化工原理(第五章传热)

温度梯度：两等温面的温度差与其间的法线距离之比称为温 度梯度，即 lim Δt = t Δn→0 Δn n 傅里叶定律：单位时间通过单位面积的热流量与其温度梯度 成正比，即 t q =－λ n
热导率
化 工 原 理 热导率：表示物质导热能力的物理量，称为热导率。 热导率的大小与物质的组成、结构、密度、压力和温度有关 固体的热导率：金属的热导率较大，且随温度升高而略有下
污垢热阻
污垢热阻的大致数值 化 工 原 理
流体种类
水(u<1m/s, t<50℃) 海水 河水 井水 蒸馏水
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污垢热阻 m2· ℃/W
蒸气 0.0001 0.0006 0.00058 0.0001
流体种类
污垢热阻 m2· ℃/W
0.0002 0.0001 0.0002 0.0004 0.0003 0.0004
dQ K (T t )dA
传热温差：推动力
化 工 原 理 热流放出的热量
dQ W 1C p1dT 或 dT dQ W 1C p1
dl T t
dA
冷流吸收的热量
dQ W 2C p 2dt 或 dt 1 1 dQ W 2C p 2
dQ K (T t )dA
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两式相减并令
m
W 1C p1 W 2C p 2
mK dA d (T t ) T t
dQ
d T t m
逆流传热微分式
传热温差：推动力
两边求积分 化 工 原 理
mK
A 0
d T t dA T t
T 2 t 1
T 1 t 2
若忽略过程热损失
Q放 Q吸
传热速率关系 传热速率(热流量) Q ：单位时间内所交换的热量(W) 传热通量(热流密度) q：单位时间单位传热面积上传递的热量 (W/m2)
传热负荷 化 工 原 理 设：
生产上对物料加热(冷却)时所需提供(移除)的热 量，即生产工艺需要的传热速率(传热任务) 。
Q — W1、W2 — Cp1、Cp2 — T1、T2 — t1、t2 — r — 传热速率，W； 热、冷流体的质量流率，kg/s； 热、冷流体的比热，J/(kg· K)； 热流体的进、出口温度，℃； 冷流体的进、出口温度，℃； 流体的汽化或冷凝潜热，kJ/kg。
K称为传热系数 对于平壁，有
流体通过间壁的热量交换
Q = KA(T-t) = KA△T
对于圆筒壁，有
化 工 原 理 Q =2πl（T－ t）/( 1 a1d1 + b
λdm
+
1
a2d2
)
换热器标准规定，换热面积以管外径计算，故有 1 bd1 d1 ) = KA1△T 2πd1l（T－ t） /( Q= + + a1 λdm a2d2 1 bd1 d1 其中： K= 1/( ) + + a1 λdm a2d2 当管较薄或管径较大时，d1、d2、dm相差为大，为了简化 计算，可按平壁处理，面积以管外径计算，则有 1 b 1 A1(T－ t) /( ) = KA1△T Q= + + a1 a2 λ 1 b 1 其中： K= 1/( ) + + a1 a2 λ
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T
（2）热量以热传导方式由间壁 的热侧面传到冷侧面； （3）冷流体以对流传热方式将 间壁传来的热量带走。 沿热量传递方向从热流体到冷 流体的温度分布情况如图。
Tw
热 流 体 tw
冷 流 体
t
流体通过间壁的热量交换
二、传热速率和传热系数 化 工 原 理 由图可见，间壁传热可简化为三层热传导传热。于是有
有机蒸汽 水蒸气(不含油) 水蒸气废气(含油) 制冷剂蒸汽(含油)
锅炉给水
未处理的凉水塔用水 经处理的凉水塔用水
0.00026
0.00058 0.00026
气体
空气 压缩气体
多泥沙的水
盐水
0.0006
0.0004
天然气
焦炉气
0.002
0.002
三、传热温差：推动力
化 工 原 理 换热过程中，热流温度沿程降低，冷流温度沿程升高，故冷 热流体温度差在换热器表面各点不同。 当用传热基本方程式计算整个换热器的传热速率时，必须使 用整个传热面积上的平均温差。
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获取 K 的另外两种途径
化 工 原 理 (2) 实验测定
通过实验测定现有换热器的流体流量和温度，再由传热基本 方程计算 K 值：
Q K2 A2t m
