1，（a，b，m均为常数，a ≠0），则方程a（x﹣m+2）2+b＝0解是．15．（3分）若a+＝2，则a﹣＝．16．（3分）若点A（x1，y2），B（x1，y2）在反比例函数y＝的图象上且x1x2＜0，以线段AB为直径的圆的面积为S，则S的最小值为．17．（3分）已知a是方程x2+x﹣1＝0的一个根，则的值为．18．（3分）若|x+2|+|x﹣3|≥a对任意实数x都成立，则a的取值范围为．19．（3分）水平相当的甲乙两人进行乒乓球比赛，赛制为五局三胜制，则甲以3：1战胜乙的概率是．20．（3分）给定函数y＝，下列说法正确的有．①不等式y＞0的解为：x＜或x＞1；②无论t为何值，方程y＝t一定有解；③若点（x1、y1），（x2，y2）在该函数图象上而且x1＜x2，则y1＞y2；④经过原点的直线和该函数的图象一定有交点；⑤该函数的图象既是中心对称图形，又是轴对称图形．三、解答题21．计算：|﹣|++（3﹣π）0﹣4tan60°+﹣（）﹣122．先化简，再求值：，其中．23．解关于x的不等式组：24．解方程：﹣﹣+＝025．解关于x的方程：ax2+（1﹣a）x﹣1＝0（a为参数）26．为解决交通拥堵问题，公交公司新开通了一条555路公共汽车线路，为了解555路公共汽车的运营情况，公交公司统计了某天555路公共汽车每个运行班次的载客量，并按载客量的多少分成A、B、C、D四组，得到如图统计图：（1）求A组对应扇形圆心角的度数，并写出这天载客量的中位数所在的组；（2）求这天555路公共汽车平均每班的载客量．27．已知某函数的图象只能在第二、四象限，图象上任意一点P向x轴作垂线，垂足为A，△OAP的面积为3．（1）求该函数的解析式；（2）若P点横坐标为2，将点P沿x轴方向平移3个单位，再沿y轴方向平移n（n＞0）个单位得到点P′，使点P′恰好在该函数的图象上，求n的值和点P沿y轴平移的方向．28．如图，圆O的半径为R，其内接锐角三角形ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c．（1）求证：＝＝＝2R；（2）在三角形ABC中，∠B＝45°，∠C＝60°，AC＝，利用（1）的结论求BC的长和sin A的值．29．如图，四边形ABCD内接于圆O，AC⊥BD，求证：点O到四边形ABCD各边的距离之和等于四边形ABCD周长的一半．30．过点P（0，1）的直线与二次函数y＝x2的图象交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点：（1）求证：y1y2的定值；（2）设P为二次函数y＝x2的图象上的动点，求证：点P到点F的距离等于点P到定直线l：y＝﹣1的距离；（3）求证：定直线l：y＝﹣1是以线段AB为直径的圆的切线．2017年四川省成都实验外国语学校直升选拔数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题1．（3分）据调查，某市2016年的房价为9000元/m2，预计2018年将达到11000元/m2，求这两年的年平均增长率，设年平均增长率为x，根据题意，所列方程为（）A．9000（1+x）＝11000B．9000（1+x）2＝11000C．9000（1﹣x）＝11000D．9000（1﹣x）2＝11000【解答】解：设年平均增长率为x，根据题意，得9000（1+x）2＝11000故选：B．2．（3分）关于x的方程ax2﹣（3a+1）x+2（a+1）＝0有两个不相等的实根x1、x2，且有x1﹣x1x2+x2＝1﹣a，则a的值是（）A．1B．﹣1C．1或﹣1D．2【解答】解：依题意△＞0，即（3a+1）2﹣8a（a+1）＞0，即a2﹣2a+1＞0，（a﹣1）2＞0，a≠1，∵关于x的方程ax2﹣（3a+1）x+2（a+1）＝0有两个不相等的实根x1、x2，且有x1﹣x1x2+x2＝1﹣a，∴x1﹣x1x2+x2＝1﹣a，∴x1+x2﹣x1x2＝1﹣a，∴﹣＝1﹣a，解得：a＝±1，又a≠1，∴a＝﹣1．故选：B．3．（3分）一个几何体由若干个小立方块搭成，它的主视图、左视图和俯视图如图所示，则搭出这个几何体的小立方块的个数是（）A．4个B．5个C．6个D．7个【解答】解：主视图可得组合几何体的底层有3列，左视图可得该几何体有2行，由俯视图可知第一层有4个小正方体，第二层有1个正方体，所以一共有5个小正方体．故选：B．4．（3分）如图，△ABC中，AB⊥BC，AB＝3，BC＝4，D为△ABC的内心，则△ABD的面积是（）A．B．C．D．2【解答】解：在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC＝＝＝5，连接DC，过D作DE⊥AB于E，DG⊥AC于G，DF⊥BC于F，∵D为△ABC的内心，∴DE＝DG＝DF，设DE＝DF＝DG＝r，∵S△ABC＝S△ABD+S△BDC+S△ADC，∴＝，∴3×4＝3r+4r+5r，解得：r＝1，即DE＝1，∴△ABD的面积是＝＝，故选：B．5．（3分）对于任意的﹣1≤x≤1，ax+2a﹣3＞0恒成立，则a的取值范围为（）A．a＞1或a＝0B．a＞3C．a＞3或a＝0D．1＜a＜3【解答】解：由ax+2a﹣3＞0得，ax＞3﹣2a，当a＞0时，不等式的解集为x＞，对于任意的﹣1≤x≤1，ax+2a﹣3＞0恒成立，∴＜﹣1，解得，a＞3；当a＝0时，不等式无解，舍去；当a＜0时，不等式的解集为x＜，∵对于任意的﹣1≤x≤1，ax+2a﹣3＞0恒成立，∴＞1，解得，a＞1（与a＜0矛盾，舍去）；综上，a＞3．故选：B．6．（3分）一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为a1，a2，a3，a4，则下列关系中正确的是（）A．a4＞a2＞a1B．a4＞a3＞a2C．a1＞a2＞a3D．a2＞a3＞a4【解答】解：设等边三角形的边长是a，则等边三角形的周率a1＝＝3设正方形的边长是x，由勾股定理得：对角线是x，则正方形的周率是a2＝＝2≈2.828，设正六边形的边长是b，过F作FQ∥AB交BE于Q，得到平行四边形ABQF和等边三角形EFQ，直径是b+b＝2b，∴正六边形的周率是a3＝＝3，圆的周率是a4＝＝π，∴a4＞a3＞a2．故选：B．7．（3分）△ABO顶点坐标分别为A（1，4），B（2，1），O（0，0），如果将△ABO绕点O 按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′O，那么线段A′B′的中点坐标是（）A．（﹣，）B．（﹣2，）C．（﹣2，2）D．（﹣，2）【解答】解：如图，∵△ABO顶点坐标分别为A（1，4），B（2，1），O（0，0），将△ABO绕点O按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′O，∴A′（﹣4，1），B′（﹣1，2），∴线段A′B′的中点坐标分别为：＝﹣，＝．即线段A′B′的中点坐标是（﹣，）．故选：A．8．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AB＝3，BC＝4，CD＝5，AD＝5，则BD＝（）A．5B．C．D．8【解答】解：连接AC，BD，过D点作DE⊥BC交BC的延长线于E，∵AB⊥BC，AB＝3，BC＝4，∴AC＝＝5，∵CD＝5，AD＝5，52+52＝（5）2，∴△ACD是等腰直角三角形，∴∠ACD＝90°，∵∠ACB+∠BAC＝90°，∠ACB+∠DCE＝90°，∴∠BAC＝∠DCE，在△ABC与△CED中，，∴△ABC≌△CED（AAS），∴CE＝AB＝3，DE＝BC＝4，∴BE＝BC+CE＝4+3＝7，在Rt△BED中，BD＝＝．故选：C．9．（3分）如图，在△ABC中，D、E分别为BC，AB中点，F在AC上且AF＝2FC，AD与EF交于点G，则＝（）A．3：7B．4：9C．5：11D．6：13【解答】解：连接DE，如图，AF＝2FC，则AF＝AC，∵D、E分别为BC，AB中点，∴DE为△ABC的中位线，∴DE∥AC，DE＝AC，∵DE∥AF，∴＝＝＝＝，设S△DEG＝3x，则S△AEG＝4x，∵＝＝，∴S△AGF＝x，∵AE＝BE，∴S△ABD＝2S△ADE＝2（3x+4x）＝14x，∵BD＝CD，∴S△ADC＝S△ABD＝14x，∴S四边形CDGF＝14x﹣x＝x，∴＝＝．故选：D．10．（3分）将函数y＝3x+b（b为常数）的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y＝|3x+b|的图象，若该图象在直线y＝3下方的点的横坐标x满足0＜x ＜3，则b的取值范围为（）A．b＜﹣6或b＞﹣3B．b≤﹣6或b≥﹣3C．﹣6＜b＜﹣3D．﹣6≤b≤﹣3【解答】解：∵y＝3x+b，∴当y＜3时，3x+b＜3，解得x＜；∵函数y＝3x+b沿x轴翻折后的解析式为﹣y＝3x+b，即y＝﹣3x﹣b，∴当y＜3时，﹣3x﹣b＜3，解得x＞﹣；∴﹣＜x＜，∵x满足0＜x＜3，∴﹣＝0，解得b＝﹣3，＝3，解得b＝﹣6，∴b的取值范围为﹣6≤b≤﹣3，故选：D．11．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）经过原点，当x＝﹣1时，﹣2≤y≤1；当x＝2时，0≤y≤4，则当x＝1时，y的取值范围为（）A．﹣≤y≤﹣B．﹣≤y≤3C．﹣≤y≤2D．﹣≤y≤3【解答】解：∵二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）经过原点，∴0＝c，∴该函数解析式为y＝ax2+bx，∵当x＝﹣1时，﹣2≤y≤1；当x＝2时，0≤y≤4，∴﹣2≤a﹣b≤1，0≤4a+2b≤4，当x＝1时，y＝a+b，设a+b＝m（a﹣b）+n（4a+2b），解得，∵≤（a﹣b）≤，0≤（4a+2b）≤，∴≤a+b≤2，即当x＝1时，≤y≤2，故选：C．12．（3分）已知a、b为有理数，m、n分别表示5﹣的整数部分和小数部分，且amn+bn2＝1，则2a+b＝（）A．1B．C．2D．【解答】解：∵2＜＜3，∴2＜5﹣＜3，∵m、n分别表示5﹣的整数部分和小数部分，∴m＝2，n＝（5﹣）﹣2＝3﹣，把m＝2，n＝3﹣代入amn+bn2＝1得，，化简得（6a+16b）﹣（2a+6b）＝1，等式两边相对照，因为结果不含，所以6a+16b＝1且2a+6b＝0，解得a＝1.5，b＝﹣0.5．所以2a+b＝3﹣0.5＝．故选：D．二、填空题13．（3分）已知x、y为实数，且满足＝（y﹣1），那么x2017﹣y2017＝﹣2．【解答】解：因为＝（y﹣1），所以﹣（y﹣1）＝0，所以+（1﹣y）＝0，所以1+x＝0，1﹣y＝0，所以x＝﹣1，y＝1，所以x2017﹣y2017＝（﹣1）2017﹣12017＝﹣1﹣1＝﹣2．故答案为：﹣2．14．（3分）关于x的方程a（x+m）2+b＝0的解是x1＝2，x2＝﹣1，（a，b，m均为常数，a ≠0），则方程a（x﹣m+2）2+b＝0解是x1＝﹣3，x2＝0．【解答】解：方程a（x+m）2+b＝0可变形为ax2+2amx+am2+b＝0，∵关于x的方程a（x+m）2+b＝0的解是x1＝2，x2＝﹣1，∴x1+x2＝﹣2m＝1，∴m＝﹣．∵关于x的方程a（x﹣）2+b＝0的解是x1＝2，x2＝﹣1，∴抛物线y＝a（x﹣）2+b与x轴交于点（﹣1，0）和（2，0）．将抛物线y＝a（x﹣）2+b向左平移3个单位长度可得出抛物线y＝a（x+）2+b，∴抛物线y＝a（x+）2+b与x轴交于点（﹣4，0）和（﹣1，0），∴方程a（x+）2+b＝0的解为x1＝﹣4，x2＝﹣1．故答案为：x1＝﹣4，x2＝﹣1．15．（3分）若a+＝2，则a﹣＝．【解答】解：∵a+＝2，∴（a+）2＝12，∴a2+2+＝12，∴a2﹣2+＝8，∴（a﹣）2＝8，∴a﹣＝，故答案为：．16．（3分）若点A（x1，y2），B（x1，y2）在反比例函数y＝的图象上且x1x2＜0，以线段AB为直径的圆的面积为S，则S的最小值为8π．【解答】解：∵点A（x1，y2），B（x1，y2）在反比例函数y＝的图象上且x1x2＜0，∴A在第三象限，B在第一象限，若使以线段AB为直径的圆的面积为S最小，则AB的长度最短，∴A、B在直线y＝x上，解得或，∴A（﹣2，2），B（2，2），∴AB＝＝4，∴线段AB为直径的圆的面积为S的最小值为π•（2）2＝8π，故答案为8π．17．（3分）已知a是方程x2+x﹣1＝0的一个根，则的值为1．【解答】解：∵a是方程x2+x﹣1＝0的一个根，∴a2+a﹣1＝0，∴a2+a＝1，∴＝＝＝＝＝1，故答案为：1．18．（3分）若|x+2|+|x﹣3|≥a对任意实数x都成立，则a的取值范围为a≤5．【解答】解：由于|x+2|+|x﹣3|表示数轴上的x的对应点到﹣2、3的对应点距离之和，它们的最小值是5，∵|x+2|+|x﹣3|≥a对任意实数x都成立，∴a≤5，故答案为a≤5．19．（3分）水平相当的甲乙两人进行乒乓球比赛，赛制为五局三胜制，则甲以3：1战胜乙的概率是．【解答】解：画出树状图如图：共有16个等可能的结果，甲以3：1战胜乙的结果有4个，∴甲以3：1战胜乙的概率为＝；故答案为：．20．（3分）给定函数y＝，下列说法正确的有①④⑤．①不等式y＞0的解为：x＜或x＞1；②无论t为何值，方程y＝t一定有解；③若点（x1、y1），（x2，y2）在该函数图象上而且x1＜x2，则y1＞y2；④经过原点的直线和该函数的图象一定有交点；⑤该函数的图象既是中心对称图形，又是轴对称图形．【解答】解：函数y＝可化为：y＝＝3+①当y＞0时，或解得：x＞1或x＜故①正确；②∵y＝3+∴y≠3∴当t＝3时，y＝3，方程无解；故②错误；③若取x＝0，则y＝1；x＝3，y＝40＜3，1＜4，故③错误；④∵y＝3+可看作由y＝向右平移一个单位，再向上平移三个单位∴经过原点的直线和该函数的图象一定有交点故④正确；⑤∵y＝既是轴对称图形，也是中心对称图形，y＝3+是y＝平移之后的图形，故其既是轴对称图形，也是中心对称图形故⑤正确综上，正确的选项有：①④⑤故答案为：①④⑤．三、解答题21．计算：|﹣|++（3﹣π）0﹣4tan60°+﹣（）﹣1【解答】解：原式＝﹣+3+1﹣4×+﹣﹣＝﹣2．22．先化简，再求值：，其中．【解答】解：＝（）＝＝2（x+3）．当时，原式＝2（﹣3+3）＝2．23．解关于x的不等式组：【解答】解：，解①得：x≤1，解②得x＞，则不等式组的解集为＜x≤1．24．解方程：﹣﹣+＝0【解答】解：方程整理得：+＝+，通分得：＝，去分母，整理得，2x2﹣15x+25＝0，解得，x＝5或2.5，当x＝5或2.5时，原方程的分母都不为0，则x＝5或2.5是原方程的解，∴原方程的解为x＝5或2.5．25．解关于x的方程：ax2+（1﹣a）x﹣1＝0（a为参数）【解答】解：当a≠0，∵ax2+（1﹣a）x﹣1＝0，∴（x﹣1）（ax+1）＝0，∴x＝1或x＝，当a＝0时，∵x﹣1＝0，∴x＝1，综上所述，当a≠0时，x＝1或x＝当a＝0时，x＝126．为解决交通拥堵问题，公交公司新开通了一条555路公共汽车线路，为了解555路公共汽车的运营情况，公交公司统计了某天555路公共汽车每个运行班次的载客量，并按载客量的多少分成A、B、C、D四组，得到如图统计图：（1）求A组对应扇形圆心角的度数，并写出这天载客量的中位数所在的组；（2）求这天555路公共汽车平均每班的载客量．【解答】解：（1）16÷32%＝50，则A组对应扇形圆心角的度数为：360°×＝72°，这天载客量的中位数所在的组是B组；（2）＝38（人），答：这天555路公共汽车平均每班的载客量是38人．27．已知某函数的图象只能在第二、四象限，图象上任意一点P向x轴作垂线，垂足为A，△OAP的面积为3．（1）求该函数的解析式；（2）若P点横坐标为2，将点P沿x轴方向平移3个单位，再沿y轴方向平移n（n＞0）个单位得到点P′，使点P′恰好在该函数的图象上，求n的值和点P沿y轴平移的方向．【解答】解：（1）根据函数的图象只能在第二、四象限，说明此函数图象是经过第二、四象限的双曲线，所以此函数是反比例函数，所以设反比例函数解析式为y＝（k＜0），因为△OAP的面积为3，所以|k|＝6，因为k＜0，所以k＝﹣6．所以反比例函数解析式为y＝﹣；（2）因为P点横坐标为2，所以P（2，﹣3），①当点P沿x轴负方向平移3个单位，P′的横坐标为2﹣3＝﹣1，因为点P′恰好在该函数的图象上所以当x＝﹣1时，y＝﹣＝6，所以P′（﹣1，6），因为6＞﹣3，所以沿y轴平移的方向为正方向，所以n＝6﹣（﹣3）＝9；②当点P沿x轴正方向平移3个单位，P′的横坐标为2+3＝5，所以当x＝5时，y＝﹣，所以P′（5，﹣），因为﹣＞﹣3，所以沿y轴平移的方向为正方向，所以n＝﹣﹣（﹣3）＝．综上所述：n的值为9或，点P沿y轴平移的方向为正方向．28．如图，圆O的半径为R，其内接锐角三角形ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c．（1）求证：＝＝＝2R；（2）在三角形ABC中，∠B＝45°，∠C＝60°，AC＝，利用（1）的结论求BC的长和sin A的值．【解答】（1）证明：作直径BE，连接CE，如图所示：则∠BCE＝90°，∠E＝∠A，∴sin A＝sin E＝＝，∴＝2R，同理：＝2R，＝2R，∴＝＝＝2R；（2）解：由（1）得：＝，即＝，∴AB＝×＝，作AD⊥BC于D，如图所示：则△ABD是等腰直角三角形，∴AD＝BD＝AB＝，∴CD＝＝＝，∴BC＝BD+CD＝，由（1）得：＝，∴sin A＝＝＝．29．如图，四边形ABCD内接于圆O，AC⊥BD，求证：点O到四边形ABCD各边的距离之和等于四边形ABCD周长的一半．【解答】解：分别取AB、BC、CD、DA的中点E、F、G、H，连接OE，OF，OG，OH，由垂径定理得：OE⊥AB，OF⊥BC，OG⊥CD，OH⊥AD，∴OE，OF，OG，OH分别为点O到AB，BC，CD，DA的距离，∵AC⊥BD，设垂足为I，连接DO并延长⊙O于J，连接AJ，∴∠DAJ＝90°，∴OH＝AJ，OH∥AJ，在Rt△DAJ与Rt△DIC中，∠AJD＝∠ACD＝∠ICD，∴Rt△DAJ∽Rt△DIC，∴∠ADJ＝∠CDI，∵∠ADJ＝∠ACJ，∠CDI＝∠CDB＝∠CAB，∴∠ACJ＝∠CAB，∵∠AJC＝∠CAB，AC＝CA，∴△AJC≌△CBA（AAS），∴AJ＝CB，∵OH＝AJ，∴OH＝BC，同理可证：OE＝CD，OF＝AD，OG＝AB，∴OE+OF+OG+OH＝（AB+BC+CD+DA），即点O到四边形ABCD各边的距离之和等于四边形ABCD周长的一半．30．过点P（0，1）的直线与二次函数y＝x2的图象交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点：（1）求证：y1y2的定值；（2）设P为二次函数y＝x2的图象上的动点，求证：点P到点F的距离等于点P到定直线l：y＝﹣1的距离；（3）求证：定直线l：y＝﹣1是以线段AB为直径的圆的切线．【解答】解：（1）过点F（1，0）的直线与二次函数的图象交于A（x1，y1），B （x2，y2）两点，设该直线的解析式为y＝kx+1，联立，消去y得x2﹣4kx﹣4＝0，x1+x2＝4k，x1x1＝﹣4，∴的定值．（2）设，则P到（0，1）的距离，P到定直线y＝﹣1的距离，∴点P到点F的距离等于点P到定直线y＝﹣1的距离．（3），＝∴AB的中点坐标为，∴AB的中点到直线y＝﹣1的距离＝＝∴AB的中点到定直线y＝一1的距离等于，∴定直线l：y＝﹣1是以AB为直径的圆的切线．。

