高校学科实力评价模型

二 合理的假设
1、假设各学科所属领域以及学科特点的差异对本模型不会产生影响。 2、假设各学科在某几样指标之间没有相互交流合作。 3、假设国家和社会对各学科没有任何偏重，发展条件相同。 4、假设专家对学科各指标相对重要性的评判合理、客观、全面。
三 符号说明
O
学科实力评价
Bi
准则层 1 指标
Ci
准则层 2 指标
Di
指标数据
指标数据对应百分
Si
制分数
Ai
评判矩阵
max
矩阵最大特征值
CI
一致性指标
RI
随机一致性指标
CR
一致性比率
j (i)
单层权向量

组合权向量
四 模型分析
……………………………层次分析法解答步骤，省了( • ̀ω•́ )✧ ( • ̀ω•́ )✧
五 模型的求解
5.1 模型分层 通过查找资料和分析，我们将该模型分层如下：
可得 CI =0.00915 。
RI 的值通过查表得，即 RI = 0.58。
所以一致性比率
CR= CI BI
0.00915 0.015776 0.1 0.58
因此，一致性检验通过。
归一化处理后，可得到权向量
2
（o ）
0.44343 0.38737 0.1692
5.3.1.5 求组合权向量
基于层次分析法的高校学科实力评价模型
摘要
众所周知，高校各学科实力评价反映了该高校的学术和教学水平。然而学科的评价却是 由许多因素决定的，这些因素又互相影响，因此，想要科学地评价同一所高校各学科综合实 力是一个比较复杂的课题。
本学科评价模型采用了层次分析法，学科评价模型的准确性一方面取决于各指标层级本 身设计是否科学，另一方面则取决于原始数据和指标的可比性。因此本模型就几个工科学院 之间来进行比较。
机电 车辆 材料
总分 82.87 66.69 93.97
因此我们可以得到这三个学院之间学科综合实力排序是：材料 > 机电 > 车辆。
六 模型评价 与改进
6.1 优点 1 本模型采用了层次分析法，将三个学科的 8 项指标进行分类、分层，建立了学科评价 的层次关系，较为准确的描述了各学科的综合水平。
2 利用层次分析法可以准确的计算出每个指标对目标的权重，有助于更加客观的评价每 个学科的综合实力，
3 {0.64833 0.22965 0.12202} (3)
第二层中指标 B1，B2,B3 对第一层指标 O 的权向量为：
2 （o ）
0.44343 0.38737 0.1692
表格如下：
一级指标（权重）
二级指标（权重）
O
师资力量 B1
博士生导师数 C1（0.667）
学
（0.44343）
1 3 5
即 A3 = 1/ 3
1
2

1/ 5 1/ 2 1
A 编程，可计算得到矩阵
源自文库
3
的最
大特征
值
max
=
3.0037，与之相对应的特征向量为
{0.9281 0.3288 0.1747}，计算 CI，代入公式 CI = max n n 1
可得 CI =0.0429 。
可得 CI =0.00275 。
RI 的值通过查表得，即 RI 0.58。
所以一致性比率
CR= CI BI
0.00275 0.00474 0.1 0.58
因此，一致性检验通过。
归一化处理后，可得到权向量 3 =0.59538 0.27635 0.12827 (2)
5.3.1.3 科研成果
C5
C3
C4
C5
1
2
5
C3
1/2
1
2
C4
1/5
1/2
1
1 2 5
即 A2 = 1/ 2
1
2

1/ 5 1/ 2 1
A 编程，可计算得到矩阵 2 的最大特征值 max = 3.0055，与之相对应的特征向量为{-
0.8902 -0.4132 -0.1918}，计算 CI，代入公式 CI = max n n 1
O 学科实力评价
B1 师资力量
B2 学生培养
B3 科研成果
C1
C2
博
省
士
级
生
优
导
势
师
学
数
科
C3
C4
C5
学
生
挂
就
竞
赛
科
业
获
奖
率
率
C6 C7 C8 重 点专论 实 验 室利文 数
目标层：学科实力评价总分 准则层 1：B1 师资力量，B2 学生培养，B3 科研成果 准则层 2：C1 博士生导师，C2 省级优秀学科，C3 学生竞赛获奖，C4 挂科率，C5 重点 实验室，C6 论文和专利
因此，为了更为准确的表示出各学科实力，我们采用层次分析法来分配权重，从而使评 价结果更加客观公正。在这个学科评价模型中，指标分级是必要的，我们把准则层指标分为 二级。通过模型的建立及求解，我们得出了各学科各指标对应于学科综合实力的权重，再将 搜索到的数据利用公式转化为百分制分数，就可以得到各学科相应的总分，再将它们进行排 序即可。
机电 车辆 材料
C1
C2 C3
C4
C5
C6
C7
C8
14
2 126 0.345 1
7
44
280
4
2 114 0.241 0.984 8
40
400
24
2 109 0.284 0.991 9
80
210
根据我们给定的分数规则，求得各项分数如下表：
C1
C2
C3
C4
C5
C6
C7
C8
机电 58.33 100
100
5.2 各项指标转换为分数
本模型的分数采用百分制。由于该模型的各项指标大部分为数量值，并且均没有上限， 所以我们采用如下方法计算每项指标的分数：
D 找出所有数据中的最大值
max ，将其分数定为 100。对于其他数据，套用公式：
Si