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实验测定的 K 值较为可靠。实测 K 值的方法不仅是为了在 缺乏工业实验数据时提供设计依据，而且还可以籍助实测的 K 值判断换热器的工作状况，从而寻求强化传热的措施。 计算得到的 K 值与查取或实测值相差较大，主要原因是给热 系数 h 的关联式有一定误差和污垢热阻不易估计准确。 使用计算的 K 值时应慎重，最好与另外两种方法作对照，以 确定合理的 K 值。
ln T 1 t 2 T 2 t1
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比较传热基本方程式
tm
T 1 t 2 T 2 t 1 t 1 t 2
ln T 1 t 2 T 2 t1 ln t 1 t 2
同样可推出并流传 热平均温差计算式
tm
T 1 t 1 T 2 t 2 t 1 t 2
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典型的换热设备
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直接混合式传热：冷热两种流体直接接触，在混合过程中进 行热交换。不常用，如凉水塔。
间壁式换热：参与传热的两种流体被隔开在固体间壁的两侧， 冷、热两流体在不直接接触的条件下通过固体间壁进行 热量的交换。
热溶液进
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冷溶液进
冷溶液出
热溶液出 套管式换热器
污垢热阻
化 工 原 理 换热器在运行一段时间后，流体介质中的可沉积物会在换热 表面上生成垢层，有时换热面还会被流体腐蚀而形成垢层。 垢层产生附加热阻，使总传热系数减小，传热速率显著下降。 因垢层导热系数很小，即使厚度不大，垢层热阻也很大，往 往会成为主要热阻，必须给予足够重视。 如管壁内侧和外侧的污垢热阻分别是 Rs1 和 Rs2，则总热阻
第五章 传 热
Chapter 5 Heat Transfer
第一节 概述(Introduction)
化 工 原 理 化工生产的传热问题 化工生产需要大规模地改变物质的化学性质和物理性质，而 这些性质的变化都涉及热能的传递。 化学反应：向反应器提供热量或从反应器移走热量； 蒸发、蒸馏、干燥：按一定的速率向这些设备输入热量；
λ (t1-t2) t dt n =－λ dn = b
t
t1 t2
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因此，传热速率（传热量）方程为 Q = Aq =
λA (t1-t2)
Q x
b
b
=
λA△t
b
单层圆筒壁热传导 化 工 原 理 如图，热量从里向外传，只要长度 远大于直径时，可认为传热在整个 圆筒壁上是均匀的。 根据傅里叶定律有 t dt Q =－λA n =－λ2πr l dr r2 dr Q ∫ r1 r =－2πλl ∫ t2 dt t1 r2 Q ln r1 = 2πλl( t1－t2 ) Q = 2πλl( t1－t2 ) ln r2 r1 2πλl(r2 －r1 )( t1－t2 ) Q= ln r2 (r2 －r1 ) r1 = 2πλlrm( t1－t2 ) b =
降；非金属的热导率较小，且一般随温升而增。在不是特别
精确的计算时，我们可认为固体的热导率是常数。
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液体的热导率：非金属液体中水的热导率最大。除水和甘油 外，热导率随温升而降。 气体的热导率：气体的热导率很小，不利于传热而有利于保
温。故一般的保温材料都是多孔的。
单层平壁热传导 化 工 原 理 如图，热量从平壁的一边传向另一 边时，只要长、宽与厚相比很大时， 可认为传热在整个平壁上是均匀的。 根据傅里叶定律有 q =－λ
第二节 热传导(Heat Conduction)
傅里叶定律
化 工 原 理 温度场：物体（或空间）各点温度在时空的分布，称为温度 场，即 t=f(x,y,z,θ) 各点的温度随时间而变的温度场称为不稳定温度场，不随时 间而变的温度场称稳定温度场。 等温面：温度相同的点所组成的面称等温面。
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1 d d b d 1 2 Rs1 2 2 Rs 2 ' K 2 h1d1 d1 k d m h2
用 Rf 表示管壁内外两侧污垢热阻之和
1 1 Rf K 2 K 2
K2 为清洁表面的总传热系数，K2’ 是结垢表面的总传热系数， 分别测得这两个传热系数，即可确定 Rf 值。
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获取 K 的源自文库外两种途径