成都外国语学校2017年高中自主招生数学真卷(一)

成都外国语学校2017年高中自主招生数学真卷（一）(考试时间:120分钟满分:150分)A 卷（共100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、如图，是一个单心圆曲隧道的截面，如果路面AB 宽为10米，净高CD 为7米，那么所在半径OA 为（） A 、5米 B 、377 C 、375D 、7米第1题图第2题图第3题图2、在正方形网络中，∠AOB 如图放置，则cos ∠AOB 的值为（） A 、55 B 、255 C 、12D 、2 3、如图是一个立方体的表面展开图，已知立方体的每一个面上都有一个实数，且相对两数互为倒数，那么代数式b ca-的值等于（） A 、34- B 、14- C 、1 D 、344、把多项式2212xy x y -+-分解因式的结果是（） A 、(1)(1)x y x y +--+ B 、(1)(1)x y x y --+- C 、(1)(1)x y x y ---+ D 、(1)(1)x y x y +-++5、在一个地球仪的赤道上用铁丝打一个箍，现将地球仪的半径增大1米，需增加m 米的铁丝，假设地球赤道上也有一个铁箍，同样地球半径增大1米，则需要增加n 米的铁丝，则m 与n 的大小关系是（） A 、m>n B 、m<n C 、m=n D 、不能确定6、已知一组数据7，6，x ，9，11的平均数是9，那么x 等于（） A 、3 B 、10 C 、12 D 、97、如图，在矩形ABCD 中， AB=2，BC=1，动点P 从点B 出发，沿路线B →C →D 做匀速运动，那么△APB 的面积S 与点P 运动的路程之间的函数图像大致是（）第7题图A B C D8、点P 在第一象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，点P 的坐标是（） A 、（—4，3） B 、（—3，—4） C 、（—3，4） D 、（3，4）9、若α、β是方程2220070x x +-=的两实数根，则23ααβ++的值是（）A 、2007B 、2005C 、—2007D 、401010、如图，在ABC 中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C 且与边AB 相切的动圆CA 、CB 分别相交于P 、Q ，则线段PQ 长度的最小值是（） A 、4.75 B 、4.8 C 、5 D 、42第10题图二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。

成都实验外国语学校2017年高中自主招生数学真卷

成都实验外国语学校2017年高中自主招生数学真卷（直升卷）一、选择题1、根据调查，某市2016年的房价为9000元/平方米，预计2018年的房价将达到11000元/平方米，求这两年的平均增长率，设年平均增长率为x ，根据题意，所列方程为（） A.()1100019000=+x B.()11000190002=+xC.()1100019000=-xD.()11000190002=-x2、关于x 的方程()()012132=+++-a x a ax 有两个不相等的实数根1x ，2x ，且a x x x x -=+-12211，则a 的值是（）A.1B.-1C.-1或1D.23、一个几何体由若干个小立方块搭成，它的主视图、左视图、俯视图分别如下，则搭建这个几何体的小立方块的个数是（）A.4B.5C.6D.74、如图，ABC ∆中，BC AB ⊥，3=AB ，4=BC ，D 为ABC ∆的内心，则ABD ∆的面积是（） A.43 B.23 C.25D.2 5、对于任意的11≤≤-x ，032>-+a ax 恒成立，则a 的取值范围为（）A.1>a 或0=aB.3>aC.03=>a a 或D.31<<a6、一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个图形：正三角形、正方形、正六边形、圆的周率分别记为1a ，2a ，3a ，4a ，则下列关系正确的是（）A.324a a a >>B.214a a a >>C.321a a a >>D.432a a a >>7、ABO ∆的顶点坐标分别为()4,1A ,()1,2B ,()0,0O ,若将ABO ∆绕点O 按逆时针方向旋转︒90得到'''O B A ∆，那么线段''B A 的中点坐标为（）A.⎪⎭⎫ ⎝⎛-23,25B.⎪⎭⎫ ⎝⎛-23,2C.()2,2-D.⎪⎭⎫⎝⎛-2,258、如图，在四边形ABCD 中，BC AB ⊥，3=AB ,4=BC ,5=CD ,25=AD ,则BD 等于（）A.35B.59C.65D.89、如图，三角形ABC 中，AC AB =，D 、E 分别为AB 、AC 上的点，DM 平分BDE ∠,EN 平分DEC ∠，若︒=∠110DMN ，则=∠DEA （） A.︒40 B.︒50 C.︒60 D.︒7010、将函数b x y +=3（b 为常数）的图象位于x 轴下方的部分沿x 轴翻折至其上方后，所得的折线是函数b x y +=3（b 为常数）的图象，若该图象在直线3=y 下方的点的横坐标x 满足30<<x ，则b 的取值范围为（）A.6-<b 或3->bB.6-≤b 或3-≥bC.36-<<-bD.36-≤≤-b11、二次函数c bx ax y ++=2（0≠a ）经过坐标原点，当1-=x 时，12≤≤-y ；当2=x 时，40≤≤y ；则当1=x 时，y 的取值范围是（）A.3134-≤≤-yB.334≤≤-yC.231≤≤-yD.331≤≤-y12、已知a ，b 为有理数，m 、n 分别表示75-的整数部分与小数部分，且12=+bn amn ，则=+b a 2（） A.1 B.23 C.2 D.25二、填空题13、已知实数x 、y ，满足()y y x --=+111，则=-20172017y x .14、关于x 的方程()02=+-b m x a 的解释11=x ，22-=x （a 、m 、b 均为常数，0≠a ），则方程()022=++-b m x a 的解是 .15、若321=+a a ，则=-aa 1. 16、若点()11,y x A ，()22,y x B 在反比例函数xy 4=的图象上，且021<x x ，以线段AB 为直径的圆的面积为S ,则S 的最小值为 . 17、已知a 是方程012=-+x x 的一个根，则=---aa a 22112 . 18、若a x x ≥-++32对任意实数x 都成立，则a 的取值范围是 .19、水平相当的甲、乙二人进行乒乓球比赛，赛制为五局三胜制，则甲以3：1战胜乙的概率是 . 20、给定函数113--=x x y ，下列说法正确的有 . （1）不等式0>y 的解为31<x 或1>x ；（2）无论t 为何值，方程t y =一定有解；（3）若点()11,y x ，()22,y x 在该函数图象上且21x x <，则21y y <；（4）经过原点的直线和该函数的图象一定有交点；（5）该函数图象既是中心对称图形，又是轴对称图形.三、解答题21、（1）计算：()15232160tan 4327232-⎪⎭⎫ ⎝⎛-++︒--++-π（2）先化简，再求值：423252+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+--x x x x ，其中32-=x .（3）解关于x 的不等式组：()⎪⎩⎪⎨⎧->-+-≤--1312423x x x x（4）014233241=-+-----x x x x .（5）解关于x 的方程：()0112=--+x a ax （a 为参数）.22、为解决交通拥堵问题，公交公司新开通了一条555路公交汽车线路，为了解555路公交汽车的运营情况，公交公司统计了某天555路公共汽车每个运行班次的载客量，并按载客量的多少分成A、B、C、D四组，得到如下统计图：（1）求A组对应扇形圆心角的度数，并写出这天载客量的中位数所在的组；（2）求这天555路公共汽车平均每班的载客量.23、已知某函数的图象只在第二、第四象限，过图象上任意一点P向x轴作垂线，垂足为A，∆的面积为3.AOP（1）求该函数的解析式；（2）若P点横坐标为2，将点P沿x轴方向平移3个单位，再沿y轴平移n（0n）个单位>得到点'P，使点'P恰好在该函数的图象上，求n的值和点P沿y轴平移的方向.24、如图，圆O 的半径为R ，其内接锐角三角形ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c . （1）求证：R CcB b A a 2sin sin sin ===；（2）在ABC ∆中，︒=∠45B ，︒=∠60C ，2=AC ,利用（1）的结论求BC 长和A sin 的值.25、如图，四边形ABCD 内接于圆O ,BD AC ⊥，求证：点O 到四边形ABCD 各边的距离之和等于四边形ABCD 周长的一半.26、过点F ()1,0的直线与二次函数241x y =的图象交于A ()11,y x ，B ()22,y x 两点. （1）求证：21y y 为定值；（2）设P 为二次函数241x y =的图象上的动点，求证：点P 到点F 的距离等于点P 到定直线1:-=y l 的距离；（3）求证：定直线1:-=y l 是以线段AB 为直径的圆的切线. 答案：一、选择题 1、B 2、B 3、B 4、B 5、B 6、B 7、A 8、C 9、A 10、D 11、C 12、D二、填空题 13、-214、11-=x 或42-=x15、22±16、π8 17、1 18、5≤a19、16320、（1）（4）（5）。