Di 100 D max
。这样就将数据转换成了分数。
5.3 模型的建立与求解
3 权重系数的设置灵活可调整，可按照需要的比例自定义。 4 在整个问题分析过程中，我们从实际出发，将各项指标进行合理的分组，整个模型合理 科学，且比较实用。
6.2 缺点 1 在构建成对比较矩阵时，每两个指标的重要程度是认为指定的，不可避免的存在一定 的误差。 2 由于忽略了各项指标之间的联系，也会对最后的结果造成一定的影响。
RI 的值通过查表得，即 RI 0.58。
所以一致性比率
CR= CI BI
0.0452 0.073966 0.1 0.58
因此，一致性检验通过。
归一化处理后，可得到权向量 3 {0.64833 0.22965 0.12202} (3)
5.3.1.4 学科实力
以学科实力为例，应用层次分析法，求出每个指标的权重。 学科实力下，分为三个指标：师资力量，学生培养，科研成果。 通过查询网络上相关资料，并在综合权衡之下，我们将它们的重要性进行排序：师资力
100
100
77.78
55
70
车辆 16.67 100
90.48 69.86 98.4 88.89
50
100
材料 100
100
86.51 82.32 99.1 100
100
52.5
根据求分数公式以及求得的权重，可得各学科的总分计算公式为
总分=0.29577C1 0.14766C2 0.23063C3 0.10705C4 0.04969C5 0.10970C6 0.03886C7 0.02065C8
以科研成果为例，应用层次分析法，求出每个指标的权重。 科研成果下，分为三个指标：重点实验室，论文，专利。 通过查询网络上相关资料，并在综合权衡之下，我们将它们的重要性进行排序：重点实 验室 论文 专利。因此，我们可以列出成对比较阵：
B3
C6
C7
C8
C6
1
3
5
C7
1/3
1
2
C8
1/5
1/2
1
七 参 考文献
………………………
附录
…………………….
5.3.1 问题一：求权重
5.3.1.1 师资力量
以师资力量为例，应用层次分析法，求出每个指标的权重。 师资力量下，分为二个指标：博士生导师，省级特色学科。 通过查询网络上相关资料，并在综合权衡之下，我们将它们的重要性进行排序：省级特
色学科 博士生导师。因此，我们可以列出成对比较阵：
C1
C2
C1
量
=
学生培养

科研成果。因此，我们可以列出成对比较阵：
B1
B2
B3
B1
1
1
3
B2
1
1
2
B3
1/3
1/2
1
1 1 3
即
A4
=

1
1 2
1/ 3 1/ 2 1
A 编程，可计算得到矩阵 4 的最大特征值 max = 3.0183，与之相对应的特征向量为
{0.7238 0.6323 0.2762}，计算 CI，代入公式 CI = max n n 1
3 =(0.667 0.333)
(1)
5.3.1.2 学生培养
以学生培养为例，应用层次分析法，求出每个指标的权重。 学生培养下，分为三个指标：学生竞赛获奖，挂科率，就业率。 通过查询网络上相关资料，并在综合权衡之下，我们将它们的重要性进行排序：就业率 学生竞赛获奖 挂科率。因此，我们可以列出成对比较阵：
i=Ci Bj
因此，准则层 2 中指标 C1 ~ 8 对目标层 O 的组合权向量为
(0.29577 0.14766 0.23063 0.10705 0.04969
0.10970 0.03886 0.02065)
5.3.2 问题二：求各学科实力评价总分 5.3.2.1 各学科之间各指标数据 表格如下：
本模型运用了层次分析法，较为准确的描述了各学科的综合实力，有助于科学的评价各 个学科的发展水平；各个指标的权重可以随实际情况加以调整，对于不同类型的高校均适用。
关键词 层次分析法 权重 学科评价
一 问题重述
各学科综合实力是高校发展的一个重要指标，一个准确的学科评价模型可以更好地促进 各学科的发展。因此，如何给出合理的学科评价模型一直是学科发展研究的热点问题。我们 以河南科技大学为例，调查学校内某几个学科在一段时期内的各指标的数据，根据找到的数 据建立学科评价模型，进行必要的数据分析及建模过程，给出建立模型的适用性、合理性分 析，最后得到各学科之间的排名。
从上文所求中可得到第三层中指标 C1，C2 对第二层指标 B1 的权向量为：
3 =(0.667 0.333) (1)
第三层中指标 C3，C4，C5 对第二层指标 B2 的权向量为：
3 = (2)
0.59538
0.27635
0.12827
第三层中指标 C6，C7，C8 对第二层指标 B3 的权向量为：
1
2
C2
1/2
1
1 2
即
A1
=

1
1
2
A 编程，可计算得到矩阵
1 的最大特征值
max
=
2，与之相对应的特征向量为{0.8944
0.4472}，计算 CI，代入公式
CI = max n n 1
A 因为矩阵 1 是二阶矩阵，所以总是一致阵。
归一化处理后，可得到权向量
省级优势学科 C2（0.333）
科 学生竞赛获奖 C3（0.59538）
综
学生培养 B2 （0.38737）
就业率 C4（0.27635）
合
挂科率 C5（0.12827）
评
重点实验室 C6（0.64833）
价
科研成果 B3
（0.1692）
论文 C7（0.22965）
专利 C8（0.12202）
按照组合权向量的求导公式