(1)查取 K 值 化 工 原 理 在有关传热手册和专著中载有某些情况下 K 的经验数值，可 供设计参考。注意应选用工艺条件接近、传热设备类似的较 为成熟的经验 K 值作为设计依据。 流体种类 水—气体 水—水 水—煤油 水—有机溶剂 气体—气体 饱和水蒸气—水 饱和水蒸气—气体 总传热系数K W/(m2· K) 12~60 800~1800 350左右 280~850 12~35 1400~4700 30~300
Q W 1C p1 T 1 T 2
Q W r C p t 2 t 1
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无相变：
Q W 2C p 2 t 2 t1
有相变：
若忽略热损失，则热流体放出的热量等于冷流体吸收的热量
Q W 1C p1 T 1 T 2 W 2C p2 t 2 t1
λ1
q= q=
（T－Tw）= a1（T－Tw） δ1 λ2 （t－tw） a2（ tw－t） = δ2 T Tw 热 流 体 δ1 tw t δ2 冷 流 体
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a 称为给热系数 1 b 1 /( ) + Q =A(T－ t) + a1 a2 λ 1 b 1 1 令 K = + + a1 λ a2
典型的换热设备
化 工 原 理 列管式换热器
3 1 2 3 6 5 4
4 5 6 7
单程列管式换热器
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双程列管式换热器
传热过程的基本问题
化 工 原 理 ⑴ 载热体用量的确定； ⑵ 设计新的换热器； ⑶ 核算现有换热器的传热性能； ⑷ 强化或削弱传热的方法。 热量恒算式
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解决这些问题需要 两个基本关系式
r1 r dr r2
t t1 t t2
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r1 r
λAm △ t
r2 r
b
化 工 原 理
多层平壁热传导 △t1+ △t2+…+ △tn △t Q= = b1 b2 … bn ∑R + + + λ1A λ2A λnA 多层圆筒壁热传导
△t1+ △t2+…+ △tn
Q=
b1 + λ1Am1
b2 bn …+ + λ2Am2 λnAmn
高温或低温设备：隔热保温，减少热损失；
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热能的合理利用和废热回收。
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热量传递的方式 热传导：依靠物体中微观粒子的热运动，如固体中的传热； 热对流：流体质点（微团）发生宏观相对位移而引起的传热 现象，对流传热只能发生在流体中，通常把传热表 面与接触流体的传热也称为对流传热； 热辐射：高温物体以电磁波的形式进行的一种传热现象热辐 射不需要任何介质作媒介。在高温情况下，辐射传 热成为主要传热方式。
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传热温差：推动力
化 工 原 理
T2 t1 dl T dA
t2
t
Q KAt m
T1
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在换热器中取微分长度 dl，其传热面积为 dA 假定： ⑴ 在传热过程中，热损失忽略不计； ⑵ 两流体的比热为常数，不随温度而变； ⑶ 总传热系数 K 为常数，不沿传热表面变化。 两流体通过微分面积 dA 交换的热量为
t = ∑R
△
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对于传热速率，同样可借用欧姆定律的形式，即
传热速率 =
∴R
传热推动力 传热阻力 = b / λA
Q=
△
t ∑R
第三节 两流体间的热量传递
化 工 原 理 一、两流体间间壁传热的分析 热流体通过间壁与冷流体进行热量交换的传热过程分为三步 进行：
（1）热流体以对流传热方式将 热量传给固体壁面；
1 T1t2 m ln KA T 2 t 1
根据换热器总热量恒算式
T1 T 2 Q W 1C p1 1
1 W 2C p 2
t 2 t1 Q
两式相减 m T 1 t 2 T 2 t 1 Q
T 1 t 2 T 2 t 1 Q KA