四川省成都外国语学校2017-2018学年九年级入学考试数学试卷

成都外国语学校2017-2018（上）初2018届初三入学测试数学试题A卷（100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．若分式的值为0，则（▲）A．x=±1 B．x=1 C．x=﹣1 D．x=02.要使分式有意义，则x应满足的条件是（▲）A．x≠﹣1 B．x≠0 C．x≠1 D．x＞13. 给出四个命题：①若a＞b，c=d，则ac＞bd；②若ac＞bc，则a＞b；③若a＞b，则ac2＞bc2；④若ac2＞bc2，则a＞b．正确的有（▲） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．已知关于x的方程kx2+（1﹣k）x﹣1=0，下列说法正确的是（▲）A．当k=0时，方程无解 B．当k=1时，方程有一个实数解C．当k=﹣1时，方程有两个相等的实数解D．当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解5．△ABC与△DEF的周长之比为4:9，则△ABC与△DEF的相似比为（▲）A．2:3 B．4:9 C．16:81 D．9:46．在函数中，y随x的增大而增大，则k的值可能是（▲）A．1 B． C．2 D．7．在一个多边形中，除了两个内角外，其内角之和为2002°，则这个多边形的边数为A．12 B．12或13 C．14 D．14或158．如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠CAC′的度数为（▲）A．45° B．55° C．60° D．30°9．已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，若S△AOB=4，S△COD=9，则四边形ABCD的面积S四边形ABCD的最小值为（▲）A．21 B．25 C．26 D．36①已知215﹣8可以被在60～70之间的两个整数整除，则这两个数是63、65；②若a x=2，a y=3，则a2x﹣y=；③已知关于x的方程=3的解是正数，则m的取值范围为m＞﹣6或m≠﹣4；④若方程x2﹣2（m+1）x+m2=0有两个整数根，且12＜m＜60，则m的整数值有2个．其中正确的是（▲） A．①② B．①②④ C．①③④ D．②③④二、填空题：（每小题4分，共20分）11．解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于▲．12．已知a2﹣3a+1=0，则（a2﹣）（a﹣）= ▲．13．已知a是x2﹣2005x+1=0的一个不为0的根，则a2﹣2004a+= ▲．14．若记，并且f（1）表示当x=1时的函数值，即，那么…= ▲15．关于x的不等式组无解，那么m的取值范围是▲．三、解答题：(共50分)16．（每小题5分，共20分）计算题：（1）分解因式：a2﹣b2﹣2b﹣1（2）解不等式组：，并把它们的解集在数轴上表示出来.（3）解方程：（4）解方程：2x2﹣x﹣1=0；（配方法）．17．（6分）已知a是一元二次方程x2+3x﹣1=0的实数根，求代数式÷（a+2﹣）的值．18．（6分）如图，在△ABC中，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P 分别作PN⊥AB于N，PM⊥AC于点M，求证：BN=CM．19．（8分）如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x米，面积为S米2．（1）求S与x的函数关系式；（2）如果要围成面积为45米2的花圃，AB的长是多少米？（3）能围成面积比45米2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积；如果不能，请说明理由．20．（10分）已知，直角三角形ABC中，∠C=90°，点D、E分别是边AC、AB的中点，BC=6．（1）如图1，动点P从点E出发，沿直线DE方向向右运动，则当EP= ▲时，四边形BCDP 是矩形；（2）将点B绕点E逆时针旋转．①如图2，旋转到点F处，连接AF、BF、EF．设∠BEF=α°，求证：△ABF是直角三角形；②如图3，旋转到点G 处，连接DG 、EG ．已知∠BEG=90°，求△DEG 的面积．B 卷（50分）一、填空题：（每小题4分，共20分） 21．已知0200052=--x x，则()()211223-+---x x x 的值是 ▲ ． 22．要使关于x 的方程ax 2﹣2x ﹣1=0有两个实数根，且使关于x 的分式方程+=2的解为非负数的所有整数a 的个数为 ▲ 个． 23．已知实数m ，n 满足020092=-+m m ，()102009112-≠=--mn nn ，则=-n m1▲ ． 24．实数x 、y 满足222=++y xy x ，记22y xy x u +-=，则u 的取值范围是 ▲ ． 25．实数x 、y 满足方程0132222=+-+-+y x xy y x ，则y 最大值为 ▲ ．二、解答题：（共30分）26. （8分）某私营服装厂根据2011年市场分析，决定2012年调整服装制作方案，准备每周（按120工时计算）制作西服、休闲服、衬衣共360件，且衬衣至少60件．已知每件服装的收入和所需工时如下表：服装名称西服休闲服衬衣工时/件收入（百元）/件321设每周制作西服x 件，休闲服y 件，衬衣z 件．（1）请你分别从件数和工时数两个方面用含有x ，y 的代数式表示衬衣的件数z ．（2）求y 与x 之间的函数关系式．（3）问每周制作西服、休闲服、衬衣各多少件时，才能使总收入最高？最高总收入是多少？ 27．（10分）正方形ABCD 边长为4，M 、N 分别是BC 、CD 上的两个动点，当M 点在BC 上运动时，保持AM 和MN 垂直．（1）证明：Rt △ABM ∽Rt △MCN ；（2）设BM=x ，梯形ABCN 的面积为y ，求y 与x 之间的函数关系式；（3）当M 点运动到什么位置时Rt △ABM ∽Rt △AMN ，求x 的值．28. （12分）如图1，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，且AC=16，BD=12，现有两动点M 、N 分别从A 、C 同时出发，点M 沿线段AB 向终点B 运动，点N 沿折线C ﹣D ﹣A 向终点A 运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为x （s ）．（1）填空：AB= ▲；S菱形ABCD= ▲；（2）运动过程中，若点M的速度为每秒1个单位，点N的速度为每秒2个单位，连接AN、MN，记△AMN与△AOB的重叠部分面积为S，当点N运动到与直线AC的距离为1.8时，求S的值；（3）运动过程中，若点M的速度为每秒1个单位，点N的速度为每秒a个单位（其中a＜），当x=6时在平面内存在点E使得以A、M、N、E为顶点的四边形为菱形，请求出所有满足条件的a的值．成都外国语学校初2018级九年级（上）入学测试数学试题答案A卷（100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．若分式的值为0，则（B）A．x=±1 B．x=1 C．x=﹣1 D．x=02.要使分式有意义，则x应满足的条件是（A）A．x≠﹣1 B．x≠0 C．x≠1 D．x＞13. 给出四个命题：①若a＞b，c=d，则ac＞bd；②若ac＞bc，则a＞b；③若a＞b，则ac2＞bc2；④若ac2＞bc2，则a＞b．正确的有（A） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．已知关于x的方程kx2+（1﹣k）x﹣1=0，下列说法正确的是（B）A．当k=0时，方程无解 B．当k=1时，方程有一个实数解C．当k=﹣1时，方程有两个相等的实数解D．当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解5．△ABC与△DEF的周长之比为4:9，则△ABC与△DEF的相似比为（B）A．2:3 B．4:9 C．16:81 D．9:46．在函数中，y随x的增大而增大，则k的值可能是（D）A．1 B． C．2 D．A．12 B．12或13 C．14 D．14或158．如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠CAC′的度数为（D）A．45° B．55° C．60° D．30°9．已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，若S△AOB=4，S△COD=9，则四边形ABCD的面积S四边形ABCD的最小值为（B）A．21 B．25 C．26 D．3610．给出以下命题：①已知215﹣8可以被在60～70之间的两个整数整除，则这两个数是63、65；②若a x=2，a y=3，则a2x﹣y=；③已知关于x的方程=3的解是正数，则m的取值范围为m＞﹣6或m≠﹣4；④若方程x2﹣2（m+1）x+m2=0有两个整数根，且12＜m＜60，则m的整数值有2个．其中正确的是（B）A．①② B．①②④C．①③④D．②③④二、填空题：（每小题4分，共20分）11．解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于﹣212．已知a2﹣3a+1=0，则（a2﹣）（a﹣）= 15．13．已知a是x2﹣2005x+1=0的一个不为0的根，则a2﹣2004a+= 2004．14．若记，并且f（1）表示当x=1时的函数值，即，那么…= n﹣15．关于x的不等式组无解，那么m的取值范围是m＜﹣4．三、解答题：(共50分)16．（每小题5分，共20分）计算题：（1）分解因式：a2﹣b2﹣2b﹣1解：a2﹣b2﹣2b﹣1=a2﹣（b+1）2=（a+b+1）（a﹣b﹣1）；（2）解不等式组：，并把它们的解集在数轴上表示出来.解①，得x≤3，解②，得x≥﹣，故不等式组的解集为：﹣≤x≤3．在数轴上表示为：．（3）解方程：解：最简公分母为x（x+3）（x﹣3），去分母得：x﹣3=2x+x+3，移项合并得：2x=﹣6，解得：x=﹣3，将x=﹣3代入得：x（x+3）（x﹣3）=0，则x=﹣3是增根，原分式方程无解．（4）解方程：2x2﹣x﹣1=0；（配方法）．解：x2﹣x﹣=0，移项得：x2﹣x=，两边同时加上一次项系数一半的平方，得：x2﹣x+=，（x﹣）2=，∴x﹣=±，即x=或x﹣=﹣，∴x1=1，x2=﹣；17．（6分）已知a是一元二次方程x2+3x﹣1=0的实数根，求代数式÷（a+2﹣）的值．解：原式=÷=•==，∵a是一元二次方程x2+3x﹣1=0的实数根，∴a2+3a=1，∴当a2+3a=1时，原式=．18．（6分）如图，在△ABC中，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P 分别作PN⊥AB于N，PM⊥AC于点M，求证：BN=CM．证明：连接PB，PC，∵AP是∠BAC的平分线，PN⊥AB，PM⊥AC，∴PM=PN，∠PMC=∠PNB=90°，∵P在BC的垂直平分线上，∴PC=PB，在Rt△PMC和Rt△PNB中，∴Rt△PMC≌Rt△PNB（HL），∴BN=CM．19．（8分）如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x米，面积为S米2．（1）求S与x的函数关系式；（2）如果要围成面积为45米2的花圃，AB的长是多少米？（3）能围成面积比45米2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积；如果不能，请说明理由．解：（1）由题可知，花圃的宽AB为x米，则BC为（24﹣3x）米这时面积S=x（24﹣3x）=﹣3x2+24x．（2）由条件﹣3x2+24x=45化为x2﹣8x+15=0解得x1=5，x2=3∵0＜24﹣3x≤10得≤x＜8∴x=3不合题意，舍去即花圃的宽为5米．（3）S=﹣3x2+24x=﹣3（x2﹣8x）=﹣3（x﹣4）2+48（≤x＜8）∴当时，S有最大值48﹣3（﹣4）2=46故能围成面积比45米2更大的花圃．围法：24﹣3×=10，花圃的长为10米，宽为米，这时有最大面积平方米．20．（10分）已知，直角三角形ABC中，∠C=90°，点D、E分别是边AC、AB的中点，BC=6．（1）如图1，动点P从点E出发，沿直线DE方向向右运动，则当EP= 时，四边形BCDP是矩形；（2）将点B绕点E逆时针旋转．①如图2，旋转到点F处，连接AF、BF、EF．设∠BEF=α°，求证：△ABF是直角三角形；②如图3，旋转到点G处，连接DG、EG．已知∠BEG=90°，求△DEG的面积．解：（1）∵四边形BCDP是矩形，∴DP=BC=6，∵点D、E分别是边AC、AB的中点，∴DE=BC=3，∴EP=6﹣3=3，故答案为：3；（2）①∵点E是边AB的中点，∴AE=BE，∵根据旋转的性质可得，BE=EF，∴BE=EF=AE，在△BEF中，∠BEF=α°，可得∠EBF=∠BFE=（180°﹣α°）=90°﹣α°，在△AEF中，可得∠EAF=∠AFE=∠FEB=α°，∴∠BFE+∠AFE=90°﹣α°+α°=90°，∴△ABF是直角三角形；②过点E作EK⊥BC，垂足为点K，过点G作GM⊥DE交DE延长线于M，∵点D、E分别是边AC、AB的中点，∴DE∥BC，∵∠C=90°，∴∠EDC=90°，∵∠C=90°，EK⊥BC，GM⊥DE，∴∠M=∠EKB═90°，EK∥DC，∴∠MEK=∠EDC=90°，∴∠MEB+∠BEK=90°，∵EG⊥AB，∴∠GEB=90°， ∴∠GEM+∠MEB=90°， ∴∠GEM=∠BEK ，∵将点B 绕点E 逆时针旋转到G ， ∴EG=BE ，在△GME 和△BKE 中 ∵，∴△GME ≌△BKE （AAS ）， ∴GM=BK ，∵∠C=∠EKC=∠EDC=90°， ∴四边形DCKE 是矩形， ∴DE=CK=3， ∴GM=BK=6﹣3=3，∴△DEG 的面积为DE ×GM=×3×3=．B 卷（50分）一、填空题：（每小题4分，共20分） 21．已知0200052=--x x，则()()211223-+---x x x 的值是 2004 ． 22．要使关于x 的方程ax 2﹣2x ﹣1=0有两个实数根，且使关于x 的分式方程+=2的解为非负数的所有整数a 的个数为 4 个． 23．已知实数m ，n 满足020092=-+m m ，()102009112-≠=--mn nn ，则=-n m 1 20091-． 24．实数x 、y 满足222=++y xy x ，记22y xy x u +-=，则u 的取值范围是 32≤≤u ．25．实数x 、y 满足方程0132222=+-+-+y x xy y x ，则y 最大值为23二、解答题：（共30分）26. （8分）某私营服装厂根据2011年市场分析，决定2012年调整服装制作方案，准备每周（按120工时计算）制作西服、休闲服、衬衣共360件，且衬衣至少60件．已知每件服装的收入和所需工时如下表：服装名称西服休闲服衬衣工时/件收入（百元）/件 3 2 1设每周制作西服x件，休闲服y件，衬衣z件．（1）请你分别从件数和工时数两个方面用含有x，y的代数式表示衬衣的件数z．（2）求y与x之间的函数关系式．（3）问每周制作西服、休闲服、衬衣各多少件时，才能使总收入最高？最高总收入是多少？（1）解：含有x，y的代数式表示衬衣的件数z为：①z=360﹣x﹣y，②z=（120﹣x﹣y）÷，即z=480﹣2x﹣y；（2）解：根据题意得：，∵①×3得：3x+3y+3z=1080③，②×12得：6x+4y+3z=1440④，④﹣③得：3x+y=360即y=360﹣3x，∴y与x之间的函数关系式是y=360﹣3x；（3）解：设总收入是a百元，则a=3x+2y+1×z=3x+2（360﹣3x）+1×（120﹣x﹣y）÷，把y=360﹣3x代入后整理得：a=720﹣x，∵k=﹣1＜0，a随x的增大而减少，∴当x取最小值时，a的值最大，由题意得：，解得：120≥x≥30，即x的最小值时30，当x=30时，y=360﹣3x=270，z=360﹣30﹣270=60，最高总收入是：a=720﹣30=690，答：每周制作西服、休闲服、衬衣分别制30件、270件、60件时，才能使总收入最高，最高总收入是690百元．27．（10分）正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直．（1）证明：Rt△ABM∽Rt△MCN；（2）设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；（3）当M点运动到什么位置时Rt△ABM∽Rt△AMN，求x的值．（1）证明：∵四边形ABCD为正方形，∴∠BAM∠AMB=90°，∵AM⊥MN，∴∠AMN=90°，∴∠AMB∠CMN=90°，∴∠BAM=∠CMN，∵∠B=∠C=90°，∴Rt△ABM∽Rt△MCN（2）解：∵△ABM∽△MCN∴=，∴，∴CN=∴y=（AB+CN）•BC=﹣x2+2x+8．（0＜x＜4）（3）解：∵∠B=∠AMN=90°，∴要使△ABM∽△AMN，则有，由（1）知，∴，∴BM=MC，∴当点M运动到BC的中点时，△ABM∽△AMN，此时，x=2．28. （12分）如图1，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，且AC=16，BD=12，现有两动点M、N分别从A、C同时出发，点M沿线段AB向终点B运动，点N沿折线C﹣D﹣A向终点A运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为x（s）．（1）填空：AB= 10；S菱形ABCD= 96；（2）运动过程中，若点M的速度为每秒1个单位，点N的速度为每秒2个单位，连接AN、MN，记△AMN与△AOB的重叠部分面积为S，当点N运动到与直线AC的距离为1.8时，求S 的值；（3）运动过程中，若点M的速度为每秒1个单位，点N的速度为每秒a个单位（其中a＜），当x=6时在平面内存在点E使得以A、M、N、E为顶点的四边形为菱形，请求出所有满足条件的a的值．解：（1）∵四边形ABCD是菱形，AC与BD交于点O，AC=16，BD=12，∴AO=CO=8，BO=DO=6，AC⊥BD，∴AB=10，菱形ABCD的面积为×12×16=96．（2）①当N在CD上时，如图2﹣1所示，过点N作NH⊥AC于H，则NH=1.8，过点M作MG⊥AC于G，连接MN交AC于点F，连接AN，∵AB∥CD，∴△AFM∽△CFN，∵，∴，∴AF=AC=，MG=NH=0.9=，∴S△AMF=×AF×MG=2.4．②当N在AD上时，如图2﹣2所示，过点N作NH⊥AC于H，则NH=1.8，过点M作MG⊥AC于G，连接MN交AC于点F，连接AN，∵∴AN=3，AH=2.4，t==，∴AM=，∵，∴AG=6.8，MG=5.1，∴GH=AG﹣AH=4.4，∵，∴HF=GH=，∴AF=AH+HF=2.4+=，∴S△AMF=×AF×MG==．（3）x=6时，AM=6，①如图3﹣1，四边形AMEN为菱形，∴AN=AM=6，∴ND+CD=20﹣6=14，∴a=．②如图3﹣2，AENM为菱形，EM交AN于点R，作DP垂直BC于P，∵菱形面积为96，∴DP=9.6，∴CP=2.8，∴，∴AR=1.68，∴AN=3.36，∴a=（ND+CD）÷6=，③如图3﹣3，AEMN为菱形，EN交AM于点T，作BS垂直CD于S，则AT=MT=3，∴BT=NS=10﹣3=7，∵BS=9.6，∴CS=2.8，∴CN=NS+CS=9.8，∴a=CN÷6=．综上所述，a的取值有、、．。

