华北电力大学(保定)电机学变压器习题课(14)V3讲义新版

k c）1 = k 2 = 2400 / 120 = 20
& & & 设 U 1 = 2400∠0 o V 则 U 2 = U 3 = 120∠0 o V
& I R1
& & U 2 120∠0 o & = U 3 = 120∠0 = 35.3∠0o A o = = = 30∠0 A I R 2 3.4 R2 4 R1
例题分析（续）
例题3（习题六计算题1）： 三相变压器的额定容量S N =750kVA， 额定电压 U1N / U2 N = 10000/ 400V ，Y,d联结，在低压边做 空载试验的数据为：电压 U10 = 400V ，电流 I 0 = 65 A ， 空载损耗 p0 = 3.7kW 。在高压边做短路试验的数据为： 电压 U1k = 450V ，电流 I1k = 35 A ，短路损耗 pk = 7.5kW 。 求变压器参数的实际值和标么值，画出T型等效电路 ' ' （假设漏阻抗 Z1 = Z 2 ，其中电阻 r1 = r2 和 ' x1 = x2，实验室室温 θ = 25°C 电抗 ）。 求出满载 且 cos ϕ 2 = 0.8 （滞后）时的电压调整率。
例题分析
例1、（习题六 一 、2）一台额定频率60Hz的电力变压器，接 于50Hz，电压为变压器额定电压的5/6倍的电网上运行，试问此 时变压器的磁饱和程度、激磁电流、激磁阻抗、漏电抗以及铁 耗等的实际值和标么值与原设计值是否相同？ 基本原理和公式： L = w2 Λ m x = ω L = ω w2 Λ m Λ m = μ
作业存在问题（续）
二、单位混淆
I＝240V ⇒ I＝240A U＝10A ⇒ U＝10V I＝240Ω ⇒ I＝240A
作业存在问题（续）
三、三相和单相、相值和线值混淆
Δ接：Ul＝Uϕ Il＝ 3Iϕ Y接：Ul＝ 3Uϕ Il＝Iϕ 三相功率等于单相功率的3倍 注意区分是单相还是三相；原副绕组是Δ接还是Y接 方程式中为相值
例题分析（续）
例4
例题分析（续）
β=
例题分析（续）
例题分析（续）
例5 根据图14接线图，按电势位形图定出联结组别：
A B C A B C
A B C
A B C
X Y Z
b c a
X Y Z c a b
X Y Z c a b
X Y Z
c a b
y
y
z x
z
x
y
z
x
z
x y
（ a)
（ b)
（ c)
U1 ≈ E1 = 4.44 p fe ∝ f β Bm
5 Φm不变；I 0不变；xm和xσ 减小，为原来得 倍；铁耗减小； 6 xm和xσ 的标么值不变。
例题分析（续）
例2、（习题五 二 、2(c)）一台20kVA的单相变压器，原方额定 电压2400V，副方有两个独立线圈，分别按图12（a）、（b）、 （c）、（d）接负载，其中箭头表示线圈两端的电压相量。试 求：（a）、（b）、（c）、（d）图各线圈中的电流值；（忽 略漏阻抗和激磁电流，图中负载电阻单位为欧姆）。
变压器习题课
作业存在问题
一、符号混淆（瞬时值、有效值最大值及相量不分）
& & & & u = −e ⇒ U = − E & & & e = − j 4 .4 4 f W Φ m ⇒ E = − j 4 .4 4 fW Φ m & & & E = − j 4 .4 4 f W Φ m ⇒ E = − j 4 .4 4 f W Φ m & & E = − j 4 .4 4 f W Φ ⇒ E = − j 4 .4 4 f W Φ
例题分析（续）
解:原边额定相电压、相电流为: U1Nφ = U1N / 3 = 10000 / 3 = 5774(V )
I1Nφ = S N /( 3U1N ) = 750 /( 3 ×10) = 43.3( A) I 2 Nφ = S N /( 3U 2 N ) / 3 = 750 /(3 × 0.4) = 625( A)