成都外国语学校初升高直升考试试卷学生版无水印.doc

成都外国语学校2017 年初升高直升考试( 数学试题 )A 卷（共100分）一、选择题（每小题 3 分，共45 分）1、下列各数，,31，中，无理数的个数是（）3.14 2 cos30A.1 个B. 2 个C.3 个D. 4 个2、下列各式正确的是（）2 3 5B. 2 x 2 1A. m m m m 4x2C. m2 3m6 D . 4m 1 4m 1 1 16m23、从一个边长为3cm 的大立方体挖去一个边长为1cm 的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是（）4、已知一组数据从小到大依次为- 1，0，4，x，6，15，其中位数为5，则其众数为（）A. 4B. 5C. 5.5D. 65、函数 y 2x 3 0中自变量x 的取值范围是（）x2 x 31A. x 1 且x 3 B.x 3且x 1,x 3C.x 3且x 1D. x且2 23 x 16 a的圆桌布平铺在对角线长为a的正方形桌面上, 若四周下垂的最大长度相等, 则桌、如图 , 用一块直径为布下垂的最大长度x 为( )A. 2 1 aB. 2 1C.22 a D. 2 2a 2a4第 1 页共8页（By AC）7、适合下列条件的ABC （A, B , C 所对的边分别是a, b, c ）中,① A BC ；② A 2 B 3 C ;③ a : b : c 13:12 :5 ；④ sin2 A sin2 B sin2C.直角三角形的个数为 ( )A 1个B 2个C 3D 4个. . . 个.8、下列说法正确的个数是（）①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③平分弦的直径垂直于弦；④经过半径外端且垂直于半径的直线是圆的切线；A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个9、如图 , 王华晚上由路灯 A 下的 B 处走到 C 处时 , 测得影子 CD 的长为 1 米 , 继续往前走 3 米到达 E 处时, 测得影子 EF 的长为 2 米, 已知王华的身高是 1. 5 米, 那么路灯 A 的高度 AB 等于 ( )A 4 5米B.6米C.7 2米D.8米.. .10 ABCD中，E为AD中点，AF丄BE交BE于G，交CD于F，连CG延长交AD于H. 下列结、在正方形论：① CG＝ CB; ②HE1 ; ③EG 1；④以 AB 为直径的圆与CH 相切于点 G，其中正确的有（）个 . BC 4 GF 3A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个第 9 题第 10 题第 13 题第 14 题二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）11、 H 7N9 禽流感是一种传染性极强的新亚型流感，其中的一种球形病毒的直径约120nm，已知1nm 1 109m，则这种病毒直径用科学记数法表示为 ______ m.12、现有三张分别标有数字1、 2、6 的卡片 , 它们除了数字外完全相同, 把卡片背面朝上洗匀, 从中任意抽取一张 , 将上面的数字记为a( 不放回 ), 再从中任意抽取一张 , 将上面的数字记为b, 这样的数字 a, b 能使关于 x的一元二次方程 x2 2 a 3 x b2 9 0 有两个正根的概率为 ___.13、如图 , 小阳发现电线杆AB 的影子落在土坡的坡面 CD 和地面 BC 上 , 量得 CD ＝ 8 米,BC＝20 米,CD 与地面成 30°角，且此时测得 1 米杆的影长为 2 米，则电线杆的高度为 ___米。

10成都外国语学校招生数学试题真卷 (2017年) A3

三、填空题(每题 3 分，共 18 分)
学校
1.(质数与合数)用一位数中最大的质数作分母，最小的合数作分子，这个分数是（），它的分数单位是
（）。
2.(分解质因数)甲数比乙数大 5，乙数比丙数大 5，三个数的乘积是 6384，则甲为（），乙为（）。
3.(找规律)已知 10※3=14，8※7=2， 3 ※ 1 =1，根据这几个算式找规律，如果 5 ※x=1，那么 x=（）。
4.(质数)在 11、101、1001 中有 2 个素数。
5.(正比例的意义) 3 a 7 b ，b，a 与 b 成正比例。 58
6.(归一问题)一件商品先降价 5%，再涨价 5%，则现价高于原价。
（）（）（）
3 2 4 5 6 7 1 25 57 711 1116 16 22 22 29 29
3.(按比例分配)某俱乐部男、女会员的人数之比是 3:2，分为甲、乙、丙三组。已知甲、乙、丙三组的人数比是 10:8:7，甲组中男、女会员的人数之比是 3:1，乙组中男、女会员人数之比是 5:3，求丙组中男、女会员人数之比是多少?
六、应用题(第 1~3 题 7 分，第 4~5 题 8 分，共 37 分）
数量是爱吃白菜的小白免数量的 2 倍，而不爱吃白菜的小白兔数量是不爱吃萝卜的小白兔数量的 3 倍。它
们当中有（）只小白兔既爱吃萝卜又爱吃白菜。
（1 5 3 5 9 5 ）（1 1 3 1 9 1 ） 99 33 11 99 33 11
A18
B.20
C.21
D.22
8:(抽展原理)一幅扑克牌有 54 张、最少要抽取（）张牌，才能保证其中至少有 2 张牌是相同的点数。
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四川省成都外国语学校2017届九年级上学期入学考试语文试题

成都外国语学校16-17学年上九年级语文入学测试全卷满分150分，考试时间120分钟A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共24分）一、基础知识（每小题3分，共12分）1.下面的字注音正确的一项是( )A. 剽．悍（biāo）哂．笑（shěn）拈．轻怕重（niān）风雪载．途（zài）B. 荒谬．（miù）谮．害（zèn）刚愎．自用（bì）叱咤．风云（zhà）C. 缄．默（jiān）恣睢．（suī）锲．而不舍（qì）断壁残垣．（yuán）D. 毋．宁（wú）遒劲．（jìn）引颈受戮．（lù）蓦．然回首（mò）2.下面各组词语中没有错别字的一项是（）A．和霭揶揄水泄不通蜂拥而至B. 葱笼宣泄销声匿迹按部就班C. 阴霾亵读人世沧桑稍纵即逝D. 诀别招徕脍炙人口义愤填膺3.下列句子加点成语使用正确的一项是（）A．网上对这个餐厅的评价相当高，我们品尝之后觉得名不虚传．．．．。

B．爷爷不会操作手机，于是我对他耳提面命．．．．，手把手教他发短信。

C．在我生病的时候，妈妈对我的照顾简直无所不至．．．．。

D．转眼间，狂风大作，雷电交加，大雨倾盆，简直满城风雨．．．。

4. 下列各句中，没有语病的一句是（）A．乔金斯化石断崖是一处世界级古生物学遗址，是2008年被列入联合国教科文组织的“世界遗产”目录。

B．随着人们对环保的要求越来越高，未来汽车工业将会借助现代科技，向高效率、低能耗、零污染发展。

C．针对“十一”黄金周期间人们纷纷外出旅游的现状，我们要积极倡导文明出行、安全出行，切忌不可拥堵。

D．今年一月，火车站自动安检系统的正式启用，使旅客的安检时间大大缩减，方便了人们的出行。

二、文言文知识（每小题3分，共12分）5．下面加点的字在句中的意思不正确的一项是（）A．胡不见．我于王（引见）B．傅悦举于筑．主之间（捣土用的杵）C．知而不争．（争辩）D．子之不知鱼之乐全．矣（完全，确实是）6.下面意思和用法相同的一项是（）A．之：公输班为楚造云梯之．械多助之．至B．而：邻有短褐而．欲窃之由是则生而．又不用也C．于：生于．忧患而飞于．北海D．为：故不为．苟得以牒为．械7．下列句子朗读节奏划分不正确的一项是 ( )A．威天下／不以／兵戈之利 B．征于色／发于声／而后喻C．如使／人之所欲／莫胜于生 D．荆之地方／五千里8. 下列选项正确的一项是（）A．《公输》记叙了墨子劝阻楚国进攻宋国的故事，第一段交代事情的起因，“造云梯之械”，表明一场大战即将爆发，宋国形势很危急；“行十日十夜”既表现出时间紧急、刻不容缓，又表现了墨子不辞劳苦的精神。

2017年成都外国语学校自主招生考试化学卷(直升卷)

成都外国语学校2017年高中自主招生化学真卷(直升卷)(满分:100分时间:60 分钟)可能用到的相对原子质量:H-1 C-12 N-14 O-16 S-32 C1--35.5 Ca—40 Cu-64 Ag-108 Ba--137第I卷(选择题共30 分)一、选择题(本题包括15个小题,每小题2分,计30分。

每小题仅有1个选项符合题意)1.自行车这种交通工具,近年来又以一种新的面貌出现在我们的生活中即“共享单车”,关于“共享单车”的使用，你认为下列说法不合理的是()A.“共享单车"能使资源得到最大限度的利用B.“共享单车”是一种低碳生活,能减缓温室效应C.“共享单车”能减少PM 2.5的排放,能使天更蓝D.“共享单车”能减少水污染,能使水更清2.下列变化中不属于物理变化的是()A.干冰升华B.氢氧化钠在空气中潮解C.将煤隔绝空气加热D.利用石油中各成分沸点不同将它们分离3.下列有关空气及其成分的说法中正确的是()A.污染空气的有害气体主要包括CO2、SO2、NO2B.空气中分离出的氮气可用于食品防腐C.洁净的空气是纯净物D.空气中含量最多的气体是氧气4.下列微粒中不能直接构成物质的是()A.分子B.原子C.中子D.离子5.、下列关于物质用途的描述不正确的是()A.食盐可用作调味品B.氢氧化钠能改良酸性土壤C.干冰可用于人工降雨D .盐酸可用于金属除锈6.铁路上常用23232AI+Fe O AI O +2Fe 高温这一反应原理来焊接钢轨,该反应属于()A .化合反应B .复分解反应C .分解反应D .置换反应7.将质量均为30 g 的甲、乙两种固体分别加入到50g 水中,充分搅拌后,剩余固体物质与温度的关系如图所示，下列说法正确的是()A .甲的溶解度随温度的升高而增大B .t 1°C 时,甲、乙的溶解度均为20 gC .温度由t2°C 降低到t 1°C 时,甲溶液需再溶解5g 固体D . a,b,e 三点中溶质的质量分数由大到小的顺序是:c>b>a8.硒元素被誉为“抗癌大王”。

四川省成都外国语学校2017-2018学年九年级入学考试数学试卷(精编文档).doc

【最新整理，下载后即可编辑】成都外国语学校2017-2018（上）初2018届初三入学测试数学试题A卷（100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．若分式的值为0，则（▲）A．x=±1B．x=1 C．x=﹣1 D．x=02.要使分式有意义，则x应满足的条件是（▲）A．x≠﹣1 B．x≠0C．x≠1D．x＞13. 给出四个命题：①若a＞b，c=d，则ac＞bd；②若ac＞bc，则a＞b；③若a＞b，则ac2＞bc2；④若ac2＞bc2，则a＞b．正确的有（▲）A．1个B．2个C．3个D．4个4．已知关于x的方程kx2+（1﹣k）x﹣1=0，下列说法正确的是（▲）A．当k=0时，方程无解B．当k=1时，方程有一个实数解C．当k=﹣1时，方程有两个相等的实数解D．当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解5．△ABC与△DEF的周长之比为4:9，则△ABC与△DEF的相似比为（▲）A．2:3B．4:9C．16:81 D．9:46．在函数中，y随x的增大而增大，则k的值可能是（▲）A．1 B ．C．2 D．7．在一个多边形中，除了两个内角外，其内角之和为2002°，则这个多边形的边数为（▲）A．12 B．12或13 C．14 D．14或15 8．如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠CAC′的度数为（▲）A．45°B．55°C．60°D．30°9．已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，若S△AOB=4，S△COD =9，则四边形ABCD的面积S四边形ABCD的最小值为（▲）A ．21 B．25 C．26 D．3610．给出以下命题：①已知215﹣8可以被在60～70之间的两个整数整除，则这两个数是63、65；②若a x=2，a y=3，则a2x﹣y=；③已知关于x的方程=3的解是正数，则m的取值范围为m ＞﹣6或m≠﹣4；④若方程x2﹣2（m+1）x+m2=0有两个整数根，且12＜m＜60，则m的整数值有2个．其中正确的是（▲）A．①②B．①②④C．①③④D．②③④二、填空题：（每小题4分，共20分）11．解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于▲．12．已知a2﹣3a+1=0，则（a2﹣）（a﹣）= ▲．13．已知a是x2﹣2005x+1=0的一个不为0的根，则a2﹣2004a+= ▲．14．若记，并且f（1）表示当x=1时的函数值，即，那么…= ▲15．关于x的不等式组无解，那么m的取值范围是▲．三、解答题：(共50分)16．（每小题5分，共20分）计算题：（1）分解因式：a2﹣b2﹣2b﹣1（2）解不等式组：，并把它们的解集在数轴上表示出来.（3）解方程：（4）解方程：2x2﹣x﹣1=0；（配方法）．17．（6分）已知a是一元二次方程x2+3x﹣1=0的实数根，求代数式÷（a+2﹣）的值．18．（6分）如图，在△ABC中，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PN⊥AB于N，PM⊥AC 于点M，求证：BN=CM．19．（8分）如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x米，面积为S米2．（1）求S与x的函数关系式；（2）如果要围成面积为45米2的花圃，AB的长是多少米？（3）能围成面积比45米2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积；如果不能，请说明理由．20．（10分）已知，直角三角形ABC中，∠C=90°，点D、E 分别是边AC、AB的中点，BC=6．（1）如图1，动点P从点E出发，沿直线DE方向向右运动，则当EP= ▲时，四边形BCDP是矩形；（2）将点B绕点E逆时针旋转．①如图2，旋转到点F处，连接AF、BF、EF．设∠BEF=α°，求证：△ABF是直角三角形；②如图3，旋转到点G 处，连接DG 、EG ．已知∠BEG=90°，求△DEG 的面积．B 卷（50分）一、填空题：（每小题4分，共20分）21．已知0200052=--x x ，则()()211223-+---x x x 的值是 ▲ ． 22．要使关于x 的方程ax 2﹣2x ﹣1=0x的分式方程+=2的解为非负数的所有整数a 的个数为 ▲ 个．23．已知实数m ，n 满足020092=-+m m ，()102009112-≠=--mn n n ，则=-n m 1▲ ．24．实数x 、y 满足222=++y xy x ，记22y xy x u +-=，则u 的取值范围是 ▲ ．满足方程0132222=+-+-+y x xy y x ，则y 最大值为 ▲ ．（共30分）26. （8分）某私营服装厂根据2011年市场分析，决定2012年调整服装制作方案，准备每周（按120工时计算）制作西服、休闲服、衬衣共360件，且衬衣至少60件．已知每件服装的收入和所需工时如下表：服装名称西服休闲服衬衣工时/件收入（百元）/件3 2 1设每周制作西服x件，休闲服y件，衬衣z件．（1）请你分别从件数和工时数两个方面用含有x，y的代数式表示衬衣的件数z．（2）求y与x之间的函数关系式．（3）问每周制作西服、休闲服、衬衣各多少件时，才能使总收入最高？最高总收入是多少？27．（10分）正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直．（1）证明：Rt△ABM∽Rt△MCN；（2）设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；（3）当M点运动到什么位置时Rt△ABM∽Rt△AMN，求x的值．28. （12分）如图1，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，且AC=16，BD=12，现有两动点M、N分别从A、C同时出发，点M沿线段AB向终点B运动，点N沿折线C﹣D﹣A向终点A运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为x（s）．= ▲；（1）填空：AB= ▲；S菱形ABCD（2）运动过程中，若点M的速度为每秒1个单位，点N的速度为每秒2个单位，连接AN、MN，记△AMN与△AOB的重叠部分面积为S，当点N运动到与直线AC的距离为1.8时，求S的值；（3）运动过程中，若点M的速度为每秒1个单位，点N的速度为每秒a个单位（其中a＜），当x=6时在平面内存在点E使得以A、M、N、E为顶点的四边形为菱形，请求出所有满足条件的a的值．成都外国语学校初2018级九年级（上）入学测试数学试题答案A卷（100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．若分式的值为0，则（B）A．x=±1B．x=1 C．x=﹣1 D．x=02.要使分式有意义，则x应满足的条件是（A）A．x≠﹣1 B．x≠0C．x≠1D．x＞13. 给出四个命题：①若a＞b，c=d，则ac＞bd；②若ac＞bc，则a＞b；③若a＞b，则ac2＞bc2；④若ac2＞bc2，则a＞b．正确的有（A）A．1个B．2个C．3个D．4个4．已知关于x的方程kx2+（1﹣k）x﹣1=0，下列说法正确的是（B）A．当k=0时，方程无解B．当k=1时，方程有一个实数解C．当k=﹣1时，方程有两个相等的实数解D．当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解5．△ABC与△DEF的周长之比为4:9，则△ABC与△DEF的相似比为（B）A．2:3B．4:9C．16:81 D．9:46．在函数中，y随x的增大而增大，则k的值可能是（D）A．1 B．C ．2 D．7．在一个多边形中，除了两个内角外，其内角之和为2002°，则这个多边形的边数为（D）A．12 B．12或13 C．14 D．14或15 8．如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC 绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠CAC′的度数为（D）A．45°B．55°C．60°D．30°9．已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，若S△AOB=4，S△COD=9，则四边形ABCD的面积S四边形ABCD的最小值为（B）A ．21 B．25 C．26 D．3610．给出以下命题：①已知215﹣8可以被在60～70之间的两个整数整除，则这两个数是63、65；②若a x=2，a y=3，则a2x﹣y =；③已知关于x的方程=3的解是正数，则m的取值范围为m＞﹣6或m≠﹣4；④若方程x2﹣2（m+1）x+m2=0有两个整数根，且12＜m＜60，则m的整数值有2个．其中正确的是（B）A．①②B．①②④C．①③④D．②③④二、填空题：（每小题4分，共20分）11．解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于﹣212．已知a2﹣3a+1=0，则（a2﹣）（a﹣）= 15．13．已知a是x2﹣2005x+1=0的一个不为0的根，则a2﹣2004a+= 2004．14．若记，并且f（1）表示当x=1时的函数值，即，那么…= n﹣15．关于x的不等式组无解，那么m的取值范围是m ＜﹣4．三、解答题：(共50分)16．（每小题5分，共20分）计算题：（1）分解因式：a2﹣b2﹣2b﹣1解：a2﹣b2﹣2b﹣1=a2﹣（b+1）2=（a+b+1）（a﹣b﹣1）；（2）解不等式组：，并把它们的解集在数轴上表示出来.解①，得x≤3，解②，得x≥﹣，故不等式组的解集为：﹣≤x≤3．在数轴上表示为：．（3）解方程：解：最简公分母为x（x+3）（x﹣3），去分母得：x﹣3=2x+x+3，移项合并得：2x=﹣6，解得：x=﹣3，将x=﹣3代入得：x（x+3）（x﹣3）=0，则x=﹣3是增根，原分式方程无解．（4）解方程：2x2﹣x﹣1=0；（配方法）．解：x2﹣x﹣=0，移项得：x2﹣x=，两边同时加上一次项系数一半的平方，得：x2﹣x+=，（x﹣）2=，∴x ﹣=±，即x =或x ﹣=﹣，∴x 1=1，x 2=﹣；17．（6分）已知a 是一元二次方程x 2+3x ﹣1=0的实数根，求代数式÷（a+2﹣）的值．解：原式=÷ =• ==， ∵a 是一元二次方程x 2+3x ﹣1=0的实数根，∴a 2+3a=1， ∴当a 2+3a=1时，原式=．18．（6分）如图，在△ABC 中，∠BAC 的平分线与BC 的垂直平分线PQ 相交于点P ，过点P 分别作PN ⊥AB 于N ，PM ⊥AC 于点M ，求证：BN=CM ．证明：连接PB，PC，∵AP是∠BAC的平分线，PN⊥AB，PM⊥AC，∴PM=PN，∠PMC=∠PNB=90°，∵P在BC的垂直平分线上，∴PC=PB，在Rt△PMC和Rt△PNB中，∴Rt△PMC≌Rt△PNB（HL），∴BN=CM．19．（8分）如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x米，面积为S米2．（1）求S与x的函数关系式；（2）如果要围成面积为45米2的花圃，AB的长是多少米？（3）能围成面积比45米2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积；如果不能，请说明理由．解：（1）由题可知，花圃的宽AB为x米，则BC为（24﹣3x）米这时面积S=x（24﹣3x）=﹣3x2+24x．（2）由条件﹣3x2+24x=45化为x2﹣8x+15=0解得x1=5，x2=3∵0＜24﹣3x≤10得≤x＜8∴x=3不合题意，舍去即花圃的宽为5米．（3）S=﹣3x2+24x=﹣3（x2﹣8x）=﹣3（x﹣4）2+48（≤x＜8）∴当时，S有最大值48﹣3（﹣4）2=46故能围成面积比45米2更大的花圃．围法：24﹣3×=10，花圃的长为10米，宽为米，这时有最大面积平方米．20．（10分）已知，直角三角形ABC中，∠C=90°，点D、E 分别是边AC、AB的中点，BC=6．（1）如图1，动点P从点E出发，沿直线DE方向向右运动，则当EP= 时，四边形BCDP是矩形；（2）将点B绕点E逆时针旋转．①如图2，旋转到点F处，连接AF、BF、EF．设∠BE F=α°，求证：△ABF是直角三角形；②如图3，旋转到点G处，连接DG、EG．已知∠BEG=90°，求△DEG的面积．解：（1）∵四边形BCDP是矩形，∴DP=BC=6，∵点D、E分别是边AC、AB的中点，∴DE=BC=3，∴EP=6﹣3=3，故答案为：3；（2）①∵点E是边AB的中点，∴AE=BE，∵根据旋转的性质可得，BE=EF，∴BE=EF=AE，在△BEF中，∠BEF=α°，可得∠EBF=∠BFE=（180°﹣α°）=90°﹣α°，在△AEF中，可得∠EAF=∠AFE=∠FEB=α°，∴∠BFE+∠AFE=90°﹣α°+α°=90°，∴△ABF是直角三角形；②过点E作EK⊥BC，垂足为点K，过点G作GM⊥DE交DE延长线于M，∵点D、E分别是边AC、AB的中点，∴DE∥BC，∵∠C=90°，∴∠EDC=90°，∵∠C=90°，EK⊥BC，GM⊥DE，∴∠M=∠EKB═90°，EK∥DC，∴∠MEK=∠EDC=90°，∴∠MEB+∠BEK=90°，∵EG⊥AB，∴∠GEB=90°，∴∠GEM+∠MEB=90°，∴∠GEM=∠BEK，∵将点B绕点E逆时针旋转到G，∴EG=BE，在△GME和△BKE中∵，∴△GME≌△BKE（AAS），∴GM=BK，∵∠C=∠EKC=∠EDC=90°，∴四边形DCKE 是矩形，∴DE=CK=3，∴GM=BK=6﹣3=3，∴△DEG 的面积为DE ×GM=×3×3=．B 卷（50分）一、填空题：（每小题4分，共20分）21．已知0200052=--x x ，则()()211223-+---x x x 的值是 2004 ． 22．要使关于x 的方程ax 2﹣2x ﹣1=0x的分式方程+=2的解为非负数的所有整数a 的个数为 4 个．23．已知实数m ，n 满足020092=-+m m ，()102009112-≠=--mn n n ，则=-n m 120091- ． 24．实数x 、y 满足222=++y xy x ，记22y xy x u +-=，则u 的取值范围是 32≤≤u ．25．实数x 0132222=+-+-+y x xy y x ，则y 最大值为23二、解答题：（共30分）26. （8分）某私营服装厂根据2011年市场分析，决定2012年调整服装制作方案，准备每周（按120工时计算）制作西服、休闲服、衬衣共360件，且衬衣至少60件．已知每件服装的收入和所需工时如下表：服装名称西服休闲服衬衣工时/件收入（百元）/件3 2 1设每周制作西服x件，休闲服y件，衬衣z件．（1）请你分别从件数和工时数两个方面用含有x，y的代数式表示衬衣的件数z．（2）求y与x之间的函数关系式．（3）问每周制作西服、休闲服、衬衣各多少件时，才能使总收入最高？最高总收入是多少？（1）解：含有x，y 的代数式表示衬衣的件数z为：①z=360﹣x ﹣y，②z=（120﹣x﹣y）÷，即z=480﹣2x﹣y；（2）解：根据题意得：，∵①×3得：3x+3y+3z=1080③，②×12得：6x+4y+3z=1440④，④﹣③得：3x+y=360即y=360﹣3x，∴y与x之间的函数关系式是y=360﹣3x；（3）解：设总收入是a百元，则a=3x+2y+1×z=3x+2（360﹣3x）+1×（120﹣x﹣y）÷，把y=360﹣3x代入后整理得：a=720﹣x，∵k=﹣1＜0，a随x的增大而减少，∴当x取最小值时，a的值最大，由题意得：，解得：120≥x≥30，即x的最小值时30，当x=30时，y=360﹣3x=270，z=360﹣30﹣270=60，最高总收入是：a=720﹣30=690，答：每周制作西服、休闲服、衬衣分别制30件、270件、60件时，才能使总收入最高，最高总收入是690百元．27．（10分）正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直．（1）证明：Rt△ABM∽Rt△MCN；（2）设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；（3）当M点运动到什么位置时Rt△ABM∽Rt△AMN，求x的值．（1）证明：∵四边形ABCD为正方形，∴∠BAM∠AMB=90°，∵AM⊥MN，∴∠AMN=90°，∴∠AMB∠CMN=90°，∴∠BAM=∠CMN，∵∠B=∠C=90°，∴Rt△ABM∽Rt△MCN（2）解：∵△ABM∽△MCN∴=，∴，∴CN=∴y=（AB+CN）•BC=﹣x2+2x+8．（0＜x＜4）（3）解：∵∠B=∠AMN=90°，∴要使△ABM∽△AMN，则有，由（1）知，∴，∴BM=MC，∴当点M运动到BC的中点时，△ABM∽△AMN，此时，x=2．28. （12分）如图1，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，且AC=16，BD=12，现有两动点M、N分别从A、C同时出发，点M沿线段AB向终点B运动，点N沿折线C﹣D﹣A向终点A运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为x（s）．= 96；（1）填空：AB= 10；S菱形ABCD（2）运动过程中，若点M的速度为每秒1个单位，点N的速度为每秒2个单位，连接AN、MN，记△AMN与△AOB的重叠部分面积为S，当点N运动到与直线AC的距离为1.8时，求S的值；（3）运动过程中，若点M的速度为每秒1个单位，点N的速度为每秒a个单位（其中a＜），当x=6时在平面内存在点E使得以A、M、N、E为顶点的四边形为菱形，请求出所有满足条件的a的值．解：（1）∵四边形ABCD是菱形，AC与BD交于点O，AC=16，BD=12，∴AO=CO=8，BO=DO=6，AC⊥BD，∴AB=10，菱形ABCD的面积为×12×16=96．（2）①当N在CD上时，如图2﹣1所示，过点N作NH⊥AC于H，则NH=1.8，过点M作MG⊥AC于G，连接MN交AC于点F，连接AN，∵AB∥CD，∴△AFM∽△CFN，∵，∴，∴AF=AC=，MG=NH=0.9=，∴S△AMF=×AF×MG=2.4．②当N在AD上时，如图2﹣2所示，过点N作NH⊥AC于H，则NH=1.8，过点M作MG⊥AC于G，连接MN交AC 于点F，连接AN，∵∴AN=3，AH=2.4，t==，∴AM=，∵，∴AG=6.8，MG=5.1，∴GH=AG﹣AH=4.4，∵，∴HF=GH=，∴AF=AH+HF=2.4+=，∴S△AMF=×AF×MG==．（3）x=6时，AM=6，①如图3﹣1，四边形AMEN为菱形，∴AN=AM=6，∴ND+CD=20﹣6=14，∴a=．②如图3﹣2，AENM为菱形，EM交AN于点R，作DP垂直BC 于P，∵菱形面积为96，∴DP=9.6，∴CP=2.8，∴，∴AR=1.68，∴AN=3.36，∴a=（ND+CD）÷6=，③如图3﹣3，AEMN为菱形，EN交AM于点T，作BS垂直CD 于S，则AT=MT=3，∴BT=NS=10﹣3=7，∵BS=9.6，∴CS=2.8，∴CN=NS+CS=9.8，∴a=CN÷6=．综上所述，a的取值有、、．。