作业存在问题（续）
四、正方向和实际方向混淆
正方向为假定方向，当计算结果为正时， 正方向和实际方向相同；否则相反
五、问题回答不全面 六、相量图相位关系不明确（特别是垂直 和平行） 七、有抄袭现象
重点内容
1、变压器基本工作原理（空载和负载） 2、变压器基本构成及其作用 3、变压器铭牌和变比计算 4、变压器习惯正方向及其对应的方程式、相 量图和等效电路） 5、标么值和归算 6、变压器空载和短路试验及其等效电路对应 的参数计算（注意区分单相和三相、Y接和 Δ接）
m m m
& & & E = − j 4 .4 4 f W Φ m ⇒ E = − j 4 .4 4 f W Φ & U = 5∠ 500 ⇒ U = 5∠ 500 W (匝 数 ）
ω (角 频 率 ）
ΔU（ 电 压 调 整 率 ）
作业存在问题（续）
瞬时值、有效值最大值及相量符号：
瞬时值： i, u , e, φ 有效值： I , U , E , Φ 最大值： I m , U m , Em , Φ m
2 2 xm = Z m − rm = 2219.7 2 − 182.42 = 2212.2(Ω)
从短路实验求出:
Zk = rk =
U k / 3 450 / 3 = = 7.43(Ω) Ik 35 Pk / 3 7500 / 3 = = 2.04(Ω) I k2 352
xk = Z k2 − rk2 = 7.432 − 2.042 = 7.14(Ω)
（ d)
例题分析（续）
例6 根据下列联结组别按电势位形图画出接线图： （2）Y,d5 （3）D,y1
"T"形等效电路如图所示:
Z1Nϕ = rk* =
* xk =
U1 Nϕ I1Nϕ
=
5774 = 133.34(Ω) 43.3
rk 75°C 2.43 = = 0.018 Z1Nϕ 133.34 xk 75°C 7.14 = = 0.054 Z1Nϕ 133.34
* ΔU = (rk* cos ϕ 2 + xk sin ϕ 2 ) ×100 ( % ) = (0.018 × 0.8 + 0.054 × 0.6) ×100 ( % ) = 4.7%
o
o o & & & = U 2 + U 3 = 120∠0 + 120∠0 = 48∠0 o A I R3 5 R3
& & & I 2 = I R1 + I R 3 = 78∠0 o A
& & & I 3 = I R 3 + I R 2 = 83.3∠0o A
o o & & & = I 2 + I 3 = 78∠0 + 83.3∠0 = 8.065∠0 o A I1 20 20 k1 k 2
例题分析（续）
折合到时 75C 234 . 5 + 75 × 2 . 04 = 2 . 43 ( Ω ) rk 75 0C = 234 . 5 + 25
x1 = x′ = 2 x k 7 . 14 = = 3. 57 ( Ω ) 2 2
0
r1 = r2′ =
rk 75 0C 2
2 . 43 = = 1. 22 ( Ω ) 2
k = U1Nφ / U 2 Nφ = 5774 / 400 = 14.43
U 2 Nφ = U 2 N = 400(V )
从空载实验求出:
Zm = k 2 ⋅ rm = k 2 ⋅
U0 I0 / 3
= 14.432 ×
400 = 2219.7(Ω) 65 / 3
P0 / 3 3700 / 3 = 14.432 × = 182.4(Ω) 2 2 ( I 0 / 3) (65 / 3)
重点内容（续）
7、变压器运行特性计算（电压调整率和效率） 8、三相变压器磁路系统特点与主磁通、空载 电流、电动势的波形 9、变压器（单相和三相）联结组别及判定 10、三绕组变压器等效电路及其参数的意义 11、自耦变压器电磁关系及其计算 12、变压器理想并联运行条件 13、变压器并联运行时，短路阻抗标么值不等 时的负荷分配计算