2017年四川省成都外国语学校自主招生数学试卷含答案

2017 年四川省成都外国语学校自主招生数学试卷、选择题（每小题 3 分，共30分）1．（3 分）下列运算正确的是（）B．D．2．（3 分）若不等式组的解集是x>3，则m的取值范围是（）A．m>3 B．m≥3 C．m≤3 D．m<33．（3 分）下列说法中，正确的是（）A．在Rt△ABC中，锐角A的两边都扩大 5 倍，则cosA也扩大5倍B．若45°<α< 90°，则sin α> 1 C．cos30°+cos45°＝cos（30°+45°）D．若α为锐角，tan α＝，则sin α＝4．（3 分）如图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2），（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（）个．A．25 B．66 C．91 D．1205．（3 分）下列事件是必然事件的是（）A．方程x2+ax+1＝0 有实数根，则a≥2 B．＝﹣3 有实数根C．当 a 是一切实数时，D．已知，那么6．（3 分）若直线 l ：y ＝kx+b 经过不同的三点 A （m ，n ），B （n ，m ）， C （m ﹣n ，n ﹣m ），则该直线经过（）象限．A ．二、四B ．一、三C ．二、三、四D ．一、三、四7．（3 分）如图，一个长为 10 米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为 8 米，如果梯子的顶端下滑 1 米，那么梯子的底端的滑动距离（） A ．等于 1米 B ．大于 1米 C ．小于 1米 D ．不能确定8．（3分）把 10 个相同的球放入编号为 1，2，3 的三个盒子中，使得每个盒子中的球数不小于它的编号，则不同的方法有（）种．A ．10B ．15C ．20D ．25 9．（3 分）给出下列四个命题：（1）如果某圆锥的侧面展开图是半圆，则其轴截面一定是等边三角形；（2）若点 A 在直线 y ＝2x ﹣3 上，且点 A 到两坐标轴的距离相等，则点 A 在第一或第四象限；（3）半径为 5的圆中，弦 AB ＝8，则圆周上到直线 AB 的距离为 2 的点共有四个；（4）若 A （ a ， m ）、B （a ﹣1，n ）（a >0）在反比例函 y ＝的图象上，则 m <n ．其中，正确命题的个数是（）A ．1个B ．2 个C ．3个D ．4个10．（3 分）两个不相等的正数满足 a+b ＝2，ab ＝t ﹣1，设 S ＝（a ﹣b ）2，则 S关于 t 的函数图象是（）D ．抛物线的一部分二、填空题（每小题 3 分，共 30分）11．（3 分）若关于 x 的分式方程在实数范围内无解，则实数 a ＝A ．射线（不含端点）B ．线段（不含端点）C ．直线12．（3 分）三角形的两边长为4cm和7cm，则这个三角形面积的最大值为cm2．13．（3分）已知实数x、y 满足x2﹣2x+4y＝5，则x+2y的最大值为．14．（3分）二次函数y＝ax2+（a﹣b）x﹣b 的图象如图所示，那么化简的结果是15．（ 3 分）请你将一根细长的绳子，沿中间对折，再沿对折后的绳子中间再对折，这样连续对折 5 次，最后用剪刀沿对折5次后的绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成段．16．（3分）等腰△ ABC的底边BC＝8cm，腰长AB＝5cm，一动点P在底边上从点B开始向点 C 以0.25 cm/ 秒的速度运动，当点P 运动到PA 与腰垂直的位置时，点P 运动的时间应为秒．17．（3 分）在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3cm，AC＝4cm，以斜边BC上距离 B 点3cm的点P 为中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°到Rt△DEF，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为cm2．18．（3 分）直角坐标系中，点A（0，0），B（2，0），C（0，2 ），若有一三角形与△ ABC全等，且有一条边与BC重合，那么这个三角形的另一个顶点坐标是．19．（3分）如图所示，设M是△ ABC的重心，过M的直线分别交AB、AC于点P、Q两点．则20．（3分）某同学为画二次函数y＝ax2+bx+c 的图象，先列出一个表格，当x值等间隔增加时，函数值依次为﹣2，2，15，34，62，98，142，194，后来发现有一个值写错了，则这个数是．三、解答题（本大题32分，24、25题10分，26题12分）21．（10分）（1）计算：（π﹣）0+（）﹣2+ ﹣9sin30 °；（2）先化简，再求值：? ÷，其中 a 满足a2﹣a＝0．22．（10分）（1）已知关于x 的不等式ax+1>0（其中a≠0）①当a＝﹣2 时，求此不等式的解，并在数轴上表示此不等式的解集；②小明准备了十张形状、大小完全相同的不透明的卡片，上面分别写有整数﹣10、﹣9、﹣8、﹣7、﹣6、﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1，将这10 张卡片写有整数的一面向下放在桌面上，从中任意抽取一张，以卡片上的数作为不等式的系数a，求使该不等式没有正整数解的概率；（2）若关于x 的不等式ax+b>0（其中a≠0） a 的与（1）②相同，且使该不等式有正整数解的概率为，求 b 的取值范围．23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴，y轴上，线段OA＝6，OB＝12，C是线段AB的中点，点D在线段OC上，OD＝2CD．（1）C 点坐标为；（2）求直线AD的解析式；（3）直线OC绕点O逆时针旋转90°，求出点 D 的对应点D′的坐标．1）求证：AF ＝ BE ； 2）请你猜测∠ BPF 的度数，并证明你的结论．25．（ 10分）某公司开发的 960 件新产品，需加工后才能投放市场，现有甲，乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 20 天，而乙工厂每天比甲工厂多加工 8 件产品．在加工过程中，公司需每天支付 50 元劳务费请工程师到厂进行技术指导．（1）甲，乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？（2）该公司要选择省时又省钱的工厂加工，乙工厂预计甲工厂将向公司报加工费用为每天800 元，请问：乙工厂向公司报加工费用每天最多为多少元时，才可满足公司要求有望加工这批产品．26．（12 分）如图 1、2是两个相似比为 1：的等腰直角三角形，将两个三角形如图 3 放置，小直角三角形的斜边与大直角三角形的一直角边重合．（1）在图 3 中，绕点 D 旋转小直角三角形，使两直角边分别与 AC 、BC 交于点 E ，F ，如图 4．求证： AE 2+BF 2＝EF 2；（2）若在图 3中，绕点 C 旋转小直角三角形，使它的斜边和 CD 延长线分别与 AB 交于点 E 、 F ，如图 5，此时结论 AE 2+BF 2＝EF 2是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．，AD ∥BC ，且 AD ＝DC ，E 、F 分别在 AD 、DC 的延长线上，且 DE ＝CF ，AF 、BE 于点．（3）如图6，在正方形ABCD中，E、F 分别是边BC、CD上的点，满足△ CEF的周长等于正方形ABCD的周长的一半，AE、AF 分别与对角线BD交于M、N，试问线段BM、MN、DN能否构成三角形的三边长？若能，指出三角形的形状，并给出证明；若不能，请说明理由．四、解答题（本题14 分）27．（14 分）如图：两个同心圆的圆心是O，AB是大圆的直径，大圆的弦AC与小圆相切于点D，连接OD并延长交大圆于点E，连接BE交AC于点F．（1）已知，且大、小两圆半径差2，求大圆的半径．（2）试判断EC与过B、F、C三点的圆的位置关系，并证明．（3）在（1）的条件下，延长EC、AB交于G，求sin ∠G．五、解答题（本题14 分）28．（14分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA在y 轴的正半轴上，OC在x 轴的正半轴上，OA＝2，OC＝3．过原点O作∠ AOC的平分线交AB于点D，连接DC，过点 D 作DE⊥DC，交OA于点E．（1）求过点E、D、C的抛物线的解析式；（2）将∠ EDC绕点D按顺时针方向旋转后，角的一边与y 轴的正半轴交于点F，另一边与线段OC交于点G．如果DF与（1）中的抛物线交于另一点M，点M的横坐标为，那么EF ＝2GO是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（3）对于（2）中的点G，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q，使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的△ PCG是等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案、选择题1、C．2、C．3、D．4、C．5、D．6、A．7、B．8、B．9、 B．10 、 B．、填空题11、1．12、14．13、．14、﹣ 1．15、33．216、7秒或 25 秒．17、1.44cm ．18、（ 2， 2 ）或（ 3，）或（﹣ 1，）19、1．20、15．三、解答题21．【解答】解：（ 1）原式＝ 1+9+3﹣9×＝；＝；（2）原式＝? ?（a+1）（a﹣ 1）＝a2﹣a﹣2，2当 a2﹣ a＝ 0 时，原式＝ 0﹣2＝﹣ 2．22．【解答】解：（1）① 当 a＝﹣ 2时，∴﹣ 2x+1> 0，∴﹣ 2x>﹣ 1，∴x<0.5② 由 ax+1> 0 可得： x<﹣，要使 ax+1>0 无正整数解，则﹣<1，所以 a的值为：﹣ 10、﹣9、﹣8、﹣7、﹣6、﹣5、﹣4、﹣ 3，﹣ 2，﹣ 1，取 a＝﹣1，不等式 ax+1>0 的解为 x<1，不等式没有正整数解．取 a＝﹣ 2，不等式 ax+1>0 的解为 x< ，不等式没有正整数解．取 a＝﹣ 3，不等式 ax+1 > 0 的解为x<取 a＝﹣ 4，不等式 ax+1> 0的解为 x< ，不等式没有正整数解．∴整数 a取﹣ 1至﹣ 10中任意一个整数时，不等式没有正整数解．P（不等式没有正整数解）＝ 1．（2）∵若关于 x的不等式 ax+b>0（其中 a≠0）a 的与（ 1）②相同，∴ax>﹣ b，∴当 b＝6 时，∵取 a＝﹣ 1，不等式 ax+b>0 的解为 x<b，∴x<6，不等式有正整数解．∴整数 a取﹣ 1至﹣ 10中任意一个整数时，要使该不等式有正整数解的概率为∴当 5<b≤6 时，不等式有正整数解的概率为．23．【解答】解：（ 1）（3，6）；∵DF ∥CE，得 OF ＝2，DF＝4，不等多没有正整数解．取a＝﹣2，不等式取 a ＝﹣ 3 ，不等式取 a＝﹣4，不等式取a＝﹣ 5，不等式取ax+b> 0 的解为ax+b> 0 的解为x<x<x<∴ x< 3，不等式有正整数解．∴ x< 2，不等式有正整数解．∴ x< 1.5，不等式有正整数解．∴ x< 1.2，不等式有正整2）作 CE⊥x 轴于点 E，DF⊥x 轴于点 F，则 OE OA＝3，CE＝ OB＝6，ax+b> 0 的解ax+b> 0 的解∴点 D 的坐标为（ 2， 4），设直线 AD 的解析式为 y＝ kx+b．把 A（6，0），D （2，4）代入得，解得，∴直线 AD 的解析式为 y＝﹣ x+6．（3）作 D′M⊥x 轴于点 M，由旋转可知：∠ DOD'＝ 90°， OD ＝ OD '，∴∠ MOD ′+∠DOF ＝90°，∵∠ ODF ＝90°，∴∠ ODF +∠DOF ＝90°，∴∠ ODF＝∠ MOD'，∴△ MOD ′≌△ DOF ，（ 7 分）∴D′M＝OF＝2，OD′＝ DF＝4，又∵点 D ′在第二象限，24．【解答】（ 1）证明：∵四边形 ABCD 是等腰梯形，∴AB＝ DC，又∵ AD ＝DC，∴BA＝AD（等量代换），又∵∠ BAE＝∠ ADF （等腰梯形的性质），∵AD＝DC，DE＝CF，∴AD+DE＝DC+CF，∴AE＝DF（等量代换），在△ BAE 和△ ADF 中，，∴△ BAE≌△ ADF （SAS），∴BE＝ AF（对应边相等）；（2）解：猜想∠BPF ＝120°．∵由（ 1）知△ BAE≌△ ADF （已证），∴∠ ABE＝∠ DAF （对应角相等）．∴∠ BPF＝∠ ABE+∠BAP＝∠ BAP+∠EAF＝∠BAE（等量代换）．∵AD∥BC，∠DCB ＝∠ ABC＝ 60°（已知），∴∠ BPF＝∠ BAE＝ 180°﹣ 60°＝ 120°（等量代换）．25．【解答】解：（1）设甲工厂每天加工 x 件，则乙工厂每天加工（ x+8）件，由题意得：﹣20＝，解之得： x1＝﹣ 24， x2＝ 16．经检验， x1， x2均为所列方程的根，但 x1＝﹣ 24（不合题意，舍去），此时 x+8＝24．答：甲工厂每天加工 16 件，乙工厂每天加工 24 件．（2）由（ 1）可知加工 960件产品，甲工厂要 60 天，乙工厂要 40天．所以甲工厂的加工总费用为 60×（ 800+50）＝ 51000（元），设乙工厂报价为每天 m 元，则乙工厂的加工总费用为40（ m+50）元，由题意得： 40（m+50）≤ 51000，解之得 m≤1225 ，答：乙工厂所报加工费每天最多为 1225 元时，可满足公司要求，有望加工这批产品． 26．【解答】证明：（1）连 CD ，如图 4，∵两个等腰直角三角形的相似比为1：，而小直角三角形的斜边等于大直角三角形的直角边，∴点 D 为 AB 的中点，∴CD＝AD，∠ 4＝∠ A＝ 45°，又∵∠ 1+∠2＝∠ 2+∠3＝90°，∴∠ 3＝∠ 1 ，∴△ CDF ≌△ ADE，∴CF＝ AE，同理可得△ CED≌△ BFD，∴CE＝ BF，2 2 2而 CE +CF ＝ EF ，2 2 2∴ AE +BF ＝ EF ；（2）结论 AE2+BF2＝EF2仍然成立．理由如下：把△CFB 绕点 C顺时针旋转 90°，得到△ CGA，如图 5 ∴CF＝CG，AG＝BF，∠ 4＝∠ 1，∠ B＝∠ GAC＝45°，∴∠ GAE＝ 90°，而∠ 3＝ 45°，∴∠ 2+∠ 4＝ 90°﹣ 45°＝ 45°，∴∠ 1+∠ 2＝ 45°，∴△ CGE≌△ CFE，∴GE＝EF，2 2 2在 Rt△AGE 中， AE2+AG2＝ GE2，（3）线段 BM、MN 、DN 能构成直角三角形的三边长．理由如下：把△ADF 绕点 A顺时针旋转 90°得到△ ABP，点 N 的对应点为 Q，如图∴∠ 4＝∠ 2，∠ 1+∠ 3+ ∠ 4＝ 90 °， BP ＝DF ，BQ＝DN，AF＝AP，∵△CEF 的周长等于正方形 ABCD 的周长的一半，∴EF＝ BE+ DF ，∴EF＝EP，∴△ AEF≌△ AEP，∴∠ 1＝∠ 3+∠ 4，而 AQ＝ AN，2 2 2∴ AE +BF ＝ EF ；∴△ AMQ ≌△ AMN，∴MN＝QM，而∠ ADN＝∠ QBA＝45°，∠ ABD ＝45 ∴∠ QBN＝ 90°，2 2 2∴BQ3+BM2＝QM 2，（2）EC 是过 B、F、C 三点的切线．证明：连接 BC，设过 B、F、C 三点的圆的圆心为 O′，则⊙ O′的直径为 BF，连接 O′C，则 O′ C＝ O′F ，∠O′FC＝ O′ CF，∵AE＝ CE，∴∠ ECF＝∠ CBF ，而∠ O′ FC+∠ CBF＝ 90°，∠O′CF+∠ECF＝90°，即∠ ECO′＝ 90°，故 EC 是⊙O′的切线．（3）过 C作CM∥AB交 DE于N，过 N作HN⊥EC，∵BC∥ DO，∴四边形 ONCB 为平行四边形，∴ON＝BC＝2，∴NE＝ 1，又Rt△ EHN 中，可求得 NH ＝，∵NC＝OB＝3，在 Rt △ NCH 中， sin∠G＝sin∠HCN＝3 2 2∴BM2+DN2＝MN2．四、解答题27．【解答】解：（1）∵∠ ABE＝∠ACE，，∴ tan∠ ACE ＝而 OD ⊥AC ，∵大、小两圆半径差为 2，∴DE＝2，故 AD＝DC＝2 ，在 Rt△AOD 中，可求得 DO ＝1，半径 AO ＝3；五、解答题28．【解答】解：（ 1）由已知，得 C（3，0），D（2，2），∵∠ ADE＝ 90°﹣∠ CDB＝∠ BCD，∴AD＝BC．AD＝2．∴E（0，1）．设过点 E、D、C 的抛物线的解析式为 y＝ax2+bx+c（a≠0）．将点 E 的坐标代入，得 c＝ 1．将 c＝ 1 和点 D、 C 的坐标分别代入，2故抛物线的解析式为 y＝﹣ x2+ x+1；（ 2）EF ＝ 2GO 成立．∵点 M 在该抛物线上，且它的横坐标为，∴点 M 的纵坐标为．设 DM 的解析式为 y＝kx+b1（k≠ 0），将点 D、M 的坐标分别代入，解这个方程组，得1，解得∴ DM 的解析式为 y ＝﹣ x+3 ．∴F （0， 3），EF ＝2．过点 D 作 DK ⊥OC 于点 K ，则 DA ＝DK ．∵∠ ADK ＝∠ FDG ＝90°，∴∠ FDA ＝∠ GDK ．又∵∠ FAD ＝∠ GKD ＝90°，∴△ DAF ≌△ DKG ．∴KG ＝AF ＝1．∵OC ＝3，∴ GO ＝ 1．∴EF ＝ 2GO ；（3）∵点 P 在 AB 上， G （1，0），C （3，0），则设 P （t ， 2）．2 2 2 2 2 2 ∴PG 3＝（ t ﹣1）2+22，PC 2＝（3﹣t ）2+22，GC ＝2．3 2 2 2① PG ＝PC ，则（ t ﹣1）2+22＝（ 3﹣t ） 2+22，解得 t ＝ 2．∴P （2，2），此时点 Q 与点 P 重合， ∴Q （2，2）．2 2 2 ②若 PG ＝GC ，则（t ﹣1）2+22＝22，解得 t ＝ 1，∴P （1，2），此时 GP ⊥x 轴． GP 与该抛物线在第一象限内的交点∴点 Q 的纵坐标为，∴Q2 2 2 ③若PC ＝GC ，则（ 3﹣t ）2+22＝22，解得 t ＝3，Q 的横坐标为 1 ，∴P （3，2），此时 PC ＝GC ＝2，△ PCG 是等腰直角三角形．过点 Q 作 QH ⊥x 轴于点 H ，则 QH ＝ GH ，设 QH ＝h ， ∴Q （h+1，h ）．Q ，即 Q （2，2）或 Q （1，）或 Q （，）．∴Q(h+1)2+ h+1）+1＝h ．解得 h 1h 2＝﹣ 2（舍去）综上所述，存在三个满足条件的点。

成都外国语学校初升高直升考试试卷学生版无水印

成都外国语学校2017年初升高直升考试(数学试题)A 卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共45分）1、下列各数13.14,3cos30π--，中，无理数的个数是（）A .1个B . 2个C .3个D . 4个2、下列各式正确的是（） A . 235m m m m ⋅⋅= B . 22124x x -=C . ()326m m -=D . ()()24141116m m m ---=-3、从一个边长为3cm 的大立方体挖去一个边长为1cm 的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是（）4、已知一组数据从小到大依次为−1，0，4，x ，6，15，其中位数为5，则其众数为（）A . 4B . 5C . 5.5D . 65、函数()023y x =-中自变量x 的取值范围是（）A . 13x x >≠且B . 31,32x x x ≥-≠≠且C . 312x x ≥-≠且D . 31x x ≠-≠且6、如图,用一块直径为a 的圆桌布平铺在对角线长为a 的正方形桌面上,若四周下垂的最大长度相等,则桌布下垂的最大长度x 为( )A .)1a -B .()12aC .D . 27、适合下列条件的ABC ∆（,,A B C ∠∠∠所对的边分别是,,a b c ）中, ①A B C ∠+∠=∠；②23A B C ∠=∠=∠;③::13:12:5a b c =；④222sin sin sin A B C +=.直角三角形的个数为( )A .1个B . 2个C .3个D . 4个8、下列说法正确的个数是（）①过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③平分弦的直径垂直于弦；④经过半径外端且垂直于半径的直线是圆的切线；A .1个B . 2个C .3个D . 4个9、如图,王华晚上由路灯A 下的B 处走到C 处时,测得影子CD 的长为1米,继续往前走3米到达E 处时,测得影子EF 的长为2米,已知王华的身高是1.5米,那么路灯A 的高度AB 等于( )A . 4.5米B . 6米C . 7.2米D . 8米10、在正方形ABCD 中，E 为AD 中点，AF 丄BE 交BE 于G ，交CD 于F ，连CG 延长交AD 于H .下列结论：①CG ＝CB ;②14HE BC =;③13EG GF =；④以AB 为直径的圆与CH 相切于点G ，其中正确的有（）个.A .1个B . 2个C .3个D . 4个第9题第10题第13题第14题二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11、H 7N 9禽流感是一种传染性极强的新亚型流感，其中的一种球形病毒的直径约120nm ，已知91110nm m -=⨯，则这种病毒直径用科学记数法表示为______m .12、现有三张分别标有数字1、2、6的卡片,它们除了数字外完全相同,把卡片背面朝上洗匀,从中任意抽取一张,将上面的数字记为a (不放回),再从中任意抽取一张,将上面的数字记为b ,这样的数字a ,b 能使关于x的一元二次方程()222390x a x b ---+=有两个正根的概率为___.13、如图,小阳发现电线杆AB 的影子落在土坡的坡面CD 和地面BC 上,量得CD ＝8米,BC ＝20米,CD 与地面成30°角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为___米。

2017年成都某外国语学校招生数学真卷(本地生)和名师详解[24]

2017年成都某外国语学校招生数学真卷(本地生)(满分：100分时间：90分钟)一、选择题(每题2分，共20分)1.【量率对应】一件大衣，如卖92元可赚15%，如卖100元可赚( )。

A.20%B.15%C.25%D.30%2.【设数法】甲是乙的43，乙是丙的2倍，则甲是丙的( )。

A.32 B.2倍 C.21 D.211倍 3【平均值】某人在计算54，65，76，87，这四个分数的平均值时，误将其中一个分数看成了它的倒数，他们计算出的平均值与正确的结果最多相差( )。

A.809B.12011 C.16813 D.224154.【正方形面积】在一个圆内画一个最大正方形，这个正方形面积是圆的面积的 ( )。

A.π2B.2πC.4πD.3π 5.【比的应用】甲、乙两人各走一段路，他们所用的时间比为4:5，速度比为5:3，那么他们所走的路程比是( )。

A.12:25B.4:3C.3:4D.1:16.【设数法】已知圆柱体的高是圆锥高的52，体积是圆锥的4倍，那么圆锥底面积是圆柱底面积的( )。

A.52 B.103C.101D.310 7.【植树问题】沿小路一边从头开始插彩旗，每隔4米插一面，插到另一端共插了37面彩旗，如果改成每隔6米插一面彩旗可有( )面彩旗不移动。

A.12B.13C.14D.158.【周期问题】在校门安装200盏彩灯，按照红、黄、蓝、绿、紫、白每6盏一组的顺序排列，那么最后一盏灯是( )颜色。

A.红B.黄C.蓝D.绿9.【轴对称】如图是由三个面积相等的小正方形组成的图形，如果再补一个正方形，使补完后的图形为轴对称图形的补法有( )种。

A.2B.3C.4D.510【量率对应】有甲，乙两个粮库，原来甲粮库存粮的吨数是乙粮库的75，如果从乙粮库调6吨粮食到甲粮库，甲粮库存的吨数是乙粮库的54，则原来甲粮库存粮为( )吨。

A.45B.70C.80D.90二、填空(每题2分，共16分)1.【列举法】分子与分母的和为14的最简真分数的个数为___________个。

成外直升2

2 成都外国语学校高中招生考试数学试卷（满分：150 分考试时间：120 分钟）一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1、下列运算中，正确的是（）A 、(x +1)2= x 2 +1B 、(x 2 )3= x 5C 、 x 2 ÷ x -1 = x 3 (x ≠ 0)D 、2x 4 ⨯ 3x 2 = 6x 82、已知a - b = 2 + 3,b - c = 2 - 3, 则 a 2 + b 2 + c 2 - ab - bc - ac 的值为（）A 、15B 、12 3C 、10D 、10 33、已知数据 x 1 , x 2 , , x 10 的平均数是m ， x 11 , x 12 , , x 30 的平均数是n ，则 x 1 , x 2 , , x 30 的平均数为（）A 、m + nB 、 m + 2nC 、 m + 3nD 、 m + n3 4 24、某商品由每件a 元，提价10% 后，又要恢复到原价，则应降价（）A 、9%B 、10%C 、11%D 、9 1%115、已知： AB 是半圆O 的直径，且 AB = 1 ，弦 AD , BC 交于点 P ，若∠DPB = α , 则CD = （）A 、sin αB 、cos αC 、 tan αD 、 1tan α5 题图7 题图8 题图10 题图6、若关于 x 的方程 m -1 = 2 的解为正数，则m 的取值范围是（）x -1A 、m > -1B 、m ≠ 1C 、m > 1且 m ≠ -1D 、m > -1且m ≠ 17、二次函数 y = ax 2 + bx + c ,(a < 0) 图象如图，下列5 个结论：① 2a + b < 0 ； ② b < a + c ；③ 4a + 2b + c > 0 ； ④ 2c < 3b ；⑤ a + b > m (am + b )(m ≠ 1) ，正确结论有（）个。

2017年高中自主招生物理真卷(直升卷)含答案

成都外国语学校2017年高中自主招生物理真卷（直升卷）注意事项：1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分20分；全卷共120分；考试时间90分钟。

2．在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。

考试结束后，监考人员将试卷和答题卡一并收回。

3．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0．5毫米黑色墨迹签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。

A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、单项选择题（每小题2分，共30分）1．下列有关物理量的估计符合实际的是（）A．中学生跑完50m用时约5s B．5月份成都市区的平均气温约为25℃C．一个鸡蛋重约为5N D．手机的工作电压约为9V2．以下操作中，不能改变音调的是（）A．拉二胡时，不断改变手的位置B．改变钢尺伸出桌面长度，再次拨动钢尺C．改变用力大小，再次敲鼓面D．改变管内水量，再次对着试管口吹气3．下列是老师在课堂上演示的探究光学规律的四个实验，其中一个与另外三个不同，这一演示实验是（）A B C D4．某些无法直接感知的事实可以通过相关可感知的现象推测得到，这是物理学研究问题的一种方法，下列根椐这种方法所做出的推测不符合事实的是（）A．打开醋瓶能闻到酸味推测出分子做无规则运动B．汤姆生发现电子推测出原子是可分的C．酒精和水混合后总体积变小推测出分子间存在引力D．温度计放在色散光带红光外侧时示数会增大推测出该区域存在一种人眼看不见的光5．如图所示，下列说法不正确的是（）A．甲图是便民绿色出行的自行车，轮胎上制有花纹是为了减小摩擦B．乙实验可以探究电磁铁的磁性强弱与线圈匝数的关系C．丙实验可以证明压力作用效果与受力面积有关D．将丁装置接入电路，可以探究电热与电阻的关系6．如图，教材中为了引入比热容这个物理量，做了“水和食用油吸热情况”的实验，该实验中需要控制一些变量，下列说法不正确的是（）A．相同规格的电加热器B．相同质量的水和食用油C．使水和食用油升高相同的温度D．相同体积的水和食用油7．我们知道大型发电站通常建在远离我们的地方，电能是通过输电线送到我们身边的。

四川省成都外国语学校2017届九年级上学期入学考试物理试题

四川省成都外国语学校2017届九年级上学期入学考试物理试题成都外国语学校初三入学考试物理试卷注意事项：1、本堂考试分A、B卷，共120分，90分钟完成2、A、B卷选择题答案均填涂在答题卡第一部分3、考试结束后，只将答题卷收回A卷（100分）一、单项选择题（每题2分，共34分）1、鼓浪屿因其西南面有海蚀洞受浪潮冲击，声如擂鼓，所得名。

“擂鼓”一词生动描述了声音的两种特性，分别是（）A、响度与音调B、响度与音色C、乐音与噪声D、超声与次声2、小方同学做“探究凸透镜成像规律”实验，当蜡烛、凸透镜、光屏的位置如图所示时，光屏上得到了清晰的像。

则（）A．得到的像是正立缩小的实像B．得到的像是倒立放大的实像C．把蜡烛向左移动，调整光屏的位置，得到的清晰像变小D．把蜡烛向右移动少许，要得到清晰的像，应向左移动光屏3、一杯鸡尾酒有几种颜色，且不同颜色界线分明，这是由于不同颜色的酒（）A.质量不同B.体积不同C.密度不同D.温度不同4、如图所示，利用弹簧测力计测量一块秒表的重力时，使测力计内弹簧伸长的力是（）A．秒表的重力B．秒表和测力计的总重力c．秒表对弹簧的拉力D．弹簧对秒表的拉力5、几个同学用同一弹簧拉力器比试臂力，拉力器上有三根弹簧，结果每个人都能把手臂撑直，则下列说法中正确的是()A.臂力大的人所用的拉力大B.手臂长的人所用的拉力大C.体重大的人所用的拉力大D.每个人所用的拉力一样大6、下列关于力学现象的解释中正确的是（）A．人用力推车，车未动，是因为推力小于摩擦阻力B．苹果在空中下落得越来越快，是因为力是改变物体运动状态的原因C．汽车刹车后，速度会逐渐减小，最后会停下来，是因为汽车具有惯性D．书本静止在课桌上，是因为书本受到的重力与书本对桌面的压力平衡7、如图所示，甲、乙两物体叠放在一起，处于静止状态，则下列说法正确的是（）A、甲对乙的压力与乙对甲的支持力是一对平衡力B、乙对甲的支持力与甲的重力是一对平衡力C 、地对乙的支持力与乙的重力是一对平衡力D 、乙对地的压力与乙的重力是一对平衡力8、如图所示，某同学用弹簧秤拉着放在水平桌面上的木块匀速滑动，在木块前端离开桌面至一半移出的过程中，弹簧秤的示数和木块对桌面压强的变化情况分别是（）A 、不变，增大B 、不变，不变C 、减小，不变D 、增大，减小9、把装满水的啤酒瓶倒放在一个水槽内，然后抓住瓶底部慢慢向上提，在杯口离开水面前，瓶子露出水面部分将（）A. 杯内外水面始终相平；B.充满水；C. 有水但不满；D. 无水。

成都市2017年初升高英语直升考试卷

11. 12. 注意事项: L 2.1. 本场考试时间为120分钟。

试卷分为听力与笔试两部分，共计150分。

请将A 卷选择题答案按题号填涂在答题卡上，其中A 卷听力31-40题的答案按要求写在A 卷答题卷上：请把B 卷答案按序号写在答题卷的指定区域和位置内，否则不得分。

A 卷(75 marks) Part 二 Listening (40 marks)Listen to five questions or sentences and choose the correct responses ・ Each question or sentence will be read only once ・(5 marks) A. Thank you. C. It doesn't matter. B. Good idea. 2.A. Twice a month. D. Its very kind of you.B. Two hours. 3.4.6.7.9.10. III. C. Two meters. A. Really? C. Congratulations. A. It's two hours.D. Wry soon. B. Well done. D. Have a good time. B. You should take a taxi. C. It s fbrty minutes by car. A. It's my pleasure. C. Its a big mistake.Listen to 5 short dialogues and answerD. Go straight aliead. B. It doesn't matter. D. You are right.the questions according to what you have heard ・ Each dialogueand question will be read only once ・(5 marks) A. At die chemist's. C. At the florist's. A. Art. C. Painting. A. Smoke less. C. Not smoke. A. By bicycle. C. Oil foot. B. At the baker s. D. At the greengrocer^. B. Photography. D. Yoga.B. Smell the tobacco. D. Smoke in the car. B. By bus. D. By subway.B. He is doing some business. D. He is playing tennis.A. He is ninmiig.C. He is having lunch.Listen to a short passage and judge the following statements true or false. If it's true, please choose "A”； ififs false, please choose "B"・ The passage will be read hvice. (5 marks) In the programme, teenagers and adults live together in a friendly way. Teenagers and adults work togetlier just to keep busy. Tliis progranmie is for tramuig teenagers to be farmers.成都市2017年初升高直升考试(FLS)英语15. Only adults can make the rules ui this prograimne.IV. Listen to a conversation and choose the right answers according to what you have heard ・ The conversationwill be read twice ・(5 marks) 16. What does the woman do at the club? B. play baseballD. play badminton and swim20. From the conversation, we know _____________ .A. the man is gomg to be a weekend member of the clubB. die mail is going to use the gym to do some fitness trainingC. die mail doesn't like playing tennisD. the man is gomg to pay the cost monthlyV. Listen to two passages and choose the right ans^vers according to what you have heard ・ Each passage willbe read twicQ. (10 marks) Passage 121 ・ Susan's father died when she wasA. tliree years oldB. seven years oldC. ten years oldD. fourteen years old22 ・ As a firefighte 匚 Susan does all of the following tilings except _________ .A. figliting a fireB. catching a thiefC. dealing witli a car accidentD. helping sick people23・ Which of die following is true about Susan?A. She isn't married in her life because her job is too dangerous.B. She has got the ability to drive.C. She usually works every day from Monday to Friday.D. She is the only female fire fighter ill the fire station. 24. What is the best part as a firefighter ui Susan's opinion?A. Doing dangerous tilings.B. Helping people and saving their lives.C. Earning a lot of money.D. Meeting different people. 25 ・ The passage describes Susan as a(n) ___________ w oman.A. cleverB. iinliappyC. strictD. helpfulPassage 226. The passage mainly tells us some Chinese parents _____________ .A. are too strict witli their childrenB.are too rich to educate their childrenD. 5D. A basketball court.A. play table temiis C. do some climbing17.18.19.C.have some problems in educating then cliildreii correctlyD.are too poor to educate their children27・ Why do some Chinese parents want their children to take extra-course activities?A.Because the teachers can t teach these activities at school.B.Because they want their children to have a head start in life.C.Because they don't want children to stay at home.D.Because cliildren demand them to do so.28.The writer of tliis passage is not satisfied witli ____________ .A.the parents' ideas of educatmg tlieir childrenB. die education systemC. children's skillsD. children's hobbies29.From the passage, we know children's skills ____________ .A. come from their parentsB. have nothing to do with their educationC. may be difiereiit from child to childD. can’t be improved30.According to the passage, the activities which teach children ____________ is more important.A. how to do homeworkB. how to take testsC. how to cook and do houseworkD. how to tliiiik and use the niiiidVI.Listen to a conversation and complete the table・ The conversation will be read twice・(5 marks)VII. Listen to a passage and fill in the blanks according to what you have heard The passage will be read tn ice・(5 marks)In order to sleep well, you should try to have good sleeping ________ 36 ____ . First you always go to bed and get up at about the same time. Second, don't druik caffeine drinks in the evening. _________ 37 ____ and alcohol can also keep you awake, and don’t hate a hea^-y meal just before you go to bed either.Sometimes it is difficult to get to sleep if you have a _______ 38 ____ or sometlung else on your mind. This is when you need to relax, or you can get up and write about it. That will help to take it ___________ 39 ____ our niind. You can also get up and read, but be sure to choose a book that is not too difficult. Or, you may get so mterestedthat you won^t want to go to sleep even when you feel _______ 40 __ .Part 二Written Test (110 marks)I.Multiple choice. (10 marks)41 ・ That boy nonnally helps his motlier with the setting of the table for Siuiday lunch.uallyB. seldomC. occasionallyD. always42・ Witli the development of online bookstores, someone is worrying tliat they will replace the traditional bookstores.A. take placeB. instead ofC. take part ofD. take the place of43.In order to build himself up, die mail goes to the fitness center to do a lot of exercise.A. cheer himself upB. make himself strongerC. keep himself healthyD. keep alive44.As _______ university student counselor, Murray considers her job ___________ g reat fiin.A. a; aB. a;不填C. an: aD. an;不填45・■一What a surprise it is tliat you have directed a film, Mike!■一I didn't bJieve I could do it ________ I saw my name on die screen.A. unlessB. afterC. untilD. as46.Mr. Hall will definitely attend die meeting next Monday if his headache __________ completely.A. will be disappearedB. disappearsC. is disappearedD. will disappear47.It was ________ that a six-year-old boy did all he could __________ the lives of liis family in the car accident.A. amazed: to saveB. amazing; savingC. amazed: saveD. amazing; to save4& _________ Teddy ________ Tmi has experienced such a formal event. They both look a little bit nervous, not kiiowmg what to do.A. Either; orB. Neither; norC. Both; andD. Not only: but also49.Accorduig to recent research, nearly half of the teenage students believe ________________ they learn outsideclassroom is more important to their fimire.A. thatB. whatC. ill whichD. which50.■—You have been driving for 3 hours. Wbuld you like me to drive for a moment?■一______ . driving on highway is difficult and you jiist got your license last week.A. Fm not sureB. Good ideaD. Couldn't be betterC. Go aheadII.Cloze test. (15 marks)It was rainy. I was on a bus downtown to go to work, feeling terrible. I was sitting next to a _51_ in a suit and didn't _52_ much attention until we both got off at the same stop and walked to the same stall(售货亭)to get a _53_.The man runnmg the stall was _54_ having a bad day. He was rude and unsinilmg _55_ we purchased our papers, which only _56_ more gloom(抑郁)to my day. Tlie businessman caught my eye and _57_. He then continued to smile _58_ and thanked the stall owner for die paper an for bemg open on _59_ a mormiig to make sure we were able to get our papers. In short, he expressed his appreciation for _60_ most of us would take for granted.（认为理所当然）The newsman replied only with a _61_ expression, but the businessman still gladly wished him a _62_ day. As we turned away, I asked this man why he had continued to be pleasant to the newsman when he obviously didn't _63_ about and didn't【eply to his expression of gratitude（感激）and friendliness. The businessman smiled at me and said. "Whywould I let someone else control what I say and what I feel or what kind of day I'm going to have?"We then _64_ to go to our difierent work places. Until today, I still know notlimg about that businessman. But I've never forgotten his words and sniile. I never had a chance to thank him personally, but the way _65_ I choose to look at life as a result of those words is his legacy（遗貝牌）to me and my thanks to him.We cannot control people and situations that come to us, but we can always choose to rq）ly to them positively, and then make a positive difference to our life.5L A. man B. boy C. lady D. child52. A. draw B. attract C. make D. pay53. A. pen B. newspaper C. stick D.book54. A. hardly B. fairly C. finally D. clearly55. A. before B. after C. as D. since56. A. added B. referred C. compared D. applied57. A. shouted B. called C. conformed D. smiled5& A. quickly B. luckily C. briglitly D. loudly59. A. so B. such C. very D. fairly60. A. sometlimg B. everything C. nothing D. anything61. A. cold B. happy C. warm D. tired62. A. terrible B. nice C. bad D. hard63. A. worry B. tliiiik C. care D. learn64. A. travelled B. dnyve C. disappeared D. separated65. A. in which B. on which C. at which D. to whichIII.Reading. （10 marks）ABeggars in eastern China have improved their takings by accepting donations（捐款）via mobile phone. Pictures of a beggar with a prmtout of a QR code—a type of barcode_ ound his neck in Jinan、Shandong province, hate raised eyebrows after appearmg on social media. The man is among sevend beggars accepting cash-free payments in the city. He is said to have a mental（精神）illness and was given the QR code by liis family. In China’s mcreasmgly cashless society, the code allows passers-by to donate by scanning the code with their phone （用手机扫码）Beijing News said: "A beggar armed with a smart phone and is good at operating his or her accoimt is probably not a person that is really in need. Technology is supposed to make life and work easier, but should never become a means for those who want to be successful or rich without makuig any contribution（页甫犬）to the world/' It advised people to ^boycott these professional beggars, not giving them any money \As many as 60 percent of China's 700 million Internet users make payments via their phone, using Wechat, which is owned by Tencent, or its rival Alipay, owned by Alibaba. Wechat users only need to have a mobile phone number to register and accept payments, which can be linked to a bank accoiuit or used to spend directly from the phone.Some social media users praised the beggar 'Even beggars are keeping up with the times. Tliere is no excuse for ordinary people like us," one wrote on XV^eibo. Others were less kind I wouldn't give a penny to him,' one wrote, "HHs able to work and walk, not to mention usmg a smart phone/566.The word boycott^ in paragraph 2 line 4 probably means _____________ .A.supportB. helpC. refiiseD. hurt67.Where is die passage most probably taken &om?A. A novel.B. A newspaper.C. A play.D. A brochure.68.We can know from the passage that ___________ .A.acceptmg donations via mobile phone doesn't make any difference to the beggarsB.less than half of China 's 700 million Internet users make payments via their phoneC.Wechat users can't spend their money directly &om the phoneD.Social media users hold difierent opinions of the beggarA. He does too much exercise.B. He likes working with his team.C. He talks too much in class.D. He doesn't do exercise at all.70.The headmaster will pay attention to Louis's ____________ .A. English and ChemistryB. History and FrenchC. Biology and MathsD. Physics and Biology71 ・ Which of the followmg statements is true?A.Louis has made great progress ui French.B.Louis is able to pay attention to history for a long time.C.Louis makes his Chemistry teacher lose hopes for him.D.Louis does a good job in Physics.CHome to me means a sense of familiarity and nostalgia（i>f'IH）. It's fiui to come home. It looks die same. It smells the same. You'll realize what's changed is you. Home is where we remember pain、love, and some other experiences: we parted here; my parents met here; I won tliree championships here.If I close my eyes, I can still have a clear picture of my first home. I walk in the door and see a brown sofa surroundmg a low glass-top wooden table. To the right of die living room is my first bedroom. It s en^ty. but it's where my earliest memories are.There is the dmmg room table where I celebrated birthdays, and where I cried on Halloween—when I didn't want to wear the skirt my mother made for me. I always liked standing on that table because it made me feel tall and strong. If I sit at this table, I can see my favorite room in the house, my parentsroom. It is simple: a brown wooden dresser lines the right side of die wall next to a television and a couple of photos of my grandparents on each side. Their bed is my safe zone. I can jump on it anytnn—waking up my parents if I am scared or if I have an important amiouncement that caimot wait until die morning.Lm lucky because I know my first home still exists（存在）.It exists in my niind and heart, on a physical property on West 64th street on die western edge of Los Angeles. It is proof I lived. I grew and I learned.Sometimes when I feel lost, I lie down and shut my eyes, and I go home. I know it's where I ll find my family, my dogs, and my belongings. I purposely leave the window open at mght because I know I ll be blamed（责备）by Mom. But I don't muid, because I want to hear her say my name, which reminds me I'm home. 72 ・ Which room does the WTiter like best in her first home?A. The living room.B. Her first bedroom.C. Tlie dining room.D. Her parent' room.73・ The writer cried on Halloween because ___________ .A.she didn't buy a new skirt which she likedB.she didn't want to wear the skirt her mother made for herC.her motlier blamed herD.she lost something miportant74. When the writer feels lost sometmies. she will _____________ .A. go home to find her familyB. sleep witli the window openC. ask her mother to say her nameD. try her best to bring back a sense of home75 ・ What is die writer's puipose of writing this passage?A.To recall her childhood.B.To express how much she is attached to her home.C.To describe the state of her family.D.To tell how beautifiil her first house is.B 卷(75 marks)1.Fill in the blanks with the proper forms of the words given. (10 marks)I・ At the press conference, a government spokesman expressed his great concern for the _______________ (safe) of the tliree missing worker.2.That criminal entered the bank without ____________ (notice). Nobody knew what he was like.3.The IIOAT I was once the __________ (wide) read book of the year in China.4.Terry and Streak had been drawn into a heated ______________ (argue) about the education of tlieir daugliter.Terry knew what to do.5.__________ (free) ours已Ives from the pressures of work and school we need deep tliouglits and innerquietness.6.David Dao. a passenger who refused to give his seat to the staff of the United Airlines, was __________________(violence) treated by the airport police.7.It's natural for even the best atliletes to niiss the medals that they (train) for and. therefore understandable for them tocry when they lost.8.Recently, doctors find turmeric, a kind of plant which is ______________ (effect) than some medicines to fightcancer cells(癌纽I胞)，can also help treat high cholesterol.9.Seeing the flood come up over the door that boy started to run away, but ______________ (slip) and went downon his hands and knees in the water.10.According to a study by China Daily last month. Chongqmg _______________ (believe) to be the city with themost terrible evening rush hour traffic in China, which made a lot of people feel mipossible.II・ Pattern shift. (10 marks)A. Complete Sentence B to make it the same as Sentence A in meaning・II・ A: Please make sure to reserve die table before the mealtime. Tlie restaurant is really hot.B: Please make sure to resen*e the table _______________________ . The restaurant is really hot.12.A: That lady believed her long life had a coimection with her strong moral code.B: Tliat lady belie^^ed her long life had ________________________________ with her strong moral code.13.A: That man had no idea how to invent a new kind of flying machine.B: Tliat man had no idea _________________________________ invent a new kind of flying machine.14.A: Commercial Aircraft Corp of Clmia has spent 10 years making the passenger jet a reality.B: It ______________________ Commercial Aircraft Corp of China 10 years __________________________ d ie passenger jet a reality.B・ Rewrite the sentences according to the requirements・15.Don't fly the drone((无人机)without the permission of the government, ____________________________ ? (Tagquestion.)16.She was very lucky to be the only one who survived the air crash. (Change it into an exclamatory sentence.)17.Botli men and women seem to be guided by certain negative thoughts about beuig too tliin. (Change it mto acomplex sentence.)18.Did that young motlier notice die little daughter dancing happily in die living room? (Change it into passive voice.)19.James said. "Tom、did you book the tickets for the latest moiie yesterday?1' (Change it into indii ect speech.)20.All of his fhends were invited to the celebration of their wedding anniversary last week. (Emphasize die underlinedpart.)IIL Find the only mistake in each line and correct it. (10 marks)The novel on which die popular television drama In the Name of People is based has been sold well in bookstores.Accordmg to Douban, die selling of die novel rank the first both on Chinese largest online bookstore or leadmg e-comnierce .On , the paper copy is available but canonly get to there after April 16.Written by Zhou Meisen, die 54-chapters nov已1 focuses on Chinese politics against corruption(腐败).Before the release(上映)of the TV series on March 2& the drama adaptation(改编剧)has been performed at the Poly Theatre ill Beijing on March 8.Because of die TV adaption has been a slow release, many viewers have bought a copy of the origuial book to read.Yet those who haven't got the book may find that28. _________difficult to buy die paper copy at present. And the popularity of the book is beyond many seller's 亡xpectation(期望)."We never tliought die book will be so popular anddidn't stock enough copies；' said a book shop assistant, Chen Yan,"And now buyers will have to wait."21. __________22. __________23.__________24.__________25.__________26.__________27. __________29.__________30. _________IV.Choose the right sentences to complete the article・（5 marks）Texas is famous for its cattle industry. With its growth of cattle industry came a new kuid of worker—die man whowatched and took care of the cattle. These men who watched die cows and rode with them as they mo\-ed across die wild lands were often young. Just boys. __________________________ 31 _____People all over the world have seen all sorts of films about die cowboy. And he is often shown in television shows. 32 ______ His work has been hard, and liis life lonely and fiill of danger._____ 33 _____ Hundreds of these have come from cowboys whose names are not known. They just sang these songs as they rode on the saddles of their horses across the cattle lands. O匚as they sat at tlieir campfires at mght.They sang about the things tliat were close to them. _________ 34 _____ Often, they sang about the long ride to the cattle markets where the cows were sold for beef, as ill this song called, "Git Along Little Dogie： Dogie is another name for a yoiing cow, especially one which wanders away &om the herd._____ 35 _____ He feels sorry for them, because they will soon be sold for meat. But that's then hard luck, not liis. And he keeps pushing them on while he smgs.（Have you ever seen how whales （0京鱼）jump out of the sea or slap the water with their fins（鳍）or tails? Tins is ____ 36 _____ coininon for a special kind of whale. Humpback wliabs（座头鲂1） usually grow as big as 16 meters long and _____ 37 _____ in almost all the oceans of the world. They have a special curvy shape on theirback, which is why they are called "hun^backs：In the past, some people ______ 38_____ to believe that whales jump or slap the water because tliey are happy,or even to "put on a show： __________ 39 ____ tliuik they do that to mark their territory（领地）and warn_____ 40 ____ to stay away. But a new study says difiereiit.A group of scientists &om Australia found that whales actually use their bodies to "talk'、to each other, accordmg to a recent BBC report. In their research paper, the scientists, led by biologist Alibhe Kavanagh of the University of Queensland, wrote tliat when one small group of whales wants to ___________________ 41 _____ w ith anotlier group that is _____ 42 _____ than four kilometers away, tliey would usually jump out of the sea.The scientists have also discovered that the slappmg sounds whales make are coimected with certain behaviors. For example, when sev亡ral whales split up（分开），or when they join up with other groups of whales, they tend to make _____________________ 43 ____ parts of their body to hit the water. When they repeatedly hit water with tlieir pectoral fins（胸鳍），for exan^le. it usually means a whale group is about to separate.But scientists have also noted that jiunping is only one of the ways that whales communicate witli each other. Someof them can also "sing" by _______________ 44 ____ making difiereiit sounds. And tlieir "songs" can travelI____ 45 ______ h undreds of kilometers, scientists have found.VI.Fill in the blanks with proper words whose first letters are given・（10 marks）There were several gardeas around our old house when I was small. Tlie b _______ 46 ____ one of all was used just for growing p ______ 47 ____ . Tlie whole family helped. It was my w 48 _____________ t o drop die little seed potatoes in the soil（泥_E）. My brothers then c ___ 49 _____ them all witli the freshly turned soil.When the harvESt（q攵获）time came. I was e _____ 50 ____ about the huge size of die potatoes my dadp _____ 51 ____ o ut of the soil. They would be tiimed into meals of potatoes and would feed the entire family tlirougliout the whole year.Thinking back on those special tmies makes me w ________ 52 ____ how many other seeds I have planted iiithis life in die hearts and minds of others. How many times has God used these little tilings tliat I have said or d 53 to grow something beautifiil?Every single day we plant seeds tliat can grow mto somethmg wonderful. We may never see the growth that comes from the kind w ____________ 54 ____ we say or loving acts we do. But I still h _________ 55 ____ that we can do sometliing good for other people in the world, plantmg only goodness and sympathy in the life of everyone you meet. VII.Read the passage carefully and complete the table with only one word for each blank. （5 marks）Americans who feel bored and imderpaid do work hard—at surfing the Intemet and catching up on gossip（闲W）, accordmg to a survey that found U.S. employees waste about 20% of their workmg day.Ail onhiie survey found about 6 in every 10 employees adnut to wastmg time at work, and on average they waste 1.7 hours of a typical 8.5 hours workmg day.Personal Internet use topped the list as the leading tmie~~wasting activity according to 34% of respondents（调査对象），witli 20.3% then listing socializing with co-workers and 17% domg personal business as taking up time.The reasons why people wasted time were varied、but nearly 18% of respondents questioned by e-mail in June and July said boredom（无耳卵）and not having enough to do were the main reasons.The second most popular reason for wasting time was being underpaid （11.8 %） and the last reason was a lack of challenging work （11.1 %）.While the amoirnt of time wasted at work seems high. Bill Coleman, chief compensation officer at . said the numbers have inipToved with tlie amount of time wasted droppmg 19% since Salary, com did its first annual survey on slacking（懈怠）at work in 2005. Then workers reported wastmg 2.09 hours of tlieir working day at that time.卫VIII.Read the passage carefully and answer the questions according to what you5ve read・(5 marks)A new photograph of Prmcess Charlotte, taken by her mother the Duchess of Cambridge, has been shown to celebrate her second birtliday.The Duke and Duchess of Cambridge said they were "delighted、to share the photograph to mark tlieir only daughter 's special day. The photograph was taken in April by the Duchess at their home. She is pictured at their Norfolk home Aiinier Halt wearuig a yellow cardigan, decorated with images of sheep.The young prmcess was first photographed on the day of her birth—May 2, 2015—when die Duchess held her daughter outside the pm ate maternity wing of St Mary's hospital in Paddington, central London, where the prmcess was bom. Since then, delivering a photo of Princess has been a tradition of the Cambridge family.She was named Charlotte Elizabetli Diana to remember her grandmother Diana. Princess of Wales and her great-grandmother the Queen.Her second birthday marks the begmiimg of a busy month for the little princess, who is going to act as a bridesmaid for her aunt. Pippa Middleton, on May 20th.61.Who took die new photograph of Princess Charlotte?62.How did the the Duke and Duchess of Cambridge feel to share the photo of their daughter?63・ When was Princess Cliarlotte first photographed?She was first photographed on _________________________________________________________________64. Showing a photo of Prmcess Charlotte has become _____________ to the Cambridge family.65 ・ Why will Prmcess Charlotte be busy in May?IX・ Writing. (10 marks)Readmg books can improve a person s nirnd. touch one's heart and enrich ones soul. Good books are like wise friends. They support us to walk forward, and help us miderstand die world.Accordmg to a recent report by Chinese College Libraries, most Chinese yoiing people like the best seller novels, including Journeys Under the Midnight Sun｛《白夜行》)，a detective fiction by Japanese writer Keigo Higasluno(东野圭吾)and Ordinary \voild(《平凡的世界》),a classic novel about Chmese countryside life by Luyao, and some other books.Now please write a passage of about 80-120 words to mtroduce your fa\-orite book. Tlie following points should be mcluded:1.Your opmion of reading books2.Your habit of readmg books3. A general introduction to your favourite book (name, writer and what it is about).4.At least two reasons why you love tlie book.5. A piece of advice to other readers who want to read it.。

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2017成外直升模拟1成外直升模拟考试1一、选择题。

（每题3分）1、已知yx a b b y b b a x b a ,,,,0则--=-+=<<的大小关系是（）A ．y x >B ．x =yC ．y x <D ．与a、b 的取值有关2、已知20182017,20172017,20162017+=+=+=x c x b x a ，则多项式acbc ab c b a---++222的值为（）A 、0B 、1C 、2D 、33、在直角三角形中，斜边上的高为6，并且斜边上的高把斜边分成3:2两段，则斜边上的中线长为（）A 、235B 、64C 、65D 、2654、在ABC ∆中，3条高线AD 、BE 、CF 相交于点O ，且OA=BC ，则FAC ∠tan 的值为（）A 、21B 、33C 、3D 、15、方程211=-++y x 确定了平面曲线，该曲线围成的图像面积为（）A 、1B 、2C 、4D 、86、如图，ACF ∆内接于圆O ，AB 是圆O 的直径，弦AB CD ⊥于E ，如CD=BE=8，则AFC ∠sin 的值为（） A 、55B 、510 C 、552D 、以上都不对 7、若实数y x ,满足：02622=+-y x x ，则xy x222++的最大值为（）A 、17B 、16C 、15D 、148、在梯形ABCD 中，︒=∠︒=∠60,30,//C B BC AD ，E ，M ，F ，N 分别是AB ，BC ，CD ，DA 的中点，已知BC=7，MN=3，则线段EF 的长为（）A 、2B 、3C 、414、已知201752=--x x ，则=----+-)2)(1(1)1()2(24x x x x 。

15、在ABC ∆中，BC=5，M ，N 分别为ABC ∆的重心与内心，若BC MN //，则AB+AC 的值为。

16、如图，正方形的边长为2，且边与坐标轴分别平行，已知点B 的坐标为（5,5），欲使抛物线2ax y =与正方形有公共点，则a 的取值范围为。